Как найти погрешность удельной теплоемкости

Как найти погрешность удельной теплоемкости

Относительная
ошибка определения теплоемкости
вычисляется по формуле


. (23.6)

Погрешность
определения

зависит от точности поддержания
адиабатических условий и линейности
температурного хода системы и составляет
около

1
10-4
К. Таким образом, ошибка в измерении
теплоемкости из-за неопределенности
хода в зависимости от

составляет:

При

= 1 градус
/
=1
10-2 %

При

= 1 10-2
градуса
/
=1
%.

Эта
ошибка может существенно возрастать
при большом времени установления
термодинамического равновесия образца,
что довольно часто наблюдается при
исследовании фазовых переходов первого
рода.

Ошибка
в определении количества тепла

,
подведенного к образцу, слагается из
ошибок измерений напряжений

и

потенциометром, ошибки измерения времени
нагрева секундомером и класса точности
используемого эталонного сопротивления.
Все это приводит к небольшой величине

0,1 %.

Таким
образом, при

= 1 К максимально возможная расчетная
погрешность определения теплоемкости
составляет

%.

23.4. Калориметрический сосуд

Калориметрический
сосуд представляет собой не только
контейнер для образца, но также является
вполне определенной частью аппаратуры,
в которой подведенное тепло и
соответствующее изменение температуры
тщательно измеряются. Простейший
калориметрический сосуд – вакуумный
контейнер, снабженный подходящими
термометром и нагревателем, а также
имеющий устройство для введения образца
внутрь и аппаратуру для подачи
теплообменного газа, облегчающего
установление теплового равновесия.

Общие
требования к такому калориметрическому
сосуду обычно сводятся к следующему.
Этот сосуд должен быть достаточно
прочным, чтобы выдержать перепад
давлений, равный, по крайней мере, 1 атм.;
не должен химически реагировать с
образцом; должен иметь хорошую
теплопроводность и хороший тепловой
контакт системы нагреватель – термометр
– калориметрический сосуд – образец.

Желательно,
что бы теплоемкость калориметра была
мала по сравнению с теплоемкостью
образца. Кроме того необходимо обеспечить
удобство заполнения калориметра
образцом.

Для
измерений теплоемкости порошкообразных
материалов целесообразно также
использовать внутренние хорошо проводящие
тепло перегородки для улучшения
выравнивания температуры внутри образца.

23.5. Измерения в режиме непрерывного нагрева

В
методе непрерывного нагрева, энергия
к нагревателю образца подается постоянно.
В этом методе производная от температуры
по времени определяется для тех моментов
времени, при которых измеряется подводимая
мощность, теплоемкость

рассчитывается из соотношения:


(23.7)

В
идеальном случае метод постоянного
(непрерывного) нагрева требует мгновенного
распределения тепла по калориметрическому
сосуду и его содержимому. Подвод энергии
делают достаточно малым, чтобы отклонение
температуры в любой части калориметрической
системы от наблюдаемой усредненной
температуры было незначительным.

Наиболее
часто этот метод используется для
квазистатического термографирования
в области фазового перехода. При этом
скорости нагрева или охлаждения
выбираются малыми

град/сек.

В
режиме непрерывного нагрева предварительно
устанавливается нулевая разность
температур между фурнитурой с образцом
и адиабатической оболочкой. В этом
случае джоулево тепло, выделяемое на
нагревателе, определяет рост температуры
в соответствии с формулой. Для снятия
термограмм в режиме охлаждения
осуществляется снижение до необходимого
уровня температуры адиабатической
оболочки относительно температуры
образца путем подачи напряжения

на вход системы регулирования
адиабатических условий. Так как скорость
изменения температуры образца зависит
от его теплоемкости, то для области
фазового перехода первого и второго
рода вид зависимости

будет разным. В точке фазового перехода
второго рода теплоемкость изменяется
скачком, соответственно в зависимости

будет излом. В случае фазового перехода
первого рода теплоемкость принимает
аномально большие значения, связанные
со скрытой теплотой перехода. Поэтому
температура исследуемого образца при
нагреве (охлаждении) не будет меняться
до тех пор, пока не завершится поглощение
(выделение) скрытой теплоты. Это приводит
к тому, что при температуре фазового
перехода на термограмме будет наблюдаться
горизонтальный участок.

Из
термограммы в режиме нагрева скрытая
теплота

вычисляется как

,
где

– мощность нагрева,

– время поглощения, определяемое
продолжительностью горизонтального
участка. Чувствительность метода
термограмм высока и позволяет
регистрировать тепловые эффекты 0,5 10-4
– 10-3 Дж.

Кроме
величины скрытой теплоты и точного
значения температуры перехода метод
термограмм позволяет получить величину
температурного гистерезиса путем
сравнения термограммы в режиме нагрева
и охлаждения. Поскольку термометр
вынесен на адиабатическую оболочку,
при определении температуры перехода
в режиме охлаждения необходимо учитывать
разность температур между образцом и
оболочкой.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Погрешность удельной теплоемкости

Алина Жирова



Ученик

(184),
на голосовании



3 года назад

Скажите, пожалуйста, как найти погрешность удельной теплоемкости по этой формуле
с (т) =(с (в) m(в) +m(к) с (к)) *(t(к) -t(хв)) / m(т) *(t(т) -t(к))
где с (в) -удельная теплоемкость воды
m(в) -масса воды
m(к) – масса калориметра
с (к) – удельная теплоемкость калориметра
t(к) – температура конечная
t(хв) – температура начальная воды
m(т) – масса тела
t(т) – температура начальная тела
t(к) -температура конечная тела

Голосование за лучший ответ

Источник

Относительная
ошибка определения теплоемкости
вычисляется по формуле


. (23.6)

Погрешность
определения

зависит от точности поддержания
адиабатических условий и линейности
температурного хода системы и составляет
около

1
10-4
К. Таким образом, ошибка в измерении
теплоемкости из-за неопределенности
хода в зависимости от

составляет:

При

= 1 градус
/
=1
10-2 %

При

= 1 10-2
градуса
/
=1
%.

Эта
ошибка может существенно возрастать
при большом времени установления
термодинамического равновесия образца,
что довольно часто наблюдается при
исследовании фазовых переходов первого
рода.

Ошибка
в определении количества тепла

,
подведенного к образцу, слагается из
ошибок измерений напряжений

и

потенциометром, ошибки измерения времени
нагрева секундомером и класса точности
используемого эталонного сопротивления.
Все это приводит к небольшой величине

0,1 %.

Таким
образом, при

= 1 К максимально возможная расчетная
погрешность определения теплоемкости
составляет

%.

23.4. Калориметрический сосуд

Калориметрический
сосуд представляет собой не только
контейнер для образца, но также является
вполне определенной частью аппаратуры,
в которой подведенное тепло и
соответствующее изменение температуры
тщательно измеряются. Простейший
калориметрический сосуд — вакуумный
контейнер, снабженный подходящими
термометром и нагревателем, а также
имеющий устройство для введения образца
внутрь и аппаратуру для подачи
теплообменного газа, облегчающего
установление теплового равновесия.

Общие
требования к такому калориметрическому
сосуду обычно сводятся к следующему.
Этот сосуд должен быть достаточно
прочным, чтобы выдержать перепад
давлений, равный, по крайней мере, 1 атм.;
не должен химически реагировать с
образцом; должен иметь хорошую
теплопроводность и хороший тепловой
контакт системы нагреватель — термометр
— калориметрический сосуд — образец.

Желательно,
что бы теплоемкость калориметра была
мала по сравнению с теплоемкостью
образца. Кроме того необходимо обеспечить
удобство заполнения калориметра
образцом.

Для
измерений теплоемкости порошкообразных
материалов целесообразно также
использовать внутренние хорошо проводящие
тепло перегородки для улучшения
выравнивания температуры внутри образца.

23.5. Измерения в режиме непрерывного нагрева

В
методе непрерывного нагрева, энергия
к нагревателю образца подается постоянно.
В этом методе производная от температуры
по времени определяется для тех моментов
времени, при которых измеряется подводимая
мощность, теплоемкость

рассчитывается из соотношения:


(23.7)

В
идеальном случае метод постоянного
(непрерывного) нагрева требует мгновенного
распределения тепла по калориметрическому
сосуду и его содержимому. Подвод энергии
делают достаточно малым, чтобы отклонение
температуры в любой части калориметрической
системы от наблюдаемой усредненной
температуры было незначительным.

Наиболее
часто этот метод используется для
квазистатического термографирования
в области фазового перехода. При этом
скорости нагрева или охлаждения
выбираются малыми

град/сек.

В
режиме непрерывного нагрева предварительно
устанавливается нулевая разность
температур между фурнитурой с образцом
и адиабатической оболочкой. В этом
случае джоулево тепло, выделяемое на
нагревателе, определяет рост температуры
в соответствии с формулой. Для снятия
термограмм в режиме охлаждения
осуществляется снижение до необходимого
уровня температуры адиабатической
оболочки относительно температуры
образца путем подачи напряжения

на вход системы регулирования
адиабатических условий. Так как скорость
изменения температуры образца зависит
от его теплоемкости, то для области
фазового перехода первого и второго
рода вид зависимости

будет разным. В точке фазового перехода
второго рода теплоемкость изменяется
скачком, соответственно в зависимости

будет излом. В случае фазового перехода
первого рода теплоемкость принимает
аномально большие значения, связанные
со скрытой теплотой перехода. Поэтому
температура исследуемого образца при
нагреве (охлаждении) не будет меняться
до тех пор, пока не завершится поглощение
(выделение) скрытой теплоты. Это приводит
к тому, что при температуре фазового
перехода на термограмме будет наблюдаться
горизонтальный участок.

Из
термограммы в режиме нагрева скрытая
теплота

вычисляется как

,
где

— мощность нагрева,

— время поглощения, определяемое
продолжительностью горизонтального
участка. Чувствительность метода
термограмм высока и позволяет
регистрировать тепловые эффекты 0,5 10-4
— 10-3 Дж.

Кроме
величины скрытой теплоты и точного
значения температуры перехода метод
термограмм позволяет получить величину
температурного гистерезиса путем
сравнения термограммы в режиме нагрева
и охлаждения. Поскольку термометр
вынесен на адиабатическую оболочку,
при определении температуры перехода
в режиме охлаждения необходимо учитывать
разность температур между образцом и
оболочкой.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

8

Контрольные задания

1. В чем заключается метод электрического нагрева для определения

теплоемкости твердых тел ?

2. Выведите формулу для экспериментального определения теплоемкости.

3. Почему во время эксперимента нагревание пустого калориметра и

калориметра с образцом необходимо производить при одной и той же

мощности нагревателя?

4. Чем ограничена максимально допустимая температура нагревания

калориметра?

5. Основные источники ошибок данного метода измерений . 

                               8

                       Контрольные задания

1. В чем заключается метод электрического нагрева для определения
   теплоемкости твердых тел?
2. Выведите формулу для экспериментального определения теплоемкости.
3. Почему во время эксперимента нагревание пустого калориметра и
   калориметра с образцом необходимо производить при одной и той же
   мощности нагревателя?
4. Чем ограничена максимально допустимая температура нагревания
   калориметра?
5. Основные источники ошибок данного метода измерений.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ
НАГРЕВАНИЯ.

Цель
работы: определение удельной
теплоемкости твердого тела и проверка закона Дюлонга и Пти.

Принадлежности: установка, исследуемые тела, секундомер, термопара,
гальванометр типа М.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ
ОБОСНОВАНИЕ.

Удельной теплоемкостью вещества называется физическая величина,
численно равная количеству теплоты , которое надо сообщить, чтобы нагреть 1кг вещества на
1К.

                                           (1)

Эта формула справедлива в том случае, если
теплоемкость изменяется незначительно с изменением температуры. С учетом
зависимости теплоемкости от температуры, формула для С запишется
в виде:

                                                      (2)

Формула (2) дает действительную теплоемкость
для каждой данной температуре, а формула (1) — среднюю теплоемкость в
интервале температур от Т1 до Т2.

У большинства тел с повышением температуры
теплоемкость увеличивается. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела
от температуры Т1 до Т2 будет
равно:

                                                (3)

Теплоемкость тела можно найти, если известно
количество тепла         , подведенного к телу, и
изменение температуры :

                                                        (4)

В данной работе температуру исследуемого образца
измеряют термопарой — спай двух разнородных металлов. Тепло подводится за счет
электрического нагревателя и определяется формулой:

                                                (5)

Вследствие теплопроводности стенок калориметра часть
энергии рассеивается в окружающей среде, поэтому оставшееся в калориметре количество
тепла будет:

                                 (6)

где          l — коэффициент теплопроводности стенок калориметра,

               T- температура тела,

               Tк
— комнатная температура,

               Dt – время
нагревания.

Тогда, используя (4)
получим, что:

                                          (7)

Теплоемкость калориметр С0
определятся отдельно. Если не давать теплу заметных перегревов и производить
все измерения при комнатных температурах, то утечка тепла будет небольшой.
Однако при небольших нагревах возникает большая погрешность в измерении DT=T-Tк. Чтобы исключить эту трудность, измерения необходимо
производить следующим образом. Для широкого интервала температур определяют
скорость нагревания тела DT/Dt. Затем по полученным данным строят график зависимости .

Экстраполируя график на температуру T=Tк ,
определяют скорость нагревания при комнатной температуре .
Подставив полученные значения в формулу (7) и учтя, что при Т=Тк
,l(T-Tк)=0  имеем:

                       (8)             

Описание
установки

2.ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

 

Рис. 14.1

Установка (рис.14.1)
состоит из калориметра с пенопластовой изоляцией. Внутренние стенки калориметра
выполнены из материала с высокой теплопроводностью. Для обеспечения надежного
теплового контакта исследуемые образцы и стенки калориметра выполнены в форме
усеченных конусов и плотно прилегают друг к другу. В теплоизолированную стенку
калориметра вмонтированы электронагреватель и термопара. Для выталкивания
образца служат плоскогубцы.

Cхема включения нагревателя Н
изображена на рис.14.2.

  Рис. 14.2  Схема подключения нагревателя Н.

ПОДГОТОВКА
И ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ.

1. 
Подготовить калориметр к работе.
Установить термопару в гнездо калориметра до упора.

2. 
Замкнуть ключ (рис14.2) и
установить ток в 3-4 А. Выключить нагреватель.

3. 
Установить предел
измерения на деление  либо 5mVи
нуль гальванометра.

4. 
Замкнуть цепь нагревателя,
одновременно включить секундомер. Через каждые 2мин. записывать
показания гальванометра в течении 20мин.

5. 
Определить мощность
нагревателя по показаниям амперметра и вольтметра P=IU.

6. 
Построить график
зависимости температуры от времени T=f(t), используя
градуировочный график термопары n=f(T).

7. 
На основе зависимости T=f(t),
постороить график зависимости скорости нагревания калориметра от температуры . Для этого ось абсцисс графика T=f(t)
разделить на 10-12 одинаковых отрезков и для каждого из них определить тангенс
угла наклона . По полученным данным значениям
 посторить график ,
где T=Tср. для
данного интервала температур.

Произведя
экстраполяцию этого графика на Тк найти значение

8. 
Подставить значение
скорости нагрева в формулу (8) и найти
теплоемкость калориметра С0.

9. 
Охладить калориметр,
поместить в него исследуемое тело, предварительно взвесив его, найти
теплоемкость  по описанной методике (п.4-8). Теплоемкость
исследуемого образца равна CT=-C0.
Полученные  результаты занести в таблицу № 14.1 .

10. 
Удельную теплоемкость
найти по формуле:   , где m– масса
образца.

11. 
Рассчитать молярную
теплоемкость по формуле , где А –
атомная масса вещества (для одноатомных веществ и молярная масса совпадают), СТ
– удельная теплоемкость тела.

12. 
Определите основные
источники погрешности данного метода измерения.

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ
— приближенное определение значений функции f (x) в точках х,
лежащих вне отрезка [а,
в], по ее значениям f1…fi , в
точках хi
, принадлежащих отрезку [а, в].

Таблица № 14.1

I,

A

U

В

t,

мин

n,

дел

T,

0С

0С/c

Tср

0C

Tк

0C

0С/c

с,

с/,

 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Калориметр

0

2

4

…

20

Калориметр + исследуемое тело

0

2

4

…

20

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1.  Что называется теплоемкостью? В каких единицах
она измеряется?

2.  Классическая и квантовая теория теплоемкости.

3.  В чем состоит закон Дюлонга и Пти?

  • « первая
  • 3
  • 4
  • 5

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция «чтения» служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

коэффициента , определить теплоемкость образца по формуле , где – ток, идущий через нагреватель; – напряжение на нагревателе; – масса образца.Вычислить молярную теплоемкость вещества по формуле , где μ-молярная масса образца (табл. величина).Оценить погрешность измерений.

Для оценки относительной погрешности данной формулы необходимо произвести следующие действия:

,

где — относительная погрешность амперметра,

— относительная погрешность вольтметра,

— относительная погрешность формулы, использовавшейся для вычисления массы.

,

где -абсолютная погрешность амперметра ( написана на приборе)

– показание амперметра

,

где — абсолютная погрешность вольтметра ( написана на приборе)

– показание вольтметра Контрольные вопросы.

    Как с помощью метода электрического нагрева определить теплоемкость твердых тел?Выведите формулу для экспериментального определения теплоемкости методом нагрева.Почему во время эксперимента нагревание пустого калориметра и калориметра с образцом необходимо производить при одной и той же мощности нагревателя?Чем ограничена максимально допустимая температура нагревания калориметра?Основные источники ошибок данного метода измерений.

Литература:

    Б. Н. Юдаев «Техническая термодинамика. Теплопередача : учебник для неэнергетич. спец. втузов» — М.: Высш. шк., 1988.-479 с. А. А. Детлаф «Курс физики. Учебное пособие для втузов» — М.: Высш. шк.,

1989 – 608с.

  • « первая
  • 3
  • 4
  • 5

Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы

Источник

Добавить комментарий