Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z … (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c или a=b-c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения – пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Длина ангара равна 31 м, под ним размещен прямоугольный фундамент. | 31 ←равный | Величина №1 (равный) известна и равна 31 м. | |
| Каркас ангара имеет металлические дуги в форме полуокружности, длина каждой из них 59,66м Покрыты они гибким укрывным материалом, как и передняя стенка. В передней стене сделаны большие ворота форме прямоугольника которые позволят завозить внутрь для монтажа крупное оборудование Точки В и D середины отрезков AC и CE | 66 ←вел.2 | Величина №2 известна и равна 66 м. | |
| Найди примерную площадь участка внутри ангара в квадратных метрах . |
x ←примерный | x = 31 + 66 + 10 + 11 | Результат (примерный, м) пока неизвестен, обозначим его как “x” (это будет ответ), он есть сумма величин №1 (равный), №2, №4 и №5. |
| Результат округли до десятых. | 10 ←вел.4 | Величина №3 известна и равна 10 м. | |
| Используй число п – 3,11 В ответ впиши только число, без пробелов и единиц измерения. | 11 ←вел.5 | Величина №4 известна и равна 11 м. |
Хочу сказать, что это не самый удачный вариант теплицы. Длина – не стандартная. Обычно такие теплицы бывают длиной 2-4-6-8 и более метров, а здесь – 4,5 м. Но допустим, человек хочет сделать теплицу под размеры отведенного участка под нее. На картинке изображено только три дуги, а они должны располагаться шагом 80 см см, то есть их должно быть больше.
Самый простой способ найти площадь участка внутри теплицы – это узнать длину и ширину сторон прямоугольника, форму которого имеет теплица. Это сделать не сложно. Используем формулу нахождения радиуса (половина ширины теплицы), предварительно найдя длину окружности:
Р(длина окружности) = 5,2 х 2 = 10,4 (м)
R (радиус окружности) (ON) = 10,4 : (2х3,14) = 1,653 (м)
MN (ширина прямоугольника) = 1,653 х 2 = 3,312 (м), округляем – 3,3 (м)
Теперь находим площадь теплицы:
NP х MN = 4,5 х 3,3 = 14,85 (кв. м), округляем до целых – 15 кв. м площадь теплицы.
Но этот ответ верен только для определения общей площади теплицы. Если же говорить о ее полезной площади, то придется из полученной площади вычесть площадь под центральную дорожку (межу), следовательно полезная площадь теплицы будет меньше.
Ангар. Найти примерную площадь
Global Soll
Ученик
(140),
на голосовании
2 месяца назад
Найти примерную площадь участка внутри ангара
Голосование за лучший ответ
Для занятий спортом в посёлке построили металлический ангар.
Рис. (1). Ангар
Длина ангара (EI) равна 33 м, под ним размещён прямоугольный фундамент. Каркас ангара имеет металлические дуги в форме полуокружности, длина каждой из них 53,38 м. Покрыты они гибким укрывным материалом, как и передняя стенка. В передней стене сделаны большие ворота в форме прямоугольника, которые позволят завозить внутрь для монтажа крупное оборудование. Точки (B) и (D) — середины отрезков (AC) и (CE).
Найди примерную площадь участка внутри ангара в квадратных метрах. Используй число
π≈3,14
. В ответ впиши только число, без пробелов и единиц измерения.
Ответ: кв. м.
Определение основных понятий
Прежде чем погрузиться в последовательность расчетов и узнать, чему равна площадь круга, важно выяснить разницу между понятиями окружности и круга.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.
Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии, не превышающем радиус.
Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как монетка или крышка люка.
Формула вычисления площади круга
Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!
Площадь круга через радиус
S = π × r2, где r — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.
Площадь круга через диаметр
S = d2 : 4 × π, где d — это диаметр.
Площадь круга через длину окружности
S = L2 : (4 × π), где L — это длина окружности.
Важно!
Задачку не решить, если длина и ширина даны в разных единицах. Для правильного решения переведите все данные к одной единице измерения, и все получится.
Популярные единицы измерения площади:
- квадратный миллиметр (мм2);
- квадратный сантиметр (см2);
- квадратный дециметр (дм2);
- квадратный метр (м2);
- квадратный километр (км2);
- гектар (га).
Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!
Задачи. Определить площадь круга
Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!
Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.
Как решаем:
-
Диаметр окружности равен двум радиусам.
-
Используем формулу: S = π × d2 : 4.
-
Подставим известные значения: S = 3,14 × 122 : 4.
S = 113,04 см2.
Ответ: 113,04 см2.
Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр, равный 90 мм.
Как решаем:
-
Используем формулу: S = π × d2 : 4.
-
Подставим известные значения: S = 3,14 × 902 : 4.
S = 6358,5 мм2.
Ответ: 6358,5 мм2.
Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.
Как решаем:
-
Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.
π = L : d
-
Получается: L = d × π.
-
Так как диаметр равен двум радиусам, то формула длины окружности примет вид: L = 2 × π × r.
-
Подставим значение радиуса: L = 2 × 3,14 × 3.
L = 18,84 см2.
Ответ: 18,84 см2.
Площадь треугольника требуется уметь находить, чтобы успешно решить модуль «Геометрия» в ОГЭ. Умение находить площадь треугольника является одним из основополагающих умений в геометрии. Для того, чтобы находить площадь треугольника в заданиях ОГЭ — нужно иметь представления о том, по каким формулам вообще находится площадь треугольника. Ниже мы приводим их все, а также даем анализ того, как часто встретятся вам эти формулы при выполнении заданий по геометрии в ОГЭ.
Задачи самые разнообразные, как и треугольники, как и методы их решения. Однако, для того, чтобы решать такие задачи, нам понадобятся формулы и общие сведения.
Площадь треугольника. Формулы. Задачи.
1. Формула нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
Эта формула считается общей, ее очень часто используют, особенно если в треугольнике известен какой-либо угол. Ее кратко называют так «площадь треугольника через синус». Итак, посмотрите на чертеж — нам дан треугольник ABC, известны две его стороны и угол между ними. Тогда площадь треугольника находится по формуле: 
Задачи на определение площади треугольника при заданных сторонах треугольника и углу между ними.
Задача 1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 19 и 18, а угол между ними равен 300. Решение. Используем формулу площади треугольника через синус: 
Ответ: 85,5 Задача 2. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 0 . Боковая сторона треугольника равна 2. Найдите площадь этого треугольника. Решение. Нарисуем треугольник. Обозначим его вершины — A, B, C. Значит, нам дано: <ABC=1500. AB=BC=2. Тогда для того, чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:
В этой задаче мы применили метод приведения для тригонометрических функций.
Ответ: 1.
2. Площадь треугольника через высоту.
Самая любимая школьниками формула определения площади треугольника — определение площади через высоту. В этой формуле всего нужно знать две величины — основание треугольника и высоту проведенную из вершины треугольника к этому основанию — смотрите рисунок.
Очень удобная формула для определения любого треугольника, если известны любые три его размера.
3. Площадь равнобедренного треугольника.
Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Нахождение площади равнобедренного треугольника ничем не отличается от нахождения площади обыкновенного треугольника, разве что формула площади равнобедренного треугольника несколько упрощается. Например, если дана боковая сторона треугольника и угол при вершине, то формула нахождения площади будет выглядеть так: 
Вообще говоря, нет необходимости выводить и тем более запоминать некую мифическую формулу площади равнобедренного треугольника. Нужно просто помнить, что равнобедренный треугольник всего лишь частный случай общего, обыкновенного треугольника и все те формулы, которые применимы для нахождения площади треугольника, будут применимы и для равнобедренного треугольника.
Гораздо важнее не забыть свойства равнобедренного треугольника — высота (перпендикуляр), проведенная к основанию равнобедренного треугольника, есть медиана (делит основание пополам), биссектриса (делит угол напротив основания пополам). Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
4. Площадь треугольника по координатам вершин
Никакой волшебной формулы тут нет — вы просто, используя координаты вершин, находите длины сторон треугольника, а затем подставляете их в формулу Герона.
5. Формула Герона для нахождения площади треугольника
где p — полупериметр треугольника, который находится по формуле:
Таким образом, зная формулы, найти площадь треугольника не составит никакого труда.
Как находить площадь треугольника в заданиях ОГЭ.
В заданиях ОГЭ обычно площадь треугольника просят найти с помощью самой простой формулы — через основание и высоту.
Очень и очень редко встречается задача нахождения площади треугольника через две стороны и синус угла между ними, а уж формула Герона вообще не встречается, разве что вы можете ее использовать, если она вам очень нравится, да и то — в задачах второй части ОГЭ.
OBRAZOVALKA.COM
OBRAZOVALKA.COM — образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .
На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.
Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.
Для занятий спортом в посёлке построили металлический ангар.
Рис. (1). Ангар
Длина ангара (EI) равна 32 м, под ним размещён прямоугольный фундамент. Каркас ангара имеет металлические дуги в форме полуокружности, длина каждой из них 56,52 м. Покрыты они гибким укрывным материалом, как и передняя стенка. В передней стене сделаны большие ворота в форме прямоугольника, которые позволят завозить внутрь для монтажа крупное оборудование. Точки (B) и (D) — середины отрезков (AC) и (CE).
Найди примерную площадь участка внутри ангара в квадратных метрах. Используй число π≈3,14. В ответ впиши только число, без пробелов, единиц измерения и других дополнительных символов.
Ответ: кв. м.
