Как найти процент если он неизвестен

Основные определения

Когда мы описываем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.

Чтобы называть сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».

Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.

Как перевести проценты в десятичную дробь? Нужно убрать знак % и разделить число на 100. Например, 18% — это 18 : 100 = 0,18.

А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:

• 0,18 = 0,18 · 100% = 18%.

А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:

• 18% : 100% = 0,18.

Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим ее в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило и переведем десятичную дробь в проценты:

Типы задач на проценты

В 5, 6, 7, 8, 9 классах в задачках по математике на проценты сравнивают части одного целого, определяют долю части от целого, ищут целое по части. Давайте рассмотрим все виды задач на проценты.

Тип 1. Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

Задача. Блогер записал 500 видео для тиктока, но его продюсер сказал, что 20% из них — отстой. Сколько роликов придется перезаписать блогеру?

Как решаем: нужно найти 20% от общего количества снятых роликов (500).

20% = 0,2

500 * 0,2 = 100

Ответ: из общего количества снятых роликов продюсер забраковал 100 штук.

Тип 2. Нахождение числа по его проценту

Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно. Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.

Задача. Школьник решил 40 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?

Как решаем: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но нам известно, что 40 задач составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.

40 : 0,16 = 40 · 100 : 16 = 250

Ответ: 250 задач собрано в этом учебнике.

Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.

Задача. В секретном чатике 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в чате?

Как решаем: поделим 10 на 25, полученную дробь переведем в проценты.

10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%

Ответ: в чатике 40% девочек.

Тип 4. Увеличение числа на процент

Чтобы увеличить число на некоторое количество процентов, можно найти число, которое выражает нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.

А можно воспользоваться формулой:

a = b · (1 + с : 100),

где a — число, которое нужно найти,

b — первоначальное значение,

c — проценты.

Задача. В прошлом месяце стикерпак стоил 110 рублей. А в этом месяце на 12% больше. Сколько стоит стикер-пак?

Как решаем: можно найти 12% от 110:

0,12 · 110 = 13,2.

Прибавить к исходному числу:

110 + 13,2 = 123,2 рубля.

Или можно воспользоваться формулой, тогда:

110 · (1 + 12 : 100) = 110 · 1,12 = 123,2.

Ответ: стоимость стикерпака в этом месяце — 123 рубля 20 копеек.

Тип 5. Уменьшение числа на процент

Чтобы уменьшить число на несколько процентов, можно найти число, которое выражает нужное количество процентов данного числа, и вычесть его от данного числа.

А можно воспользоваться формулой:

a = b · (1 − с : 100),

где a — число, которое нужно найти,

b — первоначальное значение,

c — проценты.

Задача. В прошлом году школу закончили 100 ребят. А в этом году выпускников на 25% меньше. Сколько выпускников в этом году?

Как решаем: можно найти 25% от 100:

0,25 · 100 = 25.

Вычесть из исходного числа 100 − 25 = 75 человек.

Или можно воспользоваться формулой, тогда:

100 · (1 − 25 : 100) = 75/p>

Ответ: 75 выпускников в этом году.

Тип 6. Задачи на простые проценты

Простые проценты — метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада или долга.

Формула расчета выглядит так:

S = а · (1 + у · х : 100),

где a — исходная сумма,

S — сумма, которая наращивается,

x — процентная ставка,

y — количество периодов начисления процента.

Задача. Марии срочно понадобились деньги и она взяла на один год в долг 70 000 рублей под 8% ежемесячно. Сколько денег она вернет через год?

Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.

70 000 · (1 + 12 · 8 : 100) = 137 200

Ответ: 137 200 рублей вернет Мария через год.

Тип 7. Задачи на сложные проценты

Сложные проценты — это метод расчета процентов, когда проценты прибыли прибавляют к сумме на остатке каждый месяц. В следующий раз проценты начисляют на эту новую сумму.

Формула расчета выглядит так:

S = а · (1 + х : 100)^y,

где S — наращиваемая сумма,

a — исходная,

x — процентная ставка,

y — количество периодов начисления процента.

Задача. Антон хочет оформить вклад 10 000 рублей на 5 лет в банке, который дает 10% годовых. Какую сумму снимет Антон через 5 лет хранения денег в этом банке?

Как решаем: просто подставим в формулу данные из условий задачи:

10000 · (1 + 10 : 100)3 = 13 310

Ответ: 13 310 рублей снимет Антон через год.

Курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы. Вводный урок — бесплатно!

Способы нахождения процента

Деление числа на 100

При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем:

1. Переведем 15% в рубли:

   250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,

   значит 2,5 * 15 = 37,5 — это 15%.

2. 250 – 37,5 = 212,5.

3. 212,5 < 225.

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой.

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:

• a : b = c : d.

Читается: а относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем:

1. Узнаем сколько стоит футболка сейчас в % соотношении:

   100 – 14 = 86,

   значит 1390 рублей это 86%.

2. Составим пропорцию:

   1390 : 100 = х : 86,

   х = 86 * (1390 : 100),

   х = 1195,4.

3. 1390 – 1195,4 = 194,6.

Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.

Соотношения чисел

Есть случаи, когда найти процент от числа проще, если представить проценты в виде простых дробей. В таком случае будем искать часть числа.

• 10% — десятая часть целого. Чтобы найти десять %, понадобится известное разделить на 10.

• 20% — пятая часть целого. Чтобы вычислить двадцать % от известного, его нужно разделить на 5.

• 25% — четверть целого. Чтобы вычислить двадцать пять %, понадобится известное разделить на 4.

• 50% — половина целого. Чтобы вычислить половину, нужно известное разделить на 2.

• 75% — три четверти целого. Чтобы вычислить семьдесят пять %, нужно известное значение разделить на 4 и умножить на 3.

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Как решаем:

1. 100 – 25 = 75,

   значит нужно заплатить 75% от первоначальной цены.

2. Используем правило соотношения чисел:

   8500 : 4 * 3 = 6375.

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Задачи на проценты с решением

Как мы уже убедились, решать задачи на проценты совсем несложно. Для закрепления материала рассмотрим реальные примеры на проценты из учебников и несколько заданий для подготовки к ЕГЭ.

Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

Как решаем:

76 · 0,7 = 53,2 кг

Ответ: масса воды 53,2 кг

Задача 2. Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?

Как решаем:

Обозначим первоначальную цену товара через х. После первого понижения цена станет равной.

х – 0,4х = 0,6x

Второе понижение цены составляет 25% от новой цены 0,6х, поэтому после второго понижения получим:

0,6х – 0,25 * 0,6x = 0,45x

После двух понижений изменение цены составит:

х – 0,45x = 0,55х

Так как величина 0,55x составляет 55% от величины x, то цена товара понизилась на 55%.

Ответ: 55%.

Задача 3. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. На сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто?

Как решаем:

По условиям задачи стоимость четырех пар брюк — это 92% от стоимости пальто

100 – 8 = 92

Получается, что стоимость одной пары брюк — это 23% стоимости пальто.

92 : 4 = 23

Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто.

23 * 5 = 115

Ответ: пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.

Задача 4. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.

Как решаем:

По условиям задачи общий доход семьи напрямую зависит от доходов мужа. Благодаря увеличению зарплаты общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз 67% от общего дохода.

Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 — это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход.

Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии — это 4% дохода, то вся стипендия — это 6%.

А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100 – 67 – 6 = 27.

Ответ: заработок жены составляет 27%.

Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в сухофрукте кураге только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?

Как решаем:

Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге в концентрированном виде — 95%.

Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества.

Значит, 19 килограммов питательного вещества в абрикосах — это 10% веса свежих абрикосов. Найдем число по проценту.

19 : 0,1 = 190

Ответ: 190 кг свежих абрикосов потребуется для изготовления 20 кг кураги.

Как посчитать процент от числа

Чтобы найти процент от числа или определить сколько процентов число составляет от другого числа, надо воспользоваться пропорцией или нашим онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Для того чтобы найти процент от числа, нужно просто это число умножить на число процентов и разделить на 100%.

Чтобы определить сколько процентов число составляет от другого числа, необходимо первое число умножить на 100% и разделить на второе.

Для того чтобы выяснить от какого числа другое число (X) составляет определённое количество процентов, надо число X умножить на 100% и разделить на количество интересующих вас процентов.

Теория

Как найти процент от числа?

Хотите узнать как ежемесячно зарабатывать от 50 тысяч в Интернете?
Посмотрите моё видео интервью с Игорем Крестининым
=>> «Как гарантировано зарабатывать от 50 тысяч в месяц»

Самый простой и наглядный метод заключается в составлении пропорции. На ее основе происходят все дальнейшие вычисления. Выглядит это следующим образом:

• 45 – известное число, равное 100%.
• ? – число, которое составляет 15% от 45.

Далее, происходит упрощение дроби к уравнению с одной неизвестной. Согласно математическим законам, перекрестные данные в пропорциях равны между собой, то есть: 45*15%=?*100%. Для нахождения «?», пользуемся простым правилом и получаем следующее.

Расчет формулы пропорции всегда происходит по принципу умножения известных данных, стоящих по диагонали и разделением их на третье число.

Можно составить формулу с любым неизвестным в пропорции. Что б не путаться, проценты или число получается в результате, вспоминаем правило сокращения в дроби – если знак процента (%) или денежного обозначения (руб) присутствует и сверху и снизу, он сокращается. Пример:

В результате вычисления получается денежная сумма.

Как найти процент от числа. Варианты

Рассмотрим по порядку ситуации по нахождению процентов.

Как найти 100%. Необходимо вычислить число, 15% от которого равно 45. Составляем пропорцию:

Вычисляем по формуле: (45*100)/15=300

Если не известно, сколько составляет 100%. Иногда расчет проводиться относительно одних и тех же первоначальных данных, но неизвестно их точное значение. К примеру: вчера продали 15% от общего количества печенья на сумму 450 рублей, а сегодня 25%.

На какую сумму продали сегодня? Так как сумма за 100% является общей величиной и для 15% и для 25%, можно проводить вычисления без поиска полной стоимости.

Вычисляем по формуле: (25*450)/15=750

Можно усложнить задачу, если нет уверенности в расчетах, или возникла потребность проверить результат. Для этого, вначале находиться 100%, на основе полноценных данных (15% стоит 450 рублей), а затем от 100% отсчитывают 25%.

Насколько число меньше другого в процентах

К примеру: обычная стоимость порошка – 500 рублей. По акции, цену снизили до 480 рублей. Насколько цена по акции, меньше первоначальной в процентах? Вначале находят процентную составляющую акционной цены от базовой, а затем находиться их разница. Составляем пропорцию:

Вычисляем по формуле: (480*100)/500=96. 100%-96%=4%. Цена по акции меньше первоначальной на 4%.

Насколько число больше другого в процентах. Пример: клавиатура стоила 300 рублей, а после повышения курса доллара, цена выросла до 390 рублей. Насколько изменилась цена на клавиатуру в процентах? Вначале находиться общая процентная ставка новой цены, относительно первоначальной, затем вычисляется их разница. Составляем пропорцию:

Вычисляем по формуле: (390*100)/300=130. 130%-100%=30%. Цена выросла на 30%.

Неизвестное число больше известного на определенный процент. Пример: товар в магазине, дороже товара на складе на 15%.  Цена сахара на складе – 50 рублей и приравнивается к 100%. Магазинная цена  – 100%+15%=115%. Вычисляем по формуле: (115*50)/100=57,5

Неизвестное число меньше известного на заданный процент. Пример: оптом на 5% дешевле. Цена за розницу – 60 рублей и равна 100 процентам, за опт – 100%-5%=95%. Составляем пропорцию:

Вычисляем по формуле: (60*95)/100=57

Процент между двумя числами. Ситуация, когда известно число, составляющее 100% и число, составляющее некую долю от первоначального. Пример: ожидалась партия в 60 коробок, а завезли 53. На сколько процентов выполнился план. Составляем пропорцию:

Вычисляем по формуле: (53*100)/60=88,3

Самая сложная «задача» — не запутаться в составлении пропорции.

P.S. Прикладываю скриншоты моих заработков в партнёрских программах. И напоминаю, что так зарабатывать может каждый, даже новичок! Главное — правильно это делать, а значит, научиться у тех, кто уже зарабатывает, то есть, у профессионалов Интернет бизнеса.

Вы хотите узнать какие ошибки совершают новички?
[urlspan][/urlspan]
99% новичков совершают эти ошибки и терпят фиаско в бизнесе и заработке в интернет! Посмотрите, чтобы не повторить этих ошибок — [urlspan]»3 + 1 ОШИБКИ НОВИЧКА, УБИВАЮЩИХ РЕЗУЛЬТАТ»[/urlspan].

Вам срочно нужны деньги?

Скачайте бесплатно: «ТОП — 5 способов заработка в Интернете». 5 лучших способов заработка в интернете, которые гарантированно принесут вам результат от 1 000 рублей в сутки и более.

Здесь готовое решение для вашего бизнеса!

А для тех, кто привык брать готовые решения, есть «Проект готовых решений для старта заработка в Интернет». Узнайте, как начать свой бизнес в Интернете, даже самому «зеленому» новичку, без технических знаний, и даже без экспертности.

Как узнать процент если известна сумма

Как узнать процент от суммы в общем случае

Для этого достаточно взять общую сумму и разделить ее на 100 — результат будет составлять как раз 1%. После этого есть два варианта: Если нужно узнать, сколько процентов составляет другая сумма от первоначальной, нужно просто разделить ее на размер 1%, полученный ранее.

Как узнать какой процент от суммы

Сколько процентов составляет одно число от другого числа

Чтобы вычислить процентное отношение чисел, нужно одно число разделить на другое и умножить на 100%.

Как найти процент от неизвестного числа

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Как из числа перевести в проценты

А если нужно перевести натуральное число или десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например, 0,18 = 0,18 · 100% = 18%.

Какой процент составляет одно число от другого

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого надо найти частное этих чисел, а затем перевести его в проценты (для этого полученное число умножить на 100 %).

Как найти число в процентах

Чтобы найти процент от числа, надо: 1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью; 2) умножить данное число на эту дробь.

Как решить процент формула

Для преобразования десятичной дроби в проценты, ее необходимо умножить на 100. Например: 4 = 400%; 0.4 = 40%; 0.04 = 4%; 0.004 = 0.4%. Для преобразования процентов в десятичную дробь необходимо число процентов разделить на 100. Например: 500% = 5; 50% = 0.5; 5% = 0.05; 0.5% = 0.005.

Как узнать на сколько процентов увеличилось число

Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100. Таким же образом можно определить на сколько процентов увеличилось число.

Сколько в одном проценте

Процентом называется одна сотая часть числа.

Как в калькуляторе посчитать процент от числа

Как посчитать проценты с помощью калькулятора

Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.

Как получить процент от двух чисел

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100. Например: вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400. По правилу: 52: 400 ⋅ 100 % = 13 %.

Как перевести смешанное число в проценты

Как перевести дробь в проценты

Для того, чтобы перевести обыкновенную или смешанную дробь в проценты, необходимо перевести её в десятичную дробь и умножить на 100.

Сколько процентов составляет число 24 от 80

(24: 80) х 100 = 0,3 х 100 = 30%. Ответ: число 24 составляет 30% от числа 80.

Сколько процентов составляет число 25 от числа 40

Вычислим сколько процентов составляет число 40 от числа 25. 40/ 25 * 100 = 1,6 * 100 = 160%. Ответ: 160%.

Сколько процентов составляет 4 от 16

16 * Х = 4 * 100; 16 * Х = 400; Х = 400 / 16 = 25%.

Как найти один процент

Одним из базовых понятий математики является процент. Для того чтобы понять, что такое процент, достаточно разделить заданную целую величину на сто. Одна сотая часть будет одним процентом (обозначается 1%).

Как узнать сколько будет 5 процентов от суммы

Для того чтобы найти 5% от числа надо разделить число на 20. Для того чтобы найти 5% от числа надо число умножить на 0,05.

Как найти 13% от суммы

Предположим, вы продали комнату за 950 тысяч рублей и хотите узнать, сколько от этой суммы составит НДФЛ. Воспользуемся простейшей формулой и получим: (950 000 / 100%) * 13% = 123 500 рублей Это и есть 13-процентный налог на добавленную стоимость. После его уплаты у вас останется 950 000 — 123 500 = 826 500 рублей.

Оставить отзыв (1)