Как найти проценты крест накрест

Задачи на проценты: стандартный расчет с помощью пропорций

12 ноября 2013

Сегодня мы продолжаем серию видеоуроков, посвященных задачам на проценты из ЕГЭ по математике. В частности, разберем две вполне реальных задачи из ЕГЭ и еще раз убедимся, насколько важно внимательно читать условие задачи и правильно его интерпретировать.

Итак, первая задача:

Задача. Только 95% и 37 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу B1?

На первый взгляд кажется, что это какая-то задача для кэпов. Наподобие:

Задача. На дереве сидело 7 птичек. 3 из них улетело. Сколько птичек улетело?

Тем не менее, давай все-таки сосчитаем. Решать будем методом пропорций. Итак, у нас есть 37 500 учеников — это 100%. А также есть некое число x учеников, которое составляет 95% тех самых счастливчиков, которые правильно решили задачу B1. Записываем это:

37 500 — 100%
X — 95%

Нужно составить пропорцию и найти x. Получаем:

Перед нами классическая пропорция, но прежде чем воспользоваться основным свойством и перемножить ее крест-накрест, предлагаю разделить обе части уравнения на 100. Другими словами, зачеркнем в числителе каждой дроби по два нуля. Перепишем полученное уравнение:

По основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов. Другими словами:

x = 375 · 95

Это довольно большие числа, поэтому придется умножать их столбиком. Напоминаю, что пользоваться калькулятором на ЕГЭ по математике категорически запрещено. Получим:

x = 35 625

Итого ответ: 35 625. Именно столько человек из исходных 37 500 решили задачу B1 правильно. Как видите, эти числа довольно близки, что вполне логично, потому что 95% тоже очень близки к 100%. В общем, первая задача решена. Переходим к второй.

Задача на проценты №2

Задача. Только 80% из 45 000 выпускников города правильно решили задачу B9. Сколько человек решили задачу B9 неправильно?

Решаем по той же самой схеме. Изначально было 45 000 выпускников — это 100%. Затем из этого количества надо выбрать x выпускников, которые должны составить 80% от исходного количества. Составляем пропорцию и решаем:

45 000 — 100%
x — 80%

Давайте сократим по одному нулю в числителе и знаменателе 2-й дроби. Еще раз перепишем полученную конструкцию:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Получаем:

45 000 · 8 = x · 10

Это простейшее линейное уравнение. Выразим из него переменную x:

x = 45 000 · 8 : 10

Сокращаем по одному нулю у 45 000 и у 10, в знаменателе остается единица, поэтому все, что нам нужно — это найти значение выражения:

x = 4500 · 8

Можно, конечно, поступить так же, как в прошлый раз, и перемножить эти числа столбиком. Но давайте не будем сами себе усложнять жизнь, и вместо умножения столбиком разложим восьмерку на множители:

x = 4500 · 2 · 2 · 2 = 9000 · 2 · 2 = 36 000

А теперь — самое главное, о чем я говорил в самом начале урока. Нужно внимательно читать условие задачи!

Что от нас требуется узнать? Сколько человек решили задачу B9 неправильно. А мы только что нашли тех людей, которые решили правильно. Таких оказалось 80% от исходного числа, т.е. 36 000. Это значит, что для получения окончательного ответа надо вычесть из исходной численности учеников наши 80%. Получим:

45 000 − 36 000 = 9000

Полученное число 9000 — это и есть ответ к задаче. Итого в этом городе из 45 000 выпускников 9000 человек решили задачу B9 неправильно. Все, задача решена.

Я надеюсь, что этот ролик поможет тем, кто самостоятельно готовится к ЕГЭ по математике. А у меня на этом все. С вами был Павел Бердов. До новых встреч!:)

Смотрите также:

1. Процент: налоги и зарплата. Считаем с помощью коэффициентов
2. Задачи на проценты: считаем проценты с помощью пропорции
3. Тест к уроку «Что такое числовая дробь» (легкий)
4. Тест: простейшие показательные уравнения (1 вариант)
5. Изюм и виноград (смеси и сплавы)
6. ЕГЭ 2022, задание 6. Касательная и квадратичная функция с параметром

Один из способов решения задач на проценты – это использование пропорций. Как правильно составлять и решать подобные пропорции? Существует много практических задач, использующих понятие процентов. Часто для их решения используется понятие пропорции. В простых случаях можно решать вот таким образом: все мы знаем, что 50% это половина от числа, 25% – это его четвёртая часть, 20% – это пятая часть, 10% -это 10 часть , 5 % – 20 часть, 1% – 100 часть. Итак, найти один процент от 2000 это 2000/100=20. Найти 50 % от 60 это 60/2=30. А можно использовать универсальный способ – понятие пропорции. Предположим надо найти 13% от 180. Тогда составим: 180 – 100% Х – 13 % Мы должны числа писать под числами, проценты под процентами. Далее раскрывает пропорцию крест накрест. То с чем икс не в паре перемножаем, а с чем в паре по диагонали – делим. У нас получаем 180*13/100=23,4 система выбрала этот ответ лучшим Ксарф­акс [156K] 4 года назад  Пропорция с процентами составляется по следующему принципу: Исходное число (обозначим его буквой A) принимается за 100%. Первым членом пропорции будет цифровая запись числа A, ему будет соответствовать 100%. Остальными членами пропорции будут часть от этого числа (обозначим его буквой B) и проценты, соответствующие этой части (обозначим их буквой p). Вот как выглядет такая пропорция: A / B = 100% / p% Например: 1000 / 50 = 50% / 5%. Или можно записать по-другому: 1000 – 100%. 50 – 5%. При решении задач на проценты с помощью пропорции неизвестный её член (а здесь может быть 3 варианта) обычно обозначается за x. Решить пропорцию (то есть найти неизвестный член) можно благодаря её основному свойству: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних (другими словами, нужно перемножить члены пропорции крест-накрест). Исходное число будет равно: A = 100% * B / p%. Часть от числа будет равна: B = A * p% / 100%. Проценты от числа можно найти по формуле: p% = 100% * B / A. Далее рассмотрим несколько простых примеров. Пример 1. Зарплата составляет 30000 рублей, а премия – 10% от зарплаты. Нужно определить размер премии. 30000 – 100%. x – 10%. Вспоминаем, что произведение крайних членов равно произведению средних: 30000 * 10 = 100 * x. x = (30000 * 10) / 100 = 3000. Значит, премия равна 3000 рублей. Пример 2. Сделано 20 выстрелов, 4 из них – мимо мишени. Нужно определить процент попадания. 20 – 100%. 4 – x%. Умножаем крест-накрест и приравниваем: 20 * x = 100* 4. x = (100 * 4) / 20 = 20. Здесь нужно учесть, что 20% – это процент выстрелов мимо мишени (так как рядом с неизвестным x были записаны именно промахи). Процент попадания в свою очередь равен 100% – 20% = 80%. Пример 3. За месяц было продано 30 ноутбуков, что составляет 20% от всего количества ноутбуков, имеющихся в продаже. Нужно найти, сколько всего ноутбуков было в магазине изначально. x – 100%. 30 – 20%. Умножаем крест-накрест: 20 * x = 100 * 30. x = (100 * 30) / 20 = 150. Таким образом, изначально в продаже было 150 ноутбуков. Zummy out off [226K] 3 года назад  Я как-то со школы запомнила принцип пропорции и способ ее решения называю «крест-накрест», не помню, кто это мне подсказал. Никогда не нахожу проценты по принципу умножения на сотую часть, мне не удобно, всегда использую свой «крест», единственное неудобство – нужно наглядно записывать это. Это не страшно – бумага всегда под рукой. Составляю пропорцию по условию, одно из значений неизвестное обозначаю Х. Затем решаю: перемножаю цифры, расположенные «на углах» слева и справа от Х, делю на число, расположенное на противоположном углу от Х. Пример: нужно найти 5% от числа 420. Пишу пропорцию. 420 – 100 % Х – 5 % Х = 5 • 420 : 100 = 21% Вот моя запись с крестом Ещё пример: сколько процентов от 200 составляет число 20. Составляю пропорцию. 200 – 100 % 20 – Х % Решение: X = 20 • 100 : 200 = 10% Алиса в Стран­е [363K] 3 года назад  Странно, конечно, для таких простых задач составлять какие-то дополнительные пропорции, они решаются в уме и очень быстро, но способ такой есть, давайте его рассмотрим, возможно, кому-то он пригодится. Допустим, нам надо найти сколько процентов составляет число 18 от числа 90, в принципе, мы и так сразу видим что 18 это одна пятая, то есть 20 процентов от числа 90, но давайте составим пропорцию, приняв за х искомое количество процентов, пропорция у нас будет такая: 90 – 100 % 18 – х %, откуда х = 100 х 18 / 90 = 20 процентов. Еще один пример для закрепления материала, найдем, сколько процентов составляет 24 от 250, пропорция: 24 – х 250 – 100 х = 24 х 100 /250 = 9,6 %. Go Green [537K] 3 года назад  Для определения процентного соотношения от числа нужно иметь представление об основных простых процентных соотношениях и о принципе вычисления любых из них. Для простоты давайте приведем примеры с числом 100. 1 % от ста – это одна сотая часть или один процент. 2% от ста – две сотых части от ста. 7% от ста – семь сотых части от ста и так далее. То есть сначала нам нужно узнать, сколько составляет один процент любого числа, разделив его на сто, а затем узнавать заданное процентное соотношение. Например, нам нужно найти, сколько будет равно 7 процентам от 200. Делим 200 на 100. Получится 2. Умножим 2 на 7, получится 14. Итого: 7% от 200 будет равняться числу 14. СТА 1106 [295K] 3 года назад  Всегда любила задачки на пропорции. Главное- правильно ее составить, а потом все просто, крест на крест и решение готово. Простейший пример. Найти на сколько процентов цех выполнил план по сборке за смену, если общий план 250 механизмов( штук), а всего за смену было собрано 262 ? Итак решаем. 250 штук – 100 % 262 штуки – х % Решение: 262 × 100:250= 104,8 %. Пример 2. Выяснить, сколько столовой нужно картофеля на год, если 20 тонн закрывают потребность лишь на 82%. Решение. Опять пропорция, где известно доля от потребности и в тоннах и процентах. Общая потребность , разумеется берется за 100. 20 тонн – 82 % Х тонн – 100 %. 20 × 100:82= 24,4 тонны. Бекки Шарп [71.2K] 3 года назад  Допустим по условию задачи нам известно сколько всего было единиц (1000 кг яблок) и надо узнать сколько единиц (кг сухого вещества) составляют 18%. Составляем пропорцию, в которой 1000 – это 100%, а неизвестной х – 18 %. То есть в пропорции у нас есть единицы и проценты. Соотносим соответственно кг к кг и проценты к процентам. это обязательное условие пропорции. Пропорция будет выглядеть так: Барха­тные лапки [382K] 3 года назад  Обычно в таких задачах задано общее число единиц, кг, км и нужно узнать сколько этих единиц составит определенное количество процентов. Или наоборот сколько процентов составляет количество единиц. То есть даны два известных, но мы помним что есть еще проценты, что общее количество чего-то это всегда 100%. Например нам нужно узнать сколько процентов составляет 38 рублей от 40 рублей. Составим пропорцию: 40/38=100/х, где 40 рублей это 100%, х – сколько рублей 38%. Из пропорции находим х = 95 %. Точно в цель [110K] 3 года назад  Посчитать пропорцию с процентами очень легко. В задачах на пропорции с процентами нам нужно посчитать проценты от числа. Для решения задачи нам нужно знать, что 50% – это половина от числа, 25% – одна четвертая от числа. То есть для того, чтобы найти пропорцию с процентами, нам нужно разделить число на 100 и умножить на процент. Например, мне нужно найти 20 процентов от числа 230. Сначала я 230 делю на 100, получается 2.3, а затем умножаю его на 20 – получаю 46. 50 процентов является половиной от числа, 25 является четвертой частью, 20 – пятой, 10 – 10, 5 является 20, а 1 процент – 100 часть. Один процент от 2000 найти не сложно. 2000 делим на 100 получим 20. Для того чтобы найти 50 процентов от 60 вам потребуется поделить на 2 = 30. Если нужно найти 13 процентов от 180 то 180 = 100 процентам , х = 14 получится 180 умножим на 13 делим на 100 и получаем 23,4. [поль­зоват­ель забло­киров­ан] [3.3K] 4 года назад  Всё очень просто. Всегда нужно начинать с того, что процент – это одна сотая часть. Ну, а далее – пропорция составляется исходя из этой посылки. Знаете ответ?

Метод решения задач с процентами

Все соотношения и формулы, полученные для решения задач с процентами выводятся из пропорции

Данные задачи на проценты можно записать в виде следующих соотношений:

все — 100% часть — часть в %

которые можно записать в виде пропорции

Используя эту пропорцию можно получить формулы для решения основных типов задач на проценты.

Примеры решения задач на проценты

30 соответствует 100% x соответствует 15%

решим полученное уравнение

Ответ: 15% от 30 равно 4.5.

20 соответствует 100% 35 соответствует x

решим полученное уравнение

Ответ: 35 составляет 175% от 20.

x соответствует 100% 20 соответствует 5%

решим полученное уравнение

Ответ: 400.

При изучении процентов вам также будут полезны:

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Задачи на проценты: стандартный расчет с помощью пропорций

Сегодня мы продолжаем серию видеоуроков, посвященных задачам на проценты из ЕГЭ по математике. В частности, разберем две вполне реальных задачи из ЕГЭ и еще раз убедимся, насколько важно внимательно читать условие задачи и правильно его интерпретировать.

Итак, первая задача:

Задача. Только 95% и 37 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу B1?

На первый взгляд кажется, что это какая-то задача для кэпов. Наподобие:

Задача. На дереве сидело 7 птичек. 3 из них улетело. Сколько птичек улетело?

Тем не менее, давай все-таки сосчитаем. Решать будем методом пропорций. Итак, у нас есть 37 500 учеников — это 100%. А также есть некое число x учеников, которое составляет 95% тех самых счастливчиков, которые правильно решили задачу B1. Записываем это:

37 500 — 100%
X — 95%

Нужно составить пропорцию и найти x . Получаем:

Перед нами классическая пропорция, но прежде чем воспользоваться основным свойством и перемножить ее крест-накрест, предлагаю разделить обе части уравнения на 100. Другими словами, зачеркнем в числителе каждой дроби по два нуля. Перепишем полученное уравнение:

По основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов. Другими словами:

Это довольно большие числа, поэтому придется умножать их столбиком. Напоминаю, что пользоваться калькулятором на ЕГЭ по математике категорически запрещено. Получим:

Итого ответ: 35 625. Именно столько человек из исходных 37 500 решили задачу B1 правильно. Как видите, эти числа довольно близки, что вполне логично, потому что 95% тоже очень близки к 100%. В общем, первая задача решена. Переходим к второй.

Задача на проценты №2

Задача. Только 80% из 45 000 выпускников города правильно решили задачу B9. Сколько человек решили задачу B9 неправильно?

Решаем по той же самой схеме. Изначально было 45 000 выпускников — это 100%. Затем из этого количества надо выбрать x выпускников, которые должны составить 80% от исходного количества. Составляем пропорцию и решаем:

45 000 — 100%
x — 80%

Давайте сократим по одному нулю в числителе и знаменателе 2-й дроби. Еще раз перепишем полученную конструкцию:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Получаем:

45 000 · 8 = x · 10

Это простейшее линейное уравнение. Выразим из него переменную x :

x = 45 000 · 8 : 10

Сокращаем по одному нулю у 45 000 и у 10, в знаменателе остается единица, поэтому все, что нам нужно — это найти значение выражения:

Можно, конечно, поступить так же, как в прошлый раз, и перемножить эти числа столбиком. Но давайте не будем сами себе усложнять жизнь, и вместо умножения столбиком разложим восьмерку на множители:

x = 4500 · 2 · 2 · 2 = 9000 · 2 · 2 = 36 000

А теперь — самое главное, о чем я говорил в самом начале урока. Нужно внимательно читать условие задачи!

Что от нас требуется узнать? Сколько человек решили задачу B9 неправильно. А мы только что нашли тех людей, которые решили правильно. Таких оказалось 80% от исходного числа, т.е. 36 000. Это значит, что для получения окончательного ответа надо вычесть из исходной численности учеников наши 80%. Получим:

45 000 − 36 000 = 9000

Полученное число 9000 — это и есть ответ к задаче. Итого в этом городе из 45 000 выпускников 9000 человек решили задачу B9 неправильно. Все, задача решена.

Я надеюсь, что этот ролик поможет тем, кто самостоятельно готовится к ЕГЭ по математике. А у меня на этом все. С вами был Павел Бердов. До новых встреч!:)

Решение задач на проценты

В обычной жизни нам часто необходимы знания, которые мы получили в школе. Но согласитесь, что порой мы не детально разобрались в том или ином вопросе школьной программы. Наиболее замысловатым многие школьники считают проценты. Сложным для большинства становится не только решение, но и толкование условия. Не стоит расстраиваться в данном случае. Даже не подозревая, мы сталкиваемся в обычной жизни с задачами на проценты и удачно с ними справляемся. В этом случае с ними проще справиться, так как они напрямую связаны с нашей реальной жизнью.

Сложности у многих при изучении этого раздела будут возникать до тех пор, пока в учебниках не появятся примеры из реальной жизни. Ниже будут приведены примеры, которые помогут вам разобраться в этом аспекте раз и навсегда. В качестве ситуаций будут приведены варианты из обычных жизненных ситуаций, которые встречаются ежедневно. Простое и понятное объяснение решения задач на проценты расставит все на свои места, и больше не будет вызывать вопросов.

Проценты и их использование в повседневной жизни

Если внимательно присмотреться к упаковкам продуктов, которые мы покупаем, то там указываются проценты. Еще чаще знак «%» можно увидеть на рекламных плакатах, обозначающий в них скидку. Именно это значение становится решающим для шопоголиков. Неприятные эмоции у каждого человека вызывает этот символ при просмотре новостей о количестве смертей, поднятии стоимости коммунальных услуг или прочих платежей. Для того, чтобы понимать, что подразумевает под собой это значение, необходимо знать, как им оперировать.

Для того, чтобы не стать жертвой рекламных акций, особенно в периоды «огромных» скидок, необходимо знать, как высчитать сумму скидки и будет ли конечная цена со скидкой ниже стоимости без скидки. Знание правил исчисления задач с процентами поможет разобраться с банковскими услугами. Особенно если речь идет о кредитах или ипотеке. Чаще всего данные о процентах указывают мелким шрифтом. Решив задачу с процентом, можно четко понять, сколько вам придется вернуть дополнительно собственных денег за то, что вы воспользовались услугами банка.

В сезонный период повышения заболеваний мы можем увидеть статистику количества людей, которые стали жертвами вируса. Именно в данных можно встретить специальный знак. Это значение определяет превышен ли эпидемиологический порог. Прекрасным вариантом включения процентов для показания информации может стать сведения о подаче документов от абитуриентов на ту или иную специальность университета. Процент заявлений определяет конкурс, а относительно этого и шансы каждого поступающего.

Суть понятия — процент

Чаще всего этот термин представлен десятичной дробью. Чаще всего для сравнения в привычной жизни мы сравниваем целое с частями. Наиболее распространенными значениями выступают:

В учебном году присутствует такое понятие как «четверть». Оно привычно для каждого. Но многие забывают о том, что оно подразумевает четвертую часть учебного процесса. Большинство людей отмечает, что исчисление удобнее всего вести в сравнении сотых долей. Именно так и пришло значение «процент».

Для обозначения на письме значения процента, можно использовать специальный символ «%». Кроме этого, доступно применять десятичные дроби или натуральное число. Получают его при разделе на 100: 0,1 или наоборот в процессе умножения на 100%.

Основные варианты задач на проценты

Давайте определимся, что упражнения с %– это нахождение дроби. Именно таким положением мы и будем дальше пользоваться.

Вариант 1: Определение процента (дроби) от общего числа.

• Задача. В магазин завезли 200 кг огурцов. 10% из общего количества имели признаки испорченности и не годились для реализации. Сколько килограмм огурцов были непригодны для продажи?
• Решение. Вам требуется найти 10% от всего объема привезенных огурцов (200). 10% = 0,1. 200*0,1= 20. 20 кг из всего количества огурцов не могут быть проданы из-за низкого качества.

Вариант 2: Вычисление числа по его проценту (дроби).

• Задача. Ученику на летний период дали прочитать определенное количество художественных книг. Он прочел 42 книги. Это составляет 25% от общего количества заданного материала. Сколько всего необходимо прочитать книг за летние каникулы?
• Решение. Для нас неизвестно число книг, которые были заданы ученику. Зато в условии нам дано, что 42 книги составляют 25% от общего количества. Значит, нам стоит перевести 25% в дробь и это будет 0,25. После этого известную нам величину делим на данный указатель. 42/0,25 =42*100/25=168. 168 книг нужно прочесть ученику на летних каникулах.

Вариант 3: Ищем соотношение двух чисел в процентах (часть от общего количества).

• Задача. В группе детского сада 28 детей. 14 мальчиков. Сколько процентов мальчиков в группе?
• Решение. Чтобы понять процентное соотношения чисел между собой, вам необходимо значение, которое вы ищите, разделить на общий объем и после перемножить на 100%. Пример: 14/28*100% =1/2*100% = 1*100%/2 = 50%. В группе 50% мальчиков.

Вариант 4: Увеличение числа на процент.

• Задача. Стоимость пиджака выросла на 20%. Какая цена его теперь, если перед повышением цены она составляла 2400 рублей?
• Решение. Ищем 20% от 2400. Для поиска 20% от 2400, вам потребуется перемножить 2400 на 0,2: 2400*0,2 = 480. Пиджак стоил 2400 р, возрастание ценника составило 480 р, сегодня ценник составляет 2400+ 480 = 2880р.

Вариант 5: Уменьшение числа на процент.

• Задача. За ночь в комнату залетело 30 комаров. До утра их стало меньше на 40%. Сколько насекомых в помещении осталось на утро?
• Решение. Для получения правильного ответа нам необходимо уменьшить значение на 40%, т. е. умножить 30 на (1−40/100)=1−0,4=0,6(1−40/100)=1−0,4=0,6. 30*0,6 = 18. В комнате на утро было 18 комаров.

Вариант 6: Использование простых процентов в упражнениях.

• Задача. Произведите дисконтирование 800 долларов за 8 месяцев по простой ставке 12% за год.
• Решение. Т.к. исчисление процентов идет за год, то первым делом вам ее нужно определить в месяц. В году 12 месяцев и 12 процентов, а значит 1% в месяц. Чтобы получить результат, воспользуйтесь формулой с включением предоставленных данных: P=800, I=0,01, T=8 месяцев. Она будет выглядеть так: А=800*(1+0,01*8)=864 долларов. Спустя 8 месяцев размер дисконта равен 864 доллара.

Вариант 7: Упражнения со сложными процентами.

• Задача. Клиент взял в банке ссуду на 9000 евро на 3.5 года под 20% в год с условием зачисления процентов каждые 6 месяцев. Вычислите размер суммы при сложны процентах.
• Решение. Формула с использованием сложных процентов:

J = 20% = 0.2 — ставка процентов

n = 3.5 года — продолжительность срока выдачи ссуды

P – 9000 евро — изначальный размер вклада

m = 2 – разы, когда будут начислены проценты за период использования

S = 9000 * (1+0.2/2)2*3.5 = 17538.5 евро.

Ответ: сумма по ставке со сложными процентами равна 17538,5 евро.

Для более удобного решения простых задач на проценты, можно использовать пропорцию. Данный метод очень доступен. Вы можете выбирать тот вариант, который вам нравится больше. Итак, решим задачу, составив пропорцию.

• Задача. На клумбе растет 45 роз. Красных – 18. Какое процентное соотношение красных роз ко всем остальным?
• Решение. Чтобы было удобнее, давайте искомое число обозначим х. Общее количество цветов в таком случае будет составлять 100%. Пропорция составляется крест накрест. Она будет выглядеть следующим образом:

Чтобы решить уравнение стоит умножить левую и правую части накрест. В результате мы получим: 45*х=18*100. Отсюда будет следовать, что х=18*100/45=40% Ответ: процентное соотношение красных роз к остальным составляет 40%.

Способы решения задач на проценты

Для получения правильного результата, стоит полностью разобраться в способа решения условий с процентами. Тщательная работа над ними даст уверенность в собственных силах. Чем больше практики будет, тем лучше будет усвоен материал. При необходимости вы автоматически составите пропорция в уме.

Задача 1.

Стоимость куртки составляет 16000р. Впервые она увеличилась на 20%, затем на следующий день — снизилась на 20%. Она по прежнему стоит 16000 р., не так ли?

Решение. Нет. Если коротко, то: 16000*1,2*0,8 = 15360р — теперь вещь стоит эту сумму.

Развернутое решение. Сперва ценник увеличился на 20%, т. е. на 16000*0,2 = 3200р. Новая стоимость 16000+ 3200 = 19200 (р). Через день произошло снижение на 20%. Тут стоит понимать, что эта сумма отнималась не от 16000, а от 19200: 0,2*19200 = 3840 р. 19200 — 3840 = 15360 (р). Именно поэтому конечный результат составил 15360 р.

Задача 2.

Оба платья были по 14000 р. Цена одного из них возросла на 10%, а затем — еще на 10%. Цена второго сразу поднялась на 20%. Какое платье теперь более дорогое?

Решение. Чтобы понять, нужно сперва разобраться в проблеме. Первая вещь дорожала дважды по 10%, а соответственно сумма увеличилась в 1,1 раза: 14000*1,1*1,1 = 16940 (р). Вторая вещь изначально повысилась в цене на 20%, а точнее в 1,2 раза. Произведем расчеты: 14000*1,2 = 16800. Если сравнить обе цены, то первое платье стало намного дороже.

А почему нельзя сразу приплюсовать проценты? и после совершать расчеты. Все заключается в том, что 10% сперва отсчитывается от 14000 р, а далее — исчисление производиться уже от повышенной стоимости. По расчетам это выглядит так: 14000 + 1400 = 15400 (р). Далее переписывание ценника будет таким: 15400*0,1 = 1540 (р). Складываем 1540 и 15400 — получаем окончательную цену куртки — 16940 р.

Задача 3.

Цена на квартиру в новостройке в январе составляла 12000000 р. Через месяц она возросла на 5%, в еще через месяц — упала на 3%. Апрель показал возрастание на 7%, а в мае — снижение на 10%. Определите стоимость сейчас?

Решение. На основе вышеприведенных задач, уже точно можно сказать, что нельзя плюсовать все процентные значения в единое целое. Вариант: 5% — 3% + 7% — 10% = -1%. Будет неправильным. Все исчисления нужно проводить относительно новой суммы после очередного действия.

Толкование подробного решения:

Первое увеличение цены — это 5% от 12 000 000 = 600 000 (р).

12 000 000 + 600 000 = 12 600 000 (р).

Далее — это 3% от 12 600 000 = 378 000 (р).

12 600 000 — 378 000 = 12 222 000 (р).

Затем возрастание — это 7% от 12 222 000 = 855 540 (р).

12 222 000 + 855 540 = 13 077 540 (р).

Окончательный спад на 10% — это 10% от 1 307 7540 = 1 307 754 (р).

13 077 540 — 1 307 754 = 11 769 786.

Чтобы упростить задачу и не писать много лишнего, распишите данные в строку:

12 000 000*1,05*0,97*1,07*0,9 = 11 769 786 (р).

Чаще всего используется именно первый вариант. Хотя стоит постепенно переходить к более простому варианту, отказываясь от длительного рассуждения.

Задача 4.

Есть 5% раствор кислоты. Его масса 3,8 кг. Туда добавили 1,2 кг дистиллированной воды. Какой стала концентрация раствора (в процентах)?

Решение. Чтобы определить конечный результат, узнайте, сколько кислоты находиться в растворе. Из 3,8 кг 5% — это кислотная составляющая, а значит в растворе 0,05⋅3,8=0,19 кг 0,05⋅3,8=0,19 кг кислоты

После просчитайте вес нового раствора: 3,8 кг + 1,2 кг = 5 кг. Так как в воде нет кислоты, то значение осталось неизменным. А это значит, что концентрация кислоты стала равна 0,19/5=0,038 Для перевода в проценты выполните следующие действия — 0,038*100%=3,8%

Задача 5.

Мокрая губка содержала 80 % воды, а после выжимания только 20%. Чему была равна масса мокрой губки, если масса губки после выжимания стала 100 грамм? Ответ дайте в граммах.

Решение. Первый способ: В выжатой губке 100%−20%=80% сухого вещества, тогда после выжимания масса сухого вещества губки стала составлять 0,8*100=80 грамм. Но и до выжимания она была такой же, при этом до выжимания она составляла только 100−80=20% массы мокрой губки, значит масса мокрой губки была 80:0,2=400 грамм. Второй способ: Пусть x кг – масса мокрой губки, тогда г x/100*20 г – масса сухого вещества. После выжимания масса сухого вещества стала составлять 100−20=80% от массы выжатой губки (то есть 80 грамм), тогда x/100*20=80, откуда x=400 грамм. Ответ: 400 г.

Заключение

Из всего выше перечисленного можно сказать, что решать задачи на проценты не так уж и сложно. Разбор и запоминание основных правил позволит вам решать их максимально просто и быстро.

Для закрепления пройденного материала, было бы лучше самостоятельно составить задачу и решить ее. Можете проверить ваши способности на друзьях или близких. Поверьте, решать задачи на проценты вам придется неоднократно не только в школе, но и в повседневной жизни. Именно поэтому важно тщательно и детально изучить эту тему.

Задачи с процентами часто попадаются в экзаменационных заданиях. Многих они сбивают с толку – как разобраться с условием и как это решить? И совершенно зря, потому что с задачами на проценты каждый часто встречается в обычной жизни.

Пока такие задачки остаются оторванными от реальности строчками в учебнике, их бывает сложно понять и тем более решить. Чтобы стало понятнее, мы вам сейчас покажем примеры из обычной жизни, где вам могут встретиться проценты. А еще просто и доступно объясним, как решать задачи на проценты. И все у вас станет на свои места.

Задачи про проценты вокруг нас

Давайте оглядимся по сторонам: значения в процентах указаны на упаковках с любыми продуктами. Значок процента «%» смотрит на нас с рекламных плакатов скидок и распродаж. В новостях проценты сразу бросаются в глаза, когда речь идет о повышении цен на товары или коммунальные услуги. Разве вы сможете расшифровать все эти послания, если не научитесь решать задачи с процентами? Но вы, конечно, научитесь – мы в вас верим.

А вот такая ситуация: вы купили что-нибудь через интернет и получили извещение от ближайшего почтового отделения. Или сами собираетесь послать подарок другу в другой город. Вам обязательно надо уметь разбираться с процентами, чтобы узнать, сколько денег почта захочет получить за свои услуги по пересылке.

Или возьмем банковские кредиты и ипотеку. Банки в договорах всегда пишут мелкими буквами всякие вещи, которые полезно понимать. Например, какой процент по кредиту придется заплатить банку кроме тех денег, которые вы у него «одолжили» и обязаны вернуть.

А самый близкий школьникам пример связан с ЕГЭ. Каждый год после экзаменов публикуют официальную статистику. В которой немало задействованы и проценты. И эти проценты имеют прямое отношение к будущим выпускникам. Например, процент ребят, сдавших экзамен по математике на «хорошо» и «отлично» косвенно говорит о том, сколько абитуриентов с высокими баллами могли подать документы в вузы на технические специальности. А еще на программирование, прикладную математику и т.п. Чем их больше, тем выше конкурс. Если сравнивать их результаты со своими оценками, можно прикинуть собственные шансы на поступление.

Что такое процент?

Самое очевидное определение: процент – это десятичная дробь. В жизни редко что-то можно сравнивать целиком, чаще приходится сравнивать разные части чего-то целого. Поэтому мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Ну да, все так привыкли к слову «четверть» в школе, что забывают о его формальном значении – «четвертая часть учебного года». Сравнивать сотые доли удобнее всего – так появился процент (1/100): pro centum – «за сто» на латыни.

Все задачи по математике на проценты вертятся вокруг сравнения частей одного целого, определения, какую долю составляет часть от целого, нахождения целого исходя из величины его части и т.п.

Проценты можно записать со знакомым всем значком процента: 1%. Можно представить в виде десятичной дроби (или натурального числа). Для этого нужно разделить на 100: 0,01. Можно наоборот: выразить число в процентах. Тогда его следует умножить на 100%.

Типы задач на проценты

Раз мы уже договорились, что задачи на проценты – это задачи на дроби, такой тактики будем придерживаться и дальше.

Тип 1: Находим процент (дробь) от числа.

• Задача. За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько приборов не прошло контроль качества?
• Решение. Нужно найти 20% от общего количества изготовленных приборов (500). 20% = 0,2. 500 * 0,2 = 100. 100 из общего количества изготовленных приборов контроль не прошло.

Тип 2: Находим число по его проценту (дроби).

• Задача. Готовясь к экзамену, школьник решил 38 задач из пособия для самоподготовки. Что составляет 23% числа всех задач в пособии. Сколько всего задач собрано в этом пособии для самоподготовки?
• Решение. Мы не знаем, сколько всего задача в пособии. Но зато нам известно, что 38 задач составляют 25% от общего их количества. Запишем 23% в виде дроби: 0,23. Далее нам следует известную нам часть целого разделить на ту долю, которую она составляет от всего целого: 38/0,25 = 38 * 100/25 = 152. Именно 152 задачи включили в этот сборник.

Тип 3: Находим процентное отношение двух чисел (часть от целого числа).

• Задача. В классе 30 учеников. 14 из них – девочки. Сколько процентов девочек в классе?
• Решение. Чтобы узнать, какой процент составляет одно число от другого, нужно то число, которое требуется найти, разделить на общее количество и умножить на 100%. Значит, 14/30*100% = 7/15*100% = 7*100%/15 = 47%.

Тип 4: Увеличиваем число на процент.

• Задача. На прошлогоднем экзамене по математике 140 старшеклассников получили пятерки. В этом году число отличников выросло на 15%. Сколько человек получили пятерки за экзамен по математике в этом году?
• Решение. Если некое число а увеличено на х%, то оно увеличилось в (1 + х /100) раз. Откуда а * (1 + х /100). Подставим в эту формулу данные нам по условию задачи цифры и получим ответ: 140 * (1 + 15/100) = 161.

Тип 5: Уменьшаем число на процент.

• Задача. Год назад школу закончили 100 ребят. А в это году выпускников на 25 меньше. Сколько выпускников в этом году?
• Решение. Если число а уменьшено на х% и при этом 0 ≤ х ≤ 100, то число уменьшено в (1 – х/100) раз. И нужное нам число находим по формуле а * (1 – х/100). Подставляем цифры из условия задачи и получаем ответ: 100 * (1 – 25/100) = 75.

Тип 6: Задачи на простые проценты.

• Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей сроком на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они заплатят банку через год?
• Решение. Простые проценты называются так, потому что они начисляются многократно, но всякий раз к исходной сумме. Если обозначить исходную сумму как а, сумму, которая наращивается, как S, процентную ставку как х% и количество периодов начисления процента как у, то формулу можно записать так: S = а * (1 + у * х/100). Теперь подставим сюда цифры из условия задачи и узнаем, сколько денег родители заплатят банку: S = 5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000.

Тип 7: Задачи на сложные проценты.

• Задача. На этот раз сумма кредита 25000 рублей, взятых под те же 15% сроком на 3 месяца. Снова надо узнать, сколько денег придется заплатить банку по истечении срока кредита.
• Решение. Сложные проценты отличаются от простых тем, что процент много раз начисляется не к исходной сумме, а к сумме с уже начисленными раньше процентами. Пускай снова S – наращиваемая сумма, а – исходная, х% – процентная ставка, у – количество периодов начисления процента. В этом случае формула принимает вид: S = а * (1 + х/100)^у. Подставляем цифры из условия: S = 25000 * (1 + 15/100)³ = 38021,875 – искомая сумма.

Кстати, простые задачи на проценты можно очень легко решать с помощью пропорции. Этот метод наглядный и дает такой же результат, так что выбирать можно каждому тот способ решения, который кажется проще. Давайте решим задачу №3 про класс и процент девочек в нем, составив пропорцию.

• Решение. Обозначим искомый процент девочек в классе как х, общее количество учеников примем за 100%. Пропорция выглядит так:

30 – 100%
14 – х%

Перемножим крест накрест левую и правую части пропорции и получим, что 30* х = 14 * 100 («30 относится к х также, как 14 относится к 100»). Откуда найти х уже совсем несложно: х = 14 * 100/30 = 47%.

Задачи на проценты с решением

Давайте решим несколько задач для подготовки к ЕГЭ. Как вы сами видите, решать их совсем несложно. Сейчас просто закрепим материал.

Задача 1. После открытия торгов на бирже в понедельник акции некой компании выросли в цене на неизвестное количество процентов. А во вторник на то же самое количество процентов упали в цене. В итоге они подешевели на 4% по отношению к своей первоначальной стоимости в понедельник. На какой процент акции этой компании поднимались в цене в понедельник?

Решение. Пускай первоначальная стоимость акций это 1. В понедельник акции дорожают на х * 100%. Их стоимость в это время: 1 + х * 1. Во вторник акции дешевеют на х * 100%. Их стоимость после этого: 1 + х – х * (1 + х). После чего они стали дешевле на 4%, т.е. стали стоить 0,96.

Отсюда 1 + х – х * (1 + х) = 0,96 ↔1 – х² = 0,96 ↔ х² = 0,04 ↔ х = 0,2. Т.е. в понедельник акции компании дорожали на 20%.

Задача 2. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. Подсчитайте, на сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто.

Решение. Исходя из условия задачи, стоимость четырех пар брюк – это 92% от стоимости пальто. Легко подсчитать, что стоимость одной пары брюк – это 23% стоимости пальто (92/4 = 23). Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто (23 * 5 = 115). Т.е. пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.

Задача 3. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Надо вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.

Решение. Из условия следует, что общий доход семьи находится в прямой зависимости от доходов мужа. Не так важно, насколько ему поднимут зарплату. В любом случае общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз эти 67% от общего дохода. Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 – это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход. Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии – это 4% дохода, то вся стипендия – это 6%. А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100% – 67%  – 6% = 27%.

Задача 4. В емкости находится 5 литров водного раствора с концентраций вещества, равной 12%. В емкость добавили еще 7 литров воды. Раствор какой концентрации (с каким процентным содержанием вещества) получился после этого?

Решение. Опишем концентрацию вещества в растворе такой формулой: С = Vвещества/ Vраствора * 100%. Изначально в растворе содержится 0,12 * 5 = 0,6 литра вещества. Когда были добавлены 7 литров воды, объем раствора в емкости увеличился. Но концентрация вещества понизилась (его объем остался неизменным). Подставим все известные нам цифры в формулу и получим ответ: 0,6/5 + 7 *100% = 0,6 /12 * 100% = 5%.

Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в кураге, которая из них получается, только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?

Решение. Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге оно содержится в концентрированном виде – 95%. Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества. На вопрос задачи мы ответим, если разделим одинаковое количество питательного вещества, которое содержится в разных объемах свежих абрикосов и кураги, на его процентное содержание в абрикосах. Чтобы получить 20 килограммов кураги, нужно взять 19/0,1 = 190 килограммов свежих абрикосов.

Заключение

Сами видите, решать задачи на проценты не так уж сложно. Если усвоить основные правила и подключить воображение, вы сможете щелкать такие задачки как орешки.

Вы даже можете составить задачу на проценты сами по нашим образцам. Кстати, будет очень хорошо, если вы так и поступите. Можете оставить нам свои задачи в комментариях – пускай другие наши читатели решат ваши задачи. А вы сможете решить те, что придумают они. Чтобы задач для подготовки к экзаменам получилось больше, расскажите про эту статью своим друзьям в социальных сетях.

Вот увидите, задачи на проценты вам придется решать еще много раз даже после того, как вы закончите школу. Они встречаются в физике, химии, биологии. Да и в повседневной жизни умение решать их может не раз пригодится. Не бойтесь сложных задач – мы всегда поможем вам найти к ним ключ.

© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Когда дело доходит до математики, вычисление процентов (как считать проценты) может быть одним из самых сложных для понимания понятий. В конце концов, процент — это просто способ выразить число в виде доли от 100, так почему же он кажется таким сложным?

Хорошей новостью является то, что как только вы поймете основы вычисления процентов, это не так уж и сложно. В этой статье от Bizmedia.kz мы покажем вам, как вычислять проценты в голове и с использованием калькулятора.

Легкие расчеты

Пример 1

Чтобы вычислить процент в уме, начните с того, что подумайте, какое число вы хотите найти. Например, если вы хотите узнать, сколько составляет 20% от 100, вы можете просто умножить 100 на 0,2. Таким образом, 20% от 100 равняется 20.

Пример 2

Чтобы вычислить процент от любого числа, нужно просто умножить это число на долю процента, которую вы хотите найти. Например, чтобы найти 10% от 75, умножьте 75 на 0,1. 10% от 75 равняется 7,5. Например, такая скидка будет на какой-либо товар.

Пример 3

Чтобы вычислить процент от числа с помощью калькулятора, начните с ввода числа, которое вы хотите просчитать, затем нажмите кнопку «%» и, наконец, введите число, которое является процентом от вашего исходного числа. Например, чтобы найти 10% от 75, вы должны 75 умножить на 10, затем нажать кнопки «равно и «%». Получите 7,5.

Как посчитать проценты в уме, разделив число на 100

Чтобы найти процент от числа, разделите число на 100 и умножьте ответ на искомый %.

Разберем на примере — чтобы найти 19 процентов от 300:

• 300 разделить на 100 = 3
• 3 умножить на 19 = 57
• Следовательно, 19% от 300 = 57.

Как посчитать проценты на калькуляторе

Если у вас есть калькулятор, процесс относительно прост. На калькуляторе проценты можно считать двумя простыми способами — с помощью десятичных дробей или с помощью кнопки %. Правила простые.

Используя дробь, умножаете число на процент, деленный на 100

• Выявляем дробь — 37% делим на 100 — получаем 0,37 с запятой. Теперь вычисляем 37% от 98, мы умножаем 98 на 0,37. Результат: 36,26
• Выявляем дробь — 128% делим на 100 — получаем 1,28 с запятой. Теперь вычисляем 128% от 65, мы умножаем 65 на 1,28. Результат: 83,2.

При использовании кнопки % 

Вы сначала вводите число, затем умножаете его на число, а затем нажимаете равно и %.

Например, если вы хотите узнать, сколько является 37% от 98. Для этого 98 умножаем на 37, нажимаем равно и кликаем на %.

Расчет:

• 98*37
• Далее ждем на «равно»
• После жмем на %
• Получается 36,26

Можно использовать и онлайн-калькуляторы, чтобы вычислить, сколько процентов вам нужно найти пропорцию нужного числа.

Некоторые числа считать легко  

10% — это десятая часть числа. Значит, чтобы найти десять процентов к числу, надо это число разделить на 10.

20% — это пятая часть числа. Чтобы вычислить двадцать процентов к числу, его надо разделить на 5. 

25% — одна четвёртая или четверть числа. Чтобы вычислить двадцать пять процентов к числу, его надо разделить на 4.

50% — половина. Если разделить числа на 2, то как раз и получим пятьдесят процентов от него. 

Расчеты

Чтобы вычислить, сколько процентов, разделите число на знаменатель процента. Например, чтобы найти 10% от 150, разделите 150 на 10, чтобы получить 15. Чтобы найти 25% от 120, разделите 120 на 4, чтобы получить 30.

Для нахождения процентов можно использовать калькулятор. Например, если вы хотите найти 10% от 150, вы введете «150» ÷ «10», что будет равно «15

Если % указан в виде десятичной дроби, умножьте десятичную дробь на целое число, чтобы получить сумму. Например, чтобы найти 10,5% от 150, умножьте 0,105 на 150, получив 15,75.

Чтобы найти процент изменения числа, вычислите разность между новым числом и старым числом, затем разделите эту разность на старое число. Например, чтобы вычислить % изменения цены товара с 110 долларов до 150 долларов, сначала найдите разницу: 150 — 110 = 40. Затем разделите 40 на старую цену 110, получив 0,3636 (36,36%). Получилось, что скидка равна 36,36%.

Проценты могут быть отрицательными или положительными. Отрицательный процент указывает, что число уменьшается, а положительный — что число увеличивается. Например, если цена на автомобиль упала с 20 000 долларов до 18 000 долларов за год, % изменения цены будет равен -10% (18 000 — 20 000) / 20 000 = -0,1 (или -10/100).

Как рассчитать процент, чтобы найти выгоду от скидки, начните с умножения стоимости футболки (1390 тенге) на 14%. Это даст вам цифру скидки в рублях (194,6). Ниже расчет, больших познаний в математике не надо: 

Считаем пропорцию: 1390 тенге = 100%, скидка x тенге = 14% Перемножим крест-накрест для поиска и найдем x : x = 1390 × 14 : 100 x = 194,6. Ответ: выгода по скидке составила 194,6 тенге. 

Проценты по кредитам

Существует несколько различных способов расчета чисел по кредитам. Наиболее распространенным является использование формулы простых процентов, которая выглядит следующим образом:

I=PRT

Где:

• I = проценты
• P = Основная сумма (первоначальная сумма, которую вы взяли в долг)
• R = Процентная ставка (выражается десятичной дробью)
• T = Время (выражено в годах)

Простые проценты — это самый простой способ расчета процентов, который часто используется для краткосрочных кредитов. Однако существуют и другие методы, которые могут быть более выгодными в зависимости от типа вашего кредита.

Сложные проценты — это еще один способ расчета процентов, который обычно используется для долгосрочных кредитов. Основная идея заключается в том, что % начисляются только на основную сумму, которую вы по-прежнему должны. Этот метод может быть более выгодным, поскольку вы не платите лишние за деньги.

Посчитать проценты по кредитам

Для расчета чисел необходимо знать процентную ставку, сумму основного долга и срок. Вы можете использовать онлайн-калькулятор, простой калькулятор или произвести расчеты самостоятельно.

Чтобы рассчитать значения самостоятельно, используйте следующую формулу:

Проценты = Основная сумма х Ставка х Время

Например, допустим, у вас есть кредит в размере 50,000 тенге с процентной ставкой 5%, и вы хотите узнать, сколько процентов вы заплатите за 3 года.

Расчет

• 50000 * 0,05 * 3
• Ответ: 7500
• Таким образом, за 3 года вы заплатите 7500 тенге в виде процентов.

Если вы используете онлайн-калькулятор, просто введите сумму кредита, процентную ставку и срок, чтобы получить проценты от суммы.

Сложные проценты по кредитам

Чтобы рассчитать пропорции, сколько процентов сложных, используйте следующую формулу:

Сложные проценты = Основная сумма х (1 + Ставка)^Время — Основная сумма

Например, допустим, у вас есть 5 тенге со ставкой процентов 0,10 (10%), и вы хотите узнать, сколько будет общая сумма процентов, которые вы заплатите после 1-го (1), 2-го (2) и 3-го (3) годов, если каждый год ставка остается постоянной.

Расчет

• 5 x (1 + 0,10)^1 — 5 = 0,50
• 5 x (1 + 0,10)^2 — 5 = 1,05
• 5 x (1 + 0,10)^3 — 5 = 1,66

Таким образом, вы платите по 0,50 тенге в первый год, 1,05 во второй и 1,66 в третий.

Как посчитать % от суммы?

Чтобы рассчитать % от суммы, разделите его на сумму и умножьте на 100. С калькулятором проще — вы сначала вводите число, затем умножаете его на число, а затем нажимаете равно и %.

Как найти сколько процентов от числа?

Чтобы найти % от числа, разделите его на число и умножьте на 100. С калькулятором проще — вы сначала вводите число, затем умножаете его на число, а затем нажимаете равно и %.

Как найти процент от числа пример?

Чтобы найти процент от примера с числом, используйте следующую формулу: 

процент = (число)*(100)/(общее_число)

Расчет

Например, если вы хотите найти 5% от 20, то используйте следующую формулу:

процент = (5)*(100)/(20)

Ответ будет равен 25. Таким образом, 25% от 20 — это 5.

Онлайн-калькуляторы:

• 1 вариант
• 2 вариант
• 3 вариант

Заключение:

Чтобы выявить НДС, необязательно посещать курсы бухгалтерии. Мы поняли, что одной операцией мы можем выявить нужное соотношение чисел. Можно, конечно, использовать и сервисы, но можно и самому решить нужные задачи.

Bizmedia.kz — в Телеграм, Инстаграм, Фейсбук, GoogleNews и Твитере. Подписывайтесь, чтобы ничего не пропустить.

Увеличить учебный год в школах и сократить каникулы хотят в РК в 2022 году