Сетевой график – это динамическая модель проекта, которая отражает последовательность и зависимость работ, необходимых для успешного завершения проекта. Сетевой график отражает сроки выполнения запланированных работ и ресурсы, необходимые для их выполнения, а также прямые финансовые затраты, возникающие при реализации этих работ.
В английском языке для определения сетевого графика используется термин Project Network — is a graph depicting the sequence in which a project’s terminal elements are to be completed by showing terminal elements and their dependencies.
Основной целью использования сетевого графика является эффективное планирование и управление работами и ресурсами проекта. При этом, под ресурсами в данном контексте понимается как оборудование, производственные мощности или денежные средства, так и трудовые ресурсы, внутренние или внешние для организации, выполняющей проект.
Наибольшая эффективность применения сетевого графика достигается при его использовании для планирования проектов или отдельных взаимосвязанных работ. Сетевой график позволяет довольно точно определить плановые сроки завершения проекта и выявить возможные варианты их сокращения. И, что более важно, сетевой график позволяет на ранней стадии планирования проекта выявить критический путь. Кроме этого сетевой график позволяет осуществлять базовый контроль над ходом работ проекта, их сроками и исполнением бюджета.
Виды сетевых графиков
Сетевой график — это граф, на котором события (состояния работ или объектов в определенный момент времени) представлены в виде вершин, а работы проекта представлены в виде дуг, соединяющих вершины графа. Сетевой график, представленный в таком виде, изначально является частью метода PERT (Program Evaluation and Review Technique).
На практике же чаще используется другой вариант сетевого графика, когда вершинами графа являются работы, а дуги обозначают взаимосвязь между ними. Такой вид сетевого графика является частью метода критического пути (англ., CPM — Critical Path Method).
Рассмотрим второй вариант графика и алгоритм его построения подробнее.
Алгоритм построения сетевого графика
Алгоритм построения сетевого графика по методу критического пути состоит из 10 следующих шагов.
Шаг 1. Определить основную цель проекта
Определить основную цель проекта – результат, который должен быть получен после успешного завершения проекта. Это необходимо для определения границ проекта и первоначальной оценки его сроков.
Шаг 2. Выявить ограничения
Выявить ограничения, влияющие отдельные работы проекта или весь сетевой график. Типовыми ограничениями являются доступность ресурсов, сроки или стоимость. Кроме этого, ограничения могут быть заданы законодательными требованиям.
Шаг 3. Определить состав работ
Определить состав работ, необходимых для достижения цели, поставленной на шаге 1.
Шаг 4. Оценить длительность работ
Оценить длительность каждой из работ и определить ресурсы, необходимые для ее успешного выполнения. Команда управления проектом должна договориться о том, какие единицы измерения использовать для оценки длительности работ (часы, дни или, например, месяцы), а также выработать требования к максимальной длительности одной работы. Все работы, превышающую эту длительность, должны быть декомпозированы.
Шаг 5. Определить последовательность работ
Определить последовательность работ. Определить работу, которая должна быть выполнена в первую очередь. В некоторых случаю таких работ может быть несколько и они будут выполняться параллельно. Эта работа должна быть самой левой на графе.
Определить работу, которая должны быть выполнена сразу же после первой. Далее определяется работа, которая должна начинаться сразу же после второй, и так далее, пока все работы не будут рассмотрены. Если работа начинается до завершения предыдущей, то предыдущую работу необходимо разделить на составляющие. Работы могут выполняться параллельно, но при условии, что связь работ точно определена.
Начало выполнения параллельных работ должно быть строго привязано к завершению предыдущих работ.
Шаг 6. Указать связи между работами
Указать связи между работами, обычно в виде стрелок, которые показывают последовательность выполнения работ. Направление стрелок устанавливается слева направо.
Шаг 7. Определить раннее начало и раннее окончание
Определить раннее начало и раннее окончание для каждой из работ. Для этого сетевой график просматривают слева направо начиная с первой работы (крайней левой) и далее по очереди двигаются к последней. Последующая работа не может быть начата до тех пор, пока не завершены все предшествующие ей работы. Раннее начало последующей работы будет совпадать с ранним завершением предшествующей.
Если предшествующих работ несколько, то ранним началом последующей работы будет наибольшее из значений раннего окончания одной из предшествующих работ. Раннее окончание каждой из работ определяется как раннее начало плюс длительность работ, оцененная на шаге 4.
Шаг 8. Определить поздние начало и окончание
Определить поздние начало и окончание для каждой из работ. Для этого сетевой график просматривают в обратном направлении — начинают с последней работы (самой правой) и далее по очереди двигаются к первой. Предшествующая работа должна быть завершена до того, как начнется каждая из последующих работ. Позднее окончание работы будет совпадать с поздним началом последующей работы. Если последующих работ несколько, то поздним окончанием работы будет наименьшее из значений позднего начала последующих работ. Позднее начало каждой работы определяется как позднее окончание минус длительность работы.
Шаг 9. Определить временной резерв
Определить временной резерв для каждой из работ. Резерв времени вычисляется как разница между поздним и ранним началом или поздним и ранним окончанием работы.
Шаг 10. Выявить критический путь
Критический путь — это цепочка работ, у которых резерв времени равен нулю. При оптимизации сетевого графика в первую очередь проводится оптимизация работ, лежащих на критическом пути.
Пример построения сетевого графика
Несмотря на то, что описанный выше алгоритм может показаться сложным, на самом же деле построение сетевого графика задача несложная. Для того, чтобы убедиться в этом рассмотрим построение сетевого графика на простом примере ремонта детской комнаты.
Шаг 1. Определить основную цель проекта
Представьте, что сейчас лето, вашему сыну исполнилось 7 лет и в сентябре он идет в школу. Вы решил обновить его комнату к новому учебному году и сделать ее подходящей для школьника, т.е. должно появиться полноценной рабочее место, зонирование комнаты измениться, и т.д.
В этом случае целью нашего небольшого проекта будет — сделать комнату пригодной и приятной для проживания мальчика, который пойдет в начальную школу.
Шаг 2. Выявить ограничения
Бюджет не более 100,000 руб., ремонтные работы можно вести только в рабочие дни с 10:00 до 18:00 с обязательным перерывом с 12:00 до 14:00. Итого получается — 6 рабочих часов в день.
Шаг 3. Определить состав работ
Немного поразмыслив мы накидали основные работы, которые надо сделать, а именно:
- Нам нужен дизайн-проект новой комнаты;
- Нам надо закупить материалы для ремонта;
- Надо составить смету ремонта;
- Надо выполнить сам ремонт;
- И т.к. мы решили сделать небольшую перепланировку, то надо согласовать ее с ТСЖ.
Отобразим эти работы в виде блоков:
Рисунок 1. Состав работ
Шаг 4. Оценить длительность работ
Мы решили оценивать длительность работ в днях, т.к. до начала учебного года еще достаточно времени, то такая точность планирования нас вполне устраивает.
Рисунок 2. Длительность работ
Шаг 5. Определить последовательность работ
Теперь определим последовательность работ, мы будем использовать схему построения сетевого графика «сверху-вниз». Первая работа, которую необходимо выполнить — это работа «Разработать дизайн-проекта«. Затем мы оценим стоимость проекта, а параллельно начнем согласование с ТСЖ, т.к. эта задача занимает много времени. После того, как мы оценим проект и его согласуем, мы приступим к покупке всех необходимых материалов и уже затем начнем сам ремонт.
Рисунок 3. Последовательность работ
Шаг 6. Указать связи между работами
Укажем стрелками связи между работами.
Рисунок 4. Связи между работами
Шаг 7. Определить раннее начало и раннее окончание
Т.к. мы выбрали модель сетевого график «сверху-вниз», то начинаем его и просматривать сверху вниз, начиная с самой верхней работы, и далее по очереди двигаемся к самой нижней работе.
Напомним, что раннее начало последующей работы будет совпадать с ранним завершением предшествующей, а раннее окончание каждой из работ определяется как раннее начало плюс длительность работ Если предшествующих работ несколько, то ранним началом последующей работы будет наибольшее из значений раннего окончания одной из предшествующих работ.
Рисунок 5. Раннее начало и окончание работ
Шаг 8. Определить поздние начало и окончание
Для того, чтобы определить поздние начало и окончание просмотрим сетевой график в обратном направлении — снизу вверх. Позднее окончание работы будет совпадать с поздним началом последующей работы. Если последующих работ несколько, то поздним окончанием работы будет наименьшее из значений позднего начала последующих работ. Позднее начало каждой работы определяется как позднее окончание минус длительность работы.
Рисунок 6. Позднее начало и окончание работ
Шаг 9. Определить временной резерв
Вычислим временной резерв для каждой из работ. Он вычисляется как разница между поздним и ранним началом или поздним и ранним окончанием работы.
Рисунок 7. Временной резерв
Шаг 10. Выявить критический путь
Как мы уже знаем, критический путь — это цепочка работ, у которых резерв времени равен нулю. Выделим такие задачи на сетевом графике.
Рисунок 8. Критический путь
Задачи «Разработать дизайн-проект«, «Согласовать проект с ТСЖ» и «Закупить необходимые материалы«, «Провести ремонтные работы» составляю критический путь, а его длина составляет 19 дней. Это означает, что в текущем виде проект не может быть выполнен быстрее, чем за 19 дней. Если мы хотим сократить сроки проекта, то нам необходимо оптимизировать задачи, лежащие на критическом пути.
Например, мы можем начать ремонтные работы раньше получения согласования на перепланировку от ТСЖ, приняв на себя риски того, что согласование может быть не получено.
Просмотры: 137 940
Расчет
параметров сетевых графиков ведут
различными способами: в табличной
форме, аналитическим методом или
непосредственно на графике секторным
способом, методом потенциалов, дроби
(вручную или на компьютере).
К
временным параметрам сетевых графиков
относятся:
-
раннее
начало работы; -
раннее
окончание работы; -
позднее
начало работы; -
позднее
окончание работы; -
общий
резерв времени; -
частный
резерв времени.
Каждая
работа сетевой модели, включая ожидание,
характеризуется определенной
временной оценкой – продолжительностью
Фиктивные работы (зависимости) имеют
нулевую продолжительность. Параметрами
сетевого графика, подлежащими расчету,
являются: продолжительность критического
пути; раннее начало работы; раннее
окончание работы; позднее начало
работы; позднее окончание работы; общий
резерв времени и частный резерв времени.
Расчет
параметров сетевого графика табличным
способом производится путем выполнения
ряда операций в последовательности,
изображенной на рис. 6.11.
Перед
расчетом сетевого графика необходимо
выполнить упорядоченную запись
работ, которая производится с соблюдением
следующих принципов:
-
последующая
работа не может быть записана в таблицу,
если не будут записаны все работы, ей
предшествующие; -
работы
с общим конечным событием записываются
подряд.
Результаты
расчета параметров сети табличным
методом заносят в таблицу (табл.
6.2), которую заполняют в следующем
порядке.
Сначала
заполняются первые две графы таблицы.
В них заносятся исходные данные по
каждой работе: шифр (код) рассматриваемой
работы и ее продолжительность. Эти
данные берутся с сетевого графика.
Далее весь расчет выполняется, не
глядя на сетевой график.
Для
наглядности рассмотрим сетевой график,
состоящий из четырех событий с
буквенными обозначениями h,
i,
j,
k
и трех работ, заключенных между ними:
(h–i);
(i–j);
(j–k)
(рис.
6.12).
Определение
ранних параметров работ ведется от
исходных событий до завершающих.
Ранние сроки начала (р.н) и окончания
(р.о) работ определяются совместно,
движением сверху вниз.
Раннее
начало работ, выходящих из первого
события, равно нулю. Для всех работ,
выходящих из одного события, раннее
начало будет одинаково и принимается
равным максимальному окончанию из всех
входящих в данное событие работ:
Первый этап расчета
сетевого графика заканчивается
определением частных резервов времени.
Частный резерв времени работы определяется
как разность между ранним началом
последующей работы и ранним окончанием
данной работы
Поздние сроки начала
и окончания работ рассчитываются
на следующем этапе, причем также
совместно, но снизу вверх. Для всех
завершающих работ графика позднее
окончание равно величине
продолжительности критического пути
Позднее
начало (п.н) завершающей работы равно
разности между продолжительностью
критического пути и продолжительностью
данной работы
Позднее
окончание всех остальных работ равно
наименьшему из поздних начал
последующих:
Позднее
начало работ равно разности между
величинами ее позднего окончания и
продолжительностью
В
этом же порядке продолжают расчет снизу
вверх. Позднее начало исходной работы
должно быть равно нулю.
На
последнем этапе расчета сетевого
графика выполняется определение
общего резерва времени. Общий резерв
времени работы определяется как разность
между одноименными поздними и ранними
параметрами этой работы
Работы,
не имеющие общего резерва, естественно,
не имеют и частного.
Критический
путь при табличном методе расчета лежит
на работах, общий резерв времени которых
равен 0.
Пример.
В табл. 6.3 приведены исходные данные
для расчета сетевого графика табличным
методом.
По
заданным кодам работ строим безмасштабный
сетевой график (рис. 6.13).
Таблицу
расчета временных параметров сетевого
графика (табл. 6.4) заполняем в следующем
порядке. При расчете сетевого графика
табличным методом события кодируются
строго в порядке возрастания. Сначала
заполняем первые две графы таблицы. В
них заносим исходные данные по каждой
работе: шифр рассматриваемой работы и
ее продолжительность. Эти данные
берем из сетевого графика. Далее весь
расчет выполняем, не глядя на сетевой
график.
Расчет
ранних параметров работ (заполняются
построчно для каждой работы графы 3 и
4) ведется от исходных событий до
завершающих. Ранние сроки начала и
окончания работ определяются
совместно, движением сверху вниз. Раннее
начало работ, выходящих из первого
события, равно нулю (работы 0-1 и 0-2). Для
всех работ, выходящих из одного события,
раннее начало будет одинаковым и
принимается равным максимальному
окончанию из всех входящих в данное
событие работ.
Раннее
окончание работы равно сумме ее раннего
начала плюс продолжительность данной
работы (т. е. данные гр. 3 плюс данные гр.
2 заносят в гр. 4). Например, раннее
окончание работы 0-2 равно 10 (0 + 10).
Работы
2-3; 2-4; 2-6 и 3-4; 3-5, а также 5-6 имеют по две
предшествующие работы. Так как ранние
характеристики работ 0-2 и 1-2 рассчитаны,
остается только сравнить их величины
(ранние окончания работ равны
соответственно 10 и 3). Большее из этих
чисел 10 переносим в гр. 3 строки работ
2-3; 2-4 и 2-6, после чего определяются ранние
окончания этих работ: 10 + 4 = 14; 10 + 8 = 18 и
10 + 10 = 20.
Аналогично
ведется расчет ранних сроков по остальным
работам до завершающего события. Для
последнего события раннее и позднее
окончания будут равны. Максимальным
значением из ранних окончаний завершающих
работ определяют продолжительность
критического пути. Поздние сроки начала
и окончания работ рассчитываются также
совместно, но снизу вверх и построчно
для каждой работы заполняются графы 6
и 5. Для всех завершающих работ графика
позднее окончание равно величине
продолжительности критического пути.
Позднее начало завершающей работы
равно разности между продолжительностью
критического пути и продолжительностью
данной работы. Так, для завершающей
работы 5-6, как и для других работ,
оканчивающихся завершающим событием
сети (событие 6), позднее окончание работ
равно наибольшей величине из всех
ранних окончаний работ, т. е. работы
5-6. Это число записывают в гр. 6 работ
5-6; 4-6 и 2-6. Из гр. 6 вычитают продолжительность
работы и получают позднее начало для
работы 5-6, равное 29 – 6 = 23, для работы 4-6,
равное 29 – 2 = 27, и для работы 2-6, равное
29 – 10 = 19. Позднее окончание всех остальных
работ равно наименьшему из поздних
начал последующих.
Позднее
начало работ равно разности между
величинами ее позднего окончания и
продолжительностью. Работы 3-4; 2-4; 1-4
имеют конечное событие 4, таким событием
начинаются работы 4-5 и 4-6, их поздние
начала 18 и 27, выбираем меньшее из поздних
начал. Это число записывают в гр. 6 работ
1-4; 2-4 и 3-4. Вычитая из гр. 6 значение гр.
2, записывают в гр. 5 поздние начала
работ 1-4; 2-4 и 3-4. В этом же порядке
продолжают расчет снизу вверх. Позднее
начало исходной работы должно быть
равно нулю.
Общий
резерв времени работы определяется
как разность между одноименными поздними
и ранними параметрами этой работы. То
есть общий запас времени рассчитывается
путем вычитания значений гр. 3 из гр. 5
или как разность между значениями
гр. 6 и гр. 4. Так, для работы 0-1 общий
резерв R0-1=
7 (7-0
= 7) или (8 – 1 = 7); для работы 2-3 R2–3
= 1 (11 – 10 = 1) или (15 – 14 = 1) и т. д.
Частный
резерв времени работы определяется
как разность между ранним началом
последующей работы и ранним окончанием
данной работы. Работы, не имеющие общего
резерва, естественно, не имеют и
частного резерва, поэтому в гр. 8 ставят
0 всюду, где 0 имеется в гр. 7. Первой
работой, имеющей резерв, будет работа
0-1. Для определения раннего начала
последующей работы надо найти в гр. 1
любую работу, начинающуюся с последней
цифры кода данной работы, т. е. с цифры
1. Такими работами будут 1-2; 1-3; 1-4, имеющие
по гр. 3 одинаковые ранние начала, равные
1. Раннее окончание работы 0-1 по гр. 4
равно 1, значит, частный резерв работы
0-1 равен г0-1
=
–
=1-1
= 0.
Анализируя
таблицу, получаем сведения о длине
критического пути и о работах, по
которым он проходит, имеем данные об
общих и частных резервах времени на
каждой работе. Работы, лежащие на
критическом пути, отмечают подчеркиванием.
К таким работам относятся все, имеющие
0 в гр. 7. Как видно из примера, табличный
метод расчета параметров сетевого
графика характеризуется наглядностью
и компактностью.
При
расчете сетевых графиков секторным
методом все исходные данные и результаты
расчетов записывают непосредственно
на графике. Для этого каждое событие
делится на четыре сектора: в каждый
сектор записывают строго определенную
информацию (рис. 6.14).
В
верхний сектор записывают номер события
сетевого графика, остальные заполняются
согласно рис. 6.14 по ходу решения. Расчет
временных параметров начинают с
определения ранних начал работ,
слева направо, начиная с исходного
события и заканчивая на завершающем
событии.
Пример.
На рис. 6.15 приведен пример расчета
параметров сетевого графика
непосредственно на нем в секторной
форме.
Расчет
начинаем с исходного события 1. Раннее
начало исходных работ равно 0. Записываем
0 в левый сектор этого события. Раннее
начало последующей работы равно
наибольшей из сумм ранних начал и
продолжительностей предшествующих
работ
Продолжительность
работы на графике показана под стрелкой,
обозначающей работу, а в скобках указана
численность рабочих.
В
событие 2 входит одна работа 1-2, и раннее
начало последующих работ 2-4 и 2-6 будет
0 + 7 = 7 дней. Записываем это число в левом
секторе события 2, а в нижнем секторе
пишем 1, так как работа пришла из
первого события.
В
событие 3 также входит одна работа,
поэтому записываем в левый сектор
раннее начало, равное 0 + 8 = 8 дней и в
нижний сектор заносим номер первого
события.
В
событие 4 входят две работы 2-4 и 3-4. Первая
имеет продолжительность 7 + 0 = 7 дней, а
вторая 8 + 0 = 8 дней. Раннее начало
последующей работы надо принять большее,
т. е. 8 дней. Записываем событие 4 в левый
сектор 8, а в нижний – 3. В такой
последовательности, пользуясь (6.1),
ведем расчет до завершающего события.
В
последнее событие входят три завершающие
работы 7-10, 8-10 и 9-10. Их ранние окончания
составляют 30 = (
=
+
=18+12),
26 (
=
+
=
18
+ 8), 22 дня (
=
+
=18+4).
Принимаем большее и в левый сектор
завершающего события записываем 30, а
в нижний сектор номер события, из
которого прошел наибольший путь, -7.
Таким образом, tкp
= 30 дн.
Любая
последовательность работ в сетевом
графике, в которой каждое конечное
событие работы совпадает с начальным
событием следующей работы, является
путем. При этом полным путем сетевого
графика будет путь от исходного события
до завершающего, например, 1-2-4-5-7-8-10;
1-3-4-5- 6-9-10; 1-3-7-8-10 и т. д.
Продолжительность
любого пути равна сумме продолжительностей
составляющих его работ. Путь максимальной
продолжительности работ – это
критический путь сетевого графика.
Находим,
как прошел на графике (см. рис. 6.15)
наибольший путь, т. е. находим
критические работы, суммарная
продолжительность которых определила
срок возведения здания. Определение
идет от завершающего события к исходному
по номерам, указанным в нижних секторах.
Выделяем на графике критические работы
двойной линией, как это сделано на рис.
6.15. Критический путь оканчивается в
завершающем событии 10, в нижнем
секторе которого записана цифра 7.
Следовательно, критический путь проходит
через это событие. В нижнем секторе
события 7 стоит цифра 3, а в нижнем секторе
события 3 стоит цифра 1. Таким образом,
критический путь в данном сетевом
графике проходит через события 10, 7, 3 и
1.
Завершающее
событие рассматривается как начальное
событие условной работы с нулевой
продолжительностью. При этом раннее
начало этой условной работы принимается
равным позднему окончанию предшествующей
работы, т. е. позднему сроку совершения
завершающего события. Поэтому в правый
сектор завершающего события пишем 30
(
=
).
Находим
поздние окончания предшествующих
работ. Расчет ведем справа налево от
завершающего события к исходному и
результат записываем также в правый
сектор рассматриваемого события.
Позднее окончание работы сетевого
графика равно наименьшей из разностей
поздних окончаний последующих работ
и их продолжительностей:
Например,
позднее окончание работы 8-10, т. е. события
8, будет
=
=
=
30 – 8 = 22 дн. Записываем в правый сектор.
Рассмотрим событие 7. Из него выходят
две работы 7-8 и 7-10. Находим по формуле
30 два возможных решения:
=
=
=
22 – 0 = 22 дн. и
=
=
=
30
-12 = 18 дн. Принимаем меньшее значение 18
и записываем его в правый сектор
события 7.
В
такой последовательности доводим
расчет и запись на графике до исходного
события
=
=
0. Нужно обратить внимание на то, что у
событий, лежащих на критическом пути,
ранние и поздние сроки свершений (числа
в левом и правом секторах) одни и те
же.
Особенностью
секторного способа расчета сетевых
графиков является то, что резервы
времени определяются по значениям
раннего начала и позднего окончания1.
Так,
общий резерв времени определяется по
формуле
Общий
резерв представляет собой время, на
которое можно перенести начало работы
или увеличить ее продолжительность
без нарушения общей продолжительности
выполнения программы. В любой сетевой
модели общие резервы времени принимают
минимальное значение только на
критических работах. Это минимальное
значение равно нулю.
Для
определения общего резерва времени
работы из числового значения правого
сектора ее конечного события вычитается
сумма числового значения левого сектора
ее начального события и продолжительности
работы.
Так
как ранние окончания работ в рассматриваемом
методе расчета не определяют, формула
расчета частных резервов времени
принимает следующий вид:
Частный
резерв времени рассматривается как
время, на которое можно перенести начало
работы или увеличить ее продолжительность
без изменения ранних начал последующих
работ.
Общие
резервы времени неотрицательны для
всех работ сетевой модели, при этом
неотрицательны также частные резервы
времени всех событий, a
≤
.
Частный резерв времени отличен от
нуля в том случае, когда в конечное
событие этой работы входят две или
более работ.
Аналогично
производится подсчет общих и частных
резервов по остальным работам, а
результаты записываются в смежных
прямоугольниках над стрелками2,
обозначающими работы (см. рис. 6.15).
Расчет
резервов времени работ можно вести в
любой последовательности. Критические
работы не имеют ни общего, ни частного
резерва времени.
По
окончании расчета сетевого графика
необходимо проверить его правильность.
Если расчет выполнен правильно, то:
-
ранние
параметры работ должны быть меньше
или равны соответствующим поздним
параметрам; -
критический
путь должен представлять собой
непрерывную последовательность
работ от исходного события до
завершающего; -
общие
резервы работ критического пути всегда
равны нулю; -
частные
резервы множества работ не больше
общих.
Для
расчета параметров сетевой график
обычно строят в виде немасштабной
модели. Однако после того как график
рассчитан, возникает потребность
представить его в более наглядной и
привычной форме, доступной для
использования на любом уровне управления,
т. е. в масштабе времени.
Пример.
По заданным условиям и на основании
исходных данных, приведенных в табл.
6.3 и на рис. 6.13, построить сетевой
график в масштабе времени по ранним
началам с выделением на нем частных
резервов времени.
Определение
даты начала работ осуществляется
различными способами: с помощью
линейки, таблиц инженера Орлова и др.
Рассмотрим линейку (табл. 6.5). Для этого
вычерчиваются четыре строки. В первой
указывается год, во второй – месяц, в
третьей – даты рабочих дней по календарю
(за вычетом субботних, воскресных и
праздничных дней), в четвертой – порядковые
номера, начиная с нуля.
За
начало строительства может быть принята
любая дата, от которой и ведется
исчисление календарного времени. В
примере за начало строительства принята
дата 1 сентября 2011 г. Чтобы определить
дату раннего срока начала (табл. 6.5)
работы 0-1, необходимо по строке 4
(порядковые номера) линейки найти цифру,
равную раннему сроку начала этой работы
(гр. 3, табл. 6.4). В примере это цифра 0.
Против цифры 0 читаем по линейке (третья
строка) дату раннего начала работы
0-1-1
сентября 2011 г. Для работы 2-3 – дата 15
сентября (по порядковому номеру 10) и т.
д. Даты начала работ заносим в таблицу
расчета сетевого графика (табл. 6.6).
Затем безмасштабный сетевой график
переводят на масштаб. Такая «переходная»
форма графика способствует более
внимательному анализу взаимозависимости
работ.
Для
привязки сетевого графика к календарю
строится шкала времени, состоящая из
двух полос. В верхней полосе проставляется
рабочее время, согласно расчету от 0 до
Ткг
В
нижней полосе – календарное время.
Сетевой график привязывают к шкале
времени по ранним началам. Стрелки
графика могут быть горизонтальные,
наклонные и ломаные, но во всех случаях
их проекция на шкалу времени должна
соответствовать заданной
продолжительности этих работ. Частные
резервы показываются пунктиром, и их
величина также определяется по шкале
времени.
Сетевой
график в масштабе времени показан на
рис. 6.16, а.
Двойной
линией обозначены критические работы.
Над стрелкой указана продолжительность
работы, а под стрелкой – число рабочих.
Для построения графика изменения
численности рабочих сетевой график
разбивают на интервалы времени, в
которых одновременно и не прерываясь
выполняется та или иная группа работ:
1-й
интервал – 1 день, в этот период начинается
и заканчивается работа 0-1, начинается
работа 0-2;
2-й
интервал – 2 дн., продолжается работа
0-2 и начинаются работы 1-3 и 1-4, начинается
и заканчивается работа 1-2 и т. д. (рис.
6.16, б).
После
того как установлены все временные
интервалы проекта, в каждом интервале
суммируются интенсивности ресурсов
по всем его работам. Так, для первого
интервала суммарную интенсивность
ресурсов определяют суммой интенсивностей
работ 0-1 и 0-2, т. е. 3 + 9 = 12. Так же определяют
суммарную интенсивность ресурсов работ
в других интервалах проекта. Следует
учесть, что количество рабочих суммируют
только за период действительных работ.
Результаты суммируют по вертикальной
оси в соответствующем масштабе и
показывают количество рабочих в каждом
интервале.
Площадь
суммарной эпюры определяет общую
трудоемкость выполнения работ
проекта. Наиболее высокий участок эпюры
– предельное количество ресурсов,
необходимое для выполнения работ за
весь период проекта, наиболее низкий
– минимальное количество. В данном
графике максимальная потребность
составляет 31 рабочий и приходится на
15-18 дн. работы (7-й интервал), а минимальная
– 6 рабочих на 23 дн. (10-й интервал).
Степень детализации работ в сетевом графике может быть различной и зависит от назначения модели. Для бригадиров, мастеров и производителей работ разрабатываются более подробные модели. Руководители монтажных управлений и трестов пользуются сетевой моделью, выполненной в укрупненном виде.
Расчет сетевого графика заключается в нахождении критического пути и определении резервов времени для работ, которые не располагаются на этом пути.
При производстве расчетов сетевых моделей применяют следующие обозначения его параметров.
Продолжительность работы Ti-j) (здесь i и j— номера соответственно начального и конечного событий, т. е. i -j — код рассматриваемой работы).
Раннее начало работы Ti-j) — характеризуется выполнением всех предшествующих работ и определяется продолжительностью максимального пути от исходного события всей модели до начального события рассматриваемой работы.
Раннее окончание работы Ti-j — определяется суммой раннего начала и продолжительности рассматриваемой работы.
Позднее окончание работы Тi-j-, — определяется разностью продолжительности критического пути и максимальной продолжительности пути от завершающего события всей модели до конечного события рассматриваемой работы.
Позднее начало работы Ti-j — определяется разностью позднего окончания и продолжительности рассматриваемой работы.
Общий резерв времени работы Ri-j — характеризуется возможностью роста продолжительности работы без увеличения продолжительности критического пути и определяется как разность между поздним и ранним окончанием рассматриваемой работы.
Частный резерв времени работы ri-j — характеризуется возможностью увеличения продолжительности работы без изменения раннего начала последующей работы и определяется разностью между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы. Частный резерв имеет место, когда одним событием заканчивается не менее двух работ. Полным резервом пути R называют разность между продолжительностью критического пути модели и продолжительностью рассматриваемого пути.
Проследим на фрагменте сетевой модели, изображенном на рис. 3.1, как определяются ее параметры. Из определения критического пути (путь максимальной продолжительности от события О до события 6) находим путь 0—2—4—5—6, равный 21. К работе 5—6 (начальное и конечное события) от исходного события О можно подойти следующими путями: 0—/—3—5; 0—2—3—5; О—2—4—5. Из определения раннего начала выбираем путь максимальной продолжительности 0—2—4—5, равный 13. Это и будет раннее начало работы 5—6. Раннее окончание этой же работы получаем, суммируя раннее начало и продолжительность работы: 13 + 8 = 21.
Найдем позднее окончание работы 0—2. Подойти к конечному событию 2 от завершающего события 6 можно по путям 6—5— 3—2; 6—5—4—2 и 6—4—2, максимальный из которых составит 14. Тогда позднее окончание работы 0—2 будет 21 — 14 = 7. Позднее начало этой же работы получим как разность позднего окончания и продолжительности работы 7 — 7 = 0.
Раннее окончание работы 3—5 составляет 12, а позднее окончание этой же работы — 13. Общий резерв работы 3—5 будет 1.
Чаще всего при составлении сетевых графиков расчет основных параметров выполняют в табличной форме и непосредственно на графике (табл. 3.1).
Таблица 3.1. Таблица расчетов параметров сетевого графика
Рассчитанный критический путь сетевого графика может оказаться больше нормативного или директивного сроков строительства. В этом случае производят корректировку сетевого графика за счет привлечения дополнительных ресурсов и совмещения отдельных работ.
При расчете параметров непосредственно на графике каждое событие разделяют на 4 сектора. В верхнем секторе записывается номер данного события, в нижнем — номер предшествующего события, через которое к данному идет максимальный путь. В левом секторе фиксируют рассчитанное максимальное раннее начало работ, выходящих из рассматриваемого события, в правом — рассчитанное минимальное позднее окончание работ, входящих в рассматриваемое событие. Резервы записываются под стрелками и обозначаются дробью, числителем которой является общий резерв работы, знаменателем — частный резерв.
Общий резерв работы принадлежит не только первой работе, но и всем последующим работам данного пути. В случае использования на одной из работ общего резерва критический путь не изменит своей продолжительности, но все последующие работы окажутся критическими и лишатся резерва. На практике общий резерв используется частично на различных работах в пределах их частных резервов. Следует отметить, что сумма частных резервов работ на определенном пути равна общему резерву на первой работе этого пути.
Отличие частного резерва от общего заключается в том, что частный резерв может быть использован только на рассматриваемой или предшествующих работах и не может быть использован на последующих.
Наличие резервов у некритических работ позволяет сдвигать эти работы во времени, что предопределяет значительное число вариантов организации работ. Выбор и сопоставление сетевых моделей могут обеспечить высокие технико-экономические показатели, избавить модель от элементов случайности. При значительных размерах моделей неизбежно применение ЭВМ для механизации выбора оптимального варианта.
Как отмечалось выше, между однородными и разнородными работами потока существуют связи, обозначаемые на сетевой модели пунктирными стрелками. Эти связи являются одним из важных факторов при формировании методов организации строительно-монтажных работ. Различают ресурсные, фронтальные и ранговые связи.
Связь, отражающая степень непрерывности выполнения смежных однородных работ (степень непрерывности использования ресурсов) внутри любого частного потока, называется ресурсной (организационной).
Связь между двумя смежными разнородными работами на любом фронте работ, отражающая непрерывность освоения частных фронтов, называется фронтальной (технологической).
Связь между несколькими работами, начинающимися одним событием (имеющим одно раннее начало), называется ранговой (работы одного ранга).
Приведенные выше способы расчета обеспечивают учет ресурсных и фронтальных связей, не учитывая ранговых связей.
