Произведение вы уже проходили в теме умножения натуральных чисел. Отличия произведения натуральных от целых чисел в том, что появляются целые отрицательные числа. Сейчас этой теме мы рассмотрим тему умножение целых чисел подробнее.
Основные понятия, обозначение и смысл произведения целых чисел.
Вспомним, что такое умножение или произведение.
Числа, которые мы умножаем называются множителями, а результат умножения называется произведением.
Обозначается умножение символом таким:
a∙b=c или a*b=c или a×b=c
Произведение в буквенном написании обозначается как a∙b или c.
Так же вспомним смысл произведения.
Произведение 2∙11=22 можно записать в виде суммы мы сложим 11 раз число 2, это будет выглядеть так:
Правило произведения целых чисел.
Определение:
Произведением двух целых чисел не равных нулю называют произведение их модулей и результат будет со знаком плюс, если эти числа одинаковых знаков, и со знаком минус, если они разных знаков.
Самое главное в произведении целых чисел это правильно посчитать знак ответа. Например, оба множителя могут быть положительными или оба отрицательными числами, или один множитель положительный, а другой отрицательный.
Нужно запомнить:
Плюс на плюс дает плюс.
“+ ∙ + = +”
Минус на минус дает плюс.
“– ∙ – =+”
Минус на плюс дает минус.
“– ∙ + = –”
Плюс на минус дает минус.
“+ ∙ – = –”
Каждый случай ниже разберем подробно.
Умножение или произведение положительных целых чисел.
В данном случае мы умножаем два числа положительных знаков, поэтому тут все просто “ плюс на плюс дает плюс”. Произведение положительных целых чисел дает в результате положительное целое число. Рассмотрим пример:
Для наглядности разберем умножение со знаками.
(+5)∙(+8)=(+40)
В умножении не принято писать знак “+”, поэтому его можно опустить. Если перед число не стоит ни какого знака, то считается то перед этим числом стоит знак “+”.
5∙8=40
Умножение отрицательных целых чисел.
Правило умножения двух целых отрицательных чисел:
При умножении двух отрицательных целых чисел, будет равно произведению модулей этих чисел.
|-a|=a и |-b|=b
-a∙(-b)=a∙b
Или другими словами “минус на минус дает плюс”. При произведении двух отрицательных чисел, ответ будет равен положительному целому числу.
Пример:
Вычислите произведение целых чисел -12∙(-3).
Решение:
Два минуса при умножении дают в результате плюс. В ответе число будет с плюсом.
-12∙(-3)=36
Ответ: 36
Произведение целых чисел с разными знаками.
Не важен порядок множителей положительное число умножаем на отрицательное или отрицательное число умножаем на положительное, в результате всегда будет отрицательное целое число.
Правило умножения двух целых чисел с разными знаками:
При умножении двух целых чисел с разными знаками, их произведение будет равно целому отрицательному числу.
Если упростить определение то, обычно говорят:
“Минус на плюс дает минус”.
“Плюс на минус дает минус”.
Разберем пример:
Вычислить произведение целых чисел.
-4∙6=-24
А теперь докажем правильность этого решения.
-4+(-4)+(-4)+(-4)+(-4)+(-4)=-4∙6=-24
Шесть раз сложили число (-4).
Такой же ответ будет, если поменять местами числа.
6∙(-4)=-24
Пример:
-34∙2=-68
Умножение целого числа на нуль.
Правило умножения целых чисел на нуль.
Если любое целое число умножить на нуль, ответ будет равен нулю.
a∙0=0 или 0∙a=0
Пример:
Найдите произведение целого положительного числа 209 на нуль.
Решение:
209∙0=0
Пример:
Найдите произведение целого отрицательного числа (-39) на нуль.
Решение:
0∙(-39)=0
Умножение целого числа на 1.
Правило умножения целого числа на единицу:
Произведение целого числа a и 1 равно a.
a∙1=a или 1∙a=a
Пример:
Вычислить произведение положительного целого числа 49 и единицы.
Решение:
49∙1=49
Пример:
Вычислить произведение отрицательного целого числа (-35 860) и единицы.
Решение:
1∙(-35 860)=-35 860
Пример:
Найдите произведение нуля и единицы.
Решение:
0∙1=0
Проверка результата умножения целых чисел.
Не всегда мы выполняем умножение простых чисел, бывают число объемные и сложные, поэтому нужно уметь проверять правильность выполненного умножения.
Как проверить результат умножения?
Умножение проверяется делением. Мы делим произведение на один из множителей.
Например:
Выполните умножение и сделайте проверку.
5∙12=60
5 – множитель;
12 – множитель;
60 – произведение.
Проверка:
60:12=5 или 60:5=12
Умножение или произведение нескольких целых чисел.
Чтобы посчитать произведение нескольких целых чисел, нужно умножать числа по парно или последовательно, например:
(-3) ∙5∙(-11) ∙(-9) ∙1=((-3) ∙5)∙((-11) ∙(-9)) ∙1=((-15) ∙99) ∙1=(-1485) ∙1=-1485
Сначала сгруппировали по два числа ((-3) ∙5) и ((-11) ∙(-9)), потом ((-15) ∙99) и нашли ответ.
При перемножении целых чисел, результат всегда будет целым числом.
Вопросы по теме:
Как влияет при умножении на целое число (-1)?
Ответ: так как (-1) отрицательное число, при умножении на целое число происходит смена знака числа.
Пример: (-1) ∙3=-3 . Число 3 было со знаком “+”, а стало со знаком “–”.
Еще пример: (-1) ∙(-5)=5 . Число (-5) было со знаком “–”, а стало со знаком “+”.
Пример №1:
Найти произведение двух целых чисел: а) (-2) ∙235 б) (-34) ∙(-17) в) 1∙(-12) г) 0∙4983
Решение:
а) (-2) ∙235=-470
б) (-34) ∙(-17)=578
в) 1∙(-12)=-12
г) 0∙4983=0
Пример №2:
Чему равно произведение последовательных целых чисел, начинающихся числом -100 и оканчивающихся числом 100?
Решение:
Между числами -100 и 100 находится нуль, а любое число, умноженное на 0 равно 0. Поэтому произведение последовательных целых чисел от -100 до 100 равно 0.
Ответ: 0.
Пример №3:
Чему равно произведение всех целых чисел?
Решение:
Целые числа состоят из целых положительных и отрицательных чисел, а также нуля. При умножении любого числа на нуль будет 0. Поэтому произведение всех целых чисел равно 0.
Ответ: 0.
Математика
6 класс
Урок № 25
Произведение целых чисел. Часть 1.
Перечень рассматриваемых вопросов:
- Научится формулировать правила нахождения произведения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков.
- Применять эти правила для вычисления значений выражений и решения разного рода математических задач.
Глоссарий по теме
Чтобы умножить два числа с разными знаками нужно умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «минус».
Произведение двух положительных чисел, находится так же, как произведение двух натуральных чисел.
Чтобы умножить два отрицательных числа, надо поставить знак плюс, а модули перемножить.
Основная литература
Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.
Дополнительная литература
Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142с.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
На прошлых уроках мы изучали, действия сложения и вычитания целых чисел.
Сегодня сформулируем правила умножения целых чисел с одинаковыми и разными знаками.
Произведение целых чисел зависит от знаков множителей.
Рассмотрим несколько случаев
Первый случай. В школьной столовой продавали пирожки по 20 рублей, но у четырёх друзей не было с собой денег, и буфетчица дала им пирожки в долг. Как найти их общий долг?
Решение.
Надо сложить долг каждого мальчика:
– 20 + (– 20) + (– 20) + (– 20) = – 80
можно записать как произведение 4 ∙ (– 20) = – 20 + (– 20) + (– 20) + (– 20) = – 80
Получается отрицательное число (– 80), обозначающее долг мальчиков.
Второй случай.
Фабрика выпускает в день 300 мужских костюмов. Когда стали выпускать подростковые костюмы, расход ткани на один костюм изменился на минус два квадратных метра, то есть уменьшился на два квадратных метра. Насколько изменился расход ткани на костюмы за день?
Решение
Расход ткани на костюм уменьшился на 2 м2,
на все костюмы тогда
2 ∙ 300 = 600, то есть уменьшился на 600 м2.
Это значит, что изменился на – 600 м2
Получается, что
– 2 ∙ 300 = – 600
Обобщим всё вышесказанное:
4 ∙ (– 20) = – 80
– 2 ∙ 300 = – 600
Сформулируем общее правило умножения чисел с разными знаками:
Чтобы умножить два числа с разными знаками нужно умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «минус».
Получаем, что умножение отрицательного числа на положительное или положительного числа на отрицательное даёт в результате отрицательное число.
Формулы правил умножения для чисел с разными знаками.
Если а > 0, b < 0, то
+ a ∙ (– b) = – (|a| ∙ |b|)
Если а < 0, b > 0, то
– a ∙ (+ b) = – (|a| ∙ |b|)
Рассмотрим правила умножения для чисел с одинаковыми знаками.
Если числа положительные, то их произведение находится так же как, произведение натуральных чисел.
Чтобы умножить два отрицательных числа, надо поставить знак плюс, а модули перемножить.
Значит, при умножении чисел одного знака получаем положительное число.
Формулы правил умножения для чисел с одинаковыми знаками.
Если а > 0, b > 0, то
+ a ∙ (+ b) = a ∙ b
Если а < 0, b < 0, то
– a ∙ (– b) = + (|a| ∙ |b|)
Рассмотрим, как вычислять произведение целых чисел, пользуясь сформулированными правилами.
- – 13 ∙ 20 = – (13 ∙ 20) = – 260
- 24 ∙ (– 12) = – (24 ∙ 12) = – 288
- 38 ∙ 10 = 380
- – 150 ∙ (– 3) = + (150 ∙ 3) = 450
Таким образом, на этом уроке мы сформулировали правила умножения.
Рассмотрели, как умножаются числа с одинаковыми и разными знаками. Научились находить значения выражений, используя эти правила.
Мы изучили правила умножения целых чисел.
Используя эти правила, сформулируем правила знаков, которые будем применять для упрощения выражений:
(+) · (+) = (+)
(+) · (–) = (–)
(–) · (+) = (–)
(–) · (–) = (+)
Эти правила известны ещё с древности:
друг моего друга – мой друг (+) · (+) = (+)
друг моего врага – мой враг (+) · (–) = (–)
враг моего друга – мой враг (–) · (+) = (–)
враг моего врага – мой друг (–) · (–) = (+)
Разбор заданий тренировочного модуля
Тип 1. Разместите нужные подписи под изображениями.
Какие правила представлены в формулах?
+ a ∙ (+ b) = a ∙ b
– a ∙ (– b) = + (|a| ∙ |b|)
Варианты ответов:
Произведение отрицательных чисел
Произведение положительных чисел
Для ответа на вопрос задания, обратимся к теоретическому материалу сегодняшнего урока.
Правильный ответ:
+ a ∙ (+ b) = a ∙ b – произведение положительных чисел
– a ∙ (– b) = + (|a| ∙ |b|) – произведение отрицательных чисел
Тип 2. Вставьте в текст нужные слова.
Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно …… их ……. и перед полученным произведением поставить знак …….
Варианты слов для вставки:
сложить
вычесть
умножить
модули
«плюс»
«минус»
Для ответа на вопрос задания, обратимся к теоретическому материалу сегодняшнего урока.
Правильный ответ:
Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «минус».
Содержание:
- Определение целого числа
- Сложение целых чисел
- Умножение целых чисел
- Вычитание целых чисел
- Деление целых чисел
Определение целого числа
Определение
Целыми числами называются все
натуральные числа, все числа противоположные им по знаку и нуль.
Обозначается множество целых чисел $Z$ .
$$Z={ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3, dots}$$
Очевидным является такое вложение $N subset Z$ .
На множестве целых чисел можно ввести четыре арифметические операции:
сложение,
вычитание,
умножение и
деление.
Сложение целых чисел
Суммой двух целых чисел $n$ и$p$ называется целое число$s$, которое вычисляется по правилу:
- если $n geq 0$ и $p geq 0$ , то $s=n+p$ ;
- если $n lt 0$ и $p lt 0$ , то $s=-(|n|+|p|)$ ;
- если $n>0$ и $p lt 0$ $|n| geq|p|$ , то $s=|n|-|p|$ ;
- если $n>0$ и $p lt 0$ $|n| lt |p|$ , то $s=-(|p|-|n|)$ ;
- если $n lt 0$ и $p>0$ $|n|>|p|$ , то $s=-(|n|-|p|)$ ;
- если $n lt 0$ и $p>0$ $|n| leq|p|$ , то $s=|p|-|n|$ .
Подробнее о сложении чисел читайте по ссылке.
Пример
Задание. Вычислить сумму целых чисел:
$left.begin{array}{llll}{1 ) 5+19} & { ;} & {2 ) 5+(-19)} & { ;} & {3 )-5+19} & { ;} quad 4end{array}right)-5+(-19)$
Решение. 1) 1) $5+19=24$
2) первое слагаемое положительное, а второе отрицательное и
модуль второго слагаемого больше модуля
первого слагаемое, поэтому сумма будет равна
$$5+(-19)=-(|-19|-|5|)=-(19-5)=-14$$
3) первое слагаемое отрицательное, а второе положительное и модуль второго слагаемого больше первого, сумма при этом будет равна
$$-5+19=(|19|-|-5|)=(19-5)=14$$
4) оба слагаемых отрицательные числа, таким образом, их сумма равна
$$-5+(-19)=-(|-5|+|-19|)=-(5+19)=-24$$
Ответ.
$5+19=24$
$5+(-19)=-14$
$-5+19=14$
$-5+(-19)=-24$
Умножение целых чисел
Произведением двух целых чисел $n$ и $p$ называется целое число $m$, вычисляемое по правилу:
- если $n geq 0$ и $p geq 0$ , то $m=n cdot p$ ;
- если $n lt 0$ и $p lt 0$ , то $m=|n| cdot|p|$ ;
- если $n>0$ и $p lt 0$ или если $n lt 0$ и $p>0$ , то $s=-(|n| cdot|p|)$ ;
- если $n=0$ или $p=0$ , то $m=0$ .
Подробнее о умножении чисел читайте по ссылке.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Пример
Задание. Найти произведение целых чисел:
$1)5 cdot 9 quad;quad 2 ) 5 cdot(-9) quad;quad 3 )-5 cdot(-9) quad;quad 4 ) 5 cdot 0$
Решение. 1) $5 cdot 9=45$
2) первый множитель положительный, а второй отрицательный, произведение будет также числом отрицательным:
$$5 cdot(-9)=-(5 cdot|-9|)=-(5 cdot 9)=-45$$
3) оба множителя отрицательные, следовательно, их произведение число положительное:
$$-5 cdot(-9)=|-5| cdot|-9|=5 cdot 9=45$$
4) при умножении на нуль всегда в результате получаем нуль:
$$5 cdot 0=0$$
Ответ.
$5 cdot 9=45$
$5 cdot(-9)=-45$
$-5 cdot(-9)=45$
$5 cdot 0=0$
Вычитание целых чисел
Разностью двух целых чисел $n$ и $p$ называется целое число $r$, вычисляемое по правилу
$$r=n+(-p)$$
т. е. разность двух целых чисел $n$ и $p$ есть сумма целого с числа $n$ и числа $(-p)$ , противоположного числу
$p$. Следовательно, разность вычисляется по правилу сложения двух целых чисел.
Подробнее о вычитании чисел читайте по ссылке.
Пример
Задание. Найти разность чисел:
$1 )-27-13 quad;quad 2 ) 27-(-5)$
Решение. По правилу вычитания целых чисел первое выражение примет вид:
$$-27-13=-27+(-13)$$
По правилу сложения целых чисел это равно:
$$-27-13=-27+(-13)=-(|-27|+|-13|)=$$
$$=-(27+13)=-40$$
Второе выражение запишется в виде:
$$27-(-5)=27+(-(-5))=27+5=32$$
Ответ.
$-27-13=-40$
$27-(-5)=32$
Деление целых чисел
Частным от деления целого числа $m$ на целое число $n$ ( $n neq 0$ ) называется целое число
$p$, которое удовлетворяет правилу: $m=n cdot p$ . О числе
$p$ говорят, что оно получено в результате деления числа $m$ на число $n$, и пишут:
$$p=m : n$$
На множестве целых чисел операция деления не всегда выполнима – не для любой пары целых чисел существует частное.
Поэтому говорят, что множество целых чисел не замкнуто относительно операции деления.
Читать дальше: что такое частное чисел.
Целые числа
Представьте плитку шоколада или пиццу, они могут быть целыми или разрезанными на части, так же и с числами! Узнайте, что такое целые числа и как часто мы их используем в нашей жизни.
Что такое целые числа
Целые числа — это все положительные, все отрицательные числа и ноль. Никаких дробных частей в целых числах не бывает!
Например, к целым будут относиться числа: -12, -381, -5, 0, 32, 164, 978.
Как вы помните, в математике числа, которые мы используем для счета называются натуральными. Таким образом, можно сказать, что целые числа — это натуральные числа, ноль и отрицательные числа.
Выведем основные заключения:
- Целое число может быть не только положительным.
- Число 0 – целое число.
- Целое число не может включать дробную часть. Значит, такие числа, как 1½, 3 ¼ и 7 ⅚, не являются целыми числами, а 1, 3 и 7 — целыми.
- Целое число не может включать десятичный элемент. Это означает, что такие числа как 3,5 или 9,12 не являются целыми, а 3 или 9 — целые числа.
Как обозначаются целые числа
Множество целых чисел обозначается буквой «Z».
Z = {∞ … -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, … ∞}
Множество целых чисел бесконечно, поэтому нельзя определить, сколько всего существует целых чисел. По этой же причине нельзя назвать наибольшее целое число либо наименьшее целое число.
Положительные и отрицательные целые числа
Множество целых чисел состоит из положительных и отрицательных чисел. Рассмотрите числовой луч: справа от нуля находятся положительные числа, а слева — отрицательные числа.
Отрицательные целые числа — это целые числа, которые меньше нуля. Записывают отрицательные числа всегда со знаком минус.
Например: – 12, – 135, – 74, – 3009.
Положительные целые числа — это целые числа, которые больше нуля. Записывают положительные числа без какого-то знака.
Например: 35, 14, 1004, 7286.
Свойства целых чисел при сложении и умножении
Закономерности при выполнении арифметических действий с целыми числами определяют основные свойства целых чисел. Все свойства сложения и умножения натуральных чисел будут подходить и для целых чисел.
Сумма и произведение двух целых чисел всегда будет целым числом. Например, два целых числа 2 и 6.
2 + 6 = 8 — целое число;
2 × 6 = 12 — целое число.
Переместительное свойство
Сумма или произведение целых чисел будут одинаковы, даже если порядок чисел поменять местами.
a + b = b + a
2 + 6 = 6 + 2
8 = 8
a ⋅ b = b ⋅ a
2 ⋅ 6 = 6 ⋅ 2
12 = 12
Это свойство работает независимо от знака.
( – 2) + 6 = 6 + ( – 2)
4 = 4
2 ⋅ ( – 6) = ( – 6) ⋅ 2
– 12 = – 12.
Сочетательное свойство
Сложение целого числа с суммой двух целых чисел равно сложению суммы двух первых чисел с третьим.
a + (b + c) = (a + b) + c
5 + (2 + 3) = (5 + 2) + 3
Умножение целого числа на произведение двух целых чисел равно произведению суммы двух первых чисел с третьим.
a ⋅ (b ⋅ c) = (a ⋅ b) ⋅ c
5 ⋅ (2 ⋅ 3) = (5 ⋅ 2) ⋅ 3
Умножение целого числа на сумму двух целых чисел равно сумме произведений первого со вторым и первого с третьим числом.
a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c
5 ⋅ (2 + 3) = 5 ⋅ 2 + 5 ⋅ 3
25 = 25
При умножении целого числа на ноль результат будет всегда равен нулю.
a ⋅ 0 = 0 или – a ⋅ 0 = 0
5 ⋅ 0 = 0 или – 5 ⋅ 0 = 0
Свойства целых чисел при вычитании
Разность равных целых чисел будет всегда равна нулю.
a – a = 0
Распределительное свойство
Вычитание суммы двух целых чисел из другого целого числа.
a – (b + c) = (a – b) – c
Вычитание целого числа из суммы двух целых чисел.
(a + b) – c = (a – с) + b = a + (b – c)
Сочетательное свойство
Умножение целого числа на разность двух целых чисел равно разности произведений первого и второго числа с первым и третьим числом.
a ⋅ (b – c) = a ⋅ b – a ⋅ c
5 ⋅ (6 – 4) = 5 ⋅ 6 – 5 ⋅ 4
10 = 10
Инфоурок
›
Математика
›Презентации›Презентация по математике на тему “Произведение целых чисел (6 класс)
Скачать материал
Скачать материал
- Сейчас обучается 1155 человек из 83 регионов
- Сейчас обучается 21 человек из 16 регионов
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
-
2 слайд
Математика интересна тогда,
когда питает нашу изобретательность
и способность рассуждатьДжордж Пойа
(George Polya,
1887-1985) – математик -
3 слайд
Очень давно в Древней Греции для того чтобы умножать числа, люди использовали камешки для счета. Они рисовали многоугольники, строили их стороны из камней и подсчитывали их количество. В результате чего появились числа, которые называются квадратными и кубическими.
С помощью такого метода вычисляли площадь и объем любой фигуры, решали практические задачи, например, на нахождение объема воды в бассейне. В наше время метод древних Греков не используется, потому что он нерационален и занимает много времени. А используются понятия и способы действия, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и закрепить на уроке. -
4 слайд
Что вы ожидаете от урока?
-
5 слайд
Актуализация опорных знаний
Повторение :
Как сложить два числа с разными знаками?
Как сложить два числа с одинаковыми знаками?
Как выполнить вычитание целых чисел?
Как найти произведение двух целых чисел? -
6 слайд
Устная работа
Восстановите стертые записи:
а) –4 + 4 = ; д) – 6 • = 30;
б) –4 +5 = ; е) • (–6) = -24;
в) 3 – = – 2; ж) –3 + = 0;
г) –5 – = – 9; з) + 2 = 0. -
7 слайд
Кто быстрее и правильно
Вариант 1
1·1
2·2
3·3
4·4
6·6·6
5·5·5
0·0·0
Вариант 2
1·1·1
2·2·2
3·3·3
4·4·4
6·6
5·5
0·0 -
8 слайд
Проверка
Вариант 1Вариант 2
1; 4; 9; 16; 216; 125; 0
1; 8; 27; 64; 36; 25; 0 -
9 слайд
Угадайте корень уравнения
-
10 слайд
Сумму одинаковых множителей можно записать в виде произведения:
2+2+2+2+2+2 = 2 ∙ 6
Что показывает число 6?
Можно ли произведение
2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
записать короче? -
11 слайд
Квадрат числа
Произведение а · а (произведение двух равных множителей) называют
квадратом числа.Записывают
-
12 слайд
Куб числа
Произведение а· а · а
(произведение трех одинаковых множителей) называют кубом числа.
Записывают -
13 слайд
Степень числа
Степенью числа a с натуральным показателем n (n >1) называют произведение n множителей, каждый из которых равен a .Первая степень любого числа равна самому числу: а 1 = а.
-
14 слайд
Примеры
2·2=
(-4)·(-4)·(-4)=
11·11=
5·5·5=
-40·(-40)= -
15 слайд
Физкультминутка
Коль писать мешает нос,
Значит, это сколиоз
Вас сгибает над тетрадкой,
Позвоночник не в порядке.
Мы ему сейчас поможем:
Руки за голову сложим,
Повороты влево – вправо,
И наклоны влево – вправо,
Ручки к солнцу потянулись,
Мы назад ещё прогнулись, -
16 слайд
Физкультминутка
Повращаем мы плечами,
Чтоб они не подкачали.
Улыбнулись всем, кто рядом.
Вот! Уже другой порядок!
А теперь повыше нос:
Нам не страшен сколиоз.
Сядем ровно, ручки – в руки,
Продолжаем путь к науке. -
17 слайд
СТЕПЕНЬ ЧИСЛА
an – cтепень
a – основание степени
n – показатель степени
= а·а·а·…·аan
n раз -
18 слайд
ПРИМЕР:
8 3 – степень
8 – основание степени
3 – показатель степени
8 3 = 8 · 8 · 8 = 512
10 · (-5) 2 = 10 · 25 = 250
( 10 · 5 )2 = 50 2 = 2500 -
19 слайд
Порядок выполнения действий
Если в числовом выражении есть степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения других действий.
2 ∙ 3 = 4 ∙ (-27) = -108
2
3 -
-
21 слайд
Решение упражнений
С. 64
№ 320, 324 – устно,
№ 777, 778 – комментировано с места,
№ 624 – усно,
№ 321(а), 328(а,г) – фронтально;
№ 327– самостоятельно с последующей проверкой. -
22 слайд
№ 327
а) (-2)²;
б) – 4 ∙ 7;
в) -7 +7;
г) (-10)3;
д) (-5) 4;
е) -4 – (-12). -
23 слайд
Минута отдыха
«Что больше: 1м3 или 1м2?» – спрашивает Заяц Волка. «Конечно м3» не задумываясь, отвечает тот. А вы как думаете? -
24 слайд
Работа в парах № 325 (б, в).
б) – 6 3 = (-6)∙(-6)∙(-6) = – (6∙6∙6) = = -(6 3 ) = – 6 3
В) (-5) 4 = (-5) ∙(-5) ∙(-5) ∙ (-5) =
= + (5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ) = +(5 4 ) = 5 4 -
25 слайд
ДомашнЯя РаБОТА
Выучить п.2.7,
выполнить №№ 321(в,г), 325 (д,е), 326Задание (по желанию). Найти в интернет ресурсах информацию о понятии степень числа.
-
26 слайд
РЕФЛЕКСИЯ
было интересно… было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что… теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
мне захотелось… -
27 слайд
На уроке мне всё понятно
У меня возникли некоторые вопросы, но я их не задалЯ много не понял
-
28 слайд
СПАСИБО ЗА УРОК!
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
6 262 448 материалов в базе
- Выберите категорию:
- Выберите учебник и тему
- Выберите класс:
-
Тип материала:
-
Все материалы
-
Статьи
-
Научные работы
-
Видеоуроки
-
Презентации
-
Конспекты
-
Тесты
-
Рабочие программы
-
Другие методич. материалы
-
Найти материалы
Другие материалы
- 15.05.2022
- 84
- 1
- 14.05.2022
- 151
- 0
- 14.05.2022
- 255
- 0
- 14.05.2022
- 297
- 5
- 14.05.2022
- 61
- 0
- 14.05.2022
- 528
- 37
- 14.05.2022
- 274
- 0
- 14.05.2022
- 94
- 1
Вам будут интересны эти курсы:
-
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
-
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
-
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
-
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
-
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
-
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
-
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
-
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Настоящий материал опубликован пользователем Садикова Евгения Ивановна. Инфоурок является
информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте
методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них
сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайтЕсли Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с
сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.Удалить материал
-
- На сайте: 7 лет и 10 месяцев
- Подписчики: 3
- Всего просмотров: 7806
-
Всего материалов:
6
