Как найти процент пробега колеса

#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳

Здравствуйте, уважаемые читатели канала Хакнем Школа!

По многочисленным просьбам читателей в комментариях к статье с задачами из ОГЭ по математике на «мобильную связь» публикуем статью с решением задач «с шинами».

Обращаю внимание читателей (особенно тех, кто не знаком с этими задачами) на то, что есть общее условие к заданиям №№ 1- 5, и к каждому заданию есть отдельное условие, будьте внимательны. Задачи взяты с сайта СтатГрад 2020 − 2021 уч. г.).

Но прежде, чем решать задачи, давайте выпишем из условия все величины и формулы, которые нам понадобятся. Итак,

По условию шина с завода имеет маркировку 175/70 R12:

В (первое число) — обозначает ширину шины, в мм, В = 175 мм;

Н (второе число) — высота боковины, при этом Н/В×100 % = 70 % ,

70 % = 0,70, отсюда можно выразить Н = В × 0,70

d — диаметр диска в дюймах, d = 12 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм

D — диаметр колеса, в мм, из рис. 2 видно, что

D = 2H + d. Итак, приступаем к решению задач.

Задание 1

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение:

Эта задача не требует даже никаких вычислений. Ширина шины (в мм) это B — первое число в обозначении маркировки шины. Если диаметр диска равен 13 дюймам, мы видим из таблицы, к нему допускается ширина шины 175,185,195 мм. И наибольшее из них число — 195. Это и есть искомое число.

Ответ : 195.

Задание 2

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Итак, требуется найти диаметр колеса D из условия: 175/70 R12. Напомню, что D = 2H + d. Таким образом, нам нужно прежде всего найти H и d .

1) Из условия значение d = 12 дюймов, переведём его в мм (по условию 1 дюйм = 25,4 мм).

d = 12× 25,4 = 304,8 мм;

2) Найдём Н (помним, что В = 175 мм , Н = В×0,70)

Н = 175×0,7 = 122,5 мм;

3) Найдём D = 2H + d = 2×122,5 + 304,8 = 549,8 мм.

Ответ : 549,8 мм.

По сути своей, эта задача содержит всего 3 действия на вычисления десятичных дробей, фактически это задача для 5-го класса.

Задание 3

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/60 R 13 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R 13 ?

Решение

Это задание практически повторяет задание 2, только во 2 задании мы находили диаметр колеса D, а в этом нужно найти радиусы. Но все мы помним, что r = D / 2 .

Усложнена задача только тем, что нужно найти r колеса с маркировкой 185/60 R 13 и сравнить его с радиусом колеса с завода с маркировкой 175/65 R 13.

1) Найдём r колеса с маркировкой 185/60 R 13 (B = 185 мм, Н = В×0,60, d = 13 дюймов или 13 дюймов = 13 × 25,4 = 330,2 мм).

H = 185 × 0,60 = 111 мм.

D = 2H + d = 2 × 111 + 330,2 = 552,2 мм

r = 552,2 / 2 = 276,1 мм.

2) Найдём r колеса с маркировкой 175/65 R 13 (В = 175 мм и H = B × 0,65, d тот же и равен 330,2 мм). Ход решения тот же:

H = 175 × 0,65 = 113,75 мм.

D = 2H + d = 2 × 113,75 + 330,2 = 557,7 мм

r = 557,2 / 2 = 278,85 мм.

3) Найдём разницу между полученными радиусами:

278,85 – 276,1 = 2,75 мм.

Ответ : 2,75.

Задание 4

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/60 R13?

Решение

Ход рассуждения, аналогичен задаче № 3. Кроме того, D колеса с завода мы находили в задаче № 2, воспользуемся её данными: D = 549,8 мм.

1) Найдём диаметр колеса D с шиной маркировки 195/60 R13:

H = 195 × 0,60 = 117 мм;

d = 13 дюймов или 330,2 мм (находили в задаче 3);

D = 2H + d = 2 × 117 + 330,2 = 564,2 мм.

2) Найдём разницу:

564,2 – 549,8 = 14,4 мм.

Ответ : 14,4.

Задание 5

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/65 R 13? Результат округлите до десятых.

Решение

В этой задаче мы должны применить свои знания из курса геометрии, ну и задачи на проценты.

Что такое 1 оборот колеса? Это длина окружности (колеса) .

Длина окружности вычисляется по формуле: С = 2π r, где r — радиус колеса, D = 2 r , и формулу длины окружности можно записать как: С = Dπ

1) Диаметр колеса, установленного на заводе, мы находили в задаче

№ 2, D = 549,8 мм.

Тогда, оборот 1 колеса равен: C = Dπ = 549,8π (не спешите умножать на 3,14, нам это не понадобится).

2) Диаметр колеса с маркировкой 175/65 R 13 возьмём из задачи 3:

D = 557,7 мм,

тогда, оборот 1 колеса равен: C = Dπ = 557,7π.

3) Итак,

549,8π — 100 %

557,7π — x %

Составим и решим уравнение:

549,8πx = 557,7π×100

х = 101,4 (приближенно до десятых)

2) Найдём изменение 101,4 %– 100 % = 1,4 %.

Ответ : 1,4 .

Итак, мы прорешали с Вами 5 из 25 задач из ОГЭ по математике. Напоминаю читателям о том, что каждое из заданий №№ 1-5 оценивается по 1 баллу.

НО! Хочу напомнить, что для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2-х баллов должны быть получены за решение задач по геометрии (задания 15 – 19, 23 – 25).

Кроме первой, во всех задачах наше решение «крутилось» вокруг диаметра колеса D, и вычисления были очень похожи. К сожалению, надо отметить, что именно вычисления и пугают девятиклассников, ведь даже, если вы хорошо считаете, вычисления достаточно объёмные и требуют значительных временных затрат, ну и конечно достаточно объёмное первоначальное условие к задачам. Если вы не можете решить все 5 заданий (хотя бы из-за отсутствия времени), решите для начала 3, потом можно к ним вернуться.

Если Вы прорешаете хотя бы 2-3 таких варианта заранее, я уверена, вы справитесь с ними и на экзамене! Удачи в подготовке! И я надеюсь, моя статья Вам в этом поможет!

Читайте наш канал в телеграм – по этой ссылке

Автор: #ирина_чудневцева руководитель канала Хакнем Школа, 42 года, город Ярославль

Похожие статьи автора:

ОГЭ 2021 Практико-ориентированные задания 1 — 5 (маркировка автомобильных шин)

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.

Рекомендации для решения заданий про автомобильные шины

После прочтения текста, нужно составить схему, которая облегчит решение практико-ориентированных заданий.

B — ширина шины, H/B — отношение высоты боковины к ширине шины, d — диаметр внутреннего отверстия в шине.

Используя рисунок шины, составляем формулу для нахождения диаметра колеса D: D = d + 2H.

Задание 1 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение: Используя таблицу, находим столбик с диаметром диска 17 дюймов. Выбираем строчку с наименьшим первым числом, которое показывает наименьшую ширину шины автомобиля (смотрите рисунок ниже).

Задание 2 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?

Решение: У данных колес одинаковые диаметры внутренних отверстий шин, поэтому для нахождения разности радиусов колес, достаточно найти разность высот боковин шин.

Колесо с маркировкой 195/55 R17. B = 195 мм, d = 17 дюймов.

Колесо с маркировкой 225/45 R17. B = 225 мм, d = 17 дюймов.

Разность радиусов колес : 107,25 — 101,25 = 6 (мм).

Задание 3 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение: Маркировка шины с завода указана в таблице.

Для нахождения диаметра колеса понадобится формула : D = d + 2H.

D = 406,4 + 2 ⋅ 123 = 406,4 + 246 = 652,4(мм) = 65,24(см).

Задание 4 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18?

Решение: Найдем диаметр D колеса с шинами 225/40 R18.

D = 457,2 + 2 * 90 = 457,2 + 180 = 637,2(мм) — диаметр колеса 225/40 R18.

Диаметр заводской шины найден в задании 3 — 652,4 мм.

Найдем на сколько мм уменьшится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18.

Задание 5 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.

Решение: Пробег автомобиля при одном обороте колеса — это длина окружности, которая вычисляется по формуле: C = 2ПR или C = ПD, D — диаметр колеса.

Колесо с шиной, установленной на заводе (диаметр колеса находили в задании 3). C = 65,24П.

Колесо с шиной 225/40 R18 ( диаметр колеса находили в задании 4).

Разность между пробегами: 65,24П — 63,72П = 1,52П.

Узнаем на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса. Пусть оборот колеса с заводской шиной составляет 100%. Х % — на сколько % уменьшится пробег. Составим пропорцию:

Найдем неизвестный член пропорции.

х = (1,52П * 100) / 65,24П= 2,3286 (%) ≈ 2,3% ( округляем до десятых, используя правила округления).

Разбираем практико-ориентированные задания 1 — 5 ОСАГО из ОГЭ по математике 2021.

Источник

Как найти пробег шины огэ

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

Источник

ОГЭ 2020 Математика. Разбор заданий 1-5 «Маркировка автомобильных шин”

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу).

Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок).

Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.

Последующая буква указывает конструкцию шины.

Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах

внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Воспользуемся таблицей разрешенных размеров шин. Для 16 дюймов подходят 185/50, 195/45, 205/45. Нам нужна наименьшая ширина, это 185.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Ширина первой шины равна 195 мм, а отношение высоты боковины к ширине равно H/B = 60% = 0,6.

Н=отношение умножаем на ширину и делим на 100. Или процент переводим в десятичную дробь и умножаем на ширину.

Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117мм.

Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов. Переведём их в миллиметры. По условию задачи 1 дюйм равен 25,4 мм. 14 · 25,4 = 355,6 мм.

Чтобы найти R, необходимо узнать общий диаметр колеса D и разделить его на 2

D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6мм;

То же самое проделываем со второй шиной и находим R2.

Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.

d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6мм;

И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:

3.Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Очень внимательно читаем задание. По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15, хотя на рисунке указаны совсем другие значения. Будьте внимательнее, некоторые рисунки даны для лучшего представления задачи.

Как найти D мы уже знаем из предыдущей задачи.

Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.

D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.

Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).

Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.

Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.

D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.

Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности. Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = 2πR (формула есть в справочном материале)

Так как 2R=D, то формулу можно преобразовать L = πD.

Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм.

Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/55 R15

D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5мм.

Найдем длины окружностей шин.

Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?

Обе части уравнения можно разделить на π

Если изначально пробег был 100%, то получается что увеличение составило 100,76%-100%=0,76%. Округлим до десятых.

Источник

Задание 15MO05 (шины)

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис.1). Первое число (число 195 в приведенном примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2). Второе число (65 в приведенном примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100• Н В . . . Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идет число, указывающее диаметр d диска колеса в дюймах ( в 1 дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит внедорожники определенной модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 215/65 R16.

📜Теория для решения:

Решение

Задание №1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

Смотрим по таблице на столбец, где указан диаметр диска – 17 дюймов. Движемся по столбцу вниз и просматриваем первые числа (ширину шины) в маркировках, нам надо найти наибольшую, в последней строке – это число 235. Значит наш ответ 235.

Задание №2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17?

Решение

Прежде всего мы должны понимать, что высота колеса (диаметр колеса D) состоит из высоты шины Н, а их две, а также из диаметра диска . Если изобразить это в виде геометрического рисунка, то он будет выглядеть так, как показано на рисунке 2:

Значит, D=2H + d. Для удобства и последовательного решения задачи лучше составить таблицу, в которой и будем всё решать. В верхней строке записаны данные из условия. В первом столбце выписаны все параметры, которые будем находить.

Теперь начинаем заполнять каждую строчку для 1 и 2 колеса, проводя вычисления.

Задание №3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 235/50 R18?

Решение

Решение данного задания будем строить по принципу задания 2, так как требуется найти разницу в диаметрах между шинами заводской маркировки (смотрим в условии) 215/65 R16 и шинами маркировки 235/50 R18.

Сделаем таблицу, аналогичную таблице 1 (до строки диаметр колеса) и заполним её. Объяснения смотрим по заданию 2.

Задание №4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

С данными про колесо автомобиля, выходящего с завода (215/65 R16) мы встретились в задании 3. Надо найти диаметр, он найден в этом же задании 3 (смотрим таблицу с решением этого задания и находим соответствующее значение диаметра). Это значение равно 685,9.

Задание №5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых.

Решение

Пробег автомобиля при одном обороте колеса – это длина окружности колеса. Значит, необходимо найти длину окружности, зная формулу l=2πR (данная формула есть в справочном материале ОГЭ). Зная, что диаметр – это два радиуса, формулу можем записать короче l=πD. Значение числа π не обязательно подставлять в формулу при решении задачи, удобнее использовать буквенное выражение.

Итак, нам надо найти диаметры двух колес, затем найти длины окружностей этих колес и сравнить их в процентном отношении. С маркировкой заводского колеса мы встречались, а данные ко второму колесу нужно найти. Итак, составим таблицу, аналогичную таблице 1, впишем в нее уже найденные значения заводского колеса (из задания 3) и найдем недостающие про «новое» колесо.

Итак, имеем две длины окружности, теперь надо найти, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса.

Заводское колесо 685,9π – 100%

Колесо на замену 698,9π – х %

Найдем значение х, используя правило пропорции: 698 , 9 π ∙ 100 685 , 9 π . . = 101 , 895 … При решении числа π сократились, а значение % будет приближенное. Теперь найдем разницу между длинами окружностей 100% — 101, 895%=1,895%, округлим его, как сказано в условии – до десятых, получим 1,9 %. Наш ответ 1,9%.

Общие советы и рекомендации по данному виду задач

Главное, с чем мы работаем в условии данной задачи, это маркировка шины.

Помните о том, что высота колеса – это его диаметр, состоящий из двух высот и одного диаметра диска (внутренняя металлическая часть колеса). Формулой D=2H+d придется пользоваться на протяжении нескольких заданий.

Для нахождения высоты переводим второе число маркировки в десятичную дробь (разделив на 100) и умножить его на первое число.

Используйте для решения таблицу, чтобы не запутаться при нахождении каких-либо данных.

Источник

Версия для печати и копирования в MS Word

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 225/60 R18.

Рассмотрим первые пять задач Варианта № 19. из ОГЭ. Математика :типовые экзаменационные варианты:36 вариантов /под ред . И.В. Ященко связанные с маркировкой автомобильных шин.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2)
Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм) . По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.	Рис.1
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия, и другие.	Рис.2

Задание

Ваши действия

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2) Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. Рис.1 Рис.2 За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Выписать данные из рисунка (читаем текст и записываем какие числа ,что обозначают) 255 / 70 R 15   В ширина шины в мм Н высота боковины в процентах к ширине шины. Н=%*В Буква R значит, что шина радиаль ная диаметр d внутреннего отверстия в шине дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). D=d+H+H=d+2*H, но H в процентах, следовательно переведем в проценты H=B* %

С обозначениями разобрались, перейдем к задачам .

Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Выпишем данные из задачи

185 / 70 R 14

В ширина шины в мм

Н высота боковины в процентах к ширине шины. H=B* %

Буква R значит, что шина радиаль ная

диаметр d внутреннего отверстия в шине дюймах (в одном дюйме 25,4 мм).

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов? Ответ: ______________.

Решение:

Рассмотрим таблицу. 16 дюймов- последний столбец. Разрешенные размеры шин для 16 дюймов 195 и 205. Выбираем наименьший из них-195

Ответ:195.

2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: ____.

Решение:

Общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Т.е. D=d(дюйм)+H*2 , разная СИ, нужно все перевести в мм и сложить(cм.рис. 2)

1. d дан в дюймах , нам надо в мм, найдем d в мм. 14*25,4=355,6мм

2. Н высота боковины в процентах к ширине шины.

Ширина шины В=185,найдем высоту H=B* %

3. D=355,6+129,5*2=614,6мм

Ответ: 614,6

3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14? Ответ: ______________.

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса (т.е., нужно найти разницу)

D (c диам. 195) – D (c диам.185)

Из второго задания D (c диам.185)=614,6

Аналогично найдем D (c диам. 195)

D= В*2+d

D=195*70/100*2+14*25,4=136,5*2+355,6=628,6

628,6-614,6=14

Ответ: 14

4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых. Ответ: ______________.

Решение:

Первоначальный диаметр колеса с шириной шины 185 берем со 2 задания ответ или

Н+d=185*70/100*2+14*25,4=614,6 диам. колеса с завода это в мм, в задаче нужно в метрах = 0,6146м

Длина окружности C = 2 *R, надо R=D/2 =0,6146/2=} C=2*3,14*0,6146/2=1,929844 это 1 оборот,

а таких 1000об=}1,929844*1000=1929,844

Диаметр колеса с шириной шины 195 берем с 3 задания или

D=195*70/100*2+14*25,4=628,6 диам.колеса нового в м= 0,6286м

Длина окружности C = 2 *R, надо R=D/2 =0,6286/2=} C=2*3,14*614.6/2=1,973804 это 1 оборот,

а таких 1000об=}1,973804*1000=1973,804

На сколько метров увеличится путь 1929,844-1973,804=43,96

Округлите результат до целых 44

Ответ:44

5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых. Ответ: ________

Решение:

Из 2 берем ответ или

D= Н*2+d

185*70/100*2+14*25,4=614,6 диам.колеса с завода

Новые 195*70/100*2+14*25,4=628,6 диам.колеса нового

628,6—— х% х=628,6*100/614,6 х=102,277

614,6——-100%

На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости

102,277-100=2,277 Округлите результат до десятых 2,3

Ответ:2,3