Как найти привилегированные акции формула

Стоимость привилегированных акций, подобно стоимости обыкновенных акций, имеет несколько разновидностей: номинальную, рыночную, балансовую.

Отличия в юридической природе привилегированных и обыкновенных акций накладывают свой отпечаток и на способы оценки их стоимости.

Большинство обозначенных особенностей как раз и составят предмет нашего сегодняшнего обсуждения.

В частности, мы коснемся определения понятия стоимости привилегированных акций со всех перечисленных точек зрения, а также разберем конкретный метод вычисления стоимости размещенных привилегированных акций.

Номинальная стоимость привилегированных акций

Проводя известные параллели с обыкновенными акциями, отметим, что номинальная стоимость привилегированных акций – это отпечатанный на самих акциях (если акции имеют документарную форму) либо заявленный в проспекте эмиссии размер стоимости акций (когда выпуск акций по устоявшейся практике осуществляется в бездокументарной форме), отражающий величину доли (части) акционерного капитала, приходящегося на 1 привилегированную акцию.

Номинальная стоимость и привилегированных, и принадлежащих этой же компании обыкновенных акций одинакова.

В процессе деятельности компании, однако, рыночная (курсовая) стоимость обоих видов акций, как правило, не только отличается от их номинальной стоимости, но и отстоит одна от другой на некоторую величину (дисконт).

Рыночная стоимость привилегированных акций

Стоимость, которую инвестор готов уплатить за привилегированную акцию на момент ее размещения на фондовом рынке, как раз и представляет собой рыночную стоимость привилегированной акции.

Рыночная стоимость привилегированной акции в подавляющем большинстве случаев отличается от ее номинальной и балансовой стоимости.

Известны случаи (компания «Крайслер», 1991), когда в течение одного финансового года рыночная стоимость привилегированных акций, характеризовавшаяся на начало года значениями, вдвое ниже своей балансовой стоимости (14 долл. к 31 дол.), к концу года «обгоняла» балансовую стоимость (которая также постепенно снижалась) примерно во столько же раз!..

Балансовая стоимость привилегированных акций

Ведя речь о балансовой стоимости привилегированных акций, следует освежить в памяти некоторые концепции, касающиеся балансовой стоимости обыкновенных акций.

Напомню, что балансовая (или, что то же самое, бухгалтерская) стоимость акции в численном выражении равна отношению объема ЧИСТЫХ активов компании к фактически находящемуся в обращении количеству этих самых обыкновенных (простых) акций.

По сути, мы говорим о конкретном размере акционерного капитала, соответствующего одной обыкновенной акции.

Это довольно распространенный вариант, имеющий место в случаях, когда привилегированные акции компанией попросту не эмитируются.

Ежели компания реализовала выпуск привилегированных акций, то расчет балансовой стоимости привилегированных акций производится с учетом доли, которую эти акции занимают в акционерном капитале компании.

Соответствующие данные позволят рассчитать и балансовую стоимость обыкновенных акций.

Рассмотрим конкретный пример.

Пусть размер акционерного капитала компании составляет 1,15 млн. долл.

Доля акционерного капитала, припадающая на привилегированные акции, составляет 400 тыс. долл.

Общее количество выпущенных привилегированных акций – 4600, обыкновенных акций – 12300.

Необходимо рассчитать балансовую стоимость привилегированных и обыкновенных акций, плюс – балансовую стоимость, которая приходится на одну акцию каждого вида.

Решение, в общем-то, каких-либо сложностей не представляет.

Балансовая стоимость привилегированных акций по условиям задачи равна 400 тыс. долл., обыкновенных – 750 тыс. долл. (1,15 млн. долл. – 400 тыс. долл.).

Соответственно балансовая стоимость привилегированных акций, приходящаяся на 1 акцию составит 86,96 долл., а балансовая стоимость обыкновенных акций, приходящаяся на 1 акцию, – 60,98 долл.

Оценка стоимости привилегированных акций

Как мы знаем, привилегированные акции характеризуются свойствами «бессрочных» долговых ценных бумаг, и владение ими сопряжено с регулярным получением дивидендов по фиксированной ставке.

Эти особенности позволяют использовать схожие методы оценки стоимости привилегированных акций.

К слову сказать, для оценки стоимости размещенных привилегированных акций вполне применима нижеследующая формула:

N = [D / P] * 100 %, где

N – стоимость привилегированной акции,

D – размер дивидендов, выплачиваемых за год на 1 привилегированную акцию,

P – сложившаяся на данный момент стоимость привилегированной акции.

В случае предполагаемого дополнительного выпуска акций, формула видоизменится, поскольку придется учитывать затраты на обслуживание эмиссии:

N = [D / (P – F_c] * 100 %, где

F_c – размер затрат на выпуск акций (от англ. flotation cost).

Приведенные формулы применимы лишь для случаев, когда не предполагается конвертация привилегированных акций в обыкновенные, и при этом отсутствуют ограничения по сроку обращения привилегированных акций.

Стоит также отметить, что полученное значение стоимости привилегированной акции не подлежит корректировке с помощью специального корректора вида (1-T), где T «отвечает» за размер ставки налога на прибыль.

Чего не скажешь о процентах по облигациям или выплатах по кредитам, которые такой корректировке подлежат.

Объясняется это тем, что выплата дивидендов по привилегированным акциям производится из чистой прибыли, что не позволяет их относить к расходам (в отличие уже упомянутых выплат по облигациям и кредитам).

Стоимость привилегированных акций: выводы

Стоимость привилегированных акций характеризуется номинальным, рыночным и балансовым значением, которые могут существенно разниться друг от друга.

Номинальная стоимость привилегированных акций заявляется до начала эмиссии, рыночная стоимость привилегированных акций складывается на рынке в результате торгов, а балансовая стоимость привилегированных акций рассчитывается с учетом размера акционерного капитала и числа находящихся в обращении акций.

Методы оценки стоимости привилегированных акций во многом аналогичны тем, которые используются для оценки стоимости облигаций и других подобных финансовых инструментов.

Расчетная цена обычных и привилегированных акций определяется по специальным формулам. Как правильно рассчитать цену акций самостоятельно, рассмотрим в материале далее.

Каким НПА регламентирован расчет цены акций

Пправила по расчету цен обычных и привилегированных акций определены в Приказе ФСФР РФ от 09.11.2010 №10-66/пз-н.

Определяем расчетную цену

Особенность расчета такова, что при получении отрицательного результата расчетная стоимость принимается равной нулю.

Для привилегированных акций, не обращающихся на ОРЦБ  (п. 11 Порядка):

Рп = Чапа / Кпа,

где

Рп – расчетная цена привилегированной акции;

Чапа – доля чистых активов компании, приходящаяся на привилегированные акции общества. Данный показатель определяется как сумма ликвидационной стоимости этих акций (в соответствии с Уставом общества) и величине дивидендов;

Кпа – число размещенных привилегированных акций общества.

Как отразить в учете организации, не являющейся профессиональным участником рынка ценных бумаг, приобретение акций, не обращающихся на организованном рынке ценных бумаг (ОРЦБ), и последующую продажу их работнику по цене ниже рыночной стоимости? Как исчислить и удержать НДФЛ, если у работника возник доход в виде материальной выгоды от приобретения акций? Ответ на этот вопрос есть в КонсультантПлюс. Если у вас нет доступа к сстеме КонсультантПлюс, получите пробный демо-доступ бесплатно.

Для обыкновенных акций (п. 9 Порядка):

Ро = (Ча – Чапа) / Ка,

где

Ро – расчетная стоимость обыкновенной акции;

Ча – размер чистых активов компании, рассчитанный в соответствии с Порядком. утв. Приказом Минфина России от 28.08.2014 № 84н;

Чапа – доля чистых активов компании, приходящаяся на привилегированные акции общества;

Ка – число размещенных обыкновенных акций общества.

Пример:

У АО «Омега» размер чистых активов равен 25 000 000 руб. Размещено обществом 60 000 акций обыкновенных и 1250 – привилегированных. В соответствии с Уставом общества для привилегированных акций ликвидационная стоимость составляет 800 000 руб., а размер дивидендов по этим акциям – 200 000 руб.

Расчетная цена привилегированной акции равна:

Рп = (800 000+200 000)/1250 = 800 руб.

Расчетная цена обыкновенной акции равна:

Ро = (25 000 000 -(800 000+200 000))/60 000 = 400 руб.

В целях налогообложения следует учитывать ту стоимость, которая отклоняется от расчетной цены не белее чем на 20%.

Для привилегированных акций этот показатель будет равен:

400*20% = 80 руб.

Для обыкновенных акций:

800*20% = 160 руб.

Распространенные вопросы

Как определить цену выкупа акций?

Чтобы определить цену выкупа акций:

1. Закажите у оценщика рыночную оценку стоимости акций.

Для этого обратитесь к оценщику и заключите с ним договор на проведение оценки.

Как провести оценку акций при вступлении в наследство?

После смерти участника акционерного общества (АО) принадлежавшие ему акции переходят к его наследникам, которые становятся участниками этого АО. Для  вступления в наследство наследникам нужно в течение 6 месяцев подать соответствующее заявление  нотариусу.

Для получения свидетельствао праве на наследство наследнкам нужно оплатить госпошлину. Что правильно определить величину госпошлины, нотарус запросит оценку стоимости акций.

Как подарить акции?

Чтобы подарить акции, составьте договор дарения. В нем опишите, какие акции вы дарите: их вид, категорию, номер выпуска, эмитента.

Заключение договора дарения акций само по себе не означает перехода прав на акции. Чтобы к одаряемому перешли эти права, нужно по общему правилу списать акции со счета дарителя и зачислить их на счет одаряемого (п. 1 ст. 149.2 ГК РФ). Для этого дарителю нужно составить и подписать распоряжение, а также подать документы на регистрацию перехода прав по тем же правилам, что и при купле-продаже акций.

Общие модели дисконтирования дивидендов можно относительно легко применить к привилегированным акциям.

В своем самом простом виде привилегированные акции являются формой акционерного капитала (обычно, неголосующими акциями), которая имеет приоритет над обыкновенными акциями в получении дивидендов и правах на активы эмитента в случае ликвидации компании.

Привилегированные акции могут иметь установленную дату погашения, при наступлении которой производится выплата номинальной стоимости, или же они могут быть бессрочными, т.е. без установленной даты погашения. Кроме того, привилегированные акции могут конвертируемыми или с опцией досрочного погашения по требованию (погашаемые эмитентом или держателем).

Для непогашаемой неконвертируемой бессрочной привилегированной акции, выплачивающей дивиденды уровня D и предполагающей постоянную требуемую ставку доходности, Формула 1 сводится к формуле приведенной стоимости перпетуитета.

Ее стоимость рассчитывается следующим образом:

( dst large V_0 = {D_0 over r} ) (Формула 6)

Например, непогашаемая неконвертируемая бессрочная привилегированная акция с номинальной стоимостью $100 предлагает ежегодный дивиденд $5.50. Если ее требуемая ставка доходности составляет 6%, то оценка ее стоимости составит:

$5.50/0.06 = $91.67.

Для непогашаемой неконвертируемой привилегированной акции с погашением в момент времени (n) предполагаемую действительную стоимость можно оценить с помощью Формулы 3, в которой используется номинальная стоимость привилегированной акции (F), вместо (P_n):

( dst large
V_0 = sum^{n}_{t=1} {D_t over (1 + r)^t} + {F over (1 + r)^n}
) (Формула 7)

При использовании Формулы 7, наиболее точным подходом будет использовать значения (n), (r) и (D), которые отражают график выплаты дивидендов. Этот метод аналогичен практике аналитиков фиксированного дохода при оценке облигаций.

Например, неконвертируемая привилегированная акция с номинальной стоимостью £20.00, сроком погашения 6 лет, требуемой ставкой доходности 8.20%, и полугодовыми дивидендами £2.00 будет оцениваться с использованием значений:

Результатом будет оценочная стоимость £31.01.

Если предположить, что выплаты дивидендов будут годовыми, а не полугодовыми (то есть, при (n) = 6, (r) = 4.10% и (D) = £4.00), это приведет к оценочной стоимости £30.84.

Привилегированные акции часто выпускаются как погашаемые эмитентом (callable) до наступления срока погашения, по номинальной стоимости или по цене, превышающей номинал, что приводит к снижению номинальной стоимости по мере приближения срока погашения.

Такие опции досрочного погашения, как правило, уменьшают стоимость привилегированной эмиссии для инвестора, поскольку опция погашения будет исполняться эмитентом в тот момент, когда это выгодно эмитенту и без учета интересов инвестора.

Например, если эмитент может выкупить акции по номинальной стоимости, которые в противном случае торговались бы по цене выше номинала (с учетом дивидендов, срока погашения и требуемой ставки доходности), то эмитент имеет мотивацию для выкупа акций.

Эмиссия привилегированных акций также может включать опцию погашения, которая позволяет владельцу акций продать их эмитенту до наступления срока погашения на заранее определенных условиях. По сути, владелец акций имеет опцию «пут», подобно пут-опционам и пут-облигациям.

Такие пут-опции, как правило, увеличивают стоимость привилегированной эмиссии для инвестора, поскольку они исполняются инвестором, к его выгоде и без учета выгоды эмитента.

Хотя точная оценка эмиссии с такими опциями выходит за рамки данного чтения, в Примере 6 рассматривается кейс, в котором Формула 7 используется для приближенной оценки погашаемых привилегированных акций.

Пример 6. Два кейса оценки привилегированных акций.

Кейс 1: Непогашаемые неконвертируемые бессрочные привилегированные акции.

Следующие данные относятся к бессрочным привилегированным акциям Union Electric Company с дивидендами 4.75%:

1. Оцените действительную стоимость этих привилегированных акций.
2. Объясните, будет ли действительная стоимость этой эмиссии выше или ниже, если она будет с опцией погашения эмитентом (при прочих равных условиях).

---

Решение для части 1.А:

При ставке дисконтирования равной требуемой ставке доходности для привилегированных акций с рейтингом Ba1/BB в 7.5%, действительная стоимость составит:

$4.75 / 0.075 = $63.33.

Решение для части 1.B:

Действительная стоимость будет ниже, если эмиссия будет с опцией погашения эмитентом (callable). Эта опция представляет собой ценность для эмитента, поскольку будет исполняться в его интересах.

Действительная стоимость акций для инвестора, как правило, будет ниже, если эмиссия будет с опцией погашения эмитентом. В этом случае, если действительная стоимость будет намного ниже номинала, эмитент вряд ли будет выкупать эмиссию с опцией погашения.

Таким образом, опция погашения эмитентом уменьшит действительную стоимость, но незначительно.

Кейс 2: Погашаемые держателем привилегированные акции.

Погашаемые держателем (retractable) привилегированные акции изначально выпускались канадскими компаниями, и теперь предлагаются компаниями из других юрисдикций, включая Японию.

Этот тип эмиссии устанавливает «дату возврата» (retraction date), в которую привилегированные акционеры имеют возможность продать свои акции эмитенту по номинальной стоимости (т.е., акции «возвращаются» эмитенту в эту дату).

При заранее определенных датах погашения (возврата эмитенту), эмитент имеет возможность выкупить привилегированный выпуск по заранее определенным ценам (которые всегда равны номиналу или выше номинала).

Примером таких привилегированных акций, находящихся в настоящее время в обращении, являются акции TMC (Toyota Motor Corporation) первой серии AA класса (First Series Model AA class), со ставкой дивидендов 0.5%, которая увеличивалась на 0.5%каждый год до 2020 года и после этого стала фиксированной в размере 2.5%.

TMC является ведущим мировым производителем автомобилей со штаб-квартирой в Японии и глобальной деятельностью. Выпуск номинирован в японской иене. Акции имеют номинал ¥10,598 и выплачивали полугодовые дивиденды:

¥26.5 = (0.5% (times) ¥10,598) / 2 на 31 марта 2016 года.

Ожидалось, что годовые дивиденды увеличатся до:

¥132.5 = (2.5% (times) ¥10,598) / 2 на 31 марта 2020 года и в дальнейшем.

По состоянию на 31 декабря 2017 года компания получила рейтинги от Moody’s и Standard & Poor’s Aa3 и AA- соответственно.

Таким образом, эти акции оцениваются Moody’s и Standard & Poor’s как имеющие «адекватное» кредитное качество, квалифицированное как «Aa3 и AA-», что означает относительно высокое качество в этой группе.

Начиная со 2 апреля 2021 года, эти акции подлежат досрочному погашению TMC по цене ¥10,598 (т.е., по номиналу).

Дата досрочного погашения может быть последним днем марта, июня, сентября и декабря каждого года, начиная с 1 сентября 2020 года.

Акции серии AA (Series AA) имеют права голоса и могут осуществлять свои права голоса, а также другие права владельцев обыкновенных акций TMC таким же образом.

Акции серии AA были выпущены с премией 20% к цене обыкновенных акций в 2015 году, и с тех пор цена акций снизилась до ¥7,243, по состоянию на 31 декабря 2017 года, с текущей годовой требуемой ставкой доходности 3.05% (полугодовая ставка 1.525%).

Поскольку рыночная цена этой эмиссии сильно ниже цены, по которой TMC может его выкупить, выкуп считается маловероятным. В то же время опция выкупа держателем акций серии AA, по-видимому, имеет большое значение, поскольку держатели потенциально способны вернуть акции TMC по цене примерно на 45% выше их текущей рыночной стоимости (¥10,598 по сравнению с ¥7,243).

Предположим, что эмиссия возвращена в декабре 2020 года; держатели акций продадут их компании в декабре 2020 года. На основании предоставленной информации оцените действительную стоимость акций.

---

Решение для части 2.A:

Оценка действительной стоимости этого привилегированного выпуска составляет ¥10,279. Ожидаемые полугодовые дивиденды:

( dst
begin{aligned}
V_0 &= {¥79.5 over 1.01525} + {¥79.5 over 1.01525^2} + {¥106 over 1.01525^3} + {¥106 over 1.01525^4} \[1ex] &+ {¥132.5 over 1.01525^5} + {¥132.5 over 1.01525^6} + {¥10,598 over 1.01525^6} \[2ex] &approx  ¥10,279
end{aligned} )

Разница между текущей рыночной ценой ¥7,243 и действительной стоимостью ¥10,279 – это подразумеваемая стоимость опции досрочного погашения, предоставленной держателям акций серии AA.

Привилегированные
акции предполагают
выплату дивидендов по фиксированной
ставке в течение неопределенного периода
времени, таким образом, привилегированные
акции генерируют денежный поток в виде
фиксированных дивидендов.

Для
оценки привилегированных акций на
основе базовой модели оценки стоимости
финансовых активов может быть может
быть применена следующая модель:

_t

V=∑CF_а
/(1+ k)
ª, если а→ ∞
, то справедливо равенство:

_а=1

V=∑CF_а/(1+
k)
= CF_а
/k

В приложении к
привилегированным акциям эта формула
примет следующий вид:

Р
= Д/к, (4.3.1)

где:
Р – текущая цена привилегированной
акции,

Д – фиксированный
дивиденд,

к
– текущая требуемая доходность.

Так, привилегированная
акция с годовым дивидендом в размере 2
д.е. при требуемой доходности рынка 10%
годовых будет стоить:

Р
=2/0,1=20 д.е.

Обыкновенные
акции, в отличие
от привилегированных, не гарантируют
своим владельцам фиксированный уровень
дивидендов. Денежный поток, генерируемый
пакетом обыкновенных акций, включает
дивидендные выплаты, величина которых
заранее не известна. Поэтому каждый
инвестор по-своему оценивает текущую
рыночную стоимость акций (Ŷ) в зависимости
от его субъективной оценки ожидаемого
потока дивидендов и уровня риска акций.
Ŷ будет различаться у различных
инвесторов в зависимости от степени
оптимизма, с которой они воспринимают
деятельность компании. Эта оценка Ŷ
называется внутренней, или теоретической
стоимостью. Хотя фактическая цена
акции Р известна всем инвесторам, оценка
ее теоретической стоимости Ŷ может
отклоняться в любую сторону от Р, при
этом инвестор будет покупать акции,
только если по его оценке Ŷ ≥ Р.
Теоретически количество оценок Ŷ может
быть равно числу потенциальных инвесторов.
При этом условно можно будет говорить
о некоем маржинальном инвесторе, чьи
действия фактически определяют рыночную
цену. Для маржинального инвестора
теоретическая и фактическая оценки
равны Ŷ= Р.

При
анализе акций используется понятие
«альфа-фактора». (α)

Альфа-фактор
(α) – мера недооцененности ценной
бумаги или всего портфеля, которая
рассчитывается как разность между
теоретической и фактической стоимостью
ценной бумаги (портфеля). Если бумага
недооценена, (α>0), то по отношению к
ней инвесторы занимают длинную позицию:
скупают данную ценную бумагу, играют
на повышение, если − переоценена (α<0),
то по отношению к ней инвесторы занимают
короткую позицию: продают акции, играют
на понижение.

При покупке пакета
акций на неопределенно долгое время с
целью получения дивидендов теоретическая
стоимость акции будет равна дисконтированной
стоимости ожидаемого потока дивидендов.

При этом может
быть использована та же модель, что и
при оценке привилегированных акций:

_t

V=∑CF_а
/(1+ k)
ª, если а→ ∞
, то справедливо равенство:

_а=1

V=∑CF_а/(1+
k)
= CF_а
/k

В
приложении к обыкновенным акциям эта
формула примет следующий вид:

Р
= Д/к, (4.4.1)

где:
Р – текущая цена обыкновенной акции,

Д
– планируемый к выплате дивиденд, по
обыкновенной акции;

к
– текущая требуемая доходность.

Если
предполагается, что дивиденды по
обыкновенным акциям будут неопределенно
долго расти с постоянным темпом прироста,
(g_t+1
=g_t
) при любом
t,
то ожидаемая цена акции примет вид:

Ŷ
= D₀(1+g)/(k_s
–
g) = D₁/
k_s
–
g, (4.4.2)

где:
D₀
– последний
фактически выплаченный дивиденд,

D₁
– прогнозируемый
дивиденд следующего года,

g
– темп роста дивидендов;

k_s–
требуемая доходность.

Модель
оценки акций с равномерно возрастающими
дивидендами называют моделью Гордона,
много сделавшего для ее развития и
популяризации. Эта модель имеет смысл,
если k_s
> g.

Рассмотрим
алгоритм оценки обыкновенной акции с
применением модели Гордона и концепции
линии рынка ценных бумаг. Предположим,
что предприятие выплатило последние
дивиденды в размере D_0
­ = 3 д.е.;
инвестор ожидает, что дивиденды будут
увеличиваться с постоянным темпом
прироста – 6%; β- коэффициент акций равен
1,1; безрисковая доходность 7%, средняя
доходность рынка – 12%.

Требуемую
доходность акций определим с помощью
уравнения линии рынка ценных бумаг:

k_s
=
k_RF
+
(k_m
–
k_RF)×
β
= 7 + (12–7)
×1,1 = 12,5(%)

Тогда
в соответствии с формулой Гордона,
ожидаемая цена акции будет равна: Ŷ = 3×
(1+0,06)/(0,125–0,06)
= 26,72

Итак, теоретическая стоимость акции с
позиции конкретного инвестора равна
25,24 д.е. Если инвесторы полагают, что
теоретическая стоимость превышает
текущую, то спрос на акции увеличивается.
Если текущая цена завышена, то спрос на
нее снижается. В результате таких
действий инвесторов показатели
теоретической и текущей стоимости
выравниваются. Как только достигается
такое ценовое равновесие, наступает
период стабильности акций, когда их
цена существенно не меняется, а объем
сделок с данной бумагой сравнительно
небольшой. Такое положение будет
продолжаться до тех пор, пока на рынок
не поступит новая информация, например,
сообщение об ожидаемом росте доходов
и дивидендов предприятия. Тогда изменится
внутренняя стоимость акции, и ценовое
равновесие будет нарушено. Спрос на
акции возрастет и процесс повторится.

Контрольные
вопросы и задания

1. Опишите базовую
   модель оценки стоимости финансовых
   активов.

2. Как оценить
   стоимость облигаций?

3. В чем особенность
   оценки стоимости привилегированных
   акций?

4. Охарактеризуйте
   модель Гордона.

5. Как определить
   теоретическую (внутреннюю) стоимость
   ценной бумаги?

6. Когда наступает
   ценовое равновесие на рынке ценных
   бумаг?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #