Говорят, что в своё время между Эдисоном и Тесла проходило соперничество – какой ток выбрать для передачи на большие расстояния – переменный или постоянный? Эдисон был за то, чтобы для передачи электричества использовать постоянный ток. Тесла утверждал, что переменный ток легче передавать и преобразовывать.
Впоследствии, как известно, победил Тесла. Сейчас повсеместно используется переменный ток, в России с частотой 50 Гц. Такой ток дешевле передавать на большие расстояния. Хотя, есть и линии электропередач постоянного тока специального применения.
А если использовать высокие напряжения (например, 110 или 10 кВ), то выходит значительная экономия на проводах, по сравнению с низким напряжением. Об этом я рассказываю на Дзене в статье про то, чем отличается напряжение 380В от 220В.
Тесла потом пошёл ещё дальше – нашёл способ, как передавать электрический ток совсем без проводов. Чем вызвал большое недовольство производителей меди. Но это уже тема совсем другой статьи.
Забегая вперед, скажу, что расчет сечения провода для постоянного тока строится на двух критериях:
- Падение напряжения (потери)
- Нагрев провода
Первый пункт для постоянного тока наиболее важен, а второй лишь вытекает из первого.
Теперь обстоятельно, по порядку, для тех, кто хочет ПОНИМАТЬ.
Ниже все расчеты для постоянного тока. Для переменного есть своя специфика, ссылки в конце.
Падение напряжения на проводе
Статья будет конкретная, с теоретическими выкладками и формулами. Кому не интересно, что откуда и почему, советую перейти сразу к Таблице 2 – Выбор сечения провода в зависимости от тока и падения напряжения.
Итак, если взять неизменной мощность, то при понижении напряжения ток должен возрастать, согласно формуле:
P = I U. (1)
При этом падение напряжения на проводе (потери в проводах) за счет сопротивления рассчитывается, исходя из закона Ома:
U = R I. (2)
Из этих двух формул видно, что при понижении питающего напряжения потери на проводе возрастают. Поэтому чем ниже питающее напряжение, тем большее сечение провода нужно использовать, чтобы передать ту же мощность.
Для постоянного тока, где используется низкое напряжение, приходится тщательно подходить к вопросу сечения и длины, поскольку именно от этих двух параметров зависит, сколько вольт пропадёт зря.
Сопротивление медного провода постоянному току
Сопротивление провода зависит от удельного сопротивления ρ, которое измеряется в Ом·мм²/м. Величина удельного сопротивления определяет сопротивление отрезка провода длиной 1 м и сечением 1 мм².
Сопротивление того же куска медного провода длиной 1 м рассчитывается по формуле:
R = (ρ l) / S, где (3)
R – сопротивление провода, Ом,
ρ – удельное сопротивление провода, Ом·мм²/м,
l – длина провода, м,
S – площадь поперечного сечения, мм².
Удельное сопротивление медного провода равно ρ = 0,0175 Ом·мм²/м, это значение будем дальше использовать при расчетах.
Не факт, что производители медного кабеля используют чистую медь “0,0175 пробы”, поэтому на практике всегда сечение берется с запасом, а от перегрузки провода используют защитные автоматы, тоже с запасом.
Из формулы (3) следует, что для отрезка медного провода сечением 1 мм² и длиной 1 м сопротивление будет 0,0175 Ом. Для длины 1 км – 17,5 Ом. Но это только теория, на практике всё хуже.
Ниже приведу табличку, рассчитанную по формуле (3), в которой приводится сопротивление медного провода для разных площадей сечения.
Таблица 0. Сопротивление медного провода в зависимости от площади сечения
Расчет падения напряжения на проводе для постоянного тока
Теперь по формуле (2) рассчитаем падение напряжения на проводе:
U = ((ρ l) / S) I , (4)
То есть, это то напряжение, которое упадёт на проводе заданного сечения и длины при определённом токе.
Вот такие табличные данные будут для длины 1 м и тока 1А:
Таблица 1.
Падение напряжения на медном проводе 1 м разного сечения и токе 1А:
Эта таблица не очень информативна, удобнее знать падение напряжения для разных токов и сечений. Напоминаю, что расчеты по выбору сечения провода для постоянного тока проводятся по формуле (4).
Таблица 2.
Падение напряжения при разном сечении провода (верхняя строка) и токе (левый столбец).
Длина = 1 метр
Какие пояснения можно сделать для этой таблицы?
1. Красным цветом я отметил те случаи, когда провод будет перегреваться, то есть ток будет выше максимально допустимого для данного сечения. Пользовался таблицей из статьи, приведенной у меня на канале: Выбор площади сечения провода.
2. Синий цвет – когда применение слишком толстого провода экономически и технически нецелесообразно и дорого. За порог взял падение менее 1 В на длине 100 м.
Эта же таблица 2, с токами до 100А:
Как пользоваться таблицей выбора сечения?
Пользоваться таблицей 2 очень просто. Например, нужно запитать некое устройство током 10А и постоянным напряжением 12В. Длина линии – 5 м. На выходе блока питания можем установить напряжение 12,5 В, следовательно, максимальное падение – 0,5В.
В наличии – провод сечением 1,5 квадрата. Что видим из таблицы? На 5 метрах при токе 10 А потеряем 0,1167 В х 5м = 0,58 В. Вроде бы подходит, учитывая, что большинство потребителей терпит отклонение +-10%.
Но. ПрОвода ведь у нас фактически два, плюс и минус, эти два провода образуют кабель, на котором и падает напряжение питания нагрузки. И так как общая длина – 10 метров, то падение будет на самом деле 0,58+0,58=1,16 В.
Иначе говоря, при таком раскладе на выходе БП 12,5 Вольт, а на входе устройства – 11,34. Этот пример актуален для питания светодиодной ленты.
Эй, коллега и комментариев, я в курсе, что это не учитывая переходное сопротивление контактов и неидеальность провода (“проба” меди не та, примеси, и т.п.)
Поэтому такой кусок кабеля скорее всего не подойдет, нужен провод сечением 2,5 квадрата. Он даст падение 0,7 В на линии 10 м, что приемлемо.
А если другого провода нет? Есть два пути, чтобы снизить потерю напряжения в проводах.
1. Надо размещать источник питания 12,5 В как можно ближе к нагрузке. Если брать пример выше, 5 метров нас устроит. Так всегда и делают, чтобы сэкономить на проводе.
2. Повышать выходное напряжение источника питания. Это чревато тем, что с уменьшением тока нагрузки напряжение на нагрузке может подняться до недопустимых пределов.
Например, в частном секторе на выходе трансформатора (подстанции) устанавливают 250-260 Вольт, в домах около подстанции лампочки горят как свечи. В смысле, недолго. А жители на окраине района жалуются, что напряжение нестабильное, и опускается до 150-160 Вольт. Потеря 100 Вольт! Умножив на ток, можно вычислить мощность, которая отапливает улицу, и кто за это платит? Мы, графа в квитанции “потери”.
Вывод по выбору сечения провода для постоянного напряжения:
Чем короче и толще провод, по которому течет постоянный ток, тем меньше падение напряжения на нём, тем лучше. То есть, потеря напряжения в проводах минимальна.
Если смотреть на таблицу 2, нужно выбирать значения сверху-справа, не переходя в “синюю” зону.
Для переменного тока ситуация та же, но вопрос не стоит столь остро – там мощность передается за счет повышения напряжения и понижения тока. См. формулу (1).
В заключение – таблица, в которой падение постоянного напряжения задано пределом 2% , а напряжение питания равно 12 В. Искомый параметр – максимальная длина провода.
Внимание! Имеется ввиду двухпроводная линия, например кабель, содержащий 2 провода. То есть, тот случай, когда через кабель длиной 1 м ток делает путь 2 м, туда-сюда. Я привёл этот вариант, т.к. он чаще всего встречается на практике. Для одного провода, чтобы узнать падение на нём напряжения, надо число внутри таблицы умножить на 2. Спасибо внимательным читателям!
Таблица 3. Максимальная длина провода для падения постоянного напряжения 2%.
Наша полторашка по этой таблице может иметь длину только 1 метр. Падать на ней будет 2%, или 0,24В. Проверяем по формуле (4) – всё сходится.
Если напряжение выше (например, 24 В постоянного тока), то и длина может быть соответственно больше (в 2 раза).
Всё вышесказанное относится не только к постоянному, но и вообще к низкому напряжению. И при выборе площади сечения в таких случаях следует руководствоваться не только нагревом провода, но и падением напряжения на нём. Например, при питании галогенных ламп через понижающий трансформатор.
Прошу прокомментировать статью, у кого как теория совпадает с практикой?
Источник статьи
Статьи в тему на Дзене
Питание светодиодной ленты. Вопрос, на который нет ответа
Расчет падения напряжения на кабеле 0,4 кВ
Площадь сечения провода. Таблицы и формулы
Сечение провода: таблицы не нужны!
——————————————————————-
Статья заинтересовала? Лайк, подписка, комментарий!
Ещё больше статей на канале СамЭлектрик.ру
и на блоге СамЭлектрик.ру.
Спасибо, что читаете меня! Мне тоже интересно то, о чем я пишу!
Пожалуйста, будьте вежливы и уважайте мнение автора и читателей!
Внимание! Автор не гарантирует, что всё написанное на этой странице – истина. За ваши действия и за вашу безопасность ответственны только вы!
Расчет сетей по потерям напряжения
Потребители электрической энергии работают нормально, когда на их зажимы подается то напряжение, на которое рассчитаны данный электродвигатель или устройство. При передаче электроэнергии по проводам часть напряжения теряется на сопротивление проводов и в результате в конце линии, т. е. у потребителя, напряжение получается меньшим, чем в начале линии.
Понижение напряжения у потребителя по сравнению с нормальным сказывается на работе токоприемника, будь то силовая или осветительная нагрузка. Поэтому при расчете любой линии электропередачи отклонения напряжений не должны превышать допустимых норм, сети, выбранные по току нагрузки и рассчитанные на нагрев, как правило, проверяют по потере напряжения.
Потерей напряжения Δ U называют разность напряжений в начале и конце линии (участка линии) . ΔU принято определять в относительных единицах — по отношению к номинальному напряжению. Аналитически потеря напряжения определена формулой:
где P — активная мощность, кВт, Q — реактивная мощность, квар, ro — активное сопротивление линии, Ом/км, xo — индуктивное сопротивление линии, Ом/км, l — длина линии, км, U ном — номинальное напряжение, кВ.
Значения активного и индуктивного сопротивлений (Ом/км) для воздушных линий, выполненных проводом марки А-16 А-120 даны в справочных таблицах. Активное сопротивление 1 км алюминиевых (марки А) и сталеалюминевых (марки АС) проводников можно определить также по формуле:
где F — поперечное сечение алюминиевого провода или сечение алюминиевой части провода АС, мм 2 (проводимость стальной части провода АС не учитывают).
Согласно ПУЭ («Правилам устройства электроустановок»), для силовых сетей отклонение напряжения от нормального должно составлять не более ± 5 %, для сетей электрического освещения промышленных предприятий и общественных зданий — от +5 до — 2,5%, для сетей электрического освещения жилых зданий и наружного освещения ±5%. При расчете сетей исходят из допустимой потери напряжений.
Учитывая опыт проектирования и эксплуатации электрических сетей, принимают следующие допустимые величины потери напряжений: для низкого напряжения — от шин трансформаторного помещения до наиболее удаленного потребителя — 6%, причем эта потеря распределяется примерно следующим образом: от станции или понизительной трансформаторной подстанции и до ввода в помещение в зависимости от плотности нагрузки — от 3,5 до 5 %, от ввода до наиболее удаленного потребителя — от 1 до 2,5%, для сетей высокого напряжения при нормальном режиме работы в кабельных сетях — 6%, в воздушных— 8%, при аварийном режиме сети в кабельных сетях – 10 % и в воздушных— 12 %.
Считают, что трехфазные трехпроводные линии напряжением 6—10 кВ работают с равномерной нагрузкой, т. е что каждая из фаз такой линии нагружена равномерно. В сетях низкого напряжения из-за осветительной нагрузки добиться равномерного ее распределения между фазами бывает трудно, поэтому там чаще всего применяют 4-проводную систему трехфазного тока 380/220 В. При данной системе электродвигатели присоединяют к линейным проводам, а освещение распределяется между линейными и нулевым проводами. Таким путем уравнивают нагрузку на все три фазы.
При расчете можно пользоваться как заданными мощностями, так и величинами токов, которые соответствуют этим мощностям. В линиях, которые имеют протяженность в несколько километров, что, в частности, относится к линиям напряжением 6—10 кВ, приходится учитывать влияние индуктивного сопротивления провода на потерю напряжения в линии.
Для подсчетов индуктивное сопротивление медных и алюминиевых проводов можно принять равным 0,32—0,44 Ом/км, причем меньшее значение следует брать при малых расстояниях между проводами (500—600 мм) и сечениях провода выше 95 мм2, а большее — при расстояниях 1000 мм и выше и сечениях 10—25 мм2.
Потеря напряжения в каждом проводе трехфазной линии с учетом индуктивного сопротивления проводов подсчитывается по формуле
где первый член в правой части представляет собой активную, а второй — реактивную составляющую потери напряжения.
Порядок расчета линии электропередачи на потерю напряжения с проводами из цветных металлов с учетом индуктивного сопротивления проводов следующий:
1. Задаемся средним значением индуктивного сопротивления для алюминиевого или сталеалюминевого провода в 0,35 Ом/км.
2. Рассчитываем активную и реактивную нагрузки P, Q.
3. Подсчитываем реактивную (индуктивную) потерю напряжения
4. Допустимая активная потеря напряжения определяется как разность между заданной потерей линейного напряжения и реактивной:
5. Определяем сечение провода s, мм2
где γ — величина, обратная удельному сопротивлению ( γ = 1/ro — удельная проводимость).
6. Подбираем ближайшее стандартное значение s и находим для него по справочной таблице активное и индуктивное сопротивления на 1 км линии ( ro, хо ).
7. Подсчитываем уточненную величину потери напряжения по формуле.
Полученная величина не должна быть больше допустимой потери напряжения. Если же она оказалась больше допустимой, то придется взять провод большего (следующего) сечения и произвести расчет повторно.
Для линий постоянного тока индуктивное сопротивление отсутствует и общие формулы, приведенные выше, упрощаются.
Расчет сетей п остоянного тока по потерям напряжения.
Пусть мощность P, Вт, надо передать по линии длиной l, мм, этой мощности соответствует ток
где U — номинальное напряжение, В.
Сопротивление провода линии в оба конца
где р — удельное сопротивление провода, s — сечение провода, мм2.
Потеря напряжения на линии
Последнее выражение дает возможность произвести проверочный расчет потери напряжения в уже существующей линии, когда известна ее нагрузка, или выбрать сечение провода по заданной нагрузке
Расчет сетей однофазного переменного тока по потерям напряжения.
Если нагрузка чисто активная (освещение, нагревательные приборы и т. п.), то расчет ничем не отличается от приведенного расчета линии постоянного тока. Если же нагрузка смешанная, т. е. коэффициент мощности отличается от единицы, то расчетные формулы принимают вид:
потери напряжения в линии
а необходимое сечение провода линии
Для распределительной сети 0,4 кВ, питающей технологические линии и другие электроприемники лесопромышленных или деревообрабатывающих предприятий, составляют ее расчетную схему и расчет потери напряжения ведут по отдельным участкам. Для удобства расчетов в таких случаях пользуются специальными таблицами. Приведем пример такой таблицы, где приведены потери напряжения в трехфазной ВЛ с алюминиевыми проводами напряжением 0,4 кВ.
Потери напряжения определены следующей формулой:
где Δ U — потеря напряжения, В, Δ U табл — значение относительных потерь, % на 1 кВт•км, Ма — произведение передаваемой мощности Р (кВт) на длину линии, кВт•км.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Источник
Определение падения напряжения
Чтобы понять, что такое падение напряжения, следует вспомнить, какие виды напряженности в цепи бывают. Их всего два: напряженность источника питания (при этом источник питания должен быть подключен к контуру) и, собственно, снижение напряжения, которое рассматривается отдельно или в отношении контура. В этом материале будет рассмотрено, как найти падение напряжения, и дана формула расчета падения напряжения в кабеле.
Что означает падение напряжения
Падение происходит, когда происходит перенос нагрузки на всем участке электрической цепи. Действие этой нагрузки напрямую зависит от параметра напряженности в ее узловых элементах. Когда определяется сечение проводника, важно участь, что его значение должно быть таким, чтобы в процессе нагрузки сохранялось в определенных границах, которые должны поддерживаться для нормального выполнения работы сети.
Мнемоническая диаграмма для закона Ома
Более того, нельзя пренебрегать и характеристикой сопротивляемости проводников, из которых состоит цепь. Оно, конечно, незначительное, но его влияние весьма существенно. Падение происходит при передаче тока. Именно поэтому, чтобы, например, двигатель или цель освещения работали стабильно, необходимо поддерживать оптимальный уровень, для этого тщательно рассчитывают провода электроцепи.
Важно! Предел допустимого значения рассматриваемой характеристики отличается от страны к стране. Забывать это нельзя. Если она снижается ниже значений, которые определены в определенной стране, следует использовать провода с большим сечением.
Любой электроприбор будет работать полноценно, если к нему подается то значение, на которое он рассчитан. Если провод взят неверно, то из-за него происходят большие потери электронапряжения, и оборудование будет работать с заниженными параметрами. Особенно актуально это для постоянного тока и низкой напряженности. Например, если оно равно 12 В, то потеря одного-двух вольт уже будет критической.
Допустимое падение напряжение в кабеле
Значение потери электронапряжения регламентируется и нормируется сразу несколькими правилами и инструкциями устройства электроустановок. Так, согласно правилу СП 31-110-2003, суммарная потеря напряжения от входной точки в помещении до максимально удаленного от нее потребителя электроэнергии не должно быть больше 7.5 %. Это правило работает на всех электроцепях с напряжением не более 400 вольт. Данное правило используется при монтаже и проектировке сетей, а также при их проверке службами Ростехнадзора.
Важно! Этот документ обобщает и отклонение электронапряжения в сетях однофазного тока бытового назначения. Оно должно быть не более 5 % при нормальной работе и 10 % после аварийной ситуации. Если сеть низковольтная, то есть до 50 вольт, то нормальным падением считается +-10 %.
Для кабелей питающей сети используют правило РД 34.20.185-94. Оно допускает параметр потерь не более 6 %, если напряжение составляет 10 кВ и не более 4–6 % при электронапряжении 380 вольт. Чтобы одновременно соблюсти эти правила и инструкции, добиваются потерь 1.5 % для малоэтажных знаний и 2.5 % для многоэтажных.
Падение напряжения на резисторе
Проверка кабеля по потере напряжения
Всем известно, что протекание электрического тока по проводу или кабелю с определенным сопротивлением всегда связано с потерей напряжения в этом проводнике.
Согласно правилам Речного регистра, общая потеря электронапряжения в главном распределительном щите до всех потребителей не должна превышать следующие значения:
- при освещении и сигнализации при напряжении более 50 вольт – 5 %;
- при освещении и сигнализации при напряжении 50 вольт – 10 %;
- при силовых потреблениях, нагревательных и отопительных систем вне зависимости от электронапряжения – 7 %;
- при силовых потреблениях с кратковременным и повторно-кратковременным режимами работы вне зависимости от электронапряжения – 10 %;
- при пуске двигателей – 25 %;
- при питании щита радиостанции или другого радиооборудования или при зарядке аккумуляторов – 5 %;
- при подаче электричества в генераторы и распределительный щит – 1 %.
Исходя из этого и выбирают различные типы кабелей, способных поддерживать такую потерю напряжения.
Пример калькулятора для автоматизации вычислений
Как найти падение напряжения и правильно рассчитать его потерю в кабеле
Одним из основных параметров, благодаря которому считается напряженность, является удельное сопротивление проводника. Для проводки от станции или щитка к помещению используются медные или алюминиевые провода. Их удельные сопротивления равны 0,0175 Ом*мм2/м для меди и 0,0280 Ом*мм2/м для алюминия.
Рассчитать падение электронапряжения для цепи постоянного тока в 12 вольт можно следующими формулами:
- определение номинального тока, проходящего через проводник. I = P/U, где P – мощность, а U – номинальное электронапряжение;
- определение сопротивления R=(2*ρ*L)/s, где ρ – удельное сопротивление проводника, s – сечение провода в миллиметрах квадратных, а L – длина линии в миллиметрах;
- определение потери напряженности ΔU=(2*I*L)/(γ*s), где γ – это величина, которая равна обратному удельному сопротивлению;
- определение требуемой площади сечения провода: s=(2*I*L)/(γ*ΔU).
Важно! Благодаря последней формуле можно рассчитать необходимую площадь сечения провода по нагрузке и произвести проверочный расчет потерь.
В трехфазной сети
Для обеспечения оптимальной нагрузки в трехфазной сети каждая фаза должна быть нагружена равномерно. Для решения поставленной задачи подключение электромоторов следует выполнять к линейным проводникам, а светильников – между нейтральной линией и фазами.
Потеря электронапряжения в каждом проводе трехфазной линии с учетом индуктивного сопротивления проводов подсчитывается по формуле
Первый член суммы – это активная, а второй – пассивная составляющие потери напряженности. Для удобства расчетов можно пользоваться специальными таблицами или онлайн-калькуляторами. Ниже приведен пример такой таблицы, где учтены потери напряжения в трехфазной ВЛ с алюминиевыми проводами электронапряжением 0,4 кВ.
Потери напряжения определены следующей формулой:
Здесь ΔU—потеря напряжения, ΔUтабл — значение относительных потерь, % на 1 кВт·км, Ма — произведение передаваемой мощности Р (кВт) на длину линии, кВт·км.
На участке цепи
Для того, чтобы провести замер потери напряжения на участке цепи, следует:
- Произвести замер в начале цепи.
- Выполнить замер напряжения на самом удаленном участке.
- Высчитать разницу и сравнить с нормативным значением. При большом падении рекомендуется провести проверку состояния проводки и заменить провода на изделия с меньшим сечением и сопротивлением.
Важно! В сетях с напряжением до 220 в потери можно определить при помощи обычного вольтметра или мультиметра.
Базовым способом расчета потери мощности может служить онлайн-калькулятор, который проводит расчеты по исходным данным (длина, сечение, нагрузка, напряжение и число фаз).
Образец калькулятора для вычисления потерь
Таким образом, вычислить и посчитать потери напряжения можно с помощью простых формул, которые для удобства уже собраны в таблицы и онлайн-калькуляторы, позволяющие автоматически вычислять величину по заданным параметрам.
Источник
При передаче электрического тока возможна неравномерная работа потребителей на различных участках цепи. Причин такого явления может быть несколько, и основной из них является падение напряжения.
Содержание
- 1
Базовые формулы определения напряжения
- 1.1
Через силу тока и сопротивление
- 1.2
Через мощность и силу тока
- 1.3
Через работу и заряд
- 1.4
Расчёт сопротивления
- 1.1
- 2
Потери напряжения
- 2.1
К чему приводит потеря напряжения
- 2.2
От чего зависит потеря
- 2.3
Допустимые значения
- 2.4
Формулы
- 2.5
Как определить потерю напряжения
- 2.6
Таблица с частыми значениями
- 2.1
- 3
Выбор кабеля
- 4
Видео
- *
Комментарии и Отзывы
[ Скрыть]
Базовые формулы определения напряжения
Для расчёта напряжения и сопротивления в цепи используются формулы или готовые онлайн калькуляторы.
Через силу тока и сопротивление
| Значение | Формула |
| Базовый расчёт напряжения на участке цепи | U=I/R, где I — сила тока в Амперах, а R — сопротивление в Омах |
| Определение напряжения в цепи переменного тока | U=I/Z, где Z — сопротивление в Омах, измеренное по всей протяженности цепи |
Закон Ома имеет исключения для применения:
- При прохождении токов высокой частоты происходит быстрое изменение электромагнитных полей. При расчёте высокочастотных цепей следует учитывать инерцию частиц, которые переносят заряд.
- При работе цепей в условиях низких температур (вблизи абсолютного нуля) у веществ может возникать свойство сверхпроводимости.
- Нагретый проходящими токами проводник является причиной возникновения переменного сопротивления.
- При нахождении под воздействием высокого напряжения проводников или диэлектриков.
- Во время процессов, проходящих в устройствах на основе полупроводников.
- При работе светодиодов.
Через мощность и силу тока
При известной мощности потребителей и силе тока напряжение высчитывается по формуле U=P/I, где P — мощность в Ваттах, а I — сила тока в Амперах.
При расчётах в цепях переменного тока используется формула иного вида: U=(P/I)*cosφ, где cosφ — коэффициент мощности, зависит от характера нагрузки.
При использовании приборов с активной нагрузкой (лампы накаливания, приборы с нагревательными спиралями и элементами) коэффициент приближается к единице. При расчётах учитывается возможность наличия реактивного компонента при работе устройств и значение cosφ считается равным 0,95. При использовании устройств с реактивной составляющей (электрические двигатели, трансформаторы) принято считать cosφ равным 0,8.
Для проверки расчётов рекомендуется сравнивать результат со стандартным напряжением, которое равняется 220 Вольт для однофазной сети и 380 Вольт — для трёхфазной.
Через работу и заряд
Методика расчёта используется в лабораторных задачах и на практике не применяется.
Формула имеет аналогичный закону Ома вид: U=A/q, где A — выполненная работа по перемещению заряда в Джоулях, а q — прошедший заряд, измеренный в Кулонах.
Расчёт сопротивления
При работе проводник создает препятствие течению электрического тока, которое называется сопротивлением. При электротехнических расчетах применяется понятие удельного сопротивления, которое измеряется в Ом*м.
| Значение | Формула |
| Расчет сопротивления одного элемента | R=U/I, где U — напряжение в Вольтах, а I — сила тока в Амперах |
| Расчет для однородного проводника | R=(ρ*l)/S, где ρ — значение удельного сопротивления (Ом*м, берётся из таблиц значений), l — длина отрезка проводника (метры), а S — площадь поперечного сечения (м2) |
Последовательное подключение
При последовательном соединении выход элемента связан со входом следующего. Общее сопротивление находится при помощи расчётной формулы: R=R1+R2+…+Rn, где R=R1+R2+…+Rn — значения сопротивления элементов в Омах.
Параллельное подключение
Параллельным называется соединение, при котором оба вывода одного элемента цепи соединены с соответствующими контактами другого. Для параллельного подключения характерно одинаковое напряжение на элементах. Ток на каждом элементе будет пропорционален сопротивлению.
Общее сопротивление высчитывается по формуле: 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn.
В реальных схемах электропроводки применяется смешанное соединение. Для расчёта сопротивления следует упростить схему, просуммировав сопротивления в каждой последовательной цепи. Затем схему уменьшают путём расчёта отдельных участков параллельного соединения.
Потери напряжения
Потеря напряжения представляет собой расход электрической энергии на преодоление сопротивления и нагревание проводов.
Падение напряжения происходит при работе различных электронных компонентов, например, диодов. Складывается оно из суммы порогового напряжения p-n перехода и проходящего через диод тока, умноженного на сопротивление.
При прохождении тока через резистор также наблюдается падение напряжения. Этот эффект используется для снижения напряжения на отдельных участках цепей. Например, для использования приборов рассчитанных на низкое напряжение в цепях с высоким значением напряжения.
Последовательное включение сопротивления
На схеме приведен пример последовательного включения резистора, который вызывает падение напряжения на лампе с 12 до 7 Вольт. На этом принципе построены регуляторы интенсивности освещения (диммеры).
При эксплуатации проводки с длиной до 10 метров потерями напряжения можно пренебречь.
Потеря напряжения на резисторе и способы замера показаны в видео от канала «Радиолюбитель TV».
К чему приводит потеря напряжения
Потери напряжения в кабельной системе являются причинами ряда негативных явлений:
- неполноценная и некорректная работа потребителей;
- повреждение и выход из строя оборудования;
- понижение мощности и крутящего момента электродвигателей (особенно заметное в момент пуска);
- неравномерное распределение тока между потребителями на начальном участке и в конце цепи;
- из-за работы ламп на неполном накале происходит неполное использование мощности тока, что ведет к потерям электроэнергии.
От чего зависит потеря
Потеря напряжения в цепях переменного и постоянного напряжения имеет зависимость от силы тока и сопротивления проводника. При увеличении указанных параметров потери напряжения возрастают. Кроме того, на потерю оказывает влияние конструкция кабелей. Плотность прижатия и степень изоляции проводников в кабеле превращают его в конденсатор, который формирует заряд с ёмкостным сопротивлением.
Потеря напряжения на диодах зависит от типа материала. При использовании германия значение лежит в пределах 0,5-0,7 вольта, на более дешевых кремниевых значение увеличивается и достигает 0,7-1,2 вольта. При этом падение не зависит от напряжения в цепи, а зависит только от силы тока.
К основным причинам потерь тока в магистралях относят:
- При прохождении тока происходит нагрев проводника и дополнительное формирование ёмкостного сопротивления, являющегося частью реактивного. При возникновении реактивной нагрузки возникает эффект неполной реализации энергии, частичного отражения от нагрузки и возникновения циркулирующих паразитных токов.
- При больших реактивных сопротивлениях возникают скачки напряжения и силы тока, а также дополнительный разогрев проводки.
- Индуктивная мощность, возникающая при работе обмоток трансформаторов.
Ещё одной причиной падения напряжения на линиях является воровство электроэнергии.
В бытовых условиях потери напряжения зависят от ряда факторов:
- затраты энергии на нагрев проводки из-за повышенного потребления;
- плохой контакт на соединениях;
- емкостный и индуктивный характер нагрузки;
- применение устаревших потребителей.
Причины снижения напряжения изложены в видео от канала ElectronicsClub.
Допустимые значения
Значение потери напряжения относится к регламентированным значениям и нормируется несколькими правилами и инструкциями ПУЭ (Правила устройства электроустановок).
Согласно правилу СП 31-110-2003 суммарное значение потери напряжения от точки ввода в здание до наиболее удалённого потребителя не должно превышать 7,5%. Правило распространяется на электрические сети с рабочим напряжением не выше 400 Вольт. Этот документ принимается в расчёт при проектировке сетей и приёмке и проверке специалистами Ростехнадзора.
Правило СП 31-110-2003 отдельно оговаривает отклонение напряжения в бытовых сетях однофазного тока, которое не должно превышать ±5% при нормальном режиме работы сети и ±10% в послеаварийном. При эксплуатации низковольтных сетей (до 50 Вольт) нормальным является отклонение в пределах ±10%.
Для учёта потерь в кабелях питающей сети применяется инструкция РД 34.20.185-94, которая допускает потери не более 6% при напряжении 10 кВ и не более 4-6% при напряжении 380 Вольт. При этом меньшее значение относится к зданиям с большими потерями во внутридомовой проводке (например, многоэтажные жилые дома с большим количеством подъездов или секций). Большее значение принимается для зданий с малыми внутренними потерями (малоэтажная застройка или многоэтажки с одним или двумя подъездами).
Для одновременного исполнения требований СП 31-110-2003 и РД 34.20.185-94 приходится добиваться снижения потери напряжения до нормы 1,5% (малоэтажные здания) или 2,5% (многоэтажки). При расчёте должны учитываться данные о кабелях, начиная от подстанции и заканчивая подключением к распределительному щиту. На падение напряжения оказывает влияние сечение и материал жил, длина проводки, состояние изоляции.
С начала 2013 года вступил в силу новый стандарт ГОСТ Р 50571.5.52-2011, среди прочего регламентирующий и падение напряжения на сетях до 0,4 кВ. В документе указано, что падение не должно превышать 3% для цепей освещения и 5% для других потребителей. В случае длины проводки более 100 метров падение напряжения может корректироваться на значение 0,005% на каждый метр превышения. При этом максимальный параметр корректировки не может превышать 0,5%.
В документе не указывается, на какую проводку распространяются потери — от распределительного щита до самого удалённого потребителя или от подстанции до конечного светильника. При расчёте сетей стандарт трактуют как касающийся падения напряжения от щита до наиболее удалённой лампы (иначе он полностью противоречит действующим СП 31-110-2003 и РД 34.20.185-94).
На основании описанной выше документации проектировщики стараются добиться падения напряжения внутри здания не более 3% при потере на участке от подстанции до распределительного щита не более 4,5%. Это правило применяется для цепей с напряжением 220В и 380В.
Формулы
Одним из основных параметров для расчёта падения является удельное сопротивление.
Для выполнения проводки от подстанции к распределительному щиту и далее по зданию применяется медный или алюминиевый провод, которые имеют удельные сопротивления:
- 0,0175 Ом*мм2/м для меди;
- 0,0280 Ом*мм2/м для алюминия.
Рассчитать падение для цепи постоянного тока 12В возможно по формулам:
- для определения номинального тока, который будет проходить через проводник: I=P/U, где P — передаваемая мощность (Ватт), а U — номинальное напряжение (Вольт);
- для определения сопротивления: R=(2*ρ*L)/s, где ρ — удельное сопротивление проводника, s — сечение провода (мм2), а L — длина линии (мм);
- потеря напряжения в проводе равна: ΔU=(2*I*L)/(γ*s), где L — длина линии (мм), γ — величина, обратная удельному сопротивлению, а s — сечение провода (мм2);
- по формуле s=(2*I*L)/(γ*ΔU) можно рассчитывать необходимое сечение провода по требуемой нагрузке или производить проверочный расчёт потери.
По известному сечению можно по формулам или таблицам определить диаметр провода, который затем сравнивается с реальным значением.
Падение напряжения на длинных участках сетей однофазного тока можно посчитать по формулам:
|
Формулы |
Обозначения |
|
I=P/(U*cosφ) ΔU=I*R=(2*I*L)/(γ*s*cosφ) s=(2*I*L)/(γ*ΔU*cosφ) |
|
Как определить потерю напряжения
В сетях с напряжением до 220в потери можно определить при помощи вольтметра.
- Произвести замер в начале цепи.
- Выполнить замер напряжения на самом удаленном участке.
- Высчитать разницу и сравнить с нормативным значением. При большом падении рекомендуется провести проверку состояния проводки и заменить провода на изделия с меньшим сечением и сопротивлением.
Вторым способом является расчет по формулам.
Примеры расчётов
Базовым способом расчёта потери мощности может служить онлайн-калькулятор, который проводит расчёты по исходным данным (длина, сечение, нагрузка, напряжение и число фаз).
Образец калькулятора для расчёта потерь
Примером расчёта по формулам для жилого дома может служить задача определения падения напряжения в отдельно взятом помещении. Максимальная расчётная мощность составляет 4 кВт при токе 16 А, проводка выполнена из алюминиевой жилы с сечением 1,5 квадрата и имеет длину 40 метров.
Падение составит: U=(р*L*2)/(s*I)=0.028*40*2/1,5*16=9,33 В. Напряжение с учетом потери составит 220-9,33=210,67 В (или 4,2%). Значение находится на пределе допуска, есть риск работы потребителей с неполной мощностью (особенно в случае просадки основного напряжения 220 В).
При более детальном и точном расчёте необходимо учитывать реактивную и активную составляющие сопротивления и передаваемую мощность. Примером сложного расчёта может служить магистральная линия, выполненная с использованием четырехжильного кабеля СИП. К магистрали подключены четыре ответвления, к которым подключены дачные домики. Коэффициент мощности нагрузки принят как 0,98. Основной кабель СИП2 имеет четыре жилы по 50 мм2, кабель СИП4 для подключения дома имеет две жилы по 16 мм2. Расстояния указаны на схеме.
Схема подключения
Для расчёта необходимо:
- Определить погонные сопротивления проводки СИП2 по справочнику: Rпог=0,641·10-3 Ом/м. Xпог=0,0794·10-3 Ом/м.
- Выяснить аналогичные значения для СИП4: Rпог=1,91·10-3 Ом/м. Xпог=0,0754·10-3 Ом/м
- Для трёхфазного участка расчёт ведется по формуле: ΔU=((L*(P*Rпог+Q*Xпог))/U2)*100.
- Для однофазных ответвлений: ΔU=((2*L*(P*Rпог+Q*Xпог))/U2)*100, где P и Q – расчётная активная мощность линии (Вт), L – длина участка линии (м), Rпог (Xпог) – погонное сопротивление провода (Ом/м), U – номинальное фазное напряжение сети (В).
Поскольку значение Q*Xпог на порядок меньше, чем P·Rпог, то в расчётах им пренебрегают и упрощают формулу до вида: ΔU=((L*P*Rпог)/U2)*100 и ΔU=((2*L*P*Rпог)/U2)*100.
Расчётную мощность на каждом участке определяют по табличным значениям из СП 31-110-2003. При расчётах количества потребителей на промежуточных участках необходимо суммировать их число на ответвлении в конце участка и на следующем.
В приведенном примере между узлами 1 и 2 имеется 34 потребителя энергии (дома). Поскольку в таблицах даны значения только для 24 и 40 домов, то для нашего случая значение вычисляется по линейному графику: Р34=Р24-((34-24)/(40-24))*(Р24-Р40)=0,9-((34-24/(40-24))*(0,9-0,76)=0,81 кВт/дом.
По полученному значению мощности ведется расчёт потери напряжения на каждом участке.
Таблица с частыми значениями
Существуют таблицы для определения потери напряжения (процентов при передаче одного киловатта на один километр) в зависимости от материала жилы, сечения и коэффициента реактивной мощности.
Ниже приведен пример таблицы для магистрального алюминиевого провода в трёхфазной линии передач.
| Сечение, мм2 | 1,02 | 0,88 | 0,75 | 0,62 | 0,53 | 0,48 | 0,36 | 0,28 |
| 16 | 1,62 | 1,58 | 1,55 | 1,52 | 1,50 | 1,49 | 1,46 | 1,44 |
| 25 | 1,13 | 1,10 | 1,07 | 1,03 | 1,02 | 1,00 | 0,97 | 0,96 |
| 35 | 0,87 | 0,84 | 0,81 | 0,78 | 0,76 | 0,75 | 0,72 | 0,70 |
По таблице видно, что по мере падения коэффициента реактивной мощности происходит снижение потери. Дополнительно снижает потерю увеличение сечения проводника.
Другой вариант таблицы для однофазной и трёхфазной сетей для электродвигателей и освещения.
| Сечение, мм2 | Сечение, мм2 | Питание 1 фаза в установившемся режиме | Питание 1 фаза в момент пуска | Освещение 1 фаза | Питание 3 фазы в установившемся режиме | Питание 3 фазы в момент пуска | Освещение 3 фазы |
| Медь | Алюминий | Косинус 0,8 | Косинус 0,35 | Косинус 1,0 | Косинус 0,8 | Косинус 0,35 | Косинус 1,0 |
| 1,5 | — | 24,0 | 10,6 | 30,0 | 20,0 | 9,4 | 25,0 |
| 2,5 | — | 14,4 | 6,4 | 18,0 | 12,0 | 5,7 | 15,0 |
| 4,0 | — | 9,1 | 4,1 | 11,2 | 8,0 | 3,6 | 9,5 |
| 10,0 | 16,0 | 3,7 | 1,7 | 4,5 | 3,2 | 1,5 | 3,6 |
| 16,0 | 25,0 | 2,36 | 1,15 | 2,8 | 2,05 | 1,0 | 2,4 |
| 25,0 | 35,0 | 1,5 | 0,75 | 1,8 | 1,3 | 0,65 | 1,5 |
| 50,0 | 70,0 | 0,86 | 0,47 | 0,95 | 0,75 | 0,41 | 0,77 |
Например, трёхфазный двигатель работает при токе 100 А и напряжении 400 В, но в момент пуска потребляет до 500 А. При различных условиях работы косинус φ будет составлять 0,8 или 0,35. Для питания двигателя проложен провод длиной 50 метров с сечением 35 квадратов. При нормальных условиях на трёхфазной сети потери составляют один вольт на километр проводки (из таблицы).
В нашем случае потеря составит 1в*0,05км*100а=5 вольт. В момент пуска на щите наблюдается просадка напряжения в пределах 10 в. Таким образом суммарное падение достигнет 15 вольт, что составляет 3,75%. Значение лежит в пределах допуска ПУЭ и такая цепь применима к эксплуатации.
Выбор кабеля
Для выбора кабеля по нагреву и падению напряжения можно применять готовые онлайн-калькуляторы.
Один из калькуляторов
Возможен способ расчёта по формулам, но он применяется при проектировании проводки для крупных жилых домов и промышленных помещений.
Загрузка …
Видео
Ролик, предоставленный автором Сергеем Сощенко, демонстрирует замер падения напряжения тестовым прибором.
Расчёт потерь напряжения в кабеле
- Online расчёт заземления
- Online расчёт сечения кабеля по мощности и току
Потеря напряжения в кабеле — величина, равная разности между установившимися значениями действующего напряжения, измеренными в двух точках системы электроснабжения (по ГОСТ 23875-88). Этот параметр необходимо знать при производстве любых электромонтажных работ — начиная от видеонаблюдения и ОПС и заканчивая системами электроснабжения промышленных объектов.
При равенстве сопротивлений Zп1=Zп2=Zп3 и Zн1=Zн2=Zн3 ток в нулевом проводе отсутствует (Рис.1), поэтому для трёхфазных линий потери напряжения рассчитываются для одного проводника.
В двух- и однофазных линиях, а также в цепи постоянного тока, ток идёт по двум проводникам (Рис.2), поэтому вводится коэффициент 2 (при условии равенства Zп1=Zп2).
Доступна Windows-версия программы расчёта потерь напряжения
Пояснения к расчёту
Расчёт потерь линейного (между фазами) напряжения в кабеле при трёхфазном переменном токе производится по формулам:
Расчёт потерь фазного (между фазой и нулевым проводом) напряжения в кабеле производится по формулам:
Для расчёта потерь линейного напряжения U=380 В; 3 фазы.
Для расчёта потерь фазного напряжения U=220 В; 1 фаза.
P – активная мощность передаваемая по линии, Вт;
Q – реактивная мощность передаваемая по линии, ВАр;
R – удельное активное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
X – удельное индуктивное сопротивление кабельной линии, Ом/м;
L – длина кабельной линии, м;
Uл – линейное напряжение сети, В;
Uф – фазное напряжение сети, В.
Пожелания, замечания, рекомендации по улучшению раздела расчётов на нашем сайте просьба присылать по электронной почте support@ivtechno.ru
Разрешается копирование java-скриптов при условии ссылки на источник.
ВСЕ РАСЧЁТЫ
Содержание
- 1 Как найти падение напряжения?
- 2 Как рассчитать падение напряжения на участке цепи?
- 3 Как рассчитать ток по падению напряжения?
- 4 Как рассчитать сопротивление для понижения напряжения?
- 5 Как найти эдс формула?
- 6 Как найти напряжение?
- 7 Как зависит падение напряжения на участке цепи от величины тока?
- 8 Как рассчитать падение напряжения в проводах?
- 9 Как рассчитать падение напряжения после резистора?
- 10 Как рассчитать мощность зная ток и напряжение?
- 11 Как рассчитать ток в цепи?
- 12 Как рассчитать сопротивление гасящего резистора?
- 13 Как рассчитать сопротивление?
Как найти падение напряжения?
Падение напряжения на участке кабеля определённой длины рассчитывается как произведение тока, протекающего по кабелю на электрическое сопротивление кабеля, т. е. ? U=I*R.
Как рассчитать падение напряжения на участке цепи?
Как найти падение напряжения и правильно рассчитать его потерю в кабеле
- определение номинального тока, проходящего через проводник. …
- определение сопротивления R=(2*ρ*L)/s, где ρ – удельное сопротивление проводника, s – сечение провода в миллиметрах квадратных, а L – длина линии в миллиметрах;
Как рассчитать ток по падению напряжения?
Для того чтобы узнать ток, достаточно воспользоваться законом Ома. Если на дисплее мультиметра высветилось 2 В, то ток будет равен: I = U / R = 2 В / 1 Ом = 2 А. Перед процедурой измерения неплохо еще раз убедиться, что выбран достаточно мощный резистор, иначе он вспыхнет, как Атланта в Унесенных ветром.
Как рассчитать сопротивление для понижения напряжения?
Чтобы , на которую рассчитан наш резистор тока, необходимо воспользоваться следующей формулой: P(Вт) = I2(А) * R(Ом),
- P(Вт) — мощность,
- R(Ом) — сопротивление цепи (в данном случае резистора),
- I(А) — ток, протекающий через резистор.
Как найти эдс формула?
На внутреннем участке цепи: Aвнутр=U1q , на внешнем участке цепи: Aвнеш=U2q. ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи. 4. Если R растет, то I уменьшается.
Как найти напряжение?
Звучит эта формула следующим образом — электрическое напряжение равно отношению мощности к силе тока (чтобы найти напряжение нужно мощность разделить на ток). Сама же мощность находится путем перемножения тока на напряжение.
Как зависит падение напряжения на участке цепи от величины тока?
По закону Ома падение напряжения в каком-либо участке цепи U равно произведению сопротивления этого участка цепи R на силу тока в нем I, т. е. U — RI. Таким образом, чем больше сопротивление участка цепи, тем больше падение напряжения в этом участке цепи при данной силе тока.
Как рассчитать падение напряжения в проводах?
Падение напряжения на проводе
- P = I U. ( …
- U = R I. ( …
- R = (ρ l) / S, где (3)
- R – сопротивление провода, Ом,
- ρ – удельное сопротивление провода, Ом·мм²/м,
- l – длина провода, м,
- S – площадь поперечного сечения, мм².
- Таблица 0. Сопротивление медного провода в зависимости от площади сечения
Как рассчитать падение напряжения после резистора?
Напряжение источника должно компенсировать падение напряжения в линии, принимающем реле и переходных сопротивлениях заземляющих шин: U=I∙rл+I∙rр+I∙2∙rз; U=I∙(rл+rр+2∙rз). Напряжение источника равно произведению тока на общее сопротивление цепи.
Как рассчитать мощность зная ток и напряжение?
Формула расчета мощности электрического тока
Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.
Как рассчитать ток в цепи?
Напряжение в параллельной цепи будет везде одинаково и его можно вычислить по закону Ома: V = IR (где I — это сила тока, а R — сопротивление).
Как рассчитать сопротивление гасящего резистора?
R = U / I = 2В / 0,02А = 100 Ом. В большинстве случаев подойдет маломощный резистор с мощностью 0,125-0,25Вт (МЛТ-0,125 и МЛТ-0,25). Если же ток и напряжение падения на резисторе будет очень отличаться то не помешает произвести расчет мощности резистора: P = U * I = 2В * 0,02А = 0,04 Вт.
Как рассчитать сопротивление?
Если известны значения общей силы тока и напряжения в цепи, общее сопротивление вычисляется по закону Ома: R = V/I. Например, напряжение в параллельной цепи равно 9 В, а общая сила тока равна 3 А. Общее сопротивление: RO = 9 В / 3 А = 3 Ом.
