Но в какой мере может потребитель отказаться, например, от апельсинов, чтобы приобрести дополнительно еще одно яблоко? Это помогает определить т.н. предельная норма замещения.
Предельная норма замещения Y на Х (МRSху) – количество товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара X, при этом оставаясь на данной кривой безразличия. Кривизна изображенных ранее кривых безразличия означает, что количество Y, от которого потребитель хочет отказаться ради еще одной единицы X, уменьшается по мере увеличения количества X, замещающего Y в наборе.
Чтобы увидеть это начнем двигаться вдоль кривой безразличия, изображенной на рис. 6.4. Qу – недельное потребление товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара X. Выигрыш в недельном потреблении единицы товара Х составляет Qх = 1.
Количество товара Y, которое будет обменено на единицу товара X, между любыми двумя точками на кривой может быть записано как Qу/Qх. Это наклон кривой безразличия, вдоль которой движется потребитель, отказываясь от единиц товара Y, для получения единиц товара X. Однако наклон кривых безразличия отрицателен.
Такое рассмотрение MRSху приводит к получению отрицательного числа. Предельная же норма замещения определяется как положительное количество товара Y, от которого потребитель желает отказаться ради дополнительной единицы X. Поэтому он есть произведение наклона кривых безразличия на -1.
Кривизна кривой безразличия, изображенная на рис. 6.4. подразумевает уменьшение предельной нормы замещения Y на X. Обратите внимание, как их наклон изменяется по мере того, как потребитель, следуя по данной кривой, замещает Y на X. По мере того, как Х замещает Y вдоль кривой, она становится менее крутой.
Рис. 6.4 – Уменьшение MRSху вдоль кривой безразличия
Таблица 6.2 – Предельная норма замещения Y на X
| Набор | Qу | Qх | MRSху |
|
М1 М2 М3 М4 |
10 6 3 1 |
4 5 6 7 |
4 ед. Y за 1 ед. Х 3 ед. Y за 1 ед. Х 2 ед. Y за 1 ед. Х |
Анализ кривых безразличия не требует, чтобы полезность была количественно измерима, достаточно только предположить, что потребители способны ранжировать альтернативы, то есть, что полезность порядково измерима (позиция ординалистов).
Если бы полезность была количественно измерима (позиция кардиналистов), была бы возможность вычислить, сколько полезности при добавлении в набор еще одной единицы товара или услуги. То есть предельную норму замещения вдоль кривой безразличия можно связать с предельными полезностями благ на каждой из осей.
Изъятие Qу единиц товара Y из набора наносит потребителю ущерб. Потеря полезности составляет Qу MUу, где МUу – предельная полезность Y для потребителя. При замене потерянного количества Y тем количеством X, которое необходимо для возвращения потребителя в состояние прежней удовлетворенности, приобретенная полезность составила бы
(где МUх – предельная полезность X). Если потребителю необходимо вернуться на ту же самую кривую безразличия, прирост полезности от добавления Х равен потери полезности от изъятия Y. Таким образом:
Следовательно,
Предельная норма замещения Y на Х поэтому может рассматриваться как отношение предельной полезности Х к предельной полезности Y.
В нашем примере предельная полезность яблок (товар Х) уменьшается, когда его количество растет, и, соответственно она увеличивается у апельсинов (товар Y), когда их количество уменьшается. Поскольку МUх уменьшается, когда товар Х (яблоки) замещает товар Y (апельсины), в то время как МUу увеличивается, отношение МUх/МUу равное МRSху уменьшается.
Отсюда вытекает, что предельная норма замещения Y на Х тоже должна падать при замене Y на X, если предельные полезности Х и Y находятся в обратном отношении к количествам этих товаров, покупаемых за период.
Уменьшение предельной полезности товаров, при предположении количественной измеримости полезности, объяснило бы выпуклую форму кривых безразличия.
Сохранить или поделиться с друзьями
Вы находитесь тут:
На нашем сайте Вы можете заказать решение задач, написание учебных работ и онлайн помощь
Подробнее
Преде́льная но́рма замеще́ния в микроэкономике — величина, определяющая количество товара, от которого потребитель готов отказаться ради увеличения другого товара на единицу. При этом происходит замещение одного товара другим, а интенсивность замещения как раз показывает предельная норма замещения.
Предельную норму замещения обозначают через MRS (от англ. marginal rate of substitution) и вычисляют по формуле:
где 
— количество одного блага, 
— количество другого блага, соответственно 
и 
изменение соответствующих благ.
Также предельная норма замещения может быть определена (при количественном (кардиналистском) подходе к теории полезности) через отношения предельных полезностей товаров и :
Если опираться на понятие кривой безразличия (линия, показывающая все комбинации двух благ в выборе между которыми потребитель безразличен, то есть все эти комбинации приносят ему один и тот же уровень полезности), то предельную норму замещения можно рассматривать как наклон кривой безразличия. То есть считается, что для сохранения достигнутого уровня полезности потребитель может отказаться от какого-то одного блага для получения того же количества общей полезности путём потребления какого-то количества другого блага. Геометрически MRS равна тангенсу угла наклона касательной кривой безразличия в данной точке, взятому с обратным знаком.
Пример[править | править код]
Например, потребителю безразличен выбор между следующими наборами: три яблока и один апельсин — первый набор, и два яблока и два апельсина — второй набор. Хотя через эти две точки нельзя однозначно провести кривую безразличия, предельную норму замещения апельсинов яблоками можно посчитать следующим образом:
где — количество яблок, — количество апельсинов, соответственно — изменение потребления яблок во втором наборе относительно первого, — изменение потребления апельсинов во втором наборе относительно первого. То есть в данном примере предельная норма замещения апельсинов яблоками равна единице и потребитель готов сократить потребление яблок на единицу и увеличить потребление апельсинов на единицу, чтобы его удовлетворённость от потребления этих фруктов не изменилась.
А вот при переходе от набора 10:2 к набору 8:3 каких-то двух благ при условии, что эти точки лежат на одной кривой безразличия, предельная норма замещения первого блага вторым будет равна двум, 
.
Примечания[править | править код]
Ссылки[править | править код]
- Экономико-математический словарь (недоступная ссылка с 14-06-2016 [2512 дней])
См. также[править | править код]
- Функция полезности
- Предельная полезность
- Ординалистская теория полезности
- Кривая безразличия
- Бюджетная прямая
- Предельная норма технического замещения
Наталья Валерьевна Ворошилова
Эксперт по предмету «Экономика»
Задать вопрос автору статьи
$MRS$ (предельная норма замещения) – это мера, которая позволяет оценить максимальный объем продукции, от которой покупатель в состоянии отказаться ради приобретения других товаров.
Понятие предельной нормы замещения
Определение 1
$MRS$ представляет собой параметр, который характеризует количество продукции, которым потребители могут пожертвовать ради приобретения другой продукции с условием сохранения того же уровня удовлетворения покупками.
Повышение полезности от покупки одних товаров должно уравновесить уменьшение потребления других. В конечном счете данные замещения обеспечивают одинаковую полезность на одинаковые денежные затраты личного бюджета потребителей. Повышая полезность своих расходов, рациональные покупатели стремятся уравновесить и взаимно замещаемые товары, и цены данных товаров. Именно цены позволяют достичь равновесия в пропорциях взаимного замещения продукции. Предельная норма замены (замещения) одной продукции другой должна равняться соотношению цен взаимозаменяемых товаров. К примеру, если представить, что $X$ и $Y$ – это товары, замещаемые потребителем с целью максимизации полезности своих денежных затрат на их покупку, то он будет руководствоваться нормой замещения для данных товаров, которая выражается следующим равенством:
Сделаем домашку
с вашим ребенком за 380 ₽
Уделите время себе, а мы сделаем всю домашку с вашим ребенком в режиме online
Бесплатное пробное занятие
*количество мест ограничено
$MRS х,у = MUx / MUy = Px / Py$.
Для рационального потребителя максимизация полезности достигается при распределении его бюджета таким образом, что предельная полезность денежной единицы затрат будет одинаковой для каждого приобретаемого товара. Если же полезность от расхода дополнительных единиц денежных затрат на товар $X$ будет выше, чем от единицы денежных затрат на товар $Y$ то покупатель будет стараться максимизировать общую полезность путем приращения покупок товаров $X$, и наоборот.
Со временем предельная полезность приобретаемых товаров снизится, а потребитель уменьшит приращение затрат денежных средств на его покупку, перераспределяя их на иные товары, имеющие для покупателя предельную полезность несколько выше.
Распределяя постоянно денежные затраты из фиксированного бюджета, потребители обеспечивают равновесие и доступное им максимальное благосостояние в том случае, когда предельная полезность каждых дополнительных денежных единиц затрат одинакова для всех приобретаемых товаров.
«MRS – предельная норма замещения в экономике» 👇
Очевидно, что нарушается принцип равной предельной полезности затрат денежных средств, когда предельная полезность товаров $X$ и $Y$ вдвое или втрое выше их стоимости.
Особенности предельной нормы замещения
Как правило все стандартные кривые безразличия характеризуются не только отрицательным наклоном, но и вогнуты к началу координат. Степень вогнутости прямо зависит от степени замещения одних товаров другими.
Предельная норма замены товаром $Q_1$ товара $Q_2$ показывает то число товара $Q_2$, которым покупатель готов пожертвовать для покупки дополнительной единицы $Q_1$, с неизменным уровнем общего удовлетворения
$MRS = ∆ Q_2 / ∆ Q_1$
Данное соотношение будет всегда отрицательным из-за убывающего характера кривой безразличия. Для удобства иногда в правой части ставится минус, что делает значение $MRS$ положительным. Если описать зависимость количества $Q_1, Q_2$ и уровня полезности $U$ в виде функции $Q_2 = f(Q_1)$, то предельная норма замены будет равняться производной функции полезности: $MRS = f(Q_1)$.
Анализируя предельную норму замены необходимо учитывать некоторые особенности:
- Максимизация полезности продукции для покупателя при распределении его бюджета достигается в том случае, когда идентична предельная полезность какого-либо объекта затрат;
- Если уровень полезности дополнительного товара выше, то покупатель имеет право свести к минимуму полезность путем приращения покупок интересующих товаров;
- Предельную полезность на приобретаемые товары можно снизить при условии, что потребитель уменьшит приращение своих финансовых расходов на покупку товаров, распределяя при этом свои средства на приобретение другой продукции с большей полезностью;
- Постоянное перераспределение финансовых расходов из личного бюджета позволяет потребителям обеспечивать максимальное равновесие и благосостояние в то время, когда идентична наибольшая полезность для дополнительных товаров;
- Будет нарушен принцип предельной полезности тогда, когда полезность одних товаров в несколько раз выше их цены. В такой ситуации предпочтение будет отдано объектам с большей полезностью. Уменьшая объемы закупок товаров с меньшей полезностью, потребитель будет оптимизировать свои расходы и приближать их к условной равновесной точке.
Свойства $MRS$
При движении по кривой безразличия степень замещения товара $Q_2$ товаров $Q_1$ не будет оставаться постоянной (Рисунок 1).
Рисунок 1. График MRS. Автор24 – интернет-биржа студенческих работ
При перемещении по кривой предельная норма замены будет уменьшаться, поскольку оставшиеся единицы товара $Q_2$ будут приобретать в глазах покупателя большую ценность, а дополнительные товары $Q_1$ будут приносить все меньшее дополнительное удовлетворение.
Перечислим важнейшие свойства $MRS$:
- Предельная норма замены товара $Q_2$ товаром $Q_1$ равняется отношению их предельной полезности, т.е. $MU_1$ к $MU_2$. – $∆ Q_2 / ∆ Q_1 = MU_1 / MU_2$. Отрицательный знак означает, что чем больше товаров $Q_1$, то тем меньше должно быть товаров $Q_2$ в потребительском наборе, для того, чтобы совокупная полезность оставалась неизменной.
- Если две любые точки на кривой безразличия сливаются воедино, то $MRS$ будет равняться тангенсу угла наклона прямой к кривой безразличия;
- Предельная норма замены обладает значением только лишь при движении по кривой, но не имеет значения при перемещении между рассматриваемыми кривыми;
- Не является универсальным принцип убывания $MRS$, он выполняется только при кривых безразличия, имеющих стандартный вид.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
Мы
часто будем пользоваться наклоном
кривой безразличия в конкретной точке.
Эта идея столь полезна, что даже получила
название: наклон кривой безразличия
известен как предельная
норма замещения
(MRS).
Данное название проистекает из того
факта, что MRS измеряет пропорцию, в
которой потребитель готов заместить
один товар другим.
Предположим,
что мы отбираем у потребителя немножко
товара 1, x1.
Затем мы добавляем ему x2
— количество, как раз достаточное для
того, чтобы вернуть его на его кривую
безразличия, так что после этой замены
x1
на x2
благосостояние потребителя не изменится.
Мы рассматриваем отношение x2/x1
как
пропорцию,
в которой потребитель готов заместить
товар 1 товаром 2.
Будем
теперь считать x1
очень малым изменением — предельным
изменением. Тогда пропорция x2/x1
измеряет предельную
норму замещения товара 1 товаром 2. По
мере того как x1
уменьшается, x2/x1,
как это видно из рис.3.11, приближается к
наклону кривой безразличия.
Записывая
отношение x2/x1,
всегда будем считать и числитель, и
знаменатель малыми числами, описывающими
предельные
изменения по сравнению с исходным
потребительским набором. Поэтому
отношение, определяющее MRS, всегда будет
описывать наклон кривой безразличия —
пропорцию, в которой потребитель готов
заместить чуть большим потреблением
товара 2 чуть меньшее потребление товара
1. (Обратим внимание читателя на то, что
в параграфе 3.7 автор отходит от этого
“нестандартного” определения предельной
нормы замещения, пользуясь в дальнейшем
традиционным ее определением, построенным
на замещении товара 2 товаром 1, а не
наоборот. Как мы увидим в параграфе 3.8,
такой возврат автора к традиционному
определению предельной нормы замещения
имеет важное значение для понимания
поведения MRS — прим.
науч. ред.)
|
Рис. 3.11 |
Предельная |
Слегка
смущающим моментом в отношении MRS
является то, что, как правило, это число
отрицательное.
Мы уже видели, что монотонные предпочтения
подразумевают отрицательность наклона
кривых безразличия. Поскольку MRS есть
численная мера наклона кривой безразличия,
она, естественно, будет отрицательным
числом.
Предельная
норма замещения количественно
характеризует интересный аспект
поведения потребителя. Допустим, что
предпочтения потребителя стандартны,
т. е. монотонны и выпуклы, и что в
настоящий момент он потребляет некий
набор (x1,
x2).
Предложим ему сделку: он может обменять
товар 1 на товар 2 или товар 2 на товар 1
в любых количествах по “норме обмена”,
равной E.
Иными
словами, если потребитель откажется от
x1
единиц товара 1, он может получить взамен
Ex1
единиц товара 2. Или наоборот, если он
откажется от x2
единиц товара 2, то может получить x2/E
единиц товара 1. На языке геометрии это
означает, что мы предоставляем потребителю
возможность, как показано на рис.3.12,
двигаться в любую точку вдоль линии с
наклоном –E,
проходящей через (x1,
x2).
Движение влево вверх от точки (x1,
x2)
предполагает обмен товара 1 на товар 2,
а движение вправо вниз — обмен товара
2 на товар 1. При движении и в том, и в
другом направлениях норма обмена
составляет E.
Поскольку обмен всегда предполагает
отказ от одного товара в обмен на другой,
норма
обмена E
соответствует наклону
–E.
|
Обмен |
Рис. 3.12 |
Теперь
зададим вопрос: какой должна быть норма
обмена, чтобы потребитель захотел
остаться в точке (x1,
x2)?
Для ответа на этот вопрос мы просто
отметим, что при пересечении
линией обмена кривой безразличия на
этой линии всегда будут иметься какие-то
точки, предпочитаемые точке (x1,
x2),
а именно те, которые лежат над кривой
безразличия. Следовательно, если мы не
хотим двигаться из точки (x1,
x2),
то линия обмена должна являться
касательной к кривой безразличия. Иными
словами, наклон линии обмена –E,
должен быть наклоном кривой безразличия
в точке (x1,
x2).
При любой другой норме обмена линия
обмена пересекала бы кривую безразличия
и тем самым позволяла бы потребителю
двигаться в более предпочитаемую точку.
Таким
образом, наклон кривой безразличия —
предельная норма замещения — показывает
норму обмена, при которой потребитель
колеблется, производить обмен или нет.
При любой норме обмена, отличной от MRS,
у потребителя возникло бы желание
обменять один товар на другой. Если же
норма обмена равна MRS, потребитель хочет
остаться в данной точке.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
05.03.2016568.83 Кб40G3.doc
- #
- #
05.03.2016717.82 Кб11G5.doc
- #
05.03.2016680.96 Кб23G6.doc
- #
- #
Предельная норма замещения – это норма, при которой потребитель готов заменить один товар другим. При малых изменениях предельная скорость замещения равна наклону кривой безразличия.
Кривая безразличия – это график различных комбинаций двух товаров, к которым потребитель безразличен, то есть он не отдает предпочтения одному товару над другим.
Для сохранения состояния безразличия при уменьшении объемов потребления одного товара придется увеличивать объемы потребления другого товара.
Предельная норма замещения – это норма, при которой уменьшение одного блага должно быть компенсировано увеличением другого.
Рассмотрим потребителя, чье безразличие к двум товарам – кинофильмам и обедам – выглядит следующим образом:
| Набор | Фильмы | Обеды |
| A | 1 | 10.00 |
| B | 2 | 5.00 |
| C | 3 | 3.33 |
| D | 4 | 2.50 |
| E | 5 | 2.00 |
| F | 6 | 1.67 |
Построенная на основании этих данных кривая безразличия будет иметь следующий вид:
Если потребитель перемещается из точки B в точку D, то есть смотрит 4 фильма вместо 2, он должен сократить свои обеды. Предельная норма замещения – это норма, которая диктует, от какой части обедов он должен отказаться, чтобы насладиться большим количеством фильмов.
Формула
Закон убывающей предельной полезности гласит, что предельная полезность, то есть дополнительная полезность каждой новой единицы товара, ниже предельной полезности предшествующей единицы, то есть первая единица товара имеет наибольшую полезность, вторая единица имеет вторую наибольшую полезность и так далее.
Теперь, если потребитель заменяет один товар, скажем X, другим товаром, скажем Y, он должен компенсировать потребление самыми высокими единицами Y для первой единицы X, вторыми самыми высокими единицами Y для второй единицы X и так далее.
Предельная норма замещения непрерывно изменяется по мере того, как мы движемся по кривой безразличия.
Для очень малых изменений в одном товаре предельная скорость замещения приближается к наклону кривой безразличия, которая равна изменению Y, деленному на изменение X.
Предельная норма замещения X (то есть фильмов) на Y (то есть обедов) определяется следующим образом:
MRSXY = – (Y1 – Y0) ÷ (X1 – X0)
MRSXY и MRSYX не одно и то же, на самом деле они взаимны друг другу, то есть:
MRSXY = 1 / MRSYX
Предельная норма замещения зависит от относительных предпочтений потребителей, то есть от их относительных предельных полезностей и исходных точек.
Можно показать, что предельная норма замещения Y на X равна цене X, деленной на Y, которая, в свою очередь, равна предельной полезности X, деленной на предельную полезность Y:
MRSXY = PX / PY = MUX / MUY
Кривые безразличия становятся более плоскими по мере того, как мы перемещаемся от оси Y к оси X.
Это происходит потому, что по мере того, как Y становится дефицитным, а X – изобильным, предельная норма замещения X на Y снижается. Это явление называется снижающейся предельной нормой замещения.
