Как найти предельный доход пример

Была ли эта статья полезной?

Как правильно сгруппировать затраты для анализа и принятия управленческого решения?

Как спрогнозировать цену реализации на плановый период на основании данных об объеме производства и производственных затрат без уменьшения уровня маржинального дохода?

Как обосновать решение о расширении рынка сбыта, что приведет к росту объема производства и росту коммерческих затрат?

Как сравнить предельный доход и предельные затраты при увеличении объема продаж и релевантных затрат?

Основная цель организации — получить запланированную прибыль. Для этого необходимо расширять рынок сбыта, модернизировать производственные процессы, а все это требует дополнительных затрат.

Чтобы принять правильное решение, важно правильно классифицировать и сгруппировать затраты и ответить на вопросы:

• Какой объем производства и продаж обеспечит безубыточность?
• Какой объем производства и продаж позволит получить запланированный объем прибыли?
• Какую прибыль можно ожидать при данном уровне производства?
• Какое влияние на прибыль окажет изменение продажной цены, переменных затрат, постоянных затрат и объема производства?

Группируем затраты для анализа и принятия управленческого решения

Для принятия управленческого решения затраты подразделяют на:

• постоянные и переменные — эта классификация позволяет спрогнозировать изменение общих затрат в зависимости от изменения объема производства, изменения переменных затрат, а также уровня постоянных затрат;
• принимаемые и не принимаемые в расчет при оценках — будущие затраты, которые подвержены влиянию принятого решения;
• безвозвратные и возвратные — расходы, которые предприятие не сможет или сможет вернуть;
• вмененные (упущенная выгода) — расходы, которые фактически существуют, но не учитываются в бухгалтерском учете; могут возникать в условиях ограниченности ресурсов;
• приростные затраты — являются дополнительными и возникают в результате изготовления или продажи дополнительной партии продукции;
• предельные затраты — дополнительные затраты в расчете на единицу продукции;
• планируемые и непланируемые — используются при анализе плановой и фактической себестоимости.

Рассмотрим особенности классификации затрат на постоянные и переменные, принимаемые и не принимаемые, приростные и предельные.

Прогнозируем цену реализации на плановый период

Для этого нам нужны данные об объеме производства и производственных затрат без уменьшения уровня маржинального дохода.

В нашем примере в учетной политике предприятия закреплена следующая классификация затрат:

1. Затраты, включенные в себестоимость произведенной продукции:

• материальные затраты (переменные);
• затраты на оплату труда основных производственных рабочих (переменные);
• отчисления на социальные нужды (переменные);
• амортизация основных средств (постоянные).

2. Общепроизводственные расходы:

• на содержание и эксплуатацию оборудования;
• общецеховые расходы;
• непроизводственные расходы;
• прочие производственные расходы.

3. Общехозяйственные расходы (затраты предприятия на обслуживание подразделений, относящихся как к основному, так и вспомогательному производству, и управление ими).

4. Коммерческие расходы (затраты, связанные с продажей продукции).

Пример 1

Фактические показатели объема производства и производственных затрат за 2016 г. представлены в табл. 1.

Производственные затраты состоят из:

1) переменных затрат:

• материальных (доля в переменных затратах — 85 %);
• затрат на оплату труда производственных сотрудников и отчислений на соцнужды (доля в переменных затратах — 15 %);

2) постоянных (амортизация основных средств).

Необходимо определить:

1) объем затрат, включенных в себестоимость на планируемый  период (2017 г.);

2) цену реализации 1 ед. продукции на планируемый  период,

если:

1) объем производства увеличить на 25 %;

2) увеличатся затраты, включенные в себестоимость:

• постоянные расходы — на 18 %;
• переменные — на 2,45 %;

3) уровень маржинального дохода останется на уровне 2016 г.

Общие затраты на производство (З_общ) состоят из двух частей:

1) постоянной (З_пост);

2) переменной (З_пер),

или в расчете затрат на одно изделие (уравнение общих затрат):

З_общ = (З_пост + З_пер) × V,

где V — объем производства, шт.

Таблица 1

Исходные данные об объеме производства и затрат в 2016 г.

Период отчетности	Объем производства, шт.	Затраты на производство, руб.	Объем выпуска (min; max)
1	72 128	84 506 593
2	66 391	77 840 537
3	59 834	70 222 187
4	81 964	95 934 117	max
5	78 686	92 124 942
6	56 277	66 089 706	min
7	68 695	80 517 455
8	64 932	76 145 497
9	68 424	80 202 473
10	66 459	77 919 577
11	63 426	74 395 712
12	72 426	84 852 286
Всего		960 751 083

На основании представленных данных составим уравнение общих затрат и разделим их на постоянную и переменную части по методу высшей и низшей точки.

Алгоритм расчетов для составления уравнения общих затрат (результаты расчетов — в табл. 2):

1. Находим значения min и max в данных объеме производства и затратах за период.

2. Находим разности в уровнях объема производства и затрат.

3. Определяем ставку переменных затрат на одно изделие (делим сумму отклонения по затратам на отклонение по объему):

З_пер = 29 844 423 / 25 687 = 1161,84 руб.

4. Рассчитываем сумму переменных затрат на весь объем min и max:

З_{пер. min} = 1161,85 × 56 277 = 65 384 987 руб.

З_{пер. max} = 1161,85 × 81 964 = 95 229 410 руб.

5. Находим общую величину постоянных расходов как разность между всеми затратами (по min и max) и величиной переменных расходов:

З_{пост. min} = 66 089 706 – 65 384 987 = 704 749 руб.;

З_{пост. max} = 95 934 117 – 95 229 410 = 704 749 руб.

6. Определяем переменные затраты за 2016 г. (умножаем переменные затраты на единицу продукции на годовой объем производства):

З_пер = 1161,84 × 819 642 = 952 294 519 руб.

7. Определяем постоянные затраты за 2016 г. как разность между общими затратами и переменными:

З_пост = 960 751 083 – 952 294 519 = 8 456 982 руб.

Таблица 2

Результаты расчетов

Показатели	Значение min	Значение max	Отклонение
Объем производства, шт.	56 277	81 964	25 687
Затраты на производство, руб.	66 089 706	95 934 117	29 844 410
Переменные расходы на 1 шт. по отклонению, руб.			1161,84
Переменные затраты на объем, руб.	65 384 958	95 229 368
Постояные расходы на производство, руб.	704 749	704 749
Общие переменные расходы, руб.	952 294 101
Общие постоянные расходы, руб.	8 456 982

Отсюда уравнение затрат:

З_общ = З_пост + (V × 1161,84).

С помощью уравнения затрат определим объем затрат, включенных в себестоимость на планируемый период, с учетом планируемого увеличения и рассчитаем цену реализации за 1 шт. на 2017 г. при уровне маржинального дохода 2016 г. Результаты расчетов — в табл. 3.

Сначала просчитаем общие затраты на планируемый период:

З_общ = З_пост + (V × 1190,31) = 9 979 239 + (1 024 552 × 1190,31) = 1 229 510 872 руб.,

т. е. мы рассчитали себестоимость объема производства.

Зная необходимый уровень маржинального дохода (26,70 %) и себестоимость объема производства (1 229 510 872 руб.), найдем общую выручку от реализации произведенной продукции, применяя формулу маржинального дохода:

МД = ВД / В,

где МД — маржинальный доход;

ВД — валовый доход;

В — выручка.

Заменим в этой формуле (ВД – ВД) на (В – С/с) (С/с — себестоимость продукции):

МД = (В – С/с) / В.

Зная необходимый уровень маржинального дохода (26,70 %), выводим формулу для расчета выручки:

В = С/с / (1 – 0,2670),

или:

В = 1 229 510 872 / (1 – 0,2762) = 1 677 368 174 руб.

Теперь найдем цену реализации 1 ед. продукции (Ц_ед):

Ц_ед = В / V,

или:

1 677 368 174 / 1 024 552 = 1637,17 руб.

Таблица 3

Показатели планируемого периода

Показатели	Изменения, %	Базовый период	Планируемый период	Абсолютное отклонение	Относительное отклонение
Объем производства, шт.	25 %	819 642	1 024 552	204 910	25,00 %
Переменные расходы на 1 шт., руб.	2,45 %	1161,84	1190,31	28	2,45 %
Постоянные расходы на производство, руб.	18 %	8 456 982	9 979 239	1 522 257	18,00 %
Себестоимость, руб.		960 751 083	1 229 510 872	268 759 789	27,97 %
Себестоимость 1 шт, руб.		1172,16	1200,05	27,89	2,38 %
Выручка, руб.		1 310 710 891	1 677 368 174	366 657 283	27,97 %
Цена за 1 ед., руб.		1599,13	1637,17	38	2,38 %
Валовый доход, руб.		349 959 808	447 857 302	97 897 494	27,97 %
Маржинальность продаж, %		26,70 %	26,70 %

Итак, на основании двух показателей — объема производства и производственных затрат — мы получили прогнозные данные, необходимые для начала планирования, т. е. рассчитали сметный объем производства, планируемый объем затрат, разделили их на постоянные и переменные и обосновали цену реализации продукции.

Обосновываем решение о расширении рынка сбыта

Расширение рынка сбыта приведет к росту объема производства и росту коммерческих затрат. Определим целесообразность такого решения.

Расчеты будем проводить с учетом только тех затрат, которые подвержены влиянию принятого решения. Они называются релевантными. Это затраты, включенные в себестоимость произведенной продукции, общепроизводственные и коммерческие затраты.

Общехозяйственные затраты остаются неизменными, поэтому мы их в расчет не включаем.

Пример 2

На основании данных о доходах и расходах в базовом периоде сопоставим увеличение объема продаж на 25 % (за счет увеличения рынка сбыта) и увеличение коммерческих затрат (расходов на рекламу — на 15 %, затрат на аренду торговых площадей — на 16 %, затрат на содержание персонала — на 15 %).

Также определим предельные затраты и предельный доход.

Предельные затраты — это дополнительные затраты в расчете на единицу продукции:

∆З₁ = ∆З / ∆V,

где ∆З₁ — предельные затраты;

∆З — прирост затрат;

∆V — прирост объема.

Предельный доход — это дополнительный доход в расчете на единицу продукции:

∆В₁ = ∆В / ∆V,

где ∆В₁ — предельный доход;

∆В — прирост выручки.

В таблице 4 представлены развернутые бюджетные показатели доходов и расходов.

Таблица 4

Бюджетные показатели

Статья бюджета	Классификация затрат	Факт/Прогноз 2016, руб.	План 2017, руб.	Планируемое увеличение, %
Объем продаж, шт.		819 642	1 024 552
Выручка		1 310 710 891	1 677 368 174
Себестоимость		960 751 083	1 229 510 872
	материальные затраты	809 449 986	1 032 048 732
	труд	142 844 115	187 482 901
	амортизация	8 456 982	9 979 239
Валовый доход		349 959 808	447 857 302
Производственные расходы		69 422 591	75 235 804
ФОТ производственного персонала	переменные	25 340 597	27 114 439
Содержание производственных помещений	переменные	20 543 817	22 187 322
Содержание и ремонт оборудования	переменные	20 715 641	22 787 205
Расходы на монтаж	переменные	171 864	189 051
Транспортные расходы	переменные	1 745 817	2 007 689
Хозяйственные расходы	переменные	904 855	950 098
Коммерческие расходы		60 437 465	68 850 415
ФОТ торгового персонала	постоянные	37 414 648	43 026 845	15 %
Аренда торговых площадей	постоянные	4 956 382	5 749 403	16 %
Маркетинг и продвижение	постоянные	1 544 170	1 775 795	15 %
Транспортные расходы	переменные	13 982 848	15 381 133
Представительские расходы	переменные	108 806	150 000
Командировочные расходы	переменные	1 594 273	1 721 815
Гарантийное обслуживание	переменные	836 339	1 045 424

Для удобства расчета сгруппируем переменные затраты (себестоимость произведенной продукции; общехозяйственные переменные затраты; коммерческие переменные затраты).

Сгруппированные бюджетные показатели доходов и расходов и результаты расчета приростных затрат (доходов) — в табл. 5.

Таблица 5

Сгруппированные бюджетные показатели доходов и расходов и приростные затраты (доходы)

Статья бюджета	Доходы и затраты, руб.	Приростные затраты (доходы), руб.
базовый период	планируемый период
Объем продаж, ед.	819 642	1 024 552	204 910
Цена, тыс. руб.	1599,13	1637,17	38,05
Выручка, тыс. руб.	1 310 710 891	1 677 368 174	366 657 283
Переменные затраты на 1 ед., руб.	1277,02	1291,34
Переменные затраты на объем, руб.	1 046 695 939	1 323 045 047	276 349 108
Постоянные затраты, руб.	43 915 200	50 552 043	6 636 844
Затраты на маркетинг, руб.	1 544 170	1 775 795	231 625
Затраты на аренду, руб.	4 956 382	5 749 403	793 021
Затраты на содержание персонала, руб.	37 414 648	43 026 845	5 612 197
Итого затраты, руб.	1 090 611 139	1 373 597 090	282 985 951

Сравниваем предельный доход и предельные затраты при увеличении объема продаж и релевантных затрат

Пример 3

Используя полученные значения приростных затрат (доходов; см. табл. 5), определим предельный доход и предельные затраты (табл. 6).

Таблица 6

Предельный доход и предельные затраты

Предельные затраты (∆З1 = ∆З / ∆V)	Предельный доход (∆В1 = ∆В / ∆V)
∆З	282 985 951	∆В	366 657 283
∆V	204 910	∆V	204 910
∆З1	1381,02	∆В1	1789,35

Как видим, предельные затраты на 1 ед. (1381,02 руб.) меньше предельного дохода (1 789,35 руб.). Следовательно, рассмотренное решение позволит компании расширить сферу влияния на данном рынке.

Мы рассмотрели подход планирования от достигнутого — профиль предприятия не изменяется, только внесены изменения в объемы производства и объем затрат.

Выводы

Зная объем производства и производственную себестоимость, мы можем: спрогнозировать цену реализации, проверить ее обоснованность, сравнить ее с ценами конкурентов, определить, как увеличение затрат по каким-либо статьям (в нашем примере — на маркетинг и продвижение) отразится на результатах компании, т. е. сравнить рост расходов и доходов.

What Is Marginal Revenue?

Marginal revenue is the increase in revenue that results from the sale of one additional unit of output. While marginal revenue can remain constant over a certain level of output, it follows from the law of diminishing returns and will eventually slow down as the output level increases. In economic theory, perfectly competitive firms continue producing output until marginal revenue equals marginal cost.

Understanding Marginal Revenue

Marginal revenue is a financial and economic calculation that determines how much revenue a company earns in revenue for each additional unit sold. As the price of a good is often tied to market supply and demand, a company’s marginal revenue often varies based on how many units it has already sold.

Marginal revenue is useful in several contexts. Companies use historical marginal revenue data to analyze customer demand for products in the market. They also use the information to set the most effective and efficient prices. Last, companies rely on marginal revenue to better understand forecasts; this information is then used to determine future production schedules such as material requirements planning.

How to Calculate Marginal Revenue

A company calculates marginal revenue by dividing the change in total revenue by the change in total output quantity. Ideally, the change in measurements captures the change from a single quantity to the next available quantity (i.e. the difference between the 100th and 101st unit sold). However, the formula above can still be used to capture the average marginal revenue across a series of units (i.e. the difference between the 100th and 115th unit sold).

The formula for marginal revenue can be expressed as:

Marginal Revenue

=

Change in Revenue

Change in Quantity

M

R

=

Δ

T

R

Δ

Q

begin{aligned}text{Marginal Revenue}&=frac{text{Change in Revenue}}{text{Change in Quantity}}\\[-9pt]MR&=frac{Delta TR}{Delta Q}end{aligned}

Marginal RevenueMR​=Change in QuantityChange in Revenue​=ΔQΔTR​​

For example, a company sells its first 100 items for a total of $1,000. If it sells the next item for $8, the marginal revenue of the 101st item is $8. Marginal revenue disregards the previous average price of $10, as it only analyzes the incremental change. If it sells a total of 115 units for $1,100, the marginal revenue for units 101 through 115 is $100, or $6.67 per unit.

Marginal Revenue Curve

Like other related concepts, marginal revenue can be graphically depicted. It is most often represented as a downward slowing straight line on a chart capturing price on the y-axis and quantity on the x-axis.

The marginal revenue curve is often downward sloping because there is most often an economically inverse relationship between price and quantity. As a company decreases the price of its product, more units will likely be demanded; as the price is increased, demand often decreases.

For this reason, a company must often decrease its price to increase its market share. By decreasing its price, the company will receive less marginal revenue for each additional unit sold. At some point, the market demand for additional units will drive the product price so low that it becomes unprofitable to manufacture additional units.

In the graph below, marginal revenue is depicted by one of the blue lines. The quantity in which marginal revenue and marginal cost intersect is the optimal quantity to sell; the associated price point is noted as bullet E (where quantity per period and demand intersect).

Average Revenue Curve

Marginal revenue can be analyzed by comparing marginal revenue at varying units against average revenue. Average revenue is simply the total amount of revenue received divided by the total quantity of goods sold.

In a perfect competition, marginal revenue is most often equal to average revenue. This is because collective market forces make each participant a price-taker. For example, the market may dictate that it is not profitable to sell a good below $10. However, charging more than $10 per unit puts a company at a disadvantage to other companies selling at that price.

In an imperfect competition, marginal revenue and average revenue will vary. This is because a firm must eventually lower its price to sell additional units. Both marginal revenue and average revenue tend to be downward sloping with marginal revenue often being the more steeper of the two lines. Consider an example where a company sells one good for $100. If it prices its second good at $90, its marginal revenue will be $90. However, its average revenue will be $95 (($100 + $90) / 2 units sold).

In the real world example shown graphically below, this is the theoretical average revenue and marginal revenue curve for an agricultural chemical producer in a monopolistic industry. Both marginal revenue and average revenue decrease as the firm lowers prices to sell more quantities, though marginal revenue decreases faster than average revenue.

Example of Marginal Revenue

To assist with the calculation of marginal revenue, a revenue schedule outlines the total revenue earned, as well as the incremental revenue for each unit. The first column of a revenue schedule lists the projected quantities demanded in increasing order, and the second column lists the corresponding market price. The product of these two columns results in projected total revenues, in column three.

The difference between the total projected revenue of one quantity demanded and the total projected revenue from the line below it is the marginal revenue of producing at the quantity demanded on the second line. For example, 10 units sell at $9 each, resulting in total revenues of $90; 11 units sell at $8.50, resulting in total revenues of $93.50. This indicates the marginal revenue of the 11th unit is $3.50 ($93.50 – $90).

Marginal Revenue vs. Marginal Cost

Any benefits gained from adding the additional unit of activity are marginal benefits. One such benefit occurs when marginal revenue exceeds marginal cost, resulting in a profit from new items sold. If the sale of one additional unit yields marginal revenue of $100 and marginal expenses of $80, the company will receive marginal profit of $20 for the additional item sold.

A company experiences the best results when production and sales continue until marginal revenue equals marginal cost. Beyond that point, the cost of producing an additional unit will exceed the revenue generated. If the company sells one additional unit for $100 but incurs marginal revenue of $105, the company will lose $5 in the process of selling that extra unit.

When marginal revenue falls below marginal cost, firms typically adopt the cost-benefit principle and halt production, as no further benefits are gathered from additional production.

Competitive Firms vs. Monopolies

Marginal revenue for competitive firms is typically constant. This is because the market dictates the optimal price level and companies do not have much—if any—discretion over the price. As a result, perfectly competitive firms maximize profits when marginal costs equal market price and marginal revenue. Marginal revenue works differently for monopolies. For a monopolist, the marginal benefit of selling an additional unit is less than the market price. 

A firm’s average revenue is its total revenue earned divided by the total units. A competitive firm’s marginal revenue always equals its average revenue and price. This is because the price remains constant over varying levels of output. In a monopoly, because the price changes as the quantity sold changes, marginal revenue diminishes with each additional unit and will always be equal to or less than average revenue.

The Bottom Line

Regardless of its sector, industry, or product line, companies must be aware of how increasing sales quantities impacts marginal revenue. If the company must decrease prices to generate additional sales, marginal revenue will slowly decrease to the point where it is no longer profitable to sell additional goods.