Все мы ежедневно сталкиваемся с электроприборами, кажется, без них наша жизнь останавливается. И у каждого из них в технической инструкции указана мощность. Сегодня мы разберемся что же это такое, узнаем виды и способы расчета.
Содержание
- 1 Мощность в цепи переменного электрического тока
- 1.1 Понятие активной мощности
- 1.2 Понятие реактивной мощности
- 1.2.1 Емкостные и индуктивные нагрузки
- 1.2.2 Коэффициент мощности cosφ
- 1.3 Понятие полной мощности. Треугольник мощностей
- 2
- 3 Как измеряют cosφ на практике
Мощность в цепи переменного электрического тока
Электроприборы, подключаемые к электросети работают в цепи переменного тока, поэтому мы будем рассматривать мощность именно в этих условиях. Однако, сначала, дадим общее определение понятию.
Мощность — физическая величина, отражающая скорость преобразования или передачи электрической энергии.
В более узком смысле, говорят, что электрическая мощность – это отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.
Если перефразировать данное определение менее научно, то получается, что мощность – это некое количество энергии, которое расходуется потребителем за определенный промежуток времени. Самый простой пример – это обычная лампа накаливания. Скорость, с которой лампочка превращает потребляемую электроэнергию в тепло и свет, и будет ее мощностью. Соответственно, чем выше изначально этот показатель у лампочки, тем больше она будет потреблять энергии, и тем больше отдаст света.
Поскольку в данном случае происходит не только процесс преобразования электроэнергии в некоторую другую (световую, тепловую и т.д.), но и процесс колебания электрического и магнитного поля, появляется сдвиг фазы между силой тока и напряжением, и это следует учитывать при дальнейших расчетах.
При расчете мощности в цепи переменного тока принято выделять активную, реактивную и полную составляющие.
Понятие активной мощности
Активная «полезная» мощность — это та часть мощности, которая характеризует непосредственно процесс преобразования электрической энергии в некую другую энергию. Обозначается латинской буквой P и измеряется в ваттах (Вт).
Рассчитывается по формуле: P = U⋅I⋅cosφ,
где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, cos φ – косинус угла сдвига фазы между напряжением и током.
ВАЖНО! Описанная ранее формула подходит для расчета цепей с напряжением 220В, однако, мощные агрегаты обычно используют сеть с напряжением 380В. В таком случае выражение следует умножить на корень из трех или 1.73
Понятие реактивной мощности
Реактивная «вредная» мощность — это мощность, которая образуется в процессе работы электроприборов с индуктивной или емкостной нагрузкой, и отражает происходящие электромагнитные колебания. Проще говоря, это энергия, которая переходит от источника питания к потребителю, а потом возвращается обратно в сеть.
Использовать в дело данную составляющую естественно нельзя, мало того, она во многом вредит сети питания, потому обычно его пытаются компенсировать.
Обозначается эта величина латинской буквой Q.
ЗАПОМНИТЕ! Реактивная мощность измеряется не в привычных ваттах (Вт), а в вольт-амперах реактивных (Вар).
Рассчитывается по формуле:
Q = U⋅I⋅sinφ,
где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, sinφ – синус угла сдвига фазы между напряжением и током.
ВАЖНО! При расчете данная величина может быть как положительной, так и отрицательной – в зависимости от движения фазы.
Емкостные и индуктивные нагрузки
Главным отличием реактивной (емкостной и индуктивной) нагрузки – наличие, собственно, емкости и индуктивности, которые имеют свойство запасать энергию и позже отдавать ее в сеть.
Индуктивная нагрузка преобразует энергию электрического тока сначала в магнитное поле (в течение половины полупериода), а далее преобразует энергию магнитного поля в электрический ток и передает в сеть. Примером могут служить асинхронные двигатели, выпрямители, трансформаторы, электромагниты.
ВАЖНО! При работе индуктивной нагрузки кривая тока всегда отстает от кривой напряжения на половину полупериода.
Емкостная нагрузка преобразует энергию электрического тока в электрическое поле, а затем преобразует энергию полученного поля обратно в электрический ток. Оба процесса опять же протекают в течение половины полупериода каждый. Примерами являются конденсаторы, батареи, синхронные двигатели.
ВАЖНО! Во время работы емкостной нагрузки кривая тока опережает кривую напряжения на половину полупериода.
Коэффициент мощности cosφ
Коэффициент мощности cosφ (читается косинус фи)– это скалярная физическая величина, отражающая эффективность потребления электрической энергии. Проще говоря, коэффициент cosφ показывает наличие реактивной части и величину получаемой активной части относительно всей мощности.
Коэффициент cosφ находится через отношение активной электрической мощности к полной электрической мощности.
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! При более точном расчете следует учитывать нелинейные искажения синусоиды, однако, в обычных расчетах ими пренебрегают.
Значение данного коэффициента может изменяться от 0 до 1 (если расчет ведется в процентах, то от 0% до 100%). Из расчетной формулы не сложно понять, что, чем больше его значение, тем больше активная составляющая, а значит лучше показатели прибора.
Понятие полной мощности. Треугольник мощностей
Полная мощность – это геометрически вычисляемая величина, равная корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей соответственно. Обозначается латинской буквой S.
Также рассчитать полную мощность можно путем перемножения напряжения и силы тока соответственно.
S = U⋅I
ВАЖНО! Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).
Треугольник мощностей – это удобное представление всех ранее описанных вычислений и соотношений между активной, реактивной и полной мощностей.
Катеты отражают реактивную и активную составляющие, гипотенуза – полную мощность. Согласно законам геометрии, косинус угла φ равен отношению активной и полной составляющих, то есть он является коэффициентом мощности.
Как найти активную, реактивную и полную мощности. Пример расчета
Все расчеты строятся на указанных ранее формулах и треугольнике мощностей. Давайте рассмотрим задачу, наиболее часто встречающуюся на практике.
Обычно на электроприборах указана активная мощность и значение коэффициента cosφ. Имея эти данные несложно рассчитать реактивную и полную составляющие.
Для этого разделим активную мощность на коэффициент cosφ и получим произведение тока и напряжения. Это и будет полной мощностью.
Далее, исходя из треугольника мощностей, найдем реактивную мощность равную квадрату из разности квадратов полной и активной мощностей.
Как измеряют cosφ на практике
Значение коэффициента cosφ обычно указано на бирках электроприборов, однако, если необходимо измерить его на практике пользуются специализированным прибором – фазометром. Также с этой задачей легко справится цифровой ваттметр.
Если полученный коэффициент cosφ достаточно низок, то его можно компенсировать практически. Осуществляется это в основном путем включения в цепь дополнительных приборов.
- Если необходимо скорректировать реактивную составляющую, то следует включить в цепь реактивный элемент, действующий противоположно уже функционирующему прибору. Для компенсации работы асинхронного двигателя, для примера индуктивной нагрузки, в параллель включается конденсатор. Для компенсации синхронного двигателя подключается электромагнит.
- Если необходимо скорректировать проблемы нелинейности в схему вводят пассивный корректор коэффициента cosφ, к примеру, это может быть дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой.
Мощность – это один из важнейших показателей электроприборов, поэтому знать какой она бывает и как рассчитывается, полезно не только школьникам и людям, специализирующимся в области техники, но и каждому из нас.
Многие потребители электроэнергии не подозревают того, что часть учтённого электричества расходуется бесполезно. В зависимости от вида нагрузки уровень потерь электроэнергии может достигать от 12 до 50%. При этом счетчики электроэнергии засчитывают эти потери, относя их к полезной работе, за что приходится платить. Виной завышения оплаты за потребление электроэнергии, не выполняющей полезной работы, является реактивная мощность, присутствующая в сетях переменных токов.
Чтобы понять, за что мы переплачиваем и как компенсировать влияние реактивных мощностей на работу электрических установок, рассмотрим причину появления реактивной составляющей при передаче электроэнергии. Для этого придётся разобраться в физике процесса, связанного с переменным напряжением.
Что такое реактивная мощность?
Для начала рассмотрим понятие электрической мощности. В широком смысле слова, этот термин означает работу, выполненную за единицу времени. По отношению к электрической энергии, понятие мощности немного откорректируем: под электрической мощностью будем понимать физическую величину, реально характеризующую скорость генерации тока или количество переданной либо потреблённой электроэнергии в единицу времени.
Понятно, что работа электричества в единицу времени определяется электрической мощностью, измеряемой в ваттах. Мгновенную мощность на участке цепи находят по формуле: P = U×I, где U и I – мгновенные значения показателей параметров напряжения и силы тока на данном участке.
Строго говоря, приведённая выше формула справедлива только для постоянного тока. Однако, в цепях синусоидального тока формула работает лишь тогда, когда нагрузка потребителей чисто активная. При резистивной нагрузке вся электрическая энергия расходуется на выполнение полезной работы. Примерами активных нагрузок являются резистивные приборы, такие как кипятильник или лампа накаливания.
При наличии в электрической цепи ёмкостных или индуктивных нагрузок, появляются паразитные токи, не участвующие в выполнении полезной работы. Мощность этих токов называют реактивной.
На индуктивных и ёмкостных нагрузках часть электроэнергии рассеивается в виде тепла, а часть препятствует выполнению полезной работы.
К устройствам с индуктивными нагрузками относятся:
- электромоторы;
- дроссели;
- трансформаторы;
- электромагнитные
реле и другие устройства, содержащие обмотки.
Ёмкостными сопротивлениями обладают конденсаторы.
Физика процесса
Когда мы имеем дело с цепями постоянного тока, то говорить о реактивной мощности не приходится. В таких цепях значения мгновенной и полной мощности совпадают. Исключением являются моменты включения и отключения ёмкостных и индуктивных нагрузок.
Похожая ситуация происходит при наличии чисто активных сопротивлений в синусоидальных цепях. Однако если в такую электрическую цепь включены устройства с индуктивными или ёмкостными сопротивлениями, происходит сдвиг фаз по току и напряжению (см. рис.1).
При этом на индуктивностях наблюдается отставание тока по фазе, а на ёмкостных элементах фаза тока сдвигается так, что ток опережает напряжение. В связи с нарушением гармоники тока, полная мощность разлагается на две составляющие. Ёмкостные и индуктивные составляющие называют реактивными, бесполезными. Вторая составляющая состоит из активных мощностей.
Угол сдвига фаз используется при вычислениях значений активных и реактивных ёмкостных либо индуктивных мощностей. Если угол φ = 0, что имеет место при резистивных нагрузках, то реактивная составляющая отсутствует.
Важно запомнить:
- резистор потребляет исключительно активную мощность, которая выделяется в виде тепла и света;
- катушки индуктивности провоцируют образование реактивной составляющей и возвращают её в виде магнитных полей;
- Ёмкостные элементы (конденсаторы) являются причиной появления реактивных сопротивлений.
Треугольник мощностей и cos φ
Для наглядности изобразим полную мощность и её составляющие в виде векторов (см. рис. 2). Обозначим вектор полной мощности символом S, а векторам активной и реактивной составляющей присвоим символы P и Q, соответственно. Поскольку вектор S является суммой составляющих тока, то, по правилу сложения векторов, образуется треугольник мощностей.
Применяя теорему Пифагора, вычислим модуль вектора S:
Отсюда можно найти реактивную составляющую:
Выше мы уже упоминали, что реактивная мощность зависит от сдвига фаз, а значит и от угла этого сдвига. Эту зависимость удобно выражать через cos φ. По определению cos φ = P/S. Данную величину называют коэффициентом мощности и обозначают Pf. Таким образом, Pf = cos φ = P/S.
Коэффициент мощности, то есть cos φ, является очень важной характеристикой, позволяющей оценить эффективность работы тока. Данная величина находится в промежутке от 0 до 1.
Если угол сдвига фаз принимает нулевое значение, то cos φ = 1, а это значит что P = S, то есть полная мощность состоит только из активной мощности, а реактивность отсутствует. При сдвиге фаз на угол π/2 , cos φ = 0, откуда следует, что в цепи господствуют только реактивные токи (на практике такая ситуация не возникает).
Из этого можно сделать вывод: чем ближе к 1 коэффициент Pf , тем эффективнее используется ток. Например, для синхронных генераторов приемлемым считается коэффициент от 0,75 до 0,85.
Формулы
Поскольку реактивная мощность зависит от угла φ, то для её вычисления применяется формула: Q = UI×sin φ. Единицей измерения реактивной составляющей является вар или кратная ей величина – квар.
Активную составляющую находят по формуле: P = U*I×cosφ. Тогда
Зная коэффициент Pf (cos φ), мы можем рассчитать номинальную мощность потребителя тока по его номинальному напряжению, умноженному на значение силы потребляемого тока.
Способы компенсации
Мы уже выяснили, как влияют реактивные токи на работу устройств и оборудования с индуктивными или ёмкостными нагрузками. Для уменьшения потерь в электрических сетях с синусоидальным током их оборудуют дополнительными устройствами компенсации.
Принцип действия установок компенсации основан на свойствах индуктивностей и ёмкостей по сдвигу фаз в противоположные стороны. Например, если обмотка электромотора сдвигает фазу на угол φ, то этот сдвиг можно компенсировать конденсатором соответствующей ёмкости, который сдвигает фазу на величину – φ. Тогда результирующий сдвиг будет равняться нулю.
На практике компенсирующие устройства подключают параллельно нагрузкам. Чаще всего они состоят из блоков конденсаторов большой ёмкости, расположенных в отдельных шкафах. Одна из таких конденсаторных установок изображена на рисунке 3. На картинке видно группы конденсаторов, используемых для компенсации сдвигов напряжений в различных устройствах с индуктивными обмотками.
Компенсацию реактивной мощности ёмкостными нагрузками хорошо иллюстрируют графики на рисунке 4. Обратите внимание на то, как эффективность компенсации зависит от напряжения сети. Чем выше сетевое напряжение, тем сложнее компенсировать паразитные токи (график 3).
Устройства компенсации часто устанавливаются в производственных цехах, где работает много устройств на электроприводах. Потери электричества при этом довольно ощутимы, а качество тока сильно ухудшается. Конденсаторные установки успешно решают подобные проблемы.
Нужны ли устройства компенсации в быту?
На первый взгляд в домашней сети не должно быть больших
реактивных токов. В стандартном наборе бытовых потребителей преобладают
электрическая техника с резистивными нагрузками:
- электрочайник (Pf = 1);
- лампы накаливания
(Pf = 1); - электроплита (Pf =
1) и другие нагревательные приборы;
Коэффициенты
мощности современной бытовой техники, такой как телевизор, компьютер и т.п.
близки к 1. Ими можно пренебречь.
Но если речь идёт о холодильнике (Pf = 0,65), стиральной машине и микроволновой печи, то уже стоит задуматься об установке синхронных компенсаторов. Если вы часто пользуетесь электроинструментом, сварочным аппаратом или у вас дома работает электронасос, тогда установка устройства компенсации более чем желательна.
Экономический эффект от установки таких устройств
ощутимо скажется на вашем семейном бюджете. Вы сможете экономить около 15%
средств ежемесячно. Согласитесь, это не так уж мало, учитывая тарифы не
электроэнергию.
Попутно вы решите следующие вопросы:
- уменьшение нагрузок на индуктивные элементы и на проводку;
- улучшение качества тока, способствующего стабильной работе электронных устройств;
- понижение уровня высших гармоник в бытовой сети.
Для того чтобы ток и напряжение работали синфазно, устройства компенсации следует размещать как можно ближе к потребителям тока. Тогда реальная отдача индуктивных электроприёмников будет принимать максимальные значения.
Видео в тему
Содержание
- 1 Как найти полную мощность зная активную?
- 2 Как найти полную мощность зная активную и реактивную?
- 3 Как найти реактивную мощность?
- 4 В чем измеряется коэффициент мощности?
- 5 Как определить полную мощность трехфазной цепи?
- 6 Как найти полную мощность трансформатора?
- 7 Как найти реактивную мощность трансформатора?
- 8 Как рассчитать мощность зная ток и напряжение?
- 9 Как измерить реактивную мощность?
- 10 Как найти полезную мощность?
- 11 Как найти косинус фи?
- 12 Что такое активная мощность?
- 13 Что такое коэффициент мощности cos ф?
- 14 Как рассчитать коэффициент мощности?
Как найти полную мощность зная активную?
Для выяснения показателя активной мощности, необходимо знать полную мощность, для её вычисления используется следующая формула: S = U I, где U – это напряжение сети, а I – это сила тока сети. Расчет активной мощности учитывает угол сдвига фаз или коэффициент (cos φ), тогда: S = U * I * cos φ.
Как найти полную мощность зная активную и реактивную?
Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.
Как найти реактивную мощность?
Определение
- P=U*I.
- P=I2*R.
- P=U2/R. По этой же формуле определяется полная мощность в цепи переменного тока. …
- P=S*cosФ Здесь мы видим, новую величину cosФ. …
- cosФ=P/S. В свою очередь реактивная мощность рассчитывается по формуле:
- Q = U*I*sinФ Для закрепления информации, ознакомьтесь с видео лекцией:
В чем измеряется коэффициент мощности?
Коэффициент мощности — величина, равная отношению активной мощности P, потребляемой нагрузкой, к ее полной мощности S. Полная мощность — это произведение действующих значений напряжения и тока: S=U×I, измеряется в вольт-амперах (ВА).
Как определить полную мощность трехфазной цепи?
Мощность трехфазного тока равна тройной мощности одной фазы. При соединении в звезду PY=3·Uф·Iф·cosфи =3·Uф·I·cosфи. При соединении в треугольник P=3·Uф·Iф·cosфи=3·U·Iф·cosфи. На практике применяется формула, в которой ток и напряжение обозначают линейные величины и для соединения в звезду и в треугольник.
Как найти полную мощность трансформатора?
Все составляющие связаны соотношением: S2=P2+Q2. Единица измерения – ВА (вольт-ампер).
Как найти реактивную мощность трансформатора?
Расчет потери реактивной мощности в трансформаторе.
реактивная мощность полей рассеяния Qр = Sн*Кз²*Uкз/100, где Uкз – напряжение короткого замыкания в %, Кз – коэффициент загрузки, который определяется отношением полной мощности загрузки трансформатора к его номинальной мощности Sп/Sт.
Как рассчитать мощность зная ток и напряжение?
Формула расчета мощности электрического тока
Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.
Как измерить реактивную мощность?
Измерение реактивной мощности осуществляется с помощью специального прибора варметра, также можно определить косвенным методом с помощью ряда приборов вольтметра, амперметра, фазометра. Единица измерения реактивной мощности — вольт-ампер реактивный (вар)..
Как найти полезную мощность?
I=UI+I2r=Pp+P0(8), где Pp=UI=I2R=U2R(9) — полезная мощность; P0=I2r — мощность потерь.
Как найти косинус фи?
Например, в однофазной сети косинус фи можно определить по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра: cos фи = P / (U х I), где Р, U, I — показания приборов.
Что такое активная мощность?
Активная мощность — это полезная часть мощности, та часть, которая определяет прямое преобразования электрической энергии в другие необходимые виды энергии.
Что такое коэффициент мощности cos ф?
Угол сдвига между током и напряжением – это и есть угол φ. А косинус фи является коэффициентом мощности. При активной нагрузке (лампа накаливания, электрочайник) косинус фи (cosφ) равен единице, так как угол фи — ноль. При емкостной нагрузке ток будет опережать напряжение, а при индуктивной — отставать.
Как рассчитать коэффициент мощности?
Определение коэффициента мощности
PF = P (кВт)/S (кВА), где: P = активная мощность; S = полная мощность. Коэффициент мощности нагрузки, которая может являться электроприемником (ЭП) или совокупностью таких ЭП (например, вся система), задается отношением P/S, т.
Данный онлайн калькулятор позволяет произвести расчет мощности (активной, реактивной и полной) однофазных и трехфазных сетей по току и напряжению. (В случае необходимости вы можете так же воспользоваться нашим калькулятором расчета тока сети).
Мощность сети определяется по формулам:
P=U*I*cosφ — для однофазных сетей;
P=√3*U*I*cosφ — для трехфазных сетей;
где:
- U — напряжение сети (электроприбора);
- I — ток сети (электроприбора);
- cosφ — коэффициент мощности.
Инструкция по использованию калькулятора расчета мощности по току:
- Выбираем тип электросети: однофазная или трехфазная.
- Вводим значение силы тока в одной из следующих величин, миллиамперы, Амперы, килоамперы, после чего указываем в какой именно величине введено данное значение.
- Вводим напряжение сети, как правило оно составляет 220 Вольт — для однофазной сети, либо 380 Вольт — для трехфазной, однако в калькуляторе имеется возможность указать любое значение напряжения, после чего, как и в предыдущем случае, указываем в какой именно величине введено данное значение.
- Вводим значение коэффициента мощности, при отсутствии данных он принимается от 0,95 до 1 — для бытовых электросетей, либо от 0,75 до 0,85 — для промышленных электросетей. При расчетах мощности бытовых электросетей и электроприборов значением cosφ допускается пренебречь, в этом случае его значение принимается равным 1.
- Нажимаем кнопку «РАСЧИТАТЬ»
В результате расчета мы получаем значение всех мощностей сети в двух величинах:
- Активной мощности — в Ваттах (Вт) и киловаттах (кВт).
- Реактивной мощности — в Вольт-амперах реактивных (ВАр) и Киловольт-амперах реактивных (кВАр)
- Полной мощности — в Вальт-амперах (ВА) и Киловольт-амперах (кВА)
Примечание: при необходимости произвести расчет мощности эл. двигателя необходимо пользоваться этим калькулятором.
Оказался ли полезен для Вас данный онлайн калькулятор? Или может быть у Вас остались вопросы? Напишите нам в комментариях!
Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.
Если включить в контур переменного тока активное сопротивление, например нагревательный прибор, то ток и напряжение будут иметь одинаковую фазу. В результате умножения связанных моментальных значений тока (I) и напряжения (U) образуются моментальные значения мощности (P) при переменном токе. Активная мощность с двойной частотой сети всегда положительна.
Активная мощность
Мощность переменного тока имеет предельное значение P = U x I. Путемпреобразования площадей ее можно перевести в равнозначную мощность Рис.: Формула активной мощности постоянного тока, так называемую активную мощность P. При активном сопротивлении активная мощность равна половине предельного значения мощности.
Мощность переменного тока всегда рассчитывается на основании эффективных значений.
Активная и реактивная мощность
На практике редко возникают чисто омические нагрузки. Часто дополнительно возникает индуктивная компонента. Это относится ко всем потребителям, которым необходима функция магнитного поля (например, двигателей, трансформаторов и т.п.). Используемый ток, необходимый для создания и изменения полярности магнитного поля, не потребляется, а перемещается как реактивный ток между генератором и потребителем.
Возникает сдвиг фаз, т.е. переход через нулевое значение напряжения и тока Рис.: Расчет эффективной мощности при больше не конгруэнтны. При индуктивной нагрузке напряжение опережает ток, при емкостной нагрузке – наоборот. При расчете моментальных значений мощности (P = U x I), отрицательные значения возникают, если один из сомножителей меньше нуля.
Пример:
Сдвиг фаз φ = 45° (соответствует индуктивному cos φ = 0,707). Кривая мощности смещается в отрицательную область.
Реактивная мощность
Индуктивная реактивная мощность возникает, в частности, в двигателях и трансформаторах, без учета потерь в линии, в сердечнике и потерь от трения. Если сдвиг фаз между током и напряжением равен 90°, например, при “идеальной” индуктивности или мощности, то площадь положительных и отрицательных частей будет совпадать. В этом случае активная мощность равна 0, и присутствует только реактивная мощность. Вся энергия перемещается в обе стороны между генератором и потребителем.
Полная мощность
Полная мощность – это поданная или подаваемая потребителю электрическая энергия. Полная мощность S образуется из эффективных значений тока I и напряжения U.
При исчезновении реактивной мощности, например, при постоянном напряжении, полная мощность равна активной мощности. В противном случае она превышает ее. Электрическое оборудование (трансформаторы, распределительные устройства, предохранители, электрические кабели и т.д.), передающие мощность, должны иметь характеристики, соответствующие передаваемой полной мощности.
Полная мощность при синусоидальных характеристиках
При синусоидальных характеристиках возникает реактивная мощность смещения Q, если фазы тока и напряжения сдвигаются на угол φ.
Коэффициент мощности (cos φ и tan φ)
Отношение активной мощности P к полной мощности S называют коэффициентом мощности или эффективным коэффициентом. Коэффициент мощности может изменяться в диапазоне от 0 до 1
При синусоидальном токе коэффициент активной мощности совпадает с косинусом (cos φ). Он вычисляется как отношение P/S. Коэффициент активной мощности определяет, какая доля полной мощности преобразуется в активную основании активной и полной мощности мощность. При постоянной активной мощности и постоянном напряжении полная мощность и ток становится меньше, при возрастании коэффициент активной мощности cos φ.
Тангенс (tan) угла смещения фаз (φ) позволяет легко преобразовывать активные и реактивные показатели друг в друга.
Косинус и тангенс относятся друг к другу следующим образом:
В устройствах электроснабжения для предотвращения потерь при передаче нужно стремиться к максимально высокому коэффициенту мощности. В идеальном случае он равен 1, но на практике составляет около 0,95 (индуктивно). Энергоснабжающие предприятия часто предписывают для клиентов коэффициент мощности не менее 0,9. Если коэффициент ниже этого значения, то полученная реактивная энергия включается в счет отдельной позицией. Однако для частных хозяйств это не имеет значения. Для повышения коэффициента мощности используются устройства компенсации реактивной мощности. Если параллельно потребителям подключить конденсаторы компенсации реактивной мощности нужного размера, реактивный ток будет перемещаться между конденсатором и индуктивным потребителем. Это не будет приводить к дополнительной нагрузке на вышестоящую сеть. Если в результате компенсации коэффициента мощности будет получен коэффициент мощности 1, то будет передаваться только активный ток.
Реактивная мощность Qc, поглощенная конденсатором или накопленная конденсатором, рассчитывается как разность индуктивной реактивной мощности Q1 до компенсации и Q2 после компенсации.
Из этого следует: Qc = Q1 – Q2
Формулы для расчета конденсатора
Реактивная мощность конденсатора однофазная
Пример: 66.5 кА с 400 В / 50 Гц
0.0000665 · 400² · 2 · 3.14 · 50 = 3,340 ВАр = 3.34 кВАр
Реактивная мощность конденсатора при соединении треугольником
Пример: 3 х 57 кА с 480 В / 50 Гц
3 · 0.000057 · 4802 · 2 · 3.14 · 50 = 12,371 ВАр = 12.37 кВАр
Реактивная мощность конденсатора при соединении звездой
Пример: 3 х 33,2 кА с 400 В / 50 Гц
3 · 0.0000332 · (400 / 1.73)2 · 2 · 3.14 · 50 = 1670 ВАр = 1.67 кВАр
Ток конденсатора в фазовом проводнике
Пример: 24 кВАр с 400 В
25,000 / (400 · 1.73) = 36 A
Частота последовательного резонанса (fr) и коэффициента расстройки
(p) у конденсаторов, перестраиваемых постоянным напряжением
Пример: p = 0,07 (расстройка 7 %) в сети 50 Гц
f = 
Необходимая номинальная трехфазная мощность конденсатора в варианте с расстройкой
Пример: 3 x 308 мкФ при 400 В / 50 Гц с p = расстройка 7 %
0,000308 · 3 · 4002 · 2 · 3,14 · 50 / (1 – 0,07) = 50 кВАр
Какой конденсатор нужно для этого использовать?
Это значит, что для ступени 50 кВАр необходим конденсатор 440 В 56 кВАр
Коэффициент мощности и пересчет cos в tan
Пересчет реактивной мощности конденсатора в зависимости от напряжения в сети
Расчет реактивной мощности Qнов. · C – константа.
Пример:
Сеть: 400 В, 50 Гц, 3-фазный
Номинальные характеристики конденсатора: 480 В, 70 кВАр, 60 Гц, 3-фазный, треугольный, незапертый
Вопрос: чему равна результирующая номинальная мощность конденсатора?
Результирующая компенсационная мощность этого 480-вольтного конденсатора, подключенного к сети 400 В 50 Гц, составляет всего 40,5 кВАр.
Поперечное сечение кабеля и предохранители
В этой таблице приведены общие, не имеющие обязательной силы рекомендации для практического применения. Сечения соединительных проводов и характеристики предохранителей зависят не только от номинальной мощности системы КРМ, но и от действующих в стране эксплуатации предписаний, а также от условий окружающей среды. Рекомендации, касающиеся силы тока предохранителей, относятся к защите от короткого замыкания, низковольтные предохранители большой отключающей способности нельзя использовать в конденсаторах для защиты от перегрузок. За расчет и выбор поперечного сечения кабелей и предохранителей в каждом конкретном случае отвечает создатель установки и проектная организация.
Сечения подключения относятся только к указанной мощности конденсаторов.
Важное указание:
При расширении существующих установок предварительно необходимо выполнить секционирование сборных шин!
Установки для компенсации реактивной мощности с мощностью более300 кВАр имеют две раздельные системы сборных шин, для них необходимо два отдельных входа питания. Таблица относится к установкам для обычной компенсации реактивной мощности и с расстройкой. Необходимо соблюдать действующие в настоящий момент предписания (например, DIN VDE 0298).
cos phi
Расчет необходимой мощности компенсирующей установки в кВАр
Эта таблица составлена для расчета необходимой реактивной мощности. Зная текущий коэффициент мощности и заданный коэффициент мощности, можно найти в таблице соответствующий коэффициент и умножить его на компенсируемую активную мощность. Результат равен реактивной мощности, необходимой для вашей установки компенсации реактивной мощности. Эта таблица также представлена в виде файла MS Excel для расчета на нашей странице http://www.janitza.com/downloads/tools/kvar-table/.
Фиксированная компенсация реактивной мощности
Комментарий:
• Значения являются ориентировочными
• Черезмерная коррекция нежелательна,
т.к. в противном случае возможно
форсированное возбуждение
Комментарий:
• Значения являются ориентировочными
(в трёхфазных трансформаторах
напряжения с нормальными потерями
мощность компенсации в зависимости
от размера составляет от 1 до 5 %
номинальной мощности)
• Необходимо соблюдать региональные
предписания организаций по
энергоснабжению.
• Обеспечьте наличие соответствующих
входных предохранителей и устойчивых к
коротким замыканиям кабелей
