как найти плотность тела погруженного в воду?
Александер Васильев
Ученик
(100),
закрыт
11 лет назад
AvtomankA
Знаток
(380)
11 лет назад
плотность воды составляет 1000 кг/м³. в Ньютонах, прибавьте произведение числа 1000 (плотность воды) на ускорение свободного падения 9,81 м/с² и объем тела в м³.
В прошлых уроках мы познакомились с архимедовой силой и узнали о том, какие силы действуют в жидкости на погруженное в нее тело (архимедова сила и сила тяжести). Но разные тела ведут себя в жидкости по-разному: некоторые тонут, некоторые всплывают. Почему так происходит?
Какие условия провоцируют плавание? На этом уроке мы дополним свои знания о поведении тел, погруженных в жидкость.
Условия плавания тел
Рассмотрим ситуацию: мы полностью погружаем в жидкость тело и отпускаем его. Теперь на него действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Возможны три случая (рисунок 1).
При каком условии тело, находящееся в жидкости, тонет; плавает; всплывает?
Первый случай:
если сила тяжести $F_{тяж}$ больше архимедовой силы $F_A$, то тело будет двигаться ко дну — тонуть.
Если $F_{тяж} > F_A$, то тело тонет.
Второй случай:
если сила тяжести $F_{тяж}$ равна архимедовой силе $F_A$, то тело будет находиться в равновесии в любом месте жидкости.
Если $F_{тяж} = F_A$, то тело плавает.
Третий случай:
если сила тяжести $F_{тяж}$ меньше архимедовой силы $F_A$, то тело будет двигать вверх в жидкости — всплывать.
Если $F_{тяж} < F_A$, то тело всплывает.
Вес жидкости, вытесненной плавающим телом
Как показать на опыте, что вес жидкости, вытесненной плавающим телом, равен весу тела в воздухе?
Рассмотрим подробнее третий случай и проведем опыт: в сосуд с трубкой для отлива (отливной сосуд) нальем воду до уровня трубки. Возьмем плавающее тело, взвесим его в воздухе и погрузим его в воду (рисунок 2).
После этого из трубки выльется вода, объем которой равен объему погруженной части тела. Мы можем взвесить эту воду. Тогда мы увидим, что ее вес равен весу тела в воздухе.
Вес этой воды будет эквивалентен архимедовой силе, а вес тела в воздухе — силе тяжести. Точно такой же эксперимент можно провести в разных жидкостях — результат мы получаем одинаковый.
Почему так происходит?
Когда мы погрузили плавающее тело в воду, оно стало всплывать ($F_{тяж} < F_A$). Что будет происходить с точки зрения физики в тот момент, когда тело достигнет поверхности воды?
При последующем подъеме архимедова сила будет уменьшаться, потому что будет постепенно уменьшаться объем той части тела, которая погружена в воду.
Когда же будет выполнено условие $F_{тяж} = F_A$, то тело перестанет всплывать и будет держаться (плавать) на поверхности воды, частично погрузившись в нее.
Если тело плавает в жидкости, то вес вытесненной им жидкости будет равен весу этого тела в воздухе.
Условие плавания тел и плотность жидкости
Рассмотрим простой опыт, изображенный на рисунке 3.
Сначала опустим железную гирю в сосуд с водой (рисунок 3, а). Гиря тонет. А теперь опустим железную гирю в сосуд со ртутью (рисунок 3, б) — гиря всплыла. Это произошло, потому что плотность железа больше плотности воды, но меньше плотности ртути.
Выводы:
- Когда плотность твердого тела больше плотности жидкости, в которую его погружают, то тело тонет.
Если $rho_т>rho_ж$, то тело тонет.
- Когда плотность твердого тела меньше плотности этой жидкости, то оно всплывает:
Если $rho_т<rho_ж$, то тело всплывает.
- Когда плотность твердого тела равна плотности жидкости, то тело остается в равновесии внутри жидкости:
Если $rho_т=rho_ж$, то тело плавает.
Теперь взглянем на следующий опыт, представленный на рисунке 4.
Здесь мы погрузили в воду два одинаковых шарика: пробковый и парафиновый. Видно, что часть пробкового шарика, погруженная в воду, меньше той же части парафинового.
Как зависит глубина погружения в жидкость плавающего тела от его плотности?
Известно, что плотность пробки меньше плотности парафина. Можно сказать, что чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена в жидкость.
Несмешивающиеся жидкости также будут находиться в одном сосуде в соответствии со своими плотностями: в нижней части сосуда более плотные, в верхней — более легкие (рисунок 5).
Плавание тел в природе
Почему водные животные не нуждаются в прочных скелетах?
В живой природе вес морских организмов почти полностью уравновешивается архимедовой силой, так как их плотность почти не отличается от плотности окружающей среды. Поэтому у морских животных легкие и гибкие скелеты, а у морских растений — эластичные стволы.
Каким образом рыбы могут менять глубину своего плавания и оставаться на ней? У каждой рыбы имеется плавательный (воздушный) пузырь (рисунок 6).
Какую роль играет плавательный пузырь у рыб?
Пузырь легко сжимается и расширяется: при увеличении глубины за счет мышечных усилий увеличивается давление воды на рыбу. Плавательный пузырь сжимается, и объем тела рыбы уменьшается, уменьшается величина архимедовой силы, и рыба может спокойно оставаться на выбранной глубине. То же самое происходит при уменьшении глубины, но в обратную сторону: пузырь расширяется, объем всего тела рыбы увеличивается.
Как регулируют глубину погружения киты?
Киты и другие морские млекопитающие используют для изменения глубины собственные легкие подобно плавательному пузырю у рыб.
Айсберг — это большой кусок льда, который свободно плавает в океане, так как плотность льда меньше плотности соленой воды (рисунок 7).
Обычно около $90 %$ объема айсберга находится под поверхностью воды, что делает столкновение с ним очень опасным. В 1912 году знаменитое судно «Титаник» столкнулось с айсбергом в Атлантическом океане. Оно затонуло, унеся с собой жизни 1513 пассажиров. Также айсберги являются огромными хранилищами пресной воды.
Упражнения
Упражнение №1
На весах уравновесили отливной сосуд с водой (рисунок 8, а). В воду опустили деревянный брусок. Равновесие весов сначала нарушилось (рисунок 8, б). Но когда вся вода, вытесненная плавающим бруском, вытекла из сосуда, равновесие весов восстановилось (рисунок 8, в). Объясните это явление.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
На рисунке 8, б равновесие весов нарушилось из-за деревянного бруска. Вес на левой чаше весов увеличился на вес бруска.
Мы знаем, что если тело плавает в жидкости, то вес вытесненной им жидкости будет равен весу этого тела в воздухе. Значит, деревянный брусок вытеснил такое количество жидкости, которое равно его весу. Так весы снова пришли в равновесие.
Упражнение №2
На рисунке 9 изображено одно и то же тело, плавающее в двух разных жидкостях. Плотность какой жидкости больше? Почему? Что можно сказать о силе тяжести, действующей на тело, и архимедовой силе в том и другом случае?
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Тело в обоих случаях плавает. Мы знаем, что плотность жидкости будет больше там, где наше тело погружено в жидкость меньше (его меньшая часть находится под водой). Значит, плотность жидкости больше во втором случае (рисунок 9, б).
Можно рассмотреть этот вопрос с другой стороны. Плавающее тело вытесняет такой объем жидкости, который равен весу этого тела в воздухе. В первом случае (рисунок 9, а) тело вытеснило больше жидкости, чем во втором. Но вес этих объемов жидкости будет одинаковый. Значит, больший объем жидкости будет иметь меньшую плотность.
Наше тело плавает и в первом, и во втором случае. Поэтому сила тяжести и архимедова сила будут равны друг другу (рисунок 10).
Кроме того, архимедова сила, действующая на тело в первом сосуде, будет равна архимедовой силе, действующей на тело во втором сосуде. Сила тяжести тоже одинакова для обоих случаев.
Как архимедова сила может быть одинаковой, если жидкости имеют разную плотность?
Сила Архимеда зависит не только от плотности жидкости, но и от объема погруженного в нее тела ($F_А = g rho_ж V_т$). Так, во втором сосуде плотность жидкости больше, но объем погруженной части тела меньше.
Упражнение №3
Яйцо тонет в пресной воде, но плавает в соленой (рисунок 11). Объясните почему. Пронаблюдайте это сами на опыте.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Яйцо тонет в пресной воде. Это означает, что в данном случае сила тяжести больше силы Архимеда.
В соленой воде яйцо будет плавать: сила тяжести и архимедова сила равны друг другу. Плотность соленой воды больше, чем плотность пресной. Это и есть причина увеличения архимедовой силы до величины силы тяжести и условия плавания тела: $F_А = g rho_ж V_т$, $F_А = F_{тяж}$.
Упражнение №4
Изобразите графически силы, действующие на тело, плавающее на воде, всплывающее на поверхность воды, тонущее в воде.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
На рисунке 12:
- а — тело плавает: $F_А = F_{тяж}$;
- б — тело всплывает: $F_А > F_{тяж}$;
- в — тело тонет: $F_А < F_{тяж}$.
Упражнение №5
Пользуясь таблицами плотностей, определите, тела из каких металлов будут плавать в ртути, а какие — тонуть.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Когда плотность твердого тела равна плотности жидкости или больше нее, то тело плавает или всплывает. Если плотность тела будет больше плотности жидкости, то оно будет тонуть.
Плотность ртути составляет $13 space 600 frac{кг}{м^3}$. В таблице находим металлы с меньшей плотностью — они будут плавать:
- Свинец;
- Серебро;
- Латунь;
- Медь;
- Сталь;
- Железо;
- Олово;
- Цинк;
- Чугун;
- Алюминий.
Теперь найдем металлы, плотность которых больше плотности ртути. Они будут тонуть:
- Осмий;
- Иридий;
- Платина;
- Золото.
Упражнение №6
Будет ли кусок льда плавать в бензине, керосине, глицерине?
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно сравнить плотности приведенных жидкостей и плотность льда.
Плотность льда равна $900 frac{кг}{м^3}$, бензина — $710 frac{кг}{м^3}$, керосина — $800 frac{кг}{м^3}$, глицерина — $1260 frac{кг}{м^3}$.
Лед будет тонуть в бензине и керосине: $rho_л > rho_к > rho_б$.
А плотность глицерина больше плотности льда. Значит, лед будет в нем плавать (всплывать): $rho_л < rho_г$.
Упражнение №7
Объем погруженной в воду части айсберга составляет $100 space м^3$. Плотность льда равна $900 frac{кг}{м^3}$, плотность соленой воды равна $1030 frac{кг}{м^3}$. Найдите весь объем айсберга и его массу.
Дано:
$V_1 = 100 space м^3$
$rho_л = 900 frac{кг}{м^3}$
$rho_в = 1030 frac{кг}{м^3}$
$m-?$
$V-?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Отметим на рисунке силы, действующие на айсберг: $F_A$ и $F_т$.
Сила $F_A$ приложена к центру погруженной в воду части айсберга и направлена вверх.
Сила $F_т$ приложена к центру тела айсберга и направлена вниз.
Так как айсберг плавает (не тонет и не всплывает до конца), он находится в состоянии равновесия:
$F_A = F_т$
$F_A = rho_{в}gV_1$
$F_т = mg$
$rho_{в}gV_1 = mg$
Отсюда найдем массу айсберга:
$m = rho_{в}V_1$,
$m = 1030 frac{кг}{м^3} cdot 100 space м^3 = 103 space 000 space кг = 103 space т$.
Из определения объема:
$V = frac{m}{rho_л}$,
$V = frac {103 space 000 space кг}{900 frac{кг}{м^3}} approx 114 space м^3$
Ответ: $m = 103 space т$, $V approx 114 space м^3$.
Задание
Французский ученый Декарт (1596−1650) для демонстрации некоторых гидростатических явлений придумал прибор (рисунок 13). Высокий стеклянный сосуд (банку) наполняли водой, оставляя сверху сосуда небольшой объем воздуха. В этот сосуд опускали небольшую полую стеклянную фигурку. Фигурку заполняли частично водой и частично воздухом так, чтобы она только немного выходила из воды. Сверху стеклянный сосуд плотно закрывали куском тонкой кожи. Нажимая на кожу, можно было заставить фигурку плавать в воде и на воде, а также тонуть.
Изготовьте такой прибор («картезианский водолаз») и проделайте с ним опыты. Фигурку замените небольшим поплавком (пипеткой), а сосуд закройте резиновой пленкой (рисунок 14). Объясните действие прибора. Продемонстрируйте на этом приборе законы плавания тел.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Изначально поплавок (пипетка) находится на поверхности жидкости (плавает). Когда мы нажимаем на резиновую пленку, это давление по закону Паскаля передается воздуху и воде внутри сосуда и пипетки. Воздух в пипетке сжимается, и она наполняется водой. Суммарная плотность пипетки в этот момент увеличивается. Увеличивается и сила тяжести, действующая на нее. Когда сила тяжести становится больше архимедовой силы, пипетка начинает тонуть.
Когда мы перестаем давить на резиновую пленку, сжатый воздух внутри нее снова расширится. Объем воды в пипетке уменьшится — уменьшится и сила тяжести. Теперь сила Архимеда больше силы тяжести, действующей на пипетку, — она снова всплывет на поверхность жидкости.
Условие задачи:
В воде плавает шар, погрузившись на 0,25 своего объема. Определить плотность материала шара.
Задача №3.3.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(V_{п}=0,25V), (rho-?)
Решение задачи:
Если шар плавает, значит сила Архимеда равна силе тяжести:
[{F_А} = mg]
Силу Архимеда находят по формуле:
[{F_А} = {rho _в}g{V_п}]
В этой формуле (rho_{в}) – плотность воды (жидкости, в которую погружен шар), (V_{п}) – объем погруженной части шара.
Массу шара можно найти как произведение плотности материала шара (rho) на его полный объем (V).
[m = rho V]
Тогда имеем:
[{rho _в}g{V_п} = rho Vg]
[{rho _в}{V_п} = rho V]
Так как по условию (V_{п}=0,25V), то:
[{rho _в} cdot 0,25V = rho V]
В итоге:
[rho = 0,25{rho _в}]
Плотность воды равна 1000 кг/м3, поэтому плотность материала, из которого изготовлен шарик, равна:
[rho = 0,25 cdot 1000 = 250;кг/м^3 = 0,25;г/см^3]
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.2.24 С какой силой давит атмосферный воздух на обложку книги размером 12×20 см2
3.3.2 Брусок дерева плавает в воде. Объем погруженной части бруска 36 см3. Определить
3.3.3 Льдина плавает на поверхности воды. Часть её объема, равная 150 м3, находится
Опубликовано 3 года назад по предмету
Физика
от nikolaymatchenya
-
Ответ
Ответ дан
xtgxtyrjравновесие сил mg=ρgVпогр ⇒ρтела*V*g=ρgV*3/4 откуда плотность теле = 3/4 плотности воды, то есть 750
-
Ответ
Ответ дан
elimofetoyp1j9Тело плавает в воде погрузившись в нее на 3/4
Самые новые вопросы
Математика – 3 года назад
Решите уравнения:
а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19;
б) 6,7x – 5,21 = 9,54
Информатика – 3 года назад
Помогите решить задачи на паскаль.1)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов,
кратных 3.
География – 3 года назад
Почему япония – лидер по выплавке стали?
Математика – 3 года назад
Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?
Русский язык – 3 года назад
В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
С ответом согласен.
Кроме того, мне кажется интересным для обсуждения вопрос, почему мы взяли и записали, что сумма сил Архимеда равна весу тела.
Вот какие есть рассуждения:
На нижний кусок вроде как действительно действует сила Архимеда. Ведь тело как бы плавает в воде и снизу вода его выталкивает. А вот на верхний вроде как сила Архимеда и не действует. В школе говорили, что если жидкость не подтекает под тело, то сила Архимеда не действует, более того, жидкость наоборот прижмет тело вниз еще сильнее своим гидростатическим давлением. Тут масло не подтекает, а значит нет и силы Архимеда, а масло будет лишь давить на тело сверху и вдавливать его в воду.
Уверен, что умудренные опытом коллеги уже знают, в чем проблема. Но полагаю, что для некоторых было бы полезно и интересно поразмышлять над этим и все-таки разобраться, почему Илья записал, что сумма сил Архимеда равна весу тела.
Раз зашла тема про Архимеда, полагаю, неплохо также вспомнить, почему возникает сила Архимеда, вспомнить ее природу, вспомнить, что сила Архимеда на самом деле — сумма множества сил и является результирующей силой. Еще можно заодно вспомнить, куда она направлена. Всегда ли вверх?
