Как найти плотность воздуха через объем

Плотность воздуха: виды, формула, расчет онлайн, зависимость от других параметров

Плотность воздуха показывает, сколько весит 1 кубический метр газа. При нормальных условиях в расчетах принимают плотность 1,2 кг/м³. Но в зависимости от других параметров воздуха его плотность может изменяться в диапазоне от 0,9 кг/м³ до 1,4 кг/м³. В этой статье мы подробно рассмотрим, когда и какие формулы и значения следует применять.

Расчет плотности воздуха на калькуляторе онлайн

Самый точный способ определить плотность воздуха – воспользоваться нашим онлайн-калькулятором. Он учитывает большинство параметров воздуха, таких как температура, давление, высота над уровнем моря и относительная влажность.

После указания исходных данных вы можете сохранить ссылку на результаты расчета. Для этого нажмите кнопку «Копировать» в нижней части онлайн-калькулятора. По этой ссылке всегда будет доступен расчет плотности именно для тех данных, которые вы указали.

Формула плотности воздуха

Найти плотность воздуха можно при помощи уравнения Менделеева-Клапейрона:

ρ = p · M / (R · T), где

• p – атмосферное давление (нормальное значение 101 325 Па),
• M – молярная масса (29 г/моль, если точнее то 28,98 г/моль),
• R – газовая постоянная 8,314 Дж/(моль·К),
• Т – температура воздуха в Кельвинах (К), что на 273° больше, чем в Цельсиях.

Величину R/M называют газовой постоянной для воздуха. Она равна 283 Дж/(кг·К):

• R/M = 8,314/29 = 0,287 Дж/(г·К) = 286,7 Дж/(кг·К)

Тогда формулу для плотности сухого воздуха в зависимости от давления и температуры можно записать следующим образом:

• ρ =p / (287 ·T)

Главное – помнить, что температура должна быть выражена в Кельвинах (273,16 + °С). Например, если подставить нормальное давление (101 325 Па) и температуру 0°С, то получим:

• При 0°С: ρ = 101 325 / (286,9·273,16) = 1,293 кг/м³
• При 20°С: ρ = 101 325 / (286,9·293,16) = 1,2047 кг/м³

Плотность воздуха в различных единицах

Обычно плотность измеряют в килограммах на кубический метр (кг/м³). И тогда в формулы подставляют значение 1,2кг/м³. Это соответствует единицам измерения таблице СИ.

Но иногда вам может понадобиться значение плотности, выраженное в других единицах:

Другие виды плотности воздуха

Помимо обычно плотности и её зависимости от температуры, влажности и давления часто говорят о молярной и удельной плотности, а также о плотности внутреннего и наружного воздуха. Рассмотрим эти понятия подробнее.

Молярная

На самом деле такого понятия, как молярная плотность воздуха не существует. Чаще всего речь идет о молярной массе. Она равна 29,98г/моль, но её обычно округляют до 29 г/моль.

Рассчитывается молярная масса воздуха следующим образом:

Молярная масса любого вещества равна массе атомов, в ходящих в его состав. В состав воздуха входит 75% азота и 25% кислорода. Атомная масса азота (N₂) равна 28г/моль. Атомная масса кислорода (О₂) равна 32 г/моль. Учитывая состав воздуха, получим:

• Молярная масса воздуха = 75%*28 + 25%*32 = 29г/моль.

Более точное значение – 28,98 г/моль.

Если вы забыли молярную массу воздуха, то её можно легко вычислить в уме, зная молярные массы азота и кислорода. Рассуждения следующие:

Если бы воздуха состоял только из азота, его молярная масса была бы равна 28 г/моль. Но ¼ воздуха – это кислород, молярная масса которого на 4 г/моль больше. Значит, к 28 надо добавить ¼ от 4 г/моль. Получится как раз 29 г/моль.

Удельная

Удельной плотности воздуха тоже не существует. Здесь обычно речь идет об удельной массе, а это и есть обычная плотность. При нормальных условиях (1 атм. и +20°С) принимают значение 1.2041 кг/м³ или просто 1,2 кг/м³.

Плотность наружного воздуха

Плотность воздуха практически не зависит от того, наружный это воздух или нет. Формула ρ=p·M/(R·T), где

• p – атмосферное давление,
• M – молярная масса (29 г/моль),
• R – газовая постоянная 8,314 Дж/(моль·К),
• Т – температура воздуха в Кельвинах (К)

одинакова для любого газа.

Но всё-таки небольшая разница возможна. Наружный воздух в городах обычно сильнее загрязнен, в нем больше примесей, и его молярная масса за счет наличия тяжелых загрязняющих газов выше. Кроме того, в нем может быть меньше кислорода (О₂, молярная масса 32 г/моль) и больше углекислого газа (СО₂, молярная масса 46 г/моль).

В итоге из-за повышенной загрязненности плотность наружного воздуха в городах может быть на 0-2% выше, чем при нормальных условиях 1,2 кг/м³.

С другой стороны, в лесу и на природе загрязнителей нет, углекислота тоже отсутствует, а кислорода больше. В итоге плотность будет близка или даже чуть ниже нормальной (1,2 кг/м³).

Плотность воздуха в помещении (внутреннего)

Здесь также всё зависит от состава воздуха и степени его свежести. В квартирах, домах и помещениях обычно меньше загрязнений, чем на улицах города, особенно если в приточной вентиляции предусмотрен фильтр.

Но в помещениях есть другая беда – их редкое проветривание, в результате чего возрастает доля углекислого газа, молярная масса которого выше, чем у воздуха (см. выше). В итоге плотность должна постепенно возрастать…

Но на практике этого не случается, так как с ростом СО₂ также увеличивается относительная влажность, а иногда и температура внутреннего воздуха. Оба фактора – за снижение плотности, и они имеют более сильный вес. В итоге плотность воздуха в помещении обычно ниже нормальной и находится на уровне 1,18. 1,19 кг/м³.

Плотность при изменении температуры, давления, влажности

Каждый из параметров – температура, давление и высота над уровнем моря, влажность – оказывает влияние на плотность воздуха. При их изменении плотность может меняться аж в 1,5 раза: примерно от 0,9 до 1,4 кг/м³. Эти зависимости подробно освещены в отдельных статьях:

Наибольший вклад в изменение плотности вносит температура. Так, при -20°С плотность воздуха составляет порядка 1,4 кг/м³, а при +30°С – 1,16 кг/м³, то есть изменяется на 20%.

При пониженном атмосферном давлении плотность воздуха примерно на 2% ниже нормы, при повышенном – на 2% выше нормы.

Каждые 100 метров над уровнем моря плотность воздуха снижается примерно на 1%. На высоте 1км разница уже 10%, на высоте 2км достигает 20%.

Влажность воздуха оказывает влияние на плотность только при относительно высоких температурах, причем чем выше температура, тем сильнее ошибка. Например, при температуре 0°С разница по плотности между влажностью 0% и 100% ничтожно мала и составляет всего 0,2%. При 20°С – около 1%. При 40°С – 3%, а при 100°С – почти 40%.

Источник

Плотность воздуха

Плотность воздуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Величина плотности воздуха является функцией от высоты производимых измерений, от его температуры и влажности. Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 кг ⁄_{м 3} , которая соответствует плотности сухого воздуха при 15°С на уровне моря.

Содержание

Взаимосвязи в пределах модели идеального газа

Температура, давление и плотность

Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева-Клайперона для идеального газа при заданных температуре и давлении:

Здесь ρ — плотность воздуха, M — молярная масса (29-для сухого воздуха),p — абсолютное давление, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура в Кельвинах. Таким образом подстановкой получаем:

• при стандартной атмосфереМеждународного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0 °С, давлении 100 кПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 кг⁄_{м 3} ;
• при 20 °C, 101,325 кПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 кг⁄_{м 3} .

В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято за 101,325 кПа )

Влияние влажности воздуха

Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 гр ⁄_мол ) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (29 гр ⁄_мол ). [1] Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси. [2] Подобная интерпретация позволяет определение значения плотности с уровнем ошибки менее 0,2% в диапазоне температур от −10 °C до 50 °C и может быть выражена следующим образом: [2]

где — плотность влажного воздуха ( кг ⁄_{м 3} ); — парциальное давление сухого воздуха (Па); — газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж ⁄_(кг·К) ); — температура (K); — давление водяного пара (Па) и — постоянная для пара (461,495 Дж ⁄_(кг·К) ). Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:

где — давление водяного пара; — относительная влажность и — парциальное давление насыщенного пара, последнее может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения: [2]

которое дает результат в миллибарах. Давление сухого воздуха определяется простой разницей:

где обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.

Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере

Для вычисления плотности воздуха на определенной высоте в тропосфере могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано зна­чение для стандартной атмосферы):

• стандартное атмосферное давление на уровне моря — p₀ = 101325 Па;
• стандартная температура на уровне моря — T₀ = 288,15 K;
• ускорение свободного падения над поверхностью Земли — g = 9,80665 м ⁄_{сек 2} (при данных вычислениях считается независимой от высоты величиной);
• скорость падения температуры (англ.) русск. с высотой, в пределах тропосферы — L = 0,0065 K⁄_м ;
• универсальная газовая постоянная — R = 8,31447 Дж⁄_(Мол·K) ;
• молярная масса сухого воздуха — M = 0,0289644 кг ⁄_Мол .

Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры — это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте h над уровнем моря может быть задана формулой:

Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте h температуры T и давления P в формулу:

Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа. Графики нормализованы — показывают общий вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.

Источник

Калькулятор определяет плотность воздуха в зависимости от:

• • давления воздуха;
  • температуры воздуха;
  • относительной влажности воздуха.

Определение плотности воздуха.

Примечание.

Расчеты №1 и №2 составлены на основании уравнения идеального газа. Формулы не учитывают влажность воздуха и коэффициент сжимаемости воздуха. В связи с этим в реальных условиях эти формулы применимы для воздуха низкого давления близкого к атмосферному (атмосферный воздух, воздух в системах вентиляции и кондиционирования).  Учитывая, что количество водяных паров в воздухе относительно невелико, уменьшением плотности в практических расчетах система вентиляции и кондиционирования можно смело пренебречь. При проведении метрологических расчетов данные формулы не используются.

Расчет №3 составлен на основании формулы Е.3-1 из ГОСТ OIML R 111-1-2009 . Формула позволяет учесть влажность воздуха. При области применения формулы 900 мбар≤P≤1100 мбар, 15ºC≤t≤25ºC и ≤80% относительная неопределенность определения плотности воздуха, вычисленная по формуле (Е.3-1), не превышает 2·10%.

Расчеты №1, №2, №3 не предназначен для определения плотности сжатого воздуха.

В комментарии приветствуются пожелания, замечания и рекомендации по улучшению программы.

Поделиться ссылкой:

Плотность воздуха
Размерность	L−3 M
Единицы измерения
СИ	кг/м³
СГС	г/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность во́здуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Плотность воздуха является функцией от давления, температуры и влажности. Обычно стандартной величиной плотности воздуха на уровне моря в соответствии с Международной стандартной атмосферой принимается значение 1,2255 кг/м³, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15 °С и давлении 101 330 Па.

Взаимосвязи в пределах модели идеального газа[править | править код]

Температура, давление и плотность[править | править код]

Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева — Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:

Здесь  — плотность воздуха,  — молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха),  — абсолютное давление,  — универсальная газовая постоянная,  — абсолютная температура в кельвинах. Таким образом, подстановкой получаем:

• при стандартной атмосфере Международного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0 °С, давлении 100 кПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 кг/м³;
• при 20 °C, 101,325 кПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 кг/м³.

В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято равным 101,325 кПа).

Влияние влажности воздуха[править | править код]

Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 г/моль) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (~29 г/моль)^[1]. Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси^[2]. Подобная интерпретация позволяет определять значение плотности с относительной погрешностью менее 0,2 % в диапазоне температур от −10 до +50 °C и может быть выражена следующим образом^[2]:

где  — плотность влажного воздуха (кг/м³);

 — парциальное давление сухого воздуха (Па);

 — газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж/кг·К);

 — температура (K);  — давление водяного пара (Па) и  — постоянная для пара (461,495 Дж/кг·К).

Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:

где  — давление водяного пара;

 — относительная влажность;

 — парциальное давление насыщенного пара.

Парциальное давление насыщенного пара может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения^[2]:

которое дает результат в миллибарах.

Давление сухого воздуха определяется разностью:

где обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.

Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере[править | править код]

Для вычисления плотности воздуха на определённой высоте в тропосфере (формула справедлива для высот менее 20 км) могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):

Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры — это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте над уровнем моря может быть задана формулой:

Давление на высоте :

Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте температуры и давления в формулу:

Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа.
Графики нормализованы — показывают общий вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.

См. также[править | править код]

• Стандартная атмосфера
• Модели атмосферы  (англ.) (рус.

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]

• Conversions of density units ρ Архивная копия от 29 ноября 2010 на Wayback Machine (англ.)
• Air density and density altitude calculations Архивная копия от 30 ноября 2010 на Wayback Machine (англ.)
• Reference manual for air density, density altitude, and grains of water Архивная копия от 23 октября 2014 на Wayback Machine (англ.)
• Air density, density altitude, grains of water calculator by region Архивная копия от 3 марта 2022 на Wayback Machine (англ.)

Как определить плотность воздуха

Плотность воздуха невозможно измерить, эту величина непосредственно определяется при помощи формул. Различаются два вида плотности воздуха: весовая и массовая. В аэродинамике чаще всего используют массовую плотность воздуха.

Инструкция

Для начала разберитесь в главных понятиях. Итак, весовая плотность воздуха – это вес 1 м3 воздуха, обозначается величина буквой g. g = G / v. Здесь g – удельный вес воздуха, измеряется в кгс/м3, G – вес воздуха, измеряется в кгс, v – объем воздуха, измеряется в м3.

Примите во внимание, что вес воздуха G – величина непостоянная и изменяется в зависимости от различных условий, например, от географической широты и силы инерции, которая возникает при вращении Земли вокруг своей оси. На полюсах планеты G на 5% больше, чем в экваториальной зоне. При стандартных атмосферных условиях, то есть при барометрическом давлении 760 мм. рт. ст. и температуре +15°С, 1 м3 воздуха имеет весовую плотность 1,225 кгс.

Запомните, что массовая плотность воздуха – это масса 1 м3 воздуха, обозначается величина греческой буквой р. Как известно, масса тела – величина постоянная. Единицей массы принято считать массу гири из иридистой платины, которая хранится в Международной палате мер и весов в Париже. Массовая плотность воздуха р вычисляется по формуле: р = m / v. Здесь m – масса воздуха, v – его плотность. Массовую плотность воздуха моно определить, зная его весовую плотность по формуле: p = v / g.

Возьмите на заметку, что плотность воздуха способна изменяться, когда изменяются его давление и температура. При изменяющихся показателях массовая плотность воздуха вычисляется по формуле: p = 0,0473 х В / Т. Здесь В – барометрическое давление, измеряется в мм рт. ст., Т-температура воздуха, измеряется в Кельвинах.

Имейте ввиду, что плотность воздуха возрастает с увеличением давления и понижением температуры. В связи с этим, наибольшая плотность воздуха бывает в морозную погоду, а наименьшая – в зной. Плотность влажного воздуха меньше, чем сухого. Чем выше расстояние от земли, тем меньше плотность воздуха, поскольку давление при этом тоже уменьшается.

Источники:

• удельный вес воздуха
• Плотность воздуха при нормальном атмосферном давлении

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?