Как найти произведение растворимости насыщенного раствора - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Растворимость. Произведение растворимости

Растворение
вещества в заданном количестве
растворителя происходит до состояния
насыщения.
Насыщенный раствор
–
раствор, находящийся в динамическом
равновесии с растворяющимся веществом.
Молярная концентрация растворенного
вещества в насыщенном растворе называется
растворимостью
этого вещества при данной температуре
Р(х) = С_м(х).
При растворении электролита, например,
соли, в раствор переходят не молекулы,
а ионы. В этом случае в насыщенном
растворе равновесие устанавливается
между солью в кристаллическом состоянии
и ионами, перешедшими в раствор:

СаСО₃(кр)
=
Ca²⁺+
СО₃^2-.

Константа равновесия
этого процесса:

Крав.
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]/
[СаСО₃(кр)]

Концентрация
СаСО₃(кр)
является величиной постоянной, тогда

Крав.
• [СаСО₃(кр)]
=
[Ca²⁺]
•
[СО₃^2-]
=
ПР или ПР
=
(P(x))².

ПР – называется
произведением растворимости
труднорастворимого электролита (ТРЭ).

При постоянной
температуре в насыщенном растворе
электролита произведение концентраций
ионов с учетом стехиометрических
коэффициентов в уравнении диссоциации
есть величина постоянная при. Значения
ПР для известных ТРЭ помещены в справочник.

Для
ТРЭ типа А₂В₃=
2А⁺³+
3В^2-
выражение для произведения растворимости
имеет вид:

ПР
=
[А^а+]²•
[В^в-]³
=
[2Р(х)]²
•
[3Р(х)]³
= 108
Р(х)⁵.

Исходя из значений
ПР можно количественно оценить условия
образования и растворения осадков,
рассчитать растворимость Р(х) и молярную
концентрацию ионов электролита в его
насыщенном растворе (см. таблицу ниже).

При увеличении
концентрации одного из ионов ТРЭ в его
насыщенном растворе (например, путем
введения хорошо растворимого электролита,
содержащего тот же ион) произведение
концентраций ионов электролита (ПК)
становится больше ПР. При этом равновесие
между твердой фазой и раствором смещается
в сторону образования осадка.

Условием
образования осадка является превышение
произведения концентраций ионов
малорастворимого
электролита
над его произведением растворимости,
т.е.
ПК
> ПР.

Например,
если в насыщенный раствор AgCI
добавить сильный
электролит KCI,
то
появление в растворе одноименного иона
(CI^–)
приводит к смещению равновесия в сторону
образования
осадка (←).
Когда устанавится
новое равновесие, при котором произведение
концентраций ионов электролита вновь
становится равным ПР, то в растворе
появится осадок,
концентрация ионов Ag⁺
будет меньше, а концентрация ионов CI^–
– больше, чем было до добавления KCI.

AgCI↓
<=> AgCI <=> Ag⁺
+ CI^–

Осадок нас.р-р
раствор

Напротив, если в
насыщенном растворе электролита
уменьшить концентрацию одного из ионов
(например, связав его каким-либо другим
ионом), произведение концентраций ионов
будет меньше значения ПР, раствор станет
ненасыщенным, а равновесие между жидкой
фазой и осадком сместится в сторону
растворения осадка (→).

Условием
растворения
осадка малорастворимого электролита
является недонасыщение раствора, т.е
при условии, когда произведение
концентраций его ионов меньше значения
ПР
т.е.
ПК
< ПР.

Пример
1.
Растворимость Аg₃РО₄
в воде при
20°C равна
0.0065 г/л.
Рассчитайте значение ПР (Аg₃РО₄).

Решение.
Растворимость Аg₃РО₄
или молярная концентрация соли в
насыщенном
растворе, равна:

т
(Аg₃РО₄)
0.0065

Р
(Аg₃РО₄)
= ——————————— = ——————
=
l,6
•l0^-5
моль/л

М
(Аg₃РО₄)
• V(z)
418,58 • 1

Диссоциации
фосфата серебра идет по уравнению:
Аg₃РО₄=
3Ag⁺
+
РО₄³^–.
Видно,
что из
1
моля соли образуется
3
моля ионов
Ag⁺
и
1
моль ионов
Р0₄³^–,
поэтому [Р0₄³^–]
=
P(x), a [Ag⁺]
=
3Р(х).
Отсюда находим ПР:

ПР
=
[Ag⁺]³
•
[РО₄³^–]
=
(3Р)³•
Р
= (4,8 •10^-5)³•l,6•10^–⁵
=
1,77
•10^–¹⁸.

Пример
2.
Произведение растворимости йодида
свинца при 20°С равно
8•10^–⁹.
Вычислить
растворимость соли (в моль/л и в г/л) при
указанной
температуре.

Решение.
Обозначим искомую растворимость через
Р
(моль/л). Тогда в насыщенном растворе
РbI₂
содержится
Р
моль/л ионов Рb²⁺
и
2Р
моль/ л ионов
I^–.Отсюда

ПР(РbI₂)
=
[Рb²⁺]
[I^–]²
= Р(2Р)²=
4 Р³
и

Р
= (ПР(РbI₂)/4
)^1/3
=
(
8
•
10^-9/
4)^1/3
= 1,3
10^-3
моль/л.

Молярная
масса РbI₂
равна
461
г/моль, поэтому растворимость РbI₂,
выраженная в г/л, составит 1,3
10^-3
моль/ л • 461 г/ моль = 0,6
г/л.

Пример
3.
Во сколько раз растворимость оксалата
кальция СаС₂О₄
в
0,1
М
растворе оксалата аммония
(NH₄)₂С₂О₄
меньше, чем в воде? Диссоциацию оксалата
аммония на ионы считать полной.

Решение.
Вычислим сначала растворимость оксалата
кальция в воде. Обозначив концентрацию
соли в насыщенном растворе через
Р
(моль/ л), можем записать:

ПР(СаС₂О₄)
=
[Са²⁺]
[С₂О₄^2-]
= Р²
.

Отсюда,
используя значение ПР(СаС₂О₄)=
2 10^-9,

Р
=

(ПР(СаС₂О₄)^1/2
=
( 2
10^-9)^1/2=
4,5 •
10^-5моль/л.

Теперь
найдем растворимость той же соли в
0,1
М раствора (NH₄)₂С₂О₄;
обозначим ее через
Р‘.
Концентрация ионов Са²⁺
в насыщенном растворе тоже будет равна
Р’,
а концентрация ионов С₂О₄^2-составит
(0,1 + Р’).
Поскольку
Р‘<<0,1,
то
величиной
Р’
по сравнению с
0,1М
можно пренебречь и считать, что [С₂О₄^2-]
= 0,1
моль/л. Тогда можно записать:

ПР(СаС₂О₄)
= 2
•10^-9
= Р’
•
0,1

и
Р’
= 2 •
10^-9/
0,1
=
2 •
10^-8
моль/л.

Таким
образом, в присутствии (NH₄)₂С₂О₄
растворимость СаС₂О₄
уменьшилась в
4,5•10^-5/
(2•10^-8)
раз,т. е. приблизительно в
2200
раз.

Пример
4.
Смешаны равные объемы
0,01
М. растворов хлорида кальция и сульфата
натрия. Образуется ли осадок сульфата
кальция?

Решение.
Найдем произведение концентраций ионов
Са²⁺
и
SO₄^2-
и сравним его с произведением растворимости
сульфата кальция. Исходные молярные
концентрации растворов
CaCl₂
и
Na₂S0₄
одинаковы и равны
0,01
моль/л. Поскольку при смешении исходных
растворов общий объем раствора вдвое
возрастет, то концентрации ионов [Са²⁺]
и
[SО₄^2-]

вдвое уменьшатся по сравнению с исходными.

Таким
образом, [Са²⁺]
=
[SО₄^2-]
=
0,005 = 5 •
10^–³
моль/л.

Находим
произведение концентраций ионов ПК
= [Са²⁺]
[SО₄^2-]
=
(5 •
10^–³)²
= 2,5 •
10^–⁵.

ПР(CaSO₄)
=
1,3•10^–⁴.
Найденное значение произведения
концентрации ионов меньше этой величины;
следовательно, раствор
будет
ненасыщенным относительно сульфата
кальция, и осадок не образуется.

Для решения
задач на ПР , ПК, растворимость можно
воспользоваться таблицей, приведенной
ниже.

Параметры насыщенно- го раствора	Тип электролита и уравнение диссоциации электролита
АВ А+В	А₂В 2А+В (АВ₂)	А₃В 3А+В (АВ₃)	А₂В₃2А+3В (А₃В₂)
См (эл-та), моль/л	Р	Р	Р	Р
См (А), моль/л	Р	2 Р	3 Р	2 Р
См (В), моль/л	Р	Р	Р	3 Р
Масса эл-та, г/л	М(АВ) Р	М(А₂В) Р	М(А₃В) Р	М(А₂В₃) Р
Масса (А)эл-та, г/л	М(А) Р	2М(А) Р	3М(А) Р	2М(А) Р
Масса (В), г/л	М(В) Р	М(В) Р	М(В) Р	3М(В) Р
ПР электролита	Из справочника	Из справочника	Из справочника	Из справочника
ПР электролита (расч)	Р²	4Р³	27Р⁴	108Р⁵
Р = С_М(нас), моль/л	(ПР)^1/2	(ПР/4)^1/3	(ПР/27)^1/4	(ПР/108)^1/5

ЗАДАЧИ

Вычислить
произведение растворимости РbВr₂
при 25°С,
если
растворимость соли при этой температуре
равна 1,32
•
10^-2
моль/л.
В
500
мл воды при 18°С растворяется
0,0166
г
Ag₂CrО₄
.Чему
равно произведение растворимости этой
соли?
Для
растворения
1,16
г РbI₂
потребовалось
2
л воды. Найти
произведение
растворимости соли.
Исходя
из произведения растворимости карбоната
кальция,
найти
массу СаСО₃,
которая содержится в
100
мл его насыщенного
раствора.
Вычислить
объем воды, необходимый для растворения
при
25°С
1
г
BaSО₄.
Рассчитайте
молярную концентрацию ионов свинца
(Pb²⁺)
в
насыщенном
растворе иодида свинца. ПР
(PbJ₂)
= 10^-8.
Рассчитайте
ПР соли
NiC₂O₄,
если в
100
мл насыщенного раствора этой соли
содержится
0,001174
г ионов никеля.
Для
растворения
0,72
г карбоната кальция потребовалось
15
л
воды.
Вычислите ПР карбоната кальция, считая,
что объем раствора равен
объему
растворителя.
Рассчитайте,
в каком объеме насыщенного раствора
хлорида
свинца
(II)
содержится
0,1
г ионов свинца, ПР
(PbCl₂)
= l,6•10^-5.
Рассчитайте
массу кальция в виде ионов Са⁺²
которая находится
в
500
мл насыщенного раствора сульфата
кальция, ПР (СаSО₄)
= 1,3 •
10^-4.
Рассчитайте
массу кальция в виде ионов Са⁺²
которая находится
в
500
мл насыщенного раствора сульфата
кальция, ПР (СаSО₄)
= 1,3 •
10^-4.
Сколько
литров воды потребуется для растворения
0,1
г хлорида
серебра
для получения насыщенного раствора,
ПР
(AgCl) = 1
•
10^–¹⁰
.
Выпадет
ли осадок сульфата кальция, если к
200
мл
0,002
молярного раствора хлорида кальция
добавить
2000
мл
0,00001
молярного
раствора
сульфата калия, ПР(СаSО₄)
=
10^–⁴.
14.
Рассчитайте, в каком объеме насыщенного
раствора содержится
0.1
г иодида серебра,
ПP(AgI)=8,3•10^-17.
15.В
насыщенном растворе хромата серебра
молярная концентрация
иона
СrО^-2равна
0.0001
моль/л. Рассчитайте ПР хромата серебра
и молярную концентрацию иона серебра
в этом растворе.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Теоретическое введение

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Теоретическое введение

В насыщенных водных растворах малорастворимых соединений устанавливается равновесие:

PbCl_{2(кристалл.)} ↔Pb²⁺_{(насыщ.р-р)} + 2 Cl^–_{(насыщ.р-р)}

которое описывается константой равновесия, называемой произведением растворимости (ПР). Величина ПР равна:

ПР = [Pb²⁺] [Cl^–]²

Понятие ПР используется только при описании гетерогенных равновесий в насыщенных растворах малорастворимых сильных электролитов и их твердых фаз. Растворимость вещества равна его концентрации в насыщенном растворе. Насыщенный раствор находится в равновесии с кристаллической фазой.

ПР связано с изменением энергии Гиббса процесса уравнением:

ΔG^о_T = – RT lnПР (1)

которое используется для расчетов ПР по термодинамическим данным.

Чем меньше величина ПР, тем в меньшей степени осуществляется переход вещества в раствор. Так, PbCl₂ более растворим, чем PbI₂ (при 25^оС ПР(PbCl₂) = 1,6·10^–5, ПР(PbI₂) = 8,2× 10^–9), поэтому количественно осаждать ионы Pb²⁺лучше в виде йодида, а не хлорида свинца.

Из определенной опытным путем растворимости соединения можно рассчитать ПР и, наоборот, зная ПР соединения, можно рассчитать его растворимость в воде.

Рассмотрим растворение малорастворимого электролита К_nА_m. В насыщенном растворе этого электролита имеет место равновесие:

К_nА_m (к) + aq ↔ n К^m+_{(насыщ.р-р)} + m A^n-_{(насыщ.р-р)}

Произведение растворимости К_nА_m запишется в виде:

ПР = [К^m+]ⁿ [A^n-]^m (2)

Если обозначить растворимость электролита буквой Р, то концентрации катионов и анионов в насыщенном растворе составят:

[К^m+] = nP; [A^n-] = mP

В результате для величины ПР получаем

ПР = [nP]ⁿ [mP]^m= nⁿ m^m P^n+m (3)

Растворимость симметричных электролитов (содержащих равнозарядные ионы, например, AgCl, BaSO₄, AlPO₄) рассчитывается как корень квадратный из ПР.

Добавление в раствор малорастворимого электролита, например, AgCl, веществ, содержащих одноименные ионы, в частности, BaCl₂ или AgNO₃, приводит к уменьшению растворимости этого электролита.

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте произведение растворимости карбоната бария, если известно, что при 298 К в 100 мл его насыщенного раствора содержится 1,38× 10^-3 г BaCO₃.

Решение. М(BaCO₃) = 197 г/моль. Растворимость Р карбоната бария равна:

Р(BaCO₃) = 7·10^–5 моль/л.

В насыщенном растворе карбоната бария:

ВаСО₃(к) + aq ↔ Ba²⁺_{(насыщ.р-р)} + СO₃^2–_{(насыщ.р-р)}

концентрации ионов бария и карбонат-ионов равны. Следовательно,

[Ba²⁺] = [СO₃^2-] = 7× 10^–5моль/л

Таким образом, растворимость Р карбоната бария равна 7·10^–5моль/л. Величина ПР составит:

ПР = [Ba²⁺][СO₃^2–] = Р× Р = (7× 10^–5)² = 4,9× 10^–9.

Задача 2. Вычислите растворимость PbCl₂ в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,6·10^–5.

Решение.

PbCl₂(к) + aq ↔ Pb²⁺_{(насыщ.р-р)} + 2 Cl^—_{(насыщ.р-р)}

Пусть Р (моль/л) — растворимость PbCl₂. Тогда концентрации ионов соли в растворе составят:

[Pb²⁺] = Р; [Cl^–] = 2[Pb²⁺] = 2P.

ПР(PbCl₂) = [Pb²⁺][ Cl^—]² = Р(2Р)² = 1,6× 10^-5.

Р(PbCl₂) = 278× 1,6× 10^–2 = 4,413 г/л, где 278 — М(PbCl₂) (г/моль)

В этой задаче следует обратить внимание на то, что в квадрат возводится удвоенное значение растворимости: (2Р)², т.е. растворимость умножается на стехиометрический коэффициент, и полученная величина возводится в степень, равную стехиометрическому коэффициенту.

Задача 3. Вычислите растворимость (моль/л) PbCl₂в 0,1 М растворе KCl, если ПР (PbCl₂) = 1,6× 10^–5 при 298 К.

Решение. Суммарная концентрация хлорид-ионов составляет

[Cl^–] = (2Р + 0,1) моль/л

Хлорид-ионы образуются при диссоциации PbCl₂. В его насыщенном растворе:

PbCl₂(к) + aq ↔ Pb²⁺_{(насыщ.р-р)} + 2 Cl^—_{(насыщ.р-р)}

а также за счет диссоциации неассоциированного электролита KCl в его 0,1М растворе:

KCl → K⁺ + Cl^—

Запишем выражение для ПР(PbCl₂): ПР = Р (2Р + 0,1)². Слагаемым 2Р по сравнению со вторым слагаемым 0,1 можно пренебречь. Следовательно, ПР = Р(0,1)². Растворимость PbCl₂, равная концентрации ионов Pb²⁺, составляет Р = 1,6·10^–3 моль/л.

В воде растворимость PbCl₂ равна 1,6× 10^–2 моль/л (см. предыдущую задачу), в растворе KCl растворимость PbCl₂ уменьшилась и составила 1,6× 10^–3 моль/л.

Задача 4. Смешали 100 мл 0,01 н раствора CuCl₂ и 300 мл 0,1 н раствора Na₂S. Выпадет ли осадок cульфида меди, если ПР(CuS) = 6,3× 10^–36? Примите, что соли в растворе диссоциированы полностью и объем полученного раствора равен 400 мл.

Решение. Осадок выпадет, если [Сu²⁺][S^2–] > ПР(СuS), т.е. если произведение концентраций ионов Сu²⁺ и S^2– в растворе будет больше ПР, то раствор окажется пересыщенным и из него будет выпадать осадок.

Молярные концентрации растворов равны:

С_м (СuCl₂) = 1/2× 0,01 = 0,005M

С_м (Na₂S) = 1/2× 0,1 = 0,05M

До смешения растворов: [Сu²⁺] = 0,005 M, [S^2–] = 0,05М.

После смешения растворов концентрации ионов изменятся и станут равными:

[Сu²⁺] = 0,005× 0,1:0,4 = 0,00125M

[S^2–] = 0,05× 0,3:0,4 = 0,0375М

Следовательно, произведение концентраций ионов равно:

[Сu²⁺][S^2–] = 0,00125× 0,0375 = 4,7× 10^–5(моль/л)²

Поскольку [Сu²⁺][S^2–] = 4,7·10^–5 >> 6,3·10^–36, то осадок выпадет.

Задача 5. При 298 К произведение растворимости BaSO₄ равно 1× 10^–10. Определите, в каком объеме воды растворяется 1 г сульфата бария.

Решение.

BaSO₄(к) + aq ↔ Ba²⁺_{(насыщ.р-р)} + SO₄^2–_{(насыщ.р-р)}

Примем растворимость BaSO₄ за Р моль/л.

Растворимость BaSO₄ равна концентрации ионов Ba²⁺ и SO₄^2– в растворе: [Ba²⁺] = [SO₄^2–].

ПР(BaSO₄) = [Ba²⁺]·[SO₄^2–] = Р·Р = 1× 10^-10

Р = √ПР = 1× 10^-5 моль/л или 233× 10^–5 = 2,33× 10^–3 г/л,

где 233 — М(BaSO₄) (г/моль).

Следовательно, 1 г BaSO₄ растворяются в 1/2,33× 10^–3 = 429,2 л воды.

Задачи для самостоятельного решения

1. При некоторой температуре растворимость карбоната серебра равна 10^-4 моль/л. Рассчитайте ПР этой соли.

2. При некоторой температуре в 20 л воды растворяется 4×10^-3 моль фторида кальция. Рассчитайте ПР этой соли.

3. При некоторой температуре в 10 л воды растворяется 1,112 г хлорида свинца. Рассчитайте ПР этой соли.

4. При некоторой температуре рН насыщенного раствора гидроксида кальция составляет 13. Рассчитайте величину ПР этого основания.

5. ПР сульфата серебра при комнатной температуре составляет 5,02× 10^-5. Рассчитайте растворимость этой сли в воде. Какой объем воды понадобится для растворения 1 г этой соли?

6. Вычислить растворимость Ag₂SO₄ в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,2× 10^–5.

7. Вычислить растворимость (моль/л) Ni(OH)₂в 0,15 М растворе Ni(NO₃)₂, если ПР(Ni(OH)₂) = 1,2× 10^–16 при 298 К.

8. Смешали 150 мл 0,1 н раствора FeCl₂ и 350 мл 0,01 М раствора NaOH. Выпадет ли осадок Fe(OH)₂, если ПР(Fe(OH)₂) = 1,6× 10^–15. Принять, что объем полученного раствора равен 500 мл (осаждение гидроксида проводят в инертной атмосфере).

Произведение концентраций ионов равно:
[Fe²⁺][OH^–]² = 0,015× 0,007² = 7,35× 10^–7(моль/л)².
Поскольку 7,35× 10^–7 >> 1,6× 10^–15, то осадок выпадет.

9. При 298 К произведение растворимости Ag₂CrO₄ равно 4,7× 10^–12. Определить, сколько г Ag₂CrO₄ можно растворить в 100 л воды при этой температуре.

10. При 298 К растворимость PbS в 0,015 М водном растворе K₂S равна 4,1× 10^–26 моль/л. Определить G^o₂₉₈ процесса растворения PbS.

Источник

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 ноября 2017 года; проверки требуют 9 правок.

Произведе́ние раствори́мости (ПР, K_sp) — произведение концентраций ионов малорастворимого электролита в его насыщенном растворе при постоянных температуре и давлении. Произведение растворимости — величина постоянная.

При постоянной температуре в насыщенных водных растворах малорастворимых электролитов устанавливается равновесие между твердым веществом и ионами, образующими это вещество. Например, в случае для CaCO₃ это равновесие можно записать в виде:

${displaystyle mathrm {CaCO} _{3}(s)rightleftharpoons {mbox{Ca}}^{2+}(aq)+{mbox{CO}}_{3}^{2-}(aq).}$

Константа этого равновесия рассчитывается по уравнению:

${displaystyle K={frac {left{{mbox{Ca}}^{2+}(aq)right}left{{mbox{CO}}_{3}^{2-}(aq)right}}{left{{mbox{CaCO}}_{3}(s)right}}}.}$

В приближении идеального раствора с учётом того, что активность чистого компонента равна единице, уравнение упрощается до выражения:

${displaystyle K_{mathrm {sp} }=left[{mbox{Ca}}^{2+}(aq)right]left[{mbox{CO}}_{3}^{2-}(aq)right].}$

Константа равновесия такого процесса называется произведением растворимости.

В общем виде, произведение растворимости для вещества с формулой A_mB_n, которое диссоциирует на m катионов Aⁿ⁺ и n анионов B^m−, рассчитывается по уравнению:

${displaystyle K_{mathrm {sp} }=left[{mbox{A}}^{n+}(aq)right]^{m}left[{mbox{B}}^{m-}(aq)right]^{n},}$

где [Aⁿ⁺(aq)] и [B^m−(aq)] — равновесные молярные концентрации ионов данного вещества, образующихся при электролитической диссоциации.

Из произведений растворимости и отношения числа катионов к анионам (m/n) можно рассчитать концентрации катионов и анионов в растворе малорастворимого электролита. Значения произведений растворимости приведены в справочниках^[1].

Произведение активностей[править | править код]

Уравнение произведения растворимости не учитывает коэффициенты активности, то есть степень влияния ионных сил. Для растворов с концентрациями бо́льшими, чем 1⋅10⁻⁴ моль/л, необходимо использовать произведение активностей:

${displaystyle K_{mathrm {sp} }=left[{mbox{a}}_{A}(aq)right]^{m}left[{mbox{a}}_{B}(aq)right]^{n},}$

где а_A и а_B — активности ионов A и B.

Произведение активностей ионов для насыщенных растворов малорастворимых электролитов при данной температуре — постоянная величина. Она зависит от температуры и природы растворителя.

Произведение растворимости связано с растворимостью следующим соотношением:

для вещества A_mB_n или A_nB_m

${displaystyle {S}={sqrt[{m+n}]{K_{mathrm {sp} } over {m^{m}cdot n^{n}}}},}$ (моль/л)

где:

m — количество моль катиона;

n — количество моль аниона;

K_sp — произведение растворимости;

S — растворимость вещества (моль/л);

или

${displaystyle {S}={sqrt[{m+n}]{K_{mathrm {sp} } over {m^{m}cdot n^{n}}}} cdot {M over 10},}$ (г/100 мл)

M — молярная масса вещества (г/моль).

Соль	m	n	Solubility, S
AgCl Ca(SO₄) Fe(PO₄)	1	1	${displaystyle {sqrt {K_{{ce {sp}}}}}}$
Na₂(SO₄) Ca(OH)₂	2 1	1 2	${displaystyle {sqrt[{3}]{K_{{ce {sp}}} over 4}}}$
Na₃(PO₄) FeCl₃	3 1	1 3	${displaystyle {sqrt[{4}]{K_{{ce {sp}}} over 27}}}$
Al₂(SO₄)₃ Ca₃(PO₄)₂	2 3	3 2	${displaystyle {sqrt[{5}]{K_{{ce {sp}}} over 108}}}$
A_pB_q A_qB_p	p q	q p	${displaystyle {sqrt[{p+q}]{K_{{ce {sp}}} over p^{p}q^{q}}}}$

Соль

Solubility, S

AgCl

Ca(SO₄)
Fe(PO₄)

${displaystyle {sqrt {K_{{ce {sp}}}}}}$

Na₂(SO₄)

Ca(OH)₂

${displaystyle {sqrt[{3}]{K_{{ce {sp}}} over 4}}}$

Na₃(PO₄)

FeCl₃

${displaystyle {sqrt[{4}]{K_{{ce {sp}}} over 27}}}$

Al₂(SO₄)₃

Ca₃(PO₄)₂

${displaystyle {sqrt[{5}]{K_{{ce {sp}}} over 108}}}$

A_pB_q

A_qB_p

${displaystyle {sqrt[{p+q}]{K_{{ce {sp}}} over p^{p}q^{q}}}}$

Литература[править | править код]

Д. Г. Кнорре, Л. Ф. Крылова, В. С. Музыкантов. Физическая химия, М.: «Высшая школа», 1990.

Примечания[править | править код]

↑ Рабинович В.А., Хавин 3.Я. Краткий химический справочник. С. 287—290.

Ссылки[править | править код]

Произведения растворимости (ПР), (водная среда, 25 °C) (рус.)
[www.xumuk.ru/encyklopedia/2/3687.html xumuk.ru о произведении растворимости]

Некоторые внешние ссылки в этой статье ведут на сайты, занесённые в спам-лист.

Эти сайты могут нарушать авторские права, быть признаны неавторитетными источниками или по другим причинам быть запрещены в Википедии. Редакторам следует заменить такие ссылки ссылками на соответствующие правилам сайты или библиографическими ссылками на печатные источники либо удалить их (возможно, вместе с подтверждаемым ими содержимым).

Список проблемных доменов

www.xumuk.ru

Источник

Тема урока: «Произведение растворимости

Цель урока: Изучить произведение растворимости

труднорастворимых
электролитов, влияние
количества осадителя ,влияние концентрации растворов на произведение
растворимости.

Ход урока

1.
Оргмомент.

2.
Повторение пройденного
материала по вопросам.

3.
Объяснение нового материала по
вопросам.

Закон действия масс применим к
гетерогенной равновесной системе, состоящей из кристаллов малорастворимого
электролита (соли, основания, кислоты) и его ионов в насыщенном растворе. Рассмотрим
равновесия, наблюдаемые в насыщенном растворе какого-нибудь труднорастворимого
вещества, например, CaSO₄. В этой системе осадок находится в
равновесии с насыщенным раствором этого вещества:

СaSO₄ Ca²⁺+
SO₄^2–

осадок раствор

При установившемся гетерогенном
ионном равновесии в раствор переходит в единицу времени столько ионов, сколько
их снова возвращается в осадок (вследствие ничтожно малой растворимости
считаем, что степень ионизации электролита в растворе равна 1). Константа
равновесия для процесса растворения осадка имеет следующий вид:

откуда, K∙[CaSO₄]_тв =
[Ca²⁺]∙[SO₄^2-]

Концентрация твердого вещества
есть величина постоянная:

[CaSO₄]_тв =
const.

Учитывая это, K∙[CaSO₄]_тв как
произведение двух постоянных величин также можно считать величиной постоянной,
некоторой константой, характерной для данного вещества. Эту константу называют
произведением растворимости. Её обозначают через ПР:

Для насыщенного раствора
сульфата кальция произведение растворимости при 25^оС найдено равным
3,72∙10^-5 г-ион²/л².

Произведение растворимости
характеризует растворимость электролитов. Для бинарных электролитов
растворимость численно равна

s =
√ПР.

В общем случае, если
малорастворимый электролит имеет сложный состав A_nB_m и
при его диссоциации образуется более двух ионов:

A_nB_m ↔
nA^a+ + mB^b–,

то в выражении константы
равновесия записывают концентрации ионов в степенях, равных стехиометрическим
коэффициентам n и m.

Тогда

ПР = [A^a+]ⁿ[В^b–]^m

Следовательно, для
насыщенного водного раствора малорастворимого электролита произведение
равновесных молярных концентраций его ионов в степенях, равных
стехиометрическим коэффициентам, при данной температуре есть величина
постоянная, называемая произведением растворимости.

Сравнивая значения
произведений растворимости труднорастворимых солей, можно видеть, какая из них
растворяется лучше (табл. 15).

Значения ПР используются в
общей химии, аналитической химии, гидрохимии, химии океана, экологии и др., т.
к. позволяют количественно оценить:

·
условия образования и растворения осадков;

·
рассчитать растворимость труднорастворимого электролита;

·
рассчитать молярную концентрацию ионов электролита в насыщенном
растворе.

Из величины ПР вытекает
условие образования и растворения осадка:

1.
Если [A^a+]ⁿ[В^b–]^m =
ПР, то осадок находится в равновесии с раствором (насыщенный раствор);

2.
Если [A^a+]ⁿ[В^b–]^m >
ПР, то осадок выпадает (перенасыщенный раствор);

3.
Если [A^a+]ⁿ[В^b–]^m <
ПР, то осадок растворяется (ненасыщенный раствор).

Произведение растворимости некоторых
малорастворимых электролитов при 25 ^оС

Электролит	ПР	Электролит	ПР	Электролит	ПР
AgBr	5,3·10^-13	CaSO₄	2,5·10^-5	MnS	2,5·10^-10
Ag₂CO₃	8,2·10^-12	Ca₃(PO₄)₂	1,0·10^-29	Ni(OH)₂	6,3·10^-18
AgCl	1,8·10^-10	CdS	1,6·10^-28	PbBr₂	9,1·10^-6
Ag₂CrO₄	1,1·10^-12	CoCO₃	1,5·10^-10	PbCO₃	7,5·10^-14
AgI	8,3·10^-17	Co(OH)₂	2·10^-16	PbCl₂	1,56·10^-5
Ag₂S	5,3·10^-50	CrPO₄	2,4·10^-23	PbF₂	2,7·10^-8
Ag₂SO₄	1,6·10^-5	CuCO₃	2,5·10^-10	PbI₂	1,1·10^-9
Ag₃PO₄	1,3·10^-20	Cu(OH)₂	1,6·10^-19	PbS	2,5·10^-27
Al(OH)₃	5·10^-33	CuS	6,3·10^-36	PbSO₄	1,6·10^-8
AlPO₄	5,7·10^-19	Fe(OH)₂	8·10^-16	Pb₃(PO₄)₂	7,9·10^-43
BaCO₃	5,1·10^-9	Fe(OH)₃	6,3·10^-38	Sb₂S₃	1,6·10^-93
BaCrO₄	1,2·10^-10	FePO₄	1,3·10^-22	SrCO₃	1,1·10^-10
BaSO4	11·10^-10	FeS	5·10^-18	SrCrO₄	3,6·10^-5
Ba₃(PO₄)₂	6,0·10^-39	HgS	1,6·10^-52	SrF₂	2,5·10^-9
BeCO₃	1·10^-3	MgCO₃	2,1·10^-5	SrSO₄	3,2·10^-7
CaCO₃	4,8·10^-9	Mg(OH)₂	6·10^-10	ZnCO₃	1,4·10^-14
CaF₂	4,0·10^-11	Mg₃(PO₄)₂	1·10^-13	Zn(OH)₂	1·10^-17
CaHPO₄	2,7·10^-7	MnCO₃	1,8·10^-11	α-ZnS	1,6·10^-24
Ca(H₂PO₄)₂	1·10^-3	Mn(OH)₂	1,9·10^-13	Zn₃(PO₄)₂	9,1·10^-33

Таким образом, если при той
или иной химической реакции, произведение концентраций участвующих в ней ионов
станет больше произведения растворимости, то выпадает осадок труднорастворимого
вещества. И обратно, если произведение концентраций ионов данного электролита в
насыщенном его растворе в результате той или иной реакции становится меньше
произведения растворимости для ионов этого электролита, то осадок переходит в
раствор.

Из всего сказанного выше можно
сделать вывод о влиянии различных факторов на образование осадков.

Влияние концентрации
растворов. Труднорастворимый электролит с достаточно большой
величиной ПР нельзя осадить из разбавленных растворов. Например,
осадок PbCl₂ не будет выпадать при смешении равных объемов 0,1
M растворов Pb(NO₃)₂ и NaCl. При смешивании равных
объемов концентрации каждого из веществ станут 0,1 / 2 = 0,05 M или 5·10^-2 моль/л.
Ионное произведение [Pb²⁺]·[Cl‾]² = 5·10^-2·(5·10^-2)² =
12,5·10^-5. Полученная величина меньше ПР(PbCl₂),
следовательно выпадения осадка не произойдет.

Влияние количества
осадителя. Для возможно более полного осаждения
употребляют избыток осадителя. Например, осаждаем соль BaCO₃:

BaCl₂ + Na₂CO₃→
BaCO₃↓ + 2NaCl.

После прибавления
эквивалентного количества Na₂CO₃ в растворе остаются
ионы Ba²⁺, концентрация которых обусловлена величиной ПР. Повышение
концентрации ионов CO₃^2-, вызванное прибавлением избытка
осадителя (Na₂CO₃), повлечет за собой соответственное
уменьшение концентрации ионов Ba²⁺ в растворе, т.е. увеличит
полноту осаждения этого иона.

Влияние одноименного
иона. Растворимость труднорастворимых электролитов понижается в
присутствии других сильных электролитов, имеющих одноименные ионы. Если к
ненасыщенному раствору BaSO₄ понемногу прибавлять раствор Na₂SO₄,
то ионное произведение, которое было сначала меньше ПР(BaSO₄)
(1,1·10^-10), постепенно достигнет ПР и превысит его. Начнется
выпадение осадка.

Это используют, например, при
осаждении ценных металлов. Например, ПР AgCl в воде =1,6×10^-10.
Концентрация серебра в таком растворе над AgCl будет

^моль/л.

Много это или мало? Это 1,4 мг
серебра, выливаемого с каждым литром промывных жидкостей на кинофабрике. Если
же мы будем промывать не водой, а 0,1н раствором NaCl, то

[Ag⁺] = ПР/[Cl] =
1.6×10^-9моль/л,

т.е. концентрация серебра,
уносимая в растворе, уменьшится в 10 000 раз.

Влияние температуры. ПР
является постоянной величиной при постоянной температуре. С увеличением
температуры ПР возрастает, поэтому осаждение лучше проводить из охлажденных
растворов.

Растворение осадков. Правило
произведения растворимости важно для переведения труднорастворимых осадков в
раствор. Предположим, что надо растворить осадок BaСO₃. Раствор,
соприкасающийся с этим осадком, насыщен относительно BaСO₃.Это
означает, что

[Ba²⁺]·[CO₃^2-]
= ПР(BaCO₃).

Если добавить в раствор
кислоту, то ионы H⁺ свяжут имеющиеся в растворе ионы CO₃^2-в
молекулы непрочной угольной кислоты:

CO₂↑

2H⁺ +
CO₃^2- → H₂CO₃

H₂O

Вследствие этого резко
снизится концентрация иона CO₃^2-, ионное
произведение станет меньше величины ПР(BaCO₃). Раствор окажется
ненасыщенным относительно BaСO₃и часть осадка BaСO₃ перейдет
в раствор. При добавлении достаточного количества кислоты можно весь осадок
перевести в раствор. Следовательно, растворение осадка начинается тогда, когда
по какой-либо причине ионное произведение малорастворимого электролита
становится меньше величины ПР. Для того, чтобы растворить осадок, в раствор
вводят такой электролит, ионы которого могут образовывать малодиссоциированное
соединение с одним из ионов труднорастворимого электролита. Этим объясняется
растворение труднорастворимых гидроксидов в кислотах

Fe(OH)₃ + 3HCl
→ FeCl₃ + 3H₂O

Ионы OH‾ связываются в
малодиссоциированные молекулы H₂O.

Зная ПР, можно объяснить,
почему одни вещества растворяются, а другие – нет. И наоборот, легко объяснить,
почему одни вещества выпадают в осадок, а другие – нет.

Например, FeS растворяется в
соляной кислоте, а СuS – нет:

FeS + 2HCl → FeCl₂ + H₂S

CuS + HCl ≠

Величины значений ПР(FeS) =
3,7·10^–19, ПР(CuS) = 8,5·10^–45.Отсюда следует, что в
случае сульфида меди в насыщенном растворе находится очень мало ионов S^2–,
и молекулы H₂S не будут образовываться, а, следовательно, равновесие
в насыщенном растворе сульфида меди не будет нарушаться. Осадок не будет
растворяться. В случае же сульфида железа (II) сульфид-ионов достаточно для
образования молекул H₂S, и равновесие сдвигается вправо. Осадок
сульфида железа (II) растворяется.

Другой пример: FeS не
осаждается из раствора с помощью H₂S и осаждается раствором (NH₄)₂S:

FeCl₂+ H₂S ≠

FeCl₂ + (NH₄)₂S
= FeS↓ + 2NH₄Cl

Сероводородная кислота
является слабой (К₂ = 1·10^–14). Отсюда ионов S^2-недостаточно
для выполнения условия

[Fe²⁺][S^2–]
> ПР,

и осадок не выпадает.

Сульфид аммония – сильный
электролит, и сульфид-ионов достаточно для выполнения вышеуказанного условия. А
это приводит к выпадению осадка.

Произведение растворимости
можно использовать для селективного разделения ионов осаждением из растворов.

Например, рассмотрим осаждение ионов
Ba²⁺и Sr²⁺из раствора, содержащего 0,010
моль/л BaCl₂ и 0,020 моль/л SrCl₂, используя
концентрированный раствор Na₂SO₄.

ПР сульфатов бария и стронция
определяется соотношениями

ПР = [Ba²⁺][SO₄^2–]
= 1,5·10^–9;

ПР = [Sr²⁺][SO₄^2–]
= 7,6·10^–7.

Следовательно, осаждение
сульфата бария при наличии 0,010 моль/л ионов Ва²⁺не будет
происходить до тех пор, пока концентрация иона SO₄^2-не
достигнет величины

[SO₄^2–]
= 1,5·10^–9/ 0,010 = 1,5·10^–7моль/л.

Осаждение сульфата стронция
начнётся при концентрации сульфат-иона, равной

[SO₄^2–]
= 7,6·10^–7/ 0,020 = 3,8·10^–5моль/л.

Следовательно, ионы бария
начнут осаждаться первыми. При достижении концентрации сульфат-ионов величины
3,8·10^–5моль/л начнется осаждение сульфата стронция. К тому
времени в растворе останется

[Ba²⁺] = 1,5·10^–9/
3,8·10^–5= 3,9·10^–5моль/л.

Это составит только 0,39% от
исходного количества ионов бария. Остальные 99,6% ионов бария будут осаждены до
начала выпадения осадка сульфата стронция.

4.
Закрепление пройденного материала по вопросам

5. Подведение итогов урока, домашнее задание.

Практическая работа : Примеры
решения задач на произведение растворимости.

Задача 1. Рассчитать концентрацию ионов водорода в
растворе HCN (С_м = 10^-3М ), если a = 4,2∙10^-3.

Решение: Диссоциация цианистоводородной кислоты
протекает по уравнению HCN ↔ H⁺ + CN^–;
концентрации ионов [H⁺] и [CN^–] в растворе равны
между собой ( т.к. n_Н+: n_СN-= 1:1, где – стехиометрические
коэффициенты) т.е. [Hn⁺]
= [CN^–] = a C_м, моль/л; Тогда [H⁺] = [CN^–]
= 4,2∙10^-3∙ 10^-310×= 4,2^-7 моль/л.

Задача 2. Рассчитать концентрацию ионов водорода и
гидроксид-ионов в рстворе NH₄OH, концентрацией С_м= 0,01М,
если К_д 10×= 1,8^-5.

Решение: Гидроксид аммония диссоциирует следующим
образом:

NH₄OH ↔ NH₄⁺ +
OH^–, константа диссоциации имеет вид

К_д=;

концентрации ионов аммония [NН₄⁺]
и гидроксида [OH^–] совпадают (n (NH₄⁺) :n (OH^–) = 1:1), обозначим их
за х:

[NH₄⁺] = [OH^–] =
х моль/л , тогда выражение для К_д примет
вид

10×1,8^-5= х²/
0,01-х. Считая, что х << С_м, решаем
уравнение

10×1,8^-5=x²/ 0,01, относительно х: х = =4,2∙10^-4моль/л;
[OH^–]= 4,2∙10^-4 моль/л.

Концентрации ионов водорода и
гидроксида связаны через ионное произведение воды К_w= [H⁺][OH^–]
=10^-14, выразим концентрацию ионов водорода [H⁺] = K_w/[OH^–]
и рассчитаем её значение:

[H⁺10×]=1^-1410×/4,2^-410×= 2,3^-11моль/л.

Задача 3. Определить рН раствора НСl (a=1), если С_м =2∙10^-3 М

Решение: Диссоциация соляной кислоты
протекает по уравнению

H®HCl ⁺ + Cl^–,
концентрация ионов водорода [H⁺] = a C_м=1∙2∙10^-3 =
=2∙10^-3 моль/л. Водородный показатель рН = – lg[H⁺]
= – lg2∙10^-3= 2,7.

Задача 4. Определить молярную
концентрацию гидроксида аммония, если рН=11, а Кд=1,8∙10^-5.

Решение: Концентрация ионов водорода
[H⁺]=10^-pH=10^-11моль/л. Из ионного
произведения воды определяем концентрацию [OH^–] = K_w/
[H⁺] = 10^-14/10^-11=10^-3моль/л.
Гидроксид аммония – слабое основание и характеризуется уравнением реакции
диссоциации

NH₄OH ↔ NH₄⁺ +
OH^–. Выражение для константы диссоциации

К_д=.

из закона Оствальда следует, что
[NH₄⁺ ] = [OH^–] = a∙C_м, а К_д = a²С_м. Объединяя уравнения,
получимС_м=[OH^–]²/K_д = 10^-6/
1.8∙10^-5 = 0,056 моль/л

Произведение растворимости

Вещества, в зависимости от своей
природы, обладают различной растворимостью в воде, которая колеблется от долей
миллиграмма до сотен граммов на литр. Трудно растворимые электролиты образуют
насыщенные растворы очень маленьких концентраций, поэтому можно считать, что
степень их диссоциации достигает единицы. Таким образом, насыщенный раствор
труднорастворимого электролита представляет собой систему, состоящую из
собственно раствора, находящегося в равновесии с осадком растворенного
вещества. При постоянных внешних условиях скорость растворения осадка равна
скорости процесса кристаллизации: К_nА_m ↔ n К^+m+ mA^–n(1)

осадок раствор

Для описания этого гетерогенного
равновесного процесса используют константу равновесия, называемую произведением
растворимости ПР = [K^+m]ⁿ[A^–n]^m,
где [K^+m]и [A^-n] –
концентрации ионов в насыщенном растворе (моль/л). Например:

AgCl= Ag⁺ +Cl^–,
ПР = [Ag⁺] [Cl^–]; здесь n=m=1.

PbI₂ = Pb²⁺ +2I^–,
ПР =[Pb²⁺][I^–]²;
здесь n=1, m=2.

ПР зависит от природы
растворенного вещества и температуры. ПР является табличной величиной. Зная ПР,можно
вычислить концентрацию насыщенного раствора вещества, а также оценить его
растворимость в г на 100 мл воды ( величинаs, приводимая в справочной
литературе) и определить возможности выпадения вещества в осадок.

Для уравнения (1) взаимосвязь
концентрации насыщенного раствора трудно растовримого вещества (С_м,
моль/л) с величиной ПР определяется следующим уравнением:

где nиm –стехиометричекие
коэффициенты в ур. 1.

Задача 5. Концентрация насыщенного раствора
(С_м)Mg(OH)₂равна 1,1•10^-4моль/л.
Записать выражение для ПР и вычислить его величину.

Решение: В насыщенном раствореMg(OH)₂устанавливается
равновесие между осадком и растворомMg(OH)₂↔Mg²⁺+2OH^–,
для которого выражение ПР имеет вид ПР = [Mg²⁺][OH^–]².
Зная концентрации ионов, можно найти его численное значение. Учитывая полную
диссоциацию

Mg(OH)_2,концентрация
его насыщенного раствора С_м = [Mg²⁺10×]= 1,1^-4моль/л, а [OH^–]
= 2[Mg²⁺10×]
= 2,2^-4моль/л. Следовательно, ПР= [Mg²⁺][OH^–]²=1,1.
10^-4(2,2 10×^-4)²=
5,3. 10^-12.

Задача 6. Вычислить концентрацию насыщенного
раствора и ПР хромата серебра, если в 0,5 л воды растворяется 0,011 г соли.

Решение: Для определения молярной концентрации
насыщенного раствораAg₂CrO₄воспользуемся формулойC_M= ,гдеm–
масса растворенного вещества (г), М- молярная масса ( г/моль),V– объем
раствора (л). М(Ag₂CrO₄) =332 г/моль. См =9,48^.10^-5=1)
диссоциацией соли:Agaмоль/л.
Растворение хромата серебра (I) сопровождается полной (₂CrO₄↔
2Ag⁺+CrO₄^2-, ПР=[Ag⁺]²[CrO₄^2-],
где [CrO₄^2-] = С_м= 9,48^.10^-5моль/л,
а [Ag⁺] = 2 [CrO₄^2-10×]=1,896^-4.

10×Таким образом ПР = (1,896^-4)²10×(9,48^-510×) = 3,4^-12.

Задача 7. Можно ли приготовить растворы соли
СаСО₃с концентрациями СаСО₃С₁=10^-2М
и С₂= 10^-6М , если ПР_СаСО310×= 3,8^-9.

Решение: Зная величину ПР, можно рассчитать
концентрацию

насыщенного раствора соли и,
сравнив ее с предлагаемыми

концентрациями, сделать вывод о
возможности или невозможности приготовления растворов. Растворение карбоната
кальция протекает по схеме CaCO₃↔Ca²⁺+CO₃^2-В
данном уравненииn = m =1, тогда

= ≈
6,2•10^-5моль/л ,

С₁> С_м–
раствор приготовить нельзя, так как будет выпадать осадок;

С₂<
С_м– раствор приготовить можно.

Источник

Растворимость. Произведение растворимости

Теоретическое введение

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Произведение активностей[править | править код]

Литература[править | править код]

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]

Практическая работа : Примеры решения задач на произведение растворимости.

Произведение растворимости

Вам также может понравиться

Как составить деловое предложение для сотрудничества

Как найди утерянный айфон

Как найти площадь треугольника в пятом классе

Добавить комментарий Отменить ответ

Практическая работа : Примеры
решения задач на произведение растворимости.