bold{mathrm{Basic}} | bold{alphabetagamma} | bold{mathrm{ABGamma}} | bold{sincos} | bold{gedivrightarrow} | bold{overline{x}spacemathbb{C}forall} | bold{sumspaceintspaceproduct} | bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}} | bold{H_{2}O} | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ
Подписаться
Войдите, чтобы сохранять заметки
Войти
Номер Строки
Примеры
-
ось:9x^2+4y^2=1
-
ось:16x^2+25y^2=100
-
ось:25x^2+4y^2+100x-40y=400
-
ось:frac{(x-1)^2}{9}+frac{y^2}{5}=100
- Показать больше
Описание
Пошаговый расчет оси эллипса по заданному уравнению
ellipse-function-axis-calculator
ru
Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab
Practice Makes Perfect
Learning math takes practice, lots of practice. Just like running, it takes practice and dedication. If you want…
Read More
Введите Задачу
Сохранить в блокнот!
Войти
-
Полуось эллипса
Свойства
a, b – полуоси
c, d – оси
P – окружность
S – площадьПолуоси эллипса представляют собой его радиусы, расположенные относительно друг друга под углом 90 градусов. Чтобы значения полуосей были актуальными для расчета площади и длины окружности, отрезки должны лежать на осях симметрии эллипса. Значения полуосей эллипса можно взять из уравнения, задающего его в плоскости. Чтобы найти полуоси эллипса, необходимо извлечь квадратный корень из соответствующих знаменателей.
x^2/a^2 +y^2/b^2 =1Тогда, зная полуоси эллипса, можно найти его площадь и периметр по следующим формулам.
S=πab
P=4 (πab+(a-b))/(a+b)
Каноническое уравнение эллипса по двум точкам
Две точки с координатами |
Первая координата |
Вторая координата |
Каноническое уравнение эллипса |
Большая полуось эллипса |
Малая полуось эллипса |
Эксцентриситет эллипса |
Фокусное/фокальное расстояние |
Коэффициент сжатия |
Координаты первого фокуса F1(x1:y1) |
Координаты второго фокуса F2(x2:y2) |
Фокальный параметр |
Перифокусное расстояние |
Апофокусное расстояние |
Уравнение эллипса в каноническом виде имеет вот такой вид.
Так как тут всего две переменных, то логично предположить, что по двум заданным точкам мы всегда сможем построить формулу эллипса.
Для расчета поставленной задачи воспользуемся материалом расчет кривой второго порядка на плоскости, который и позволит легко и быстро получить результат.
Кроме этого, на этой странице мы получим следующую информацию.
Фокальный параметр – половина длины хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной большой оси эллипса
Значение полуосей – большая полуось и малая полуось ( Естественно это в том случае, когда эллипс вытянут вдоль оси абсцисс)
Эксцентриситет – коэффициент, показывающий насколько его фигура отличается от окружности
Фокальное расстояние
Коэффициент сжатия – отношение длин малой и большой полуосей
Перифокусное расстояние
Апофокусное расстояние
Примеры задач
Cоставить каноническое уравнение эллипса по двум точкам
Ввводим данные в калькулятор, не забывая что квадратный корень у нас обозначается sqrt
и получаем результат
Каноническое уравнение эллипса |
Большая полуось эллипса |
8.48528137423857 |
Малая полуось эллипса |
5.656854249492381 |
Эксцентриситет эллипса |
0.8958064164776166 |
Фокусное/фокальное расстояние |
32.2490309931942 |
Коэффициент сжатия |
0.4444444444444444 |
Координаты первого фокуса F1(x1:y1) |
-16.1245154965971 : 0 |
Координаты второго фокуса F2(x2:y2) |
16.1245154965971 : 0 |
Фокальный параметр |
3.5555555555555554 |
Перифокусное расстояние |
1.875484503402901 |
Апофокусное расстояние |
34.1245154965971 |
И еще один пример
Даны две точки с координатами (3:2) и (4:-9) построить каноническое уравнение эллипса.
Если мы введем данные в калькулятор получим
Большая полуось эллипса |
5.877538136328849 |
Малая полуось эллипса |
NaN |
Как видно, одна из осей не может быть определена, так как нам придется брать корень квадратный из отрицательного числа, а следовательно одна из осей будет комплексным числом, что быть не может.
Таким образом по этим двум точкам, нельзя построить эллипс.
А что же можно построить? Перейдя по ссылке данной в начале статьи, мы можем увидеть что это каноническое уравнение гиперболы.
Более подробно, про гиперболу есть отдельный калькулятор Каноническое уравнение гиперболы по двум точкам
Удачных расчетов!
Большая полуось эллипса Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Большая ось эллипса: 20 метр –> 20 метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
10 метр –> Конверсия не требуется
10+ Большая ось эллипса Калькуляторы
Большая полуось эллипса формула
Большая полуось эллипса = Большая ось эллипса/2
a = 2a/2
Что такое эллипс?
Эллипс в основном представляет собой коническое сечение. Если мы разрезаем прямой круговой конус плоскостью под углом, большим, чем полуугол конуса. Геометрически эллипс — это совокупность всех точек на плоскости, сумма расстояний до которых от двух фиксированных точек является константой. Эти фиксированные точки являются фокусами эллипса. Наибольшая хорда эллипса является большой осью, а хорда, проходящая через центр и перпендикулярно большой оси, является малой осью эллипса. Окружность является частным случаем эллипса, в котором оба фокуса совпадают в центре, и поэтому обе большие и малые оси становятся равными по длине, которая называется диаметром окружности.
Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Поверхность, заданная уравнением
Канонический вид/
Уравнение эллипса
Каноническое уравнение эллипса
⚟
График:
x: [,
]
y: [,
]
z: [,
]
Качество:
(Кол-во точек на оси)
Тип построения:
© Господин Экзамен