Как найти подъемную силу в физике

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 10 августа 2022 года; проверки требуют 4 правки.

Эта статья — об аэродинамической подъёмной силе. О  гидростатической подъёмной силе см. Закон Архимеда.

Подъёмная сила
Медиафайлы на Викискладе

Подъёмная си́ла — составляющая полной аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, возникающая в результате несимметричности обтекания тела потоком. Полная аэродинамическая сила — это интеграл от давления вокруг контура профиля крыла.

где:

• Y — подъёмная сила,
• P — тяга,
•  — граница профиля,
• p — величина давления,
• n — нормаль к профилю

Согласно теореме Жуковского, величина подъёмной силы пропорциональна плотности среды, скорости потока и циркуляции скорости потока.

Приближённо возникновение подъёмной силы можно объяснить тем, что ввиду наличия инерции и вязкости у обтекающего крыло газа при ненулевом угле атаки, газу со стороны положительного угла атаки необходимо ускориться, преодолев инерцию, чтобы догнать «убегающую» поверхность крыла, а с другой стороны сжаться под воздействием набегающей поверхности. В результате имеем следующие составляющие подъёмной силы:

• изменение направления потока газа и его ускорение с одной стороны, замедление с другой и уравновешиваются подъёмной силой согласно закону сохранения импульса.
• разность давлений, соответствующая разрежению с одной стороны крыла и сжатию с другой, обусловливает появление силы, направленной в сторону положительного угла атаки.

Более подробно о связи полей скоростей, давления с инерцией и вязкостью среды можно прочитать в описании уравнений Бернулли и уравнения Навье — Стокса.

Если скорость потока воздуха над крылом больше скорости потока воздуха под крылом, то согласно уравнению Бернулли это соответствует перепаду давлений . Подъёмную силу можно рассчитать по формуле , где  — плотность воздуха,  — площадь крыла. Обозначив скорость потока воздуха относительно крыла через , а скорость циркуляционного потока через , получим , ,  — формула Жуковского^[2].

Коэффициент подъёмной силы[править | править код]

Коэффициент подъёмной силы — безразмерная величина, характеризующая подъёмную силу крыла определённого профиля при известном угле атаки. Коэффициент определяется экспериментальным путём в аэродинамической трубе, либо по теореме Жуковского.

Кривая, показывающая зависимость величины коэффициента от угла атаки, получается обычно опытным путём, в аэродинамической трубе или при лётных испытаниях.

Джон Смитон уже в XVIII веке рассчитал поправочный коэффициент подъёмной силы (далее Коэффициент Смитона, в формуле не указан) для формулы расчёта подъёмной силы. Формула имеет вид^[3]:

где:

 — подъёмная сила (Н),

 — коэффициент подъёмной силы, зависящий от угла атаки (получается опытным путём для разных профилей крыла),

 — плотность воздуха на высоте полёта (кг/м³),

 — скорость набегающего потока (м/с),

 — характерная площадь (м²).

Формула для расчёта лобового сопротивления сходна с вышеприведённой, за исключением того, что используется коэффициент лобового сопротивления вместо коэффициента подъёмной силы .

Поправочный коэффициент, значение которого по расчётам Смитона составляло 1,005, использовался более 100 лет, и только опыты братьев Райт, в ходе которых они обнаружили, что подъёмная сила, действующая на планёры, была слабее расчётной, позволили уточнить «коэффициент Смитона» до значения 1,0033.

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]

• Подъемная сила копия из веб-архива
• ON THE PHYSICS OF FLIGHT
• Подсчёт подъёмной силы, действующей на тело конечных размеров в потоке сплошной среды. Методика классического решения в пространстве.

Подъемная сила

Составляющая аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, в отличие от параллельной составляющей – аэродинамического сопротивления.

При обтекании жидкостью или газом симметричного тела подъемная сила не возникает. Для ее возникновения необходимо, чтобы тело, обтекаемое жидкостью тело, было несимметрично или находилось несимметрично относительно направления потока.

Воздушные потоки при движении крыла

Выясним возникновение подъемной силы, действующей на крыло самолета. Будем считать, что крыло представляет собой несимметричное тело, которое обдувается горизонтальным потоком воздуха (рис. 1).

Рис. 1

Расположим крыло относительно потока так, чтобы плоскость, проведенная вдоль крыла через наиболее удаленные точки его профиля (точки aa и bb), образовывала с направлением потока угол αα, который называют углом атаки. Величину abab называют хордой крыла. Поскольку в пограничном слое скорости частиц воздуха увеличиваются при удалении об поверхности крыла, то в этом слое движение воздуха будет вихревым. Над крылом будет происходить вращение вихрей по часовой стрелке, а под крылом – против часовой стрелки. Предположим, что под крылом самолета оторвалась какая-то масса воздуха, которую относит потоком в виде вихрей. Их момент импульса отличен от нуля. В системе крыло–воздух внутренние силы взаимодействия, то есть силы вязкого трения и силы давления, не могут изменить общий момент импульса. Если он к образованию вихрей равен нулю, то, по закону сохранения момента импульса, после образования вихрей момент импульса не должен измениться. Из этого следует, что одновременно с образованием вихрей должна возникнуть циркуляция воздуха вокруг крыла в направлении, противоположном направлению вращения вихрей. Момент импульса циркуляции воздуха равен по величине моменту импульса вихрей, но противоположен по направлению. При этом суммарный момент импульса всей системы равен нулю.

На рис. 2 изображен профиль крыла, расположенного в потоке воздуха. Линии течения этого потока изображены сплошными линиями, а циркуляционные потоки – штриховой линией.

Рис. 2

Итак, в результате действия сил вязкости при несимметричной обтекании воздухом крыла вокруг него возникает циркуляция воздуха. Ее называют присоединенным вихрем. Этот циркуляционный поток добавляется к потоку воздуха навстречу крылу, в результате чего скорость воздуха над крылом будет больше, чем под крылом. В циркуляционном потоке частицы газа находятся не во вращательном движении, а двигаются условно поступательно вдоль замкнутых траекторий.

Вычисление подъемной силы

К внешнему потоку можно применить уравнение Бернулли. Из него следует, что при циркуляции воздуха давление над крылом уменьшается, а под ним увеличивается. Это обусловливает возникновение подъемной силы крыла, которая направлена вверх. Отметим, что подъемная сила может быть направлена и вниз в зависимости от ориентации крыла относительно потока воздуха. Если отнесенные потоком воздуха вихри образовались из частиц пограничного слоя верхней части крыла, то возникает циркуляция воздуха вокруг крыла самолета против часовой стрелки.

Математическую теорию подъемной силы крыла разработал Н. Е. Жуковский. Он показал, что поток у крыла можно рассматривать как два потока идеальной жидкости непрерывного обтекания, одновременно существующие и имеющие плавные изогнутые линии течения и осуществляющие при этом циркуляционное обтекание вокруг крыла (рис. 2).

Найдем подъемную силу крыла. Пусть течение перед крылом имеет скорость v0v_0 и давление р0р_0. Будем считать, что скорости циркуляционного потока в точках над и под крылом, которые находятся на расстоянии хх от передней кромки крыла, соответственно v1v_1 и v2v_2, а давления p1p_1 и p2p_2. Запишем уравнение Бернулли для двух трубок течения, проходящие над и под крылом. Одно из сечений каждой трубки расположим в потоке, где скорость и давление v0v_0 и p0p_0. Тогда соответственно для верхней и нижней трубок

p0+pv022=p1+pv122{{p}_{0}}+frac{pv_{0}^{2}}{2}={{p}_{1}}+frac{pv_{1}^{2}}{2}

p0+pv022=p2+pv222{{p}_{0}}+frac{pv_{0}^{2}}{2}={{p}_{2}}+frac{pv_{2}^{2}}{2}

Откуда

p2−p1=12(v1+v2)(v1−v2)ρ{{p}_{2}}-{{p}_{1}}=frac{1}{2}({{v}_{1}}+{{v}_{2}})({{v}_{1}}-{{v}_{2}})rho

Для малых углов атаки v1v_1 и v2v_2 мало отличаются отv0v_0 и v1+v2≈2v0v_1 + v_2 ≈ 2v_0, тогда

p2−p1=ρv0(v1−v2){{p}_{2}}-{{p}_{1}}=rho {{v}_{0}}({{v}_{1}}-{{v}_{2}})

В точке с координатой х мысленно выделяем полоску шириной dxdx вдоль хорды крыла и длиной ll в направлении размаха крыла. Результирующая сила, действующая на эту полоску,

(p2−p1)ldx=ρv0(v1−v2)ldx({{p}_{2}}-{{p}_{1}})ldx=rho {{v}_{0}}({{v}_{1}}-{{v}_{2}})ldx

Результирующая сила, действующая на всю поверхность крыла,

F=ρv0l∫0d(v1−v2)dx{{F}_{}}=rho {{v}_{0}}lintlimits_{0}^{d}{({{v}_{1}}-{{v}_{2}})dx}

Интеграл

∫0d(v1−v2)dx=intlimits_{0}^{d}{({{v}_{1}}-{{v}_{2}})dx}=

представляет собой циркуляцию скорости вдоль контура, проведенного вокруг крыла.

Итак,

F=ρlv0{{F}_{}}=rho l{{v}_{0}}

Данная формула называется формулой Жуковского-Кутта. На её основании можно сделать вывод, что подъемная сила крыла прямо пропорциональна плотности среды, квадрату скорости и углу атаки. Для малых углов атаки формула Жуковского-Кутта хорошо согласуется с опытными данными.

Тест по теме «Подъемная сила»

На прошлом уроке мы познакомились с принципом плавания судов и их основными характеристиками. Но с давних времен люди хотели передвигаться не только по воде, но и по воздуху.

На данном уроке мы узнаем, как действует архимедова сила в воздухе, рассмотрим принцип воздухоплавания и необходимые условия для его осуществления.

Принцип воздухоплавания

Для начала дадим определение.

Воздухоплавание — это контролируемые или неконтролируемые полеты в атмосфере Земли на летательных аппаратах легче воздуха. 

Самый первый летательный аппарат, отправившийся в полет, — воздушный шар (рисунок 1). В начале развития воздухоплавания шары наполняли горячим воздухом, теперь — гелием или водородом. Рассмотрим, какие условия нужны, чтобы шар поднялся в воздух.

В прошлых уроках мы узнали условия плавания тел в жидкости. Эти же условия применимы и для тел, погруженных в газ. Так мы получаем первое условие:

Средняя плотность шара (оболочка и газ) должна быть меньше плотности воздуха.

На воздушный шар так же действуют две противоположно направленные силы: архимедова (выталкивающая сила) и сила тяжести (рисунок 2). Соответственно, для того, чтобы воздушный шар начал подниматься наверх, нам необходимо, чтобы архимедова сила была больше силы тяжести: $F_А > F_{тяж}$.

Вспомним формулу для определения архимедовой силы: $F_A = rho_{возд} gV$, где $rho_{возд}$ — это плотность воздуха, в котором находится воздушный шар, а $V$ — объем шара, заполненный газом (горячим воздухом, водородом или гелием).

Почему уменьшается выталкивающая сила, действующая на шар, по мере его подъема?
Плотность воздуха зависит от высоты — с увеличением высоты плотность становится меньше. Значит, архимедова сила при поднятии шара вверх уменьшается.

Дальше шар достигает предельной высоты своего подъема. Для того чтобы воздушный шар начал опускаться, из его оболочки выпускают часть газа с помощью специального клапана. 

Подъемная сила

Поднимаясь в небо, воздушный шар поднимает за собой определенный груз: кабину, оборудование, приборы, людей, сама оболочка тоже имеет свой вес. Но как узнать, какой груз способен поднять воздушный шар?

Главной характеристикой воздухоплавательного судна является его подъемная сила — сила, которую необходимо знать, чтобы определить, какой груз данное судно может поднять.

Рассмотрим пример. Пусть в воздух запущен воздушный шар объемом $50 space м^3$, который наполнен гелием ($rho_{He} = 0.189 frac{кг}{м^3}$).

Расчет подъемной силы

Как рассчитать подъемную силу шара, наполненного гелием?
Чтобы найти подъемную силу, нужно из архимедовой силы вычесть вес гелия.

Найдем вес гелия по формуле:
$P_{He} = gm_{He}$.

Выразим массу гелия через его плотность и объем:
$m_{He} = rho_{He} V$.

Тогда:
$P_{He} = grho_{He} V$,
$P_{He} = 9.8 frac{Н}{кг} cdot 0.189 frac{кг}{м^3} cdot 50 space м^3 approx 93 space Н$.

Архимедова сила, которая будет действовать на этот шар в воздухе, равна весу воздуха объемом $50 space м^3$. Плотность воздуха равна $1.3 frac{кг}{м^3}$.

Рассчитаем ее:
$F_А = grho_{возд}V$,
$F_А = 9.8 frac{Н}{кг} cdot 1.3 frac{кг}{м^3} cdot 50 space м^3 = 637 space Н$.

Значит, воздушный шар может поднять груз весом $637Н space – space 93 Н = 544 space Н$. Это и есть его подъемная сила.

Если мы рассчитаем подъемную силу для такого же шара, но наполненного водородом, то увидим, что его подъемная сила будет больше. Но водород — это горючий газ, поэтому гелий используют чаще из соображений безопасности.

Но самый простой способ управления — при заполнении шара горячим воздухом. Как регулируют высоту подъема воздушного шара, наполненного горячим воздухом?
С помощью горелки, установленной под отверстием в нижней части шара, можно регулировать температуру, а значит, его плотность и архимедову силу. Следовательно, таким образом можно контролировать высоту подъема шара.

При увеличении температуры шар поднимается, а при понижении — опускается. Когда вес шара и кабины будет равен архимедовой силе, шар повиснет в воздухе на одной высоте.

Виды воздухоплавательных судов

Рассмотрим, какие бывают воздухоплавательные суда.

Аэростат — это воздушный шар, летательный аппарат, который легче воздуха.

Этот термин происходит от греческого «аэр» — «воздух», «сато» — «стоять». Так, воздушный шар тоже является аэростатом.

Аэростаты могут контролируемо менять свою высоту, но перемещаться в горизонтальном направлении может только под действием ветра (рисунок 3).

Стратостат — это воздушный шар, который предназначен для полетов на высоту более 11 км.

Такие летательные аппараты помогают исследовать верхние слои атмосферы — стратосферу (рисунок 4).

Дирижабль — это управляемый аэростат.

До начала производства больших пассажирских самолетов именно эти летательные аппараты использовались для перевозки пассажиров и грузов. Дирижабль имеет удлиненную форму, гондолу для пассажиров/грузов и гондолу с двигателем, от которого работает пропеллер (рисунок 5).

История воздухоплавания

Воздушные шары

В 1709 году бразильский священник и естествоиспытатель Бартоломеу Лоренсу де Гусмао представил проект предположительно первого воздушного шара. Его оболочка была сделана из бумаги, вместо кабины был поддон с глиняным горшком. В горшке сгорали горючие материалы, шар наполнился горячим воздухом и поднялся в воздух.

В 1783 году во Франции был изобретен и поднят в воздух первый полноценный воздушный шар братьями Этьеном и Жозефом Монгольфье (рисунок 6).

В 1785 году состоялся удивительный полет через Ла-Манш на воздушном шаре Жан-Пьера Бланшара и Джона Джеффриса (рисунок 7). Во время пути шар начал терять подъемную силу, и естествоиспытатели, сбросив из кабины все, что было, благополучно приземлились в Кале (Франция).

В 1849 году воздушные шары были впервые применены в качестве военной техники. Австрия организовала бомбежку с помощью небольших аэростатов. Далее воздушные шары использовали как во время Первой мировой войны, так и во время Второй.

В годы холодной войны аэростаты стали использовать в разведывательных целях — их было практически невозможно засечь никакими локаторами или радарами.

Во Франции установлен мировой рекорд по количеству воздушных шаров, одновременно находящихся в небе, — 456 воздушных шаров.

Дирижабль

В 1852 году в воздух поднялся первый дирижабль (рисунок 9). Анри Жиффар поднялся в небо на шаре, который имел объем $2500 м^3$, и продемонстрировал, что теперь аэростат способен выполнять повороты.

Стратостаты

В 1931 году состоялся первый полет на стратостате (рисунок 10). Огюст Пикар и Пауль Кипфер поднялись на высоту 15 785 метров. Полет состоялся из города Аугсбург, Германия.

Беспилотный стратостат-рекордсмен BU60-1 был запущен в 2002 году японским космическим агентством JAXA и достиг высоты 53 км. Стратостат был сделан из очень тонкого материала (его вес составил менее 40 кг при размерах 75 на 54 метра).

В 2016 году британской компанией был запущен самый большой дирижабль Airlander 10 (рисунок 11). Максимальная грузоподъемность составляет почти 10 тонн, а в длину он составляет 92 метра.

Упражнения

Посмотреть ответ

Скрыть

Посмотреть ответ

Скрыть

Посмотреть ответ

Скрыть

На все тела в воздухе, как и в жидкости, действует выталкивающая, или архимедова силаЧтобы найти архимедову (выталкивающую) силу, действующую на тело в газе, надо плотность газа умножить на ускорение свободного падения ((g=9,8Н/кг)) и на объём тела, находящегося в газе: FАρгазаgVтела.

Обрати внимание! Для того чтобы летательный аппарат поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова сила, действующая на шар, была больше силы тяжести.

На этом основано воздухоплавание.

None Подъёмная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести: FFАFтяж.

Чем меньше плотность газа, заполняющего воздушный шар данного объёма, тем меньше действующая на него сила тяжести, и поэтому тем больше подъёмная сила. Чтобы аэростат поднимался вверх, его нужно наполнить газом, плотность которого меньше, чем у воздуха. Это может быть водород, гелий, нагретый воздух.

Водород обладает одним большим недостатком — он горит и вместе с воздухом образует взрывчатую смесь. Негорючим и в то же время лёгким газом является гелий. Поэтому многие аэростаты в наше время наполняют гелием.

Тёплый воздух удобен тем, что его температуру (а значит, и его плотность, и подъёмную силу) можно регулировать с помощью газовой горелки, расположенной под отверстием, находящимся в нижней части шара. При увеличении пламени горелки — шар поднимается выше, при уменьшении пламени горелки — шар опускается вниз. Можно подобрать такую температуру, при которой сила тяжести, действующая на шар вместе с кабиной, оказывается равной выталкивающей силе. Тогда шар повисает в воздухе, и с него легко проводить наблюдения.

Плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты. Поэтому по мере поднятия аэростата вверх действующая на него архимедова сила становится меньше. После того, как архимедова сила достигает значения, равного силе тяжести, подъём аэростата прекращается. Чтобы подняться выше, с шара сбрасывают специально взятый для этого балласт (высыпают песок из мешков). При этом сила тяжести уменьшается, и выталкивающая сила вновь оказывается преобладающей. Для того чтобы опуститься на землю, выталкивающую силу, наоборот, следует уменьшить. Это достигается путём уменьшения объёма шара. В верхней части шара открывают клапан, часть газа из шара выходит, и он начинает опускаться вниз.

Источники: Громов С. В.  Физика: Учеб.

для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Громов С.

В. Родина Н. А.

— 4-е изд. — М. : Просвещение, 2002.

— 158 с. : ил.

Основной принцип работы воздушного шара заключается в использовании горячего воздуха для создания подъемной силы. Основные компоненты шара – оболочка, гондола или плетеная корзина, подвешенная под ним. Горелка, установленная в корзине, используется для нагрева воздуха через отверстие.

Горячий воздух (внутри оболочки) менее плотный, чем холодный (окружающий воздух). Разница в плотности вызывает подъемную силу. Выталкивающая сила, создаваемая окружающим воздухом, равна весу охладителя, вытесняемого при подъеме шара.

При этом, подъемная сила больше веса нагретого воздуха внутри оболочки, а точнее больше суммы веса: нагретого воздуха, оболочки, гондолы (корзины), пассажиров и оборудования на борту. В результате, воздушный шар испытывает достаточно высокую выталкивающую силу, обеспечивающую отрыв шара от земли.

Вес летательного аппарата сконцентрирован вблизи дна баллона (в месте нахождения пассажиров и оборудования), так что центр его веса всегда ниже центра плавучести. Таким образом, воздушный шар всегда устойчив во время полета, то есть всегда остается в вертикальном положении.

Определение высоты и направления воздушного шара.

Для уменьшения подъемной силы, отключается горелка, что приводит к охлаждению воздуха в оболочке. Уменьшение силы подъема обеспечивается и при помощи фала управления отверстием, расположенным в верхней части воздушного шара. Частичный выход горячего воздуха из отверстия, уменьшает вес воздуха в шаре, а значит, уменьшает выталкивающую силу, что также приводит к опусканию летательного аппарата.

Для того, чтобы найти подъемную силу воздушного шара и поддерживать устойчивую высоту, обеспечивается периодическое выключение горелки, когда аппарат достигает нужной высоты. Это приводит к тому, что шар то спускается, то поднимется, сохраняя высоту полета на почти одном уровне. Это единственный способ, позволяющий поддерживать приблизительно постоянную высоту, так как, поддержание строго постоянной высоты путем поддержания чистой нулевой выталкивающей силы, практически невозможно.

Для движения в горизонтальном направлении, необходимо заранее знать направление ветра, которое меняется с высотой. Поэтому просто поднимая или опуская летательный аппарат с горячим воздухом, с учетом направления ветра, обеспечивается его движение в нужное направление.

Так как, оболочка имеет отверстие в нижней области (выше местоположения горелки), расширяющийся горячий воздух, частично с этого отверстия выходит из оболочки, предотвращая перепады давления. Это означает, что давление нагретого воздуха внутри баллона лишь немного выше, давления воздуха охладителя (окружающего оболочку воздуха).

Эффективным летательным аппаратом называют тот, который «сводит к минимуму вес компонентов воздушного шара» (относительное понятие). Это обеспечивает снижение требуемой температуры воздуха внутри оболочки, необходимой для создания подъемной силы. Сведение к минимуму температуры воздуха, приводит к уменьшению расхода топлива.

[custom_ads_shortcode1]

Как рассчитать подъемную силу воздушного шара.

Нагретый воздух внутри оболочки давит на стенки приблизительно с таким же давлением, как наружный. Зная это, можно вычислить плотность нагретого воздуха при данной температуре, используя закон идеального газа: P = ρ R T , где

• P – абсолютное давление газа в Па
• ρ – плотность, в кг/м3
• R – газовая постоянная, в Дж/(кг·К) (отношение теплоемкости к массе при абсолютной температуре газа в градусах Кельвина)
• T – абсолютная температура газа в градусах Кельвина (К)

Нормальное атмосферное давление приблизительно составляет 101300 Па. Газовая постоянная для сухого воздуха равна 287 Дж/(кг·К). Воздух внутри оболочки обычно нагревают до средней температуры около 100 градусов Цельсия, что составляет 373 K101300 = ρ*287*373     ρ = 101300/287*373 = 0,946 кг/м 3Подставляя вышеуказанные три значения в уравнение, получаем плотность нагретого воздуха внутри оболочки. Затем, сравнивая эту величину с плотностью окружающего воздуха, которая приблизительно равна – 1,2 кг/м 3, вычисляем подъемную силу летательного аппарата.

Объем оболочки среднего воздушного шара равен 2800 м3. Зная это, можно определить подъемную силу. Она определяется как разница между плотностью окружающего и нагретого воздуха, умноженного на объем оболочки. Таким образом, чистая подъемная сила равна:

None На данном примере, мы постарались предоставить полную и понятную информацию о том, как вычислить подъемную силу воздушного шара.

В тепловом воздушном шаре горячий воздух используется для создания подъемной силы. Внутри оболочки нагретый воздух имеет меньшую плотность, чем окружающий, благодаря чему создается выталкивающая сила. Принцип этого лифта называется принципом Архимеда, суть которого заключается в том, что на любой объект (независимо от его формы) в жидкости воздействует выталкивающая сила, равная массе вытесненной жидкости.

[custom_ads_shortcode2]

Чему равна подъемная сила воздушного шара и как ее определить?

Нагретый в оболочке воздух имеет меньшую плотность, чем окружающий. Поэтому, подъемная сила больше массы нагретого в оболочке воздуха. Чтобы найти подъемную силу воздушного шара, необходимого помнить, что выталкивающая сила должна быть больше веса нагретого воздуха и аэростата.

Вес аэростата сконцентрирован в нижней его части (в месте нахождения пассажиров и оборудования). Центр массы ниже центра плавучести, за счет чего обеспечивается устойчивый вертикальный полет.

[custom_ads_shortcode3]

Какова подъемная сила воздушного шара – управление!

Снижение аэростата производится с помощью включения/выключения горелки, или открытия верхнего небольшого отверстия. Выход горячего воздуха из шара, приводит к уменьшению выталкивающей силы. А для плавучести шара в горизонтальном направлении, пилоту приходится заранее узнавать о направлении ветра.

[custom_ads_shortcode1]

Как вычислить подъемную силу воздушного шара – физика!

На горячий воздух в оболочке действует почти такое же давление, что и на наружный. Зная это, вычислим плотность внутреннего воздуха при заданной температуре, по формуле: Р = ρ R Tгде:

• Р – абсолютное давление, измеряемое в Па (Паскаль);
• ρ – плотность, в кг/м3;
• R – универсальная постоянная, в Дж/кг*К;
• T – абсолютная температура.

None Постоянная универсальная величина для сухого воздуха – 287 Дж/кг*К.

None ρ = Р/RT = 101300:(287*373) = 0,946 кг/м3Средняя плотность окружающего воздуха – 1,2 кг/м3 .

Узнать, какова подъемная сила воздушного шара, объемом V = 2800 м3, можно по формуле:

F чистая выталкивающая сила = (ρ внешнего воздуха – ρ внутреннего воздуха)* VF = (1.2-0.946)*2800 = 711 кг = 711*9.8 = 6967.8 Н    (1 кг = 9.8 Н)Следует отметить, что тепловые воздушные шары довольно большие, для обеспечения высокой выталкивающей силы.

Текст работы размещён без изображений и формул. Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF Введение

Летом я была в гостях у Дедушки с Бабушкой, которые живут в деревне Пирогово, это не далеко от нашего города, а еще там же рядом есть Ижевский аэроклуб. Однажды я увидела, как со стороны аэроклуба в небо поднимался воздушный шар. Мне стало очень интересно, как и почему летают воздушные шары. На эту тему я прочитала разную литературу, энциклопедии. В Интернете нашла интересные материалы по истории воздухоплавания. Объектом нашего исследования является воздушный шар. Цель работы: проверить условия воздухоплавания при помощи воздушного шара, наполненного гелием и горячим воздухом. Задачи исследования: 1. Изучить теоретический материал о воздухоплавании; 2. Провести эксперимент с поплавком и жидкостью, с воздушным шаром на примере шара с гелием и горячим воздухом; 3. Выявить параметры, от которых зависит условие подъема шара. Гипотеза исследования: Я думаю, что шар взлетает, когда он становится легче воздуха. 2.История воздухоплавания 2.1 “ПАССАРОЛА” ЛОРЕНЦО ГУЗМАО K числу пионеров воздухоплавания, чьи имена не были забыты историей, но чьи научные достижения оставались неизвестными или ставились под сомнение на протяжении столетий, относится бразилец Бартоломмео Лоренцо. Это его подлинное имя, а в историю воздухоплавания он вошел как португальский священник Лоренцо Гузмао, автор проекта “Пассаролы”, которая до последнего времени воспринималась как чистая фантазия. После длительных поисков в 1971 году удалось найти документы, проливающие свет на события далекого прошлого. Эти события начались в 1708 году, когда, перебравшись в Португалию, Лоренцо Гузмао поступил в университет в Коимбре и зажегся идеей постройки летательного аппарата. Проявив незаурядные способности в изучении физики и математики, он начал с того, что является основой любого начинания: с эксперимента. Им было построено несколько моделей, ставших прообразами задуманного судна. В августе 1709 года модели были продемонстрированы высшей королевской знати. Одна из демонстраций была успешной: тонкая яйцеобразная оболочка с подвешенной под ней маленькой жаровней, нагревающей воздух, оторвалась от земли почти на четыре метра. В том же году Гузмао приступил к осуществлению проекта “Пассаролы”. История не располагает сведениями о ее испытании. Но в любом случае Лоренцо Гузмао был первым человеком, который, опираясь на изучение физических явлений природы, сумел выявить реальный способ воздухоплавания и попытался осуществить его на практике (Рис. 1). 2.2 ИЗОБРЕТЕНИЕ ЖОЗЕФА МОНГОЛЬФЬЕ “Скорее приготовь побольше шелковой материи, веревок, и ты увидишь одну из удивительнейших в мире вещей”, – такую записку получил в 1782году Этьенн Монгольфье, владелец бумажной мануфактуры в маленьком французском городке, от своего старшего брата Жозефа. Послание означало, что наконец-то найдено то, о чем братья не раз говорили при встречах: средство, с помощью которого можно подняться в воздух. Этим средством оказалась наполненная дымом оболочка. В результате нехитрого эксперимента Ж. Монгольфье увидел, как матерчатая оболочка, сшитая в форме коробки из двух кусков ткани, после наполнения ее дымом устремилась вверх. Открытие Жозефа увлекло и его брата. Работая теперь уже вместе, они соорудили еще две аэростатические машины (так они называли свои воздушные шары). Одна из них, выполненная в виде шара диаметром 3,5 метра, была продемонстрирована в кругу родных и знакомых. Успех был полный – оболочка продержалась в воздухе около 10 минут, поднявшись при этом на высоту почти 300 метров и пролетев по воздуху около километра. Окрыленные успехом, братья решили показать изобретение широкой публике. Они построили огромный воздушный шар диаметром более 10 метров. Его оболочка, сшитая из холста, была усилена веревочной сеткой и оклеена бумагой с целью повышения непроницаемости. Демонстрация воздушного шара состоялась на базарной площади города 5 июня 1783 года в присутствии большого числа зрителей (Рис. 2). Шар, наполненный дымом, устремился ввысь. Специальный протокол, скрепленный подписями должностных лиц, засвидетельствовал все подробности опыта. Так впервые официально было заверено изобретение, открывшее путь воздухоплаванию. 2.3 ИЗОБРЕТЕНИЕ ПРОФЕССОРА ШАРЛЯ Полет воздушного шара братьев Монгольфье вызвал большой интерес в Париже. Академия наук пригласила их повторить свой опыт в столице. В то же время молодому французскому физику профессору Жаку Шарлю было предписано подготовить и провести демонстрацию своего летательного аппарата. Шарль был уверен, что Монгольфьеров газ, как называли тогда дымный воздух, – это не лучшее средство для создания аэростатической подъемной силы. Он был хорошо знаком с последними открытиями в области химии и считал, что гораздо большие выгоды сулит использование водорода, так как он легче воздуха (Рис. 3). Но избрав водород для наполнения летательного аппарата, Шарль оказался перед рядом технических проблем. В первую очередь, из чего изготовить легкую оболочку, способную длительное время держать летучий газ. Справиться с этой проблемой ему помогли механики братья Робей. Они изготовили материал необходимых качеств, использовав легкую шелковую ткань, покрытую раствором каучука в скипидаре. 27 августа 1783 года на Марсовом поле в Париже стартовал летательный аппарат Шарля. На глазах 300 тысяч зрителей он устремился ввысь и вскоре стал невидимым. Когда кто-то из присутствовавших воскликнул: “Какой же во всем этом смысл?!” – известный американский ученый и государственный деятель Бенджамин Франклин, находившийся среди зрителей, заметил: “А какой смысл в появлении на свет новорожденного?” Замечание оказалось пророческим. На свет появился “новорожденный”, которому было предопределено великое будущее. 3. Архимедова сила – подъемная сила На все тела в воздухе, как и в жидкости, действует выталкивающая или архимедова сила. Для того чтобы летательный аппарат поднялся в воздухе, необходимо, чтобы архимедова сила, действующая на шар, была больше силы тяжести. На этом основано воздухоплавание. Подъёмная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести: F=F А −P тяж (Рис. 4). Чем меньше плотность газа, заполняющего воздушный шар данного объёма, тем меньше действующая на него сила тяжести и, поэтому, тем больше подъёмная сила. Чтобы аэростат поднимался вверх, его нужно наполнить газом, плотность которого меньше, чем у воздуха. Это может быть водород, гелий, нагретый воздух. Водород обладает одним большим недостатком — он горит и вместе с воздухом образует взрывчатую смесь. Негорючим и в то же время лёгким газом является гелий. Поэтому многие аэростаты в наше время наполняют гелием. Тёплый воздух удобен тем, что его температуру (а, значит, и его плотность, и подъёмную силу) можно регулировать с помощью газовой горелки, расположенной под отверстием, находящимся в нижней части шара. При увеличении пламени горелки, шар поднимается выше, при уменьшении пламени горелки шар опускается вниз. Можно подобрать такую температуру, при которой сила тяжести, действующая на шар вместе с кабиной, оказывается равной выталкивающей силе. Тогда шар повисает в воздухе, и с него легко проводить наблюдения. Плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты. Поэтому, по мере поднятия аэростата вверх, действующая на него архимедова сила становится меньше. После того как архимедова сила достигает значения, равного силе тяжести, подъём аэростата прекращается. Чтобы подняться выше, с шара сбрасывают специально взятый для этого балласт (высыпают песок из мешков). При этом сила тяжести уменьшается, и выталкивающая сила вновь оказывается преобладающей. Для того чтобы опуститься на землю, выталкивающую силу, наоборот, следует уменьшить. Это достигается путём уменьшения объёма шара. В верхней части шара открывают клапан, часть газа из шара выходит, и он начинает опускаться вниз. 4. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4.1 Эксперимент с поплавком и водой. Проверим действие Архимедовой силы в жидкости на примере поплавка с грузилом. Возьмем любую емкость (для наглядности лучше стеклянную), поплавок с грузилом будет нашим воображаемым воздушным шаром (рис. 5). Опустим в емкость наш воображаемый воздушный шар (поплавок с грузилом) (рис.6), т.к. поплавок с грузилом плотнее и соответственно тяжелее воздуха, он опускается на дно емкости. Наполним емкость более плотным и соответственно более тяжелым веществом (например водой) (рис. 7). Мы видим как наш воображаемый воздушный шар (поплавок с грузилом) начинает подниматься, на него действует Архимедова – подъемная сила. После наполнения емкости поплавок с грузилом поднялся до уровня воды, именно на этом уровне сила тяжести нашего шарика сравнялась с Архимедовой силой (рис. 8). Дальнейший подъем прекратился. Вывод по данному эксперименту: для того, чтобы шар взлетел, плотность воздуха вокруг должна быть больше плотности воздуха внутри шара. 4.2 Эксперимент с горячим воздухом. Для эксперимента взяли оболочку от китайского светящегося шара. Он большой, красивый и очень подошел для эксперимента с горячим воздухом. Эксперимент проводили в два этапа, дома при комнатной температуре (22 градуса) и на улице, при температуре минус 11 градусов. С помощью строительного фена наполнили наш шар. Во время эксперимента необходимо соблюдать технику пожарной безопасности и проводить только в присутствии взрослых, так как температура горячего воздуха от фена достигает 650 градусов (рис. 9). После того как отпустили шар (рис. 10), он поднялся на высоту около 2,5-3 метров (рис. 11, 12) Потолок был гораздо выше и не ограничивал подъем шара. Было сделано несколько попыток, результаты примерно совпадали. Затем провели эксперимент на улице. С помощью строительного фена наполнили наш шар горячим воздухом (рис.13) и отпустили. Подъем шара оказался значительно выше, примерно до уровня второго этажа дома, это видно по фотографии (рис. 14, 15, 16) Вывод по данному эксперименту: дома при комнатной температуре шар взлетает ниже, чем на улице, где холодный воздух. Сила Архимеда тем сильнее, чем холоднее воздух вокруг шара и горячее воздух внутри него. 4.3 Эксперимент с шаром надутым гелием. Для эксперимента мы с Папой собрали конструкцию шара в миниатюре (рис. 17). В качестве балласта мы использовали 4 свинцовых грузика со скрепками, которые крепятся на корзинке с куколкой (рис. 18). Из теории мы знаем, что на шар действует Архимедова сила, она пытается поднять шар вверх, а сила тяжести опускает шар на землю. Сейчас на фото показаны условия, когда сила Архимеда не может победить силу тяжести. Изменим условия! Снимем 2 грузика и мы видим как шар оторвался от пола. Сила Архимеда победила силу тяжести (рис. 19). Шар поднялся примерно на 1 метр от пола, возникли условия, когда сила Архимеда не может победить силу тяжести, но и сила тяжести не может победить силу Архимеда, у них ничья. Если мы снимем еще один грузик, мы снова изменим условия, сила тяжести уменьшилась, шар поднялся выше до потолка. Если мы снова повесим грузик, сила тяжести увеличится, шар опустится ниже (рис. 20). Вывод по данному эксперименту: Добавляя или уменьшая грузики можно управлять силой тяжести. Для возникновения полета, сила Архимеда должна быть сильнее силы тяжести. 5. Заключение Изучив теоретический материал и проведя эксперименты мы достигли поставленной цели и выяснили условие, при котором возможен полет воздушного шара. Полет воздушного шара возможен при условии, когда сила Архимеда больше силы тяжести и зависит от следующих параметров: – объем шара; – величина груза; – плотность воздуха внутри шара; – плотность воздуха вокруг шара; – температура воздуха внутри шара; – температура воздуха вокруг шара. С помощью балласта мы можем управлять силой тяжести. Повышая или понижая температуру воздуха внутри шара, можно управлять Архимедовой силой. Список используемой литературы

Кириллова, И. Г. Книга для чтения по физике.



-М,: Просвещение. 1986 г.

Оксфорд. Энциклопедия школьника. – М.

: Астрель. 2002.



Перышкин, А. В. Физика 7.

–М,: Дрофа. 2006 г.

Перельман. Я. И.



Занимательная физика. Книга 1. -М,: Наука.

Перельман. Я. И.

Знаете ли вы физику. // Библиотека «Квант» выпуск 82. –М,: Наука.



Современная иллюстрированная энциклопедия. Техника.

Материалы с Интернета.

Приложения: Рис. 1 Первая демонстрация модели воздушного шара «Пассарола» в 1709 году. Рис. 2 Демонстрация воздушного шара братьев Монгольфье 5 июня 1783 года. Рис. 3 Наполнение первого водородного баллона профессора Шарля. Рис. 4 На все тела в воздухе, как и в жидкости, действует выталкивающая или архимедова сила.

Рис. 5.	Рис. 6.
Рис. 7.	Рис. 8.
Рис. 9.	Рис. 10.
Рис. 11.	Рис. 12.
Рис. 13.	Рис. 14.
Рис. 15.	Рис. 16.
Рис. 17.	Рис. 18.
Рис. 19.	Рис. 20.

Источники:

• www.yaklass.ru
• magicflight.ru
• magicflight.ru
• school-science.ru