Общая TU и предельная MU полезности товаров А, В, С представлены в таблице. Заполнить пропуски в таблице.
| Количество товара | А | В | С | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| TU | MU | TU | MU | TU | MU | |
| 1 | … | 20 | 19 | … | 22 | … |
| 2 | … | 15 | 30 | … | … | 10 |
| 3 | … | 12 | 38 | … | 39 | … |
| 4 | … | 8 | 43 | … | 44 | … |
| 5 | … | 6 | 45 | … | … | 3 |
Решение:
Найдём общую полезность товара А.
Общая полезность N-й единицы товара = Предельная полезность N-й единицы товара + Общая полезность N-1-й единицы товара
TU(1)=MU(1)=20
TU(2)=MU(2) + TU(1)=15 + 20=35
TU(3)=MU(3) + TU(2)=12 + 35=47
TU(4)=MU(4) + TU(3)=8 + 47=55
TU(5)=MU(5) + TU(4)=6 + 55=61
Найдём предельную полезность товара В.
Предельная полезность N-й единицы товара=Общая полезность N-й единицы товара – Общая полезность N-1-й единицы товара
MU(1)=TU(1)=19
MU(2)= TU(2) – TU(1)=30 – 19 = 11
MU(3)= TU(3) – TU(2)=38 – 30 = 8
MU(4)= TU(4) – TU(3)=43 – 38=5
MU(5)= TU(5) – TU(4)=45 – 43=2
Найдём общую и предельную полезности товара С.
MU(1)=TU(1)=22
TU(2)=MU(2) + TU(1)=10 + 22=32
MU(3)= TU(3) – TU(2)=39 – 32=7
MU(4)= TU(4) – TU(3)=44 – 39=5
TU(5)=MU(5) + TU(4)=3 + 44=47
Заполним пропуски в таблице:
| Количество товара | А | В | С | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| TU | MU | TU | MU | TU | MU | |
| 1 | 20 | 20 | 19 | 19 | 22 | 22 |
| 2 | 35 | 15 | 30 | 11 | 32 | 10 |
| 3 | 47 | 12 | 38 | 8 | 39 | 7 |
| 4 | 55 | 8 | 43 | 5 | 44 | 5 |
| 5 | 61 | 6 | 45 | 2 | 47 | 3 |
Задача № 1 Расчёт дохода потребителя
Индивид покупает 8 единиц товара Х и 4 единицы товара Y. Найти его доход, если известно, что цена товара Х равна 2 ден. ед., а предельная норма замены равна 0,5.
Решение:
В точке оптимума выполняется равенство:
По условию MRS = 0,5 и Рх = 2. Следовательно, Ру = Рх / MRS = 2/0,5=4.
Найдём доход индивида, используя бюджетное ограничение:
где I – доход,
Рх и Ру – цены двух рассматриваемых благ,
Х и Y – их количества.
Задача № 2. Расчёт общей и предельной полезности
Общая TU и предельная MU полезности товаров А, В, С представлены в таблице. Заполнить пропуски в таблице.
Решение:
Найдём общую полезность товара А.
Общая полезность N-й единицы товара = Предельная полезность N-й единицы товара + Общая полезность N-1-й единицы товара
TU(1)=MU(1)=20
TU(2)=MU(2) + TU(1)=15 + 20=35
TU(3)=MU(3) + TU(2)=12 + 35=47
TU(4)=MU(4) + TU(3)=8 + 47=55
TU(5)=MU(5) + TU(4)=6 + 55=61
Найдём предельную полезность товара В.
Предельная полезность N-й единицы товара=Общая полезность N-й единицы товара — Общая полезность N-1-й единицы товара
MU(1)=TU(1)=19
MU(2)= TU(2) — TU(1)=30 – 19 = 11
MU(3)= TU(3) — TU(2)=38 – 30 = 8
MU(4)= TU(4) — TU(3)=43 – 38=5
MU(5)= TU(5) — TU(4)=45 – 43=2
Найдём общую и предельную полезности товара С.
MU(1)=TU(1)=22
TU(2)=MU(2) + TU(1)=10 + 22=32
MU(3)= TU(3) — TU(2)=39 – 32=7
MU(4)= TU(4) — TU(3)=44 – 39=5
TU(5)=MU(5) + TU(4)=3 + 44=47
Заполним пропуски в таблице:
Задача № 3. Расчёт общей полезности
Предельная полезность первой единицы блага равна 420. При потреблении первых трёх единиц блага предельная полезность каждой последующей единицы уменьшается в 2 раза; предельная полезность каждой последующей единицы блага при дальнейшем потреблении падает в 4 раза. Найти общую полезность блага при условии, что его потребление составляет 8 единиц.
Решение:
Распишем условие задачи следующим образом:
MU(1) = 420,
MU(2) = 420/2=210,
MU(3) = 210/2=105,
MU(4) = 105/4=26,25,
MU(5) = 26,25/4=6,5625,
MU(6) = 6,5625/4=1,640625,
MU(7) = 1,640625/4=0,410156,
MU(8) = 0,410156/4=0,102539.
Найдём общую полезность блага при условии, что его потребление составляет 8 единиц.
TU(8) = MU(8) + TU(7) = MU(8) + MU(7) + TU(6) =…=
= MU(8) + MU(7) + MU(6) + MU(5) + MU(4) + MU(3) + MU(2) + MU(1) =
= 420 + 210 + 105 + 26,25 + 6,5625 + 1,640625 + 0,410156 + 0,102539 = 769,96582
Задача № 4. Расчёт оптимального объёма потребления двух благ
В таблице представлены следующие данные о предельной полезности двух благ.
| Количество, кг | Конфеты | Виноград |
|---|---|---|
| 1 | 60 | 150 |
| 2 | 40 | 120 |
| 3 | 20 | 90 |
Цена 1 кг конфет 80 ден. ед., а цена 1 кг винограда 160 ден. ед.
Бюджет потребителя составляет 400 ден. ед.
Определить оптимальный объём потребления конфет и винограда.
Решение:
Оптимальный объём потребления конфет и винограда достигается тогда, когда отношение предельных полезностей равно отношению цен этих благ.
Среди перечисленных вариантов таким свойством обладает комбинация 2 кг винограда (MUв=120) и 1 кг конфет (MUк=60).
Предельная полезность винограда, разделённая на предельную полезность конфет равна отношению их цен:
Проверим соответствие этой комбинации бюджетному ограничению:
80*1 + 160*2 = 400
Бюджет полностью израсходован.
Задача № 5. Расчёт цен товаров Х и Y
Потребитель покупает 4 единицы блага Х и 9 единиц блага Y, имея доход 100 ден. ед. Найти цены товаров X и Y, если известно, что предельная норма замены товара Y товаром X (MRSxy) равна 4.
Решение:
Предельную норму замены товара Y товаром X(MRSxy) можно определить как отношение цены товара Х к цене товара Y:
Запишем бюджетное ограничение:
100 = 4*Px + 9*Py,
где
Px, Py – цены благ Х и Y соответственно.
Составим и решим систему уравнений:
Задача № 6. Расчёт оптимального объёма потребления
У студента Иванова в холодильнике сыр и колбаса нарезаны для удобства кусочками по 100 г. Общая полезность их потребления представлена в таблице. Определите количество съеденного им в день, если известно, что он в целом употребляет 700 г названных продуктов и при этом добивается максимума полезности.
| Количество, г | Колбаса (общая польза) | Сыр (общая польза) |
| 100 | 2000 | 1900 |
| 200 | 3900 | 3750 |
| 300 | 5700 | 5550 |
| 400 | 7400 | 7300 |
| 500 | 8000 | 9000 |
| 600 | 9500 | 10650 |
Решение:
Рассчитаем предельную полезность от потребления этих двух продуктов.
Предельная полезность в дискретном случае определяется по формуле:
где
ΔTU – приращение общей полезности (TU1 – TU0),
ΔQ – приращение количества потребляемого блага (Q1 – Q0).
Вычисления занесём в таблицу.
| Количество, г | Колбаса (общая польза) | Сыр (общая польза) | Предельная полезность колбасы | Предельная полезность сыра |
| 100 | 2000 | 1900 | 2000 | 1900 |
| 200 | 3900 | 3750 | 1900 | 1850 |
| 300 | 5700 | 5550 | 1800 | 1800 |
| 400 | 7400 | 7300 | 1700 | 1750 |
| 500 | 9000 | 9000 | 1600 | 1700 |
| 600 | 10500 | 10650 | 1500 | 1650 |
Известно, что в целом студент употребляет 700 г колбасы и сыра, то есть всего 7 кусочков, и при этом добивается максимума полезности.
Решение об оптимальном объёме потребления можно представить в виде таблицы, где на каждом шаге будем сравнивать предельную полезность каждого кусочка колбасы и сыра и выбирать наибольшую величину предельной полезности, что в сумме даст их максимум.
Итак, на первом шаге наибольшая предельная полезность, равная 2000 будет получена от потребления 1 кусочка/100 грамм колбасы. Дальше студенту без разницы, что употребить, так как первый кусочек сыра и второй кусочек колбасы приносят одинаковую полезность – 1900. Пусть, например, это будет сначала сыр, а затем колбаса. Но вот на четвёртом шаге наибольшую полезность принесёт второй кусочек сыра. Предельная полезность, полученная от его потребления 1850 больше, чем 1800 – предельная полезность третьего куска колбасы или третьего кусочка сыра. На пятом шаге студенту опять всё равно, что съесть первым, третий кусочек сыра или третий кусочек колбасы, так как полезность от дополнительного потребления этих продуктов одинакова. И наконец, седьмым кусочком должен стать сыр, поскольку предельная полезность четвёртого кусочка сыра (1750), больше чем предельная полезность четвёртого кусочка колбасы (1700).
Общая полезность от потребления 3 кусочков колбасы и 4 кусочков сыра будет максимальной и составит:
TU = 2000 + 1900 + 1900 + 1850 + 1800 + 1800 + 1750 = 13 000
Таким образом, студент Иванов получит максимум полезности при употреблении 3 кусочков (300 грамм) колбасы и 4 кусочков (400 грамм) сыра.
Задача № 7. Расчёт отимального объёма потребления
Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид:
1) U(Q)= 1 – 5 × Q2
2) U(Q)= 5 + Q – Q2
3) U(Q) = Q2 – 5 × Q3
Как будут выглядеть функции предельной полезности? Проиллюстрируйте ответ.
Решение:
Оптимальный для потребителя объем блага Q будет определяться в точке, где потребитель получит максимум удовлетворения полезности. Задача сводится к нахождению экстремума функции полезности. Найдём производную функции полезности (предельную полезность MU) и приравняем её к нулю.
1) MU = –10 × Q = 0, следовательно, Q = 0;
2) MU = 1 – 2 × Q = 0, следовательно, Q = 1/2;
3) MU = 2 × Q – 15 × Q2 = 0, следовательно, Q = 0; Q = 2/15.
Задача № 8. Расчёт цен товаров X и Y
Индивид покупает 4 единицы блага X и 9 единиц блага Y, имея доход равный 100 денежным единицам. Найти цены товаров X и Y, если известно, что предельная норма замены X на Y равна 4.
Решение:
По условию задачи предельная норма замены благом Y блага X () равно 4. Это значит, что количество блага Х должно быть сокращено на 4 единицы в обмен на увеличение количества блага Y на единицу, при неизменном уровне удовлетворения потребителя.
Равновесие потребителя может быть представлено математически как:
— это предельная норма замещения, равная отношению цен благ Y и X. Данное условие оптимума потребителя следует понимать так. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим, не изменяя уровень своего удовлетворения.
Отсюда
Далее воспользуемся формулой бюджетного ограничения:
где I – доход или бюджет потребителя.
100 = 4 × PX + 9 × PY
100 = 4 × PX + 9 × 4 × PX
100 = 40 × PX
PX = 2,5
PY = 4 × 2,5 = 10.
Ответ: PX = 2,5; PY = 10.
Задача № 9. Определение рационального выбора потребителя
Потребитель имеет функцию полезности:
и может на свой доход равный 100 единицам приобретать только эти два товара по ценам:
Px = 2
Py = 5
Определить рациональный выбор потребителя. Какой максимальный уровень полезности достижим?
Решение:
Рациональный выбор потребителя осуществляется в соответствии со вторым законом Госсена:
Предельная полезность товара х будет равна производной функции общей полезности по аргументу х:
Аналогично находим предельную полезность товара y:
Далее воспользуемся бюджетным ограничением:
Из условия задачи известно, что:
I = 100
Px = 2
Py = 5
Составим и решим систему уравнений:
При х = 25 и у = 10 общая полезность достигнет максимума:
Задача № 10. Расчёт оптимального объёма потребления
У Оксаны есть 30 рублей. Она хочет купить шоколадки «Шок» ценой 3 р. Полезность от этой покупки она оценивает функцией:
х – приобретённое количество шоколадок,
y – оставшаяся часть дохода.
Сколько купит шоколадок «Шок» рациональная Оксана?
Решение:
Рациональное поведение потребителя можно определить, как стремление максимизировать излишек потребителя. Потребитель будет покупать дополнительные единицы до тех пор, пока они приносят дополнительный избыток, т.е. пока цена, которую потребитель готов уплатить за единицу блага, превосходит реальную цену:
MU > P
Однако каждая последующая единица потребления обычно приносит уменьшающийся прирост полезности, т.е. при покупке благ «одно за другим» рано или поздно предельная полезность какого-то блага сравняется с его ценой:
MU = P
После того как предельная полезность сравняется с ценой, потребитель прекратит дальнейшие покупки: оптимальный объём потребления достигнут.
Найдём предельную полезность MU, как производную функции общей полезности по аргументу х:
Оптимальный объём потребления будет достигнут при МU = P:
Таким образом, рациональная Оксана купит 4 шоколадки, потратив на эту покупку 12 рублей.
Примеры решения задач
Задача 1
Потребитель
предполагает истратить 500 рублей на
покупку двух товаров: А и Б. Цена продукта
А составляет 50 руб., а цена продукта В –
100 руб.
Данные для построения
кривой безразличия двух товаров заданы
в табл. 21.
Таблица 21
|
Продукт А |
10 |
6 |
4 |
2 |
1 |
|
Продукт Б |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Постройте кривую
безразличия и бюджетную линию потребителя.
Определите точку равновесия потребителя,
предельную норму замещения и наклон
бюджетной линии.
Решение
Точка равновесия
или оптимум потребителя – это
потребительский набор, лежащий в области
бюджетной совокупности и обеспечивающий
данному потребителю максимальную
потребность. Графически это точка
пересечения бюджетной линии и кривой
безразличия потребителя.
Построим графики
и определим равновесие потребителя
(рис. 23).
Исходя из построенного
графика, оптимум потребителя будет
достигаться не в конкретной точке, а
на отрезке при потреблении от 2 до 6
единиц продукта А и от 2 до 4 единиц
продукта Б.
Предельную норму
замещения MRS
характеризует норму замещения в данной
точке кривой безразличия и определяется
отношением цен товаров потребительской
корзины:
MRS
=
=
=
.
Рис. 23. Оптимум потребителя
Геометрическая
норма замещения равна тангенсу угла
наклона бюджетной линии:
tg
=
=
=
.
Таким образом, в
точке оптимума потребителя кривая
безразличия касается бюджетной линии,
т.е. наклон кривой безразличия равен
наклону бюджетной линии.
Задача 2
По данным табл. 22
рассчитайте значения средней и предельной
полезности. Постройте график средней
и предельной полезности.
Таблица 22
|
Количество товара |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Общая полезность |
18 |
44 |
69 |
92 |
115 |
138 |
161 |
184 |
198 |
210 |
Решение
Определим, что
есть общая средняя и предельная
полезность.
Общая
совокупная
полезность (TU
или U)
– это полезность всего количества
данного блага.
Средняя полезность(AU)
– это полезность на одну
единицу
данного блага
.
Предельную
полезность (MU)
– это
полезность последней доступной человеку
единицы данного блага.
,
где Q
– количество блага.
Рассчитаем среднюю
и предельную полезности (табл. 23).
Таблица 23
|
Количество товара |
Общая полезность |
Средняя полезность |
Предельная полезность |
|
1 |
18 |
|
– |
|
2 |
44 |
|
|
|
3 |
69 |
|
|
|
4 |
92 |
|
|
|
5 |
115 |
|
|
|
6 |
138 |
|
|
|
7 |
161 |
|
|
|
8 |
184 |
|
|
|
9 |
198 |
|
|
|
10 |
210 |
|
|
Построим график
средней и предельной полезности (рис.
24).
Рис. 24. Кривые средней и предельной
полезности
Задания для
самостоятельной работы
Напишите реферат
по теме:
Структура
потребностей и степень их удовлетворения.
Динамика
цен потребительской корзины в России
(за пять последних лет).
Анализ
факторов, определяющих спрос потребителя.
Принцип
убывающей предельной полезности.
Как
изменения в доходах влияют на выбор
потребителя.
Как
изменения в ценах влияют на выбор
потребителя.
Download Article
Download Article
In economics, marginal utility (MU) is a way to measure how much value or satisfaction a consumer gets out of consuming something. As a general rule, MU is equal to the change in total utility divided by the change in the quantity of goods consumed.[1]
A common way of thinking of this is that MU is the utility someone gets from each additional unit of goods consumed.
-
1
Understand the economic concept of utility. Utility is the “value” or “satisfaction” that a consumer gets from consuming a certain number of goods. A good way of thinking of it is that utility is how much money a consumer would hypothetically pay for the satisfaction provided by a good.[2]
- For example, let’s say that you are hungry and are buying fish to eat for supper. Let’s also say that one fish costs $2. If you’re so hungry that you would pay $8 for the fish, the fish is said to provide $8 worth of utility. In other words, you’re willing to pay $8 to get the satisfaction from the fish no matter what it actually costs.
-
2
Find the total utility from consuming a certain number of goods. Total utility is just the concept of utility applied to more than one good. If consuming one good gives you a certain amount of utility, consuming more than one of the same good will give you an amount that is higher, lower, or the same.[3]
- For example, let’s say that you plan to eat two fish. However, after eating the first fish, you’re not quite as hungry as before. Now, you’d only pay $6 for the extra satisfaction of the second fish. It’s not worth as much to you now that you’re somewhat full. This means the two fish provide $6 + $8 (first fish) = $14 of “total utility” together.
- Note that it doesn’t matter whether or not you actually buy the second fish. MU is only concerned with what you would pay for it. In real life, economists use complex mathematical models to predict what consumers hypothetically would pay for something.
Advertisement
-
3
Find the total utility from consuming a different number of goods. To find MU, you need two different total utility measurements. You’ll use the difference between them to make your MU calculation.[4]
- Let’s say that, in the example situation in Step 2, you decide that you’re hungry enough to eat four whole fish. After the second fish, you’re feeling a little full, so you would only pay about $3 for the next fish. After the third fish, you’re almost completely full, so you would only pay $1 for the final fish.
- The satisfaction you would get from it is almost cancelled out by the feeling of being uncomfortably full. You can say that the four fish provide a total utility of $8 + $6 + $3 + $1 = $18.
-
4
Calculate MU. Divide the difference in total utility over the difference in units. The answer you get will be the marginal utility, or the utility given by each additional unit consumed.[5]
In the example situation, you would calculate your MU as follows:- $18 – $14 (example from Step 2) = $4
- 4 (fish) – 2 (fish) = 2
- $4/2 = $2
- This means that, between the second and the fourth fish, each extra fish is only worth $2 of utility to you. This is an average value; the third fish is actually worth $3 and the fourth is actually worth $1, of course.
Advertisement
-
1
Use the equation to find the MU for each additional unit. In the example above, we found the average MU for several goods being consumed. This is one valid way to use MU. However, it’s actually more often applied to individual units of goods consumed. This gives us the precise MU for each additional good (not an average value).[6]
- Finding this is easier than it sounds. Just use the normal equation to find the MU when the change in quantity of goods consumed is one.
- In the example situation, you already know the MUs for each individual unit. When you haven’t had any fish, the MU of the first fish is $8 ($8 of total utility – the $0 you had before/change of 1 unit), the MU of the second fish is $6 ($14 of total utility – the $8 you had before/change of 1 unit), and so on.
-
2
Use the equation to maximize your utility. In economic theory, consumers make decisions about how to spend their money in an effort to maximize their utility. In other words, consumers want to get as much satisfaction as possible for their money. This means that consumers will tend to buy products or goods until the marginal utility of buying one more good is smaller than the marginal cost (the price of one more unit).[7]
-
3
Determine lost utility. Let’s look at the example situation one more time. First we said that each fish costs $2. Then we determined that the first fish has an MU of $8, the second has an MU of $6, the third has an MU of $3, and the fourth has an MU of $1.[8]
- Given this information, you wouldn’t actually end up buying the fourth fish. Its marginal utility ($1) is less than its marginal cost ($2). Basically, you’re losing utility on this transaction, so it’s not in your favor.)
Advertisement
| Tickets Bought | Total utility | Marginal utility |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 10 |
| 2 | 18 | 8 |
| 3 | 24 | 6 |
| 4 | 28 | 4 |
| 5 | 30 | 2 |
| 6 | 30 | 0 |
| 7 | 28 | -2 |
| 8 | 18 | -10 |
-
1
Assign columns for quantity, total utility, and marginal utility. Most MU charts have at least these three columns. There may sometimes be more, but these display the most crucial information. Typically, these are arranged from left to right.[9]
- Note that the column headers will not always match these exactly. For example, the “Quantity” column may be labeled “Items bought,” “Units purchased,” or something similar. The important thing is the information in the column.
-
2
Look for a trend of diminishing returns. A “classic” MU chart is often used to demonstrate that, as a consumer buys more of a certain good, the desire to purchase even more goods will drop. In other words, after a point, the marginal utility of each additional good purchased will start to decrease. Eventually, the consumer will start to be less satisfied overall than before buying the additional goods.[10]
- In the example chart above, this trend of diminishing returns starts almost immediately. The first ticket to the film festival provides lots of marginal utility, but each ticket after the first gives a little less. After six tickets, each extra ticket actually has a negative MU, which decreases the total satisfaction. An explanation for this might be that, after six visits, the consumer starts to get tired of seeing the same movies again and again.
-
3
Determine Maximum Utility. This is the point where marginal price exceeds MU. A marginal utility chart makes it easy to predict how many units of goods a consumer will buy. As a reminder, consumers tend to buy goods until the marginal price (the cost of one more unit of the goods) is greater than the MU. If you know how much the goods being analyzed in the chart cost, the point where utility is maximized is the last row where MU is higher than the marginal cost.[11]
- Let’s say that the tickets in the example chart cost $3 each. In this case, utility is maximized when the consumer buys 4 tickets. The next ticket after this has an MU of $2, which is less than the marginal cost of $3.
- Note that utility isn’t necessarily maximized when the MU starts to become negative. It’s possible for goods to give some benefit to the consumer without being “worth it.” For instance, the fifth ticket in the chart above still gives $2 worth of MU. This isn’t a negative MU but it still decreases the total utility because it’s not worth the cost.
-
4
Use the chart data to find additional information. Once you have the three “core” columns above, it becomes easy to get more numerical data about the model situation the chart is analyzing. This is especially true if you’re using a spreadsheet program such as Microsoft Excel that can do the math for you. Here are two types of data you may want to put in extra columns to the right of the three used above:[12]
- Average Utility: The total utility in each row divided by the quantity of goods purchased.[13]
- Consumer Surplus: The marginal utility in each row minus the product’s marginal cost. It represents the “profit” in terms of utility the consumer gets from buying each product. It is also called “economic surplus.”[14]
- Average Utility: The total utility in each row divided by the quantity of goods purchased.[13]
Advertisement
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
Video
-
It’s important to understand that the situations in the examples are model situations. That is, they represent hypothetical consumers (rather than real ones). In real life, consumers aren’t perfectly rational; they may, for instance, not buy exactly as many goods as are needed to maximize utility. Good economic models are great tools for predicting consumer behavior on a broad scale, but they often don’t “match” real life exactly.[15]
-
If you add a consumer surplus column to your chart (as discussed above), the point at which utility is maximized will be the last row before consumer surplus becomes negative.
Advertisement
References
About This Article
Article SummaryX
Marginal utility is used to measure how satisfying or valuable something is to a consumer. To calculate the marginal utility of something, just divide the change in total utility by the change in the number of goods consumed. In other words, divide the difference in total utility by the difference in units to find marginal utility. To learn more from our Entrepreneur co-author, like how to use a marginal utility chart, keep reading the article!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 659,280 times.
Reader Success Stories
-
Mujammil Islam
Apr 19, 2017
“Thank you for this article. At first I could not understand the total and marginal utility. Then I found this…” more
Did this article help you?
Как посчитать предельную полезность
2 части:Формула для вычисления предельной полезностиИспользование таблицы предельной полезности
В экономике предельная полезность – это полезность, которую человек получает от использования ещё одной дополнительной единицы блага. Как правило, предельная полезность равна отношению изменения общей полезности к изменению количества благ.[1]
Шаги
Часть 1 из 2: Формула для вычисления предельной полезности
-
1
Полезность – это способность товара или блага удовлетворить какую-нибудь человеческую потребность.[2] Для оценки полезности подумайте о том, с какой суммой потребитель готов расстаться ради удовлетворения своих потребностей.- Например, представьте себе, что вы голодны и на ужин покупаете рыбу. Допустим, рыба стоит $2. Если вы так голодны, что готовы заплатить за рыбу $8, то говорят, что полезность рыбы оценивается в $8. Другими словами, вы готовы заплатить $8 за рыбу, чтобы утолить голод (то есть удовлетворить вашу потребность в еде), независимо от того, сколько эта рыба стоит на самом деле.
-
2
Найдите общую полезность от потребления определенного количества товаров или благ. Общая полезность – это сумма полезностей от потребления разных благ или некоторого количества одного товара. При этом общая полезность может быть меньше, больше или равна полезности при потреблении одной единицы товара или блага.- Например, представьте себе, что вы собираетесь съесть две рыбы. Но после того, как вы съедите первую рыбу, вы уже не будете очень голодными, поэтому за вторую рыбу вы готовы заплатить только $6. Это означает, что общая полезность потребления двух рыб оценивается в $6 + $8 = $14.
- Обратите внимание, что не имеет значения, купите вы вторую рыбу или нет. Предельная полезность рассматривает ситуации, когда потребитель «готов» заплатить за какой-либо товар или благо. В реальной жизни экономисты используют сложные математические модели для прогнозирования того, сколько потребители готовы заплатить за какой-либо товар или благо.
-
3
Найдите изменение общей полезности от потребления различного количества товаров. Для этого необходимо найти полезность от потребления каждого количества товара и вычесть полученные значения.- В нашем примере предположим, что вы достаточно голодны, чтобы съесть четыре рыбы. После второй рыбы вы уже немного насытились, поэтому за третью рыбу готовы заплатить только $3. После третьей рыбы вы наелись, поэтому за четвертую рыбу готовы заплатить только $1. Таким образом, общая полезность потребления четырех рыб оценивается в $8 + $6 + $3 + $1 = $18.
-
4
Найдите отношение изменения общей полезности к изменению количества благ/товара, и вы узнаете предельную полезность.- В нашем примере предельная полезность вычисляется следующим образом:
$18 – $14 = $4
4 – 2 = 2
$4/2 = $2 - Это означает, что полезность каждой рыбы, съеденной вами после второй рыбы, оценивается вами в $2. Это усредненное значение, так как на самом деле полезность третьей рыбы равна $3, а четвертой рыбы –$1.
- В нашем примере предельная полезность вычисляется следующим образом:
-
5
Используйте формулу для нахождения предельной полезности каждой дополнительной единицы блага/товара. В приведенном выше примере вы вычислили усредненное значение предельной полезности в случае потребления нескольких единиц товара. Это один из способов расчета предельной полезности. Тем не менее, в большинстве случаев вычисляется предельная полезность каждой дополнительной единицы блага/товара (точное, а не усредненное значение).- Для этого используется формула, которая подразумевает, что количество потребляемого товара меняется на одну единицу.
- В нашем примере предельная полезность первой рыбы равна $8 ($8 – $0), второй рыбы – $6 ($14 – $8) и так далее.
-
6
Используйте формулу для увеличения полезности. В экономической теории потребители принимают решения о том, как потратить деньги с целью увеличить полезность потребляемых товаров/благ.[3] Другими словами, за свои деньги потребители хотят получить как можно больше удовлетворения. Это означает, что потребители будут чаще покупать товары/блага, когда предельная полезность дополнительной единицы товара больше предельной цены (цены дополнительной единицы товара).- В нашем примере одна рыба стоит $2, но предельная полезность первой рыбы равна $8, второй – $6, третьей – $3, четвертой – $1. Учитывая эту информацию, на самом деле вы не купили бы четвертую рыбу, так как ее предельная полезность ($1) меньше ее предельной стоимости ($2).
Часть 2 из 2: Использование таблицы предельной полезности
Таблица: Билеты на кинофестиваль
Купленные билеты
Общая полезность
Предельная полезность
| 1 | 10 | 10 |
| 2 | 18 | 8 |
| 3 | 24 | 6 |
| 4 | 28 | 4 |
| 5 | 30 | 2 |
| 6 | 30 | 0 |
| 7 | 28 | -2 |
| 8 | 18 | -10 |
-
1
Нарисуйте таблицу с тремя столбцами: количество товара/благ, общая полезность и предельная полезность (иногда таблицы включают больше столбцов, но описанная классическая таблица включает наиболее важную информацию).- Обратите внимание, что заголовки столбцов не всегда будут равнозначны указанным. Например, столбец «Количество товара» может обозначаться как «Купленные», «Устройства» и тому подобное.
-
2
Обратите внимание на тенденцию снижения доходов. Классическая таблица используется, чтобы продемонстрировать поведение потребителей: чем больше товаров покупается, тем меньше у потребителей желания покупать эти товары. Другими словами, по достижении определенного значения предельная полезность каждой дополнительной единицы товара начинает снижаться. В конце концов, потребитель начинает получать меньше удовлетворения, чем перед покупкой первой дополнительной единицы товара/благ.- В нашем примере из приведенной таблицы видно, что предельная полезность начинает убывать практически сразу. Предельная полезность каждого следующего билета (начиная со второго) меньше предельной полезности предыдущего. Начиная с седьмого билета, предельная полезность имеет отрицательное значение, то есть уровень удовлетворения падает, потому что потребитель устал от просмотра одних и тех же фильмов.
-
3
Максимизируйте полезность в точке, в которой предельная стоимость ниже предельной полезности. Таблица предельной полезности позволяет легко предсказать, сколько единиц товара будет продано. Напомним, что потребители будут чаще покупать товары/блага, когда предельная полезность дополнительной единицы товара больше предельной цены. Если вы знаете предельную стоимость товара, точка, в которой полезность имеет максимальное значение, – это последний ряд таблицы, в котором предельная полезность выше предельной цены.- Предположим, что в нашем примере каждый билет стоит $3. В этом случае полезность максимальна, когда потребитель покупает 4 билета. Предельная полезность следующего билета равна $2, что меньше предельной стоимости в $3.
- Обратите внимание, что полезность не обязательно максимальна, когда предельная полезность имеет отрицательное значение. Это возможно в том случае, когда товар ценен для потребителя за какие-то дополнительные свойства. Например, пятый билет имеет предельную полезность в размере $2; это положительное значение предельной полезности, но оно уменьшает общую полезность, потому что «не стоит затрат».
-
4
Используйте данные из классической таблицы, чтобы получить дополнительную информацию (численные данные) об анализируемой модели. Это особенно легко, если вы работаете с редактором электронных таблиц, который делает вычисления автоматически. Ниже приведены два типа данных, которые вы, возможно, захотите добавить в четвертом и пятом столбце:- Средняя полезность, которая равна отношению общей полезности к количеству купленных товаров.[4]
- Излишки потребителя (потребительская выгода), которые равны разности между предельной полезностью и предельной стоимостью продукта. Представляет собой прибыль с точки зрения полезности, которую получает потребитель от покупки каждой дополнительной единицы товара.[5]
Советы
- Помните, что описанные примеры – это гипотетические ситуации. В реальной жизни потребители действуют нерационально и могут, например, не купить столько товара, сколько необходимо, чтобы максимизировать полезность.[6] Экономические модели – это хорошие средства для прогнозирования поведения потребителей в широком масштабе, но они часто не соответствуют реальному положению дел.
- Если вы добавляете столбец «Потребительские излишки», точка, в которой полезность будет максимальной, – это последняя строка перед тем, как потребительские излишки становятся отрицательными.
