Смешанное соединение резисторов. Расчет смешанного соединения
26 Ноя 2018г | Раздел: Радио и Электрика начинающим
Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Смешанное соединение резисторов представляет собой сложную электрическую цепь, в которой часть резисторов соединена последовательно, а часть параллельно.
В радиолюбительской практике такое включение резисторов встретить трудно, так как нет смысла подбирать сопротивление таким сложным способом. Достаточно соединить два, ну максимум три резистора последовательно или параллельно, чтобы подобрать нужный номинал.
Смешанное соединение встречается в основном в учебниках физики или электротехники в виде задач. Мне вспоминается такая задачка из школьной программы, но тогда она мне показалась сложной и правильно решить ее не получилось.
И вот, исходя из полученного опыта, хочу рассказать Вам, как вычислить общее сопротивление смешанного соединения резисторов. Вдруг кому-нибудь в жизни да и пригодится.
Расчет смешанного соединения резисторов.
Расчет начинают от дальнего участка цепи по отношению к источнику питания.
Определяют участок с параллельным или последовательным соединением двух резисторов и высчитывают их общее сопротивление Rобщ. Затем полученное сопротивление складывают с рядом стоящим резистором и т.д.
Суть данного метода заключается в уменьшении количества элементов в цепи с целью упрощения схемы и, соответственно, упрощению расчета общего сопротивления.
Разберем схему смешанного соединения из семи резисторов:
Самым дальним участком схемы оказались резисторы R6 и R7, соединенные параллельно:
Вычисляем их общее сопротивление используя формулу параллельного соединения:
Теперь если сравнить первоначальную схему с получившейся, то здесь мы видим, что она уменьшилась на один элемент и вместо двух резисторов R6 и R7 остался один R6 с суммарным сопротивлением равным 30, 709 кОм.
Продолжим расчет и следующим дальним участком схемы оказались резисторы R5 и R6, соединенные последовательно:
Вычисляем их общее сопротивление используя формулу последовательного соединения. Сопротивление резистора R5 составляет 27 Ом, а R6 = 30,709 кОм, поэтому для удобства расчета килоомы переводим в Омы (1 кОм = 1000 Ом):
Схема уменьшилась еще на один элемент и приняла вид:
Теперь дальним участком оказались резисторы R4 и R5 соединенные параллельно:
Вычисляем их общее сопротивление:
Первоначальная схема опять изменилась и теперь состоит всего из четырех резисторов соединенных последовательно. Таким образом мы максимально упростили схему и привели ее к удобному расчету.
Теперь все просто. Складываем сопротивления оставшихся четырех резисторов, используя формулу последовательного соединения, и получаем общее сопротивление всей цепи:
Вот в принципе и все, что хотел сказать о смешанном соединении резисторов и расчете смешанного соединения.
Удачи!
Поделиться с друзьями:
Смешанное соединение проводников. Расчёт электрических цепей
Повторение. Факты про последовательное и параллельное соединение проводников.
1. При последовательном соединении проводников общее сопротивление участка равно сумме сопротивлений проводников:
2. При последовательном соединении проводников силы тока в каждом из проводников равны и равны общей силе тока на участке цепи:
3. При последовательном соединении проводников сумма напряжений равна общему напряжению на участке цепи:
4. При параллельном соединении проводников общая проводимость участка равна сумме проводимостей проводников:
5. При параллельном соединении проводников сумма сил токов равна общей силе тока на участке цепи:
6. При параллельном соединении проводников напряжения в каждом из проводников равны и равны общему напряжению на участке цепи:
Задача 1
Четыре одинаковые лампы подключены к источнику постоянного напряжения (см. Рис. 1). Определите силу тока в каждой лампе, если напряжение на источнике составляет 30 В.
Дано: 
; 
Найти: 
, 
, 
, 
Решение
Рис. 1. Иллюстрация к задаче
На рисунке 1 изображена электрическая цепь со смешанным соединением проводников: лампы 2 и 3 соединены параллельно, а лампы 2 и 4 соединены последовательно с участком цепи, состоящим из ламп 2 и 3.
Проводимость участка цепи, состоящего из ламп 2 и 3, равна:
Следовательно, сопротивление этого участка равно:
Так как лампы 1 и 4 соединены последовательно с участком цепи, состоящим из ламп 2 и 3, то общее сопротивление ламп будет равно:
Согласно закону Ома, сила тока всей цепи равна:
Так как при последовательном соединении проводников силы тока в каждом из проводников равны и равны общей силе тока на участке цепи, то:
Необходимо найти силу тока на лампах 2 и 3. Для этого вычислим напряжение на участке цепи, который состоит из ламп 2 и 3:
Так как лампы 2 и 3 соединены параллельно, то напряжения на этих лампах равны:
Отсюда сила тока в каждой лампе равна:
Ответ: 
; 
Задача 2
Участок цепи, который состоит из четырёх резисторов, подключён к источнику с напряжением 40 В (см. Рис. 2). Вычислите силу тока в резисторах 1 и 2, напряжение на резисторе 3. Сопротивление первого резистора равно 2,5 Ом, второго и третьего – по 10 Ом, четвёртого – 20 Ом.
Дано: 
; 
; 
; 
Найти: , , 
Решение
Рис. 2. Иллюстрация к задаче
Через резистор 
течёт такой же ток, как и через весь участок (
), следовательно, согласно закону Ома:
То есть для нахождения нужно вычислить сопротивление (R) всего участка цепи, который состоит из двух последовательно подключённых частей, одна часть с резистором , другая часть с резисторами 
:
Резистор 
соединён параллельно резисторам 
и 
, следовательно:
Резисторы и соединены последовательно, поэтому:
Следовательно, сопротивление всей цепи равно:
Подставим данное значение в формулу для нахождения тока в резисторе :
Так как при параллельном соединении проводников напряжения в каждом из проводников равны и равны общему напряжению на участке цепи, то:
Отсюда:
При последовательном соединении силы тока одинаковы, поэтому:
Получили систему уравнений:
Решив эту систему получим, что:
Так как и соединены последовательно:
Напряжение на резисторе 
равно:
Ответ: 
; ; 
Задача 3
Найдите полное сопротивление цепи (см. Рис. 3), если сопротивление резисторов 
, 
, 
. Найдите силу тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение 36 В.
Дано: ; ; ; 
Найти: , , , , , 
, 
; 
Решение
Рис. 3. Иллюстрация к задаче
Резисторы , , 
соединены последовательно, поэтому сопротивление на этом участке равно:
Резистор подключён параллельно участку с резисторами , , , поэтому сопротивление на участке с резисторами ,
, , равно:
Резисторы и 
соединены с участком цепи с резисторами ,, , последовательно, то есть общее сопротивление цепи равно:
Через резистор и (
) неразветвлённой цепи течёт весь ток цепи, поэтому:
По закону Ома этот ток равен:
Общее напряжение цепи будет состоять из напряжений 
, так как ,
, соединены последовательно (
, потому что и 
параллельны):
Согласно закону Ома:
Резисторы , , соединены последовательно, следовательно:
Ответ: 
; 
; 
; 
Разветвление: Задача на бесконечную электрическую цепь
Найдите сопротивление R бесконечной цепи, показанной на рисунке 4.
Рис. 4. Иллюстрация к задаче
Решение
Поскольку рассматриваемая в задаче цепь бесконечна, удаление одной «ячейки», состоящей из резисторов и , не влияет на её сопротивление. Следовательно, вся цепь, находящаяся правее звена 
, тоже имеет сопротивление R. Это позволяет нарисовать эквивалентную схему цепи (см. Рис. 5) и записать для неё уравнение.
Рис. 5. Иллюстрация к задаче
Получили квадратное уравнение относительно R. Решая это уравнение и отбрасывая отрицательный корень (отрицательного сопротивления не существует), получаем формулу для общего сопротивления цепи:
Проанализировав данную формулу, можно заметить, что если 
, то общее сопротивление цепи 
. То есть резистор с малым сопротивление практически закоротит всю последующую бесконечную цепь.
Ответ:
Итоги
Мы рассмотрели различные задачи на смешанное сопротивление проводников, а также на расчёт электрических цепей.
Разветвление: Задача из ЕГЭ
Сопротивление каждого резистора в цепи (см. Рис. 6) равно 100 Ом. Участок подключён к источнику постоянного напряжения выводами AиB. Напряжение на резисторе равно 12 В. Найти напряжение между выводами схемы на участке A–B(варианты ответа: а) 12 В; б) 18 В; в) 24 В; г) 36 В.
Дано: 
; 
Найти: 
Решение
Рис. 6. Иллюстрация к задаче
Резисторы 
расположены последовательно, значит, силы тока на этих резисторах равны:
Так как, по условию, 
, то и напряжения на этих резисторах будут равны:
Следовательно, общее напряжения на участке, состоящем из резисторов , будет равно:
Так как участок с резисторами 
соединён с участком с резисторами параллельно, то напряжения на этих участках равны между собой и равны общему напряжению на участке A–B:
Ответ: г) 36 В
Данную задачу, как видим, можно решить, не зная значений сопротивления, а зная только то, что они равны. Также эту задачу можно решить, зная значение сопротивлений , даже если они не равны.
Вопросы к конспектам
Участок электрической цепи состоит из трех сопротивлений: 
; 
; 
(см. Рис. 7). Определите показания вольтметров 
и амперметров 
, если амперметр 
показывает силу тока 2 А.
Рис. 7. Иллюстрация к задаче
Как нужно соединить четыре резистора, сопротивления которых 0,5 Ом, 2 ОМ, 3,5 Ом и 4 Ом, чтобы их общее сопротивление было 1 Ом?
Все разнообразие схем построено на двух типах соединения — параллельном и последовательном. Для разных соединений действуют разные законы, что и дает возможность создания устройств с различными характеристиками. Рассмотрим последовательное и параллельное соединение резисторов.
Содержание статьи
- 1 Что такое резистор и для чего он нужен
- 2 Последовательное соединение сопротивлений
- 2.1 Теоретическая часть
- 2.2 Примеры расчета
- 3 Параллельное соединение резисторов
- 3.1 Теория и законы параллельного соединения
- 3.2 Примеры расчета параллельного соединения сопротивлений
- 4 Смешанное соединение
- 5 Практическое применение параллельного и последовательного соединения резисторов
Что такое резистор и для чего он нужен
Резистор — это радиоэлемент, который увеличивает сопротивление цепи. Ставят его обычно для того, чтобы понизить/ограничить напряжение или ток. Есть сопротивления постоянные и переменные.
Например, светодиоды требуют небольшого тока, иначе перегревается и быстро выходит из строя. Чтобы ограничить ток, перед светодиодом поставьте сопротивление. Ток в цепи станет меньше.
Для чего нужны резисторы: для подстройки параметров питания
Постоянные сопротивления — это те, которые не меняют своего номинала в процессе работы. Если это и происходит, то считается выходом из строя.
Так выглядят переменные и постоянные резисторы
Переменные резисторы, наоборот, отличаются тем, что их сопротивление можно изменять. Они имеют бегунок или поворотную ручку, при помощи которых и изменяется номинал. На основе таких устройств делают регуляторы. Например, регулятор громкости, накала греющего элемента и т.д.
Последовательное соединение сопротивлений
Последовательное соединение характеризуется тем, что элементы идут друг за другом. Конец одного подключается к началу другого. При подключении полученной цепочки к источнику тока получается кольцо.
Лампы накаливания соединенные последовательно, можно рассматривать как сопротивления
Теоретическая часть
Последовательное соединение характерно тем, что через все элементы протекает ток одинаковой силы. То есть, если цепочка состоит из двух резисторов R1 и R2 (как на рисунке ниже), то ток протекающий через каждое из них и любую другую часть цепи будет одинаковой (I = I1 = I2).
Последовательно соединенные сопротивления. I1 — ток протекающий через резистор R1, I2 — ток протекающий через резистор R2
Суммарное сопротивление всей цепи последовательно соединенных резисторов считается как сумма сопротивлений всех ее элементов. То есть, номиналы складывают.
R = R1 + R2 — это и есть формула расчета сопротивления при последовательном соединении резисторов. Если элементов больше двух, будет просто больше слагаемых.
Еще одно свойство последовательного соединения — на каждом элементе напряжение отличается. Ток в цепи одинаковый, а напряжение на резисторе зависит от его номинала.
Примеры расчета
Давайте рассмотрим пример. Цепь представлена на рисунке выше. Есть источник тока и два сопротивления. Пусть R1=1,2 кОм, R2= 800 Ом, а ток в цепи 2 А. По закону Ома U = I * R. Подставляем наши значения:
- U1 = R1 * I = 1200 Ом * 2 А = 2400 В;
- U2 = R2 * I = 800 Ом * 2А = 1600 В.
Общее напряжение цепи считается как сумма напряжений на резисторах: U = U1 + U2 = 2400 В + 1600 В = 4000 В.
Так понятнее, что такое последовательное соединение
Полученную цифру можно проверить. Для этого найдем суммарное сопротивление цепи и умножим его на ток. R = R1 + R2 = 1200 Ом + 800 Ом = 2000 Ом. Если подставить в формулу напряжения при последовательном соединении сопротивлений, получаем: U = R * I = 2000 Ом * 2 А = 4000 В. Получаем, что общее напряжение данной цепи 4000 В.
А теперь посмотрите на схему. На первом вольтметре (возле резистора R1) показания будут 2400 В, на втором — 1600 В. При этом напряжение источника питания — 4000 В.
Параллельное соединение резисторов
Параллельное соединение — это когда входы нескольких деталей соединяются в одной точке. Точно так же — в одну точку — соединяют их выходы.
Так выглядит параллельное соединение на схеме и в реальности
Теория и законы параллельного соединения
Если посмотреть на изображение параллельного соединения, заметно, что ко всем элементам прилагается одинаковое напряжение. То есть, при параллельном соединении резисторов, на каждом из них будет одинаковое напряжение.
U = U1 = U2 = U3.
Получается, что ток разделяется на несколько «ручейков». То есть, при параллельном соединении резисторов сила тока, протекающего через каждый из элементов, отличается. I = I1+I2+I3. И зависит сила тока (согласно тому же закону Ома) от сопротивления каждого участка цепи. В случае с параллельным соединением резисторов — от их номинала.
Так выглядит параллельное соединение резисторов на схеме
Общее сопротивление участка цепи при таком соединении становится ниже. Его высчитывают по формуле:
1/R = 1/R1 + 1/R + 1/R3+…
Такая форма хоть и понятна, но неудобна. Формула расчета сопротивления параллельно подключенных резисторов получается тем сложнее, чем больше элементов соединены параллельно. Но больше двух-трех редко кто объединяет, так что на практике достаточно знать только две формулы приведенные ниже.
Формулы расчета сопротивления при параллельном подключении двух и трех резисторов
Если подставить значения в эти формулы, то заметим, что результат будет меньше, чем сопротивление резистора с наименьшим номиналом. Это стоит запомнить: результирующее сопротивление включенных параллельно резисторов будет ниже самого маленького номинала.
Примеры расчета параллельного соединения сопротивлений
Давайте сначала рассчитаем параллельное соединение двух резисторов разного номинала и посмотрим что получится.
- Соединили параллельно 150 Ом и 100 Ом. Считаем результирующее: 150*100 / (150+100) = 15000/250 = 60 Ом.
- Если соединить 150 Ом и 50 Ом, получим: 150*50 / (150+50) = 7500 / 200 = 37,5 Ом.
Как видим, в обоих случаях результат оказывается меньше чем самый низкий номинал соединенных деталей. Этим и пользуются, если в наличии нет сопротивления небольшого номинала. Проблема только в том, что подбирать сложновато: надо каждый раз считать используя калькулятор.
Как высчитывать сопротивление составных резисторов
Возможно, вам будет проще, если знать, что соединив два одинаковых резистора параллельно, получим результат в два раза меньше. Например, соединив параллельно два резистора по 100 Ом получим составное сопротивление 50 Ом. Проверим? Считаем: 100*100 / (100+100) = 10000 / 200 = 50 Ом.
Еще один пример с лампочками
При соединении параллельно трех резисторов, считать приходится больше, так как формула сложнее. Но картина не отличается:
- Если подключить параллельно 150 Ом, 100 Ом и 50 Ом, результирующее будет 27,3 Ом.
- Попробуем с более низкими номиналами. Если параллельно включены 20 Ом, 15 Ом и 10 Ом. Получим результирующее сопротивление 4,61 Ом.
Вот вам подтверждение правила. Суммарное сопротивление параллельно соединенных резисторов меньше чем самый низкий номинал.
Смешанное соединение
Как быть, если в схеме есть и параллельное, и последовательное соединение резисторов? В таком случае считают общее сопротивление по участкам. Можно при этом перерисовывать схему, заменяя составные сопротивления на один «прямоугольник», но проставляя над ним высчитанный результат.
Пример расчета сопротивления при смешанном соединении резисторов. Рассматриваем исходную схему как совокупность параллельных и последовательных соединений
Шаг 1. Нашли общее сопротивление последовательно соединенных резисторов R3 и R4:
R3-4 = 3 кОм + 3 кОм = 6 кОм;
Шаг 2. Рассчитали сопротивление параллельно соединенных резисторов R2 и R3-4:
R2-4 = 3 кОм * 6 кОм / (3 кОм + 6 кОм) = 18 кОм/9 кОм = 2 кОм;
Шаг 3. Рассчитали общее сопротивление последовательно соединенных резисторов R1 и R2-4:
R1-4 = R1 + R2-4 = 1 кОм + 2 кОм = 3 кОм.
Практическое применение параллельного и последовательного соединения резисторов
Для чего практически можно использовать параллельное и последовательное соединение резисторов? Случается, что при ремонте электронной аппаратуры, не всегда в наличии сопротивление нужного номинала. Ехать в магазин за одним копеечным элементом — накладно. Вот тут и могут пригодиться составные резисторы. Просто надо последовательно или параллельно соединить их, подобрав требуемый номинал.
Последовательное и параллельное соединение резисторов применяют для подбора требуемого номинала. Контролировать точное значение получившегося сопротивления можно при помощи цифрового мультиметра
При соединении резисторов, их ножки первоначально скручивают. Какой стороной разворачивать сопротивление — неважно (в отличие от диодов, резисторы одинаково пропускают ток в обоих направлениях). На концах скрутку слегка обжимают плоскогубцами, затем пропаивают. Следите за тем, чтобы корпуса были друг от друга подальше — так они будут лучше охлаждаться при работе.
Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике. Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов. Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.
Рисунок 1. Соединение резисторов.
Смешанное соединение резисторов. Расчет смешанного соединения
Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Смешанное соединение резисторов представляет собой сложную электрическую цепь, в которой часть резисторов соединена последовательно, а часть параллельно.
В радиолюбительской практике такое включение резисторов встретить трудно, так как нет смысла подбирать сопротивление таким сложным способом. Достаточно соединить два, ну максимум три резистора последовательно или параллельно, чтобы подобрать нужный номинал.
Смешанное соединение
встречается в основном в учебниках физики или электротехники в виде задач. Мне вспоминается такая задачка из школьной программы, но тогда она мне показалась сложной и правильно решить ее не получилось.
И вот, исходя из полученного опыта, хочу рассказать Вам, как вычислить общее сопротивление смешанного соединения резисторов. Вдруг кому-нибудь в жизни да и пригодится.
топологические понятия, элементы, схема замещения
2.Законы Ома и Кирхгофа для цепей постоянного тока
3.Последовательное, параллельное и смешанное соединение потребителей
Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.
Последовательное соединение резисторов. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и тот же ток I. Напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:
I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3.
Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3,
Смешанное соединение резисторов. Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно. Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.
4.Расчёт цепи постоянного тока методами контурных токов и узловых потенциалов
Метод контурных токов. В основе лежит 2-й закон Кирхгофа. Суть метода в ведении фиктивных контурных токов и их расчёт.
1.Определение числа уравнений: у=в-ви.т-(n-1).
В-число ветвей, ви.т-с источником тока,n-число узлов.
2.Составляем уравнения для неизвестных контурных токов в общем виде.
3.Определяем неизвестные коэффициенты левой и правой части (Е и R).
4.Подставив коэффициенты, решаем уравнения, находим токи контуров.
5.Определяем через контурные токи токи в ветвях.
Метод узловых потенциалов. В основе лежит 1-й закон Кирхгофа. Определяем потенциалы узлов цепи с последующим определением токов в ветвях, используя закон Ома для участков цепи.
1.Подготовка схемы. Обозначим узлы. Потенциал одного из них принимаем за 0.
2.Составляем уравнения потенциалов в общем виде:
Фи1*g11 + фи2*g12 = I11 – для первого узла
Фи1g21 + фи*g22 = I22 – для второго узла
3.Определяем неизвестные проводимости gmn –сумма проводимостей ветвей, подходящих к узлу n.
4.Подставив, решаем уравнения, находим фи1 и фи2.
5.Произвольно выбираем направления токов и, используя закон Ома для участка цепи определяем эти токи: In = (фиX-фиY+En)/Rn.
Расчет смешанного соединения резисторов.
Расчет начинают от дальнего участка цепи по отношению к источнику питания. Определяют участок с параллельным или последовательным соединением двух резисторов и высчитывают их общее сопротивление Rобщ
. Затем полученное сопротивление складывают с рядом стоящим резистором и т.д.
Суть данного метода заключается в уменьшении
количества элементов в цепи с целью
упрощения схемы
и, соответственно, упрощению расчета общего сопротивления.
Разберем схему смешанного соединения из семи резисторов
:
Самым дальним участком схемы оказались резисторы R6
и
R7
, соединенные
параллельно
:
Вычисляем их общее сопротивление используя формулу параллельного
соединения:
Теперь если сравнить первоначальную схему с получившейся, то здесь мы видим, что она уменьшилась на один элемент и вместо двух резисторов R6 и R7 остался один R6
с суммарным сопротивлением равным
30, 709 кОм
.
Продолжим расчет и следующим дальним участком схемы оказались резисторы R5
и
R6
, соединенные
последовательно
:
Вычисляем их общее сопротивление используя формулу последовательного
соединения. Сопротивление резистора R5 составляет 27 Ом, а R6 = 30,709 кОм, поэтому для удобства расчета килоомы переводим в Омы (1 кОм = 1000 Ом):
Схема уменьшилась еще на один элемент и приняла вид:
Теперь дальним участком оказались резисторы R4
и
R5
соединенные
параллельно
:
Вычисляем их общее сопротивление:
Первоначальная схема опять изменилась и теперь состоит всего из четырех резисторов соединенных последовательно
. Таким образом мы максимально упростили схему и привели ее к удобному расчету.
Теперь все просто. Складываем сопротивления оставшихся четырех резисторов, используя формулу последовательного
соединения, и получаем общее сопротивление всей цепи:
Вот в принципе и все, что хотел сказать о смешанном соединении резисторов и расчете смешанного соединения. Удачи!
Виды соединений потребителей.
Различают последовательное, параллельное и смешанное соединение потребителей.
Припоследовательном соединении потребителей конец первого потребителя присоединяется к началу второго, конец второго – к началу третьего и т.д.
Рисунок 9 – Схема последовательного соединения потребителей
1) Сила тока на всех потребителях одинаковая
2)
Общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных потребителей
3) Напряжение на зажимах цепи равно сумме падений напряжений на отдельных её участках .
При необходимости уменьшить U и I приемника последовательно ему подключают резистор.
Вывод: при выходе из работы одного элемента вся цепь обесточивается, и при изменении сопротивления одного из них меняется ток во всей цепи и напряжение на каждом элементе.
При параллельном соединении элементов цепи все начала собираются в одну точку, а концы в другую точку и включаются в электрическую цепь, образуя параллельные ветви.
Рисунок 10 – Схема параллельного соединения потребителей
1) Общий ток равен сумме токов параллельных ветвей
2) Напряжение на всех потребителях включенных параллельно одинаковое
3) Общее сопротивление будет меньше наименьшего из включенных параллельно
Из закона Ома для участка цепи
—
для двух потребителей
Если сопротивление потребителей равны, то
Вывод:
При выходе из строя одного потребителя остальные остаются включенные в цепь.
Все приемники находятся под одним напряжением независимо от их мощности (сопротивления).
Смешанным называется такое соединение потребителей, когда в цепи имеются одновременно и параллельное и последовательное их соединение.
Цепь постепенно упрощают, заменяя эквивалентным (равноценным) сопротивлением, используя формулы для последовательного и параллельного соединения потребителей.
Дата добавления: 2017-11-21; ;
Похожие статьи:
Общее сопротивление Rобщ
При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.
Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.
Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:
Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:
Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:
Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.
Общее сопротивление Rобщ
Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:
- Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
- Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
- Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.
Так это будет выглядеть для схемы 1:
Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:
- Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
- Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
- Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».
Так это будет выглядеть для схемы 1:
После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:
Все схемы, обсуждаемые в этой статье, скорее теоретические, чем практические. На практике такие способы подключения используются, когда нет резистора нужной мощности или ватта. Это любительская, но не промышленная практика.
Смешанное соединение резисторов
Резистор — это устройство с фиксированным, постоянным значением сопротивления. Это позволяет установить его в любой точке цепи. Существует несколько типов соединений, включая соединения со смешанным сопротивлением. Падение напряжения и распределение тока в цепи напрямую зависят от используемого метода подключения. Вариант смешанной схемы состоит из последовательного и параллельного соединения активных резисторов. Поэтому, чтобы понять, как работают остальные схемы, следует сначала рассмотреть эти два типа соединений.
В последовательной схеме резисторы в цепи расположены так, что конец первого элемента соединен с началом второго, конец второго соединен с началом третьего и так далее. Это означает, что все резисторы следуют друг за другом последовательно. Ток в последовательной цепи одинаков в каждом элементе. Выраженный в формулах, он выглядит следующим образом.общий= I1= I2где яобщийполный ток цепи, I1и я2— соответствуют токам 1-го и 2-го резисторов.
Согласно закону Ома, напряжение питания является суммой падений напряжения на отдельных резисторах: Uобщий= U1+ U2= I1r1+ I2r2где Uобщий— напряжение источника питания или самой сети; U1и U2— падение напряжения на 1-м и 2-м резисторах; r1и р2— сопротивления 1-го и 2-го резисторов. Поскольку токи в каждой части цепи имеют одинаковое значение, формула имеет вид: U в целом = I(r1+ r2Из этого можно сделать вывод, что при последовательном соединении резисторов ток, протекающий через отдельные резисторы, равен общему току во всей цепи. Напряжение на отдельных резисторах разное, но их общая сумма равна общему напряжению всей цепи. Общее сопротивление цепи также равно сумме сопротивлений отдельных резисторов в цепи.
Параметры цепи при параллельном соединении
Параллельная схема — это соединение первых выводов двух или более резисторов в одной точке и концов тех же элементов в другой общей точке. Таким образом, каждый резистор фактически подключен непосредственно к источнику тока.
Из этого следует, что напряжение отдельных резисторов равно общему напряжению цепи: Uобщий= U1= U2. Величина токов, в свою очередь, различна на каждом резисторе, а их распределение прямо пропорционально сопротивлению этих резисторов. То есть, с увеличением сопротивления ток уменьшается, и общий ток равен сумме токов, протекающих через отдельные элементы. Формула для этой должности выглядит следующим образом.общий= I1+ I2.
Формула используется для расчета полного сопротивления:
Таким образом, общее сопротивление цепи меньше, чем меньшее сопротивление любого из резисторов, подключенных параллельно в этой цепи. На каждый элемент подается напряжение, равное напряжению источника тока. Распределение тока прямо пропорционально сопротивлению резисторов. Суммарное значение сопротивления параллельно подключенных резисторов не должно превышать минимального сопротивления элемента.
Последовательное соединение резисторов
Последовательное соединение резисторов — это соединение, при котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора соединен с началом третьего резистора и так далее (рис. 2).
Рисунок 2: Последовательное соединение резисторов.
При последовательном соединении резисторы соединяются последовательно. При таком подключении через резисторы протекает общий ток. Поэтому для последовательного соединения резисторов верно, что между точками A и B течет только один путь тока. Чем больше резисторов соединено последовательно, тем большее сопротивление они оказывают протекающему току, т.е. общее сопротивление Rcomm увеличивается. Общее сопротивление последовательно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:
Rcomm = R1 + R2 + R3+. + Rn.
Параллельное соединение резисторов
Параллельное соединение резисторов — это соединение, при котором начала всех резисторов подключены к общей точке (A), а концы — к другой общей точке (B) (см. рисунок 3).
Рисунок 3: Параллельное соединение резисторов.
Через каждый резистор протекает разный ток. Когда ток течет от точки A к точке B в параллельном соединении, у него есть несколько путей. Поэтому увеличение числа параллельно соединенных резисторов приводит к увеличению путей прохождения тока, т.е. к уменьшению сопротивления растеканию тока. Это означает, что чем больше резисторов соединено параллельно, тем меньше общее сопротивление такого участка цепи (сопротивление между точками A и B):
1/Rcomm= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn
Следует отметить, что здесь действует правило «меньше — значит меньше». Это означает, что общее сопротивление всегда меньше, чем сопротивление отдельных резисторов, соединенных параллельно. Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:
R общий= R1*R2/R1+R2
Если два резистора с одинаковым сопротивлением соединены параллельно, их общее сопротивление равно половине сопротивления одного из них.
Смешанное соединение резисторов
Цепь со смешанным резистором — это комбинация последовательной и параллельной цепи. Иногда такую комбинацию также называют последовательно-параллельной схемой. На рисунке 4 показан простой пример смешанного соединения резисторов.
Рисунок 4: Подключение смешанного резистора.
На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 соединены последовательно. Чтобы рассчитать сопротивление этих соединений, вся цепь делится на простые участки путем параллельного или последовательного соединения резисторов. Затем применяется следующий алгоритм. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, сначала рассчитайте их сопротивление. 3. 3. рассчитайте эквивалентные сопротивления резисторов и перерисуйте схему. Обычно получается схема эквивалентных резисторов, соединенных последовательно. 4. 4. рассчитайте сопротивления полученной цепи.
Пример расчета части схемы со смешанным соединением резисторов показан на рисунке 5.
Рисунок 5. Вычисление сопротивления части цепи со смешанным соединением резисторов.
ПОНРАВИЛАСЬ ЛИ ВАМ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИТЕСЬ ИМ СО СВОИМИ ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ
При таком соединении все провода с одной стороны элемента соединяются в одной точке (Рисунок 3).
Как и в предыдущем варианте — сначала выходы.
Общий ток равен сумме токов, протекающих через отдельные резисторы. I1I1I1 +I1,
2. все напряжения равны U=U1=U2=. =Un,
3. значения токов обратно пропорциональны значениям резисторов,
4. общее сопротивление рассчитывается по следующей формуле: 1/R=1/R1+1/R2+. +1/Rn ,
Выведем формулы для п. 3, 4 и для простоты снова возьмем два резистора, соединенных параллельно.
I1=U/R1, I2=U/R2 (помните: U1=U2=U),
Я сразу же «переверну» значение сопротивления и сделаю расчет для 1/R вместо R — так будет менее громоздко.
Если преобразовать эту формулу в более удобную форму, то получится:
Примечание: Если вы подключите два резистора с одинаковым номиналом параллельно, общее сопротивление будет равно половине сопротивления каждого из них.
СМЕШАННОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ
Здесь возможны различные комбинации. Простейший вариант показан на рисунке 4.
Однако, поскольку любое смешанное соединение может быть сведено либо к параллельному, либо к последовательному соединению (диаграмма выше объясняет это), в этом случае нет необходимости проводить расчеты и выводить формулы.
Поэтому если у вас под рукой нет резистора с нужным сопротивлением, вы можете найти его, выполнив соответствующие подключения.
На что вам следует обратить внимание.
В каждом соединении, если резисторы имеют одинаковую силу, сумма (для всей цепи) равна их сумме.
Если нет, вы должны выбрать самый слабый. Для этого используйте формулу P=I*U. Поэтому рассчитайте ток и напряжение для этого резистора и оцените, какую мощность он может рассеять.
- P=I 2 *R – для последовательного соединения;
- P=U 2 /R – для параллельного.
Обычно это не имеет значения в электронике, но имеет значение в схемах.
Авторское право © 2014-2022 Все права защищены. Материалы, содержащиеся на этом сайте, предназначены только для информационных целей и не должны восприниматься как руководство к действию или предписание.
Электрический ток при параллельном соединении
Каждый резистор питается током, величина которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Чтобы узнать, сколько тока протекает через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:
Смешанная цепь — это часть цепи, в которой некоторые резисторы соединены последовательно, а некоторые — параллельно. Существует два типа смешанных соединений: Последовательные соединения и параллельные соединения.
Общее сопротивление Rобщий
Существует два типа смешанных соединений: два типа резисторов (т.е. резисторы двух разных типов):
- Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
- Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
- Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.
Для схемы 1 это будет выглядеть следующим образом:
Существует также более быстрый метод расчета полного сопротивления для смешанного соединения. После схемы формулу можно сразу записать следующим образом:
- Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
- Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
- Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».
Для схемы 1 это будет выглядеть следующим образом:
После замены формулы для параллельного соединения на «||»:
