Как найти проценты 5 класс математика

5.6.1. Проценты 5 класс

На чтение 2 мин. Просмотров 34.8k.

Проценты начинают изучать с 5-го класса, и эта тема порой ставит в тупик не только учеников, но и их родителей. Сейчас мы с вами выучим несколько важных правил и из них нам сразу станет понятно — что такое проценты. Объяснение же очень простое.

Что такое проценты

Ответ содержится в первом же пункте. Ничего сложного — «процент — это 1/100 от числа.» Слово пугающее, но значение его — очень простое.

  •  Процентом называется одна сотая часть.
  • Чтобы выразить проценты дробью или натуральным числом, нужно число процентов разделить на 100%. (4%=0,04; 32%=0,32).
  •  Чтобы выразить число в процентах, нужно его умножить на 100%. (0,65=0,65·100%=65%; 1,5=1,5·100%=150%).
  •  Чтобы найти проценты от числа, нужно выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью и умножить полученную дробь на данное число.
  • Чтобы найти число по его процентам, нужно выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью и разделить на эту дробь данное число.
  •  Чтобы найти, сколько процентов составляет первое число от второго, нужно разделить первое число на второе и результат умножить на 100%.

Примеры нахождения процентов

Пример 1

Выразить проценты дробью или натуральным числом: 130%, 65%, 4%, 200%.

  1.  130%=130%:100%=130:100=1,3;
  2.  65%=65%:100%=65:100=0,65;
  3.  4%=4%:100%=4:100=0,04;
  4.  200%=200%:100%=200:100=2.

Пример 2

Записать следующие числа в виде процентов: 1; 1,5; 0,4; 0,03.

  1.  1=1·100%=100%;
  2.  1,5=1,5·100%=150%;
  3.  0,4=0,4·100%=40%;
  4.  0,03=0,03·100%=3%.

Пример 3

Найти 15% от числа 400.

Решение.

1) 15%=15%:100%=15:100=0,15;

2) 0,15·400=60.

Ответ: 60.

Пример 4

Найти число, если 18% его равны 900.

Решение.

1) 18%=18%:100%=18:100=0,18;

2) 900:0,18=90000:18=5000.

Ответ: 5000.

Пример 5

Определить, сколько процентов составляет число 320 от числа 1600.

Решение.

(320:1600)·100%=0,2·100%=20%.

Ответ: 20%.

Теперь вы знаете, что такое процент, как найти проценты и что нахождение простых процентов довольно простая задача. Больше задач на проценты вы найдете в моей книге.

А вот и решение задач на проценты: часть А и часть B, задачи на проценты.

Если все еще сложно — как научиться решать задачи на проценты.

( 30 оценок, среднее 4.23 из 5 )

Проценты можно представить в виде обыкновенной или десятичной дроби, поэтому найти процент от числа можно разными способами, по-разному записать решение.

I способ. Выполним действия.

Сначала найдём

1%

от числа (300):

(300 : 100 = 3).

Полученное число умножим на число процентов:

(3 · 18 = 54).

II способ. Представим проценты в виде обыкновенной дроби:

18%от300,или18100от300будет18⋅30031001=18⋅31=541=54

.

III способ. Представим проценты в виде десятичной дроби:

Чтобы найти процент от числа, надо:

1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;

2) умножить данное число на эту дробь.

На чтение 4 мин. Просмотров 17.5k.
Обновлено 29.08.2021

В этой статье вы узнаете, что такое процент, как решать задачи на проценты. Примеры, а также вашему вниманию предлагаю инфографику, которую вы можете скачать и распечатать для наглядного представления данной темы. Изучать тему начинают в 5 классе, поэтому все объяснения адаптированы для детей 11-12 лет.

Содержание

  1. Что такое процент
  2. Видео урок на решение задач с процентами в 5 классе
  3. Как перевести процент в десятичную дробь
  4. Как найти процент от числа
  5. Решить задачу можно двумя способами.
  6. Нахождение числа по его процентам
  7. Решение
  8. Найти процентное отношение чисел
  9. Наглядное пособие по процентам распечатать

Что такое процент

За 1 процент принято считать сотую долю от любой величины. Следовательно, 100% — это есть вся величина.

Например, если путник прошел весь путь 5 км, то 5 км — это 100%.

1% пути вычисляем 5 км : 100% = 0,05 км

Маша прочитала всю книгу в 120 листов. 120 листов — 100%. 1% 120 : 100 = 1,2%

Видео урок на решение задач с процентами в 5 классе

Как перевести процент в десятичную дробь

Соответственно, если мы будем оперировать понятием целого, то сделана вся работа будет равно 1, а если понятием проценты — сделана на 100%.

Например, студент напечатал весь реферат на 100 листах. Получается, что выполнения вся работа. Это равно единице (понятие «Целое»), или 100% реферата (понятие «Процент»).

1 страница реферата занимает глава «Введение». Значит, 1% реферата (сотая часть) приходится на введение. 1 страница — это 1/100 реферата, что можно выразить в десятичной дроби, как 0,01.

2 страницы реферата — это 2%, или 0,02 всей печатной работы.

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процента разделить на 100.

Примеры перевода процентов в десятичную дробь:

50% =  50: 100 = 0,5

18% = 18 : 100 = 0,18

1% = 1 : 100 = 0,01

120% = 120 : 100 = 1,2

2000% = 2000 : 100 = 20

Если вся величина 100%, то откуда может берется понятие 120%, 200% и даже 500% ?

Это легко понять на следующих примерах:

Путешественник проделал путь 100 км в первый день пути на велосипеде. (проехал 100%)

На следующий день он проехал расстояние в 120 км. (120%, т.к. на следующий день он проехал на 20% больше).

Как найти процент от числа

Когда нам известно значение всей величины и проценты, то мы можем найти числовое значение, которое приходится на проценты.

Иван написал сочинение на 8 листах. 25% он написал утром. Сколько листов сочинения Иван написал за утро?

Решить задачу можно двумя способами.

1 способ.

Найдем вначале сколько листов приходится на 1%. Вспомним, что 1 процент — это сотая часть.

1) 8 : 100 = 0,08 листа — 1% сочинения.

теперь узнаем сколько листов приходится на 25%:

2) 0,08 x 25 = 2 листа — это 25%

2 способ

Его проще запомнить. Сначала нужно перевести процент в десятичную дробь.

1) 25% = 0,25

0,25 — часть от целого нужно найти, чтобы узнать количество листов. Вся работа — единица (1).

Найдем 0,25 от 8.

2) 8 x 0,25 = 2 л.

Смотрите другой пример на графике ниже

Как найти процент от числа

Нахождение числа по его процентам

Следующая ситуация, с которой школьникам 5 класса будут регулярно сталкиваться в задачах на проценты, — это нахождение величины, когда известно какой процент, она составляет.

Пример.

Мама потратила в магазина на продукты 120 рублей. Это 40% от всей суммы, которую мама потратила на покупки. Сколько денег истратила мама в магазине?

Решение

Так же, как и в первом варианте, эту задачу можно решить тремя способами.

1 способ

Мы можем посчитать сколько денег составляет 1% от всей покупки:

1) 120 : 40 = 3 рубля приходится на 1%

Теперь посчитаем 100% (сумму всей покупки)

2) 3 x 100 = 300 рублей составляет 100% (истратила мама на покупки).

2 способ

Переведем проценты в десятичную дробь

1) 40% = 40 : 100 = 0,4

Чтобы найти сколько это составляет процентов, нужно величину, составляющую долю от целого, разделить на процент, выраженный десятичной дробью:

2) 120 : 0,4 = 300 рублей — вся затраченная сумма.

3 способ

Подойдет для тех, кто знаком с пропорцией.

120 рублей — это 40%

x рублей — это 100%

Отсюда получаем пропорцию:

решение пропорции

Другая задача разобрана на рисунке с диаграммой ниже:

Нахождение числа по его процентам

Найти процентное отношение чисел

Еще один тип задач на проценты подразумевает выражение отношения величин в процентах.

Задача.

В классе 30 учеников. Мальчиков — 12. Какой процент составляют мальчики?

Решение

1 способ

Найдем, какая часть класса приходится на мальчиков:

1) 12 : 30 = 0,4

Выразим найденное в процентах:

2) 0,4 x 100 = 40%

2 способ

Можно решить составлением пропорции

30 учеников — это весь класс и составляет 100%, 12 мальчиков — это X %

пропорция

Бонусом еще одна задача:

Найти процентное отношение чисел

Наглядное пособие по процентам распечатать

Вы можете распечатать данное учебное пособие, чтобы наглядно видеть, как решать задачи на проценты. Если ежедневно обращаться к данной шпаргалке, то материал запомнится сам собою.

шпаргалка по процентам

Скачать шпаргалку здесь >>>

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

На главную страницу
На главную страницу

на главную

Проценты в математике

Поддержать сайтспасибо

Запомните!
!

Процент — это одна сотая часть от числа.

процент

Процент записывается с помощью знака «.

  • Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак «%» и разделить число на
    100.

    перевод процента в десятичную дробь

  • Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак «%».

    • 0,14 = 0,14 · 100% = 14%
    • 0,07 = 0,07 · 100% = 7%
    • 0,565 = 0,565 · 100% = 56,5%
  • Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты,
    нужно сначала превратить её в десятичную дробь.

    перевод обыкновенной дроби в проценты

Перевод дробей в проценты

Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными
дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств.

В повседневной жизни нужно
знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина — 50%, четверть — 25%,
три четверти — 75%, одна пятая — 20%, а три пятых — 60%.

Знание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит вам решение
многих задач.

1 = 100%

Картинка Дробь Десятичная дробь Процент
50 процентов
1
2
0,5 50%
25 процентов
1
4
0,25 25%
75 процентов
3
4
0,75 75%
20 процентов
1
5
0,2 20%
40 процентов
2
5
0,4 40%
60 процентов
3
5
0,6 60%
10 процентов
1
10
0,1 10%
5 процентов
1
20
0,05 5%


Ваши комментарии

Важно!
Галка

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Оставить комментарий:

23 апреля 2023 в 22:16

Давид Суварян
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Давид Суварян
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

•••—•••

0
Спасибоthanks
Ответить

14 марта 2019 в 8:52

RED Rage-Eagerness-Demon
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
RED Rage-Eagerness-Demon
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Спор с учителем, снизили оценку за то что после вычисления числа я сразу перевел в проценты 
….=0.17*100%=17%
учитель учтел это за ошибку т.к нельзя так было записать надо было перенесли на новую строчку и занового переписать ответ и ег умножить на 100%
Я считаю что я прав 
помогите решить спор

0
Спасибоthanks
Ответить

18 марта 2019 в 16:31
Ответ для RED Rage-Eagerness-Demon

Micky Stepheinson
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Micky Stepheinson
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2


Я считаю что она сделала это правильно. Так как если задание нужно записывать по порядку, значит так надо делать. Это Для лучшего запоминания или быстрого усвоения материала 🙂 и поможет на экзамене и на егэ…

0
Спасибоthanks
Ответить

16 мая 2017 в 18:33

Саня Зеленский
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Саня Зеленский
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Цена кресла состовляет 45% цены дивана.Сколько рублей нужно заплатить за диван и кресло, если диван стоит 20000 рублей.

0
Спасибоthanks
Ответить

17 мая 2017 в 9:43
Ответ для Саня Зеленский

Asel Ashirova
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Asel Ashirova
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1


29000p
20000 =100%
20000: 100% = 200 =1%
200 · 45%= 9000р
20000 + 9000 = 29000

0
Спасибоthanks
Ответить

6 июля 2016 в 18:42

Ирина Поджарова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Ирина Поджарова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

Имеется два слитка сплавов меди и олова. Первый весит 3 кг и содержит 40 % меди, второй весит 7 кг и содержит 30 % меди. Какого веса нужно взять куски этих слитков, чтобы после их совместной переплавки получить 8 кг сплава, содержащего m % меди?

0
Спасибоthanks
Ответить

9 июля 2016 в 7:36
Ответ для Ирина Поджарова

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60


30% · x + 40% · (8 ? x) = m% · 8
x = 32 ?  .
1 ? x ? 3.

0
Спасибоthanks
Ответить

9 декабря 2015 в 13:44

Юрсланбек Худайбердиев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Юрсланбек Худайбердиев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

руда содержит 70%·сколько нужно взять руды чтобы получить 42 т железа

0
Спасибоthanks
Ответить

9 декабря 2015 в 21:45
Ответ для Юрсланбек Худайбердиев

Арутюн Гёзалян
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Арутюн Гёзалян
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2


1т=1000 кг соответственно 42 т=42000 кг1 т руды содержит 70% железа,70% из 1 тонны=700 кг70=700

Для того чтобы узнать сколько потребуется руды нужно 42 тонны разделить на 700 кг,700 кг-это 70% от одной тонны руды.Таким образом получаем 60 тонн.

 =60
Для проверки верности решения, выполним обратное действие 700 умножим на 60, получим 42000 кг= 42т.ответ: 60 т.

0
Спасибоthanks
Ответить

4 ноября 2015 в 16:50

Сергей Полднев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Сергей Полднев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

федоров, иванов и петров выиграли вместе в лотерею 1800р. выигрыш иванова составляет 64% выигрыша федорова, а выигрыш петрова 76% выигрыша федорова. сколько рублей составлялвыигрыш каждого из вних?

0
Спасибоthanks
Ответить

23 ноября 2015 в 0:59
Ответ для Сергей Полднев

?ригорий ?акаров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
?ригорий ?акаров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1


Мой тут ответ: < фв 750″ a ив. 480 и,570. > чао.//

0
Спасибоthanks
Ответить

21 августа 2015 в 8:25

Рахат Торехан
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Рахат Торехан
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

процент пример

0
Спасибоthanks
Ответить

2 сентября 2015 в 17:11
Ответ для Рахат Торехан

Данек Кирпичев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Данек Кирпичев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1


50%-половина

0
Спасибоthanks
Ответить

31 августа 2016 в 10:25
Ответ для Рахат Торехан

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197


На ресурсе есть соответующая статья: 

math-prosto.ru/index.php?page=pages/percent/percent1.php

0
Спасибоthanks
Ответить

19 августа 2015 в 15:23

Дмитрий Алексеевич
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Дмитрий Алексеевич
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

здрравствуйте вот я хочю из десятичную доробь перевести в процент что нужно делать 

0
Спасибоthanks
Ответить

20 августа 2015 в 9:15
Ответ для Дмитрий Алексеевич

Борис Гуров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 27

(^-^)
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 27


Здравствуй, Дмитрий.

 Тебе необходимо умножить десятичную дробь на 100 и дописать знак “%”.

Например: 0,75 = 0,75 · 100% = 75%

Более подробно ты можешь почитать об этом на странице «Проценты».

0
Спасибоthanks
Ответить


Добавить комментарий