Лидеры категории
Лена-пена
Искусственный Интеллект
М.И.
Искусственный Интеллект
Y.Nine
Искусственный Интеллект
•••
В 5 классе учащиеся должны научиться находить два числа по их сумме и разности. Лет 150 назад такие задачи учили решать «по правилам». Учитель говорил: «Если к полусумме прибавить полуразность, то получится большее число, если из полусуммы вычесть полуразность, то получится меньшее число». Ученик действовал «по правилу», получал верный ответ, а почему это правило верно – понимать не требовалось.
Кажется, теперь мы хотим большего: чтобы ученик понимал, что он делает и почему его действия приводят к правильному результату. Более того, мы хотим, чтобы ученик правильно обосновывал каждое своё действие. Это необходимо для достижения поставленной цели: обучение должно содействовать развитию мышления и речи школьников.
Начнём с задачи из учебника для 5 класса серии «МГУ-школе» (Просвещение, С.М. Никольский и др.).
Задача 1. В первой коробке на 6 карандашей больше, чем во второй, а в двух вместе 30 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке?
Решение. Выполним схематический рисунок.
Если из первой коробки вынуть 6 карандашей, в ней станет столько же, сколько же карандашей, сколько и во второй, а в двух вместе – в 2 раза больше, чем во второй:
1) 30 – 6 = 24 (кар.).
Найдём число карандашей во второй коробке:
2) 24 : 2 = 12 (кар.).
Теперь вернём 6 карандашей в первую коробку, т. е. найдём число карандашей в первой коробке.
3) 12 + 6 = 18 (кар.).
Ответ: 12 и 18 карандашей.
После решения нескольких однотипных задач надо подвести учащихся к обобщению способа решения таких задач. Это можно сделать в виде диалога:
– Что общего во всех задачах, которые мы сегодня разобрали?
– В каждой из них надо найти два неизвестных числа.
– А что известно про эти числа?
– Известна их сумма и разность.
– Как же мы находили неизвестные числа?
– Из их суммы вычитали разность и получали число, которое в 2 раза больше меньшего из этих чисел. Половина этой разности – меньшее число, потом к меньшему числу прибавляли разность и получали большее числа.
Задачи по этой теме можно составить самим или найти в книге «Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах» (раздел Книги сайта www.shevkin.ru).
Если текст понравился, то ставим «палец вверх», подписываемся на канал. В комментариях можно оставить возражения, предложения и пожелания.
Ваш наблюдатель Шевкин Александр Владимирович.
Как найти число, расположенное на числовой прямой между числами?
Математика
Анонимный вопрос
15 апреля 2018 · 1,3 K
ОтветитьУточнить
Константин Щербаков
Математика
126
Интересуюсь математикой, физикой, техникой · 30 июл 2020
Чтобы найти число, находящееся между двумя числами на прямой, нужно найти среднее арифметическое двух чисел, то есть их полусумму.
Если это числа a и b, то середина между ними это (a + b) / 2.
1 эксперт согласен
1,0 K
Комментировать ответ…Комментировать…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
скрыт(Почему?)
donceveferai952
Вопрос по математике:
Средним арифметическим двух чисел называют их полусумму.Найдите среднее арифметическое чисел.Помогите,пожалуйста!!!
а=21^40:63^20,в=21^39:63^19
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 2
generendoup75
А+в = (21^40 / 63^20) + (21^39 / 63^19) = (21^40 + 21^39 * 63) / 63^20 =
21^39 * (21+63) / 63^20 = 21^39 * 84 / 63^20
(а+в)/2 = 21^39 * 42 / 63^20 = 2 * 21^40 / 63^20 = 2 * (3^40 * 7^40) / (9^20 * 7^20) =
= 2* 7^20
а можно было наоборот — сначала сократить, потом приводить к общему знаменателю… ответ будет тот же…
iceneplde140
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Алгебра
Жануся
5 октября, 17:14
+2
Ответы (2)
-
Наша
5 октября, 18:26
0
Полусумма – сумма всех чисел, деленная на 2
(4+5+7) : 2=8
ответ: 8
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
-
Володяха
5 октября, 19:09
0
4+5+7=16 : 2=8
Вроде так
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Как найти полусумму чисел 4; 5; и 7 …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по алгебре
Периметр прямоугольника 6,6 дм. Одна сторона больше другой на 0,9 дм. найдите площадь прямоугольника.
Ответы (1)
Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12
Ответы (1)
x (x+2) (5x-1) = 0
Ответы (1)
Турист проплыл по течению 240 км, затратив на этот путь 12 часов, при этом скорость течения равнялась 3 км/ч. Далее он продолжил путь по озеру, затратив на весь путь по нему 4 часа. Найдите расстояние, которое турист проплыл по озеру.
Ответы (2)
Решите систему уравнений 5y-6x=4 7x-4y=-1
Ответы (1)