Как найти полноту дерева

В
любом древостое характер расположения
деревьев по площади, а также их густота
различны. Это зависит от древесной
породы (светолюбивая, теневыносливая),
условий роста (класса бонитета), размеров
деревьев и состояния самого древостоя.
Деревья светолюбивых пород по сравнению
с теневыносливыми при прочих равных
условиях образуют менее плотные
древостои. При одних и тех же размерах
деревьев насаждения при лучших условиях
роста имеют на единице площади большее
число стволов, чем растущие в худших
условиях. Несмотря на то, что с увеличением
возраста и размеров деревьев число их
на единице площади уменьшается, сумма
площадей их сечений и запас насаждения
увеличиваются. Древостои, пройденные
различными рубками (выборочными,
санитарными, ухода), как правило, более
изрежены, чем естественно формирующиеся.

Для
оценки плотности стояния деревьев
применяется понятие о полноте
древостоя,
под которым понимается показатель,
характеризующий степень использования
деревьями древостоя занимаемого ими
пространства.

Полнота
— один из важнейших таксационных
показателей, позволяющий определять
запас насаждения, характеризовать его
состояние и намечать хозяйственные
мероприятия. Чтобы определить полноту
древостоя, можно использовать данные
о сумме площадей его сечений, запаса,
числа деревьев на 1 га и степени сомкнутости
полога. Полнота, устанавливаемая по
сумме площадей сечений, называется
таксационной
и
служит
для
определения запаса и прироста. Полнота
определенная по степени сомкнутости
крон – лесоводственной
и
служит
для назначения хозяйственных мероприятий.

В
одном и том же насаждении таксационная
и лесоводственная полноты могут
различаться. Соотношение между ними не
постоянно и меня- ется в зависимости от
породы, возраста, состояния насаждений
и условий местопроизрастания.

Например, в густых, непрореженных молодняках очень большая сомкнутость полога и лесоводственная полнота близка к 1,0, тогда как таксационная полнота вследствие небольших диаметров деревьев может быть значительно ниже. Наоборот, в старых сосновых древостоях сомкнутость крон очень мала (0,3…0,4), таксационная же полнота этих древостоев вследствие больших диаметров может оказаться значительно выше (0,5…0,6).

Различают
абсолютную и относительную полноту.
Абсолютная
полнота
насаждения выражается в квадратных
метрах на 1-ra как общая сумма площадей
сечений на высоте груди всех деревьев
элемента леса или яруса (например, 32 м²)
или как общая площадь горизонтальных
проекций крон, образующих полог древостоя
(например, 6000 м²).

В
производственных условиях чаще определяют
относительную
полноту,
выражаемую в десятых долях единицы. За
единицу принимают полноту сомкнутого
насаждения на 1 га, которая для данной
породы, возраста (высоты) и условий
местопроизрастания является максимальной.
Такие насаждения называются нормальными.
Согласно
заданному условию нор- мальным считается
насаждение, в котором в максимальной
степени используются все природные
возможности занимаемой им площади, т.
е. такое, в котором нет лишних или
недостающих деревьев. Если же в древостой
без ущерба для окружающих деревьев
можно добавить еще сколько-то, то полнота
его окажется меньше 1,0. Так, к древостоям
с полнотой 0,5 относятся те, в которых к
уже
имеющемуся количеству можно добавить
еще столько таких же деревьев.

Относительную
полноту по сомкнутости полога определяют
как частное от деления площади проекции
всего полога древостоя (абсолютная
сомкнутость) на общую занимаемую им
площадь:

П
= 6000 м²
/10000 м²
=
0,6

Нормальные
насаждения, т. е. полнота которых 1,0,
имеют и максимальные запасы древесины.
Это обстоятельство может быть использовано
для определения полноты других, более
изреженных древостоев, путем вычисления
соотношений между их запасами и запасами
нормальных насаждений.

Например,
таксируемое сосновое насаждение II
класса бонитета в возрасте 70
лет
имеет запас растущей части 260 м³/га.
По специальным таблицам, составленным
для характеристики хода роста нормальных
насаждений (см. справочники), находим,
что запас такого же насаждения при
полноте 1,0 равен 383 м³.
Тогда полнота таксируемого древостоя
будет равна

П
= Мд/Мн= 260/383= 0,68
(округленно 0,7)

Определение
запаса древостоя – довольно длительная
и сложная операция. Поэтому относительную
полноту чаще определяют более простым,
но не менее точным способом, исходя из
соотношения между суммой площадей
сечений таксируемого ΣGд и нормального
ΣGн древостоев для той же породы, возраста
и условий по формуле П= ΣGд /
ΣGн.
Это
объясняется тем, что между запасом и
суммой площадей сечений в древостое
наблюдается тесная зависимость:
относительная полнота средних по густоте
насаждений, определяемая по запасу и
по сумме площадей сечений, практически
одинакова.

Допустим,
что в том же сосновом древостое путем
сплошного перечета мерной вилкой или
путем закладки круговых пробных площадей
полнотомером Биттерлиха или призмой
Н. П. Анучина установлена сумма площадей
сечений (абсолютная полнота) равная 25
м².
В нормальном насаждении по данным общих
таблиц хода роста (составленных А. В.
Тюриным) сумма площадей сечений равна
37,2 м².
Тогда относительная полнота составит:

П=
ΣGд /
ΣGн
=25/37,2=
0,67
(округленно 0,7).

Сведения
о полноте позволяют классифицировать
насаждения по их фактической продуктивности.

Например,
в древостое с полнотой 0,5 при прочих
одинаковых таксационных показателях
запас в 2 раза меньше, чем при полноте
1,0, и т. д. Следовательно, относительная
полнота насаждения так же, как и класс
бонитета, выполняет роль классификационного
признака и должна устанавливаться по
единым правилам и нормативам.

Правильное
определение относительной полноты во
многом зависит от того, что принимать
за эталон полноты, т. е. за 1,0. В разных
таблицах хода роста, составленных для
отдельных географических районов, суммы
площадей сечений даже для одной породы,
возраста и класса бонитета неодинаковы.
Использование их в качестве эталона
полноты приводит к тому, что таксируемые
в разных районах насаждения, имеющие
одинаковые суммы площадей сечений и
даже запасы, будут иметь разную,
несопоставимую относительную полноту.
С целью устранения этого недостатка, а
также упрощения техники расчетов, в
1937 г. группа сотрудников ЦНИИЛХа под
руководством Н. В. Третьякова предложила
стандартную
таблицу сумм площадей сечений и запасов
насаждений
при полноте 1,0 (см. лесотаксационные
справочники). В основу ее построения
положена теория Эйхгорна о том, что в
пределах породы сумма площадей сечений
и запасы нормальных насаждений могут
определяться по их высоте независимо
от географического района, условий
роста и других таксационных показателей.
Поэтому исходными данными для таблицы
являются лишь древесная порода и средняя
высота древостоя.

Техника
определения относительной полноты по
стандартной таблице очень проста и
сводится к следующему. Пусть средняя
высота соснового насаждения 24 м,
а
сумма площадей сечений 28 м².
По данным стандартной таблицы сумма
площадей сечений такого же насаждения
при полноте 1,0 должна быть 36 м².
Тогда относительная полнота таксируемого
насаждения составит:

П=
ΣGд /
ΣGст
=
28/36 = 0,78 ≈ 0,8.

Стандартная
таблица Н. В. Третьякова, составленная
по данным относительно небольшого числа
таблиц хода роста, имеет существенные
недостатки, поэтому в последние годы
ее неоднократно пытались усовершенствовать.
По нашим исследованиям (на основании
материалов 250 таблиц хода роста) оказалось,
что видовые числа (видовые высоты), суммы
площадей сечений, а также запасы
нормальных насаждений одной породы при
одинаковой средней высоте зависят не
от географического района, а от условий
их местопроизрастания, косвенно
отражаемых классами бонитета. При
ухудшении условий роста (понижении
класса бонитета) при одной и той же
средней высоте в нормальных насаждениях
сумма площадей сечений и запас уменьшаются.
Эта закономерность носит общий характер
и проявляется в любом географическом
районе. Полученный вывод был положен в
основу разработанных нами стандартных
таблиц сумм площадей сечений и запасов
нового типа, исходными данными в которых
служат порода, средняя высота древостоя
и класс бонитета (табл. 4), Аналогичные
таблицы разработанные для основных
лесообразующих пород страны помещены
в лесотаксационных справочниках.
Преимущество этих таблиц состоит в том,
что в них, кроме высоты, учитываются и
условия роста, что позволяет сохранить
их общий характер. В таком виде они
действительно выполняют роль эталона
полноты 1,0 для любого района страны, так
как имеющиеся различия в условиях роста
отдельных районов улавливают и оценивают
по единым шкалам бонитета.

Техника
определения относительной полноты по
табл. 4 и по стандартной таблице Н. В.
Третьякова аналогична, но в качестве
эталона полноты 1,0 здесь берется табличное
значение суммы площадей сечений для
определенного класса бонитета. Например,
для соснового насаждения I
класса бонитета со средней высотой 24 м
эталон полноты 1,0 равен 42,6м².
Пусть фактическая сумма площадей сечений
этого насаждения 28 м².
Тогда его относительная полнота равна
П=28/42,6= 0,66. По стандартной таблице Н. В.
Третьякова она несколько выше (0,78).

Определить
полноту описанными способами можно
лишь при наличии данных о сумме площадей
сечений или запасах, полученных по
данным перечетов. В производственной
практике относительную полноту определяют
визуально с точностью ± 0,1, при этом
данные стандартных таблиц или местных
таблиц хода роста используют для
тренировки глазомера таксатора. С этой
целью в наиболее распространенных
древостоях таксируемого объекта
(лесхоза, лесничества) перед началом,
работ закладывают несколько десятков
пробных площадей, на которых путем
перечета устанавливают сумму площадей
сечений. Сравнивая их с данными стандартных
таблиц, определяют относительную
полноту, которая служит своеобразным
ориентиром для визуального определения
полноты в других древостоях. В качестве
дополнительного ориентира при этом
используют данные о сомкнутости крон,
плотности стояния деревьев и их диаметрах.

Определение
суммы площадей сечений древостоя (его
абсолютной полноты) путем перечета
деревьев мерной вилкой дело трудоемкое.
Более быстро и достаточно точно она
может быть определена выборочно-измерительным
методом – путем закладки круговых, так
называемых реласкопических площадок
с помощью специальных приборов (угловых
шаблонов), именуемых в отечественной
литературе полнотомерами.

Впервые
полнотомер был предложен в 1948 г.
австрийским лесоводом В. Биттерлихом.
Он представляет собой деревянную или
металлическую рейку (линейку) метровой
длины, к одному концу которой перпендикулярно
длине прикреплена насадка с вырезом
шириной 2 см (рис. 2). Полнотомер может
быть и других размеров, но во всех случаях
отношение ширины выреза насадки к длине
прибора должно быть равно 1: 50, т. е. длина
прибора больше ширины насадки в 50 раз.

Техника
определения суммы площадей сечения на
1 га сводится к следующему. В таксируемом
древостое выбирают типичное место и
становятся в его центре. Приложив
свободный от насадки конец прибора к
глазу и приняв какое-либо заметное
дерево за начало отсчета, поворачиваются
на 360′ (на полный оборот), визируя через
насадку поочередно на диаметры (на
высоте груди) окружающих деревьев.

Рис. 2 Рис. 3

Рис.
2. Полнотомер Биттерлиха:

а
— схема
прибора;
б — принцип работы: 1 — деревья, подлежащие
учету за 1 м²,
2- то же за 0,5 м²,
3 —
не
учитываются

Рис.
3. Схема теоретического обоснования
работы полнотомера

Площадь
сечения каждого дерева, диаметр которого
перекрывает прорезь насадки (угол
визирования), принимают за 1 м²,
точно закрывающий прорезь – за 0,5 м².
Остальные деревья учету не подлежат.
Число учтенных деревьев равно сумме
площадей поперечных сечений на 1 га в
таксируемом месте древостоя, выраженной
в квадратных метрах.

Например,
при закладке круговой пробной площади
(полном обороте вокруг себя) число
перекрывающих прорезь полнотомера
деревьев оказалось 20, точно закрывающих
ее 5. Тогда сумма площадей сечений всех
деревьев на 1 га равна 20=20+5* 0,5=22,5 м².

Изобретение
полнотомера явилось крупнейшим
достижением лесной таксации за последние
годы. Оно значительно упростило и
облегчило определение полноты древостоев
и учет их древесных запасов. Ныне такой

способ
получил широкое распространение во
всем мире, в том числе и в нашей стране,
при лесоинвентаризационных работах,
при таксации лесного и лесосечного
фондов и т. д.

Рис. 4. Рис. 5.

Рис.
4. Таксационный прицел (призма)

Рис.
5. Принцип работы с призмой

Чтобы
полнотомер был более компактным, его
иногда делают меньших размеров (например,
длиной 50 см и с прорезью насадки шириной
1 см) или применяют вместо него приборы,
основанные на оптическом принципе:
реласкоп
Биттелиха или таксационный прицел
(призму) Н. П. Анучина. Принцип
работы таксационного прицела основан
на свойстве преломления (сдвига)
изображения дерева при рассмотрении
его через клиновидную призму. Угол
преломления призмы подобран равным
углу визирования через прорезь полнотомера
Биттерлиха.

Таксационный
прицел (рис. 4) представляет собой
стеклянную призму, заключенную в футляр.
В рабочем положении призма закрепляется
на футляре так, что он выполняет роль
рукоятки.

Прибор
в развернутом виде поднимают на уровень
глаза и устанавливают в положение,
перпендикулярное линии визирования на
ствол дерева на высоте груди. Призму
можно держать на любом, удобном для глаз
расстоянии. Визирование на ствол дерева
осуществляется одновременно через
призму и поверх нее. При этом часть
ствола, просматриваемая через призму,
будет сдвигаться в сторону. При частичном
сдвиге (рис. 3.5, б), когда сдвинутая часть
не выходит за пределы толщины дерева,
его сечение принимается за 1 м’, а если
выходит (рис. 3.5, а)
и
как бы повисла в воздухе, то такое дерево
не учитывают. При сдвиге, точно равном
толщине дерева (рис. 3.5, в), его принимают
за 0,5 м’. В остальном техника закладки
круговых пробных площадей призмой такая
же, как при пользовании полнотомером
Биттерлиха. По точности определения ΣG
оба прибора при условии их правильного
изготовления и применения дают одинаковые
результаты.

Относительно
небольшая по величине круговая пробная
площадь охватывает лишь небольшую часть
таксируемого древостоя, которая может
быть неоднородной по строению. Поэтому
данные, полученные на одной пробной
площади, нельзя распространить на весь
выдел. С целью получения общей
характеристики таксируемого участка
леса (выдела) требуется заложить несколько
площадок, размещенных равномерно по
всему участку.

Исследованиями
доказано, что для получения ΣG на 1 га с
точностью +10 % при вероятности 0,95 (т. е.
в 95 случаях из 100) необходимо заложить
4…6 круговых площадок. При большей
величине таксируемого участка леса
число площадок увеличивается. Приближенно
оно может быть рассчитано по формуле:
n=5*корень(S)

где:
S — площадь выдела.

В
смешанных насаждениях точное значение
полноты находят как сумму полнот
отдельных пород. При явном преобладании
в составе одной породы (при доле ее
участия в составе более 8 единиц)
относительная полнота всего древостоя
может быть установлена так же, как в
чистом древостое. В сложных насаждениях
общая полнота устанавливается как сумма
полнот отдельных ярусов. В насаждениях
со средней высотой менее 3 м полнота
определяется по сомкнутости крон. В
несомкнувшихся молодняках – по числу
стволов на 1 га. Если число стволов
соответствует нижнему пределу
удовлетворительного возобновления (по
принятым нормативам), полнота принимается
условно равной 0,4.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Полнота древостоя, плотность размещения (стояния) деревьев в древостое, характеризующая степень использования ими занимаемого пространства. Различают таксационную полноту (устанавливают по сумме площадей поперечных сечений деревьев, составляющих древостой) и лесоводственную полноту (определяют по степени сомкнутости древесного полога). Соотношение между ними не постоянно и меняется в зависимости от породы, возраста, состояния насаждений и лесорастительных условий. Напр., в густых молодняках очень большая сомкнутость полога, и лесоводственная полнота близка к 1,0, тогда как таксационная полнота, вследствие небольших деревьев может быть значительно ниже. Наоборот, в спелых и перестойных сосновых древостоях сомкнутость полога низкая (0,3-0,4), таксационная полнота этих древостоев, вследствие больших диаметров, может оказаться значительно выше (0,5-0,6). Различают абсолютную, оптимальную и относительную полноту. 
Абсолютная полнота выражается в м2 как общая сумма площадей поперечных сечений на высоте 1,3 м всех деревьев древостоя в пересчете на 1 га.
Оптимальная полнота оценивается суммой площадей поперечных сечений стволов деревьев, при которой обеспечивается (достигается) максимально возможный текущий прирост древесины в данных лесорастительных условиях. В таксационной практике чаще применяется относительная полнота древостоя, выражаемая в десятых долях единицы. За единицу принимают полноту сомкнутого насаждения на 1 га, которая для данного возраста (высоты) древостоя и лесорастительных условий является максимальной. Полнота (П) вычисляют по формуле: П = ZGд/ZGн, где: ZGA – сумма площадей поперечных сечений таксируемого древостоя, м2; ZGH – сумма площадей поперечных сечений нормального древостоя. При этом сумму площадей поперечных сечений таксируемого древостоя (ZGA) определяют реласкопическим методом, а эталонные значения сумм площадей поперечных сечений (ZGH) берут из региональных стандартных таблиц сумм площадей поперечных сечений насаждений различных пород при полноте 1,0, отражающих их зависимость от высоты насаждения. Кроме того, в процессе полевых лесоустроительных работ, зная высоту и сумму площадей поперечных сечений стволов, полноту можно определить с достаточной точностью по таблицам, в которых приведены суммы площадей поперечных сечений стволов, дифференцированные по П. для каждой высоты определенной древесной породы.

В молодняках сумму площадей поперечных сечений стволов определить очень сложно, и практического значения этот таксационный показатель не имеет. Поэтому при таксации молодняков их полноту устанавливают по количеству стволов, используя соотношение числа стволов и относительной полноты в молодняках со средней высотой менее 4 м. 

 Данными можно пользоваться при выявлении участков молодняков, нуждающихся в рубках ухода. Полнота – один из важнейших таксационных показателей древостоя, используется для оценки состояния древостоев, определения их запасов, проектирования рубок ухода за лесом, допустимой степени изреживания древостоев при постепенных, выборочных рубках главного пользования и выборочных санитарных рубках. В сложных и смешанных насаждениях полноту устанавливают как сумму полнот составляющих их элементов леса.

В процессе производственной таксации леса полнота обычно определяется глазомерно или с использованием полнотомеров. По результатам оценки полноты древостоев их распределяют по градациям полнот: низкополнотные – полнота 0,3-0,5, среднеполнотные -0,5-0,7 и высокополнотные – 0,7-1,0. Соотношение площадей древостоев по группам полнот. служит одним из основных показателей оценки состояния лесного массива.

Изобретение относится к лесному хозяйству, предназначено для дистанционного мониторинга лесов и обработки изображений лесных массивов. Способ определения полноты древостоев заключается в получении изображения лесов, содержащих пробные площадки в виде цифровых матриц зависимости функции яркости изображения – сигнала I(х, у) от пространственных координат путем съемки фотокамерой, установленной на орбитальном комплексе наблюдения, расчете пространственного спектра, определении площади рельефа древесного полога S_p, получении эталонного ряда зависимостей известной относительной полноты пробных площадок от площади их рельефов, интерполировании смежных значений эталонного ряда по соотношению S_p/S_геом таксируемого участка, где S_геом – геометрическая площадь таксируемого участка. Способ позволяет повысить точность и статистическую устойчивость результата вычисления запаса лесного массива. 7 ил.

Изобретение относится к лесному хозяйству, в частности к дистанционному мониторингу лесов путем получения и обработки изображений лесных массивов.

Одним из важнейших таксационных показателей насаждений при расчете запаса древостоев является полнота. Различают полноту абсолютную и относительную [см., например, Справочник, “Общесоюзные нормативы для таксации лесов”, Колос, Москва, 1992 г., стр.116].

Полнота абсолютная – это сумма площадей сечений на высоте 1,3 м деревьев, элемента леса (яруса, древостоя) на единице площади [м²/га]. Определяется по данным пересчетов или путем закладки реласкопических пробных площадок и измерений полнометром Биттерлиха или призмой Анучина [см., например, Н.П.Анучин, Лесная таксация, учебник, 5^е изд., Лесная промышленность, 1982 г., Метод Биттерлиха, стр.314-318 – аналог]. В способе-аналоге на таксируемой площади выборочно закладываются 4-5 круговых площадок на 1 га, и из центра круговой площадки путем визирования прицелом реласкопа подсчитывают количество деревьев в полосе шкалы прибора, а затем количество подсчитанных через реласкоп деревьев умножают на соответствующий множитель шкалы прибора.

Точность способа (10…20%) зависит от количества заложенных круговых площадок и их размещения по площади участка. Кроме того, способ применим только при натурных измерениях, которым свойственны большая трудоемкость, документальная невоспроизводимость, недоступность отдаленных и сложных по рельефу районов. Для главнейших древесных пород суммы площадей поперечных сечений деревьев в полных нормальных насаждениях установлены опытным путем и представлены массовыми стандартными таблицами [см. там же, Справочник, таблица 34 “Стандартные значения сумм площадей сечений нормальных древостоев основных лесообразующих пород по классам бонитета”, стр.126-131 – аналог].

Полнота относительная – показатель, выражаемый в долях от полноты нормального древостоя, принимаемого за единицу.

При наличии данных об абсолютной полноте определяется по соотношению сумм площадей сечений на 1 га таксируемого (ΣG_T) и нормального древостоя той же породы и типа леса (ΣG_H):

П=ΣG_T/ΣG_H,

где ΣG_H берутся из стандартных таблиц сумм площадей сечений.

Наибольшее распространение на практике имеет метод визуального определения относительной полноты таксатором путем зрительного восприятия и сравнительной оценки данных таксируемого древостоя с выработавшимся в процессе тренировок на пробных площадях стереотипом нормального древостоя: по сомкнутости полога, плотности стояния деревьев с учетом их диаметров, соотношения высот ярусов и др. показателям.

Недостатками способа визуальной оценки являются:

– отсутствие документальной воспроизводимости; реальный документ-карточка или протокол таксатора;

– отсутствие инструментария, количественного измерения какой-либо функции и средств измерений этой функции;

– субъективность способа и большой диапазон ошибок.

При дистанционных методах мониторинга лесов получают их изображение, которое является документальным подтверждением как площади оцениваемого массива, так и его характеристик, извлекаемых из изображений путем программной обработки.

Ближайшим аналогом к заявляемому техническому решению является “Способ вычисления запаса лесных массивов” Патент RU №2.242.867, A 01 G, 23/00; G 03 B, 37/00, 2004 г.

В способе ближайшего аналога получают изображение лесов, содержащих пробные площадки, в виде цифровой матрицы зависимости яркости I(х, у) от пространственных координат, рассчитывают пространственный спектр Фурье матрицы и находят среднюю частоту F_ср, диаметр кроны среднего дерева Д_ср=1/F_cp, площадь рельефа древесного полога S_p, в виде мозаики аппроксимирующих рельеф треугольников, вычисляют полноту насаждения П через отношение площади рельефа пробной площадки S_рп к удельной площади рельефа древесного полога, домноженного на полноту пробной площадки П_п

вычислением среднего количества деревьев на участке

определяют прикрепляющую точку огивы анализируемого насаждения, вычисляют запас по массовым таблицам как сумму пяти классов ступеней толщины Лорея V=ΣN_i·H_i·g_i·f_i, где S₀ – площадь изображения обрабатываемого массива, га.

Недостатками ближайшего аналога являются:

– площадь рельефа древесного полога (размерность м²) не может быть вычислена по безразмерной функции яркости I(х, у), которая обычно квантуется в шкале 0…256 уровней, без введения метрического коэффициента глубины (размерность м/шаг квантования);

– отсутствует эталонная функция зависимости относительной полноты древостоя от площади рельефа древесного полога: П=П(S_р).

Задача, решаемая заявляемым способом, состоит в определении количественных зависимостей между расчетной площадью рельефа древесных пологов и относительной полнотой насаждений путем программной обработки изображений лесов.

Поставленная задача решается тем, что способ определения полноты древостоев, при котором получают изображение лесов, содержащих пробные площадки в виде цифровой матрицы |m×n| зависимости функции яркости I(х, у) от пространственных координат, рассчитывают пространственный спектр Фурье матрицы, находят среднюю частоту F_cp и диаметр кроны среднего дерева: Д_ср=1/F_cp, вычисляют среднеквадратическое отклонение σ сигнала матрицы обрабатываемого участка, вводят калибровочный коэффициент шкалы функции яркости Δh (м/шаг квантования)=Н/2σ, программным расчетом функции

определяют площадь рельефа древесного полога, получают эталонный ряд зависимостей известной относительной полноты пробных площадок от вычисленных значений площади их рельефов, определяют относительную полноту таксируемого массива по соотношению S_p/S_геом интерполированием смежных значений эталонного ряда, где:

S_геом, S_p – геометрическая площадь таксируемого участка и площадь рельефа его древесного полога;

Н – средняя высота древостоя участка, вычисляемая по регрессионным зависимостям (для деревьев первой и второй групп по Анучину Н.П.)

; .

Изобретение поясняется чертежами, где:

фиг.1 – исходное изображение лесного массива (распечатка);

фиг.2 – изменение огибающей рельефа древесного полога (в сечении перпендикулярной плоскостью) в зависимости от относительной полноты (морфологии древостоя);

фиг.3 – зависимость среднеквадратического отклонения яркости σ от изрезанности рельефа древесного полога;

фиг.4 – изменение огибающей пространственного спектра в зависимости от изрезанности рельефа древесного полога;

фиг.5 – зависимость средней высоты древостоя (деревьев первой и второй групп по Анучину Н.П.) от пространственного спектра H=H(1/F_cp);

фиг.6 – зависимость относительной полноты древостоя от отношения площади рельефа древесного полога S_p к геометрической площади участка П=П(S_р/S₀);

фиг.7 – функциональная схема устройства, реализующего способ.

Техническая сущность способа состоит в следующем:

Определение полноты, как отношение сумм площадей сечений деревьев применимо лишь для перечислительной таксации. При глазомерной таксации найти соотношение сумм площадей сечений деревьев, определяющих полноту насаждения, невозможно. Сумма площадей сечений всех деревьев, образующих насаждение, составляет по отношению к занимаемой насаждением территории весьма малую величину 0,002…0,004. Такие величины на глаз практически неуловимы. В наиболее распространенных насаждениях горизонтальные проекции крон деревьев составляют 0,4…0,8 от занимаемой насаждением площади. Такие величины уже легче установить на глаз. Благодаря ежегодному приросту на десятки см побегов и ветвей, образующих крону деревьев, существенно изменяются как проекция крон, так и площадь рельефа древесного полога, образуемая совокупностью крон. Следует ожидать, что метод расчета относительной полноты древостоев путем отслеживания динамики изменения площади рельефа древесного полога, как это иллюстрируется фиг 2, обладает более высокой чувствительностью, чем известные аналоги.

Из математики известно [см., например, Н.С.Пискунов “Дифференциальное и интегральное исчисление для ВУЗов”, учебник, 5^е изд., том.2, §7 Вычисление площади поверхности, стр.73-74, Наука, Москва, 1964 г.], что площадь рельефа вычисляют, как поверхностный интеграл функции h(x, у), заданной в области Ф:

Аналогом поверхностной функции h(x, у) является функция яркости изображения I(х, у). Поскольку функция яркости I(х, у) обычно квантуется в шкале 0…256 уровней квантования, то чтобы получить размерность площади S в [м²], функция яркости должна иметь размерность высоты рельефа, [м], т.е. шкалу яркости необходимо прокалибровать. Для этого вычисляют среднеквадратическое значение яркости σ. Зависимость среднеквадратического отклонения яркости от изрезанности рельефа древесного полога иллюстрируется фиг.3. Двойную величину (2σ) отождествляют с высотой рельефа древесного полога Н. Тогда калибровочный коэффициент глубины изображения Δh рассчитывают как: Δh=Н/2σ. Абсолютное значение высоты Н определяют в зависимости от диаметра кроны среднего дерева и расчетной функции пространственного спектра матрицы |m×n| изображения [см., например, С.В.Белов, Н.Д.Дмитриев, А.Е.Колосова “Аэрофотосъемка и авиация в лесном хозяйстве”, Учебное пособие, Всесоюзный заочный ЛТИ, 1962 г., стр.145, табл.15, а также Анучин Н.П. “Лесная таксация”, 1982 г., стр.250 и Патент RU №2.133.565, 1999 г.]. Эта зависимость для деревьев первой и второй групп имеет вид:

первая группа – сосна, лиственница, береза, осина, ольха ();

вторая группа – ель, пихта, кедр, ясень, бук, дуб ().

В свою очередь, значение D_cp=1/F_cp рассчитывают путем вычисления пространственного спектра функции яркости изображения прямым преобразованием Фурье. Функции огибающих пространственного спектра участков в зависимости от изрезанности рельефа древесного полога иллюстрируются фиг.4.

Следующей задачей является непосредственный расчет площади рельефа. Как следует из аналитического выражения поверхностного интеграла, поскольку частные производные ∂h/∂х, ∂h/∂у неизвестны, а сама функция задана матрицей |m×n| дискретных отсчетов, интеграл может быть рассчитан только численным методом.

Для достижения заданных точностей вычисления функций часто используют их разложение в бесконечный ряд.

Из математики известно [см., например, Г.Корн, Т.Корн “Справочник по математике для научных работников и инженеров”, перевод с англ., Наука, Физматгиз, М., 1970 г., стр.144], что наибольшую точность вычислений обеспечивает аппроксимация функций бесконечным тригонометрическим рядом, коэффициенты разложения которого суть коэффициенты Фурье. В настоящее время существуют пакеты программ специализированного математического обеспечения, как то: ER MAPPER 5.0 [“Пакет программ для обработки изображений в науках о Земле”, GENASYS Inc.San Diego, USA, p.283-294; MATHCAD 6.0 PLUS издание 2^е стереотипное, М.: Информ. издат. Дом ФИЛИНЪ, 1997 г., стр.412], реализующих алгоритмы быстрого Фурье – преобразования (БПФ) от цифровых массивов информации. Процедура вычислений реализуется следующей последовательностью операций. Массив I(х, у) вводят в ПЭВМ. Стандартной программой БПФ (см. выше ER MAPPER или MATHCAD) вычисляют двумерный пространственный спектр Фурье обрабатываемого участка (фрагмента):

Затем обратным Фурье-преобразованием представляют рельеф I(х, у) бесконечным тригонометрическим рядом:

Учитывая, что отрицательных частот не существует, тригонометрический ряд представляют в виде:

Вычисляют частные производные рельефа по координатам х, у:

Непосредственно, аналитически, данные интегральные суммы вычислить затруднительно. По своему физическому смыслу, если I(х, у) есть сигнал, то частные производные [∂I/∂_х]², [∂I/∂y]² (скорость в квадрате) есть скорость флуктуации мощности процесса в функции пространственных координат. Известно [см., например, Заездный A.M., “Основы расчетов по статистической радиотехнике”, М., Сов. Радио, 1969 г., стр.91-94], что скорость флуктуации мощности в функции пространственных координат отражает автокорреляционная функция сигнала b(х, у). Значение автокорреляционной функции в нуле b(х=0, у=0) равно средней мощности процесса, а σ² – есть мощность переменной составляющей. После преобразования получено, что площадь рельефа древесного полога представляется функцией:

где σ²(H) – дисперсия высоты рельефа древесного полога (прокалиброванная функция глубины изображения).

Расчет S_p осуществляется по специально разработанной математической программе, представленной в примере реализации. Последовательно обрабатывая различные участки, содержащие пробные площадки, с известными значениями относительной полноты, получают эталонный ряд зависимостей относительной полноты от расчетной величины площади рельефа древесного полога:

Используя эталонный ряд, относительную полноту таксируемого массива определяют по расчетной величине S_р/S_{геометрич} интерполированием (редуцированием).

Пример реализации способа.

Заявляемый способ может быть реализован на базе устройства по схеме фиг.7. Функциональная схема устройства фиг.7 содержит орбитальный комплекс наблюдения 1, типа Международной космической станции (МКС) с установленной на ее борту поворотной платформой 2 (±15° от надира) и цифровой фотокамерой 3 (типа KODAK DCS760). Съемка запланированных участков лесов 4, включение фотокамеры 3 и выставка поворотной платформы 2 осуществляет бортовой комплекс управления 5 (БКУ) по командам, передаваемым из центра управления полетом 6 (ЦУП) по радиолинии управления 7. Информацию изображений лесных массивов 4 записывают на бортовой видеомагнитофон 8 (типа “Нива”) и в сеансах видимости МКС с наземных пунктов сбрасывает по автономному каналу передачи данных 9 на наземные пункты приема информации 10 (ППИ), где осуществляют запись массивов информации на видеомагнитофон 11 (типа “Арктур”).

Информацию с ППИ перегоняют по наземным каналам связи в Центр тематической обработки 12 Министерства Природных Ресурсов, где осуществляют выделение кадров по служебным признакам. Скомпонованные массивы изображений лесных участков по запросам потребителей передаются в Региональные центры учета лесных ресурсов, где создают их долговременный архив 13 на базе стримеров типа FT-120. Программную обработку изображений лесных участков и определение полноты древостоев осуществляют на ПЭВМ 14 в стандартном наборе элементов: процессора 15, ОЗУ 16, винчестера 17, дисплея 18, принтера 19, клавиатуры 20. Расчетное значение полноты древостоев помещают в базу региональных данных и выводят на сайт сети “Интернет” 21. Программу вычисления площади рельефа древесного полога записывают на винчестер 17. Для вычисления площади рельефа древесного полога обрабатываемого участка необходимо указать масштаб по координатам (Δх), (Δу) – чему соответствует пространственное разрешение одного пикселя изображения и масштаб Δh – единица высоты (глубины) изображения.

Обрабатывалось изображение лесного массива Щелковского лесхоза [снимок системы “Ресурс”, заказ Госцентра “Природа” №11/93-42], содержащего пробные площадки, таксационные характеристики которых ежегодно возобновляются студентами Лесного факультета МГУЛ при производственной практике. Изображение вводилось в ПЭВМ путем сканирования снимка сканером типа “Panasonic” с разрешением 1024 точки на дюйм, масштаб снимка соответствовал 1:550. Уровень яркости изображения I(х, у) находится в интервале I_max=152, I_min=12, среднее значение =46, среднеквадратическое отклонение яркости σ=62.

Стандартной процедурой специализированного программного обеспечения MATH САД вычислялся пространственный спектр участка изображения. Расчетные значения огибающих пространственных спектров различных участков (1, 2) иллюстрируются фиг.4. Средняя частота пространственного спектра первого участка составила (фиг.4) F_cp=0,32.

Откуда диаметр кроны среднего дерева Д_ср=1/F_cp=3,1 м.

Регрессионная зависимость высоты древостоя от диаметра кроны среднего дерева (средней частоты пространственного спектра) иллюстрируется графиками фиг.5. Пространственное разрешение обрабатываемого участка составило: Δх=Δу=1,4 м/пиксель, Δh=Н/2σ [м/шаг квантования]=0,25 м. После определения масштабных значений х, у, h расчет площади рельефа осуществляют численным методом по следующей программе:

Текст программы вычисления площади рельефа древесного полога.

program Podschet;

uses crt;

const maxx=500;

Pixelx=3470;

Pixely=2510;

Lx=29.38; {cm}

Ly=21.25; {cm)

mashtab=550; {in 1 sm 550 m}

Kmem=100;

var S:real;

ss:string;

Buf1, Buf2, Buf3: array [1..maxx] of real;

f, ff:text;

z:byte;

i, j, k, kolx, koly, kolM, zmax, zmin: integer;

dx, dy, dh, dpx, dpy, Ax, Ay, z1, mm, sigm, sigm2:real;

function Sq (i:integer):real;

function Geron (x1, x2, x3, y1, y2, y3, z1, z2, z3: real): real;

var p, a12, a23, a31: real;

begin

a12:=sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2)+sqr(z1-z2));

a23:=sqrt(sqr(x2-x3)+sqr(y2-y3)+sqr(z2-z3));

a31:=sqrt(sqr(x3-x1)+sqr(y3-y1)+sqr(z3-z1));

p:=(a12+a23+a31)/2;

Geron:=sqrt(p*(p-a12)*(p-a23)*(p-a31));

end;

begin

Sq:=Geron(0,dx,0,0,0,dy,Buf1[i]*dh,Buf1[i+1]*dh,Buf2[i]*dh)

+Geron(0,dx,dx,dy,0,dy,Buf2[i]*dh,Buf1[i+1]*dh,Buf2[i+1]*dh);

end;

begin {main};

clrscr kolM:=0;

repeat

writein(‘Введите имя файла’);

readin(ss);

assign(f,ss);

{$I-} reset(f); {$I+}

i:=IOresult;

until i=0;

assign(ff,’Rez.txt’);

rewrite(ff);

koly:=0;

mm:=0; zmax:=0; zmin:=255;

while not eof(f) do

begin koly:=koly+1;

kolx:=0;

while not eoln(f) do

begin

read(f,z); kolx:=kolx+1; mm:=mm+z;

if z<zmin then zmin:=z;

if z>zmax then zmax:=z;

end readln(f)

end;

close(f);

mm:=mm/kolx/koly;

writeln(‘Среднее значение z’, mm:12:7);

writeln(‘Максимальное и минимальное значения’, zmax:4, zmin:4);

writeln(‘kolx=’,kolx:10);

writeln(‘koly=’,koly:10);

writeln(ff,’Среднее значение z’, mm:12:7);

writeln(ff,’Максимальное и минимальное значения’, zmax:4, zmin:4);

writeln(ff, ‘kolx=’, kolx:10);

writeln(ff, ‘koly=’, koly:10);

if (kolx>maxx) or (koly>maxx) then

begin

writeln(‘Данные не умещаются в массив’);

halt

end;

dx:=Lx/(Pixelx-1)*mashtab;

dy:=Ly/(Pixely-1)*mashtab;

Ax:=Lx/(Pixelx-1)*(kolx-1)*mashtab;

Ay:=Ly/(Pixely-1)*(koly-1)*mashtab;

reset(f);

sigm2:=0;

while not eof(f) do

begin

while not eoln(f) do

begin

read(f,z); sigm2:=sigm2+sqr(z-mm)/(kolx*koly)

end;

readln(f);

end;

close(f);

sigm:=sqrt(sigm2);

writeln(‘Дисперсия’, sigm:12:7);

writeln(ff, ‘Дисперсия’, sigm:12:7);

dh:=26.0/(2*sigm);

dh:=1;

reset(f);

for i:=1 to kolx do

begin

read(f,z); z1:=z*dh; Buf1[i]:=z1;

end;

readln(f);

for i:=1 to kolx do

begin

read(f,z); z1:=z*dh; Buf2[i]:=z1;

end;

readln(f);

for i:=1 to kolx do

begin

read(f,z); z1:=z*dh; Buf3[i]:=z1;

end;

readln(f);

for i:=1 to kolx-1 do S:=S+sq(i);

while not eof(f) do

begin

Buf1:=Buf2; Buf2:=Buf3;

for i:=1 to kolx do

begin

read(f,z); z1:=z*dh; Buf3[i]:=z1;

end;

readln(f);

for i:=1 to kolx-1 do S:=S+sq(i);

end;

Buf1:=Buf2; Buf2:=Buf3;

for i:=1 to kolx-1 do S:=S+sq(i);

close(f);

writeln(‘Имя файла-‘,ss);

writeln(‘dx=’,dx:10:5,’ dy=’,dy:10:5,’ dh=’,dh:10:5);

writeln(‘Строк-‘, koly:5,’ Столбцов-‘, kolx);

writeln(‘Ширина области’, Ax:15:7);

writeln(‘Длина области’, Ау:15:7);

writeln(‘Проекция площади’, Ах*Ау:15:3);

writeln(‘Площадь поверхности’, S:15:3);

writeln(‘Отношение площадей’, S/(Ах*Ау):10:7);

writeln(ff,’Имя файла-‘,ss);

writeln(ff,’dx=’,dx:10:5, ‘dy=’, dy:10:5,’ dh=’, dh:10:5);

writeln(ff,’Строк-‘,koly:5,’ Столбцов-‘,kolx);

writeln(ff,’Ширина области’,Ax:15:7);

writeln(ff,’Длина области’,Ау:15:7);

writeln(ff,’Проекция площади’, Ax*Ay:15:3);

writeln(ff,’Площадь поверхности’, S:15:3);

writeln(ff,’Отношение площадей’, S/(Ax*Ay):10:7);

close(ff);

end.{main}

Расчетная площадь рельефа древесного полога таксируемого массива составила S_p=5091452,129 м²; геометрическая площадь участка S₀=2951895,366 м²; отношение S_p/S₀=1,75. Относительная полнота (интерполирование смежных значений эталонного ряда) П=0,58. Использование заявляемой технологии позволяет проводить измерения относительной полноты древостоев с точностью единиц процентов, а сам метод может рассматриваться как метрологический.

Способ определения полноты древостоев, при котором получают изображение лесов, содержащих пробные площадки в виде цифровой матрицы |m×n| зависимости функции яркости изображения – сигнала I(х, у) от пространственных координат путем съемки фотокамерой, установленной на орбитальном комплексе наблюдения, рассчитывают пространственный спектр Фурье матрицы изображения, находят среднюю частоту F_cp. и диаметр кроны среднего дерева D_cp.=1/F_cp., отличающийся тем, что последовательно обрабатывают участки изображения, вычисляют среднеквадратическое отклонение σ сигнала матрицы изображения обрабатываемого участка, калибруют шкалу яркости изображения для чего вводят калибровочный коэффициент шкалы функции яркости Δh[м/шаг квантования]=Н/2σ, определяют площадь рельефа древесного полога по формуле

где х, у – пространственные координаты;

σ²(Н) – прокалиброванная функция глубины изображения,

получают эталонный ряд зависимостей известной относительной полноты пробных площадок от вычисленных значений площади их рельефов, определяют относительную полноту таксируемого массива по соотношению S_p/S_геом интерполированием смежных значений эталонного ряда, где S_геом – геометрическая площадь таксируемого участка;

Н – средняя высота древостоя участка, вычисляемая по регрессионным зависимостям.

Задать вопрос специалисту