Как найти поверхностное натяжение в физике

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 11 января 2023 года; проверки требуют 3 правки.

Механика сплошных сред
Сплошная среда
Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса
Теория упругости Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость
Гидродинамика Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение
Основные уравнения Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнение Громеки — Лэмба · Уравнение Бернулли · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение вихря · Уравнение диффузии · Закон Гука
См. также: Портал:Физика

Пове́рхностное натяже́ние — термодинамическая характеристика поверхности раздела двух находящихся в равновесии фаз, определяемая работой обратимого изотермокинетического образования единицы площади этой поверхности раздела при условии, что температура, объём системы и химические потенциалы всех компонентов в обеих фазах остаются постоянными.

Поверхностное натяжение имеет двойной физический смысл — энергетический (термодинамический) и силовой (механический). Энергетическое (термодинамическое) определение: поверхностное натяжение — это удельная работа увеличения поверхности при её растяжении при условии постоянства температуры. Силовое (механическое) определение: поверхностное натяжение — это сила, действующая на единицу длины линии, которая ограничивает поверхность жидкости^[1].

Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует и пропорциональна длине этого участка. Коэффициент пропорциональности
 — сила, приходящаяся на единицу длины контура — называется коэффициентом поверхностного натяжения. В СИ он измеряется в ньютонах на метр.
Но более правильно дать определение поверхностному натяжению, как энергии в джоулях на разрыв единицы поверхности (м²). В этом случае появляется ясный физический смысл понятия поверхностного натяжения.

В 1983 году было доказано теоретически и подтверждено данными из справочников^[2], что понятие поверхностного натяжения жидкости однозначно является частью понятия внутренней энергии (хотя и специфической: для симметричных молекул близких по форме к шарообразным). Приведенные в этой журнальной статье формулы позволяют для некоторых веществ теоретически рассчитывать значения поверхностного натяжения жидкости по другим физико-химическим свойствам, например, по теплоте парообразования или по внутренней энергии^[3][4]).

В 1985 году аналогичный взгляд на физическую природу поверхностного натяжения как части внутренней энергии при решении другой физической задачи был опубликован В. Вайскопфом в США^[5].

Поверхностное натяжение возникает на границе газообразных, жидких и твёрдых тел. Обычно под термином «поверхностное натяжение» имеется в виду поверхностное натяжение жидких тел на границе жидкость — газ. В случае жидкой поверхности раздела поверхностное натяжение правомерно также рассматривать как силу, действующую на единицу длины контура поверхности и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданных объёмах фаз.

Прибор для измерения поверхностного натяжения называется тензиометр.

Проявления[править | править код]

Так как увеличение площади поверхности раздела жидкость — газ требует совершения работы, жидкость «стремится» уменьшить площадь своей поверхности:

• в невесомости порция жидкости принимает сферическую форму (сфера имеет наименьшую площадь поверхности среди всех тел одинакового объёма). То же самое происходит с каплей жидкости, помещаемой внутрь другой, несмешивающейся жидкости с первой жидкостью той же плотности (опыт Плато).
• ламинарная струя воды образует цилиндр, который затем разбивается на шаровидные капли из-за неустойчивости Рэлея — Плато.
• небольшие предметы со средней плотностью большей плотности жидкости способны «плавать» на поверхности жидкости, так как их вес оказывается уравновешенным силой поверхностного натяжения.
• некоторые насекомые (например, водомерки) способны передвигаться по воде, удерживаясь на её поверхности за счёт сил поверхностного натяжения.
• На многих поверхностях, именуемых несмачиваемыми (гидрофобными), вода (или другая жидкость) собирается в капли.
• Поплавок Ван Дер Месбрюгге – поплавок, имеющий кольцо. Если нажать на поплавок, то он будет удерживаться в нажатом состоянии благодаря силам поверхностного натяжения, они действуют на кольцо, и в свою очередь уравновешивают гидростатические силы, стремящиеся вытолкнуть поплавок из воды.

Теория[править | править код]

Площадь поверхности[править | править код]

Поверхность жидкости обладает свободной энергией:

где  — коэффициент поверхностного натяжения,

 — полная площадь поверхности жидкости^[6].

Так как свободная энергия изолированной системы стремится к минимуму, то жидкость (в отсутствие внешних полей) стремится принять форму, имеющую минимальную площадь поверхности. Таким образом задача о форме жидкости сводится к изопериметрической задаче при заданных дополнительных условиях (начальное распределение, объём и т. п.). Свободная капля стремится принять форму шара, однако при более сложных начальных условиях задача о форме поверхности жидкости становится математически исключительно сложной.

Формула Лапласа[править | править код]

Рассмотрим тонкую жидкую плёнку, толщиной которой можно пренебречь. Стремясь минимизировать свою свободную энергию, плёнка создаёт разность давления с разных сторон. Этим объясняется образование мыльных пузырей: плёнка сжимается до тех пор, пока давление внутри пузыря не будет превышать атмосферное на величину добавочного давления поверхностного натяжения плёнки. Добавочное давление в точке поверхности зависит от средней кривизны в этой точке и задаётся формулой Лапласа:

Здесь  — радиусы главных кривизн в точке. Они имеют одинаковый знак, если соответствующие центры кривизны лежат по одну сторону от касательной плоскости в точке, и разный знак — если по разную сторону. Например, для сферы центры кривизны в любой точке поверхности совпадают с центром сферы, поэтому:

Для случая поверхности кругового цилиндра радиуса имеем:

Так как должна быть непрерывной функцией на поверхности плёнки, поэтому выбор «положительной» стороны плёнки в одной точке локально однозначно задаёт положительную сторону поверхности в достаточно близких её точках.

Из формулы Лапласа следует, что свободная мыльная плёнка, натянутая на рамку произвольной формы и не образующая пузырей, будет иметь среднюю кривизну, равную 0.

Зависимость от температуры[править | править код]

С увеличением температуры величина поверхностного натяжения уменьшается и равна нулю при критической температуре. Наиболее известная эмпирическая зависимость поверхностного натяжения от температуры была предложена Лорандом Этвёшом, так называемое правило Этвёша. В настоящее время получен вывод теоретической зависимости поверхностного натяжения от температуры в области до критических температур, подтверждающей правило Этвёша^[7].

Способы определения[править | править код]

Способы определения поверхностного натяжения делятся на статические и динамические. В статических методах поверхностное натяжение определяется у сформировавшейся поверхности, находящейся в равновесии. Динамические методы связаны с разрушением поверхностного слоя. В случае измерения поверхностного натяжения растворов (особенно полимеров или ПАВ) следует пользоваться статическими методами. В ряде случаев равновесие на поверхности может наступать в течение нескольких часов (например, в случае концентрированных растворов полимеров с высокой вязкостью). Динамические методы могут быть применены для определения равновесного поверхностного натяжения и динамического поверхностного натяжения.
Например, для раствора мыла после перемешивания поверхностное натяжение 58 мДж/м², а после отстаивания — 35 мДж/м². То есть поверхностное натяжение меняется.
До установления равновесного оно будет динамическое.

Статические методы:

1. Метод измерения высоты поднятия мениска в капилляре.
2. Метод Вильгельми.
3. Метод лежачей капли.
4. Метод определения по форме висячей капли.
5. Метод вращающейся капли.

Динамические методы:

1. Метод дю Нуи (метод отрыва кольца).
2. Сталагмометрический, или метод счета капель.
3. Метод максимального давления пузырька.
4. Метод осциллирующей струи.
5. Метод стоячих волн.
6. Метод бегущих волн.

Методы[править | править код]

Полностью стандартизованные методы измерений описываются в соответствующих ASTM, ГОСТ и т. д.

Метод вращающейся капли[править | править код]

Сущностью метода является измерение диаметра капли жидкости, вращающейся в более тяжелой жидкости^[8]. Этот способ измерения годится для измерения низких или сверхнизких значений межфазного натяжения. Он широко применяется для микроэмульсий, измерения эффективности поверхностно-активных веществ (ПАВ) в нефтедобыче, а также для определения адсорбционных свойств.

Метод Дю Нуи (метод отрыва кольца)[править | править код]

Метод является классическим. Сущность метода вытекает из названия. Кольцо из платиновой проволоки плоскость которого параллельна поверхности жидкости медленно поднимают из жидкости, смачивающей его, усилие в момент отрыва кольца от поверхности и есть сила поверхностного натяжения и может быть пересчитано в поверхностную энергию. Метод подходит для измерения поверхностного натяжения ПАВ, трансформаторных масел и т. д.

Метод капиллярных волн[править | править код]

При возмущении жидкости колеблющейся пластиной, лежащей на её поверхности, по поверхности жидкости распространяются капиллярные волны. Если осветить кювету с жидкостью импульсным источником света (стробоскопом) с частотой вспышек равной частоте колебания пластины возмущения, то будет наблюдаться зрительно неподвижная волновая картина. По измеренной длине волны можно рассчитать величину поверхностного натяжения по формуле:

где  — поверхностное натяжение;

 — плотность жидкости;

 — длина волны;

 — частота колебания пластины;

 — ускорение свободного падения.

Поверхностное натяжение некоторых жидкостей на границе с воздухом[править | править код]

Вещество	Температура °C	Поверхностное натяжение(10−3 Н/м)
Хлорид натрия 6 M водный раствор	20	82,55
Хлорид натрия	801	115
Глицерин	30	64,7
Олово	400	518
Азотная кислота 70 %	20	59,4
Анилин	20	42,9
Ацетон	20	23,7
Бензол	20	29,0
Вода	20	72,86
Глицерин	20	59,4
Нефть	20	26
Ртуть	20	486,5
Серная кислота 85 %	20	57,4
Спирт этиловый	20	22,8
Уксусная кислота	20	27,8
Эфир этиловый	20	16,9
Раствор мыла	20	43

Проявления[править | править код]

• 

  Мыльный пузырь

• 

  Маргаритка

• 

  На фотографии виден эффект, получивший название «слёзы вина»

• 

  Капля воды на листе

• 

  Вода набегает на сухую поверхность асфальта

Внешние видеофайлы
	Видео, демонстрирующее передвижение водомерки по поверхности воды за счёт поверхностного натяжения.

См. также[править | править код]

• Тензиометр
• Формула Жюрена

Ссылки[править | править код]

• [www.xumuk.ru/colloidchem/19.html Методы определения поверхностного натяжения]
• Видео о физической природе поверхностного натяжения жидкости как части внутренней энергии Архивная копия от 20 декабря 2020 на Wayback Machine (рус.)

Примечания[править | править код]

Некоторые внешние ссылки в этой статье ведут на сайты, занесённые в спам-лист. Эти сайты могут нарушать авторские права, быть признаны неавторитетными источниками или по другим причинам быть запрещены в Википедии. Редакторам следует заменить такие ссылки ссылками на соответствующие правилам сайты или библиографическими ссылками на печатные источники либо удалить их (возможно, вместе с подтверждаемым ими содержимым). Список проблемных доменов www.xumuk.ru

Содержание:

Поверхностное натяжение жидкости:

В отличие от газов жидкости имеют свободную поверхность. Молекулы, расположенные на поверхности жидкости, и молекулы внутри жидкости находятся в разных условиях:

a) молекулы внутри жидкости окружены другими молекулами жидкости со всех сторон. Молекула 1 внутри жидкости испытывает действие соседних молекул со всех сторон, поэтому равнодействующая сил притяжения, действующих на нее, равна нулю (f; молекула 1);

b) молекулы на поверхности жидкости испытывают действие со стороны соседних молекул жидкости только сбоку и снизу. Притяжение со стороны молекул газа (пара жидкости или воздуха) над жидкостью во много раз слабее, чем со стороны молекул жидкости, поэтому не принимаются во внимание (f; молекула 2). В результате каждая из равнодействующих сил 

Сила поверхностного натяжения

Сила поверхностного натяжения – это сила, направленная по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к линии, ограничивающей поверхность жидкости, и стремящаяся сократить площадь поверхности жидкости. Сила поверхностного натяжения прямо пропорциональна длине границы соприкосновения свободной поверхности жидкости с твердым телом:

Здесь — сила поверхностного натяжения жидкости, — длина границы соприкосновения свободной поверхности жидкости с твердым телом,  (сигма) – коэффициент поверхностного натяжения:

Коэффициент поверхностного натяжения

Коэффициент поверхностного натяжения – численно равен силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины линии, ограничивающей поверхность жидкости:

Значение коэффициента поверхностного натяжения зависит от вида жидкости и ее температуры, то есть с увеличением температуры жидкости коэффициент его поверхностного натяжения уменьшается и при критической температуре равен нулю. Единица коэффициента поверхностного натяжения в СИ:

Смачивающая и несмачивающая жидкость. При внимательном рассмотрении можно увидеть искривление поверхности жидкости на границе между жидкостью и твердым телом.

Мениск – это искривление свободной поверхности жидкости в месте ее соприкосновении с поверхностью твердого тела (или другой жидкости). Угол между поверхностью мениска и поверхностью твердого тела называется краевым углом.

Значение краевого угла  (тетта) зависит от того, является ли жидкость смачивающей или несмачивающей твердое тело:

Смачивающая жидкость —это жидкость, у которой краевой угол острый. Сила взаимного притяжения между молекулами смачивающей жидкости и твердого тела больше, чем силы взаимного притяжения между молекулами самой жидкости. В результате свободная поверхность жидкости в сосуде становится вогнутой, например, вода в стеклянном сосуде – смачивающая жидкость (g).

Несмачивающая жидкость — это жидкость, у которой краевой угол тупой. Сила взаимного притяжения между молекулами несмачивающей жидкости и твердого тела меньше, чем сила взаимного притяжения между молекулами самой жидкости. В результате свободная поверхность жидкости в сосуде бывает выпуклой, например, ртуть в стеклянном сосуде — несмачивающая жидкость (i).

Капиллярные явления

В повседневной жизни встречаются и используются тела, с легкостью впитывающие в себя воду, например, полотенце, промокательная бумага, сахар, кирпич, растения и др. Это свойство в телах объясняется существованием в них большого количества очень узких трубочек – капилляров.

Капилляр – это узкая трубка (канал) диаметром меньше  м. Уровень жидкости внутри капилляра, опущенного в жидкость, в зависимости от ее свойств (смачивающая или несмачивающая), отличается от общего уровня жидкости:

Капиллярными явлениями называют явления подъема смачивающей и опускания несмачивающей жидкости по капилляру относительно общего уровня жидкости под действием сил поверхностного натяжения (j).

В таблице 6.4 дана зависимость между величинами, характеризующими жидкость, поднимающуюся в капилляре.

Таблица 6.4

Характеристики жидкости, поднимающейся в капилляре	Формула
Вес жидкости, поднимающейся в капилляре	Где — радиус капилляра, — диаметр капилляра.
Масса жидкости, поднимающейся в капилляре
Высота жидкости, поднимающейся в капилляре	Если жидкость полностью смачиваемая, то получаем в Где — плотность жидкости, поднимающейся в капилляре. Высота подъема жидкости в капилляре зависит от рода жидкости и обратно пропорциональна радиусу капилляра.
Давление жидкости, поднимающейся в капилляре

Поверхностное натяжение жидкости

Некоторые виды пауков могут передвигаться по поверхности воды не проваливаясь, как будто эта поверхность покрыта невидимой тонкой пленкой. такое же впечатление создается, если наблюдать за вытеканием воды из маленького отверстия — вода течет не тоненькой струйкой, а образует капли. Бумажная салфетка впитывает воду, едва коснувшись ее поверхности. какая сила является причиной всех этих явлений?

Каковы особенности поверхностного слоя жидкости

На свободной поверхности жидкости молекулы находятся в особых условиях, отличающихся от условий, в которых находятся молекулы внутри жидкости. Рассмотрим две молекулы — А и Б (рис. 33.1): молекула А находится внутри жидкости, а молекула Б — на ее поверхности. Молекула А окружена другими молекулами жидкости равномерно, поэтому силы, действующие на молекулу А со стороны молекул, попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия, скомпенсированы, то есть их равнодействующая равна нулю.

Молекула Б с одной стороны окружена молекулами жидкости, а с другой — молекулами газа. Со стороны жидкости на нее действует гораздо больше молекул, чем со стороны газа, поэтому равнодействующая  F межмолекулярных сил направлена в глубь жидкости. Чтобы молекула из глубины попала в поверхностный слой, нужно совершить работу против межмолекулярных сил. Это означает, что молекулы поверхностного слоя жидкости (по сравнению с молекулами внутри жидкости) обладают избыточной потенциальной энергией. Эта избыточная энергия является частью внутренней энергии жидкости и называется поверхностной энергией (Wпов). Очевидно, что чем больше площадь S поверхности жидкости, тем больше поверхностная энергия: W S пов = σ , где σ (сигма) — коэффициент пропорциональности, который называют поверхностным натяжением жидкости.

Поверхностное натяжение жидкости — физическая величина, которая характеризует данную жидкость и равна отношению поверхностной энергии к площади поверхности жидкости:

Единица поверхностного натяжения в СИ — ньютон на метр:

Поверхностное натяжение жидкости определяется силами межмолекулярного взаимодействия, поэтому оно зависит:

1. от природы жидкости: у летучих жидкостей (эфир, спирт, бензин) поверхностное натяжение меньше, чем у нелетучих (ртуть, жидкие металлы);
2. температуры жидкости: чем выше температура жидкости, тем меньше поверхностное натяжение;
3. присутствия в составе жидкости поверхностно активных веществ — их наличие уменьшает поверхностное натяжение;
4. свойств газа, с которым жидкость граничит. В таблицах обычно приводят значение поверхностного натяжения на границе жидкости и воздуха при определенной температуре (табл. 1).

Таблица 1

Поверхностное натяжение σ некоторых жидкостей

Что такое сила поверхностного натяжения

Поскольку поверхностный слой жидкости обладает избыточной потенциальной энергией (), а любая система стремится к минимуму потенциальной энергии, то свободная поверхность жидкости стремится уменьшить свою площадь (сжаться). То есть вдоль поверхности жидкости действуют силы, которые пытаются стянуть эту поверхность. Эти силы называют силами поверхностного натяжения.

Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на натянутую резиновую пленку, однако упругие силы в резиновой пленке зависят от площади ее поверхности (от того, насколько пленка деформирована), а поверхность жидкости всегда «натянута» одинаково, то есть силы поверхностного натяжения не зависят от площади поверхности жидкости. Наличие сил поверхностного натяжения можно доказать с помощью такого опыта. Если проволочный каркас с закрепленной на нем нитью опустить в мыльный раствор, каркас затянется мыльной пленкой, а нить приобретет произвольную форму (рис. 33.2, а).

Если осторожно проткнуть иглой мыльную пленку по одну сторону от нити, сила поверхностного натяжения мыльного раствора, действующая с другой стороны, натянет нить (рис. 33.2, б). Опустим в мыльный раствор проволочную рамку, одна из сторон которой подвижна. На рамке образуется мыльная пленка (рис. 33.3). Будем растягивать эту пленку, действуя на перекладину (подвижную сторону рамки) с некоторой силой .

Если под действием этой силы перекладина переместится на ∆x , то внешние силы совершат работу: За счет совершения этой работы площади обеих поверхностей пленки увеличатся, а значит, увеличится и поверхностная энергия: где — увеличение площади двух поверхностей мыльной пленки. Приравняв правые части полученных равенств, получим: , или:

Таким образом, поверхностное натяжение σ численно равно силе поверхностного натяжения, которая действует на единицу длины l линии, ограничивающей поверхность:

С одним из методов определения поверхностного натяжения жидкости вы ознакомитесь, выполняя лабораторную работу № 7.

• Заказать решение задач по физике

Где проявляется поверхностное натяжение

В жизни вы постоянно сталкиваетесь с проявлениями сил поверхностного натяжения. Так, благодаря ему на поверхности воды удерживаются легкие предметы (рис. 33.4) и некоторые насекомые.

Рис. 33.4. Монетка удерживается на поверхности воды благодаря силе поверхностного натяжения. (Чтобы провести такой опыт, монетку нужно потереть между пальцев и осторожно опустить на поверхность воды.)

Когда вы ныряете, ваши волосы расходятся во все стороны, но как только вы окажетесь над водой, волосы слипнутся, так как в этом случае площадь свободной поверхности воды намного меньше, чем при раздельном расположении прядей в воде. По этой же причине можно лепить фигуры из влажного песка: вода, обволакивая песчинки, прижимает их друг к другу.

Рис. 33.5. Капля удерживается около небольшого отверстия до тех пор, пока сила поверхностного натяжения уравновешивает силу тяжести

Стремлением жидкости уменьшить площадь поверхности объясняется и тот факт, что в условиях невесомости вода принимает форму шара, — при заданном объеме шарообразной форме соответствует наименьшая площадь поверхности. Форму шара приобретают тонкие мыльные пленки (мыльные пузыри). Поверхностным натяжением объясняется образование пены: пузырек газа, достигнув поверхности жидкости, имеет над собой тонкий слой жидкости; если пузырек мал, то архимедовой силы недостаточно, чтобы разорвать двойной поверхностный слой, и пузырек «застревает» вблизи поверхности. Благодаря поверхностному натяжению жидкость не выливается из маленького отверстия тоненькой струйкой, а капает (рис. 33.5), дождь не проливается через ткань зонта или палатки и т. д.

Почему одни жидкости собираются в капли, а другие растекаются

Наличие сил поверхностного натяжения проявляется в сферической форме мелких капелек росы, в каплях воды, разбегающихся по раскаленной плите, в капельках ртути на поверхности стекла. Однако при соприкосновении с твердым телом сферическая форма капли, как правило, не сохраняется. Форма свободной поверхности жидкости зависит также от сил взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердого тела.

Если силы взаимодействия между молекулами жидкости больше, чем силы взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела, жидкость не смачивает поверхность твердого тела (рис. 33.6). Например, ртуть не смачивает стекло, а вода не смачивает покрытую сажей поверхность.

Рис. 33.6. Капля несмачивающей жидкости принимает форму, близкую к сферической, а поверхность жидкости вблизи стенки сосуда является выпуклой

Если же капельку ртути поместить на цинковую пластину, то капелька будет стремиться растечься по поверхности пластины; так же ведет себя и капелька воды на стекле (рис. 33.7). Если силы взаимодействия между молекулами жидкости меньше сил взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела, жидкость смачивает поверхность твердого тела.

Рис. 33.7. Капля смачивающей жидкости стремится растечься по поверхности твердого тела, а вблизи стенки сосуда поверхность жидкости принимает вогнутую форму

Почему жидкость поднимается в капиллярах

В природе часто встречаются тела, пронизанные многочисленными мелкими капиллярами (от лат. capillaris — волосяной) — узкими каналами произвольной формы. Такую структуру имеют бумага, дерево, почва, многие ткани и строительные материалы. В цилиндрических капиллярах искривленная поверхность жидкости представляет собой часть сферы, которую называют мениском. У смачивающей жидкости образуется вогнутый мениск (рис. 33.8, а), а у несмачивающей — выпуклый (рис. 33.8, б).

Рис. 33.8. капиллярные явления: а — смачивающая жидкость поднимается по капилляру; б — несмачивающая жидкость опускается в капилляре

Поверхность жидкости стремится к минимуму потенциальной энергии, а искривленная поверхность обладает большей площадью по сравнению с площадью сечения капилляра, поэтому поверхность жидкости стремится выровняться и под ней возникает избыточное (отрицательное или положительное) давление — лапласово давление ().

Под вогнутой поверхностью (жидкость смачивает капилляр) лапласово давление отрицательное и жидкость втягивается в капилляр. Так поднимаются влага и питательные вещества в стеблях растений, керосин по фитилю, влага в почве. Вследствие лапласового давления салфетки или ткань впитывают воду, брюки в дождливую погоду сильно намокают снизу и т. д. Под выпуклой поверхностью (жидкость не смачивает капилляр) лапласово давление положительное и жидкость в капилляре опускается. Чем меньше радиус капилляра, тем больше высота подъема (или опускания) жидкости (см. задачу ниже).

Пример решения задачи

Капиллярную трубку радиусом r одним концом опустили в жидкость, смачивающую внутреннюю поверхность капилляра. На какую высоту поднимется жидкость в капилляре, если плотность жидкости ρ, а ее поверхностное натяжение σ ? Чему равно лапласово давление под вогнутой поверхностью капилляра? Смачивание считайте полным.

Решение:

На жидкость в капилляре действуют сила тяжести и сила поверхностного натяжения ( направлена вертикально вверх (по касательной к поверхности мениска). Подъем жидкости в капилляре будет продолжаться до тех пор, пока сила тяжести поднятого столба жидкости не уравновесит силу поверхностного натяжения: mg = ( *), где m — масса жидкости.

Поиск математической модели, решение

Поскольку m V = ρ , а объем воды в цилиндрическом капилляре , (длина окружности), следовательно, Подставим выражения для m и в равенство (*): Для определения лапласова давления под поверхностью мениска воспользуемся тем фактом, что в однородной неподвижной жидкости давление на одном уровне (у нас — на уровне АВ) одинаково, то есть:

где R — радиус кривизны мениска (при полном смачивании r=R).

Ответ: (Данные выводы следует запомнить!)

• Высота подъема жидкости в капилляре прямо пропорциональна поверхностному натяжению жидкости и обратно пропорциональна плотности жидкости и радиусу капилляра: .
• Лапласово давление (избыточное давление) под сферической поверхностью жидкости прямо пропорционально поверхностному натяжению жидкости и обратно пропорционально радиусу кривизны мениска: .

Выводы:

Была ли эта статья полезной?

Упругими характеристиками оснащены не только твердые физические тела, но и поверхность самой жидкости. Каждый в своей жизни видел, как растягивается мыльная пленка при небольшом выдувании пузырей. Силы поверхностного натяжения, которые возникают в мыльной пленке, удерживают на определенный период времени воздух, аналогичному тому, как резиновая растянувшаяся камера сохраняет воздух в футбольном мяче.

Поверхностное натяжение появляется на границе раздела основных фаз, например, газообразной и жидкой, или жидкой и твердой. Это непосредственно обусловлено тем, что элементарные частицы поверхностного слоя жидкости всегда испытывают различную силу притяжения изнутри и снаружи.

Указанный физический процесс возможно рассматривать на примере капли воды, где жидкость движется себя так, как будто она находится в эластичной оболочке. Здесь атомы поверхностного слоя жидкого вещества притягиваются к собственным внутренним соседям сильнее, чем к внешним частицам воздуха.

В целом поверхностное натяжение можно объяснить, как бесконечно малую или элементарную работу $sigma A$, которую необходимо совершить для увеличения общей площади поверхности жидкости на бесконечно малую величину $dS$ при неизменной температуре $dt$.

«Поверхностное натяжение жидкости» 👇

Механизм возникновения поверхностного натяжения в жидкостях

Жидкость, в отличие от твердых тел и газов, не способна заполнить весь объем сосуда, в который она была помещена. Между паром и жидким веществом формируется определенная граница раздела, которая действует в особых условиях по сравнению с другой массой жидкости. Рассмотрим для более наглядного примера две молекулы $A$ и $B$. Частица $A$ находится внутри самой жидкости, молекула $B$ – непосредственно на ее поверхности. Первый элемент окружен другими атомами жидкости равномерно, поэтому действующие на молекулу силы со стороны попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия частиц всегда скомпенсированы, или, иными словами, их равнодействующая мощность равна нулю.

Молекула $B$ с одной стороны обрамлена молекулами жидкости, а с другой стороны –атомами газа, итоговая концентрация которых в значительной степени ниже, чем объединение элементарных частиц жидкости. Так как со стороны жидкости на молекулу $B$ воздействует гораздо больше молекул, чем со стороны идеального газа, равнодействующую всех межмолекулярных сил уже невозможно приравнять нулю, так как этот параметр направлен внутрь объема вещества. Таким образом, для того чтобы молекула из глубины жидкости оказалась в поверхностном слое, следует выполнить работу против нескомпенсированных сил. А это означает, что атомы приповерхностного уровня, по сравнению с частицами внутри жидкости, оснащены избыточной потенциальной энергией, которая носит название поверхностной энергии.

Коэффициент поверхностного натяжения

В физике основной единицей измерения коэффициента поверхностного натяжения в концепции СИ является {N}/{m}.

Указанная величина напрямую зависит от:

• природы жидкости (у «летучих элементах таких, как спирт, эфир, бензин, коэффициент поверхностного натяжения значительно меньше, чем у «нелетучих – ртути, воды);
• температуры жидкого вещества (чем выше температура, тем меньше итоговое поверхностное натяжение);
• свойств идеального газа, граничащий с данной жидкостью;
• наличия стабильных поверхностно-активных элементов таких, как стиральный порошок или мыло, которые способны уменьшить поверхностное натяжение.

Из механики также известно, что неизменным состояниям системы всегда соответствует минимальное значение ее внутренней энергии. Вследствие такого физического процесса жидкое тело часто принимает форму с минимальной поверхностью. Если на жидкость не влияют посторонние силы или их действие крайне мало, ее элементы к форме сферы в виде капли воды или мыльного пузыря. Аналогичным образом начинают вести себя вода находясь в невесомости. Жидкость движется так, как будто по касательной к ее основной поверхности действуют факторы, сокращающие данную среду. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.

Следовательно, коэффициент поверхностного натяжения возможно также определить, как основной модуль силы поверхностного натяжения, который в общем действует на единицу длины начального контура, ограничивающего свободную среду жидкости. Наличие указанных параметров делает поверхность жидкого вещества похожей на растянутую упругую пленку, с единственной разницей, что неизменные силы в пленке непосредственно зависят от площади ее системы, а сами силы поверхностного натяжения способны самостоятельно работать. Если положить небольшую швейную иглу на поверхность воды, гладь прогнется и не даст ей утонуть.

Действием внешнего фактора можно описать скольжение легких насекомых таких, как водомерки, по всей поверхности водоемов. Лапка этих членистоногих деформирует водную поверхность, тем самым увеличивая ее площадь. В результате этого возникает сила поверхностного натяжения, стремящаяся уменьшить подобное изменение площади. Равнодействующая сила будет всегда направлена исключительно вверх, компенсируя при этом действие тяжести.

Результат действия поверхностного натяжения

Под воздействием поверхностного натяжения небольшие количества жидких сред стремятся принять шарообразную форму, которая будет идеально соответствовать наименьшей величине окружающей среды. Приближение к шаровой конфигурации достигается тем больше, чем слабее начальные силы тяжести, так как у малых капель показатель силы поверхностного натяжения гораздо превосходит влияние тяжести.

Поверхностное натяжение считается одной из важнейших характеристик поверхностей раздела фаз. Оно непосредственно воздействует на формирование мелкодисперсных частиц физических тел и жидкостей при их разделении, а также на слияние элементов или пузырьков в туманах, эмульсиях, пенах, на процессы адгезии.

Изменение сил данного физического процесса влияет на фагоцитоз и на процессы альвеолярного дыхания. Благодаря этому явлению пористые вещества могут в течение длительного времени удерживать огромное количество жидкости даже из паров воздуха, Капиллярные явления, предполагающие изменения высоты уровня жидкости в капиллярах по сравнению с уровнем жидкости в более широком сосуде, весьма распространены. Посредством данных процессов обусловлено поднятие воды в почве, по корневой системе растений, движение биологических жидкостей по системе мелких канальцев и сосудов.

Что такое поверхностное натяжение жидкости

Поверхностное натяжение — характеристика поверхности раздела двух фаз, которые находятся в равновесии. Характеристика определяется работой образования единицы площади этой поверхности раздела.

Выражается произведением:

(mathcal F=sigmamathcal l), Н

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

(sigma) — коэффициент поверхностного натяжения, Н/м

(mathcal l) — длина, м

Направление силы: по касательной к поверхности.

Коэффициент поверхностного натяжения

Коэффициент поверхностного натяжения ((sigma)) — сила, которая действует на единицу длины линии, ограничивающей поверхность жидкости (Н/м).

Коэффициент поверхностного натяжения – коэффициент, равный работе, которую необходимо совершить для образования поверхности жидкости площадью (S) при постоянной температуре.

(sigma=frac{{mathcal F}_{пов}}{mathcal l} )

(sigma=frac{{mathcal F}_{пов}}{mathcal S})

(mathcal S) — площадь поверхности жидкости

Зависит от:

1. Рода жидкости и ее свойств.
2. Температуры (чем больше температура, тем меньше натяжение).
3. Наличия ПАВ (поверхностно-активных веществ. Например, мыло).
4. Присутствия каких-либо примесей. 
5. Свойств газа, контактирующего с жидкостью. 

Чем вызвано поверхностное натяжение

Причина возникновения явления поверхностного напряжения: молекулы, которые составляют верхний слой жидкости. Они создают взаимодействие между собой, возникает натяжение. 

Жидкости стремятся принять форму, которая требует минимальной площади поверхности. 

Силы поверхностного натяжения

Силы поверхностного натяжения работают вдоль поверхности жидкости перпендикулярно контуру. Сокращают ее площадь. Это похоже на пленку, которая стягивает объем. На сам объем силы не оказывают влияние. 

Примеры в окружающей среде

• движение водомерки по воде (ее лапки покрыты воскообразным веществом);
• капля росы, дождя, из пипетки;
• цилиндрическая форма струи воды; 
• мыльный пузырь.

Расчет поверхностного натяжения в задачах

Задача 1

Дано

Имеется пипетка с диаметром отверстия (d=2) мм. В ходе опыта выяснилось, что (40) капель имеют массу равную (1,9) г. Вычислите коэффициент поверхностного натяжения.

Решение

Найдем массу одной капли и длину окружности.

(mathcal m=frac{{mathcal m}_{общ}}{mathcal n}\)

(mathcal l=mathrmpimathcal d\)

Напишем условие равновесия капли из пипетки.

({mathcal m}_0mathcal g=mathcal F\)

Подставим формулы.

(frac{mathcal m}{mathcal n}mathcal g=sigmamathrmpimathcal d\)

Выразим коэффициент поверхностного натяжения.

(sigma=frac{mathcal{mg}}{mathcal nmathrmpimathcal d}=frac{1,9ast10^{-3}ast10}{40ast3,14ast2ast10^{-3}}=75,6ast10^{-3};Н/м\)

Ответ: (75,6ast10^{-3};Н/м\)

Задача 2

Дано

Сосуд со ртутью имеет отверстие диаметром 70 мкм. Возможно ли без измерения определить максимальную высоту слоя ртути, при которой она не будет вытекать через отверстие?

Решение

Ртуть начнет вытекать тогда, когда произойдет увеличение силы ее давления относительно силы поверхностного натяжения.

(mathcal{pS}=mathcal F\rhomathcal{ghS}=sigmamathcal l\)

Выразим высоту.

(mathcal k=frac{sigmamathcal l}{rhomathcal{gS}}=frac{sigmamathrmpimathcal d}{rhomathcal g{displaystylefrac{mathrmpimathcal d^2}4}}=frac{4sigma}{rhomathcal{gd}}=frac{4ast472ast10^{-3}}{13600ast9,8ast70ast10^{-6}}=0,2;м\\)

Ответ: (0,2) м

Задача 3

Дано

Есть игла длиной (3,5) см и массой (0,3) г. Сможем ли мы произвести следующее действие: положить иголку на поверхность воды. Или же она утонет? Какие силы действуют на иголку?

Решение

На иглу действует сила тяжести. Если мы найдем ее и сравним с силой поверхностного натяжения, то узнаем ответ.

({mathcal F}_{тяж}=mathcal{mg}=0,3ast10^{-3}ast9,8=2,9ast10^{-3};Н\\\\)

({mathcal F}_{пн}=sigmamathcal l=73ast10^{-3}ast3,5ast10^{-2}=2,5ast10^{-3};Н\\\\\\\\)

Сравниваем силы и видим, что значение силы тяжести больше величины поверхностного натяжения.

Ответ: Игла утонет.

Задача 4

Почему возникают сложности с тем, чтобы снять мокрые перчатки с рук?

Ответ: Молекулы воды взаимодействуют с молекулами перчатки. По этой причине мы чувствуем сопротивление при стягивании перчаток с рук.

Задача 5

Дано

Есть капиллярная трубка ((R=0,5) мм). В ней столб жидкости высотой 11 мм. Определите плотность жидкости, если (sigma=22;мН/м.\\\\)

Решение

Воспользуемся формулой для капилляра.

(rho=frac{2sigmacosleft(alpharight)}{mathcal{hrg}}\\\\)

(alpha-угол;смачивания;жидкостью;стенки;капилляра.;Возьмем;за;90^circ\\\\)

(rho=frac{2,22ast10^{-3}ast1}{11ast10^{-3}ast0,5ast10^{-3}ast10}=800;кг/м^3\\\\)

Ответ: (800 кг/м^3\\\\)

Задача 6

Дано

Алюминиевое кольцо массой 7 г и радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Какую силу нужно приложить, чтобы оторвать кольцо от жидкости? Раствор имеет комнатную температуру. 

Решение

Помимо натяжения на кольцо действует внешняя сила и сила тяжести.

Важно то, что кольцо соприкасается жидкости двумя сторонами. Умножаем на 2.

({mathcal F}_{пн}=2sigmamathcal l\mathcal l=2mathrm{πR}\{mathcal F}_{mathrm{пн}}=4mathrm{πσR}\\\\)

(mathcal F=mg+4mathrm{πσR}\mathcal F=7ast10^{-3}ast9,8+4mathrmpiast4ast10^{-2}ast7,8ast10^{-2}=0,11;mathrm Н\\\)

Ответ: 11 Н