Как найти потенциальную энергию брошенного камня

Условие задачи:

Камень массой 100 г бросили под углом 60° к горизонту со скоростью 15 м/с. Найдите потенциальную энергию камня спустя 1 с после начала движения.

Задача №2.7.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(m=100) г, (alpha=60^circ), (upsilon_0=15) м/с, (t=1) с, (E_п-?)

Решение задачи:

Если принять за уровень отсчета потенциальной энергии уровень поверхности земли, то искомую потенциальную энергию (E_п) легко найдем по формуле:

[{E_п} = mgh;;;;(1)]

Чтобы найти высоту (h), на которую поднимется камень через (t) секунд, запишем уравнение движения камня в проекции на ось (y):

[h = {upsilon _0}sin alpha  cdot t – frac{{g{t^2}}}{2}]

Подставим полученное выражение в (1):

[{E_п} = mgleft( {{upsilon _0}sin alpha  cdot t – frac{{g{t^2}}}{2}} right)]

Переведем массу камня в килограммы и произведем вычисление ответа.

[100;г = frac{{100}}{{1000}};кг = 0,1;кг]

[{E_п} = 0,1 cdot 10 cdot left( {15 cdot sin 60^circ  cdot 1 – frac{{10 cdot {1^2}}}{2}} right) = 8;Дж]

Ответ: 8 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.27 Камень брошен под углом 30 градусов к горизонту. Кинетическая энергия камня в верхней
2.7.29 На тело массой 10 кг действует постоянная сила 5 Н. Определить кинетическую энергию
2.7.30 Подъемный кран поднимает груз массой 5 т на высоту 15 м. За какое время поднимется

Дано:

H = 25 метров – высота башни, с которой был брошен камень вниз;

m = 0,2 кг – масса камня;

g = 10 м/с² – ускорение свободного падения;

v0 = 15 м/с – начальная скорость камня;

t = 1 секунда – промежуток времени.

Требуется найти E(кин) и E(пот) – кинетическую и потенциальную энергию камня через промежуток времени t после начала движения.

Скорость тела через промежуток времени t будет равна:

v = v0 + g * t = 15 + 1 * 10 = 15 + 10 = 25 м/с.

Тогда его кинетическая энергия будет равна:

E(кин) = m * v² / 2 = 0,2 * 25² / 2 = 62,5 Джоулей.

Высота тела через промежуток времени t будет равна:

h = H – v0 * t – g * t² / 2 = 25 – 15 * 1 – 10 * 1² / 2 =

= 25 – 15 – 5 = 5 метров.

Тогда его потенциальная энергия будет равна:

E(пот) = m * g * h = 0,2 * 10 * 5 = 10 Джоулей.

Ответ: кинетическая энергия будет равна 62,5 Джоулей, потенциальная – 10 Джоулей.