Как найти проценты от числа картинка

Содержание материала

Проценты в обыкновенную дробь
Видео
Проценты: правила
Нахождение одного процента от числа
Составление пропорции
Соотношения чисел
Второй способ нахождения процента
Сколько процентов составляет одно число от другого?
Онлайн-сервисы для вычислений
На сколько процентов одно число больше другого
Прибавить проценты к числу
Как найти процентное соотношение чисел
Отнять от числа проценты

Проценты в обыкновенную дробь

Чтобы представить проценты в виде обыкновенной дроби нужно проценты представить в виде десятичной дроби. Затем десятичную дробь преобразовать в обыкновенную дробь.

Преобразовать 25% в обыкновенную дробь

25%100%

0.25

25100

1 × 25 4 × 25

Проценты: правила

Рассмотрим четыре известных способа поиска процентов.

Нахождение одного процента от числа

Найти процент от числа можно несколькими способами.

Первый способ

Найдем, чему равен 1%.
Умножим полученное значение на количество искомых процентов.

Пример: найти 12% от числа 48.

48 : 100 = 0,48.
0,48 × 12 = 5,76.

Второй способ

Переведем проценты в десятичную дробь.
Умножим число на полученную десятичную дробь.

Давайте снова найдем 12% от 48, но другим способом.

12 : 100 = 0,12.
48 × 0,12 = 5,76.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем:

Переведем 15% в рубли:
250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,

значит, 2,5 × 15 = 37,5 — это 15%.
Вычислим цену со скидкой 15%: 250 − 37,5 = 212,5.
212,5 < 225.

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Составление пропорции

Равенство двух отношений называют пропорцией.

a : b = c : d или a/b = c/d

a, d — крайние члены
b, c — средние члены

Читается: а относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Рассмотрим пример. Насколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем:

Найдем, сколько рублей составляет выгода, то есть скидка в 14%. Обозначим стоимость футболки за 100%, значит 1390 рублей = 100%. Тогда 14% это х рублей. Получаем пропорцию:

1390 руб. = 100% x руб. = 14%

Перемножим крест-накрест и найдем x:

x = 1390 × 14 : 100 x = 194,6

Ответ: выгода по скидке составила 194,6 рубля.

Соотношения чисел

Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби. Например, 10% — это десятая часть целого. Чтобы найти 10% от числа a, нужно разделить его на 10. Собрали примеры соотношения чисел в таблице.

Процент	Дробь	Как найти % от числа a
10%	1/10	a : 10
20%	1/5	a : 5
25%	1/4	a : 4
50%	1/2	a : 2
75%	3/4	a : 4 × 3

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Как решаем:

100% — 25% = 75%,
значит, нужно заплатить 75% от первоначальной цены.
Используем правило соотношения чисел:
75% — это 3/4 от числа, значит, 8500 : 4 × 3 = 6375 (рублей).

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Видео

Второй способ нахождения процента

Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.

Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.

Запись 50% заменяет собой запись , а если перевести эти в десятичную дробь, то мы получим 0,5

Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5

300 × 0,5 = 150

Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %

Сколько процентов составляет одно число от другого?

Чтобы вычислить процентное отношение двух чисел, нужно вычислить их отношение и умножить его на . Например, давайте посчитаем, сколько процентов число составляет от числа . Для этого мы делим на и умножаем результат на :

То есть число есть от числа Пример. Зарплата сотрудника равна , а зарплата его начальника — Найти, сколько процентов составляет зарплата сотрудника от зарплаты начальника и наоборот.

Решение. Зарплата сотрудника составляет от зарплаты начальника

Зарплата начальника составляет

от зарплаты сотрудника.

Сколько процентов составляет число от числа от числа = неопределённость

Округлять до знаков после запятой.

Онлайн-сервисы для вычислений

В нахождении нужных процентов могут помочь различные сервисы-калькуляторы, работающие в режиме онлайн. Например, популярный сайт имеет в своём функционале различные инструменты, помогающие, в том числе, высчитать процент от любого числа.

Порядок действий:

Перейдите на .
Введите искомые показатели в соответствующие клетки.
Нажмите на «Рассчитать». Вы сразу же получите искомый результат.

Также указанный калькулятор позволяет высчитать какую долю от 1 составляет 2, прибавить % к числу или вычесть из него. Всё очень быстро и удобно.

На сколько процентов одно число больше другого

Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100.

Вычислим, на сколько процентов число 20 больше числа 5: 205 · 100 — 100 = 4 · 100 — 100 = 400 — 100 = 300% Число 20 больше числа 5 на 300%. Например, зарплата начальника равна 50000 рублей, а сотрудника — 35000 рублей. Найдем, на сколько процентов зарплата начальника больше: 5000035000 · 100 — 100 = 1,43 * 100 — 100 = 143 — 100 = 43% Таким образом, зарплата начальника на 43% выше зарплаты сотрудника.

Прибавить проценты к числу

Чтобы прибавить к числу p процентов, нужно умножить это число на (1 + p100)

Прибавим 30% к числу 200: 200 · (1 + 30100) = 200 · 1,3 = 260 200 + 30% равняется 260. Например, абонемент в бассейн стоит 1000 рублей. Со следующего месяца обещали поднять цену на 20%. Вычислим, сколько будет стоить абонемент. 1000 · (1 + 20100) = 1000 · 1,2 = 1200 Таким образом, абонемент будет стоить 1200 рублей.

Как найти процентное соотношение чисел

Также могут возникнуть ситуации, когда нужно высчитать процентное соотношение двух чисел. К примеру, какой процент число B составляет от числа А, на сколько процентов (B) вы выполнили свою работу от заданной нормы (A), на сколько (B) повысилась цена товара от первоначальной (A) и так далее.

Для определения такого результата существуют следующая формула:

B / A * 100 =

К примеру, нам нужно высчитать, какая доля от числа 500 составляет число 85.

Используя приведённую формулу, выполняем несложные арифметические операции:

85 / 500 * 100 = 17%

Таким образом, число 85 составляет 17% от 500.

Проверяем полученное число по формуле первого способа:

500 / 100 * 17 = 85.

Всё сошлось.

Отнять от числа проценты

Давайте отнимем от числа Это значит, что нужно найти от числа и вычесть их из него:

Чтобы отнять от числа процентов, нужно это число умножить на

Уменьшить число на % — 0% =

Округлять до знаков после запятой.

Найти процент от числа

Чтобы найти процент p от числа, нужно умножить это число на дробь p100

Найдем 12% от числа 300:
300 · 12100 = 300 · 0,12 = 36
12% от числа 300 равняется 36.

Например, товар стоит 500 рублей и на него действует скидка 7%. Найдем абсолютное значение скидки:
500 · 7100 = 500 · 0,07 = 35
Таким образом, скидка равна 35 рублей.

Сколько процентов составляет одно число от другого

Чтобы вычислить процентное отношение чисел, нужно одно число разделить на другое и умножить на 100%.

Вычислим, сколько процентов составляет число 12 от числа 30:
1230 · 100 = 0,4 · 100 = 40%
Число 12 составляет 40% от числа 30.

Например, книга содержит 340 страниц. Вася прочитал 200 страниц. Вычислим, сколько процентов от всей книги прочитал Вася.
200340 · 100% = 0,59 · 100 = 59%
Таким образом, Вася прочитал 59% от всей книги.

Прибавить проценты к числу

Чтобы прибавить к числу p процентов, нужно умножить это число на (1 + p100)

Прибавим 30% к числу 200:
200 · (1 + 30100) = 200 · 1,3 = 260
200 + 30% равняется 260.

Например, абонемент в бассейн стоит 1000 рублей. Со следующего месяца обещали поднять цену на 20%. Вычислим, сколько будет стоить абонемент.
1000 · (1 + 20100) = 1000 · 1,2 = 1200
Таким образом, абонемент будет стоить 1200 рублей.

Вычесть проценты из числа

Чтобы отнять от числа p процентов, нужно умножить это число на (1 – p100)

Отнимем 30% от числа 200:
200 · (1 – 30100) = 200 · 0,7 = 140
200 – 30% равняется 140.

Например, велосипед стоит 30000 рублей. Магазин сделал на него скидку 5%. Вычислим, сколько будет стоить велосипед с учетом скидки.
30000 · (1 – 5100) = 30000 · 0,95 = 28500
Таким образом, велосипед будет стоить 28500 рублей.

На сколько процентов одно число больше другого

Вычислим, на сколько процентов число 20 больше числа 5:
205 · 100 – 100 = 4 · 100 – 100 = 400 – 100 = 300%
Число 20 больше числа 5 на 300%.

Например, зарплата начальника равна 50000 рублей, а сотрудника – 35000 рублей. Найдем, на сколько процентов зарплата начальника больше:
5000035000 · 100 – 100 = 1,43 * 100 – 100 = 143 – 100 = 43%
Таким образом, зарплата начальника на 43% выше зарплаты сотрудника.

На сколько процентов одно число меньше другого

Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число меньше другого, нужно из 100 вычесть отношение первого числа ко второму, умноженное на 100.

Вычислим, на сколько процентов число 5 меньше числа 20:
100 – 520 · 100 = 100 – 0,25 · 100 = 100 – 25 = 75%
Число 5 меньше числа 20 на 75%.

Например, фрилансер Олег в январе выполнил заказы на 40000 рублей, а в феврале на 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов Олег в феврале заработал меньше, чем в январе:
100 – 3000040000 · 100 = 100 – 0,75 * 100 = 100 – 75 = 25%
Таким образом, в феврале Олег заработал на 25% меньше, чем в январе.

Найти 100 процентов

Если число x это p процентов, то найти 100 процентов можно умножив число x на 100p

Найдем 100%, если 25% это 7:
7 · 10025 = 7 · 4 = 28
Если 25% равняется 7, то 100% равняется 28.

Например, Катя копирует фотографии с фотоаппарата на компьютер. За 5 минут скопировалось 20% фотографий. Найдем, сколько всего времени занимает процесс копирования:
5 · 10020 = 5 · 5 = 25
Получаем, что процесс копирования всех фотографий занимает 25 минут.

Источник

Не зря говорят, что всё гениальное просто. Не перестаю в этом постоянно убеждаться. Вот и данная статья наглядный тому пример. Речь пойдет о том, как легко и просто можно посчитать процент от какого-либо числа. Но сначала я бы хотел поделиться с вами двумя своими тематическими видеороликами, которые вам точно понравятся, раз вы здесь 😉

В первом видео я показываю наглядный графический метод умножения чисел, которому учат школьников в Японии.

А на видео ниже я демонстрирую самый быстрый способ рисования прерывистых линий.

Ну а теперь перейду непосредственно к теме сегодняшней публикации.

Задача: нужно найти 70% от числа 90.

Наверное, большинство из вас первым делом начнут рисовать в уме или на бумаге следующую пропорцию.

Классический способ вычисления процентов через составление пропорции.

Если вы не понимаете запись выше, то либо вы не учились в школе либо ученик начальной школы. Ну правда есть ещё вариант. Возможно вы китаец или японец, которого обучали как-то по другому 😉

После составления вышеобозначенной пропорции вы легко найдете искомое.

Думаю, что тут вопросов тоже не возникает ну или…

Но, возможно, многие из вас удивятся, что для подобных задач можно применить гораздо более простой метод без составления пропорции.

В случае если речь идет о двузначных числах с нулём на конце (такие как в примере выше), то для решения достаточно просто перемножить между собой первые числа.

Просто перемножаем 7 и 9, получая искомый результат в виде числа 63.

Это настолько просто, что многие из вас сейчас начнут писать комментарии вида: “В школе надо было учиться!”, “Это очевидно!” и так далее. Но я то знаю, что это лукавство 😉 И что при очередном примере вида “найти 40% от 90”, мозг сам потянется составлять пропорцию 😄

Так что внимательно всмотритесь в фото выше и запомните. Увидели подобный пример – просто перемножьте первые числа и точка 🙂

Кстати, вы знали, что большинство людей всю жизнь неправильно открывают пакет с кабельными стяжками??? А НАДО ВОТ ТАК! (жмём сюда).

Товарищи и господа, обязательно прочитайте как я, опытный электрик, настоятельно рекомендую открывать пакет со стяжками ☝

Если информация пригодилась или натолкнула на размышления, то жмите “палец вверх” 👍 😉 А вот тут ещё много интересного

Источник

Процент — это одна сотая часть заданного числа или величины. Указывается знаком «%».

Основная связь между десятичными дробями и процентами

Чтобы преобразовать десятичную дробь в проценты, нам необходимо умножить на 100.

Например: 6 = 600%; 0,6 = 60%; 0,06 = 6%; 0,006 = 0,6%.

Чтобы преобразовать проценты в десятичную дробь, нам необходимо число процентов разделить на 100.

Например: 800% = 8; 80% = 0,8; 8% = 0,08; 0,8% — 0,008.

Как найти процент от числа?

Чтобы найти процент от числа, нужно:

Перевести % в десятичную дробь, это делается путем деления количества процентов на 100.
Полученную дробь необходимо умножить на известное число в задаче.

Задача 1

Пример задачи для решения:

Сплав содержит 10% меди. Сколько килограммов меди содержится в 650 килограммах сплава. Эта задача дана для нахождения процентов от числа, так как напротив 100% стоит число.

1. Нужно перевести: 10% = 0,1.

2. Решаем сколько кг меди содержится в 650 кг сплава: 0,1*650=65 кг.

Ответ: 65 кг.

Задача 2

Какую долю в процентном отношении составляет 25 от 500.

Формула в финансовых расчетах: P = A1 / A2 * 100%.

Решение: P = 25 / 500 * 100 = 5 %

Основные формулы для решения задач на проценты

Формула вычисления процента от заданного числа

Если нам известно число А и нужно найти число В, тогда составляющее P процентов от A находится за формулой:

Формула вычисления числа по его проценту

Если нам известно число В которое составляет P процентов от числа A, а также нужно найти значение числа A, это решается формулой:

Формула вычисления процентного выражение одного числа от другого

Если нам известно два числа А и В, а также нужно определить, какой процент составляет число В от числа А, то это находится за формулой:

Формула вычисления числа, которое больше исходного числа на заданный процент

Если нам известно число А и нужно найти число B, которое на P процентов больше числа A, то это находится за формулой:

Формула вычисления числа, которое меньше исходного числа на заданный процент

Если нам известно число А и нужно найти число B, которое на P процентов меньше числа A, то это находится за формулой:

Формула вычисления исходного числа по значению числа, которое больше от исходного на заданный процент

Если нам известно число В, которое на P процентов больше числа A, а также нужно найти число А, то это находится за формулой:

Формула вычисления исходного числа по значению числа, которое меньше от исходного на заданный процент

Если нам известно число В, которое на P процентов меньше числа A, а также нужно найти число А, то это находится за формулой:

Формула вычисления сложных процентов

Где в формуле А — это текущая стоимость, В — будущая стоимость, Р — процентная ставка за (день, месяц…), n — количество расчетных периодов.

Решение задач на проценты — видео

Источник

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Коу во «Верхнемамонская школа-интернат для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»
Юшина Светлана Владимировна,
учитель математики I к.к.

Тема урока: «Как найти 1% от числа»
2 слайд

Разделите числа на 100
7
Н
1,25
Е
13,08
Т
0,127
О
0,08
П
0,56
Ц
0,1
Р
Расположите ответы в порядке
возрастания
3 слайд

Что узнаем на уроке:
1. Что называется процентом?
2. Как обозначается процент?
3. Что это слово обозначает?
4. Как вычислить один процент от числа?
5. Где в жизни мы будем встречаться с процентами?
4 слайд

Где вы слышали о процентах?
Процент
Газеты
Банк
Зарплата
Скидки
Магазин
Выборы
Налоги
Премия
5 слайд

Что называется одним процентом от числа?
Один процент от числа – это сотая часть этого числа.
Он обозначается так: 1%

1% =
6 слайд

Комментарий
В слове процент корень цент, что значит сто.
Вы знаете слова с этим корнем.
Например: цент – это доллара;
центнер – это 100 кг
Происходит от латинского pro centum, что означает «на сотню».
Итак, один процент – это один на сотню или один из сотни таких же.
7 слайд

Как вычислить 1% от числа?
Чтобы вычислить 1% от числа, надо это число разделить на 100.
Вычислите 1% от чисел.
1% от 1200
1% от146
1% от 9
1% от1,7
1% от0,5
8 слайд

Вычисляем
Записываем так:
1% от 4000
4000 : 100 =

?
40
Расположите ответы, выраженные десятичной дробью, в порядке убывания.
9 слайд

Проверяем
1% от 800
800 : 100 = 8
1% от 700
700 : 100 = 7
1% от 30000
30000 : 100 = 300
1% от 45000
45000 : 100 = 450
1% от 1350
1350 : 100 = 13,50 = 13,5 – О
1% от 3548
3548 : 100 = 35,48 – Х
1% от 5
5 : 100 = 0,05 – Ш
1% от 50
50 : 100 = 0,50 = 0,5 – О
1% от 0,7
0,7 : 100 = 0,007 – О
1% от 356,4
356,4 : 100 = 3,564 – Р
10 слайд

Применяем математику
В пенсионный фонд отчисляется 1% от зарплаты.
Сколько надо уплатить в пенсионный фонд с 3000 руб.?
Что называется процентом?
Как найти 1% от числа?
Как разделить число на 100?
11 слайд

Решите задачу
Профсоюзный взнос составляет 1%. Вычислите, сколько денег отчислят в профсоюз от заработной платы в 7243 руб. Ответ выразите целым числом.
Ответ: профсоюзный взнос составляет 72р,43 к.
12 слайд

Один процент можно найти не только от числа, но и от величины: длины, массы, стоимости, площади, объёма и др.
На рисунке закрашена часть квадрата, или 1% от его площади, 1% можно закрасить в любом месте.
13 слайд

Сколько процентов площади закрашено?
7%
8%
99%
14 слайд

Терминальное оборудование
15 слайд

Итог урока
Что нового узнали на уроке?
Что называется процентом?
Как найти 1% от числа?
Что выражают в процентах?
16 слайд

Всем СПАСИБО
ЗА урок!