5.6.1. Проценты 5 класс
На чтение 2 мин. Просмотров 34.8k.
Проценты начинают изучать с 5-го класса, и эта тема порой ставит в тупик не только учеников, но и их родителей. Сейчас мы с вами выучим несколько важных правил и из них нам сразу станет понятно — что такое проценты. Объяснение же очень простое.
Что такое проценты
Ответ содержится в первом же пункте. Ничего сложного — «процент — это 1/100 от числа.» Слово пугающее, но значение его — очень простое.
- Процентом называется одна сотая часть.
- Чтобы выразить проценты дробью или натуральным числом, нужно число процентов разделить на 100%. (4%=0,04; 32%=0,32).
- Чтобы выразить число в процентах, нужно его умножить на 100%. (0,65=0,65·100%=65%; 1,5=1,5·100%=150%).
- Чтобы найти проценты от числа, нужно выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью и умножить полученную дробь на данное число.
- Чтобы найти число по его процентам, нужно выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью и разделить на эту дробь данное число.
- Чтобы найти, сколько процентов составляет первое число от второго, нужно разделить первое число на второе и результат умножить на 100%.
Примеры нахождения процентов
Пример 1
Выразить проценты дробью или натуральным числом: 130%, 65%, 4%, 200%.
- 130%=130%:100%=130:100=1,3;
- 65%=65%:100%=65:100=0,65;
- 4%=4%:100%=4:100=0,04;
- 200%=200%:100%=200:100=2.
Пример 2
Записать следующие числа в виде процентов: 1; 1,5; 0,4; 0,03.
- 1=1·100%=100%;
- 1,5=1,5·100%=150%;
- 0,4=0,4·100%=40%;
- 0,03=0,03·100%=3%.
Пример 3
Найти 15% от числа 400.
Решение.
1) 15%=15%:100%=15:100=0,15;
2) 0,15·400=60.
Ответ: 60.
Пример 4
Найти число, если 18% его равны 900.
Решение.
1) 18%=18%:100%=18:100=0,18;
2) 900:0,18=90000:18=5000.
Ответ: 5000.
Пример 5
Определить, сколько процентов составляет число 320 от числа 1600.
Решение.
(320:1600)·100%=0,2·100%=20%.
Ответ: 20%.
Теперь вы знаете, что такое процент, как найти проценты и что нахождение простых процентов довольно простая задача. Больше задач на проценты вы найдете в моей книге.
А вот и решение задач на проценты: часть А и часть B, задачи на проценты.
Если все еще сложно — как научиться решать задачи на проценты.
( 30 оценок, среднее 4.23 из 5 )
Проценты можно представить в виде обыкновенной или десятичной дроби, поэтому найти процент от числа можно разными способами, по-разному записать решение.
I способ. Выполним действия.
Сначала найдём
1%
от числа (300):
(300 : 100 = 3).
Полученное число умножим на число процентов:
(3 · 18 = 54).
II способ. Представим проценты в виде обыкновенной дроби:
.
III способ. Представим проценты в виде десятичной дроби:
Чтобы найти процент от числа, надо:
1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;
2) умножить данное число на эту дробь.
На чтение 4 мин. Просмотров 17.5k.
Обновлено 29.08.2021
В этой статье вы узнаете, что такое процент, как решать задачи на проценты. Примеры, а также вашему вниманию предлагаю инфографику, которую вы можете скачать и распечатать для наглядного представления данной темы. Изучать тему начинают в 5 классе, поэтому все объяснения адаптированы для детей 11-12 лет.
Содержание
- Что такое процент
- Видео урок на решение задач с процентами в 5 классе
- Как перевести процент в десятичную дробь
- Как найти процент от числа
- Решить задачу можно двумя способами.
- Нахождение числа по его процентам
- Решение
- Найти процентное отношение чисел
- Наглядное пособие по процентам распечатать
Что такое процент
За 1 процент принято считать сотую долю от любой величины. Следовательно, 100% — это есть вся величина.
Например, если путник прошел весь путь 5 км, то 5 км — это 100%.
1% пути вычисляем 5 км : 100% = 0,05 км
Маша прочитала всю книгу в 120 листов. 120 листов — 100%. 1% 120 : 100 = 1,2%
Видео урок на решение задач с процентами в 5 классе
Как перевести процент в десятичную дробь
Соответственно, если мы будем оперировать понятием целого, то сделана вся работа будет равно 1, а если понятием проценты — сделана на 100%.
Например, студент напечатал весь реферат на 100 листах. Получается, что выполнения вся работа. Это равно единице (понятие «Целое»), или 100% реферата (понятие «Процент»).
1 страница реферата занимает глава «Введение». Значит, 1% реферата (сотая часть) приходится на введение. 1 страница — это 1/100 реферата, что можно выразить в десятичной дроби, как 0,01.
2 страницы реферата — это 2%, или 0,02 всей печатной работы.
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процента разделить на 100.
Примеры перевода процентов в десятичную дробь:
50% = 50: 100 = 0,5
18% = 18 : 100 = 0,18
1% = 1 : 100 = 0,01
120% = 120 : 100 = 1,2
2000% = 2000 : 100 = 20
Если вся величина 100%, то откуда может берется понятие 120%, 200% и даже 500% ?
Это легко понять на следующих примерах:
Путешественник проделал путь 100 км в первый день пути на велосипеде. (проехал 100%)
На следующий день он проехал расстояние в 120 км. (120%, т.к. на следующий день он проехал на 20% больше).
Как найти процент от числа
Когда нам известно значение всей величины и проценты, то мы можем найти числовое значение, которое приходится на проценты.
Иван написал сочинение на 8 листах. 25% он написал утром. Сколько листов сочинения Иван написал за утро?
Решить задачу можно двумя способами.
1 способ.
Найдем вначале сколько листов приходится на 1%. Вспомним, что 1 процент — это сотая часть.
1) 8 : 100 = 0,08 листа — 1% сочинения.
теперь узнаем сколько листов приходится на 25%:
2) 0,08 x 25 = 2 листа — это 25%
2 способ
Его проще запомнить. Сначала нужно перевести процент в десятичную дробь.
1) 25% = 0,25
0,25 — часть от целого нужно найти, чтобы узнать количество листов. Вся работа — единица (1).
Найдем 0,25 от 8.
2) 8 x 0,25 = 2 л.
Смотрите другой пример на графике ниже
Нахождение числа по его процентам
Следующая ситуация, с которой школьникам 5 класса будут регулярно сталкиваться в задачах на проценты, — это нахождение величины, когда известно какой процент, она составляет.
Пример.
Мама потратила в магазина на продукты 120 рублей. Это 40% от всей суммы, которую мама потратила на покупки. Сколько денег истратила мама в магазине?
Решение
Так же, как и в первом варианте, эту задачу можно решить тремя способами.
1 способ
Мы можем посчитать сколько денег составляет 1% от всей покупки:
1) 120 : 40 = 3 рубля приходится на 1%
Теперь посчитаем 100% (сумму всей покупки)
2) 3 x 100 = 300 рублей составляет 100% (истратила мама на покупки).
2 способ
Переведем проценты в десятичную дробь
1) 40% = 40 : 100 = 0,4
Чтобы найти сколько это составляет процентов, нужно величину, составляющую долю от целого, разделить на процент, выраженный десятичной дробью:
2) 120 : 0,4 = 300 рублей — вся затраченная сумма.
3 способ
Подойдет для тех, кто знаком с пропорцией.
120 рублей — это 40%
x рублей — это 100%
Отсюда получаем пропорцию:
Другая задача разобрана на рисунке с диаграммой ниже:
Найти процентное отношение чисел
Еще один тип задач на проценты подразумевает выражение отношения величин в процентах.
Задача.
В классе 30 учеников. Мальчиков — 12. Какой процент составляют мальчики?
Решение
1 способ
Найдем, какая часть класса приходится на мальчиков:
1) 12 : 30 = 0,4
Выразим найденное в процентах:
2) 0,4 x 100 = 40%
2 способ
Можно решить составлением пропорции
30 учеников — это весь класс и составляет 100%, 12 мальчиков — это X %
Бонусом еще одна задача:
Наглядное пособие по процентам распечатать
Вы можете распечатать данное учебное пособие, чтобы наглядно видеть, как решать задачи на проценты. Если ежедневно обращаться к данной шпаргалке, то материал запомнится сам собою.
Скачать шпаргалку здесь >>>
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
на главную
Проценты в математике
Поддержать сайт
Запомните!
Процент — это одна сотая часть от числа.
Процент записывается с помощью знака «%».
-
Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак «%» и разделить число на
100.
-
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак «%».
- 0,14 = 0,14 · 100% = 14%
- 0,07 = 0,07 · 100% = 7%
- 0,565 = 0,565 · 100% = 56,5%
-
Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты,
нужно сначала превратить её в десятичную дробь.
Перевод дробей в проценты
Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными
дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств.
В повседневной жизни нужно
знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина — 50%, четверть — 25%,
три четверти — 75%, одна пятая — 20%, а три пятых — 60%.
Знание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит вам решение
многих задач.
1 = 100%
| Картинка | Дробь | Десятичная дробь | Процент | ||
|---|---|---|---|---|---|
|
|
0,5 | 50% | ||
|
|
0,25 | 25% | ||
|
|
0,75 | 75% | ||
|
|
0,2 | 20% | ||
|
|
0,4 | 40% | ||
|
|
0,6 | 60% | ||
|
|
0,1 | 10% | ||
|
|
0,05 | 5% |
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
23 апреля 2023 в 22:16
Давид Суварян
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Давид Суварян
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
•••—•••
0
Спасибо
Ответить
14 марта 2019 в 8:52
RED Rage-Eagerness-Demon
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
RED Rage-Eagerness-Demon
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Спор с учителем, снизили оценку за то что после вычисления числа я сразу перевел в проценты
….=0.17*100%=17%
учитель учтел это за ошибку т.к нельзя так было записать надо было перенесли на новую строчку и занового переписать ответ и ег умножить на 100%
Я считаю что я прав
помогите решить спор
0
Спасибо
Ответить
18 марта 2019 в 16:31
Ответ для RED Rage-Eagerness-Demon
Micky Stepheinson
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Micky Stepheinson
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Я считаю что она сделала это правильно. Так как если задание нужно записывать по порядку, значит так надо делать. Это Для лучшего запоминания или быстрого усвоения материала 🙂 и поможет на экзамене и на егэ…
0
Спасибо
Ответить
16 мая 2017 в 18:33
Саня Зеленский
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Саня Зеленский
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Цена кресла состовляет 45% цены дивана.Сколько рублей нужно заплатить за диван и кресло, если диван стоит 20000 рублей.
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2017 в 9:43
Ответ для Саня Зеленский
Asel Ashirova
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Asel Ashirova
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
29000p
20000 =100%
20000: 100% = 200 =1%
200 · 45%= 9000р
20000 + 9000 = 29000
0
Спасибо
Ответить
6 июля 2016 в 18:42
Ирина Поджарова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Ирина Поджарова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Имеется два слитка сплавов меди и олова. Первый весит 3 кг и содержит 40 % меди, второй весит 7 кг и содержит 30 % меди. Какого веса нужно взять куски этих слитков, чтобы после их совместной переплавки получить 8 кг сплава, содержащего m % меди?
0
Спасибо
Ответить
9 июля 2016 в 7:36
Ответ для Ирина Поджарова
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
30% · x + 40% · (8 ? x) = m% · 8
x = 32 ? .
1 ? x ? 3.
0
Спасибо
Ответить
9 декабря 2015 в 13:44
Юрсланбек Худайбердиев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Юрсланбек Худайбердиев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
руда содержит 70%·сколько нужно взять руды чтобы получить 42 т железа
0
Спасибо
Ответить
9 декабря 2015 в 21:45
Ответ для Юрсланбек Худайбердиев
Арутюн Гёзалян
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Арутюн Гёзалян
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
1т=1000 кг соответственно 42 т=42000 кг1 т руды содержит 70% железа,70% из 1 тонны=700 кг70=700
Для того чтобы узнать сколько потребуется руды нужно 42 тонны разделить на 700 кг,700 кг-это 70% от одной тонны руды.Таким образом получаем 60 тонн.
=60
Для проверки верности решения, выполним обратное действие 700 умножим на 60, получим 42000 кг= 42т.ответ: 60 т.
0
Спасибо
Ответить
4 ноября 2015 в 16:50
Сергей Полднев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сергей Полднев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
федоров, иванов и петров выиграли вместе в лотерею 1800р. выигрыш иванова составляет 64% выигрыша федорова, а выигрыш петрова 76% выигрыша федорова. сколько рублей составлялвыигрыш каждого из вних?
0
Спасибо
Ответить
23 ноября 2015 в 0:59
Ответ для Сергей Полднев
?ригорий ?акаров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
?ригорий ?акаров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Мой тут ответ: < фв 750″ a ив. 480 и,570. > чао.//
0
Спасибо
Ответить
21 августа 2015 в 8:25
Рахат Торехан
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Рахат Торехан
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
процент пример
0
Спасибо
Ответить
2 сентября 2015 в 17:11
Ответ для Рахат Торехан
Данек Кирпичев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Данек Кирпичев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
50%-половина
0
Спасибо
Ответить
31 августа 2016 в 10:25
Ответ для Рахат Торехан
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
На ресурсе есть соответующая статья:
math-prosto.ru/index.php?page=pages/percent/percent1.php
0
Спасибо
Ответить
19 августа 2015 в 15:23
Дмитрий Алексеевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Дмитрий Алексеевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
здрравствуйте вот я хочю из десятичную доробь перевести в процент что нужно делать
0
Спасибо
Ответить
20 августа 2015 в 9:15
Ответ для Дмитрий Алексеевич
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 27
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 27
Здравствуй, Дмитрий.
Тебе необходимо умножить десятичную дробь на 100 и дописать знак “%”.
Например: 0,75 = 0,75 · 100% = 75%
Более подробно ты можешь почитать об этом на странице «Проценты».
0
Спасибо
Ответить
