На чтение 7 мин Просмотров 24.6к.
Приведенную стоимость рассчитывают с целью определения сегодняшней цены инвестиций, доход от которых будет получен в будущем периоде. То есть, показатель отражает текущую стоимость активов с учетом доходности.
Содержание
- Понятие приведенной стоимости
- Зачем рассчитывают приведенную стоимость
- Расчет приведенной стоимости
- Формула для вычисления приведенной стоимости
- Пошаговый алгоритм расчета приведенной стоимости
- Пример вычисления приведенной стоимости
- Альтернативные методы расчета приведенной стоимости
- Расчет приведенной стоимости в Excel
Понятие приведенной стоимости
Приведенная стоимость (далее ПД) представляет собой значение доходности вложений на сегодняшний день. Если говорить простыми словами, приведенная стоимость – это объем денежных средств, которые инвестор получит в будущем периоде, переведенный в стоимость на сегодняшний день.
Кроме понятия «приведенная стоимость», в экономике существует такой термин, как «чистая приведенная стоимость» (далее ЧПД). ЧПД – это совокупность финансовых оборотов от вложений, переведенных в стоимость на момент проведения анализа.
Чистая приведенная стоимость отличается от ПД тем, что при определении первого показателя учитываются первоначальные финансовые вложения. То есть, сумма, которую компания инвестировала для получения дохода, отнимается из будущей стоимости актива, приведенной к значению на сегодняшний день.
Зачем рассчитывают приведенную стоимость
Приведенную стоимость рассчитывают с целью определения объема денежных средств, которые инвестор получит в будущем в стоимостной оценке на дату проведения анализа. Например, сегодня компания вложила 1 млн. рублей в развитие проекта. Неизвестно, сколько предприятие получит от реализации программы. Однако данное значение можно вычислить при помощи формулы расчета приведенной стоимости.
Как правило, в будущем денежные средства имеют совсем иную цену, в сравнении с днем сегодняшним. А особенностью вычисления приведенной стоимости считается тот факт, что анализ отражает сумму дохода в стоимости на сегодняшний день. Для этого будущий доход дисконтируется.
Расчет приведенной стоимости
Расчет приведенной стоимости значительно отличается от вычисления будущей доходности. Для того, чтобы вычислить приведенную стоимость, для начала, необходимо найти будущую доходность. Именно от этой суммы отталкивается аналитик, производящий анализ. Будущая стоимость в дальнейшем приводится к сегодняшнему значению путем дисконтирования.
Важно! Результат расчета приведенной стоимости показывает не сумму средств, которую инвестор получит в будущем, а объем финансов, необходимых для инвестирования.
То есть, вычисляя показатель ПС, сначала нужно понять, сколько инвестор хочет заработать от вложений. Затем можно приступать к расчетам при помощи арифметической формулы. Итог анализа – это и есть сумма, которой компания должна располагать на сегодняшний день, чтобы получить задуманный объем дохода.
Формула для вычисления приведенной стоимости
Анализ приведенной стоимости строится на расчете показателя. Его вычисление реализуется при помощи формул. Вид арифметического выражения напрямую зависит от метода начисления процентов: простого или сложного:
- Метод простых процентов предполагает расчет приведенной стоимости в традиционном порядке. Объем ожидаемых доходов дисконтируют в обычном порядке.
- Прием сложных процентов предполагает присоединение суммы процентов прошлого периода к общему объему финансов. Данную операцию в экономической теории называют капитализацией.
В связи с этим, каждый период денежный поток, поддающийся дисконтированию, должен быть разным:
Метод определения приведенной стоимости | Формула | Расшифровка формулы |
Простые проценты | БС / (1 + СД)н | БС – будущая стоимость;
СД – ставка дисконтирования; Н – число периодов инвестирования |
Сложные проценты | БС / (1 + СДп)н*м | БС – будущая стоимость;
СДп – ставка дисконтирования за период; Н – число периодов инвестирования; М – число капитализаций в год |
Важно! Оценивая результаты расчета приведенной стоимости методом простых и сложных процентов, нужно опираться на наименьший результат. Это означает, что для получения одной и той же суммы дохода компании придется вложить меньше собственных средств.
Кроме ПС, можно определить показатель чистой приведенной стоимости. Вычисления проводятся также при помощи формулы:
(БС / (1 + СД)н) – ПИ,
где БС – будущая стоимость (предполагаемый доход);
СД – ставка дисконтирования (процентная ставка по договору);
Н – число периодов инвестирования;
ПИ – объем первоначальных вложений.
Таким образом, чистая приведенная стоимость — это ПС за исключением суммы инвестирования в проект.
Пошаговый алгоритм расчета приведенной стоимости
Для расчета ПС рекомендуется использовать пошаговую инструкцию, которая поможет избежать ошибок:
- Определяем период инвестирования. То есть, промежуток времени, через который инвестор планирует получить определенный доход.
- Вычисляем объем прибыли от инвестирования при условии соблюдения договора. Обычно показатель берется из документации по планированию.
- Находим ставку дисконтирования. Она определяется путем деления процентной ставки доходности на 100. В случае применения методики сложных процентов, определяем число случаев капитализации за 1 год.
- Рассчитываем приведенную стоимость путем замены буквенных выражений формулы на соответствующие числовые значения.
Сам процесс вычисления не сложен. Труднее исключить допущение ошибок, так как будущую доходность принято считать путем сложения денежных потоков.
Пример вычисления приведенной стоимости
Приведем пример вычисления приведенной стоимости на основании следующих условий. Компания планирует получить доход 1 млн. рублей от помещения денежных средств на депозит сроком на 5 лет. Банк предлагает два варианта начисления процентов: сложный (12% годовых) и простой (10% годовых). Перед заключением договора необходимо выбрать оптимальный метод. Для этого рассчитывается приведенная стоимость приемом сложных и простых процентов.
В первую очередь, определим приведенную стоимость методом простых процентов:
1 млн. руб. / (1 + 0,1)5 = 951465, 68 руб.
Таким образом, чтобы через 5 лет получить доход в размере 1 млн. рублей под 10% годовых, необходимо вложить 951465, 68 рублей. Теперь найдем приведенную стоимость методом сложных процентов. Допустим, проценты начисляются каждый месяц, пополнений не предусмотрено:
1 млн. руб. / (1 + 0,12 / 12)5 * 12 = 550375,73 руб.
Получается, что вложив 550375,73 руб. под сложные проценты 12% годовых, через 5 лет компания сможет иметь доход 1 млн. рублей Таким образом, гораздо выгоднее поместить средства на депозит под сложные проценты, так как при условии получения одинакового дохода за аналогичный промежуток времени необходимо вложить гораздо меньше средств.
Чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость, из ожидаемого дохода нужно отнять рассчитанный показатель ПС:
- ЧПС методом простых процентов: 1 млн. руб. – 951465,68 руб. = 48534,32 рубля;
- ЧПС методом сложных процентов: 1 млн. руб. – 550375,73 = 449624,27 рублей.
Таки образом, можно сделать вывод о том, что чистая приведенная стоимость методом сложных процентов гораздо выше, чем при альтернативном варианте.
Альтернативные методы расчета приведенной стоимости
Альтернативным методом расчета приведенной стоимости является автоматизированный прием, основанный на использовании специализированных программ. Существует масса сервисов, которые помогают безошибочно рассчитать показатель. Если подобных инструментов нет, можно использовать стандартный Excel.
Excel – это программа, входящая в стандартный пакет Microsoft Office. Сервис наделен множествами функций, которые позволяют безошибочно проводить расчеты в автоматическом режиме по заданным параметрам. Главная сложность использования Excel заключается в неумении пользователей применять встроенные сервисы.
Основным достоинством расчета приведенной стоимости в Excel является то, что программа имеет функцию вычисления данного показателя. Поэтому нет необходимости вводить формулу. Достаточно выбрать инструмент и выделить участвующие в расчете ячейки.
Расчет приведенной стоимости в Excel
Вычисление приведенной стоимости в Excel производится при помощи встроенного инструмента. Нет необходимости вводить сложные формулы. Достаточно выбрать опцию и отразить ячейки, принимающие участие в анализе. Определение ПС в Excel имеет следующий алгоритм:
- создаем таблицу (начиная с 4 и далее строки), состоящую из трех столбцов – период, сумма периода и приведенная стоимость;
- в ячейках первого столбца отражаем последовательность периодов, в ячейках второго – сумму денежных потоков;
- третий столбец посвящен приведенной стоимости по временным промежуткам;
- чуть выше таблицы, например, в первой строке, прописываем значение ставки дисконтирования, во второй – итоговое значение приведенной стоимости, но ячейка, посвященная результату показателя, будет пустой;
- итоговую приведенную стоимость также необходимо отобразить в заключительной ячейке столбца показателя;
- после того, как все данные введены, можно приступать к указанию формул.
Положительной особенностью Excel является тот факт, что программа имеет встроенный инструмент для расчета приведенной стоимости. Достаточно найти функцию и выделить ячейки, необходимые для расчета. Сама формула для вычисления и результат сформируются автоматически.
Важно! Для расчета чистой приведенной стоимости отражение временных промежутков нужно начинать с нулевого года с отрицательным значением суммы инвестиций.
В дальнейшем, автоматически сформированную формулу нужно видоизменить, добавив сумму ячейки первоначальных вложений. Конечный результат ПС должен быть всегда положительным.
Где найти дешевые акции? Купить акции по скидке или как найти справедливую цену за акцию. Что означает «внутренняя стоимость», как ее рассчитать и почему она важна для инвестирования. Сегодня мы разберем концепт Intrinsic value. Другими словами, это уровень стоимости актива. Этот показатель рассчитывается посредством объективного расчета или сложной финансовой модели, а не с использованием текущей рыночной цены данного актива.
Если простыми словами, то на рынке яблоки могут продаваться по 100 рублей за штуку (нонсенс). Возможно, спрос на рынке крайне велик, потому что какой-нибудь Милон Иаск рассказывает про крутость яблок. Однако, помимо «хайпа», за этим ничего фундаментального не стоит. Вы точно знаете, что яблоки стоят 10 рублей за штуку, поэтому сегодняшняя цена является слишком «дорогой». Поэтому логично, что имеет смысл подождать и купить яблоки по справедливой цене. Аналогично происходит и на рынке акций. Но как найти ту самую справедливую цену за акцию?
Кстати, недавно наши подписчики получили инвест-идею по Сбербанку и заработали 10% за 2 недели совершенно бесплатно в нашем Telegram канале. Присоединяйтесь к нам: )
Структура
Сколько стоит акция?
Внутренняя стоимость акций
1. Анализ дисконтированных денежных потоков
2. Анализ на основе финансовой метрики
3. Оценка на основе активов
4. Расчет внутренней стоимости опционов
Почему полезен расчет стоимости
Сколько стоит акция?
Вы можете просто использовать текущую цену акций. Но эта цена зависит от «капризов» рынка. Другой альтернативой является определение внутренней стоимости акции. Внутренняя стоимость акции — это ее истинная стоимость. Это сколько на самом деле стоит акция (или любой другой актив). Вы можете подумать, что вычислить внутреннюю стоимость будет сложно. Но это не так. Вы можете не только определить внутреннюю стоимость акции, но и использовать это для поиска лучших сделок на рынке. Знание истинной стоимости инвестиции полезно для покупки акций или других инвестиций «со скидкой».
Внутренняя стоимость акций
Насколько легко рассчитать внутреннюю стоимость акции? Это зависит от того, какой метод расчета вы используете. Да, есть несколько способов выбора. Мы рассмотрим четыре наиболее популярных подхода.
1. Анализ дисконтированных денежных потоков
Некоторые экономисты считают, что анализ дисконтированного денежного потока (DCF) — лучший способ рассчитать внутреннюю стоимость акций. Чтобы выполнить DCF-анализ, вам необходимо выполнить три шага:
- Оцените все будущие денежные потоки компании.
- Рассчитайте приведенную стоимость каждого из этих будущих денежных потоков.
- Просуммируйте приведенную стоимость, чтобы получить внутреннюю стоимость акций.
Первый шаг, безусловно, самый сложный. Для оценки будущих денежных потоков компании необходимо объединить навыки Уоррена Баффета и Нострадамуса. Вероятно, вам нужно будет вникнуть в финансовую отчетность компании. Вам также необходимо получить хорошее представление о перспективах роста компании, чтобы делать обоснованные предположения о том, как денежные потоки могут измениться в будущем. Вот формула, которую вы можете использовать для расчета внутренней стоимости с использованием анализа дисконтированных денежных потоков:
(CF1)/(1 + r)^1 + (CF2)/(1 + r)^2 + (CF3)/(1 + r)^3 + … + (CFn)/(1 + r)^n
где:
- CF1 — это денежный поток за год 1, CF2 — денежный поток за год 2 и т. Д.
- r — норма прибыли, которую вы могли бы получить, вложив деньги в другое место (например, годовая ставка по вкладам)
Пример: предположим, вы хотите провести анализ дисконтированных денежных потоков для акций «БыстрыйДрон», вымышленной компании, которая производит беспилотный летательный аппарат с дистанционным управлением. Вы смотрите на его текущий отчет о движении денежных средств и видите, что он произвел денежный поток в размере 100 миллионов долларов за последние 12 месяцев. Основываясь на перспективах роста компании, вы оцениваете, что денежный поток «БыстрыйДрон» будет расти на 5% ежегодно. Если вы используете норму доходности 6% (например как средний вклад в банке в 2020 году в РФ), то внутренняя стоимость «БыстрыйДрон» составила бы немногим более 2,8 миллиарда долларов с учетом дисконтированных денежных потоков, рассчитанных на 25 лет.
2. Анализ на основе финансовой метрики
Быстрый и простой способ определить внутреннюю стоимость акции — использовать финансовую метрику, такую как отношение цены к прибыли (P / E). Формула:
прибыль на акцию (EPS) x (1 + r) х коэффициент P/E
где
- r = ожидаемый темп роста прибыли
Пример: предположим, что «БыстрыйДрон» принес прибыль на акцию в размере $3,30 за последние 12 месяцев. Предположим, что компания сможет увеличить выручку примерно на 12,5% в течение следующих пяти лет. Наконец, предположим, что у акции в настоящее время коэффициент P/E равен 35,5. Исходя из этих цифр, внутренняя ценность «БыстрыйДрон» составляет:
Итог: ($3,30 за акцию) x (1 + 0,125) x 35,5 = $131,79 за акцию
3. Оценка на основе активов
Самый простой способ рассчитать внутреннюю стоимость акции — использовать оценку на основе активов. Формула для этого расчета проста:
Справедливая стоимость = (сумма активов компании, как материальных, так и нематериальных) — (сумма обязательств компании)
Пример: допустим, активы компании составили 500 миллионов долларов. Его обязательства составили 200 миллионов долларов. Если вычесть обязательства из активов, то внутренняя стоимость акций «БыстрыйДрон» составит 300 миллионов долларов. Далее, делим на количество акций, получая стоимость одной штуки. Однако у использования оценки на основе активов есть обратная сторона: она не учитывает никаких перспектив роста компании. Оценка на основе активов часто может дать гораздо более низкую внутреннюю стоимость, чем другие подходы.
4. Расчет внутренней стоимости опционов
Существует надежный способ расчета внутренней стоимости опционов на акции, не требующий каких-либо догадок. Вот формула, которую вам нужно будет использовать:
Справедливая цена = (Цена акции — цена исполнения опциона) x (Количество опционов)
Пример: предположим, что данная акция торгуется по $35 за акцию. У вас есть четыре опциона колл, которые дают вам право купить 100 акций за опцион колл за $30.
Расчет: ($35–$30) x (400) = $2000
Но, опционы, которые исчисляются не в «деньгах», означают, что цена исполнения выше текущей цены акции, и такие акции не имеют внутренней стоимости, а торгуются только на временном уровне стоимости.
Почему полезен расчет стоимости
Цель стоимостного инвестирования — найти акции, которые продаются по цене ниже их внутренней стоимости. Существует несколько методов оценки внутренней стоимости акции, и два инвестора могут сформировать два совершенно разных (и одинаково обоснованных) мнения о внутренней стоимости одной и той же акции. Однако общая идея заключается в том, чтобы покупать акции по цене ниже их стоимости, и оценка внутренней стоимости может помочь вам в этом.
Этот урок имеет две цели обучения:
- 1 цель – Какова чистая приведенная стоимость?
- 2 цель – Как использовать чистую приведенную стоимость для инвестирования в акции.
И так, на этом уроке я приведу пояснения концепции чистой приведенной стоимости – ее еще просто обозначают NPV (Net Present Value). Формула выглядит так:
Когда я увидел формулу в первый раз, для меня это было потрясением. Я подумал, что никогда не пойму, как найти чистую приведенную стоимость. Во всяком случае, я сначала даже не был полностью уверен, что означает чистая приведенная стоимость вообще.
Давайте теперь внимательно посмотрим на формулу, основные обозначения:
t – количество периодов
С – денежный поток
r – ставка дисконтирования
Ниже более подробно рассмотрим вычисление этой формулы на примере.
Сначала, разберем, что такое чистая стоимость или чистая приведенная стоимость на самом деле. Как мы уже знаем, что справедливая цена акции или внутренняя стоимость акции является дисконтированной стоимостью всех будущих денежных потоков. Другими словами, если вы оцениваете чистую приведенную стоимость акции это и будет расчет внутренней стоимости акции.
Я хотел бы показать вам, как рассчитать чистую приведенную стоимость NPV. Для этого примера я сделал некоторые предположения о потоках денежных средств. И так ниже представлена разбивка денежного потока (ДП) по годам за 5 лет (значения от 1 до 5 лет), ставка дисконтирования 8% и расчет приведенной стоимости, а также расчет чистой приведенной стоимости
Например, вы заплатили 50 долларов за одну акцию этой компании (0 – год). Приток денежных средств, который вы видите здесь с первого по пятый год – это свободный денежный поток компании в расчете на одну акцию. Как мы знаем, если вы являетесь акционером (держателем акции), вы будете иметь право не только на свободный денежный поток в течение следующих пяти лет, но и до тех пор, пока вы держите акцию.
Расчет денежного потока
Для того, чтобы рассчитать денежный поток нам необходимо просуммировать количество положительных денежных потоков. Итого у нас получается:
14 + 15 + 16 + 13 + 15 =73$
Дисконтирование денежного потока
Далее нам нужно будет дисконтировать денежные потоки, чтобы рассчитать, сколько они стоят сегодня. Причина, по которой я хотел бы дисконтировать их до сегодняшнего дня, заключается в том, что нам необходимо принять решение в текущий момент – инвестировать или нет в эту конкретную акцию по этой конкретной цене, а также определить является ли акция недооцененной.
В этом примере я выбрал ставку дисконтирования 8%. Выбор ставки дисконтирования 8% является не случайным показателем. Подробней о ставке дисконтирования вы можете прочитать здесь. Величина в 8% ставки дисконтирования говорит нам, что компания является стабильной и прибыльной на рынке.
Теперь нам нужно дисконтировать 73 доллара. И так нам нужно взять денежный поток по каждому году разделить на сложение единицы и процента деленного на 100, возведенного в степень (величина года).
Итого у нас получается:
14/(1+0.08)^1 + 15/(1+0.08)^2 + 16/(1+0.08)^3 + 13/(1+0.08)^4 + 15/ (1+0.08)^5 = 58.29
Для расчета приведенной стоимости в Excel можно использовать функцию ЧПС
=ЧПС(ставка; значение1; [значение2],…)
Если мы дисконтируем эти 73 доллара до сегодняшнего дня, то мы получим стоимость 58 долларов и 29 центов. Другими словами, это то, что стоит сегодня 73 доллара, учитывая инфляцию и конкретный риск для отдельной компании.
Хочу обратить ваше внимание, если мы будем увеличивать ставку дисконтирования, то текущая стоимость будущих поступлений денежных средств будет снижаться. Вот почему вы должны быть готовы платить больше за качественные акции со стабильными денежными потоками. Поскольку можно ожидать, что доход будет стабильным, мы будем дисконтировать их с более низкой ставкой дисконтирования, и стоимость на сегодня будет выше.
Чистая приведенная стоимость (NPV)
Чистая приведенная стоимость (NPV) в нашем примере составляет 8 долларов и 29 центов. Это величина получилась, если приведенную стоимость отнять от отрицательного денежного потока, при покупки акции – фактически это текущая стоимость акции.
Чистая приведенная стоимость (NPV) = 58.29 – 50 = 8.29
Это означает, что если мы купим акции за 50 долларов, и у компании будет приток денежных средств, а ставка дисконтирования будет 8% – то ожидаемая стоимость этих инвестиций на сегодня положительна. Другими словами, вы можете купить эти акции, так как пример был для стабильной компании. Если компания менее стабильная, например другая картина по притоку денежных средств и ставка дисконтирования может быть не 8%, а 11% или даже 17% (учитываем дополнительный риск), то чистая приведенная стоимость могла бы выглядеть не так привлекательно.
Вывод
При положительном значении чистой приведенной стоимости (NPV) считается, что данное вложение является эффективным, при отрицательном значении NPV – вложение является убыточным, при нулевом значении указывает на возможность получения требуемой доходности.
Здравствуйте, уважаемы читатели проекта Тюлягин! В сегодняшней статье мы поговорим с вами о таком понятии как приведенная стоимость или более просто и доступно — текущая стоимость. В стать вы узнаете что такое и в чем основная суть приведенной стоимости, как инфляция влияет на покупательную способность денег и причем тут приведенная стоимость. Наконец, в статье изложена формула и расчет приведенной стоимости с примерами. Об этом и многом другом, связанном с текущей стоимостью, далее в сегодняшней статье.
Содержание статьи:
- Что такое приведенная стоимость (PV)?
- Суть приведенной стоимости (PV)
- Инфляция и покупательная способность
- Ставка дисконтирования для определения приведенной стоимости
- Формула PV и расчет
- Будущая стоимость против текущей стоимости
- Критика текущей стоимости
- Пример приведенной стоимости
- Популярные вопросы о приведенной стоимости
- Резюме
Приведенная стоимость (PV), (также часто называемая как текущая стоимость или дисконтированная стоимость) — это текущая стоимость будущей суммы денег или потока денежных средств при заданной норме прибыли. Будущие денежные потоки дисконтируются по ставке дисконтирования, и чем выше ставка дисконтирования, тем ниже приведенная стоимость будущих денежных потоков. Определение подходящей ставки дисконтирования является ключом к правильной оценке будущих денежных потоков, будь то прибыль или долговые обязательства.
Суть приведенной стоимости (PV)
Приведенная стоимость — это концепция, согласно которой сумма денег сегодня будет стоить больше, чем та же сумма в будущем. Другими словами, деньги, полученные в будущем, не стоят столько, сколько эквивалентная сумма, полученная сегодня.
Получение 100 000 рублей сегодня будет стоить более 100 000 рублей через пять лет. Почему? Инвестор может вложить 100 000 рублей сегодня и предположительно получить доход в течение следующих пяти лет. Приведенная стоимость учитывает любую процентную ставку, которую может принести инвестиция.
Например, если инвестор получает 100 000 рублей сегодня и может получать доходность 5% в год, то сегодняшняя 100 000 рублей, безусловно, стоит больше, чем получение 100 000 рублей через пять лет. Если инвестор ждал пять лет, чтобы получить 100 000 рублей, возникли бы альтернативные издержки или инвестор потерял бы доходность за пять лет.
Инфляция и покупательная способность
Инфляция — это процесс, при котором цены на товары и услуги со временем растут. Если вы получите деньги сегодня, вы сможете покупать товары по сегодняшним ценам. Предположительно, инфляция вызовет рост цен на товары в будущем, что снизит покупательную способность ваших денег.
Можно ожидать, что деньги, не потраченные сегодня, потеряют ценность в будущем из-за некоторой подразумеваемой годовой ставки, которой может быть инфляция или норма прибыли, если деньги были вложены. Формула приведенной стоимости дисконтирует будущую стоимость к сегодняшним рублям с учетом предполагаемой годовой ставки либо из инфляции, либо из нормы прибыли, которая могла бы быть получена, если бы сумма была инвестирована.
Ставка дисконтирования для определения приведенной стоимости
Ставка дисконтирования — это норма доходности инвестиций, которая применяется при расчете приведенной стоимости. Другими словами, ставка дисконтирования была бы упущенной нормой прибыли, если бы инвестор решил принять сумму в будущем по сравнению с той же суммой сегодня. Ставка дисконтирования, выбранная для расчета приведенной стоимости, очень субъективна, потому что это ожидаемая норма прибыли, которую вы получили бы, если бы вы вложили сегодняшние доллары в течение определенного периода времени.
Во многих случаях определяется безрисковая ставка доходности, которая используется в качестве ставки дисконтирования, которую часто называют пороговой ставкой. Ставка представляет собой норму прибыли, которую необходимо получить от инвестиций или проекта, чтобы их можно было продолжать. Ставка казначейских облигаций США (или государственных облигаций других стран, в России это ОФЗ) часто используется в качестве безрисковой ставки, поскольку казначейские облигации поддерживаются правительством США. Так, например, если двухлетние трежерис дают 2% годовых или доходности, инвестиции должны приносить как минимум более 2%, чтобы оправдать риск.
Ставка дисконтирования — это сумма временной стоимости и соответствующей процентной ставки, которая математически увеличивает будущую стоимость в номинальном или абсолютном выражении. И наоборот, ставка дисконтирования используется для расчета будущей стоимости с точки зрения приведенной стоимости, позволяя кредитору рассчитаться по справедливой сумме любых будущих доходов или обязательств по отношению к приведенной стоимости капитала. Слово «дисконт» относится к будущей стоимости, дисконтируемой до текущей стоимости.
Расчет дисконтированной или приведенной стоимости чрезвычайно важен во многих финансовых расчетах. Например, чистая приведенная стоимость, доходность облигаций и пенсионные обязательства зависят от дисконтированной или приведенной стоимости. Изучение того, как использовать финансовый калькулятор для расчета приведенной стоимости, может помочь вам решить, следует ли вам принимать такие предложения, как скидка наличными, 0% финансирование при покупке автомобиля или выплаты по ипотеке.
Формула приведенной стоимости PV и расчет
Приведенная (текущая) стоимость (PV) = FV / (1 + r) ^ n
где:
FV — Будущая стоимость
r — Норма прибыли, ставка дисконтирования
n — Количество периодов
- Введите сумму, которую вы ожидаете получить в будущем, в числитель формулы.
- Определите процентную ставку, которую вы ожидаете получить в период между настоящим моментом и будущим, и укажите ставку в виде десятичной дроби вместо «r» в знаменателе.
- Введите период времени как показатель степени «n» в знаменателе. Итак, если вы хотите рассчитать приведенную стоимость суммы, которую ожидаете получить через три года, вы должны подставить цифру три вместо «n» в знаменателе.
- В Интернете существует ряд онлайн-калькуляторов для удобного и быстрого расчета приведенной стоимости. Например этот.
Будущая стоимость и приведенная (текущая) стоимость
Сравнение текущей стоимости (PV) с будущей стоимостью (FV) лучше всего иллюстрирует принцип временной стоимости денег и необходимость взимания или выплаты дополнительных процентных ставок, основанных на риске. Проще говоря, с течением времени деньги сегодня стоят больше, чем те же деньги завтра. Будущая стоимость может относиться к будущим денежным потокам от инвестирования сегодняшних денег или будущим платежам, необходимым для возврата денег, взятых сегодня в долг.
Будущая стоимость (FV) — это стоимость текущего актива на определенную дату в будущем, основанную на предполагаемых темпах роста. Уравнение FV предполагает постоянные темпы роста и единовременный авансовый платеж, который остается нетронутым на протяжении всего периода инвестирования. Расчет справедливой стоимости позволяет инвесторам с разной степенью точности прогнозировать сумму прибыли, которую можно получить от различных инвестиций.
Приведенная стоимость (PV) — это текущая стоимость будущей суммы денег или потока денежных средств при заданной норме прибыли. Приведенная стоимость принимает будущую стоимость и применяет ставку дисконтирования или процентную ставку, которая может быть получена в случае инвестирования. Будущая стоимость говорит вам, сколько будет стоить инвестиция в будущем, а текущая стоимость говорит вам, сколько вам нужно в сегодняшних рублях, чтобы заработать определенную сумму в будущем.
Критика текущей стоимости
Как указывалось ранее, расчет приведенной стоимости предполагает допущение, что доходность средств может быть получена за определенный период времени. В приведенном обсуждении мы рассмотрели одну инвестицию в течение одного года. Однако, если компания решает продолжить серию проектов, которые имеют разную норму доходности для каждого года и каждого проекта, приведенная стоимость становится менее определенной, если эти ожидаемые нормы доходности нереалистичны. Важно учитывать, что при принятии любого инвестиционного решения не гарантируется процентная ставка, а инфляция может снизить доходность инвестиций.
Пример приведенной стоимости
Допустим, у вас есть выбор: получать 200 000 рублей сегодня и 3% годовых или 220 000 рублей через год. Какой вариант лучше?
- Используя формулу приведенной стоимости, расчет составит 220 000 рублей / (1 +. 03) 1 = 213 592 рублей
- PV = 213 592 рублей, или минимальная сумма, которую вам нужно будет заплатить сегодня, чтобы через год получить 220 000 рублей. Другими словами, если бы вам заплатили 200 000 рублей сегодня и исходя из процентной ставки 3%, этой суммы было бы недостаточно, чтобы дать вам 220 000 рублей через год.
- В качестве альтернативы вы можете рассчитать будущую стоимость 200 000 рублей сегодня через год: 200 000 x 1,03 = 206 000 рублей.
Приведенная стоимость обеспечивает основу для оценки справедливости любых будущих финансовых выгод или обязательств. Например, будущий возврат денежных средств, дисконтированный до приведенной стоимости, может стоить или не стоить потенциально более высокой покупной цены. Тот же финансовый расчет применяется к 0% финансированию при покупке автомобиля.
Выплата некоторого процента по более низкой цене может оказаться более выгодной для покупателя, чем уплата нулевого процента по более высокой цене. Выплата ипотеки сейчас в обмен на более низкие выплаты по ипотеке в будущем имеет смысл только в том случае, если приведенная стоимость будущих сбережений по ипотеке больше, чем выплаченные сегодня ипотечные выплаты.
Популярные вопросы о приведенной стоимости
Как вы рассчитываете приведенную стоимость?
Приведенная стоимость рассчитывается путем дисконтирования будущих денежных потоков, ожидаемых от инвестиций, до настоящего времени. Для этого инвестору нужны три ключевых точки данных: ожидаемые денежные потоки, количество лет, в течение которых денежные потоки будут выплачиваться, и их ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования является очень важным фактором, влияющим на приведенную стоимость, при этом более высокие ставки дисконтирования приводят к более низкой приведенной стоимости, и наоборот. Используя эти переменные, инвесторы могут рассчитать приведенную стоимость по формуле:
PV = FV / (1 + r) ^ n
где:
PV — Текущая (приведенная) стоимость
FV — Будущая стоимость
r — Норма прибыли, ставка дисконтирования
n — Количество периодов
Какие есть примеры приведенной стоимости?
Для иллюстрации рассмотрим сценарий, в котором вы ожидаете получить единовременную выплату в размере 50 000 рублей через пять лет. Если ставка дисконтирования составляет 8,25%, вы хотите знать, сколько будет стоить этот платеж сегодня, поэтому вы рассчитываете PV = 50 000 рублей / (1,0825) ^ 5 = 33 638 рублей.
Почему важна текущая (приведенная) стоимость?
Приведенная стоимость важна, потому что она позволяет инвесторам судить о том, является ли цена, которую они платят за инвестиции, уместной. Подобные расчеты приведенной стоимости играют решающую роль в таких областях, как инвестиционный анализ, управление рисками и финансовое планирование.
Резюме
- Приведенная стоимость означает, что сумма денег сегодня стоит больше, чем такая же сумма в будущем.
- Другими словами, приведенная стоимость показывает, что деньги, полученные в будущем, не стоят столько, сколько эквивалентная сумма, полученная сегодня.
- Неизрасходованные сегодня деньги могут потерять ценность в будущем из-за предполагаемой годовой ставки из-за инфляции или нормы прибыли, если деньги были вложены.
- Расчет приведенной стоимости предполагает допущение, что доходность средств может быть получена за период.
А на этом сегодня все про приведенную стоимость. Надеюсь статья оказалась для вас полезной. Делитесь статьей в социальных сетях и мессенджерах и добавляйте сайт в закладки. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!
Расскажем простыми словами, что это такое NPV (Net Present Value). Покажем формулы и методы расчета чистой приведенной стоимости всех денежных потоков инвестиционного проекта с помощью ставки дисконтирования.
Откройте счет
в БКС Мир Инвестиций
Зачем нужно считать NPV (Net Present Value)
NPV (чистая приведенная стоимость) — это метод, который позволяет вычислить ожидаемую доходность с учетом изменения ценности денежных потоков (дисконтирования).
Финансовый показатель нужен для того, чтобы сопоставить будущую прибыль с текущими вложениями. Таким образом можно оценить, стоит ли инвестировать в тот или иной проект, окупятся ли вложенные средства и насколько вероятен риск убытков. Также с помощью NPV сравнивают инвестиционные проекты, чтобы выявить из них более привлекательный по критерию прибыльности.
Преимущества и недостатки подсчета чистой приведенной стоимости
Главное преимущество NPV состоит в том, что с помощью показателя можно произвести оценку инвестиционной привлекательности проекта. При расчетах допустимо учитывать дополнительные составляющие: срок жизни проекта и распределение денежных потоков во времени. Также одним из плюсов NPV является возможность складывать показатели различных проектов.
Основные недостатки NPV — это сложность расчетов и относительно низкая достоверность. Если говорить об ожидаемой прибыли, которую планирует получить инвестор, то показатель может отразить ее некорректно. Все дело в ряде факторов, влияющих на точность расчетов: например, ставка дисконтирования имеет свойство меняться, как и показатель инфляции. Эти риски можно принимать во внимание при проведении расчетов, но вместе с ними возрастает и сложность вычислений.
На практике организации чаще используют другой показатель для оценки проектов — IRR (внутренняя норма доходности). Он позволяет определить максимальную ставку кредита, которая позволительна для того, чтобы инвестиционный проект не был убыточным.
Формула расчета
Рассмотрим формулу, по которой можно рассчитать NPV:
где:
n — временной отрезок, за который производится расчет;
Pk — денежный поток за выбранный интервал времени;
i — ставка дисконтирования;
IC — капитал, вложенный на этапе первоначальных инвестиций.
Денежные потоки инвестиционного проекта
Денежные потоки — это разница между доходами и расходами компании или проекта.
Одним из самых сложных пунктов при расчете NPV является учет всей массы денежных потоков. Для этого необходимо соотнести размер первоначально вложенного капитала, а также ожидаемую прибыль и планируемые расходы в будущем.
Сложность состоит в том, что при подсчете денежных потоков следует учесть множество нюансов: экономическую ситуацию, наличие спроса, если ваш инвестиционный проект связан с производством, конкурентную составляющую и так далее.
Также необходимо произвести расчеты, которые связаны с потенциальными операционными расходами. В свою очередь, они напрямую зависят от ряда факторов: размера заработной платы сотрудников, занятых в проекте, стоимости сырьевого обеспечения, динамики курсов валют и других показателей.
Ставка дисконтирования простыми словами
Ставка дисконтирования — это инструмент для прогнозирования, который позволяет оценить доходность будущих инвестиций. При этом полученный результат выражается в текущей стоимостной величине.
Если говорить простыми словами, то ставка дисконтирования позволяет рассчитать стоимость будущего дохода по меркам настоящего времени. Это эталонная величина, которая используется для приведения будущих денежных потоков к одному знаменателю. Например, чтобы оценить, стоит ли инвестировать финансовые средства в тот или иной инструмент и какой доход он принесет в будущем по отношению к настоящему моменту.
Как рассчитать NPV
Рассмотрим, как рассчитать чистую приведенную стоимость, на примере. Допустим, капитал, инвестированный в качестве стартовых вложений, составит 500 тысяч рублей. Временной интервал, за который будут производиться вычисления, — 1 год. Также необходимо определить ставку дисконтирования: в нашем примере она будет равна 10% (показатель рассчитывается как коэффициент, поэтому его значение мы определим как 0,1). Дополнительно следует предположить, какой размер денежных поступлений планируется: например: 300 тысяч рублей.
300 000 ₽ / (1+0,1) – 500 000 ₽ = –227 273 ₽
В итоге мы получили число, которые выражает чистую прибыль за годовой период. Так как ниже нуля, то данный инвестиционный проект можно назвать убыточным на выбранном отрезке времени. Но если мы увеличим количество таких периодов, то получит другое значение.
Рассчитаем NPV за 3 года, учитывая, что в каждом из них ставка дисконтирования будет уменьшаться.
300 000 ₽ / (1+0,1) + 300 000 ₽ / (1+0,1)² + 300 000 ₽ / (1+0,1)³ + 300 000 ₽ / (1+0,1)⁴ – 500 000 ₽ = 518 952 ₽
Сумма, полученная в результаты вычислений, положительная, а это означает, что по прошествии трех лет данный инвестиционный проект окупится и будет приносить прибыль.
Пример расчета в MS Excel
Для быстроты и удобства можно также применить инструмент таблицы в MS Excel. Этот метод позволит не производить вычисления самостоятельно и поможет избежать возможных ошибок, возможных при расчетах вручную. Для начала заполните все поля таблицы необходимыми данными.
Затем используйте ЧПС — специальную функцию для вычисления NPV. Для этого в ячейку B10 необходимо добавить формулу, приведенную на картинке ниже.
Таблица произведет расчеты самостоятельно, и вы увидите результат в ячейке B10.
Полученная сумма в нашем примере отрицательное. Это значит, что инвестиционный проект невыгоден и не окупиться за 3 года.
Популярные ошибки при расчете
Игнорирование сопутствующих расходов
Допустим, инвестор планирует приобрести оборудование для производства автомобильных деталей и продавать их по определенной стоимости. В этом случае необходимо учесть расходы на износ и амортизацию оборудования, а это — дополнительные деньги в качестве трат. Если не учесть их при вычислении, NPV будет ошибочным;
Завышенные ожидания от проекта
При расчете NPV следует опираться на реалистичные прогнозы, ведь доходность зависит от множества факторов. Недальновидно ожидать, что приток пользователей вашего проекта будет динамично расти, а вместе с ним и размер прибыли. Ведь у каждого бизнеса есть периоды простоя: например, из-за фактора сезонности;
Некорректное значение ставки дисконтирования
Для расчета показателя используется ряд методов, каждый из которых учитывает различные исходные данные. Спустя некоторое количество времени значения могут меняться (например, уровень инфляции), соответственно, рассчитанная ранее чистая приведенная стоимость станет неактуальной.
Выводы для инвестора
Метод чистой приведенной стоимости используется, чтобы рассчитать ожидаемую доходность инвестиционного проекта и сроки его окупаемости;
Для вычисления NPV понадобится учесть ряд показателей: стартовый капитал, вложенный в проект в качестве персональных инвестиций, ставку. дисконтирования, временной отрезок и денежные потоки за выбранный период;
Для более корректного результата необходимо включить в расчете все предполагаемые риски, с которыми можно столкнуться в ходе проекта.
Инвестируйте из любой точки мира, покупайте и продавайте валюту по выгодному курсу, пользуйтесь умными подсказками и качественной аналитикой.
Приложение БКС Мир инвестиций
Отсканируйте QR-код и скачайте приложение
Прогноз цены: как применять технический и фундаментальный анализ рынка
Как составить личный финансовый план. Пошаговая инструкция