Как найти процент содержания соли в растворе

Для того, чтобы решать задачи на растворы и концентрацию, необходимо чётко понимать, что
называется концентрацией раствора.

• 9%-я концентрация раствора соли — это 9 грамм соли в
  100 граммах раствора.

Разбор примера

Килограмм соли растворили в 9 л воды. Чему равна концентрация полученного раствора?
(Масса 1 л воды составляет 1 кг)

Используя определение концентрации данное выше, решим задачу следующим образом.

• 1 кг — масса растворённого вещества (соли)
• 9 кг — масса воды в растворе (не путать с общей массой раствора)
• 9 + 1 = 10 кг — общая масса раствора.

Ответ: 10% — концентрация раствора.

Разбор примера

Теперь решим обратную задачу.

Сколько соли получится при выпаривании 375 граммов 12%-го раствора?

Чтобы найти массу выпаренной соли из раствора, умножим общую массу раствора на процент концентрации.
Не забудем предварительно перевести процент в десятичную дробь.

Ответ: 45 г соли.

Сложная задача на растворы

В растворе 40% соли. Если добавить 120 г соли,
то процентное содержание соли станет равным 70.
Сколько грамм соли было первоначально в растворе?

Для составления пропорции обозначим за «x» первоначальную массу соли в растворе, а
за «y» массу
воды в растворе. Так как концентрация соли в исходном растворе 40%, то соответственно вода составляет

100% − 40%= 60%

Изобразим графически условия задачи.

Составим пропорцию, связывающую эти величины до добавления соли.

Для решения задачи нам надо определить какая из неизвестных («x» или «y») остаётся неизменной
после добавления соли.

Этой величиной является масса воды в растворе «y».

Выразим её, учитывая изменения в растворе после добавления соли.

• (x + 120) г — масса соли в новом растворе
• (100% − 70% = 30% — процентное содержание воды в новом растворе.

Составим пропорцию аналогично предыдущей, но с учётом изменений произошедших
после добавления соли.

Так как масса воды осталось неизменной после добавления соли, приравняем её значения до и
после добавления соли и решим уравнение.

Ответ: 48 г — масса соли в первоначальном растворе.

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

---

Цель: создать условия для формирования умений решать задачи на растворы на основе знаний процентов, отношений и умений работы с дробями.

Задачи:

Образовательные

• повторить понятия проценты, отношения;
• закрепить знания, умения и навыки решения задач на нахождение числа по его дроби и нахождение дроби от числа, работы с дробями;
• показать практическую значимость математических знаний для решения задач на концентрацию.

Воспитательные

• показать практическую значимость математических знаний для решения задач на концентрацию из повседневной жизни;
• воспитание у учащихся интереса к предмету.

Развивающие

• развивать наблюдательность, логическое мышление учащихся;
• развивать жизненную смекалку и интуицию.

Необходимое оборудование и материалы: доска, мел, карточка с задачами, презентация.

План урока:

1. Мотивационный момент (1 минута).
2. Подготовка учащихся к сознательному усвоению нового материала (5 минут).
3. Изучение нового материала (12 минут).
4. Решение задач на отработку формул (3 мин).
5. Физминутка (1 минута).
6. Первичное закрепление нового материала (15минут).
7. Рефлексия (1 минута).
8. Подведение итогов. Домашнее задание (2 минуты).

Ход урока

I. Мотивационный момент.

Ребята, мы с вами решали задачи, содержащие проценты. Мы также знаем, что отношения существуют и между людьми, и между числами, и между величинами. Они часто встречаются в задачах. А могут быть отношения и проценты в задачах на смеси и растворы? Ответ на этот вопрос найдем на уроке.

II. Подготовка к сознательному усвоению нового материала.

(Слайд 2)

1. Выразить десятичной дробью, а потом обыкновенной: 25%, 10%, 50%, 75%, 125%.
2. Указать в виде процентов: 0,7; 0,04; 1,3.
3. Найти 15% от числа 60.
4. Найти число, 15% которого равны 30.
5. Из 25 семян взошло 24 семени. Найдите процент всхожести.
6. Итак, известные нам отношения: (Слайд 3)

Всхожесть = ; .

Значения данных отношений мы представляли в виде процентов.

III. Изучение нового материала.

Человеку часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, вещества или разбавлять что-нибудь водой. При этом используют слово «концентрация». Как вы понимаете это слово?

В большом энциклопедическом словаре «концентрация (от новолат. concentratio) – сосредоточение, скапливание, собирание кого-либо, чего-либо в к.-л. месте» [1].

Концентрация в химии – величина, выражающая относительное количество данного компонента (независимой составной части) в физико-химической системе (смеси, растворе, сплаве) [2].

Сейчас разберемся с этим понятием с точки зрения математики. (Слайд 4)

Нальем в стакан 150 г воды и растворим в ней 50 г сахара. Какой станет масса раствора?[3]

50+150=200 (г) – масса общая. (Слайд 5)

Раствор тщательно перемешиваем.

Найдите процентное содержание сахара в растворе.

50 : 200=1: 4 = 0,25;

0,25=25%

25% – процентное содержание сахара в данном растворе.

Число 0,25 называют концентрацией сахара в растворе. (Слайд 6)

Итак, в математике, концентрацию можно представить как отношение чистого вещества к раствору (сплаву, смеси).

Концентрация = , т.е. К=.

Как по этой формуле найти М_ч.в? М_общ?

М_ч.в. = М_общ · К

М_общ = Мч.в: К

(Слайд 7)

IV. Решение задач на отработку формул:

(Слайд 8)

1. В 500 г раствора содержится 100 г соли. Найдите концентрацию соли в данном растворе. Процентное содержание соли в растворе?
2. 200 г раствора содержит 80% соли. Найдите массу соли в этом растворе.
3. Какова масса раствора, в котором 150 г сахара составляют 25%.

Во многих текстовых задачах понятие «концентрация» может быть заменено на:[3] (Слайд 9-10)

Рис.1.

Подумайте, отношение каких величин используется в понятиях «жирность, соленость, проба».

Встречая эти слова в текстах задач, вы должны понимать, что речь идет о «концентрации» того или другого чистого вещества в растворах или сплавах или смесях.

V. Физминутка.

(Слайд 11)

Следите глазами за движениями черепашек.

VI. Первичное закрепление нового материала.

Решим несколько задач на «концентрацию».

(Задачи 1-4 заранее распечатаны на листочке. (Приложение 1) Данные условий задач вносим в таблицу, обсуждаем ход решения. Отвечаем на вопросы к действиям.

Задача 1. В одну банку мама налила 480 г воды и насыпала 120 г сахара, в другую – 840 г воды и 160 г сахара. В какой банке вода слаще? [4] (Слайд 12-13)

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо найти концентрации сахара в растворах каждой банки и сравнить их.

Решение:

1. Какова масса раствора в первой банке?
   480+120 = 600 (г)

2. Какова концентрация сахара в растворе первой банки?
   120:600 = 0,2; 0,2=20%

3. Какова масса раствора во второй банке?
   840+160 = 1000(г)

4. Какова концентрация сахара в растворе второй банки?
   160:1000 = 0,16; 0,16=16%

5. В какой банке вода слаще?
   20% > 16%

Ответ: в первой банке вода слаще.

Задача 2. Смешивают 200 г 80%-го раствора соли и 700 г 20%-го раствора той же соли. Сколько соли в полученном растворе? (Слайд 14-15)

Решение:

80% – это процентное содержание соли в 200г раствора (концентрация 0,8)

1. Сколько г соли в этом растворе?
   0,8 ·200=160(г)

20% – это содержание соли в 700 г раствора (концентрация соли 0,2)

1. Сколько г соли во втором растворе?
   0,2·700=140 (г)
2. Сколько г соли в полученном растворе?
   160+140=300 (г)

Ответ: 300 г.

Задача 3. Какой раствор получится при смешивании 200 г 50% раствора соли и раствора, в котором 150 г соли составляют 25%? (Слайд 16-17)

Решение:

50% – процентное содержание соли в 200 г растворе (концентрация 0,5).

1. Сколько г соли в этом растворе?
   0,5·200=100 (г)
   Что мы знаем про второй раствор? – Знаем количество соли (150г) и его процентное содержание25% (значит, концентрация соли 0,25)

2. Какова масса второго раствора?
   150:0,25= 600 (г)
   Чтобы найти концентрацию соли в новом растворе, что надо знать? – Массу соли и массу всего раствора.

3. Какова масса соли в двух растворах?
   100+150=250 (г)

4. Какова масса нового раствора?
   200+600 =800 (г)

5. Какова концентрация соли в новом растворе?
   250:800=0,3125; 0,3125 = 31,25%

Ответ: 31,25%.

Задача для самостоятельного решения (дома).

Задача 4. Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%?[5]

Решение:

1. Сколько кг соли в морской воде?
   0,05·30=1,5 (кг)
   Пресная вода содержит соль? – Нет. – Значит, масса соли и в новом растворе будет 1,5 кг, но ее концентрация составит уже 0,015.

2. Какова масса нового раствора (с добавлением пресной воды)?
   1,5: 0,015= 100 (кг)

3. Сколько пресной воды нужно добавить?
   100 – 30 = 70 (кг)

Ответ: 70 кг.

VII. Этап рефлексии.

(Слайд 18)

Ответ на листочке:

• Сегодня я узнал….
• У меня получилось…
• Было трудно….
• Было интересно….
• Теперь я умею…

VIII. Итог урока. Домашнее задание.

(Слайд 19)

№754, 755, подготовить библиографическую справку о Магницком Л.Ф.; о его схеме решения задач на смеси, растворы.

Используемая литература:

1. Большой энциклопедический словарь. -2-е изд., перераб.и доп. – М.:Большая Российская энциклопедия, 1998. – 1456 с.: ил.
2. slovari. yandex.ru
3. urok.1sept.ru/articles/520040
4. Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ [Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – 8-е изд.-М.: Просвещение, 2006. – 302 с. :ил.
5. Сборник задач по математике для поступающих во втузы (с решениями). В 2-х кн. Кн. 1. Алгебра: Учеб. пособие / В.К. Егерев, В.В. Зайцев, Б.А. Кордемский и др.; под ред. М.И. Сканави. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш.шк., 1994. – 528 с.: ил.

Как рассчитать процентную концентрацию раствора?

Процентный состав по массе (%) Это масса растворенного вещества, деленная на массу раствора (масса растворенного вещества плюс масса растворителя), умноженная на 100.

Как рассчитать концентрацию вещества?

Поделите массу растворенного вещества на общий объем раствора. Запишите уравнение C = m/V, где m — масса растворенного вещества и V — общий объем раствора. Подставьте величины массы и объема и выполните деление, чтобы определить концентрацию раствора.

Как сделать 5% раствор?

Чтобы приготовить 5% раствор нужно 5 г марганцовки и 100 мл воды. Первым делом наливаем воду в приготовленную ёмкость, следом добавляем кристаллы. Затем все это перемешать до равномерного и насыщенного фиолетового окраса жидкости.

Как определить процентное содержание вещества в растворе?

Если известно процентное содержание вещества, то его концентрация находится по формуле: К=р/100% к – концентрация вещества; р – процентное содержание вещества (в процентах).

Как определить скольки процентный раствор?

Процентная концентрация (С%) вещества в растворе численно равна массовой доле растворенного вещества, выраженной в процентах. Определяется по формуле: С% вещества = (m вещества/ m раствора.) * 100%. Величина процентной концентрации показывает, сколько грамм вещества содержится в 100 г раствора.

Как определить концентрацию солевого раствора?

Солевой раствор. Солевой раствор –это количество соли в 100 г раствора или количество граммов соли на 100 г воды, но при этом концентрация будет разная. Например: если в 100 г солевого раствора содержится 25 г соли и 75 г воды, то концентрация соли равна 25 * 100 / 100 = 25 %;

Как сделать 10% раствор соли?

10–процентный раствор — это девять частей воды и одна часть соли. Например, на 10 граммов соли вам понадобится 90 граммов воды. Воду лучше брать чуть теплую, чтобы соль быстрее растворилась.

Как получить 3% раствор?

Для ранневесеннего опрыскивания (до распускания почек) готовят 3%-й раствор: 300 г медного купороса и 225 г гашеной извести-пушонки на 10 литров воды. Получается пропорция 1:0,75, хотя очень часто берут и 1:1 (300 г медного купороса и 300 г гашеной извести-пушонки на 10 литров воды).

Как определить плотность солевого раствора?

Ареометр общего назначения АОН-1 1360-1420 кг/м³ Ареометр АОН-1 подходит для измерения плотности любой жидкости (в том числе солевых растворов, кислот, солей, нефтепродуктов, химических соединений), а также растворов (например, цемент, бетон, строительные смеси и т. д.).

Как рассчитать количество вещества в растворе?

Количество растворенного вещества : = c•V, где c – молярная концентрация растворенного вещества в моль/л, V – объем раствора в л. где m(р-ра) – масса раствора в г, – массовая доля растворенного вещества.

Как можно найти массу раствора?

Масса раствора определяется по формуле m (раствора)= m (масса растворенного вещества)/ w (массовая доля растворенного вещества). Или m = r (плотность раствора – г/см3) * V (объем раствора). А как найти массу раствора, если изветны только массы воды и растворённого вещества?

Как приготовить раствор с заданной концентрацией?

ПРИГОТОВЛЕНИЕ РАСТВОРА ЗАДАННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ СМЕШИВАНИЕМ РАСТВОРОВ БОЛЕЕ ВЫСОКОЙ И БОЛЕЕ НИЗКОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ. Раствор можно готовить, непосредственно вводя рассчитанное количество вещества в растворитель, или путем разбавления более концентрированных растворов до требуемого значения концентрации.

Как сделать 1 процентный раствор?

Как приготовить раствор Если вы хотите получить 1–процентный раствор любого вещества, то растворяете 10 г вещества в литре воды (или 100 г в 10 литрах). Соответственно, 2-процентный раствор содержит 20 г вещества в литре воды (200 г в 10 литрах) и так далее.

Что называют насыщенным раствором?

Насыщенным называют такой раствор, в котором при данной температуре вещество больше не растворяется. Если же при этой температуре в 100 г воды растворить хлорида калия меньше, чем 34,4 г, то раствор будет ненасыщенным.

Что необходимо для приготовления раствора?

Для приготовления раствора с определённой массовой долей растворённого вещества надо:

1. вычислить массу растворённого вещества;
2. вычислить массу (или объём) растворителя;
3. взвесить вещество;
4. отмерить растворитель;
5. смешать вещества.

Как получить 10% раствор?

10-процентный раствор — это девять частей воды и одна часть соли. Например, на 10 граммов соли вам понадобится 90 граммов воды. Воду лучше брать чуть теплую, чтобы соль быстрее растворилась.

Что понимается под раствором?

Раство́р — однородная (гомогенная) система, в состав которой входят молекулы (атомы, ионы) двух или более типов, причём доля частиц каждого типа может непрерывно меняться в определённых пределах.

Какая система называется раствором?

Растворы – это гомогенные (однофазные) системы переменного состава, состоящие из двух или более веществ (компонентов). По характеру агрегатного состояния растворы могут быть газообразными, жидкими и твердыми.

Как изменяется растворимость веществ с изменением температуры?

При повышении температуры растворимость твердых веществ обычно увеличивается, а газов – уменьшается.

Что такое растворимость какая существует зависимость между изменением температуры?

Растворимость – максимально возможное число граммов вещества, которое может раствориться в 100 г растворителя при данной температуре. С повышением температуры растворимость большинства твердых веществ увеличивается, а растворимость газов снижается.

Что такое растворимость От каких факторов зависит?

Растворимость газов в жидкости зависит от температуры и давления. Растворимость жидких и твёрдых веществ — практически только от температуры. Все вещества в той или иной степени растворимы в растворителях.

Какой фактор увеличивает растворимость?

Растворимость большинства твердых веществ в воде увеличивается с повышением температуры, растворимость газов, наоборот растворимость газов, наоборот уменьшится. На растворимость жидкостей, как смешивающихся, так и не смешивающихся с водой, температура практически не влияет.

Как влияет температура на взаимную растворимость жидких веществ и нерастворимых веществ в воде?

На растворимость жидкостей температура практически не влияет.