Как найти плотность тела в мензурке

Целью данной работы
является проверка навыков по определению объёма тела с помощью измерительного
цилиндра (мензурки).

Для выполнения этой работы нам предлагают использовать
комплект оборудования № 1 в составе: мензурка, цилиндр, номер которого будет
указан в работе, стакан с водой и весы (это могут быть как электронные весы,
так и рычажные весы с разновесом).

Теперь давайте с вами вспомним, что же такое плотность
вещества. Плотность вещества — это масса вещества, содержащаяся в
единице его объёма:

Единицей измерения плотности в СИ:

Хотя при выполнении этой работы допускается
использование внесистемной единицы измерения плотности.

Анализ формулы плотности и оборудования, которое нам
предоставлено, показывает, что массу цилиндра мы можем найти прямыми
измерениями. А вот его объём придётся находить косвенными измерениями.

Для начала определим с вами массу предложенного
цилиндра. Если в комплекте оборудования идут электронные весы, то мы просто
ставим тело на весы и снимаем показания электронного циферблата. При этом не
забываем, что результаты мы должны записать с учётом погрешности измерения (её
значение дано в задании):

Если же в комплекте будут идти рычажные весы, то перед
взвешиванием необходимо убедиться, что весы уравновешены. При необходимости для
установления равновесия на более лёгкую чашку нужно положить полоски бумаги,
картона и тому подобного. Затем нужно на левую чашу весов аккуратно поставить
взвешиваемое тело, а на правую — гири. Масса гирь подбирается таким образом,
чтобы плечи весов находились в равновесии.

Теперь определим объём цилиндра. Для этого мы должны
взять мензурку и определить её цену деления.

Затем в мензурку необходимо налить столько воды, чтобы
тело могло полностью погрузиться в воду, и измерить начальный объём воды
(обозначим его через V₁).

После этого мы аккуратно на нитке опускаем цилиндр в
мензурку так, чтобы он смог полностью погрузиться в воду. И вновь измеряем
объём воды в мензурке (его мы обозначим V₂).

Теперь, чтобы определить объём цилиндра, мы должны
найти разницу объёмов воды после погружения цилиндра и до него (эту формулу мы
записываем рядом с формулой плотности):

Подставив в формулу числа найдём, что объём данного
нам цилиндра, с учётом погрешности измерений, равен (26 ± 2) см³.

Вернёмся к пункту «один» и схематически изобразим нашу
экспериментальную установку для определения объёма цилиндра.

Наконец можно найти числовое значение плотности
материала цилиндра, подставив в формулу значения массы и объёма цилиндра. После
несложных вычислений получаем 7,5 см³.

В конце работы можно написать вывод: плотность вещества, из которого изготовлен цилиндр, равна семи с
половиной граммам на кубический сантиметр.

Данное экспериментальное задание 17 проверяет умение проводить косвенные измерения плотности вещества.

Текст работы.

Используя электронные весы (или рычажные весы с разновесом), мензурку, стакан с водой, цилиндр № 2, соберите экспериментальную установку для измерения плотности материала, из которого изготовлен цилиндр № 2. Абсолютную погрешность измерения массы принять равной ±1 г, абсолютную погрешность измерения объёма ±2 мл.

В бланке ответов № 2:

1) сделайте рисунок или описание экспериментальной установки для определения объёма тела;

2) запишите формулу для расчёта плотности;

3) укажите с учётом погрешности результаты измерения массы цилиндра и его объёма;

4) запишите числовое значение плотности материала цилиндра

Выполнение работы.

Для выполнения данного задания используется комплект № 1:

Из него Вам понадобятся: электронные весы (или рычажные весы с разновесом), мензурка, стакан, цилиндр № 2. В стакан необходимо набрать воды.

1. Выполняем рисунок экспериментальной установки.

2. Записываем формулу для расчета плотности вещества:

ρ = m/V

m — масса тела

V — объем тела

ρ — плотность тела

3. Измеряем массу цилиндра при помощи весов. Для определения массы цилиндра используем электронные весы (или рычажные весы с разновесами).

Записываем результат измерения массы цилиндра с учетом погрешности.

m = (70 ± 1) г

Измеряем объем цилиндра. 

Наливаем в мензурку воды так, чтобы в неё можно было полностью погрузить цилиндр, но чтобы уровень воды при полном погружении цилиндра был ниже предела шкалы измерения (чтобы вода не выливалась из мензурки). 

Определяем объем налитой в мензурку воды: V₁=140 мл=140 см³.

Опускаем в мензурку цилиндр:

Определяем объём воды с цилиндром: V₂=166 мл=166 см³.

Объем цилиндра будет равен разности объемов воды в мензурке с опущенным в неё полностью цилиндром и без него.

V = V₂ – V₁

V = 166 см³ – 140 см³ = 26 см³

Записываем результат измерения объема с учетом погрешности.

V=(26 ± 2) см³

4. Определяем плотность материала цилиндра:

ρ = 70 г / 26 см³ = 2,69 г/см³ = 2,7 г/см³

Записываем числовое значение плотности материала цилиндра.

ρ = 2,7 г/см³

Пример решения.

 

Видео с канала “Физика-23”: Лабораторная работа «Измерение средней плотности вещества»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей№4 города Данкова Липецкой области.

Секция естественных наук.

Исследовательский проект по физике на тему:

Определение плотности твёрдых тел различными способами.

Выполнили: ученицы 7г класса

Кожемякина Юлия

Костюхина Валерия.

Научный руководитель:

Анохина Нина Алексеевна,

учитель физики.

Данков 2012.

Оглавление.

1.Оглавление. стр.2

2.Введение. стр.3

1) Агрегатные состояния вещества. стр.3

2) Строение твёрдых тел. стр.3

3) Анализ литературы. стр.3

4) Цель, объект, предмет, гипотеза, задачи, методы исследования проекта. стр.3

3.Основная часть. стр.4

1) Плотность вещества. стр.4

2) Формула расчёта плотности тела. стр.4

3) Определение плотности хозяйственного мыла. стр.4

4) Определение плотности апельсина. стр.5

5) Определение плотности камня. стр.5

6) Определение плотности пробки. стр.6

7) Определение плотности яблока. стр.6

8) Определение объёма тела человека по геометрической формуле. стр.6

9) Тайна золотой короны. стр.7

10) Определение объёма тела человека методом Архимеда. стр.8

11) Расчёт средней плотности тела человека. стр.8

12)Анализ полученных результатов. стр.8 4. Заключение . стр.9 5.Список используемой литературы. стр.10

6. Приложение 1 (Презентация).

Введение.

На Земле нас окружают великое множество различных тел. Все они состоят из вещества. В зависимости от условий одно и то же вещество может находиться в различных состояниях: твёрдом, жидком или газообразном. Мы знаем, что молекулы одного и того же вещества в твёрдом, жидком и газообразном состоянии ничем не отличаются друг от друга. То или иное агрегатное состояние вещества определяется расположением, характером движения и взаимодействия молекул. Большинство окружающих нас предметов состоят из твёрдых веществ. Если рассматривать одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях, то плотность его будет разной!

Плотность вещества зависит от массы атомов, из которых оно состоит, и от плотности упаковки атомов и молекул в веществе. Чем больше масса атомов, тем больше плотность. В твёрдых телах атомы прочно связаны друг с другом и очень плотно упакованы. Поэтому вещество, находящееся в твердом состоянии имеет наибольшую плотность. Твёрдые тела имеют свою форму и объём. Их можно разделить на две группы: на тела, имеющие правильную и неправильную геометрическую форму.

Нам захотелось узнать: как можно определить плотность твёрдых тел.

Познакомившись с научными статьями Тихомировой С.А., Перельмана Я.И., Хуторского А.В., Маслова И.С., и др., мы нашли некоторые ответы на наши вопросы.

Исходя из вышеизложенного, мы сформулировали цель проекта: исследовать зависимость массы тела от рода вещества и его объёма; выяснить физический смысл плотности.

Объектом нашего исследования являются твёрдые тела.

Предмет: постановка опытов по физике с использованием различных твёрдых тел.

Гипотеза: тело человека на 75% состоит из воды, т. к. их плотности мало отличаются друг от друга.

В соответствии с целью, объектом, предметом нами определены задачи проекта: 1. Проанализировать научную литературу по теме проекта.

2. Определить плотность твёрдых тел, имеющих правильную и неправильную геометрическую форму.

3. Определить плотность тела человека.

4. Разработать и воспроизвести физические опыты с твёрдыми телами.

В работе над проектом применялись следующие методы исследования:

1. Изучение литературы.

2.Зксперимент.

3. Анализ.

4. Сравнение.

Основная часть.

Измерить все, что поддается измерению,

а что не поддаётся – сделать измеряемым.

Г. Галилей.

На уроках физики мы познакомились с физической величиной «плотность вещества». Плотность, по определению, – физическая величина, численно равная отношению массы тела к его объёму. Соответственно для её вычисления требуется измерить объём и массу тела. Плотность вещества зависит от массы атомов, из которых оно состоит, и от плотности упаковки атомов и молекул в веществе. Чем больше масса атомов, тем больше плотность. Плотность веществ обычно уменьшается с ростом температуры (из-за теплового расширения тел) и увеличивается с повышением давления. При переходе из одного агрегатного состояния в другое плотность тел изменяется . Единицей плотности в Международной системе единиц служит кг/м3. На практике применяют также следующие единицы: г/см3, г/л…

Плотность вещества равна отношению массы тела к объему этого тела.(Прил. 1. Слайд 3)

ρ=m/v

ρ – плотность, кг/м³

m – масса тела, кг

V – объём тела, м³

как видим, для определения плотности любого тела необходимо знать массу вещества (она определяется с помощью весов), и объем тела.

Если тело правильной геометрической формы, то его объем можно определить по математическим формулам.

1. Определение плотности куска хозяйственного мыла. (Прил.1 Слайд 4,5)

Необходимое оборудование: линейка, весы.

Кусок мыла имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Линейкой измерили длину, ширину и высоту куска мыла: а=8,5см, в=5,7см, с=3см. По этим данным вычислили объём тела. V=авс. V= 8,5*5,7*3=145,35см3=0,000145м3. Массу мыла нашли с помощью весов.m=174гр=0,174 кг. По этим данным получили, что плотность мыла равна 1200 кг/м³.

1. Определение плотности апельсина. (прил.1 Слайд 6,7)

Необходимое оборудование: линейка, весы.

Мы взяли апельсин, имеющий форму шара. Его объём нашли по математической формуле:

^,

где R-радиус апельсина. Для определения радиуса апельсина, мы его разрезали пополам и линейкой измерили расстояние от центра до кожуры.

R=3,2 см=0,032м. V=0,000137м3.

Массу апельсина определили на весах, m =150г=0,15кг. По нашим расчётам плотность апельсина равна 1095 кг/м³

Если апельсин опустить в воду, то он будет тонуть т.к. его плотность больше плотности воды.

Определение плотности твердых тел неправильной формы.

Объем твердых тел неправильной формы не может быть подсчитан произведением данных, полученных при измерении таких параметров, как длина, ширина и т. д. Вместо этого может быть применен другой прием определения величины объёма, например вытеснение. Примерами твердых тел неправильной формы могут служить яблоко, камень, пробка, тело человека…

3. Определение плотности камня. (Прил. 1 Слайд 8)

Необходимое оборудование: линейка, весы, измерительный цилиндр (мензурка) с водой.

Измерительный цилиндр, размеры которого достаточны для помещения в него камня, наполнили частично водой. Отметили объем V1 воды в измерительном цилиндре. V1=180см3. Определили массу камня m при помощи весов. Затем привязали к камню нитку и осторожно опустили его в воду, чтобы он полностью погрузился в нее. Уровень воды поднялся и объем стал V2=194см3. Этот объем является суммарным объемом воды и камня. Следовательно, объем V камня определяется из формулы V = V2 – V1. V= 14см3=0,000014м3.

Объем используемой воды не изменился, но камень занял часть объема, который был заполнен водой, и поэтому уровень воды поднялся.

Массу камня определили на весах m=36,5г=0,0363кг.

Плотность подсчитали по формуле:

ρ=m/v ρ=2593 кг/м³

Этот метод работает лишь для твердых тел, которые не растворяются в воде. Если в воду помещено растворимое твердое тело, то уровень воды может вообще не подняться. Молекулы этого твердого тела распределятся равномерно по объему и внедрятся в «пространство» между молекулами воды.

4.Определение плотности пробки. (Прил.1 Слайд 9,10) Для того чтобы определить объем V твердого тела, плавающего в воде, например пробки, мы к нему прикрепили грузило, которое обеспечивает полное погружение пробки. В мензурку налили воды. Затем прикрепили нить к грузилу и аккуратно опустили его в воду до полного погружения. Объем воды в измерительном цилиндре увеличился до V2 . Затем пробку отвязали и тем же методом определили объём V1 грузила. Объем V пробки нашли по формуле V = V2— V1, V=20см3=0,00002м3. Массу m пробки определили при помощи весов, m=4,9г= 0,0049кг. Таким образом, плотность пробки равна 245 кг/м³

5. Определение плотности яблока.(Прил.1 Слайд 11,12,13)

Массу яблока определили на весах, она равна 120г или 0,12кг.

Объём тела с помощью мензурки определить нельзя, т. к. яблоко имеет размеры больше размеров мензурки. Для того чтобы определить объем твердого тела мы использовали отливной стакан. В воде яблоко плавает, поэтому мы подобрали такой отливной стакан, в который яблоко вошло с помощью небольших наших усилий.

Наполнили отливной стакан водой и дали ей вытечь так, чтобы уровень воды в сосуде находился точно на уровне стока. Поместили в стакан яблоко. Объем V1 яблока заставляет вытечь равный ему объем воды в сосуд. Объём вытесненной воды определили с помощью мензурки. Объем V1 воды в измерительном цилиндре равен объему яблока. V1= 150см3 или 0,00015м3 Массу m яблока нашли при помощи весов. m =120г или 0,12 кг. Таким образом, плотность яблока равна 800 кг/м³

6. Определение плотности тела человека. Массу человека можно определить с помощью напольных весов.

Для определения объема тела человека мензурка не подходит, и мы рассмотрели несколько вариантов решения данной проблемы:

Первый вариант определения объёма тела человека (Прил.1 Слайд 14):

Можно смоделировать тело человека из геометрических фигур: голова – шар, руки, ноги -усеченные конусы, туловище – прямоугольный параллелепипед

и общий объем будет равен объемам

V =V_гол +V_тул+2V_рук+2V_ног

этот путь очень сложный и требует знания формул объема различных геометрических фигур и сложных математических расчетов.

Второй вариант определения объёма тела (Прил.1 Слайд 15):

На уроках физики мы изучали силу Архимеда. Учитель при объяснении нового материала рассказал легенду о тайне золотой короны. Мы решили объёмы наших тел измерить таким образом.

Тайна золотой короны. Около 2200 лет назад жил в Греции учёный, математик, философ по имени Архимед. Находился он при дворе царя Гиерона II. У царя была корона, которую он, когда требовалось для внушительности, возлагал на свою голову, появляясь перед подданными.

Однако, так уж устроены цари, ему не давала покоя мысль, что корона сделана не из чистого золота, а, значит, он, всемогущий повелитель, обманут золотых дел мастером и носит на голове подделку. Можно предполагать, что такой беспокойный царь, как Гиерон, сообразил взвесить золото перед тем, как отдавать его мастеру. Тогда нужно было лишь проверить массу готовой короны, чтобы узнать, не украл ли ювелир часть золота, Наверно, Гиерон так и сделал и обнаружил, что её масса точно совпадает с первоначальной массой золота.

Но Гиерон был догадливый, хотя и очень подозрительный человек. Можно представить себе как он рассуждал, следуя за возможными мыслями золотых дел мастера: «Я могу обмануть царя, присвоив небольшой кусочек золота, заменив его равной массой серебра, менее дорогого металла, и сплавив его с золотом. Сделаю всё так, чтобы масса короны была бы равна доверенной мне массе золота. А если золота украсть немного, то и вид короны не будет отличаться от золотой».

Такая возможность тревожила царя, поэтому он вызвал своего придворного учёного Архимеда и поручил ему провести следствие и выяснить, не было ли совершено описанным способом кражи.

Однажды Архимед размышлял над царским заданием, сидя в ванне. И вдруг, как утверждает легенда, решение задачи неожиданно пришло ему в голову. Говорят, он был так взволнован, что выскочил из ванны и пустился бежать по улицам своего родного города Сиракузы, крича «Эврика! Эврика!», что означает «Нашёл! Нашёл!».

А нашёл учёный не только способ выполнить задание царя, но и соотношение между силой, выталкивающей погруженный в жидкость предмет, и объёмом вытесненной им жидкости.

Архимед открыл и сформулировал в своём законе, что выталкивающая сила равна по величине силе тяжести, действующей на воду, вытесненную телом.

Закон Архимеда гласит: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная по модулю весу жидкости, которую вытесняет данное тело.

По этому методу мы 2/3 ванны наполнили водой и сделали отметку. При полном погружении человека в ванну уровень воды поднимается. Сделали вторую отметку. Воспользовавшись литровой банкой, и по разности уровней воды до погружения в ванну и после, определили объём тела.

Для определения плотности тела человека надо знать массу, которую определили с помощью напольных весов.

Результаты эксперимента (Прил.1 Слайд 16):

№

Имя испытуемого

Масса, кг

Объем

л м³

Плотность. кг/м³

1

Валерия

47

45 0.045

1036

2

Юлия

56

53 0.053

1052

Среднее значение плотности тела человека – 1044кг/м³.

Вывод: Мы экспериментально получили среднее значение плотности тела человека, оно оказалось приблизительно равным плотности воды. Поэтому человек может плавать. В морской воде плавать легче, чем в пресной , поскольку плотность чистой воды – 1000 кг/м³, а плотность морской воды- 1030кг/м³.

Недаром говорят, что человек состоит на 75 % из воды!

Заключение.

Что значит измерить физическую величину правильно? На этот вопрос ответить непросто. В данной работе рассматриваются различные методы для определения плотности тела неправильной формы и проводится анализ полученных результатов. Теоретическая оценка предлагаемого результата подкрепляется практически. Рассмотренные методы можно использовать на практике при определении плотности тела, имеющего неправильную форму.

Работая над проектом, мы узнали для себя много нового и интересного о плотности различных веществ:

1. Для измерения плотности жидких и сыпучих веществ существуют приборы, которые называются ареометры, с помощью них измеряют

• плотности электролита в кислотных и щелочных аккумуляторах.

• плотности цельного и обезжиренного молока, нефти и нефтепродуктов

• плотности растворов солей и кислот, растворов цемента и бетона и др.

1. Обычно твердые тела тонут в своих расплавах

например, кусок сливочного масла утонет в топленом масле, железный гвоздь утонет в расплавленном железе.

Но нет правил без исключения: образующийся зимой лед не тонет, а плавает по поверхности воды, так как плотность льда меньше плотности воды. Иначе все водоёмы зимой наполнялись бы льдом и в них не могли бы существовать живые организмы.

1. В Италии вблизи Неаполя есть знаменитая «собачья пещера». В её нижней части непрерывно выделяется углекислый газ, плотность которого больше плотности воздуха в 1,5 раза. Газ стелется понизу и медленно выходит из пещеры. Человек беспрепятственно может войти в пещеру, для собаки такая прогулка кончается печально.

4.Земная кора состоит из слоёв, различающихся по плотности. Средние значения плотности земной коры и Земли в целом составляют соответственно 2700кг/м³ и 5520 кг/м³

Список литературы:

1.Перышкин А.В. «Физика 7 класс» Издательство «Дрофа» 2010г.

2.Хуторской А.В. , Хуторская Л.Н, Маслов И.С. «Как стать ученым». Москва «Глобус». 3.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики.Т.1. – М.; АОЗТ «Шрайк », 1995.

4.Физика-7. Под редакцией А.А.Пинского, В.Г.Разумовского,1993.

5. Перельман Я.И. Занимательная физика. Москва. 2005.

6. Кабардин О.Ф. Справочные материалы по физике. М. 2007.

7. Ресурсы интернета.

Продуктом нашей работы является презентация, которая может быть использована учителем физики при изучении темы «плотность вещества». (Приложение 1.)