Как найти процентное содержание в смеси - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Задачи на растворы, смеси и сплавы относятся к традиционным арифметическим и алгебраическим задачам, решение которых нередко вызывает трудности. Для решения таких задач нужно уметь рассуждать и уметь решать задачи на проценты и дроби, на составление уравнений и систем уравнений.

Давайте, сначала, определим, что это за задачи на смеси и сплавы. Довольно часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, разбавлять что-либо водой или наблюдать испарение воды. В задачах такого типа эти операции приходится проводить мысленно и выполнять расчёты, а для этого надо четко понимать, что:

– масса раствора = масса воды + масса соли;

– масса сплава равна сумме масс металлов, входящих в этот сплав;

– масса смеси равна сумме масс компонентов этой смеси.

При решении задач на смеси, растворы и сплавы, мы используем их общее свойство, которое заключается в том, что масса смеси, раствора или сплава равна сумме масс их компонентов.

Введем понятие концентрации или процентного содержания вещества в растворе (смеси, сплаве).

Концентрация соли или процентное содержание соли в растворе – это отношение массы соли к массе раствора, записанное в виде процентов:

K=(m_c/M)*100%,

где m_с – масса соли, M – масса всего раствора, К – концентрация (процентное содержание) соли.

Концентрация вещества или процентное содержание вещества в смеси – это отношение массы вещества к массе смеси, записанное в виде процентов: K=(m_в/M)*100%, где m_в – масса вещества, M – масса всей смеси, К – концентрация (процентное содержание) вещества

Концентрация вещества или процентное содержание вещества в сплаве – это отношение массы вещества к массе сплава, записанное в виде процентов : K=(m_в/M)*100%, где m_в – масса вещества, M – масса всего сплава, К – концентрация (процентное содержание) вещества.

Пример раствора. Возьмем 180 грамм воды и добавим в воду 20 грамм соли. Получим раствор, его масса равна 180 + 20 = 200 грамм. Определим концентрацию соли (процентное содержание соли) в растворе: К= (20/(180+20))*100%=10% . Тогда процентное содержание воды 90%. (100%-10%=90%). Процентное содержание воды можно определить и так: К_в=(180/(180+20))*100%=90%. Результаты запишем в виде таблицы.

соль 20гр 10%

вода 180гр 90%

раствор 200гр 100%

Пример смеси. Возьмем и перемешаем одно ведро цемента с тремя ведрами песка. Получим смесь цемента с песком, её масса равна 1 + 3 = 4 (единиц массы). Определим концентрацию (процентное содержание) цемента в смеси : К=(1/(1+3))*100%=25%.. Концентрация (процентное содержание) песка в смеси 100%-25%=75%.

Результаты запишем в виде таблицы.

цемент 1 ведро 25%

песок 3ведра 75%

смесь 4 ведра 100%

Пример сплава. Сплав цинка и меди массой 600 гр. содержит 270 гр.меди. Определим концентрацию (процентное содержание) меди в сплаве:

К_м= (270/600)*100%= 45%.

Концентрация (процентное содержание) цинка в смеси:

100%-45%=55%. Или К_ц=((600-270)/600))*100%= 55%.

Результаты запишем в виде таблицы.

цинк 330 55%

медь 270 45%

сплав 600гр 100%

Масса вещества в растворе, смеси, сплаве.

Из формулы K=(m/M)*100%, где m масса вещества, М – масса всего раствора ( смеси, сплава), получим, что масса вещества в растворе находится по формуле: m=(M*K)/100%.

Например: а) Имеется 200 гр 40% раствора соли. Определите массу соли.

Решение : m_c = (200*40%)/100 = 80г. Ответ: 80 г

б) Сплав меди и цинка массой 900г содержит 64% меди. Определите массу цинка в сплаве.

Решение: 1 способ. 100% – 64% = 36% цинка в смеси,

m_ц=(900*36%)/100%=324г.

2 способ. m_м= (900*64%)/100%=576г, 900 – 576 = 324 г.

Ответ: 324г.

Последнее изменение: Четверг, 24 июля 2014, 21:53

Источник

Концентра́ция или до́ля компонента смеси — величина, количественно характеризующая содержание компонента относительно всей смеси. Терминология ИЮПАК под концентрацией компонента понимает четыре величины: соотношение молярного, или численного количества компонента, его массы, или объёма исключительно к объёму раствора^[1] (типичные единицы измерения — соответственно моль/л, л⁻¹, г/л, и безразмерная величина). Долей компонента ИЮПАК называют безразмерное соотношение одной из трёх однотипных величин — массы, объёма или количества вещества.^[2] Однако в обиходе термин «концентрация» могут применять и для долей, не являющихся объёмными долями, а также к соотношениям, не описанным ИЮПАК. Оба термина могут применяться к любым смесям, включая механические смеси, но наиболее часто применяются к растворам.

Можно выделить несколько типов математического описания: массовая концентрация, молярная концентрация, концентрация частиц и объемная концентрация^[3].

Эти стаканы, содержащие красный краситель, демонстрируют качественные изменения концентрации. Растворы слева более разбавлены, по сравнению с более концентрированными растворами справа.

Массовая доля[править | править код]

Массовая доля

определение	Массовая доля компонента — отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов.
обозначение	— по рекомендациям ИЮПАК^[4]. — чаще в русскоязычной литературе. В технической литературе: — для массовой доли жидкой смеси — для массовой доли газовой смеси
единицы измерения	доли, %_масс (для выражения в %_масс следует умножить указанное выражение на 100 %)
формула	${displaystyle omega _{mathrm {B} }={frac {m_{mathrm {B} }}{m}}}$ где: ω_B — массовая доля компонента B m_B — масса компонента B; — общая масса всех компонентов смеси.

В бинарных растворах часто существует однозначная (функциональная) зависимость между плотностью раствора и его концентрацией (при данной температуре). Это даёт возможность определять на практике концентрации важных растворов с помощью денсиметра (спиртометра, сахариметра, лактометра). Некоторые ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора (спирта, жира в молоке, сахара). Следует учитывать, что для некоторых веществ кривая плотности раствора имеет максимум, в этом случае проводят два измерения: непосредственное, и при небольшом разбавлении раствора.

Часто для выражения концентрации (например, серной кислоты в электролите аккумуляторных батарей) пользуются просто их плотностью. Распространены ареометры (денсиметры, плотномеры), предназначенные для определения концентрации растворов веществ.

Объёмная доля[править | править код]

Объёмная доля

определение	Объёмная доля — отношение объёма компонента к сумме объёмов компонентов до смешивания.
обозначение	${displaystyle phi _{mathrm {B} }}$
единицы измерения	доли единицы, %_об (ИЮПАК не рекомендует добавлять дополнительные метки после знака %)
формула	${displaystyle phi _{mathrm {B} }={frac {V_{mathrm {B} }}{sum V_{i}}}}$ , где: ${displaystyle phi _{mathrm {B} }}$ — объёмная доля компонента B, V_B — объём компонента B; ${displaystyle sum V_{i}}$ — сумма объёмов всех компонентов до смешивания.

При смешивании жидкостей их суммарный объём может уменьшаться, поэтому не следует заменять сумму объёмов компонентов на объём смеси.

Как было указано выше, существуют ареометры, предназначенные для определения концентрации растворов определённых веществ. Такие ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора. Для распространённых растворов этилового спирта, концентрация которых обычно выражается в объёмных процентах, такие ареометры получили название спиртомеров или андрометров.

Молярность (молярная объёмная концентрация)[править | править код]

Молярная концентрация (молярность, мольность^[5])

определение	Молярность — количество вещества (число молей) компонента в единице объёма смеси.
обозначение	По рекомендации ИЮПАК, обозначается буквой или , где B — вещество, концентрация которого указывается.^[6]
единицы измерения	В системе СИ — моль/м³ На практике чаще — моль/л или ммоль/л. Также используют выражение «в молярности». Возможно другое обозначение молярной концентрации, которое принято обозначать М. Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/л называют 0,5-молярным, записывают «0,5 M». Примечание: После числа пишут «моль», подобно тому, как после числа пишут «см», «кг» и т. п., не склоняя по падежам.
формула	${displaystyle {c_{mathrm {B} }}={frac {n_{mathrm {B} }}{V}}}$ , где: ${displaystyle n_{mathrm {B} }}$ — количество вещества компонента, моль; V — общий объём смеси, л

Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)[править | править код]

Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)

определение	Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре смеси.
обозначение	${displaystyle C_{N}(B)}$ , ${displaystyle C_{H}(B)}$ , ${displaystyle c(f_{eq}~mathrm {B} )}$
единицы измерения	Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов). Для записи концентрации таких растворов используют сокращения «н» или «N». Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.
формула	${displaystyle c(f_{eq}~mathrm {B} )=c{big (}(1/z)~mathrm {B} {big )}=zcdot c_{mathrm {B} }=zcdot {frac {n_{mathrm {B} }}{V}}={frac {1}{f_{eq}}}cdot {frac {n_{mathrm {B} }}{V}}}$ , где: ${displaystyle n_{mathrm {B} }}$ — количество вещества компонента, моль; — общий объём смеси, литров; — число эквивалентности (фактор эквивалентности $f_{{eq}}=1/z$ ).

Нормальная концентрация может отличаться в зависимости от реакции, в которой участвует вещество. Например, одномолярный раствор H₂SO₄ будет однонормальным, если он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата калия KHSO₄, и двухнормальным в реакции с образованием K₂SO₄.

Мольная (молярная) доля[править | править код]

Мольная (молярная) доля

определение	Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов.
обозначение	ИЮПАК рекомендует обозначать мольную долю буквой (а для газов — )^[7], также в литературе встречаются обозначения , .
единицы измерения	Доли единицы или %_мольн (ИЮПАК не рекомендует добавлять дополнительные метки после знака %)
формула	${displaystyle x_{mathrm {B} }={frac {n_{mathrm {B} }}{sum n_{i}}}}$ , где: ${displaystyle x_{mathrm {B} }}$ — мольная доля компонента B; ${displaystyle n_{mathrm {B} }}$ — количество компонента B, моль; $sum n_{i}$ — сумма количеств всех компонентов.

Мольная доля может использоваться, например, для количественного описания уровня загрязнений в воздухе, при этом её часто выражают в частях на миллион (ppm — от англ. parts per million). Однако, как и в случае с другими безразмерными величинами, во избежание путаницы, следует указывать величину, к которой относится указанное значение.

Моляльность (молярная весовая концентрация, моляльная концентрация)[править | править код]

Моляльная концентрация (моляльность,^[5] молярная весовая концентрация)

определение	Моляльная концентрация (моляльность,^[5] молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя.
обозначение	Примечание: чтобы не путать с массой, в тех формулах где применяется моляльность, массу обозначают как
единицы измерения	моль/кг. Также распространено выражение в «моляльности». Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/кг называют 0,5-мольным.
формула	${displaystyle {m_{mathrm {B} }}={frac {n_{mathrm {B} }}{m_{mathrm {A} }}}}$ , где: ${displaystyle n_{mathrm {B} }}$ — количество растворённого вещества, моль; ${displaystyle m_{mathrm {A} }}$ — масса растворителя, кг.

Следует обратить особое внимание, что, несмотря на сходство названий, молярная концентрация и моляльность — величины различные. Прежде всего, в отличие от молярной концентрации, при выражении концентрации в моляльности расчёт ведут на массу растворителя, а не на объём раствора. Моляльность, в отличие от молярной концентрации, не зависит от температуры.

Массовая концентрация (Титр)[править | править код]

Массовая концентрация (Титр)

определение	Массовая концентрация — отношение массы растворённого вещества к объёму раствора.
обозначение	или — по рекомендации ИЮПАК^[8]. — в аналитической химии
единицы измерения	доли, %_масс (для выражения в %_масс следует умножить указанное выражение на 100 %)
формула	${displaystyle rho _{mathrm {B} }={frac {m_{mathrm {B} }}{V}}}$ . где: ${displaystyle m_{mathrm {B} }}$ — масса растворённого вещества; — общий объём раствора;

В аналитической химии используется понятие титр по растворённому или по определяемому веществу (обозначается буквой ).

Концентрация частиц[править | править код]

определение	Концентрация частиц — отношение числа частиц N к объёму V, в котором они находятся
обозначение	— по рекомендации ИЮПАК^[9]. однако также часто встречается обозначение (не путать с количеством вещества).
единицы измерения	м⁻³ — в системе СИ, 1/л
формула	${displaystyle C_{mathrm {B} }={frac {N_{mathrm {B} }}{V}}={frac {n_{mathrm {B} }cdot N_{mathrm {A} }}{V}}=c_{mathrm {B} }cdot N_{mathrm {A} }}$ , где: ${displaystyle N_{mathrm {B} }}$ — количество частиц, — объём, ${displaystyle {ce {n_{mathrm {B} }}}}$ — количество вещества B, ${displaystyle N_{mathrm {A} }}$ — постоянная Авогадро, ${displaystyle c_{mathrm {B} }}$ — молярная концентрация B.

Весообъёмные (массо-объёмные) проценты[править | править код]

Иногда встречается использование так называемых «весообъёмных процентов»^[10], которые соответствуют массовой концентрации вещества, где единица измерения г/(100 мл) заменена на процент. Этот способ выражения используют, например, в спектрофотометрии, если неизвестна молярная масса вещества или если неизвестен состав смеси, а также по традиции в фармакопейном анализе.^[11] Стоит отметить, что поскольку масса и объём имеют разные размерности, использование процентов для их соотношения формально некорректно. Также международное бюро мер и весов^[12] и ИЮПАК^[13] не рекомендуют добавлять дополнительные метки (например «% (m/m)» для обозначения массовой доли) к единицам измерения.

Другие способы выражения концентрации[править | править код]

Существуют и другие, распространённые в определённых областях знаний или технологиях, методы выражения концентрации. Например, при приготовлении растворов кислот в лабораторной практике часто указывают, сколько объёмных частей воды приходится на одну объёмную часть концентрированной кислоты (например, 1:3). Иногда используют также отношение масс (отношение массы растворённого вещества к массе растворителя) и отношение объёмов (аналогично, отношение объёма растворяемого вещества к объёму растворителя).

Применимость способов выражения концентрации растворов, их свойства[править | править код]

В связи с тем, что моляльность, массовая доля, мольная доля не включают в себя значения объёмов, концентрация таких растворов остаётся неизменной при изменении температуры. Молярность, объёмная доля, титр, нормальность изменяются при изменении температуры, так как при этом изменяется плотность растворов. Именно моляльность используется в формулах повышения температуры кипения и понижения температуры замерзания растворов.

Разные виды выражения концентрации растворов применяются в разных сферах деятельности, в соответствии с удобством применения и приготовления растворов заданных концентраций. Так, титр раствора удобен в аналитической химии для волюмометрии (титриметрического анализа) и т. п.

Формулы перехода от одних выражений концентраций к другим[править | править код]

В зависимости от выбранной формулы погрешность конвертации колеблется от нуля до некоторого знака после запятой.

От молярности к нормальности[править | править код]

${displaystyle {c((1/z)~mathrm {B} )}={c_{mathrm {B} }}cdot {z}}$

где:

От молярности к титру[править | править код]

${displaystyle {T}={c_{mathrm {B} }}cdot {M}}$

где:

${displaystyle {c_{mathrm {B} }}}$ — молярная концентрация;
— молярная масса растворённого вещества.

Если молярная концентрация выражена в моль/л, а молярная масса — в г/моль, то для выражения ответа в г/мл его следует разделить на 1000 мл/л.

От массовой доли к молярности[править | править код]

${displaystyle c_{mathrm {B} }={frac {rho cdot omega _{mathrm {B} }}{M(mathrm {B} )}}}$

где:

Если плотность раствора выражена в г/мл, а молярная масса в г/моль, то для выражения ответа в моль/л выражение следует домножить на 1000 мл/л. Если массовая доля выражена в процентах, то выражение следует также разделить на 100 %.

От массовой доли к титру[править | править код]

где:

От моляльности к молярности[править | править код]

${displaystyle {c_{mathrm {B} }}=m_{mathrm {B} }{frac {mathrm {m} (A)}{V}}}$

где:

${displaystyle m_{mathrm {B} }}$ — моляльность,
— масса растворителя,
— суммарный объём раствора,

От моляльности к мольной доле[править | править код]

${displaystyle x_{mathrm {B} }={frac {m_{mathrm {B} }}{m_{mathrm {B} }+{frac {1}{M(mathrm {A} )}}}}}$

где:

${displaystyle m_{mathrm {B} }}$ — моляльность,
— молярная масса растворителя.

Если моляльность выражена в моль/кг, а молярная масса растворителя в г/моль, то единицу в формуле следует представить как 1000 г/кг, чтобы слагаемые в знаменателе имели одинаковые единицы измерения.

Сводная таблица[править | править код]

Формулы перехода от одних выражений концентраций к другим

			ω_B	φ_B	x_B	c_B	C_B	m_B	T_B
массовая доля	г/г	ω_B	${displaystyle omega _{mathrm {B} }={frac {mathrm {m} (B)}{mathrm {m} }}}$	${displaystyle omega _{mathrm {B} }=phi _{mathrm {B} }{frac {rho (B)}{rho }}}$	${displaystyle omega _{B}={frac {1}{{frac {M_{mathrm {A} }}{M_{mathrm {B} }}}({frac {1}{x_{mathrm {B} }}}-1)+1}}}$	${displaystyle omega _{B}={frac {M_{B}cdot c_{mathrm {B} }}{rho }}}$	${displaystyle omega _{B}={frac {M_{B}cdot c_{mathrm {B} }}{rho cdot N_{A}}}}$	${displaystyle omega _{mathrm {B} }={frac {m_{mathrm {B} }}{m_{mathrm {B} }+{frac {1}{M_{B}}}}}}$	${displaystyle omega _{B}={frac {T_{B}}{rho }}}$
объёмная доля	л/л	φ_B	${displaystyle phi _{mathrm {B} }={frac {omega _{B}}{rho (B)/rho }}}$	${displaystyle phi _{mathrm {B} }={frac {V_{mathrm {B} }}{V}}}$
мольная доля	моль/моль	x_B	${displaystyle x_{mathrm {B} }={frac {1}{{frac {M_{mathrm {B} }}{M_{mathrm {A} }}}({frac {1}{omega _{B}}}-1)+1}}}$		${displaystyle x_{mathrm {B} }={frac {n_{mathrm {B} }}{n}}}$	${displaystyle x_{mathrm {B} }={frac {c_{mathrm {B} }cdot V}{n}}}$		${displaystyle x_{mathrm {B} }={frac {m_{mathrm {B} }}{m_{mathrm {B} }+{frac {1}{M_{A}}}}}}$
молярность	моль/л	c_B	${displaystyle c_{mathrm {B} }={frac {rho cdot omega _{B}}{M_{B}}}}$		${displaystyle c_{mathrm {B} }={frac {x_{mathrm {B} }cdot n}{V}}}$	${displaystyle {c_{mathrm {B} }}={frac {n_{mathrm {B} }}{V}}}$		${displaystyle {c_{mathrm {B} }}=m_{mathrm {B} }{frac {mathrm {m} (A)}{V}}}$
нормальность	моль-экв/л	c((1/z) B)	${displaystyle c((1/z)~mathrm {B} )={frac {rho cdot omega _{B}}{M_{B}}}cdot z}$			${displaystyle {c((1/z)~mathrm {B} )}={c_{mathrm {B} }}cdot {z}}$
концентрация частиц	1/л	C_B	${displaystyle C_{mathrm {B} }={frac {rho cdot omega _{B}}{M_{B}}}cdot N_{A}}$			${displaystyle C_{mathrm {B} }=c_{mathrm {B} }cdot N_{mathrm {A} }}$	${displaystyle C_{mathrm {B} }={frac {N_{mathrm {B} }}{V}}}$
моляльность	моль/кг_р-ля	m_B	${displaystyle m_{mathrm {B} }={frac {omega _{B}}{M_{B}(1-omega _{B})}}}$					${displaystyle {m_{mathrm {B} }}={frac {n_{mathrm {B} }}{mathrm {m} (A)}}}$
титр	г/мл	T_B	${displaystyle {T_{B}}={rho }cdot {omega _{B}}}$			${displaystyle {T_{B}}={c_{mathrm {B} }}cdot {M}}$			${displaystyle T_{mathrm {B} }={frac {mathrm {m} (B)}{V}}}$

${displaystyle m_{mathrm {B} }}$ — моляльность вещества B,
— масса вещества B,
— масса растворителя,
— масса раствора,
$T_{B}$ — титр (массовая концентрация) B,
— плотность вещества B,
— плотность раствора,
— суммарный объём раствора,
${displaystyle N_{mathrm {A} }}$ — постоянная Авогадро,
${displaystyle N_{mathrm {B} }}$ — количество частиц вещества В,
${displaystyle n_{mathrm {B} }}$ — количество вещества В,
— количество раствора,
— молярная масса,

Примечания[править | править код]

↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. concentration (англ.) // IUPAC Compendium of Chemical Terminology. — Research Triagle Park, NC: IUPAC. — ISBN 0967855098. — doi:10.1351/goldbook.C01222. Архивировано 20 июля 2018 года.
↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. fraction (англ.) // IUPAC Compendium of Chemical Terminology. — Research Triagle Park, NC: IUPAC. — ISBN 0967855098. — doi:10.1351/goldbook.F02494. Архивировано 20 августа 2018 года.
↑ IUPAC Gold Book internet edition: «concentration».
↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. IUPAC Gold Book – mass fraction, w (англ.). goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. Архивировано 13 декабря 2018 года.
↑ ¹ ² ³ Z. Sobecka, W. Choiński, P. Majorek. Dictionary of Chemistry and Chemical Technology: In Six Languages: English / German / Spanish / French / Polish / Russian. — Elsevier, 2013-09-24. — С. 641. — 1334 с. — ISBN 9781483284439.
↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. IUPAC Gold Book – amount concentration, c (англ.). goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. Архивировано 21 декабря 2018 года.
↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. IUPAC Gold Book – amount fraction, x ( y for gaseous mixtures) (англ.). goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. Архивировано 22 декабря 2018 года.
↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. IUPAC Gold Book – mass concentration, γ, ρ (англ.). goldbook.iupac.org. Дата обращения: 16 декабря 2018. Архивировано 7 декабря 2018 года.
↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. IUPAC Gold Book – number concentration, C,n (англ.). goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. Архивировано 22 декабря 2018 года.
↑ Способы приготовления растворов на МедКурс. Ru. Дата обращения: 24 апреля 2012. Архивировано 29 октября 2012 года.
↑ Бернштейн И. Я., Каминский Ю. Л. Спектрофотометрический анализ в органической химии. — 2-е изд. — Ленинград: Химия, 1986. — с. 5
↑ The International System of Units (SI). www.bipm.org. Дата обращения: 23 декабря 2018. Архивировано из оригинала 14 августа 2017 года.
↑ Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry. www.iupac.org. Дата обращения: 23 декабря 2018. Архивировано из оригинала 20 декабря 2016 года.

Источник

Как вычислить процентную концентрацию раствора

Задания на вычисление процентной концентрации растворов приходится выполнять не только при изучении раздела химии. Умение проводить соответствующие расчеты могут сослужить хорошую службу в повседневной жизни, например, при перерасчете концентрации раствора уксусной кислоты в период консервирования овощей.

Вам понадобится

– калькулятор.

Инструкция

Любой раствор состоит из растворенного вещества и растворителя. В большинстве случаев растворителем выступает вода. Чтобы вычислить процентную концентрацию (или массовую долю растворенного вещества) необходимо воспользоваться формулой:W = m (растворенного вещества) / m (раствора) х 100 %W – массовая доля растворенного вещества (или процентная концентрация), %Из этой же формулы можно вывести и массу растворенного вещества, если известны масса раствора и процентная концентрация раствора.

Пример № 1. Вычислите массовую долю (в процентах) поваренной соли (NaCl), если масса (NaCl) 5 г, а масса раствора (NaCl) 100 г.В данной задаче остается только подставить в формулу предложенные в условии параметры:W = m (р. в-ва) / m (р-ра) х 100 %W (NaCl) = m (NaCl) / m (раствора NaCl) х 100 %W (NaCl) = 5 г / 100 г х 100 % = 5 %Ответ: W (NaCl) = 5 %

Пример № 2. Вычислите массовую долю (в процентах) бромида калия (KBr), если масса соли (KBr) 10 г, а масса воды 190 г.Прежде чем работать с формулой на вычисление процентной концентрации, рассчитайте массу раствора, который состоит из воды и растворенного вещества:m (раствора) = m (растворенного вещества) + m (воды) Следовательно:m (р-ра KBr) = 10 г + 190 г = 200 гПодставьте в основную формулу найденные и указанные в условии параметры:W = m (р. в-ва) / m (р-ра) х 100 %W (KBr) = m (KBr) / m (раствора KBr) х 100 %W (KBr) = 10 г / 200 г х 100 % = 5 %Ответ: W (KBr) = 5 %

Пример № 3. Вычислите процентную концентрацию уксусной кислоты (СН3СООН), если масса кислоты (СН3СООН) 30 г, а масса воды 170 г.Рассчитайте массу раствора, который состоит из воды и уксусной кислоты:m (раствора) = m (растворенного вещества) + m (воды) Следовательно:m (р-ра СН3СООН) = 30 г + 170 г = 200 гПодставьте в формулу необходимые параметры:W = m (р. в-ва) / m (р-ра) х 100 %W (СН3СООН) = m (СН3СООН) / m (раствора СН3СООН) х 100 %W (СН3СООН) = 30 г / 200 г х 100 % = 15 %Ответ: W (СН3СООН) = 15 %

Источники:

процентная доля раствора
Решение задач на понятия “процентное содержание

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Задачи на смеси и сплавы — подробнее

Концентрация какого-то вещества в растворе – это отношение массы или объема этого вещества к массе или объему всего раствора.

То же самое относится и к сплавам: содержание одного из металлов в сплаве – это отношение массы этого металла к массе всего сплава.

Обычно концентрация измеряется в процентах.

Что такое процент?

Напомню, что это сотая доля числа. То есть, если массу или объем разделить на ( displaystyle 100), получим ( displaystyle 1%) этой массы или объема.

Чтобы вычислить концентрацию в процентах, достаточно полученное число умножить на ( displaystyle 100%).

Почему?

Сейчас покажу: пусть масса всего раствора равна ( displaystyle M), а масса растворенного вещества (например, соли или кислоты) – ( displaystyle m). Тогда один процент от массы раствора равен ( displaystyle frac{M}{100}).

Как узнать, сколько таких процентов содержится в числе ( displaystyle m)?

Просто: поделить число ( displaystyle m) на этот один процент: ( displaystyle frac{m}{frac{M}{100}}=frac{m}{M}cdot 100), но ведь ( displaystyle frac{m}{M}) – это концентрация.

Вот и получается, что ее надо умножить на ( displaystyle 100), чтобы узнать, сколько процентов вещества содержится в растворе.

Более подробно о процентах – в темах «Дроби, и действия с дробями»и «Проценты».

Поехали дальше.

Масса раствора, смеси или сплава равна сумма масс всех составляющих.

Логично, правда?

Например, если в растворе массой ( displaystyle 10) кг содержится ( displaystyle 3) кг соли, то сколько в нем воды? Правильно, ( displaystyle 7)кг.

И еще одна очевидность:

При смешивании нескольких растворов (или смесей, или сплавов), масса нового раствора становится равной сумме масс всех смешанных растворов.

А масса растворенного вещества в итоге равна сумме масс этого же вещества в каждом растворе отдельно.

Например: в первом растворе массой ( displaystyle 10) кг содержится ( displaystyle 3) кг кислоты, а во втором растворе массой ( displaystyle 14) кг – ( displaystyle 5) кг кислоты.

Когда мы их смешаем, чему будет равна масса нового раствора?

( displaystyle 10+14=24) кг.

А сколько в новом растворе будет кислоты? ( displaystyle 3+5=8) кг.

Перейдем к задачам.

Бонус: Вебинары из нашего курса подготовки к ЕГЭ по математике

ЕГЭ №11. Задачи на растворы, смеси и сплавы (и на проценты)

В этом видео мы научимся решать текстовые задачи на проценты, а так же на растворы, смеси и сплавы — на все, что содержит разные вещества в каком-то соотношении.

Задачи на смеси и сплавы очень часто попадаются на ОГЭ (№23) и профильном ЕГЭ (под номером 12).

Мы научимся очень простому способу сводить эти задачи к обычному линейному уравнению или к системе из двух таких уравнений.

Также мы научимся решать сложные задачи на проценты — в основном они на банковские вклады и кредиты и прочие финансовые штуки.

Это, в том числе, даст нам очень большой задел для “ экономической» задачи №17 (которая стоит аж 3 первичных балла).

ЕГЭ №17 Экономическая задача. Вклады

Экономические задачи в основном довольно простые, но дают аж 3 первичных балла!

Но это не совсем 3 балла нахаляву. Эти задачи требуют очень подробного и чёткого описания решения.

По сути, мы составляем математическую модель какой-то жизненной ситуации (например, связанной с банковскими вкладами или кредитами), и важно научиться ничего не пропускать при описании этой модели: описывать словами все введённые обозначения, обосновывать уравнения, которые мы записываем, и всё в таком духе.

Если не написать эти объяснения, вы гарантированно получите 0 баллов даже за правильно найденный ответ!

На этом уроке мы узнаем, как работают вклады, научимся решать и, главное, правильно оформлять решение таких задач.

Источник

Найдём, сколько процентов меди содержится в данном сплаве.

Всего имеется (displaystyle 12)кг сплава и это (displaystyle 100%{small .}) Тогда один кг сплава составляет (displaystyle frac{100}{12}) процентов.
На медь приходится (displaystyle 9)кг. Значит, в процентах это составляет (displaystyle 9cdot frac{100}{12}) процентов.

Получаем:

(displaystyle 9cdot frac{100}{12}=frac{9}{12}cdot 100=75%{small .})

Также можно определить процентное содержание вещества, используя пропорцию

Имеем соотношение:

(displaystyle 12)кг сплава —– (displaystyle 100%{ small ,})

(displaystyle 9)кг меди —- (displaystyle x%{small .})

Получаем пропорцию:

(displaystyle frac{12}{9}=frac{100}{x}{ small .})

Воспользуемся свойством пропорции:

(displaystyle 12cdot x=9cdot 100{ small ,})

(displaystyle 12x=900{ small ,})

(displaystyle x=900:12=75{small .})

Значит содержание меди в сплаве составляет (displaystyle 75 %{small .})

Ответ: (displaystyle 75{ small .})

Источник

Массовая доля[править | править код]

Объёмная доля[править | править код]

Молярность (молярная объёмная концентрация)[править | править код]

Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)[править | править код]

Мольная (молярная) доля[править | править код]

Моляльность (молярная весовая концентрация, моляльная концентрация)[править | править код]

Массовая концентрация (Титр)[править | править код]

Концентрация частиц[править | править код]

Весообъёмные (массо-объёмные) проценты[править | править код]

Другие способы выражения концентрации[править | править код]

Применимость способов выражения концентрации растворов, их свойства[править | править код]

Формулы перехода от одних выражений концентраций к другим[править | править код]

От молярности к нормальности[править | править код]

От молярности к титру[править | править код]

От массовой доли к молярности[править | править код]

От массовой доли к титру[править | править код]

От моляльности к молярности[править | править код]

От моляльности к мольной доле[править | править код]

Сводная таблица[править | править код]

Примечания[править | править код]

Как вычислить процентную концентрацию раствора

Задачи на смеси и сплавы — подробнее

Бонус: Вебинары из нашего курса подготовки к ЕГЭ по математике

ЕГЭ №11. Задачи на растворы, смеси и сплавы (и на проценты)

ЕГЭ №17 Экономическая задача. Вклады

Вам также может понравиться

Как найти работу пешим курьером

Как найти угол максимума второго порядка

Как найти экономическую выгоду

Добавить комментарий Отменить ответ