Как найти полуоси эллипса по уравнению онлайн

bold{mathrm{Basic}} bold{alphabetagamma} bold{mathrm{ABGamma}} bold{sincos} bold{gedivrightarrow} bold{overline{x}spacemathbb{C}forall} bold{sumspaceintspaceproduct} bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}} bold{H_{2}O}
square^{2} x^{square} sqrt{square} nthroot[msquare]{square} frac{msquare}{msquare} log_{msquare} pi theta infty int frac{d}{dx}
ge le cdot div x^{circ} (square) |square| (f:circ:g) f(x) ln e^{square}
left(squareright)^{‘} frac{partial}{partial x} int_{msquare}^{msquare} lim sum sin cos tan cot csc sec
alpha beta gamma delta zeta eta theta iota kappa lambda mu
nu xi pi rho sigma tau upsilon phi chi psi omega
A B Gamma Delta E Z H Theta K Lambda M
N Xi Pi P Sigma T Upsilon Phi X Psi Omega
sin cos tan cot sec csc sinh cosh tanh coth sech
arcsin arccos arctan arccot arcsec arccsc arcsinh arccosh arctanh arccoth arcsech
begin{cases}square\squareend{cases} begin{cases}square\square\squareend{cases} = ne div cdot times < > le ge
(square) [square] ▭:longdivision{▭} times twostack{▭}{▭} + twostack{▭}{▭} – twostack{▭}{▭} square! x^{circ} rightarrow lfloorsquarerfloor lceilsquarerceil
overline{square} vec{square} in forall notin exist mathbb{R} mathbb{C} mathbb{N} mathbb{Z} emptyset
vee wedge neg oplus cap cup square^{c} subset subsete superset supersete
int intint intintint int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square} sum prod
lim lim _{xto infty } lim _{xto 0+} lim _{xto 0-} frac{d}{dx} frac{d^2}{dx^2} left(squareright)^{‘} left(squareright)^{”} frac{partial}{partial x}
(2times2) (2times3) (3times3) (3times2) (4times2) (4times3) (4times4) (3times4) (2times4) (5times5)
(1times2) (1times3) (1times4) (1times5) (1times6) (2times1) (3times1) (4times1) (5times1) (6times1) (7times1)
mathrm{Радианы} mathrm{Степени} square! ( ) % mathrm{очистить}
arcsin sin sqrt{square} 7 8 9 div
arccos cos ln 4 5 6 times
arctan tan log 1 2 3
pi e x^{square} 0 . bold{=} +

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Подписаться

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Номер Строки

Примеры

  • ось:9x^2+4y^2=1

  • ось:16x^2+25y^2=100

  • ось:25x^2+4y^2+100x-40y=400

  • ось:frac{(x-1)^2}{9}+frac{y^2}{5}=100

  • Показать больше

Описание

Пошаговый расчет оси эллипса по заданному уравнению

ellipse-function-axis-calculator

ru

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

  • Practice Makes Perfect

    Learning math takes practice, lots of practice. Just like running, it takes practice and dedication. If you want…

    Read More

  • Введите Задачу

    Сохранить в блокнот!

    Войти

    • Полуось эллипса

      Эллипс - ось, полуось, площадь, периметр

      Свойства

      a, b – полуоси
      c, d – оси
      P – окружность
      S – площадь

      Полуоси эллипса представляют собой его радиусы, расположенные относительно друг друга под углом 90 градусов. Чтобы значения полуосей были актуальными для расчета площади и длины окружности, отрезки должны лежать на осях симметрии эллипса. Значения полуосей эллипса можно взять из уравнения, задающего его в плоскости. Чтобы найти полуоси эллипса, необходимо извлечь квадратный корень из соответствующих знаменателей.
      x^2/a^2 +y^2/b^2 =1

      Тогда, зная полуоси эллипса, можно найти его площадь и периметр по следующим формулам.
      S=πab
      P=4 (πab+(a-b))/(a+b)

    Каноническое уравнение эллипса по двум точкам

    Две точки с координатами

    Первая координата

    Вторая координата

    Каноническое уравнение эллипса
    Большая полуось эллипса
    Малая полуось эллипса
    Эксцентриситет эллипса
    Фокусное/фокальное расстояние
    Коэффициент сжатия
    Координаты первого фокуса F1(x1:y1)
    Координаты второго фокуса F2(x2:y2)
    Фокальный параметр
    Перифокусное расстояние
    Апофокусное расстояние

    Уравнение эллипса в каноническом виде имеет вот такой вид.

    ?frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1

    Так как тут всего две переменных, то логично предположить, что по двум заданным точкам  мы всегда сможем построить формулу эллипса.

    Для расчета поставленной задачи воспользуемся материалом расчет кривой второго порядка на плоскости, который и позволит легко и быстро получить результат.

    Кроме этого, на этой странице мы получим следующую информацию.

    Фокальный параметр половина длины хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной большой оси эллипса

    p=cfrac{1-e^2}{e}

    Значение полуосей – большая полуось a и малая полуось b ( Естественно это в том случае, когда эллипс вытянут вдоль оси абсцисс)

    a=frac{b}{sqrt{1-e^2}}

    Эксцентриситет – коэффициент, показывающий насколько его фигура  отличается от окружности

    e=frac{c}{a}

    Фокальное расстояние

    c=ae

    Коэффициент сжатия – отношение длин малой и большой полуосей

    Перифокусное расстояние

    Ra=cfrac{1+e}{e}

    Апофокусное расстояние

    Rb=cfrac{1-e}{e}

    Примеры задач

    Cоставить каноническое уравнение эллипса по двум точкам Ra=cfrac{1+e}{e}

    Ввводим данные в калькулятор, не забывая что квадратный корень  у нас обозначается sqrt

    и получаем результат

    Каноническое уравнение эллипса
    Введенное выражение
    Большая полуось эллипса

    8.48528137423857

    Малая полуось эллипса

    5.656854249492381

    Эксцентриситет эллипса

    0.8958064164776166

    Фокусное/фокальное расстояние

    32.2490309931942

    Коэффициент сжатия

    0.4444444444444444

    Координаты первого фокуса F1(x1:y1)

    -16.1245154965971 : 0

    Координаты второго фокуса F2(x2:y2)

    16.1245154965971 : 0

    Фокальный параметр

    3.5555555555555554

    Перифокусное расстояние

    1.875484503402901

    Апофокусное расстояние

    34.1245154965971

    И еще один пример

    Даны две точки с координатами (3:2) и (4:-9)  построить каноническое уравнение эллипса.

    Если мы введем данные в калькулятор получим

    Введенное выражение
    Большая полуось эллипса

    5.877538136328849

    Малая полуось эллипса

    NaN

    Как видно, одна из осей не может быть определена, так как нам придется брать корень квадратный из отрицательного числа, а следовательно одна из осей будет комплексным числом, что  быть не может.

    Таким образом по этим двум точкам, нельзя построить эллипс.

    А что же можно построить? Перейдя по ссылке данной в начале статьи,  мы можем увидеть что это каноническое уравнение гиперболы.

    frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1

    Более подробно, про гиперболу есть отдельный калькулятор Каноническое уравнение гиперболы по двум точкам

    Удачных расчетов!

    Большая полуось эллипса Решение

    ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

    ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

    Большая ось эллипса: 20 метр –> 20 метр Конверсия не требуется

    ШАГ 2: Оцените формулу

    ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

    10 метр –> Конверсия не требуется




    10+ Большая ось эллипса Калькуляторы

    Большая полуось эллипса формула

    Большая полуось эллипса = Большая ось эллипса/2

    a = 2a/2

    Что такое эллипс?

    Эллипс в основном представляет собой коническое сечение. Если мы разрезаем прямой круговой конус плоскостью под углом, большим, чем полуугол конуса. Геометрически эллипс — это совокупность всех точек на плоскости, сумма расстояний до которых от двух фиксированных точек является константой. Эти фиксированные точки являются фокусами эллипса. Наибольшая хорда эллипса является большой осью, а хорда, проходящая через центр и перпендикулярно большой оси, является малой осью эллипса. Окружность является частным случаем эллипса, в котором оба фокуса совпадают в центре, и поэтому обе большие и малые оси становятся равными по длине, которая называется диаметром окружности.

    Господин Экзамен

    Другие калькуляторы

    • График неявной функции
    • Поверхность, заданная уравнением

    Канонический вид/
    Уравнение эллипса

    Каноническое уравнение эллипса

    График:

    x: [,
    ]

    y: [,
    ]

    z: [,
    ]

    Качество:

     (Кол-во точек на оси)

    Тип построения:

      © Господин Экзамен

      Добавить комментарий