Для чего используется понятие процентное изменение – percentage change? Это взаимосвязь между начальным и конечным значением, соответственно, старым и новым. Разница выражается в процентном соотношении.
Данные вычисляются по формуле: ((V2-V1)/V1) × 100. Где V1 – старое значение, а V2 – новое. Приведем пример, xt – переменная. Изменение необходимо определять как Δx=xt–xt-1. В соответствии с формулой, изменение в процентном соотношении будет рассчитываться следующим образом: l00Δxt/xt-1. Возьмем xt=50, xt-1=40. Процентное изменение (percentage change) будет составлять 100(10)/40=25%.
Все расчеты проще всего производить посредством онлайн-калькулятора. Нет необходимости тратить время, вычисляя данные по формуле. Можно просто вставить значения в соответствующие поля и получить результат.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Процентное изменение
Проценты
Изменение одного числа относительно другого можно представить таким образом:
увеличение = В — А
уменьшение = А — В
В данной формуле А — обозначает старое число, В — новое
Уменьшение или увеличение числа всегда рассчитывается относительно старого числа.
Для выражения разницы между старой и новой величиной в процентах от начального (старого) значения существует понятие процентного изменения, которое можно выразить формулой:
% увеличение = 100 х (В — А) / А
% уменьшение = 100 х (А — В) / А
В данной формуле: А — старое число, В — новое.
Чтобы быстро и правильно найти процентное изменение, воспользуйтесь онлайн калькулятором процентов.
Расчет процентного изменения числа онлайн
Загрузить PDF
Загрузить PDF
В математике процентное изменение характеризует связь между старым и новым значениями. Процентное изменение описывает разницу между старым и новым значениями в процентах от старого значения. Чтобы вычислить процентное изменение, используйте формулу ((V2 – V1) / V1) × 100, где V1 — это старое (исходное) значение, V2 — новое (конечное) значение. Если полученное число положительное, оно указывает на процентное увеличение, а если отрицательное — на процентное уменьшение. Также можно использовать модифицированную формулу, чтобы вычислить процентное уменьшения без отрицательных чисел.
-
1
Вычтите старое значение из нового. При вычислении процентного увеличения меньшее число является старым (исходным) значением, а большее — новым (конечным) значением (и наоборот при вычислении процентного уменьшения). Стандартную формулу можно использовать для вычисления процентного увеличения или процентного уменьшения. Если вы получили отрицательное число, имеет место процентное уменьшение.[1]
- Например, нужно определить годовой рост своего дохода. Если в прошлом году вы заработали 370 000 рублей, а в этом — 450 000 рублей, вычтите 370 000 из 450 000 и получите 80 000.
- Рассмотрим скидки в магазинах — они обозначаются как «скидка x %», то есть это процентное уменьшение. Если брюки стоили 500 рублей, а теперь 300 рублей, то 500 — это исходная стоимость, а 300 — конечная стоимость. Сначала вычтите 500 из 300 и получите -200.
Совет: если значения переменных поменялись несколько раз, найдите процентное изменение только для нужных двух значений.
-
2
Разделите полученный результат на исходное значение. Найдя разницу между числами, разделите ее на исходное значение, которое является меньшим числом, если процент увеличился, или большим числом, если процент уменьшился.[2]
- В нашем первом примере разделите 80 000 (разница между доходами) на 370 000 (исходный доход). Ответ: 0,216.
- В нашем втором примере разделите разницу (-200) на старую цену (500) и получите -0,40. Это означает, что изменение стоимости в 200 рублей составляет 0,40 от исходной цены в 500 рублей, причем изменение отрицательное (то есть цена уменьшилась).
-
3
Умножьте результат на 100. Сделайте это, чтобы полученный ответ преобразовать в проценты.[3]
- В нашем первом примере умножьте 0,216 на 100. Вы получите 21,6, то есть ваш доход увеличился на 21,6 %.
- В нашем втором примере умножьте -0,40 на 100. Вы получите -40 %. Это означает, что новая цена (300 рублей) на 40 % меньше старой цены (500 рублей). Другими словами, скидка на брюки равна 40 %. Таким образом, разница в ценах (200 рублей) составила 40 % от исходной цены в 500 рублей. Так как разница в ценах привела к более низкой конечной цене, используйте знак «-» (минус).
Реклама
-
1
Вычтите новое значение из старого. Сделайте это, чтобы вычислить процентное уменьшение по указанной формуле. Обратите внимание, что в предыдущем разделе вы вычитали старое значение из нового.[4]
- Например, вычислим изменение числа школьников. Если в этом году 12 125 учеников, а в прошлом году их было 13 500, вычтите 12 125 из 13 500 и получите 1375.
-
2
Разделите полученный результат на исходное значение. Помните, что при вычислении процентного уменьшения исходным значением является большее число.[5]
- В нашем примере разделите 1375 (результат вычитания) на 12 125 (исходное значение). Ответ: 0,1134.
-
3
Умножьте полученный результат на 100. Сделайте это, чтобы преобразовать результат в проценты.[6]
- Умножьте 0,1134 на 100 и получите 11,34. Таким образом, число школьников сократилось на 11,34 %.
Совет: если при таком вычислении вы получили отрицательное число, имеет место процентное увеличение.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 355 048 раз.
Была ли эта статья полезной?
Калькулятор процентного изменения
| Начальное значение: | |
| Конечное значение: | |
| Результат изменения в процентах: | % |
| Расчет: |
Калькулятор процентов ►
Расчет процентного изменения
Процентное изменение от старого значения (V old ) к новому значению (V new ) равно разнице между старым и новым значениям, деленной на старое значение, умноженное на 100%:
процентное изменение = ( V новое – V старое ) / V старое × 100%
Пример # 1
Процентное увеличение цены от старого значения 1000 долларов США до нового значения 1200 долларов США рассчитывается следующим образом:
процентное изменение = (1200 – 1000 долларов) / 1000 долларов × 100%
= 0,2 × 100% = 20%
Пример # 2
Процентное снижение цены со старого значения 1000 долларов США до нового значения 800 долларов США рассчитывается следующим образом:
процентное изменение = (800 – 1000 долларов) / 1000 долларов × 100%
= -0,2 × 100% = -20%
Калькулятор процентов ►
Смотрите также
- Процент (%)
- Калькулятор процентов
- Калькулятор процентов ошибки
- Процент в дробь
- Доля к процентам
- Процент в десятичный
- От десятичного до процентов
- Процент в промилле
- ppm в процент
- Промилле (‰)
- Частей на миллион (ppm)
- Математические символы
|
Как посчитать на сколько процентов изменилось (увеличилось или уменьшилось) заданное число или значение? Например: Прибыль компании в 2015 году была x рублей, в 2016 году – y рублей. Нужно узнать на сколько процентов изменилась прибыль.
Величину в процентом измерении, обозначающая на сколько изменилось то или иное число, принято называть процентным увеличением или процентным уменьшением числа. Для того, чтобы рассчитать этот показатель, существуют специальные формулы. 1. Процентное увеличение числа высчитывается следующим образом: z = (( x – y ) / y ) * 100. Где z=это то самое процентное увеличение, которое нам необходимо получить. X – это конечное число, а y – первоначальный показатель. Например: прибыль компании в 2016 году исчислялась в 560 тысяч, а в 2017 изменилась и стала 864 тысячи. ((864000-560000)/560000*100=54,2% 2. Процентное уменьшение высчитывается по обратной формуле: z = (( y – x ) / y ) * 100. Например, прибыль фирмы в 2016 году исчислялась в 440 тысяч, а в 2017 изменилась и стала 360 тысяч. ((440000-360000)/440000*100=18,2% автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Ксарфакс 5 лет назад Расчёт изменения в процентах Значения многих показателей и величин могут изменяться (увеличиваться или уменьшаться) во времени. Это может быть рост или падение численности населения, прибыли (доходов) компании и др. Существует нескольких формул, позволяющих узнать, на сколько процентов увеличилось / уменьшилось число, представляющее собой количественную характеристику показателя или величины. Пусть X1 – исходное значение, X2 – новое значение. 1) Если X2 > X1, то находим процент увеличения числа по формуле: (X2 / X1 – 1) * 100% 2) Если X2 < X1, то это значит, что значение величины / показателя уменьшилось. Процентное уменьшение можно найти 2 способами: (X1 / X2 – 1) * 100% |(X2 / X1 – 1)| * 100% – здесь получается отрицательное число, поэтому берём по модулю. Примеры 1) Среднегодовая температура в городе в 2016 году составляла +5 градусов Цельсия, а в 2017 году она стала равна +5,5 градусов Цельсия. Нужно рассчитать на сколько процентов увеличилась среднегодовая температура. Воспользуемся формулой, которая была приведена выше: (5,5 / 5 – 1) * 100% = 0,1 * 100% = 10%. Таким образом, среднегодовая температура увеличилась на 10%. 2) Среднемесячная зарплата в организации в январе составляла 43,4 тыс. рублей, а в феврале – 42 тыс. рублей. Здесь считаем процентное уменьшение: |(42 / 43,4 – 1)| * 100% = |(0,968 – 1)| * 100% = |-0,032| * 100% = 3,2%. Значит, среднемесячная зарплата уменьшилась на 3,2%.
Процент (от латинского per cent — на сотню) — сотая часть числа. Зная это, легко посчитать, сколько процентов от заданного числа составляет некоторая величина.
Это же выражение можно записать иначе:
TextExpert 5 лет назад Сначала нужно убедиться, что речь идет об одном и том же значении, которое на некотором временном отрезке увеличилось/уменьшилось на некоторое число. Только в этом случае можно применить расчет, который изучался еще в ранние школьные годы, когда проходили пропорции. Основной массе людей всегда легче представить вычисления в визуальном, а не в чисто цифровом виде, поэтому поможем им и предложим сделать так – представить квадрат, разбитый на 4 одинаковые части, куда и нужно записать наши исходные показатели. Например, прибыль фирмы была (в млн. рублей) в 2015 – 42, а в 2016 – 35:
Мы присвоили 42 значение 100%, а 35 для нас пока неизвестны в процентном отношении. Как найти х? Нужно умножить числа из той диагонали, где они известны -35*100, получим 3500, которые делим на известное число из другой диагонали, а именно – 42, получим 83,34 (примерно, конечно). Теперь от этого числа нужно отнять 100 и получим -16,66. Цифра отрицательная, а значит произошло падение на 16,66%. Теперь проведем те же вычисления, но при 35 в 2015 и 42 в 2016:
Вычисляем самостоятельно, но итоговый результат будет 20%.
VVladanS 5 лет назад Ответ Умира краткий и точный, но мне хотелось бы добавить, что подспудно здесь подразумевается, что прибыль выросла, то есть y>x, y-x>0 . При положительной разности все путем, расцвет, прогресс, аля улю, гони гусей. Но есть бывает иногда и кризис. Тогда прибыль изменилась в сторону уменьшения и ответом будет утверждение, что Прибыль компании уменьшилась в 2016 году по сравнению с 2015 на (x-y)/x*100 %. Главное, что следует уяснить – при вычислении процентов вы можете делить разность только на первое, предшествующее по времени значение (в данном случае это значение x за 2015 более ранний год). Деление на значение для позднейшего года приведет к ответу на совсем другой вопрос – на сколько процентов в прошлом 2015 году была прибыль по сравнению со следующим 2016м годом?
Самый простой способ – это считать с помощью пропорции. Например, первое число мы принимаем за стандарт. Соответственно, он равняется 100 %. Во втором случае мы имеем некое число, которое считаем по пропорции. Например: Прибыль компании в 2015 году была 500.000 долларов. В 2016 году прибыль была 610.000 долларов. Необходимо подсчитать, на сколько процентов увеличилась прибыль.
Таким образом, выражаем х. Х = (610.000 · 100)/500.000 = 122 %. Выходит, что прибыль за 2016 год составляет 122 % от прибыли за 2015 год. И для того, чтобы узнать, на сколько именно процентов она стала больше, отнимаем от результата 100 %. 122 – 100 = 22 %. Таким образом, прибыль возросла на 22 %. Если в результате мы бы получили отрицательное число, значит, это говорит о том, что прибыль упала. Можно решать все и в одну строчку. Но плюс первого способа в том, что нет нужды запоминать формулы.
Эл Лепсоид 5 лет назад Формула для расчета увеличения (или уменьшения) какой-то величины в процентах, сводится в нахождении разности между новым и старым значениями, отнесении (делении) этой разности к первоначальному значению и умножению на 100%. Знак перед результатом будет показывать, увеличилось или уменьшилось первоначальное значение. В математическом виде это будет выглядеть так: [(у-х)/х]*100%, где х – первоначальное значение, у – новое значение. Например.
TheSun 3 года назад Для того, чтобы определить, понять на сколько увеличилось или уменьшилось значение, число в процентном соотношении необходимо воспользоваться формулой приведенной ниже. Рассмотрим на примере. Прибыль компании в 2016 году составила 450 000, а в 2017 – 600 000. ((600000-450000) / 450000)* 100 = 33,3% Если нужно вычислить процентное уменьшение, тогда используем такую формулу: Например, прибыль в 2016 году составила 540000, а в 2017 году составила 320000. Используя формулу рассчитаем. ((540000-320000) / 540000) * 100 = 40,7%
Узнать на сколько процентов увеличилось число, надо из того что стало вычесть то что было, то есть из большего числа меньшее. Теперь полученный результат разделить на то что было раньше, то есть опять на меньшее исходное число. Последнее действие, это результат предыдущего действия умножить на сто (процентов) получим процент роста) Ну и получить процент убавления, со знаком минус, надо из меньшего вычесть большее, так же результат разделить на исходное меньшее значение и умножить опять таки на сто процентов.
Валентина МД 5 лет назад Чтобы найти увеличение или уменьшение прибыли в процентах, нужно найти разницу в прибыли в рублях, в нашем примере: (у-х). Полученную разность разделить на прибыль в исходном 2015 году (х) и умножить на 100 процентов. (у-х)/х*100%. Знаете ответ? |
