По плану квартиры требуется определить, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне.
Замечание / комментарий
Заметим, что для процентного сравнения площади должны иметь одинаковые единицы измерения. Для простоты вычислений найдем площади помещений в клетках.
Решим задачу в (displaystyle 3) шага:
- найдем площадь спальни (помещение номер (displaystyle 4));
- вычислим площадь лоджии, примыкающей к спальне (помещение номер (displaystyle 5));
- определим, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии.
Шаг 1. Площадь спальни равна (displaystyle color{red}{99})клеток
Шаг 2. Площадь лоджии, примыкающей к спальне, равна (displaystyle color{green}{44})клетки
Шаг 3. Площадь спальни больше площади примыкающей к ней лоджии на (displaystyle 125%)
Так как сравниваем площадь спальни с площадью лоджии, то за (displaystyle 100%)примем площадь лоджии. Получаем:
- Если (displaystyle color{green}{44})клетки – это (displaystyle 100%small,)то (displaystyle 1) клетка составляет (displaystyle frac{100}{color{green}{44}}%small.)
- Площадь спальни (displaystyle S_{спальни}=color{red}{99})клеток. В процентах это составит
(displaystyle color{red}{99} cdot frac{100}{color{green}{44}}=9 cdot frac{100}{4}=225% small.)
- Значит, площадь спальни больше площади лоджии на
(displaystyle 225-100=125% small.)
Ответ: (displaystyle 125)
По просьбе читателей канала начинаю цикл статей, посвященных решению заданий с практическим содержанием №№1-5 из открытого банка заданий ОГЭ. Поскольку в предыдущей статье я уже затронула задание №2 с планом квартиры, здесь разберу задания 1 и 3-5 по этой же теме.
Итак, нам дается план квартиры, который сопровождается следующим описанием: «На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом
с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну
из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию»
В первом задании надо всего лишь понять по описанию, каким номером на плане обозначена каждая комната. Здесь надо только уметь читать и не путать «право» и «лево». Это задание – гарантированный 1 балл для всех.
Задание 3 связано с нахождением площадей.
Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.
Санузел обозначен цифрой 1. Его стороны на плане составляют 5 и 6 клеток. Сторона клетки по условию равна 0,4 м. Переводим 5 и 6 клеточек в метры:
0,4х5=2 м
0,4х6=2,4 м
Находим площадь прямоугольника со сторонами 2 и 2,4 м:
2х2,4=4,8 квадратных метра.
Ответ: 4,8.
Как мы видим, на плане есть одно помещение не прямоугольной формы. Это коридор. Если в экзаменационном варианте попадется задание 3 «Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах», можно разбить коридор на прямоугольники:
и найти площадь каждого из них. У меня площадь маленького прямоугольника получается 0,8 кв.м, а площадь большого 19,2 кв.м. Складываем их и получаем ответ: 20.
В задании 4 требуется установить, на сколько процентов площадь одного помещения больше площади другого. Все задания однотипные. Вот одно из них.
На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?
Для начала надо узнать площади коридора и кладовой. Площадь коридора 20 кв.м, площадь кладовой 3,2 кв.м.
Теперь, чтобы выяснить, на сколько процентов площадь коридора больше, можно составить пропорцию. За 100% в данном случае мы берем площадь кладовой:
3,2 кв. м – 100%
20 кв. м – х%
х = (20х100) : 3,2
х = 625
Теперь мы знаем, что если площадь кладовой 100%, то площадь коридора 625%, и можем ответить на вопрос, на сколько процентов коридор больше:
625-100=525%
Ответ: 525.
Задание 5 уже не связано с планом квартиры, в нем требуется установить, какую выгоднее купить стиральную машину или электроплиту или какой тариф выбрать при подключении интернета. Покажу здесь задание про стиралку.
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Я выделила в таблице красным цветом стиралки с вертикальной загрузкой, а зеленым – вместимостью не менее 6 кг. Обоим условиям соответствуют модели А, Е и Ж, из них и будем выбирать.
У стиралки А доставка бесплатная, стало быть, общая стоимость будет складываться из стоимости самой стиралки и подключения: 28000+1700=29700 руб.
Стиралка Е, также с бесплатной доставкой, обойдется в 27600+2300=29900 руб.
У стиралки Ж стоимость доставки составляет 10% от стоимости самой машинки. Находим 10% от 27585, получаем 2758,5 руб. считаем общую стоимость:27585+1900+2758,5, впрочем, можно и не считать, уже и так очевидно, что она дороже первых двух и явно перевалит за 30 тысяч. Самая дешевая получилась стиралка А. Ответ: 29700.
На мой взгляд задания 1-5 про квартиру вполне решаемые и доступные для понимания. Пишите в комментариях ваше мнение по поводу этих задач, а также делайте заявки, какие еще задания ОГЭ нужно разобрать в следующих статьях.
Percentages are a function of mathematics that enables you to compare two or more unequal things by expressing both as portions of 100. You can also express the number as a fraction or a decimal. For example, 10 percent is 10 out of 100, or 1/10 or .10. Calculate percentages by dividing the fraction’s numerator by its denominator, as in 16/64 = 16 divided by 64, or 1/4, or .25 or 25 percent (%). Find the percentage of a portion of an object by dividing the area of the portion by the area of the whole original object.
Multiply the length times the width of the original piece to calculate its area in square inches, feet or centimeters. For example, if the piece is 16 inches long and 10 inches wide, 16 x 10 = 160; its area is 160 square inches.
Use the same method to calculate the area of the smaller portion for which you need the percentage. For example, if the smaller portion is 8 inches long and 5 inches wide, 8 x 5 = 40; its area is 40 square inches.
Divide the smaller portion’s area by the whole piece’s area. For example, 40 / 160 = .25. Therefore, the area of the smaller portion is 25 percent of the area of the original piece.
Проценты – это функция математики, которая позволяет вам сравнивать две или более неравные вещи, выражая обе части как 100. Вы также можете выразить число в виде дроби или десятичной дроби. Например, 10 процентов – это 10 из 100, или 1/10 или.10. Рассчитайте проценты, разделив числитель дроби на его знаменатель, как в 16/64 = 16, разделенном на 64, или 1/4, или.25, или 25 процентов (%). Найдите процентную долю части объекта, разделив площадь части на площадь целого исходного объекта.
Умножьте длину на ширину оригинальной части, чтобы вычислить ее площадь в квадратных дюймах, футах или сантиметрах. Например, если кусок составляет 16 дюймов в длину и 10 дюймов в ширину, 16 х 10 = 160; его площадь составляет 160 квадратных дюймов.
Используйте тот же метод для расчета площади меньшей части, для которой вам нужен процент. Например, если меньшая часть имеет длину 8 дюймов и ширину 5 дюймов, 8 x 5 = 40; его площадь составляет 40 квадратных дюймов.
Разделите меньшую часть на всю часть. Например, 40/160 = 0, 25. Следовательно, площадь меньшей части составляет 25 процентов от площади исходного куска.
По плану квартиры требуется определить, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне.
Замечание / комментарий
Заметим, что для процентного сравнения площади должны иметь одинаковые единицы измерения. Для простоты вычислений найдем площади помещений в клетках.
Решим задачу в (displaystyle 3) шага:
- найдем площадь спальни (помещение номер (displaystyle 4));
- вычислим площадь лоджии, примыкающей к спальне (помещение номер (displaystyle 5));
- определим, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии.
Шаг 1. Площадь спальни равна (displaystyle color{red}{99})клеток
Шаг 2. Площадь лоджии, примыкающей к спальне, равна (displaystyle color{green}{44})клетки
Шаг 3. Площадь спальни больше площади примыкающей к ней лоджии на (displaystyle 125%)
Так как сравниваем площадь спальни с площадью лоджии, то за (displaystyle 100%)примем площадь лоджии. Получаем:
- Если (displaystyle color{green}{44})клетки – это (displaystyle 100%small,)то (displaystyle 1) клетка составляет (displaystyle frac{100}{color{green}{44}}%small.)
- Площадь спальни (displaystyle S_{спальни}=color{red}{99})клеток. В процентах это составит
(displaystyle color{red}{99} cdot frac{100}{color{green}{44}}=9 cdot frac{100}{4}=225% small.)
- Значит, площадь спальни больше площади лоджии на
(displaystyle 225-100=125% small.)
Ответ: (displaystyle 125)
