Условие задачи:
Определить плотность воздуха при нормальных условиях. Молярную массу принять равной 29 г/моль.
Задача №4.1.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(M=29) г/моль, (rho-?)
Решение задачи:
Нормальные условия (н.у) – это:
- давление (p), равное приближенно атмосферному, т.е. 100 кПа;
- температура (T), равная 0° C или 273 К.
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:
[pV = frac{m}{M}RT]
В уравнении (M) – это молярная масса газа, в данном случае воздух.
Поделим обе части уравнения на объем газа (V):
[p = frac{m}{{MV}}RT]
Отношение (frac{m}{V}) в правой части есть плотность газа (rho), поэтому:
[p = frac{rho }{M}RT]
Откуда плотность воздуха (rho) равна:
[rho = frac{{pM}}{{RT}}]
Переведем молярную массу газа в систему СИ:
[29;г/моль = 0,029;кг/моль]
Посчитаем ответ:
[rho = frac{{100 cdot {{10}^3} cdot 0,029}}{{8,31 cdot 273}} = 1,28;кг/м^3 = 1,28;мг/см^3]
Ответ: 1,28 мг/см3.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.26 Определить среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре
4.1.28 Каково давление азота, если его плотность равна 1,35 кг/м^3, а средняя квадратичная
4.1.29 Сколько молекул кислорода находится в сосуде объемом 1 л, если температура
| Плотность воздуха | |
|---|---|
 |
|
| Размерность | L−3 M |
| Единицы измерения | |
| СИ | кг/м³ |
| СГС | г/см³ |
| Примечания | |
| скалярная величина |
Пло́тность во́здуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Плотность воздуха является функцией от давления, температуры и влажности. Обычно стандартной величиной плотности воздуха на уровне моря в соответствии с Международной стандартной атмосферой принимается значение 1,2255 кг/м³, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15 °С и давлении 101 330 Па.
Взаимосвязи в пределах модели идеального газа[править | править код]
| Влияние температуры на свойства воздуха на уровне моря | |||
|---|---|---|---|
| Температура | Скорость звука |
Плотность воздуха из уравнения Клапейрона |
Акустическое сопротивление |
 , °С |
c , м/с | ρ , кг/м³ | Z , Н·с/м³ |
| +35 | 351,96 | 1,1455 | 403,2 |
| +30 | 349,08 | 1,1644 | 406,5 |
| +25 | 346,18 | 1,1839 | 409,4 |
| +20 | 343,26 | 1,2041 | 413,3 |
| +15 | 340,31 | 1,2250 | 416,9 |
| +10 | 337,33 | 1,2466 | 420,5 |
| +5 | 334,33 | 1,2690 | 424,3 |
| 0 | 331,30 | 1,2920 | 428,0 |
| −5 | 328,24 | 1,3163 | 432,1 |
| −10 | 325,16 | 1,3413 | 436,1 |
| −15 | 322,04 | 1,3673 | 440,3 |
| −20 | 318,89 | 1,3943 | 444,6 |
| −25 | 315,72 | 1,4224 | 449,1 |
Температура, давление и плотность[править | править код]
Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева — Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:
Здесь 
— плотность воздуха, 
— молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха), 
— абсолютное давление, 
— универсальная газовая постоянная, 
— абсолютная температура в кельвинах. Таким образом, подстановкой получаем:
- при стандартной атмосфере Международного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0 °С, давлении 100 кПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 кг/м³;
- при 20 °C, 101,325 кПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 кг/м³.
В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято равным 101,325 кПа).
Влияние влажности воздуха[править | править код]
Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 г/моль) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (~29 г/моль)[1]. Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси[2]. Подобная интерпретация позволяет определять значение плотности с относительной погрешностью менее 0,2 % в диапазоне температур от −10 до +50 °C и может быть выражена следующим образом[2]:
- где
— плотность влажного воздуха (кг/м³); - — парциальное давление сухого воздуха (Па);
- — газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж/кг·К);
- — температура (K); — давление водяного пара (Па) и — постоянная для пара (461,495 Дж/кг·К).
Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:
- где — давление водяного пара;
- — относительная влажность;
- — парциальное давление насыщенного пара.
Парциальное давление насыщенного пара может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения[2]:
которое дает результат в миллибарах.
Давление сухого воздуха 
определяется разностью:
- где обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.
Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере[править | править код]
Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по отношению к значениям этих величин на уровне моря (
Па, 
K, 
кг/м³) для «стандартной атмосферы»
Для вычисления плотности воздуха на определённой высоте в тропосфере (формула справедлива для высот менее 20 км) могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):
Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры — это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте 
над уровнем моря может быть задана формулой:
Давление на высоте :
Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте температуры и давления в формулу:
Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа.
Графики нормализованы — показывают общий вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.
См. также[править | править код]
Видеоурок: плотность воздуха
- Стандартная атмосфера
- Модели атмосферы (англ.) (рус.
Примечания[править | править код]
- ↑ Для любого газа в соответствии с законом Авогадро при постоянных температуре, давлении и объёме количество молекул остается неизменным, поэтому добавление молекул воды приводит к снижению плотности воздуха.
- ↑ 1 2 3 Equations — Air Density and Density Altitude Архивная копия от 30 ноября 2010 на Wayback Machine (англ.)
Ссылки[править | править код]
- Conversions of density units ρ Архивная копия от 29 ноября 2010 на Wayback Machine (англ.)
- Air density and density altitude calculations Архивная копия от 30 ноября 2010 на Wayback Machine (англ.)
- Reference manual for air density, density altitude, and grains of water Архивная копия от 23 октября 2014 на Wayback Machine (англ.)
- Air density, density altitude, grains of water calculator by region Архивная копия от 3 марта 2022 на Wayback Machine (англ.)
Плотность воздуха — это физическая величина, характеризующая удельную массу воздуха при естественных условиях или массу газа атмосферы Земли на единицу объема. Величина плотности воздуха представляет собой функцию от высоты производимых измерений, от его влажности и температуры.
- Плотность воздуха равна…
- Определение плотности воздуха
- Формула плотности воздуха
- Что такое относительная плотность по воздуху?
- Как плотность воздуха зависит от температуры?
- Как измеряется плотность паров по воздуху?
Плотность воздуха равна… ^
За стандарт плотности воздуха принята величина, равная 1,29 кг/м3, которая вычисляется как отношение его молярной массы (29 г/моль) к молярному объему, одинаковому для всех газов (22,413996 дм3), соответствующая плотности сухого воздуха при 0°С (273,15°К) и давлении 760 мм ртутного столба (101325 Па) на уровне моря (то есть при нормальных условиях).
Определение плотности воздуха ^
Не так давно сведения о плотности воздуха получали косвенно за счет наблюдений за полярными сияниями, распространением радиоволн, метеорами. С момента появления искусственных спутников Земли плотность воздуха начали вычислять благодаря данным, полученным от их торможения.
Еще один метод заключается в наблюдениях за расплыванием искусственных облаков из паров натрия, создаваемых метеорологическими ракетами. В Европе плотность воздуха у поверхности Земли составляет 1,258 кг/м3, на высоте пяти км — 0,735, на высоте двадцати км — 0,087, на высоте сорока км — 0,004 кг/м3.
Различают два вида плотности воздуха: массовая и весовая (удельный вес).
Как выбрать освежители воздуха для комнаты, какие они бывают?
Если вам стало тяжело дышать, какие могут быть причины этого явления? Об этом можно прочитать здесь. Бережем свое здоровье!
Формула плотности воздуха ^
Весовая плотность определяет вес 1 м3 воздуха и вычисляется по формуле γ = G/V, где γ – весовая плотность, кгс/м3; G — вес воздуха, измеряемый в кгс; V – объем воздуха, измеряемый в м3. Установлено, что 1 м3 воздуха при стандартных условиях (барометрическое давление 760 мм ртутного столба, t=15°С) весит 1,225 кгс, исходя из этого, весовая плотность (удельный вес) 1 м3 воздуха равна γ =1,225 кгс/м3.
Что такое относительная плотность по воздуху? ^
Следует принять во внимание, что вес воздуха – это величина изменчивая и меняется в зависимости от различных условий, таких как географическая широта и сила инерции, которая возникает при вращении Земли вокруг своей оси. На полюсах вес воздуха на 5% больше, чем в зоне экватора.
Массовая плотность воздуха – это масса 1 м3 воздуха, обозначаемая греческой буквой ρ. Как известно, масса тела – величина постоянная. За единицу массы принято считать массу гири из иридистой платины, которая находится в Международной палате мер и весов в Париже.
Массовая плотность воздуха ρ вычисляется по следующей формуле: ρ = m / v. Здесь m – масса воздуха, измеряемая в кг×с2/м; ρ – его массовая плотность, измеряемая в кгс×с2/м4.
Массовая и весовая плотности воздуха находятся в зависимости: ρ = γ / g, где g – коэффициент ускорения свободного падения, равный 9,8 м/с². Откуда следует, что массовая плотность воздуха при стандартных условиях равна 0,1250 кг×с2/м4.
Как плотность воздуха зависит от температуры? ^
При изменении барометрического давления и температуры плотность воздуха изменяется. Исходя из закона Бойля-Мариотта, чем больше давление, тем больше будет плотность воздуха. Однако с уменьшением давления с высотой, уменьшается и плотности воздуха, что привносит свои коррективы, в результате чего закон изменения давления по вертикали становится сложнее.
Уравнение, которое выражает данный закон изменения давления с высотой в атмосфере, находящейся в покое, называется основным уравнением статики.
Оно гласит, что с увеличением высоты давление изменяется в меньшую сторону и при подъеме на одну и ту же высоту уменьшение давления тем больше, чем больше сила тяжести и плотность воздуха.
Важная роль в этом уравнении принадлежит изменениям плотности воздуха. В итоге можно сказать, что чем выше подниматься, тем меньше будет падать давление при подъеме на одинаковую высоту. Плотность воздуха от температуры зависит следующим образом: в теплом воздухе давление уменьшается менее интенсивно, чем в холодном, следовательно, на одинаково равной высоте в теплой воздушной массе давление более высокое, чем в холодной.
При изменяющихся значениях температуры и давления массовая плотность воздуха вычисляется по формуле: ρ = 0,0473хВ / Т. Здесь В – это барометрическое давление, измеряемое в мм ртутного столба, Т — температура воздуха, измеряемая в Кельвинах.
Как выбирают газовые обогреватели для дачи, по каким характеристикам, параметрам?
Что такое промышленный осушитель сжатого воздуха? Читайте про это здесь, наиболее интересная и актуальная информация.
Какие сейчас цены на озонотерапию? Вы узнаете об этом в данной статье:
http://about-air.ru/sostav-vozduha/ozon/ozonoterapiya-otzyvy.html. Отзывы, показания и противопоказания при озонотерапии.
Как измеряется плотность паров по воздуху? ^
Также плотность определяется и влажностью воздуха. Наличие водяных поров приводит к уменьшению плотности воздуха, что объясняется низкой молярной массой воды (18 г/моль) на фоне молярной массы сухого воздуха (29 г/моль). Влажный воздух можно рассмотреть как смесь идеальных газов, в каждом из которых комбинация плотностей позволяет получить требуемое значение плотности для их смеси.
Такая, своего рода, интерпретация позволяет определять значения плотности с уровнем погрешности менее 0,2% в диапазоне температур от −10 °C до 50 °C. Плотность воздуха позволяет получить величину его влагосодержания, которая вычисляется путем деления плотности водяного пара (в граммах), который содержится в воздухе, на показатель плотности сухого воздуха в килограммах.
Основное уравнение статики не позволяет решать постоянно возникающие практические задачи в реальных условиях изменяющейся атмосферы. Поэтому его решают при различных упрощенных предположениях, которые соответствуют фактическим реальным условиям, за счет выдвижения ряда частных предположений.
Основное уравнение статики дает возможность получить значение вертикального градиента давления, который выражает изменение давления при подъеме или спуске на единицу высоты, т. е. изменение давления на единицу расстояния по вертикали.
Вместо вертикального градиента нередко используют обратную ему величину — барическую ступень в метрах на миллибар (иногда еще встречается устаревший вариант термина «градиент давления» — барометрический градиент).
Низкая плотность воздуха определяет незначительное сопротивление передвижению. Многими наземными животными, в ходе эволюции, использовались экологические выгоды этого свойства воздушной среды, за счет чего они приобрели способность к полету. 75% всех видов наземных животных способны к активному полету. По большей части это насекомые и птицы, но встречаются млекопитающие и рептилии.
Видео на тему «Определение плотности воздуха»
Калькулятор определяет плотность воздуха в зависимости от:
-
- давления воздуха;
- температуры воздуха;
- относительной влажности воздуха.
Определение плотности воздуха.
Примечание.
Расчеты №1 и №2 составлены на основании уравнения идеального газа. Формулы не учитывают влажность воздуха и коэффициент сжимаемости воздуха. В связи с этим в реальных условиях эти формулы применимы для воздуха низкого давления близкого к атмосферному (атмосферный воздух, воздух в системах вентиляции и кондиционирования). Учитывая, что количество водяных паров в воздухе относительно невелико, уменьшением плотности в практических расчетах система вентиляции и кондиционирования можно смело пренебречь. При проведении метрологических расчетов данные формулы не используются.
Расчет №3 составлен на основании формулы Е.3-1 из ГОСТ OIML R 111-1-2009 . Формула позволяет учесть влажность воздуха. При области применения формулы 900 мбар≤P≤1100 мбар, 15ºC≤t≤25ºC и ≤80% относительная неопределенность определения плотности воздуха, вычисленная по формуле (Е.3-1), не превышает 2·10%.
Расчеты №1, №2, №3 не предназначен для определения плотности сжатого воздуха.
В комментарии приветствуются пожелания, замечания и рекомендации по улучшению программы.
Поделиться ссылкой:
Физические свойства воздуха
Воздух – это смесь различных газов (% по объему): азот — 78,03; кислород — 20,95; озон и другие инертные газы: аргон, гелий, неон, криптон, ксенон, радон — 0,94; углекислый газ — 0,03; водяной пар — 0,05. Содержание углекислого газа в атмосферном воздухе принимается равным (% по объему): в сельской местности — 0,03, в городах — 0,04—0,07. Содержание водяных паров в воздухе зависит от его температуры. Озон присутствует в лесном, горном и морском воздухе. Наружный воздух загрязняется отходящими от промышленных предприятий вредными для здоровья человека газами и пылью.
Плотность воздуха при нормальном атмосферном давлении 101,325 кПа (1 атм) и различной температуре
| Температура воздуха | Плотность воздуха, ρ |
| оС | кг/м3 |
| -20 | 1,395 |
| 0 | 1,293 |
| 5 | 1,269 |
| 10 | 1,247 |
| 15 | 1,225 |
| 20 | 1,204 |
| 25 | 1,184 |
| 30 | 1,165 |
| 40 | 1,127 |
| 50 | 1,109 |
| 60 | 1,060 |
| 70 | 1,029 |
| 80 | 0,9996 |
| 90 | 0,9721 |
| 100 | 0,9461 |
Динамическая и кинематическая вязкость воздуха при нормальном атмосферном давлении и различной температуре
| Температура воздуха | Динамическая вязкость воздуха, μ | Кинематическая вязкость воздуха, ν |
| оС | (Н • c / м2) x 10-5 | (м2 / с) x 10-5 |
| -20 | 1,63 | 1,17 |
| 0 | 1,71 | 1,32 |
| 5 | 1,73 | 1,36 |
| 10 | 1,76 | 1,41 |
| 15 | 1,80 | 1,47 |
| 20 | 1,82 | 1,51 |
| 25 | 1,85 | 1,56 |
| 30 | 1,86 | 1,60 |
| 40 | 1,87 | 1,66 |
| 50 | 1,95 | 1,76 |
| 60 | 1,97 | 1,86 |
| 70 | 2,03 | 1,97 |
| 80 | 2,07 | 2,07 |
| 90 | 2,14 | 2,20 |
| 100 | 2,17 | 2,29 |
Основные физические свойства воздуха при различной температуре
| Температура | Плотность, ρ | Удельная теплоёмкость, Cp | Теплопроводность, λ | Кинематическая вязкость, ν | Коэффициент температурного линейного расширения, α | Число Прандтля, Pr |
| оС | кг/м3 | кДж / (кг • К) | Вт / (м • К) | (м2 / с) x 10-6 | (1 / K) x 10-3 | – |
| 0 | 1,293 | 1,005 | 0,0243 | 13,30 | 3,67 | 0,715 |
| 20 | 1,205 | 1,005 | 0,0257 | 15,11 | 3,43 | 0,713 |
| 40 | 1,127 | 1,005 | 0,0271 | 16,97 | 3,20 | 0,711 |
| 60 | 1,067 | 1,009 | 0,0285 | 18,90 | 3,00 | 0,709 |
| 80 | 1,000 | 1,009 | 0,0299 | 20,94 | 2,83 | 0,708 |
| 100 | 0,946 | 1,009 | 0,0314 | 23,06 | 2,68 | 0,703 |
Формулы физических свойств воздуха
При проведении инженерных расчетов удобнее использовать приближённые формулы для определения физических свойств воздуха⋆:
Плотность воздуха
[ кг/м3 ]
Теплоёмкость воздуха
⋆ [ Дж/(кг • К) ]
Теплопроводность воздуха
⋆ [ Вт/(м • K) ]
Динамическая вязкость воздуха
⋆ [ Па • c ]
Кинематическая вязкость воздуха
[ м2/с ]
Температуропроводность воздуха
⋆ [ м2/с ]
Число Прандтля воздуха
[ – ]
⋆ Приближённые формулы физических свойств воздуха получены авторами настоящего сайта.
Размерность величин: температура – К (Кельвин).
Приближённые формулы действительны в диапазоне температур воздуха от 273 К до 473 К.
