Как найти полную стоимость по процентам

Вычисление исходного числа по известному проценту от числа

Формула вычисления числа по его проценту.

Если дано число B которое составляет P процентов от числа A и необходимо найти значение числа A, то

Для вывода этого соотношения используем методику решения задач с процентами через пропорции

“все“”часть” =100%”часть в %“   =>  
“все” = “часть” · “100%“часть в %

Примеры вычисления исходного числа по известному проценту от числа

Пример 1.

Найти исходное число, если 5% от этого числа равно 40.

Решение:

Ответ: 800.

Пример 2.

На заводе работает 270 женщины. Это 30% от всех работников. Сколько человек работает на заводе?

Решение:

Ответ: На заводе работает 900.

Пример 3.

Какую сумму нужно положить на депозит под 10% годовых, чтобы через год получить прибыль 1000 рублей.

Решение:

Ответ: на депозит необходимо положить 10000 рублей.

При изучении процентов вам также будут полезны:

Онлайн калькулятор скидок поможет быстро вычислить величину или процент скидки. Рассчитать сколько будет стоить товар со скидкой, узнать сумму скидки, определить исходную цену товара.

Рассчитать скидку

Стоимость Процент скидки %

Разделитель групп разрядов Округлить до Число прописью

Какая скидка была

Начальная цена Цена после скидки

Разделитель групп разрядов Округлить до Число прописью

Найти полную стоимость

Стоимость со скидкой Процент скидки %

Разделитель групп разрядов Округлить до Число прописью

23 ноября 2013

Когда в задаче B2 фигурируют скидки, но требуется найти общую стоимость товара, будьте особенно внимательны: многие ученики правильно считают проценты, но забывают выполнить второй шаг — собственно, вычислить общую цену.

Сегодня мы рассмотрим простые на первый взгляд задачи, однако многие ученики, сталкиваясь с ними на практике, часто допускают глупые и обидные ошибки. Давайте посмотрим.

Стандартная задача B2 на проценты

Задача B2. Пирожок в кулинарии стоит 18 рублей. При покупке более 20 пирожков продавец делает скидку 10% от всей стоимости покупки. Покупатель купил 30 пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку?

Итак, первый шаг: один пирожок стоит 18 рублей, а наш покупатель вознамерился купить целых 30 пирожков. Давайте пока забьем на скидку и просто посчитаем, сколько бы заплатил наш покупатель за 30 пирожков, если бы каждый из них стоил 18 рублей. Обозначим это число за S. Для того, чтобы его найти, нужно просто 30 умножить на 18:

S = 30 · 18 = 540

Итого, без учета скидки 30 пирожков обошлись бы нам в 540 рублей. А теперь давайте учтем скидку. Для этого воспользуемся стандартной формулой процентов:

В этой формуле переменная х означает начальное значение, k — проценты, на которые эта величина изменяется и, наконец, y — конечное значение, полученное после изменения величины x на k%. Плюс и или минус перед k ставится в зависимости от того, увеличивается или уменьшается величина х по условию задачи. Очевидно, в нашем случае будет стоять минус, потому что скидка означает уменьшение стоимости.

Если по условию задачи величина уменьшается, перед процентом ставится минус. Если же величина увеличивается, ставим плюс.

С переменной k все понятно — это 10%, но что такое х? Давайте вернемся к условию задачи. Нам известно, что продавец делает скидку 10% от стоимости всей покупки. А мы совсем недавно убедились, что вся покупка нам обойдется в 540 рублей. Другими словами, х = 540, k = 10. Подставим эти числа в формулу:

Это значит, что за 30 пирожков со скидкой 10% мы заплатим 489 рублей. Это именно то, что требовалось найти в задаче. Все, мы нашли ответ.

Еще одна задача на проценты

Переходим ко второй задаче:

Задача B2. Тетрадь стоит 64 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 50 тетрадей, если при покупке больше 30 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки?

Очевидно, что данная задача полностью аналогична предыдущей, поэтому будем делать ее в том же порядке. В первую очередь, узнаем, сколько мы потратим на 50 тетрадей, если каждая стоит 64 рубля, причем не будем учитывать никакую скидку. Просто умножим 64 на 50:

S = 64 · 50 = 3200

Вот сколько мы потратим на 50 тетрадей без учета скидки. А теперь давайте учтем скидку с помощью нашей формулы:

Обратите внимание: в числителе стоит именно (100 − k), потому что скидка означает, что исходная величина уменьшается. В роли исходного значения х выступает 3200, а k по условию задачи равно 5. Подставляем наши числа в формулу и получаем:

Когда исходная величина уменьшается, в формуле простого процента перед коэффициентом k ставится знак «минус».

Именно столько мы заплатим за 50 тетрадей с учетом скидки 5%. Это и есть ответ к задаче.

Вот и все. Мы только что дважды применили формулу простого процента для решения реальных задач с ЕГЭ по математике. На этом урок закончен.

Смотрите также:

1. Задача B2 на проценты: железнодорожные билеты
2. Задачи B2 на проценты: налоги и зарплата
3. Десятичные дроби
4. Как решать задачи B15 без производных
5. Деление многочленов уголком
6. Задача B4: тарифы на сотовую связь

Для выбора кредита нужно учитывать не только базовую процентную ставку за пользование заемными средствами, но и учитывать полную стоимость данного кредита (займа).

Что такое полная стоимость кредита?

Полная стоимость кредита (ПСК) – это сумма, которую клиент фактически заплатит банку за пользование средствами, реальная цена кредита.

Практики раскрытия настоящей цены банковской ссуды появилась в России не сразу, но после нескольких лет возмущенного непонимания между кредитными учреждениями и заемщиками. Психологически цена кредита под 11% годовых на 15 лет кажется привлекательной, но по итогу, за весь период погашения, придется заплатить вдвое больше, чем было взято. Еще более усложнялось дело обилием комиссий, в процентах и с фиксированной величиной. Некоторые проценты исчислялись от суммы остатка, а другие от первоначальной суммы кредита. В такой ситуации определить реальную стоимость банковской ссуды без сложных вычислений невозможно.

Полная стоимость кредита должна быть рассчитана еще до его получения, т.к. условия кредитования заранее известны.

Важно учитывать, что список расходов, включаемых в ПСК не бесконечен. Он не может быть расширен по аналогии, по мнению одной из сторон сделки или решением каких-либо еще лиц и организаций.

Центральный банк РФ в рамках закона «О потребительском кредите (займе)» обязал рассчитывать и указывать данную величину на первой странице кредитного договора, а именно:

«Полная стоимость
потребительского кредита (займа) определяется как в процентах годовых, так и в
денежном выражении и рассчитывается в порядке, установленном настоящим
Федеральным законом. Полная стоимость потребительского кредита (займа)
размещается в квадратных рамках в правом верхнем углу первой страницы договора
потребительского кредита (займа) перед таблицей, содержащей индивидуальные
условия договора потребительского кредита (займа), и наносится цифрами и
прописными буквами черного цвета на белом фоне четким, хорошо читаемым шрифтом
максимального размера из используемых на этой странице размеров шрифта. Полная
стоимость потребительского кредита (займа) в денежном выражении размещается
справа от полной стоимости потребительского кредита (займа), определяемой в
процентах годовых. Площадь каждой квадратной рамки должна составлять не менее
чем 5 процентов площади первой страницы договора потребительского кредита
(займа) (часть 1 в ред. Федерального закона от 05.12.2017 N 378-ФЗ)

Из этого следует, что полная стоимость кредита не обязательно равна сумме, которую заемщик реально заплатит кредитору. Т.к. в процессе погашения возможны:

• Задержки платежей или досрочное погашение. За первое начисляется пеня, второе обещает пересчет процентов и уменьшение общей стоимости кредита или штрафные санкции, если это предусмотрено договором.
• Изменения условий возврата ссуды. Такая возможность часто прописывается в договоре, но ее наступление увязывается с внешними обстоятельствами.

Эти и другие обстоятельства могут повлиять на фактически уплачиваемую заемщиком сумму. Но если изменения в момент получения ссуды не известны, или их наступление зависит не от кредитора, то включать их в общую стоимость кредита не будут.

Важно чтобы полная стоимость кредита была известна заранее, еще до его получения. Если банк скроет информацию об этом, то сделка должна быть признана недействительной, договор кредитования расторгнут, а потраченные клиентом средства возвращены ему.

Для получателей банковских ссуд именно значение полной стоимости кредита, а не процентная ставка, должна быть критерием оценки и сравнения разных кредитных продуктов.

Что входит в расчет ПСК?

В расчет ПСК включаются следующие платежи:

• сумма основного долга;
• проценты на эту сумму;
• различные платежи в пользу кредитора, если они указаны в договоре;
• плата за выпуск и обслуживание электронного средства платежа (пластиковой карты), с помощью которого вы будете погашать кредит;
• различные платежи в пользу третьих лиц (например, страховых компаний, застройщиков, нотариусов и т. д.);
• сумма страховой премии;
• сумма страховой премии по договору добровольного страхования, если в зависимости от его заключения банк предлагает иные условия по кредиту (например, когда изменяется срок возврата, ПСК, процентная ставка, другие платежи и комиссии).

Данные платежи и являются затратами кредитополучателя.

Платежи не входящие в расчет ПСК:

• штрафы за несоблюдение условий договора;
• обязательные виды страхования (КАСКО или страхование квартиры);
• комиссии за валютные операции;
• пени по договору;
• комиссия за приостановление операций;
• плата за безналичный перевод денег;
• плата за получение (погашение) кредита наличными (расчетно-кассовое обслуживание);
• комиссия за пользование онлайн- или мобильным банком, СМС-оповещение.

Как рассчитать полную стоимость кредита?

Процесс вычисления реальной цены кредита происходит по сложным формулам, учить которые для рядового потребителя долго и не обязательно. Однако понимать, как происходит такой расчет полезно.

Прежде всего, уточним – все платежи в рамках кредита вычисляются по собственным формулам. Отдельно рассчитывается основной процент, отдельно комиссии и прочие платежи (в зависимости от условий договора – на первоначальную сумму или от невыплаченного остатка). Затем все полученные цифры суммируются и составляют общую цену ссуды.

Порядок расчета ПСК

Порядок расчета полной стоимости потребительского кредита (займа) приведен во 2 части Федерального закона от 21.07.2014 N 229-ФЗ.

ПСК, определяемая в процентах годовых, рассчитывается по формуле:

где:

• ПСК – полная стоимость кредита (займа);
• i – процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме;
• ЧБП – число базовых периодов в календарном году.

Это уравнение приведено в тексте закона «О потребительском кредите (займе)» и применяется всеми банками.

Процентная ставка базового периода (i) определяется как наименьшее положительное решение уравнения:

где:

• ДП_k – сумма k-го платежа;
• q_k– количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до даты k-го платежа;
• e_k– срок, выраженный в долях базового периода, с момента завершения qk-го базового периода до даты k-го платежа;
• m – количество платежей;
• i – процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме.

Упрощенный расчет

Сделать самостоятельный расчет поможет упрощенная формула расчета стоимости кредита:

Расчет по ней происходит так:

• сумма всех кредитных платежей (S) делится на полученную от банка сумму (S0);
• из результата деления вычитается единица;
• полученное число делится на n – количество лет погашения ссуды, и умножается на 100.

Итоговую величину стоимости кредита представляют в процентах годовых. Ее можно сравнить с основной процентной ставкой и узнать размер дополнительной переплаты.

Важно: в государственных нормативных актах данной формулы нет. С помощью данной формулы вы можете сами выяснить реальную полную стоимость кредита.

Пример расчета ПСК и ставки базового периода

Рассчитаем ПСК для займа в 20 000 рублей на 5 дней под 0.8% в день. Займ погашается в конце срока единым платежом.

Рассчитаем процентную ставку базового периода (i):

• Сумма займа = 20 000 рублей;
• Срок пользования займом = 5 дней;
• Дневная процентная ставка = 0.8%;
• q₁=0– количество полных базовых периодов с момента выдачи займа до даты первого платежа (выдача займа);
• q₂=1– количество полных базовых периодов с момента выдачи займа до даты второго платежа (возврат займа);
• e₂=0– срок, с момента завершения первого (т.к. q2=1) базового периода до даты второго денежного потока (дата второго денежного потока и дата завершения базового периода в данном примере совпали).

Полная стоимость данного кредита (займа) составит:

Полная стоимость кредита (займа) составить 292% годовых.

Сравнение условий по кредитам – главная задача заемщика, который хочет получить максимальную выгоду, и для их упрощения рекомендуем пользоваться калькулятором займа.

Результат расчета кулькулятором займа

Пример расчета ПСК калькулятором

Вычислим полную стоимость кредита в 1 миллион рублей на 2 года, под 10% годовых и с дополнительной комиссией в 12 тысяч в год. Тип платежей – аннуитетный, т.е. равными долями во все периоды.

Общая выплата по кредиту составляет 1 миллион 131 тысячу 478 рублей 32 копейки. Вставим эту цифру в упрошенную формулу:

((1 131 478,32/1 000 000)-1)/2*100 = 6,57%

Общая стоимость кредита составила чуть более 6 с половиной процентов в год, т.е. 13,15% за два года.

Почему это не похоже на заявленную ставку в 10% годовых?

Потому, что проценты начислялись только на сумму невыплаченного остатка, но действовала комиссия, начисляемая от первоначальной суммы кредита.

Этот простой пример показывает, как сильно отличается реальность от того, что кажется понятным до расчета.

Как рассчитать стоимость кредита онлайн?

Расчет полной стоимости кредита, по общей (а не упрощенной) формуле, ручным способом, может стать весьма долгим упражнением в математике. Трата времени здесь гарантирована, а риск ошибок весьма велик. Но, к радости пользователей, интернет предлагает немало кредитных калькуляторов – программ, в которых уже есть все нужные для расчета формулы, и остается только поставить в соответствующие формы свои данные.

В практике поиска кредита будут особенно полезны калькуляторы с возможностью подбора кредита удовлетворяющего заданным параметрам, с функцией поиска кредита на нужную сумму и с подходящей процентной ставкой. Вот хороший пример такого калькулятора.

После ввода данных и подбора кредитных продуктов по заданным критериям, можно узнать полную стоимость выбранного кредита. Для быстрого поиска и сравнения банковских ссуд будет полезна «Таблица подбора кредитов». Это можно сделать сортировкой по 3 параметрам:

• годовой ставке%;
• среднемесячному платежу;
• сумме переплаты за год.

Переход по клику «Получить кредит» не означает подачи заявки на данный конкретный продукт, но только переносит клиента на соответствующую страницу банка с подробной информацией о выбранном варианте.

Не лишним будет еще раз напомнить, что банки, по действующему законодательству, обязаны письменно сообщать заемщику полную стоимость кредита.

Кредиты с онлайн-заявкой | Подобрать кредитную карту | Сделать вклад

---

Теперь взять кредит или кредитную карту онлайн стало еще проще. Скачайте и установите мобильное приложение Bankiros.ru в Google Play.В приложении вы можете быстро и бесплатно подобрать кредит или кредитную карту среди самых выгодных предложений, оставить заявку в выбранные банки или отправить единую анкету во все банки в пару кликов.

---