Как найти и подключить (добавить) принтер в локальной сети
Не подскажите, с одной проблемкой. У нас на работе есть принтер (МФУ), подключенный к одному из компьютеров. Мой компьютер установили позже остальных, и видимо забыли настроить возможность печати на этот принтер. Мне теперь нужно сначала скидывать файл на флешку (или в общую папку), а затем с другого ПК печатать.
Можно-ли добавить на мой компьютер этот принтер, чтобы была доступна печатать на прямую?
PS все компьютеры находятся у нас в общей локальной сети.
Доброго времени суток!
Я думаю, что сделать это будет не сложно (и больших усилий не потребуется, должны справиться сами 👀).
В этой статье покажу, как можно найти принтер в локальной сети и добавить его к себе в систему, чтобы легко и быстро отправлять файлы на печать.
Кстати, прежде, чем найти и добавить принтер — необходимо его расшарить (сделать доступным для всех ПК в сети).
Несколько способов найти принтер в локальной сети и подключить его к своему компьютеру
Вариант №1
Самый очевидный и простой способ. Заходим 👉 в панель управления по следующему адресу:
Панель управленияОборудование и звукУстройства и принтеры
По умолчанию, в Windows уже есть несколько “принтеров и факсов” (ничего общего к реальным устройствам они не имеют): Fax, Foxit Reader PDF Printer (появляется после установки приложения для просмотра PDF файлов) , Microsoft XPS Document Writer.
Чтобы добавить новый принтер — просто щелкните по кнопке “Установка принтера” (см. скриншот ниже 👇).
Установка нового принтера
Перед поиском и добавлением принтера — обязательно проверьте, чтобы он был включен (и компьютер, к которому он подключен — также должен работать).
Затем нажмите по варианту “Добавить сетевой, беспроводной или Bluetooth-принтер” (см. скрин ниже).
Добавить сетевой, беспроводной принтер
Если с принтером все в порядке и сеть работает, то в большинстве случаев вы должны увидеть список доступных принтеров: выбираете нужный из них, и жмете кнопку “Далее” .
Поиск доступных принтеров
В следующем шаге Windows попытается подключиться и установить драйвера на принтер (если у вас современная ОС Windows 7, 8, 10 — то, как правило, драйвера ставятся автоматически, ничего до-устанавливать не требуется).
Установка принтеров Windows
Если всё прошло успешно — Windows сообщит вам, что принтер был установлен с драйвером таким-то. Жмите кнопку “Далее” для продолжения.
Успешно установлен принтер
Последний штрих: Windows предложит проверить работоспособность устройства — напечатать пробную страницу. Рекомендую попробовать, чтобы проверить, как и что.
Печать пробной страницы
Чтобы во всех программах использовался этот добавленный принтер по умолчанию
Это удобно в том плане, что не придется каждый раз в настройках (при распечатке документа) выбирать нужный принтер — можно будет сразу печатать на него!
Чтобы установить принтер по умолчанию — зайдите 👉 в панель управления в раздел:
Панель управленияОборудование и звукУстройства и принтеры
После выберите нужный принтер, и щелкните по нему правой кнопкой мышки: во всплывшем меню — активируйте вариант “Использовать по умолчанию” . Всё!
Использовать принтер по умолчанию
Вариант №2
Если вы знаете на каком компьютере в локальной сети открыт доступ к принтеру, то можно открыть проводник, затем во вкладке “Сеть” (слева, см. скрин ниже 👇) выбрать нужное имя компьютера.
Далее вы должны увидеть расшаренный принтер — собственно, осталось только нажать по нему правой кнопкой мышки, и в меню выбрать вариант “Подключить” . Дальнейшее подключение и настройка принтера — как в примере выше.
Подключение принтера из проводника
Вариант №3
Можно найти принтер и не выходя из программы, в которой печатаете. Например, пусть это будет Excel (одна из самых популярных офисных программ) .
При распечатке документа, Excel предлагает на выбор несколько принтеров, а также добавить новый принтер (см. стрелку-2 на скрине ниже) . Выбираем именно этот вариант — т.е. “Добавить принтер. “ .
Печать документа из Excel
После чего появится окно, в котором можно найти все принтеры в локальной сети. Из найденного списка — просто выберите нужный, щелкните по нему ПКМ, и выберите вариант подключить.
Дальнейшее подключение и настройку драйверов Windows выполняет самостоятельно и автоматически.
Поиск принтера в сети
Вот, собственно, и вся статья. Думаю, что если у вас настроена сеть и нет проблем с подключением принтера (и с ним самим) — то все пройдет достаточно легко и быстро.
Поиск принтера на компьютере
Некоторым пользователям иногда требуется настроить конфигурацию принтера. Перед выполнением этой процедуры следует отыскать оборудование на компьютере. Конечно, достаточно просто заглянуть в раздел «Устройства и принтеры», но определенное оборудование там не отображаются по разным причинам. Далее мы поговорим о том, как осуществить поиск печатной периферии, подключенной к ПК, четырьмя способами.
Ищем принтер на компьютере
Сначала нужно соединить аппаратуру с ПК, чтобы он стал видимым для операционной системы. Сделать это можно разными методами, в зависимости от функциональности девайса. Самыми популярными считаются два варианта – подключение посредством USB-разъема или сети Wi-Fi. Детальные инструкции по этим темам вы найдете в других наших статьях по следующим ссылкам:
Далее происходит процесс инсталляции драйвера, чтобы устройство корректно отображалось в Виндовс и нормально функционировало. Всего доступно пять вариантов выполнения данной задачи. Все они требуют от пользователя произведения определенных манипуляций и подходят в разных ситуациях. Ознакомьтесь с материалом, что указан ниже — там вы отыщете развернутое руководство по всем возможным способам.
Теперь, когда принтер соединен и установлены драйверы, можно переходить к самой процедуре нахождения его на ПК. Как уже было сказано выше, приведенные рекомендации будут полезны в тех случаях, когда периферия по каким-то причинам не отображается в разделе «Устройства и принтеры», переместиться к которой можно через «Панель управления».
Способ 1: Поиск в сети
Чаще всего нахождением принтеров на компьютере интересуются юзеры, которые работают в домашней или корпоративной сети, где все оборудование соединено посредством Wi-Fi или LAN-кабеля. В такой ситуации оно осуществляется следующим образом:
-
Через окно «Компьютер» в разделе «Сеть» выберите необходимый ПК, который соединен с вашей локальной группой.
Дважды кликните ЛКМ, чтобы перейти в меню работы с девайсом. Там вы можете просмотреть очередь печати, добавить в нее документы и настроить конфигурацию.
Если вы хотите, чтобы данное оборудование отображалось в списке на вашем ПК, нажмите на нем ПКМ и выберите пункт «Подключить».
Используйте функцию «Создать ярлык», чтобы постоянно не переходить к параметрам сети для взаимодействий с принтером. Ярлык будет добавлен на рабочий стол.
Таким методом вам доступно нахождение всех девайсов, соединенных с вашей локальной группой. Полное управление ими возможно только с учетной записи администратора. О том, как зайти в ОС через нее, читайте в другой нашей статье по ссылке ниже.
Способ 2: Поиск в программах
Иногда при попытке распечатать изображение или документ через специальные программы, например, графический или текстовый редактор, вы обнаруживаете, что необходимой аппаратуры нет в списке. В таких случаях его следует отыскать. Давайте рассмотрим процесс нахождения на примере Microsoft Word:
-
Откройте «Меню» и перейдите в раздел «Печать».
Нажмите на кнопку «Найти принтер».
Перед вами отобразится окно «Поиск: Принтеры». Здесь вы можете задать предварительные параметры поиска, например, указать место, выбрать имя и модель оборудования. После завершения сканирования вы увидите список всей найденной периферии. Выделите необходимый девайс и можете переходить к работе с ним.
Поскольку поиск осуществляется не только на вашем компьютере, но и на всех других, подключенных к одной локальной сети, для сканирования задействуется доменная служба «Active Directory». Она проверяет IP-адресы и использует дополнительные функции ОС. В случае неправильных настроек или сбоев в работе Виндовс AD может быть недоступна. Вы узнаете об этом из соответствующего уведомления. С методами решения возникшей проблемы ознакомьтесь в другой нашей статье.
Способ 3: Добавление устройства
Если самостоятельно не удается найти соединенное печатное оборудование, доверьте это дело встроенному инструменту Windows. Вам достаточно будет перейти в «Панель управления», выбрать там категорию «Устройства и принтеры». В открывшемся окне вверху найдите кнопку «Добавление устройства». Перед вами появится Мастер добавления. Ожидайте завершения сканирования и следуйте инструкциям, отобразившимся на экране.
Перед началом данной процедуры обязательно убедитесь в том, что принтер правильно подсоединен к компьютеру и включен.
Способ 4: Официальная утилита производителя
Некоторые компании, занимающиеся разработкой принтеров, предоставляют пользователям собственные утилиты, позволяющие работать с их периферией. В список этих производителей входят: HP, Epson и Samsung. Для выполнения такого способа вам нужно перейти на официальный сайт компании и отыскать там утилиту. Загрузите ее на компьютер, установите, после чего осуществите подключение и дождитесь обновления списка устройств.
Такая вспомогательная программа позволяет управлять оборудованием, обновлять его драйверы, узнать основную информацию и следить за общим состоянием.
Сегодня мы детально рассмотрели процедуру нахождения принтера на ПК. Каждый доступный способ подойдет в разных ситуациях, а также требует от пользователя выполнения определенного алгоритма действий. Как видите, все варианты достаточно легкие и справится с ними даже неопытный юзер, не обладающий дополнительными знаниями и навыками.
Помимо этой статьи, на сайте еще 12647 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Принтер имеет желтый восклицательный знак в диспетчере устройств [FIX]
Принтер имеет желтый восклицательный знак в диспетчере устройств [FIX]
Диспетчер устройств — это утилита Windows, отображающая периферийные устройства и устройства ПК. Когда пользователи видят желтый восклицательный знак рядом со своими принтерами, перечисленными в диспетчере устройств , это означает, что произошла ошибка принтера. Таким образом, пользователи обычно не могут печатать, когда видят восклицательные знаки для своих принтеров в диспетчере устройств. Однако восклицательный знак не дает удаленного представления о том, какую ошибку принтера необходимо устранить.
Почему в диспетчере устройств отображается желтый восклицательный знак на принтере?
1. Запустите средство устранения неполадок принтера
- Средство устранения неполадок принтера может пролить немного света на ошибку принтера и предоставить способы ее устранения. Чтобы открыть это средство устранения неполадок, откройте утилиту поиска с помощью клавиши Windows + S.
- Затем введите «устранение неполадок» в текстовом поле для поиска параметров устранения неполадок.
- Нажмите Устранение неполадок в настройках, чтобы открыть вкладку, показанную непосредственно ниже.
- Выберите «Принтер» и нажмите кнопку « Запустить средство устранения неполадок» , чтобы запустить его.
- Выберите принтер, который нужно починить, и нажмите кнопку « Далее» .
- После этого выполните шаги по устранению неполадок.
2. Проверьте статус устройства
- Если средство устранения неполадок не предоставляет разрешение для ошибки принтера, пользователи должны будут проверить состояние устройства. Для этого нажмите клавишу Windows + горячую клавишу R.
- Введите «devmgmt.msc» в «Выполнить» и нажмите « ОК», чтобы открыть диспетчер устройств.
- Подключите принтер к ноутбуку или настольному компьютеру, если это еще не сделано.
- Затем дважды щелкните очереди печати, чтобы развернуть эту категорию.
- Щелкните правой кнопкой мыши на принтере с восклицательным знаком и выберите Свойства . Опция Свойства открывает окно, показанное ниже.
- Вкладка «Общие» в этом окне включает в себя окно «Состояние устройства», в котором будет указано что-то вроде: Windows остановила это устройство, поскольку сообщала о проблемах. (код 31). »Запишите код ошибки, включенный в это поле состояния.
- Нажмите кнопку ОК .
3. Переустановите драйвер принтера вручную
- Переустановка драйверов устройств является одним из наиболее часто упоминаемых решений для кодов ошибок диспетчера устройств, таких как коды 32, 40, 41, 43 и т. Д. Чтобы вручную переустановить драйвер принтера , нажмите клавишу Windows + горячую клавишу X.
- Затем нажмите Диспетчер устройств в меню, чтобы открыть его.
- Дважды щелкните Очередь печати, чтобы развернуть ее.
- Щелкните правой кнопкой мыши на принтере с восклицательным знаком, чтобы выбрать опцию Удалить устройство .
- Затем нажмите « Удалить» для подтверждения.
- После удаления драйвера принтера нажмите « Действие», чтобы открыть это меню.
- Выберите опцию Сканировать на наличие изменений оборудования .
СВЯЗАННЫЕ СТАТЬИ, ЧТОБЫ ПРОВЕРИТЬ:
[spoiler title=”источники:”]
http://lumpics.ru/how-to-find-printer-on-pc/
http://gadgetshelp.com/windows/printer-imeet-zheltyi-vosklitsatelnyi-znak-v-dispetchere-ustroistv-fix/
[/spoiler]
Выбирайте формулу в зависимости от известных величин.
1. Как найти периметр треугольника, зная три стороны
Просто посчитайте сумму всех сторон.
- P — искомый периметр;
- a, b, c — стороны треугольника.
2. Как найти периметр треугольника, зная его площадь и радиус вписанной окружности
Умножьте площадь треугольника на 2.
Разделите результат на радиус вписанной окружности.
- P — искомый периметр;
- S — площадь треугольника;
- r — радиус вписанной окружности.
3. Как вычислить периметр треугольника, зная две стороны и угол между ними
Сначала найдите неизвестную сторону треугольника с помощью теоремы косинусов:
- Умножьте одну сторону на вторую, на косинус угла между ними и на 2.
- Посчитайте сумму квадратов известных сторон и отнимите от неё число, полученное в предыдущем действии.
- Найдите корень из результата.
Теперь прибавьте к найденной стороне две ранее известные стороны.
- P — искомый периметр;
- b, c — известные стороны треугольника;
- ɑ — угол между известными сторонами;
- a — неизвестная сторона треугольника.
4. Как найти периметр равностороннего треугольника, зная одну сторону
Умножьте сторону на 3.
- P — искомый периметр;
- a — любая сторона треугольника (напомним, в равностороннем треугольнике все стороны равны).
5. Как вычислить периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и основание
Умножьте боковую сторону на 2.
Прибавьте к результату основание.
- P — искомый периметр;
- a — боковая сторона треугольника (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны);
- b — основание треугольника (это сторона, которая отличается длиной от остальных).
6. Как найти периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и высоту
Найдите квадраты боковой стороны и высоты.
Отнимите от первого числа второе.
Найдите корень из результата и умножьте его на 2.
Прибавьте к полученному числу две боковые стороны.
- P — искомый периметр;
- a — боковая сторона треугольника;
- h — высота (перпендикуляр, опущенный на основание треугольника со стороны противоположной вершины; в равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам).
7. Как вычислить периметр прямоугольного треугольника, зная катеты
Найдите квадраты катетов и посчитайте их сумму.
Извлеките корень из полученного числа.
Прибавьте к результату оба катета.
- P — искомый периметр;
- a, b — катеты треугольника (стороны, которые образуют прямой угол).
8. Как найти периметр прямоугольного треугольника, зная катет и гипотенузу
Посчитайте квадраты гипотенузы и катета.
Отнимите от первого числа второе.
Найдите корень из результата.
Прибавьте катет и гипотенузу.
- P — искомый периметр;
- a — любой катет прямоугольника;
- c — гипотенуза (сторона, которая лежит напротив прямого угла).
Что такое периметр треугольника. Формула расчёта
В данной статье разберёмся, как найти периметр треугольника, а также рассмотрим несколько задач разного уровня сложности.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Общая формула выглядит следующим образом:
P = a + b + c, где a, b, c – длины сторон треугольника.
Как Вы можете заметить, найти по формуле периметр треугольника очень и очень просто, нужно просто сложить длину трёх его сторон. Как правило, в задачах на поиск периметра треугольника сложность состоит в другом – в поиске длины каждой из сторон или в поиске обходных путей для решения. Вы всё поймёте, если взглянете на примеры.
Примеры
Рассмотрим несколько задач на поиск периметра треугольника. В решении указана лишь логика и последовательность действий, но не верное оформление (в Вашем учебном заведения оно может быть другим).
Задача №1
Длина первой стороны треугольника 5 см, второй – 6 см, третьей – 9 см. Найди периметр треугольника.
- P = 5 + 6 + 9 = 20 см
Ответ: периметр треугольника равен 20 см.
Задача №2
Длина первой стороны треугольника 10 см, второй – в 2 раза меньше первой, а третьей – на 8 см больше, чем второй. Найди периметр треугольника.
- Периметр треугольника (ABC) = AB + AC + BC; AB = 10 см.
- AC = 10 : 2 = 5 см.
- BC = 5 + 8 = 13 см.
- ABC = 10 + 5 + 13 = 28 см.
Ответ: периметр треугольника равен 28 см.
Задача №3
Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC. Периметр треугольника ABD равен 10 см, периметр треугольника BDC равен 7 см, BD = 3 см. Найди периметр треугольника ABC.
- Периметр треугольника ABC = AB + AC + BC; периметр треугольника DBC = BD + DC + BC = 7 см; периметр треугольника ABD = AB + BD + AD = 10 см; BD = 3 см.
- Зная периметр DBC и длину стороны BD, мы можем найти сумму сторон DC + BC: 7 – 3 = 4 см.
- Зная периметр ABD и длину стороны BD, мы можем найти сумму сторон AB + AD: 10 – 3 = 7 см.
- AC = AD+DC. Зная это, меняем формулу периметра треугольника с AB + AC + BC на AB + AD + DC + BC. Обратите внимание на то, что суммы этих сторон нам уже известны: (AB + AD) + (DC + BC) = 7 + 4 = 11 см.
Как Вы могли заметить, при решении этой задачи мы не нашли длину ни одной из необходимых для расчёта периметра сторон. Это лишний раз показывает, что задачи на поиск периметра треугольника бывают интересными и не очень простыми.
Основные определения
Наверное, каждый из нас сталкивался с треугольником. Это могло быть в школе, вузах, колледжах, на работе, во время помощи детям. Треугольник – это одна из самых простых геометрических фигур, но в то же время она выполняет очень важную роль. Множество свойств хранит треугольник. Но сегодня не будем вдаваться в подробности, а поговорим про периметр и порешаем задачи по нахождению его.
Если мы отметим на плоскости 3 точки и проведём к ним линии, то как раз получим треугольник.
Понятия
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, которые соединены отрезками – сторонами. В зависимости от отношений между сторонами фигуры, то они бывают равносторонними, разносторонними и равнобедренными (р/б – равнобедренный, р/с – равносторонний).
Вершины треугольника – это точки, где соединяются 2 стороны фигуры.
Р/б треугольник – это треугольник у которого две стороны равны, но не равны третьей.
Р/с треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны между собой.
Разносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны не равны между собой.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у у которого один угол равен 90о. Самая длинная сторона называется гипотенузой, а две другие катетами.
Формула нахождения периметра
Из определения следует, что периметр геометрической фигуры – это сумма длин всех сторон, и треугольник не стал исключением. Общая формула имеет вид: Р = а + b + с. Периметр будет обозначаться Р. а, b и с — стороны треугольника. Решим задачу №1.
Задача 1
Пусть нам дан треугольник со сторонами 13 см, 15 см, 12 см. Нужно найти периметр данного треугольника.
Решение: [P=13+15+12=40] см.
Ответ: 40 см.
Периметр разностороннего треугольника
В прошлой задаче мы как раз нашли периметр разностороннего треугольника. Решим похожую задачу №2
Задача 2
Дан треугольник со сторонами 25 дм, 30 дм, 15 дм. Найдите периметр треугольника. Ответ выразите в метрах.
Решение:
P = 30 + 25 + 15 = 70 дм
70 : 10 = 7 м
Ответ: 7 м.
Периметр равнобедренного треугольника
Так как в р/б треугольнике 2 стороны равны (боковые), то формулу нахождения можно представить как: P = 2a + b. Решим 2 задачи.
Задачи 3 — 4
Дан равнобедренный треугольник АВС с биссектрисой, проведённой к основанию и равной 4 см, а также с боковой
стороной, равной 5 см. Найдите периметр данного треугольника.
Решение:
Так как ВН – биссектриса р/б треугольника АВС, то она является как высотой, так и медианой. Следовательно, ΔАВН прямоугольный и АН = НС.
В ΔАВН по теореме Пифагора [A H^{2}=A B^{2}-B H^{2}=25-16=9]см
АН = НС = √9 = 3 см
АС = АН + НС = 3 + 3 = 6 см
Р = 6 + 2*5 = 16 см
Ответ: 16 см.
В треугольнике ДСВ ДС = СВ = 15 см, высота СК = 9 см. Найдите периметр этого треугольника.
Решение:
В ΔСКД по теореме Пифагора:
[text { ДК² }=text { ДС }^{2}-mathrm{CK}^{2}=225-81=144]см
ДК = √144 = 12 см.
Так как СК — высота в р/б треугольнике, проведённая к основанию, то она является медианой, следовательно, ДВ = ДК + КВ = 12 + 12 = 24 см.
Р = ДС + СВ + ДВ = 15 + 15 + 24 = 54 см.
Ответ: 54 см.
Нет времени решать самому?
Наши эксперты помогут!
Периметр равностороннего треугольника
А это один из самых “хороших” треугольников, его ещё называют правильным, так как все стороны и углы равны между собой. Формула нахождения периметра будет иметь вид: P = 3a.
Задачи 5 — 6
Дан равносторонний треугольник со стороной а = 13. Найдите периметр этого треугольника.
Решение:
Р = 3а = 3 * 13 = 39
Ответ: 39.
В равностороннем треугольнике АВС есть стороны: АВ = АС = СВ = 15 см, Найдите периметр данного треугольника.
Решение:
Р = 3АВ = 15 * 3 = 45 см.
Ответ: 45 см.
Периметр прямоугольного треугольника
Вычисляем по стандартной формуле: Р = а + в + с. Но у такого вида треугольников есть огромное преимущество – применение теоремы Пифагора.
Задачи 7 — 8
Дан прямоугольный треугольник с катетами а = 6 и в = 8. Найдите периметр.
Решение:
По теореме Пифагора: [c^{2}=в^{2}+a^{2}=64+36=100]
с = √100 = 10
Р = а + в + с = 6 + 8 + 10 = 24
Ответ: 24.
В прямоугольном треугольнике АВС, [angle mathrm{A}=90^{circ}, mathrm{AB}=9 mathrm{~см}, mathrm{AC} = 12см]. Надо найти периметр и площадь АВС.
Решение
По теореме Пифагора в ΔАВС:
[mathrm{CB}^{2}=mathrm{AC}^{2}+A mathrm{C}^{2}=144+81=225 mathrm{~см}]
СВ = √225 = 15 см
S = (АС * АВ) : 2 = (9 * 12) : 2 = 54 см
P = 15 + 9 + 12 = 36 см
Ответ: 36 см; 54 см.
Содержание материала
- Как найти периметр прямоугольного треугольника
- Видео
- Прямоугольный треугольник в реальности
- Что мы узнали?
- Как узнать периметр треугольника
- Второй метод: прямоугольный треугольник и две известные его стороны
- Примеры решения задач
- Задача
- Задача
- Задача
- Задача
- Задача
Как найти периметр прямоугольного треугольника
Чтобы узнать как найти периметр прямоугольного треугольника, нужно вспомнить что такое периметр.Для того, чтобы найти периметр нужно сложить все длины сторон данного треугольника.Например, если МТЕ — прямоугольный треугольник, и он имеет катеты и и гипотенузу , то его периметр будет равен:
Рассмотрим примеры того, как найти периметр треугольника с прямым углом.
Пример 1.У прямоугольного треугольника гипотенузы равна 19 дм, а катеты соответственно по 13 дм и 17 дм. Найдем периметр этого треугольника.
Решение.Воспользуемся формулой для нахождения периметра прямоугольного треугольника:
Подставим известные значения и получим: (дм).
Ответ. (дм).
Пример 2.Известны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника, длины которых равны соответственно 31 см и 23 см. Найдем периметр заданного треугольника.
Решение.Согласно условию дан прямоугольный треугольник, у которого есть две известные длины — длина гипотенузы и длина катета. Для того, чтобы найти периметр заданного треугольника, необходимо знать и длину второго катета. Поскольку треугольник является прямоугольным, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, из которой и найдем неизвестную длину:
(см).Найдем периметр согласно рассмотренной выше формуле: (см).
Ответ. (см).
ru.solverbook.com
Видео
Прямоугольный треугольник в реальности
Непосредственно прямоугольный треугольник встречается в реальности на каждом углу, как в прямом, так и в переносном смысле. Форму прямоугольного треугольника имеют грани тетраэдров и призм, которые в реальности превращаются в детали машин, керамическую плитку или скаты крыш. Угольник — чертежный инструмент, с которым человек впервые встречается на уроке геометрии, имеет форму именно прямоугольного треугольника и используется в проектировании, строительстве и столярном деле.
Что мы узнали?
Мы узнали, что отличия между формулой периметра для прямоугольного и произвольного треугольника нет. Разница в пути решения. Найти периметр прямоугольного треугольника можно через теорему Пифагора, площадь или тригонометрические функции, можно комбинировать различные методы между собой. Главное, это возможность решения задачи без дополнительных построений.
Как узнать периметр треугольника
Рассмотрим, какие существуют формулы и при каких известных исходных данных их можно применять.
-
Если известны три стороны, то периметр треугольника равен сумме их длин.
Этот способ обычно проходят во втором классе.
P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
-
Если известна площадь и радиус вписанной окружности:
P = 2S / r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.
-
Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:
P = 3a, где a — длина стороны.
Все стороны в равносторонней фигуре равны.
-
Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:
P = 2a + b, где a — боковая сторона, b — основание.
Боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны.
-
Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:
, где a — боковая сторона, h — высота, проведенная к основанию.
Высота — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противолежащую сторону. В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, является медианой, т. е. делит сторону пополам.
-
Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:
, где a, b — катеты.
Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.
-
Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:
, где a — любой катет, c — гипотенуза.
Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.
Второй метод: прямоугольный треугольник и две известные его стороны
В том случае, когда в задании, которое нужно решить, дана прямоугольная фигура, длины двух граней которой известны, а третья нет, необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.
Теорема Пифагора описывает соотношение между гранями прямоугольного треугольника. Формула, описываемая этой теоремой, является одной из самых известных и наиболее часто применяемых теорем в геометрии. Итак, сама теорема:
Стороны любого прямоугольного треугольника описываются таким уравнением: a^2 + b^2 = c^2, где а и b — катеты фигуры, а c — гипотенуза.
- Гипотенуза. Она всегда расположена противоположно прямому углу (90 градусов), а также является самой длинной гранью треугольника. В математике принято обозначать гипотенузу буквой c.
- Катеты — это грани прямоугольного треугольника, которые относятся к прямому углу и обозначаются буквами а и b. Один из катетов одновременно является и высотой фигуры.
Таким образом, если условиями задачи заданы длины двух из трех граней такой геометрической фигуры, с помощью теоремы Пифагора необходима найти размерность третьей грани, после чего воспользоваться формулой из первого метода.
Например, мы знаем длину 2-х катетов: a = 3 см, b = 5 см. Подставляем значения в теорему: 3^2 + 4^2 = c^2 => 9 + 16 = c^2 => 25 = c^2 => c = 5 см. Итак, гипотенуза такого треугольника равна 5 см. К слову, данный пример является самым распространенным и называется «Египетский треугольник». Иными словами, если два катета фигуры равны 3 см и 4 см, то гипотенуза составит 5 см соответственно.
Если неизвестна длина одного из катетов, необходимо преобразовать формулу следующим образом: c^2 — a^2 = b^2. И наоборот для другого катета.
Продолжим пример. Теперь необходимо обратиться к стандартной формуле поиска периметра фигуры: P = a + b + c. В нашем случае: P = 3 + 4 + 5 = 12 см.
Примеры решения задач
Для тренировки полученных знаний, рассмотрим несколько примеров решения задач на поиск периметра треугольника.
Задача
Какой P треугольника, если его стороны равны 6 см, 7 см и 3 см.
Решение:
Подставляем в формулу P = a+b+c известные величины и получаем: P = 6+7+3=16 см.
Ответ: 16 см.
Задача
Известно, что основание равнобедренного треугольника равно 6 см, а его боковая сторона — 4 см. Найти P фигуры.
Решение:
Для данного случая подходит формула P=a+2b, подствляем значения: (P=6+4times2 = 14) см.
Ответ: 14 см.
Задача
Нам известно, что площадь треугольника — 24 см2, а радиус вписанной в него окружности — 8 см. Найти P.
Решение:
В данном случае рассчитывать P будем следующим образом: (P=frac{2S}r). С уже известными нам величинами получаем: (P=frac{2times24}8 = 6) см.
Ответ: 6 см.
Задача
Дан равнобедренный треугольник. Нам известна его боковая сторона (4 см) и высота, опущенная к основанию (2 см). Нужно вычислить периметр фигуры.
Решение:
Мы знаем, что в этом случае P вычисляется, как (P=2sqrt{a^2-h^2}+2a). С имеющимися значениями получается: (P=2sqrt{4^2-2^2}+2times2 = 4sqrt3+4) см.
Ответ: P=4sqrt3+4 см.
Задача
Дан прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 7 см. Определить периметр фигуры.
Решение:
В формулу (P=sqrt{a^2+b^2}+a+b) подставляем известные значения: (P=sqrt{5^2+7^2}+5+7 = sqrt{74}+12) см.
Ответ: (P=sqrt{74}+12) см.