Как найти производную косинус двух икс

Как найти производную косинус двух икс

Лидеры категории

Лена-пена


Лена-пена

Искусственный Интеллект

М.И.


М.И.

Искусственный Интеллект

Y.Nine


Y.Nine

Искусственный Интеллект

king71alex
Куклин Андрей
Gentleman
Dmitriy
•••

Источник

Уважаемые студенты!
Срочно заказать решение своих задач можно здесь всего за 10 минут.

Производная косинуса

Определение
По формуле производная косинуса равна отрицательному синусу: $$ (cos x)’ = -sin x $$

Если аргумент синуса является сложной функцией, тогда производная находится по формуле:

$$ (cos u(x))’ = -sin u(x) cdot ( u(x) )’ = -u'(x)sin u(x) $$

Пример 1
Найти производную косинуса двойного угла: $ y = cos 2x $
Решение

Аргумент косинуса представлен сложной функцией $ u(x) = 2x $. Поэтому применяем вторую формулу, в которой производная $ u'(x) = 2 $. Подставляем:

$$ y’ = (cos 2x)’ = -sin x cdot (2x)’ = -2sin x $$

Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение онлайн. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
Ответ
$$ y’ = -2sin x $$
Пример 2
Чему равна производная косинуса в квадрате? $ y = cos^2 x $
Решение

В этом случае косинус представлен в виде степенной функции, производную которой можно найти по формуле: $ (x^p)’ = px^{p-1} $. Затем нужно выполнить домножение на производную самого косинуса. Выполняем:

$$ y’=(cos^2 x)’ = 2cos x cdot (cos x)’ = 2cos x cdot (-sin x) = -2 cos x sin x $$

По тригонометрической формуле синуса двойного угла: $ -2 cos x sin x = -sin 2x $

Записываем окончательный ответ:

$$ y'(x) = -2 cos x sin x = -sin 2x $$
Ответ
$$ y'(x) = -sin 2x $$
Пример 3
Найти производную косинуса в кубе функции $ y = cos^3 x $
Решение

Данный пример аналогичен предыдущему и решается по тем же формулам:

$$ y’ = (cos^3 x)’ = 3cos^2 x cdot (cos x)’ = $$

Так как $ (cos x)’ = -sin x $, то получаем:

$$ = 3cos^2 x cdot (-sin x) = -3cos^2 x sin x $$
Ответ
$$ y'(x) = -3cos^2 x sin x $$
Источник


  •
  • 0


Y=cos2x
y’=-sin2x·(2x)’=-2sin2x

Отмена




Светлана Фоломова


Отвечено 24 сентября 2019

  • Комментариев (0)

Добавить

Отмена



  • 0


У меня получилось так

RE: Найти производную функции: y=cos2x

Отмена




Ярослава Вирюкина


Отвечено 24 сентября 2019

  • Комментариев (0)

Добавить

Отмена

Источник
Источник

bold{mathrm{Basic}} bold{alphabetagamma} bold{mathrm{ABGamma}} bold{sincos} bold{gedivrightarrow} bold{overline{x}spacemathbb{C}forall} bold{sumspaceintspaceproduct} bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}} bold{H_{2}O}
square^{2} x^{square} sqrt{square} nthroot[msquare]{square} frac{msquare}{msquare} log_{msquare} pi theta infty int frac{d}{dx}
ge le cdot div x^{circ} (square) |square| (f:circ:g) f(x) ln e^{square}
left(squareright)^{‘} frac{partial}{partial x} int_{msquare}^{msquare} lim sum sin cos tan cot csc sec
alpha beta gamma delta zeta eta theta iota kappa lambda mu
nu xi pi rho sigma tau upsilon phi chi psi omega
A B Gamma Delta E Z H Theta K Lambda M
N Xi Pi P Sigma T Upsilon Phi X Psi Omega
sin cos tan cot sec csc sinh cosh tanh coth sech
arcsin arccos arctan arccot arcsec arccsc arcsinh arccosh arctanh arccoth arcsech
begin{cases}square\squareend{cases} begin{cases}square\square\squareend{cases} = ne div cdot times < > le ge
(square) [square] ▭:longdivision{▭} times twostack{▭}{▭} + twostack{▭}{▭} – twostack{▭}{▭} square! x^{circ} rightarrow lfloorsquarerfloor lceilsquarerceil
overline{square} vec{square} in forall notin exist mathbb{R} mathbb{C} mathbb{N} mathbb{Z} emptyset
vee wedge neg oplus cap cup square^{c} subset subsete superset supersete
int intint intintint int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square} int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square} sum prod
lim lim _{xto infty } lim _{xto 0+} lim _{xto 0-} frac{d}{dx} frac{d^2}{dx^2} left(squareright)^{‘} left(squareright)^{”} frac{partial}{partial x}
(2times2) (2times3) (3times3) (3times2) (4times2) (4times3) (4times4) (3times4) (2times4) (5times5)
(1times2) (1times3) (1times4) (1times5) (1times6) (2times1) (3times1) (4times1) (5times1) (6times1) (7times1)
mathrm{Радианы} mathrm{Степени} square! ( ) % mathrm{очистить}
arcsin sin sqrt{square} 7 8 9 div
arccos cos ln 4 5 6 times
arctan tan log 1 2 3 –
pi e x^{square} 0 . bold{=} +

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Подписаться

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Номер Строки

Примеры

  • frac{d}{dx}(frac{3x+9}{2-x})

  • frac{d^2}{dx^2}(frac{3x+9}{2-x})

  • (sin^2(theta))”

  • производное:от:f(x)=3-4x^2,::x=5

  • неявная:производная:frac{dy}{dx},:(x-y)^2=x+y-1

  • frac{partial}{partial ypartial x}(sin (x^2y^2))

  • frac{partial }{partial x}(sin (x^2y^2))

  • Показать больше

Описание

Поэтапное дифференцирование функций

derivative-calculator

frac{d}{dx}left(cos2xright)

ru

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

  • High School Math Solutions – Derivative Calculator, the Chain Rule

    In the previous posts we covered the basic derivative rules, trigonometric functions, logarithms and exponents…

    Read More

    • Введите Задачу

    Сохранить в блокнот!

    Войти

    Источник

    Добавить комментарий