Как найти поток света

Световой поток
Phi _{v}
Размерность J
Единицы измерения
СИ люмен
СГС люмен
Примечания

Световая величина

Скалярная величина

Световой поток — физическая величина, характеризующая количество «световой» мощности в соответствующем потоке излучения, где под световой мощностью понимается световая энергия, переносимая излучением через некоторую поверхность за единицу времени. Иными словами, «световой поток является величиной, пропорциональной потоку излучения, оценённому в соответствии с относительной спектральной чувствительностью среднего человеческого глаза»[1]. В свою очередь величина «поток излучения» определяется как мощность, переносимая излучением через какую-либо поверхность[2].

Более формально световой поток можно определить как световую величину, оценивающую поток излучения по его действию на селективный приёмник света, спектральная чувствительность которого определяется функцией относительной спектральной световой эффективности излучения[3].

  • Обозначение: Phi _{v}
  • Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): люмен (русское обозначение: лм; международное: lm).

Определяющие формулы[править | править код]

Если имеется монохроматическое излучение с длиной волны lambda , поток излучения которого равен Phi _{e}(lambda ), то в соответствии с определением световой поток такого излучения Phi _{v}(lambda ) выражается равенством[1]:

Phi _{v}(lambda )=K_{m}cdot V(lambda )cdot Phi _{e}(lambda ).

где V(lambda ) — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения, имеющая смысл нормированной в максимуме на единицу чувствительности среднего человеческого глаза при дневном зрении, а K_{m} — коэффициент, величина которого определяется используемой системой единиц. В системе СИ этот коэффициент равен 683 лм/Вт[Комм 1].

Световой поток излучения с дискретным (линейчатым) спектром получается суммированием вкладов всех линий, составляющих спектр излучения:

Phi _{v}(lambda )=K_{m}sum _{{i=1}}^{{N}}V(lambda _{i})cdot Phi _{e}(lambda _{i}),

где lambda _{i} — длина волны линии с номером «i», а N — общее количество линий.

В случае немонохроматического излучения с непрерывным (сплошным) спектром малую часть всего излучения, занимающую узкий спектральный диапазон d(lambda ), можно рассматривать как монохроматическое с потоком излучения dPhi _{e}(lambda ) и световым потоком dPhi _{v}(lambda ). Тогда для связи между ними будет выполняться

dPhi _{v}(lambda )=K_{m}cdot V(lambda )cdot dPhi _{e}(lambda ).

Интегрируя данное равенство в пределах видимого диапазона длин волн (то есть от 380 до 780 нм), получаем выражение для светового потока всего рассматриваемого излучения:

Phi _{v}=K_{m}cdot int limits _{{380~nm}}^{{780~nm}}V(lambda )cdot dPhi _{e}(lambda ).

Если использовать спектральную плотность потока излучения Phi _{{e,lambda }}, характеризующую распределение энергии излучения по спектру и определяемую как {frac  {dPhi _{e}(lambda )}{dlambda }}, то выражение для светового потока приобретает вид[1]:

Phi _{v}=K_{m}cdot int limits _{{380~nm}}^{{780~nm}}V(lambda )cdot Phi _{{e,lambda }}cdot dlambda .

Измерение[править | править код]

Измерение светового потока от источника света производится при помощи специальных приборов — сферических фотометров, либо фотометрических гониометров[4]. Трудность измерения заключается в том, что необходимо измерить поток, который испускается во всех направлениях — в телесный угол 4π.

Для этого можно использовать сферический фотометр — прибор, представляющий собой сферу с внутренним покрытием, имеющим коэффициент отражения, близкий к 1. Исследуемый источник света помещается в центр сферы и при помощи фотоэлемента, вмонтированного в стенку сферы и покрытого фильтром с кривой пропускания, равной кривой спектральной чувствительности глаза, измеряется сигнал, пропорциональный освещенности фотоэлемента, которая, в свою очередь, в данном устройстве пропорциональна световому потоку от источника света (фотоэлемент измеряет только рассеянный свет, так как заслонён от прямого излучения источника специальным экраном). Путём сравнения полученного сигнала с сигналом от эталонного источника света можно измерить абсолютный световой поток источника света.

Другая возможность состоит в применении фотометрических гониометров. В этом случае производится измерение освещённости, создаваемой исследуемым источником, на воображаемой сферической поверхности. Для этого люксметр проходит последовательно при помощи гониометра все позиции на сфере. Интегрируя измеренные освещённости (измеряются в люксах: 1 люкс = 1 люмен/м²) по площади сферы (м²), получим абсолютный световой поток источника света (в люменах). Условием получения абсолютных значений является калиброванный в абсолютных величинах люксметр.

Пояснения[править | править код]

Спектральные зависимости относительной чувствительности среднего человеческого глаза для дневного (красная линия) и ночного (синяя линия) зрения

Значение фотометрического эквивалента излучения Km однозначно задаётся определением единицы силы света канделы, являющейся одной из семи основных единиц системы СИ. По определению одна кандела — это «сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540⋅1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср»[5]. Частоте 540⋅1012 Гц соответствует в воздухе длина волны 555 нм[Комм 2], на которой располагается максимум спектральной чувствительности человеческого глаза для дневного зрения. Поэтому коэффициент Km находится из равенства

1 кд = Km·Vλ(555)·1/683 Вт/ср, откуда следует Km = 683 (кд·ср)/Вт = 683 лм/Вт.

Для случая ночного зрения значение фотометрического эквивалента излучения изменяется.

Человеческий глаз считается светлоадаптированным при яркостях более 100 кд/м². Ночное зрение наступает при яркостях менее 10−3 кд/м². В промежутке между этими величинами человеческий глаз функционирует в режиме сумеречного зрения.

Примеры[править | править код]

Сравнение светового потока от нескольких источников света[6][7][8]

Источник Световой поток (люмен)
15 мВт зелёный лазер (длина волны 532 нм) 8,4
Керосиновая лампа 100
18 Вт Люминесцентная лампа 1250

Примечания[править | править код]

Комментарии[править | править код]

  1. Иногда коэффициент K_{m} называют фотометрическим эквивалентом излучения.
  2. Более точное значение — 555,016 нм. Учёт отличия этого значения от величины 555 нм приводит лишь к незначительным для практики поправкам и поэтому здесь не производится. Подробности имеются в статье «Кандела».

Источники[править | править код]

  1. 1 2 3 Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы. — 2-е изд. — Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1983. — С. 23—24. — 272 с.
  2. Бухштаб М. А. Поток излучение // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
  3. Световой поток // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — С. 463. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
  4. Гониометры для фотометрических измерений. Дата обращения: 14 октября 2012. Архивировано 5 декабря 2014 года.
  5. ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. Дата обращения: 27 ноября 2014. Архивировано из оригинала 10 ноября 2012 года.
  6. Szokolay, S. V. Introduction to Architectural Science: The Basis of Sustainable Design (англ.). — Second. — Routledge, 2008. — P. 143. — ISBN 9780750687041. Архивная копия от 13 марта 2020 на Wayback Machine
  7. BeLight. — Trendforce, 2010. — Т. 3. — С. 10—12. Архивная копия от 13 марта 2020 на Wayback Machine
  8. Jahne, Bernd. Practical Handbook on Image Processing for Scientific and Technical Applications (англ.). — Second. — CRC, 2004. — P. 111. — ISBN 9780849390302. Архивная копия от 3 октября 2017 на Wayback Machine

Ссылки[править | править код]

  • Световой поток // Современная энциклопедия. — 2000.

См. также[править | править код]

  • Излучение
  • Свет
  • Видимый свет
  • Сила света
  • Естественные источники света
  • Искусственные источники света

Содержание:

Фотометрия и световой поток:

Вы все знаете, что без темных очков невозможно смотреть на полуденное солнце. Вместе с тем, мы можем долго любоваться звезд ным небом, и это не вызывает никаких неприятных ощущений. Почему это так? Ответить на эти вопросы нам поможет фотометрия (от греч. fotos — свет). Фотометрия — раздел оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики света в процессах его излучения, распространения и взаимодействия со средой.

Изучения энергетических характеристик света

Действие света может быть разным: от теплового, которое проявляется в нагревании тел, поглощающих свет, до электрического, химического и механического. Такое действие света становится возможным благодаря наличию у света энергии, поэтому очень важно знать об энергетических характеристиках света.

Различное действие света лежит в основе работы технических устройств. Например, системы охраны разнообразных объектов работают на чувствительных приемниках света — фотоэлементах. Тонкие пучки света, которые буквально пронизывают пространство вокруг охраняемого объекта, направлены на фотоэлементы (рис. 3.7), и если перекрыть один из таких лучей, то фотоэлемент перестанет получать световую энергию и немедленно «сообщит* об этом — прозвучит сигнал тревоги.

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Другие технические устройства способны реагировать не только на факт наличия световой энергии, но и на ее количество. Так, освещение улиц больших городов (рис. 3.8) включается автоматически в момент, когда количество получаемой световой энергии Солнца уменьшается до определенного значения. Работа подобных устройств сориентирована на восприятие света человеческим глазом. Поэтому очевидной является важность рассмотрения энергетических характеристик света, основанных на непосредственном восприятии света глазом — на зрительном ощущении.

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Различия светового потока и силы света

Зрительные ощущения являются очень субъективными. Как их оценить? Ваша мама зовет вас вечером: «Иди домой, уже темно!» А вам кажется, что для игр еще достаточно света. Кроме того, чувствительность глазу к свету разного цвета различна. Так, зрительные ощущения от зеленого цвета приблизительно в сто раз более сильные, чем от красного (например, зеленую лампу глаз воспринимает как более мощную, недели красную, при одинаковой мощности обеих ламп).

Чтобы все это выяснить, ученые провели сотни опытов и установили средние характеристики зрительных ощущений человека. На этой базе созданы приборы, способные измерять физические величины, характеризующие зрительные ощущения. Одну из таких величин называют световым потоком.

Что такое световой поток

Световой поток — это физическая величина, численно равная количеству оцениваемой по зрительным ощущениям световой энергии, падающей на поверхность за единицу времени.

Световой поток обозначается символом Ф и вычисляется по формуле:
Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
где W — оцениваемая по зрительным ощущениям световая энергия, падающая на определенную поверхность; t — время падения световой энергии на эту поверхность.

За единицу светового потока принят люмен (лм) (от латин. lumen — свет). Оказалось, например, что световой поток от звездного неба, падающий на сетчатку глаза, — около 0,000000001 лм, световой поток от полуденного солнца — 8 лм. Именно поэтому мы не можем смотреть на яркое солнце невооруженным глазом.

В повседневной жизни в качестве источников света очень часто применяют электрические лампы накаливания, которые отличаются друг от друга мощностью (обозначается Р и измеряется в ваттах, Вт). Для определения полного светового потока некоторых ламп накаливания приводим соответствующую таблицу:
Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Световой поток создается источником света. Физическая величина, характеризующая свечение источника света в определенном направлении, называется силой света.

Если источник излучает видимый свет равномерно во все стороны, то сила света вычисляется по формуле:
Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

где Ф — полный световой поток, испускаемый источником; Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами — постоянная величина, приблизительно равная 3,14.

За единицу силы света в Международной системе единиц (СИ) принята кандела (кд) (от латин. candela — свеча). Кандела — одна из основных единиц СИ.

Пример решения задачи:

Вычислите полный световой поток, излучаемый лампой накаливания, сила света которой равна 30 кд. Определите мощность лампы.

Дано:

I = 30 кд

Ф – ?

Р — ?
Анализ физической проблемы

Считаем, что лампа излучает свет равномерно во все стороны, поэтому полный световой поток мы можем найти из формулы для силы света. Мощность, потребляемую лампой, определим по таблице. Поиск математической модели, решение и анализ результатов

Воспользуемся формулойФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами , откуда Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Определим значение искомой величины:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Проанализируем результат: воспользовавшись таблицей, определим, что световой поток 376,8 лм =• 377 лм излучает лампа мощностью 40 Вт.

Ответ: Ф = 376,8 лм, Р = 40 Вт.

Итоги:

Раздел оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики света в процессе его испускания, распространения и взаимодействия со средой, называется фотометрией.

Световое излучение источника характеризуется световым потоком и силой света.

Физическая величина, численно равная количеству оцениваемой по зрительным ощущениям световой энергии W, падающей на поверхность за единицу времени t, называется световым потоком (Ф). Световой поток измеряется в люменах (лм).

Физическая величина, характеризующая свечение источника света в определенном направлении, называется силой света (I). Единица силы света — кандела (кд), одна из семи основных величин СИ.

Световой поток и световая сила

Действие света на глаза или другие принимающие устройства определяется энергией света, передаваемой этим принимающим устройствам. Поэтому ознакомимся с энергетическими величинами, связанными с энергией света. Раздел, изучающий эти вопросы, называется фотометрией.

Величины, используемые в фотометрии, принимаются в зависимости от световой энергии, которую регистрирует прибор (а не зрительное восприятие).

Поток световой энергии. Возьмем очень маленький источник света. Тогда можно рассмотреть точки вокруг него на определенном расстоянии, что составляет сферическую поверхность. Например, если 

лампа диаметром 10 см освещает площадь на расстоянии 100 м, то эту лампу можно рассматривать как точечный свет. Но если расстояние до освещаемой площади будет 50 см, то источник света рассматривать как точечный нельзя. Примером точечного света могут служить звезды. На определенной поверхности S за время t энергия падающего света будет W. Количество энергии, падающей на определенную поверхность за единицу времени, называется потоком световой энергии, или потоком излучения. Если его обозначим буквой Ф, то

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

здесь: t подразумевает намного больше времени относительно периода колебания света. Единицей измерения потока излучения в системе единиц СИ принят ватт (Вт).

Во многих измерениях (например, астрономических) значение имеет не только поток, но и поверхностная плотность потока излучения. Величина, измеряемая отношением потока излучения к площади, через которую проходит поток, называется поверхностной плотностью потока излучения:

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Эту величину часто называют интенсивностью излучения. Ее единица измерения Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами.

Вспомните из курса геометрии понятие «телесный угол». Примером этого может служить угол на вершине конуса. Телесным углом называется величина, измеряемая отношением площади Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами к поверхности сегмента шара на квадрат радиуса Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами сферы, центр которой находится в конусе: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Телесный угол измеряется в единицах – стерадиан (ср). 1 сртелесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу этой сферы. Зная площадь поверхности сферы, можно определить полный телесный угол вокруг точки:

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Рассмотрим зависимость интенсивности излучения от расстояния до источника и угла падения луча. Пусть точечные источники света будут

расположены в центре двух концентричных кругов с радиусами Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами, (рис. 4.29). Если свет не поглощается средой (например, в вакууме), полная энергия, прошедшая через первую сферу за единицу времени, проходит через площадь второй сферы. Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамиПоэтому Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

отсюда:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Значит, интенсивность излучения с увеличением расстояния уменьшается квадратичным образом. Для определения зависимости от угла наклона поверхности, на которую падает луч, рассмотрим случай, изображенный на рис. 4.30. При этом волна через площади Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами и S переносит одинаковую энергию. Поэтому Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Отношение их интенсивности: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

На практике вместе с энергетическими характеристиками излучения используют фотометрические величины, характеризующие видимые излучения. В фотометрии используют субъективную величину, непосредственно связанную с интенсивностью излучения, называемую световым потоком. Световой поток обозначается буквой Ф. В системе СИ единица измерения – люмен (лм).

  • Заказать решение задач по физике

Важной характеристикой любого источника света является сила света I. Она определяется отношением светового потока на телесный уголФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Единица измерения силы света — кандела (кд) является основной единицей системы СИ. 1 кд – эта сила света, испускаемая с площади 1/600000 Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами сечения полного излучателя в перпендикулярном к этому

сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па. При приеме 1 кд использованная длина волны света в вакууме была равна 555 нм, и она приходится на максимальную чувствительность человеческого глаза.

Остальные все фотометрические единицы выражаются через кандсла. Например, 1 люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1 стерадиан при силе света 1 кандела.

Поток излучения, падающий на единицу площади, называется освещенностью:

сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па. При приеме 1 кд использованная длина волны света в вакууме была равна 555 нм, и она приходится на максимальную чувствительность человеческого глаза.

Остальные все фотометрические единицы выражаются через кандела. Например, 1 люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1 стерадиан при силе света 1 кандела.

Поток излучения, падающий на единицу площади, называется освещенностью:

Е=-1″.    (4-14)

Освещенность в системе СИ измеряется в люксах (лк). 1 люкс равен освещенности поверхности площадью Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамипри световом потоке падающего на нее излучения, равного 1 люмену.

Законы освещенности

Как было сказано, освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света. Однако освещенность зависит не только от силы света, но и от расстояния до источника и освещаемой площади. Пусть источник света расположен в центре сферы (рис. 4.31).

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
Площадь поверхности сферы равна Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Тогда полный поток света будет равенФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами Согласно этому:

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света источника, обратно пропорциональна квадрату расстояния.

В большинстве случаев световой поток падает на поверхность под углом. Пусть световой поток падает на поверхность Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамипод углом ср.

Площадь Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерамисвязана с площадью Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами следующим образом: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
Тогда телесный угол определяется какФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами освещенность данной поверхности определяется

Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
Освещенность поверхности прямо пропорциональна силе света источника и косинусу угла между перпендикуляром, проведенным на поверхности, куда падает луч света, и световым потоком, и обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Если поверхность освещена несколькими источниками, общая освещенность равна сумме освещенности от каждого источника.

Яркость – еще одна из фотометрических величин.

Яркостью называется сила света, приходящаяся на единичную площадь, которая испускает свет: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Единица яркости – Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами. Отсюда видно, что источник света излучает свет по всем направлениям одинаково.

Приведем некоторые сведения о яркости. В полдень яркость Солнца Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами когда Солнце дойдет до горизонта –Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами диск полной Луны –Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами безоблачное дневное небо – 1500 – 4000 Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Пример решения задачи:

Сила света точечного источника равна 100 кд. Найдите полный световой поток, выходящий из источника.

Дано:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами  Найти:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Формула:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Решение:Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами

Итоги:

  • Гипотеза Максвелла :Любые изменения электрического поля создают в пространстве вокруг него вихревое магнитное поле.
  • Вибратор Герца:    Состоит из двух шариков или цилиндра диаметром 10-30 см, разделенных тонким слоем воздуха, используют для получения электромагнитной волны.
  • Открытый  колебательный  контур: Колебательный контур, в котором электромагнитные колебания полностью ‘: распространяются в пространстве.Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Отражение электромагнитных волн: Электромагнитные волны отражаются от металлических поверхностей. При этом выполняется закон отражения.
  • Преломление электромагнитных волн: Электромагнитные волны при переходе границы двух сред преломляются. При этом выполняются законы  преломления, Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами -диэлектрическая  проницаемость первой и второй среды соответственно.
     
  • Длина электромагнитной волны: Расстояние между двумя близко лежащими точками с  с  одинаковой фазой колебания. Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами.
  • Плотность потока излучения электромагнитной волны или интенсивность волны : Отношение электромагнитной энергии Щ проходящей через поверхность площадью S, расположенную перпендикулярно к направлению распространения  W  волны, за времяФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Радиосвязь:  Обмен информацией с помощью электромагнитных волн.
  • Радиопередатчик: Передача информации с помощью электромагнитных волн.
  • Радиоприемник: Устройство для приема информации, поступающей с помощью электромагнитных волн.
  • Микрофон: Прибор для превращения звуковых колебаний в электрические колебания.
  • Модуляция: Передача с наложением на высокочастотные электрические колебания низкочастотных электрических колебаний.
  • Входной контур: Колебательный контур, с помощью которого нужный сигнал выделяется среди множества радиостанций.
  • Детектирование: Выделение из модулированных колебаний низкочастотных сигналов.
  • Видеокамера: Устройство для превращения световых сигналов (изображения) в электрические сигналы.
  • Когерентные волны: Волны с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз.
  • Интерференция волн: Явление увеличения или уменьшения амплитуды  Я  результирующего колебания. При Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами условие шах, при Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами условие min.
  • Дифракция волн: Огибание волнами препятствий. При этом размеры препятствий должны быть меньше длины падающей волны. Дифракционная решетка    Набор многочисленных преград и щелей, где наблюдается дифракция света.
  • Явление дифракции в дифракционной решетке : Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами-постоянная решетки; Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами-угол дифрагированной волны; Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами – порядок спектра; Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами – длина волны.
  • Дисперсия света : Разложение белого цвета на семь цветов при прохождении через призму: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Зависимость показателя преломления света от длины волны света (частоты света).
  • Спектр: Набор цветных полос, который появляется при прохождении света через преломляющую среду.
  • Спектры испускания: Спектр, который излучает нагретые тела. Бывают непрерывные, полосатые и линейные спектры.
  • Спектр поглощения: Спектр, получаемый только при поглощении света, соответствующего свойству вещества.
  • Спектральный анализ: Определение состава вещества по спектрам поглощения или излучения.
  • Поляризация света: Упорядочение векторов напряженности электрических и магнитных полей при прохождении света через турмалиновую пластину.
  • Закон Малиуса :Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами. Интенсивность поляризованного света при прохождении анализатора.
  • Анализатор:  Прибор для определения поляризованности света.
  • Поляризатор:  Прибор для поляризации естественного света.
  • Инфракрасные лучи: Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 700 нм – 1 мм.
  • Ультрафиолетовые лучи:  Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 122 нм – 400 нм.
  • Рентгеновские лучи: Электромагнитные волны с длиной волны в вакууме в промежутке 0,005 нм – 100 нм.
  • Световой поток  (Поток  излучения) : Количество энергии, падающей за единицу времени  на определенную поверхность: Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Интенсивность излучения:  Отношение светового потока на площадь, на которую  падает светФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами Единица измерения-Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Сила света:  Отношение светового потока Ф на телесный угол Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами, откуда происходит это излучение. Единица измерения силы света – кандела (кд). Является основной единицей системы СИ. 1 кд – эта сила света, испускаемого с площади 1/600000 Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами сечения полного излучателя в перпендикулярном к этому сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины, и давлении 101 325 Па.
  • Освещенность:  Световой поток, падающий на единицу площади.  /  Единица — люксФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами — закон освещенности.
  • Яркость:  Сила света, приходящаяся на единичную площадь, которая излучает светФотометрия и световой поток в физике - определение с примерами Единица Фотометрия и световой поток в физике - определение с примерами
  • Освещенность в физике
  • Закон прямолинейного распространения света
  • Законы отражения света
  • Зеркальное и рассеянное отражение света
  • Оптика в физике
  • Волновая оптика в физике
  • Квантовая оптика в физике
  • Геометрическая оптика в физике

Одной из важнейших характеристик осветительного прибора является создаваемый им световой поток. Именно от этого показателя будет зависеть эффективность любого осветителя – от настольной лампы до корабельного прожектора. Но для того, чтобы суметь воспользоваться абсолютно бессмысленными  на первый взгляд цифрами, необходимо четко представлять, что такое световой поток, в чем он измеряется  и как связан с освещенностью.

Что это такое

Согласно научному определению световой поток (СП) – световая величина, которая характеризует количество энергии, переносимой световым излучением за определенный промежуток времени. Иными словами, эта величина показывает, насколько много света производит тот или иной источник. В повседневной жизни термин «световой поток» нередко подменяется понятием яркость или сила света. Хотя такую замену нельзя считать корректной, но  суть определения, пусть и не всегда,  она отражает – чем выше световой поток от источника, тем чаще всего он кажется ярче.

Почему световой поток и яркость – не одно и то же

Предположим, перед человеком размещены обычная  лампочка накаливания и прожектор с малым углом рассеивания, в котором в качестве источника света использована точно такая же лампочка. Какой источник света будет казаться ярче?  Конечно, прожектор. И дело тут не в СП (он одинаков для обеих лампочек), а в том, какая его часть попадает в глаза наблюдателя или на объект, яркость которого оценивается.

Таким образом, понятие светового потока определяет всю световую энергию, излучаемую источником, а сила света (в быту просто яркость, что тоже не сосем точно) – лишь ту часть, которая воздействует непосредственно на объект и глаз. Именно поэтому понятия “СП” и “яркость” совсем не одно и то же.

к содержанию ↑

Как и в чем измеряется

СП – световая величина, которая измеряется в  люменах (кириллическое обозначение единицы – лм, международное – lm). Одному люмену соответствует величина СП изотропного (излучающего во все стороны) источника с силой света в 1 канделу (кд), излучаемую в телесный угол в 1 стерадиан (ср). Таким образом, полный световой поток изотропного источника с силой света в 1 кд будет равняться 4π.

Поскольку для измерения полного СП необходимо учитывать световую энергию, распространяющуюся во всех направлениях, сделать это в бытовых условиях без специального оборудования достаточно сложно (да и не нужно).

На производстве для этих целей используются сферические фотометры и гониометры. Камера фотометра представляет собой сферу, внутренняя поверхность которой имеет коэффициент отражения, близкий к 1. Источник помещается в эту сферу, а измерения проводятся в переотраженном от стенок камеры свете при помощи  фотодатчика, оснащенного заслонками от прямой засветки и специальными светофильтрами.

Гонеометр действует по принципу последовательного сканирования. При этом люксометр (измеритель освещенности) передвигается вокруг исследуемого объекта и измеряет освещенность всех точек воображаемой сферы. Затем полученные данные обрабатываются и на их основании вычисляется величина полного светового потока источника в люменах.

к содержанию ↑

Типовое значение светового потока для различных источников света

Покупая тот или иной прибор освещения, необходимо знать, какой СП он создает. Но, к сожалению, далеко не на всех лампочках этот параметр указан. Весьма распространенные лампы накаливания, к примеру, вообще продаются без паспорта и единственными доступными характеристиками для них являются напряжение питания и потребляемая мощность.

Тем не менее, для приборов, работающих на одном принципе (накаливания, люминесцентные, светодиодные и пр.), существует прямая связь между потребляемой мощностью и создаваемым лампой световым потоком:

 Таблица соответствия потребляемой мощности и СП для ламп разных типов

Лампы накаливания Люминесцентные лампы
Мощность потребления, вт Создаваемый сп, лм Мощность потребления, вт Создаваемый сп, лм
20 250 5-7 250
40 400 10-12 400
60 700 15-16 700
75 900 18-20 900
100 1200 25-30 1200
150 1800 40-50 1800
Лампы на светодиодах
Мощность потребления, вт Создаваемый сп, лм
3-4 250-300
4-6 300-450
6-8 450-600
8-10 600-900
10-12 900-1100
12-14 1100-1250
14-16 1250-1400

Мнение эксперта

Алексей Бартош

Специалист по ремонту, обслуживанию электрооборудования и промышленной электроники.

Задать вопрос эксперту

Важно! Как видно из таблицы, наиболее выгодными в плане потребления электроэнергии являются диодные источники света, светоотдача которых (отношение создаваемого СП к потребляемой мощности) в разы превосходит аналогичные параметры ламп другого типа. 

к содержанию ↑

Что такое освещенность и как ее связать со световым потоком

Согласно теории освещенность, которая измеряется в люксах (лк), – физическая световая величина, показывающая, какой силы равномерно распределенный световой поток падает на объект определенной площади.

Из вышесказанного очевидно, что от силы светового потока зависит освещенность объекта. Но освещенность – именно то, ради чего и создаются системы освещения. Как связать эти две величины? Ведь для практического применения той или иной лампы даже с известной величиной СП  нужно знать, насколько хорошо она сможет осветить конкретный объект. Если курс начальной школы забыт не окончательно, связать освещенность с СП несложно, поскольку освещенность объекта равна отношению светового потока к площади этого объекта:

Е= Ф/S,

где:

  • Е – освещенность в люксах;
  • Ф – световой поток в люменах, падающий на объект заданной площади;
  • S – площадь объекта в метрах квадратных.

Планируя освещение, к примеру, в офисе  или квартире, обычно задаются нужной освещенностью на объекте известной площади и уже ее пересчитывают в требуемый для этого полный световой поток. Поэтому удобнее предыдущую формулу привести к виду:

Ф=Е*S.

Осталось решить два вопроса:

  1. Какую освещенность можно считать оптимальной.
  2. Как рассчитать площадь объекта.

Первая задача решается элементарно. Для этого достаточно заглянуть в нижеприведенную таблицу:

Таблица нормативов освещенности помещений различного назначения

Производственные и общественные помещения

Бытовые помещения

Тип

Рекомендуемая освещенности, лк

Тип

Рекомендуемая освещенности, лк

Офис 300 Гостиная, кухня 150
Помещения для письменных и чертежных работ 500 Детская 200
Зал для конференций и заседаний 200 Санузел, квартирный коридор 50
Служебная лестница 50-100 Гардеробная 75
Коридор 50-75 Библиотека, рабочий кабинет 300
Архивное помещение 75 Бытовая лестница 20
Подсобное помещение, кладовая, склад 50 Бассейн, сауна 100

Теперь по площади. Если светильник ненаправленный, а освещать нужно закрытое помещение, то достаточно в вышеприведенной формуле использовать дополнительную величину – поправочный коэффициент К, учитывающий высоту потолков:

Ф=Е*S*К,

где:

  • К=1 при высоте потолка до 2.7 м;
  • К=1.2 при высоте потолка 2.7-3 м;
  • К=1.5 при высоте потолка 3-3.5 м;
  • К=2 при высоте потолка выше 3.5 м.

Важно! Использование этой методики позволяет получить весьма приблизительный результат (которого, впрочем, в большинстве случаев достаточно), поскольку не учитывается коэффициент отражения поверхностей объекта, на который влияют цвет обоев, пола, мебели, зеркал и т.п.

В случае же с направленным светильником кроме СП придется учитывать и другие параметры, определяющие величину освещенности: телесный угол, в котором излучает лампа и расстояние от осветителя до объекта:

определение площади покрытия

Для определения площади покрытия необходимо рассчитать площадь основания конуса

Мнение эксперта

Алексей Бартош

Специалист по ремонту, обслуживанию электрооборудования и промышленной электроники.

Задать вопрос эксперту

Более подробно о световом потоке и его взаимосвязи с освещенностью можно прочитать в статье  «Методы измерения светового потока».

Предыдущая

Светильники, браКак установить точечные светильники в гипсокартон если вы делаете это впервые

Следующая

Светильники, браКакие светильники выбрать для подвесных потолков

From Wikipedia, the free encyclopedia

Luminous flux

Common symbols

Φv
SI unit lumen
In SI base units cd⋅sr
Dimension J

Photopic (black line) and scotopic [1] (green line) luminosity functions. The photopic includes the CIE 1931 standard (solid),[2] the Judd-Vos 1978 modified data (dashed),[3] and the Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle 2005 data (dotted).[4] The horizontal axis is wavelength in nm.

In photometry, luminous flux or luminous power is the measure of the perceived power of light. It differs from radiant flux, the measure of the total power of electromagnetic radiation (including infrared, ultraviolet, and visible light), in that luminous flux is adjusted to reflect the varying sensitivity of the human eye to different wavelengths of light.

Units[edit]

The SI unit of luminous flux is the lumen (lm). One lumen is defined as the luminous flux of light produced by a light source that emits one candela of luminous intensity over a solid angle of one steradian.

{displaystyle 1 {text{lm}}=1 {text{cd}}times 1 {text{sr}}}

In other systems of units, luminous flux may have units of power.

Weighting[edit]

The luminous flux accounts for the sensitivity of the eye by weighting the power at each wavelength with the luminosity function, which represents the eye’s response to different wavelengths. The luminous flux is a weighted sum of the power at all wavelengths in the visible band. Light outside the visible band does not contribute. The ratio of the total luminous flux to the radiant flux is called the luminous efficacy. This model of the human visual brightness perception, is standardized by the CIE and ISO.[5]

Context[edit]

Luminous flux is often used as an objective measure of the useful light emitted by a light source, and is typically reported on the packaging for light bulbs, although it is not always prominent. Consumers commonly compare the luminous flux of different light bulbs since it provides an estimate of the apparent amount of light the bulb will produce, and a lightbulb with a higher ratio of luminous flux to consumed power is more efficient.

Luminous flux is not used to compare brightness, as this is a subjective perception which varies according to the distance from the light source and the angular spread of the light from the source.

Measurement[edit]

Luminous flux of artificial light sources is typically measured using and integrating sphere, or a goniophotometer outfitted with a photometer or a spectroradiometer. [6]

SI photometry quantities

  • v
  • t
  • e
Quantity Unit Dimension Notes
Name Symbol[nb 1] Name Symbol Symbol[nb 2]
Luminous energy Qv[nb 3] lumen second lm⋅s T J The lumen second is sometimes called the talbot.
Luminous flux, luminous power Φv[nb 3] lumen (= candela steradian) lm (= cd⋅sr) J Luminous energy per unit time
Luminous intensity Iv candela (= lumen per steradian) cd (= lm/sr) J Luminous flux per unit solid angle
Luminance Lv candela per square metre cd/m2 (= lm/(sr⋅m2)) L−2J Luminous flux per unit solid angle per unit projected source area. The candela per square metre is sometimes called the nit.
Illuminance Ev lux (= lumen per square metre) lx (= lm/m2) L−2J Luminous flux incident on a surface
Luminous exitance, luminous emittance Mv lumen per square metre lm/m2 L−2J Luminous flux emitted from a surface
Luminous exposure Hv lux second lx⋅s L−2T J Time-integrated illuminance
Luminous energy density ωv lumen second per cubic metre lm⋅s/m3 L−3T J
Luminous efficacy (of radiation) K lumen per watt lm/W M−1L−2T3J Ratio of luminous flux to radiant flux
Luminous efficacy (of a source) η[nb 3] lumen per watt lm/W M−1L−2T3J Ratio of luminous flux to power consumption
Luminous efficiency, luminous coefficient V 1 Luminous efficacy normalized by the maximum possible efficacy
See also: SI · Photometry · Radiometry
  1. ^ Standards organizations recommend that photometric quantities be denoted with a subscript “v” (for “visual”) to avoid confusion with radiometric or photon quantities. For example: USA Standard Letter Symbols for Illuminating Engineering USAS Z7.1-1967, Y10.18-1967
  2. ^ The symbols in this column denote dimensions; “L“, “T” and “J” are for length, time and luminous intensity respectively, not the symbols for the units litre, tesla and joule.
  3. ^ a b c Alternative symbols sometimes seen: W for luminous energy, P or F for luminous flux, and ρ for luminous efficacy of a source.

Relationship to luminous intensity[edit]

Comparison of photometric and radiometric quantities

Luminous flux (in lumens) is a measure of the total amount of light a lamp puts out. The luminous intensity (in candelas) is a measure of how bright the beam in a particular direction is. If a lamp has a 1 lumen bulb and the optics of the lamp are set up to focus the light evenly into a 1 steradian beam, then the beam would have a luminous intensity of 1 candela. If the optics were changed to concentrate the beam into 1/2 steradian then the source would have a luminous intensity of 2 candela. The resulting beam is narrower and brighter, however the luminous flux remains the same.

Examples[edit]

Table of comparative luminous flux of several light sources[7][8][9]

Source Luminous flux (lumens)
37 mW “Superbright” white LED 0.20
15 mW green laser (532 nm wavelength) 8.4
1 W high-output white LED 25–120
Kerosene lantern 100
40 W incandescent lamp at 230 volts 325
7 W high-output white LED 450
6 W COB filament LED lamp 600
18 W fluorescent lamp 1250
100 W incandescent lamp 1750
40 W fluorescent lamp 2800
35 W xenon bulb 2200–3200
100 W fluorescent lamp 8000
127 W low pressure sodium vapor lamp 25,000
400 W metal-halide lamp 40,000
Values are given for newly manufactured sources. The output from many sources decreases significantly over their lifetime.

References[edit]

  1. ^ “Scotopic luminosity function”.
  2. ^ “CIE 2-deg CMFS”.
  3. ^ “Judd-Vos modified Photopic luminosity function”.
  4. ^ “Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle (2005) 2-deg V*(l) luminous efficiency function”. Archived from the original on 2007-09-27. Retrieved 2007-05-10.
  5. ^ ISO/CIE 23539:2023 CIE TC 2-93 Photometry — The CIE system of physical photometry. ISO/CIE. 2023. doi:10.25039/IS0.CIE.23539.2023.
  6. ^ Schneider, T.; Young, R.; Bergen, T.; Dam-Hansen, C; Goodman, T.; Jordan, W.; Lee, D.-H; Okura, T.; Sperfeld, P.; Thorseth, A; Zong, Y. (2022). CIE 250:2022 Spectroradiometric Measurement of Optical Radiation Sources. Vienna: CIE – International Commission on Illumination. ISBN 978-3-902842-23-7.
  7. ^ Szokolay, S. V. (2008). Introduction to Architectural Science: The Basis of Sustainable Design (Second ed.). Routledge. p. 143. ISBN 9780750687041.
  8. ^ BeLight. Vol. 3. Trendforce. 2010. pp. 10–12.
  9. ^ Jahne, Bernd (2004). Practical Handbook on Image Processing for Scientific and Technical Applications (Second ed.). CRC. p. 111. ISBN 9780849390302.

что такое люмены и световой потокЛюбой кто начинает изучать характеристики светильников и отдельных видов ламп, обязательно сталкивается с такими понятиями как освещенность, световой поток и сила света. Что они означают и чем отличаются друг от друга?

Давайте попробуем простыми, понятными для всех словами, разобраться в этих величинах. Как они связаны между собой, их единицы измерения и каким образом все это дело можно замерить без специальных приборов.

характеристики лампочек освещенность и световой потокВ старые добрые времена, основным параметром по которому выбирали лампочку в прихожую, на кухню, в зал, была ее мощность. Никто никогда и не задумывался спрашивать в магазине про какие-то люмены или канделы.

Сегодня с бурным развитием светодиодов и других видов ламп, поход в магазин за новыми экземплярами сопровождается кучей вопросов не только по цене, но и по их характеристикам. Одним из наиболее важных параметров является световой поток.паспорт светодиодных ламп

Говоря простыми словами, световой поток – это количество света, которое дает светильник.

Однако не путайте световой поток светодиодов по отдельности, со световым потоком светильников в сборе. Они могут существенно отличаться.световой поток отдельных светодиодов и светильника в сборе различия

Надо понимать, что световой поток это всего лишь одна из множества характеристик источника света. Причем его величина зависит:

  • от мощности источника

Вот таблица этой зависимости для светодиодных светильников: таблица зависимости мощности светодиодного светильника и его светового потока в люменах

А это таблицы их сравнения с другими видами ламп накаливания, люминесцентных, ДРЛ, ДНаТ: 

Лампочка накаливанияЛюминесцентная лампаГалогеннаяДНаТДРЛ

Однако есть здесь и нюансы. Светодиодные технологии до сих пор еще развиваются и вполне возможен вариант, когда светодиодные лампочки одинаковой мощности, но разных производителей, будут иметь абсолютно разные световые потоки.

Просто некоторые из них ушли более вперед, и научились снимать с одного ватта больше люмен, чем другие.почему фонарик меньшей мощности светит ярче

Кто-то спросит, для чего нужны все эти таблицы? Для того, чтобы вас тупо не обманывали продавцы и производители.

На коробочке красиво напишут:

  • мощность 9Вт
  • светопоток 1000Лм
  • аналог лампы накаливания 100Вт

На что вы будете смотреть в первую очередь? Правильно, на то что более знакомо и понятно – показатели аналога лампы накаливания.

Но с такой мощностью вам и близко не будет хватать прежнего света. Начнете ругаться на светодиоды и технологии их несовершенства. А дело то оказывается в недобросовестном производителе и его товаре.

  • от эффективности

То есть, насколько эффективно тот или иной источник преобразует электрическую энергию в световую. Например, обычная лампа накаливания имеет отдачу 15 Лм/Вт, а натриевая лампа высокого давления уже 150 Лм/Вт. 111_DNaT

Получается, что это в 10 раз более эффективный источник, чем простая лампочка. При одной и той же мощности, вы имеете в 10 раз больше света!

Измеряется световой поток в Люменах – Лм.в чем измеряется световой поток

Что такое 1 Люмен? Днем при нормальном свете, наши глаза больше всего чувствительны к зеленному цвету. К примеру, если взять два светильника с одинаковой мощностью синего и зеленого цвета, то для всех нас более ярким покажется именно зеленый.почему зеленый цвет самый яркий для глаз

Длина волны зеленого цвета равна 555 Нм. Такое излучение называется монохроматическим, потому что содержит в себе очень узкий диапазон.длина волны зеленого цвета самый яркий свет

Конечно, в реалии зеленый дополняется и другими цветами, чтобы в итоге можно было получить белый.из каких цветов получается белый свет

Но так как чувствительность человеческого глаза максимальна именно к зелени, то и люмены привязали к нему.

Так вот, световой поток в один люмен, как раз таки и соответствует источнику, который излучает свет с длиной волны 555 Нм. При этом мощность такого источника равняется 1/683 Вт.чему равняется 1 люмен

Почему именно 1/683, а не 1 Вт для ровного счета? Величина 1/683 Вт возникла исторически. Изначально, основным источником света была обычная свечка, и излучение всех новых ламп и светильников как раз таки и сравнивались со светом от свечи.

В настоящее время эта величина 1/683 узаконена многими международными соглашениями и принята повсеместно.

Для чего нам нужна такая величина как световой поток? С ее помощью можно легко произвести расчет освещенности помещения.ошибки дизайна освещения на кухне

Это напрямую влияет на зрение человека.

Отличие освещенности от светового потока

При этом многие путают единицы измерения Люмены с Люксами. Запомните, в люксах измеряется именно освещенность.

Как наглядно объяснить их разницу? Представьте себе давление и силу. С помощью всего лишь маленькой иголки и небольшой силы, можно создать высокое удельное давление в отдельно взятой точке.разница между освещенностью силой света и светоотдачей

Также и с помощью слабого светового потока, можно создать высокую освещенность в отдельно взятом участке поверхности.

1 Люкс – это когда 1 Люмен попадает на 1м2 освещаемой площади.

Допустим, у вас есть некая лампа со световым потоком в 1000 Лм. Внизу этой лампы стоит стол.освещенность рабочего места

На поверхности этого стола должна быть определенная норма освещенности, чтобы вы могли комфортно работать. Первоисточником для норм освещенности служат требования сводов правил СП 52.13330

Для обычного рабочего места это 350 Люкс. Для места, где производятся точные мелкие работы – 500 Лк.111-razmesh

Данная освещенность будет зависеть от множества параметров. К примеру, от расстояния до источника света.

От посторонних предметов рядом. Если стол находится около белой стены, то и люксов соответственно будет больше, чем от темной. Отражение обязательно скажется на общем итоге.

Любую освещенность можно замерить. Если у вас нет специальных люксометров, воспользуйтесь программами в современных смартфонах.программы для замера уровня освещенности смартфоном

Правда заранее приготовьтесь к погрешностям. Но для того, чтобы сделать навскидку первоначальный анализ, телефон вполне сгодится.

А как узнать примерный светопоток в люменах, вообще без измерительных приборов? Здесь можно воспользоваться значениями светоотдачи и их пропорциональной зависимости к потоку.как выбрать светодиодную лампу

  • для светодиодных ламп с матовой колбой – мощность лампы умножьте примерно на 80лм/Вт и узнаете сколько в ней люмен
  • для филаментных – умножайте мощность лампы на 100
  • энергосберегайки КЛЛ – на 60лм/Вт
  • ДРЛ = мощность * 58лм/вт

Безусловно, свет от разных источников распространяется не равномерно. Один светильник бьет очень узким пучком света, а другой наоборот максимально широким.

Но если сравнить их паспортные данные, оба они могут иметь одновременно одинаковое количество люмен.почему у светодиодных лампочек разной мощности одинаковое количество люмен

Именно поэтому ориентироваться только на люмены, в корне не правильно.

Например, при покупке светильника через интернет, можно получить вовсе не то освещение, на которое изначально рассчитывали.

Еще раз запомните, световой поток показывает только КОЛИЧЕСТВО света, без учета направления его распространения.

что такое световая отдачаПоэтому здесь еще нужно учитывать и другую характеристику – силу света. Что это такое?

Это величина светового потока разделенного на телесный угол, внутри которого он распространяется.сила света и телесный угол

Проще говоря, если световой поток это количество света, то сила света – это его ”плотность”.

Измеряется сила света в канделах – Кд.единица измерения силы света кандел

1 кандела – это 1 люмен распространяющийся в пределах конуса с углом в 65 градусов.в чем измеряется сила света

Чтобы визуально представить себе силу в 1 канделу, посмотрите опять же на обыкновенную свечу. Именно поэтому определение кандела произошло от латинского слова ”candela” – что в переводе означает свеча.

Кстати, теоретически человеческий глаз может увидеть свет от такого источника на расстоянии почти 50км!насколько далеко видит свет человеческий глаз

Однако из-за кривизны поверхности земли, данное расстояние фактически сокращается до 5км.

Добавить комментарий