Как найти производную на паскале - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

//Вычисление производных
 Program dif;
 var x,dx:real;
 var y1x,y2x:real;
 Function f1(t:real):real; //первая функция 
 begin
 result:=(2-cos(t))/(3+sin(t));
 end; 
 Function f2(t:real):real; //вторая функция 
 begin
 result:=(exp(t)-exp(-t))/2;
 end; 
 Procedure f12(x:real;f: real -> real); 
 //Процедура расчета первой и второй производных функции
 var r0,r1,r2:real;
 begin 
 r0:=f(x);
 r1:=f(x-dx);
 r2:=f(x+dx);
 y1x:=(r2-r1)/2/dx;
 y2x:=(r1-2*r0+r2)/dx/dx;
 end; 
 Begin 
 dx:=0.00001; //приращение аргумента (можно менять)
 Write(' Введите x = '); 
 read(x); 
 f12(x,f1);
 Writeln(' Первая производная функции f1 = ',y1x:2:5);
 Writeln(' Вторая производная функции f1 = ',y2x:2:5);
 Writeln( );
 f12(x,f2);
 Writeln(' Первая производная функции f2 = ',y1x:2:5);
 Writeln(' Вторая производная функции f2 = ',y2x:2:5); 
 end.

Источник

Отличная программа для вычисления производной функции. Программа написана на Паскале. Вам надо только подставить свою функцию.

{Вычисление производной функции} 
program proizvodnaya; 
uses crt; 
const epsmin=1e-6; 
type 
func=function(x:real):real; 
var 
L1,L2, epsilon:real; i:integer; 
{$F+} 
function ftest(x:real):real; 
begin 
ftest:=sin(x) 
end; 
function f1(x:real):real; 
begin 
if x<>0 then f1:=sin(x)/x else f1:=1; 
end; 
function df(f:func; a,eps:real):real; 
var pme:integer; y1, y2, dx:real; 
begin 
pme:=-1;y2:=(f(a+5)-f(a))/5; 
i:=1; 
repeat 
y1:=y2; 
pme:=pme*(-1); 
dx:=pme/i; 
y2:=(f(a+dx)-f(a))/dx; 
i:=i+1; 
until (abs (y2-y1) df:=y2; 
end; 
Begin 
clrscr; epsilon:=1; 
writeln('Производная'); 
repeat 
L1:=df(ftest, 0, epsilon); 
L2:=df(f1, 0, epsilon); 
writeln ('epsilon=', epsilon:8:6,' L1=',L1:8:4,' L2=', L2:8:4); 
epsilon := epsilon*0.1; 
until epsilon < epsmin; 
readln; 
End.

Похожие публикации: Pascal

Источник

steelik
Когда-то сам искал нечто подобное, найти очень сложно. Пришлось писать самому, благо, моей задачей был анализ численного метода локализации корней и подходила любая функция. Так что, если нужна программа для поиска производной полинома, то всегда пожалуйста
Вообще написать программу, ищущую производную функции – несложная задача. Надо знать таблицу основных элементарщин, арифм. св-ва производной, производную композиции и обратной функции.

А экстремум можно искать исходя из необх. и дост. условий. Т.е. найти первую производную. IF она равна нулю, тогда можно проверить ее знаки при переходе через подозрительную на экстремум точку, либо найти 2-ую производную, если это возможно. Если она больше нуля, то функция выпуклая на интервале и экстремум существует.

Основная сложность написания такой программы – трудоемкость.

__________________
Доказать – значит громко повторить сказанное…

Источник

процедура нахождения производной….

Сообщ.
#1

,
29.11.04, 23:26

люди у кого есть идеи по написанию процедуры нахождения производной или первообразной

DoctorGenius

Сообщ.
#2

,
30.11.04, 00:53

Junior

Рейтинг (т): 7

Следует заметить, что символьная математика на Паскале является довольно сложным делом. Если для нахождения производных можно написать программу, которая будет делать это более-менее успешно, то для нахождения первообразной существует лишь некоторая совокупность правил, и в отличие от производной первообразная может просто не выражаться через элементарные функции, например интеграл от sin(x)/x. В аналитическом виде первообразная существует лишь для некоторых классов функций. Поэтому вычислять интеграл в аналитическом виде дело неблагодарное. В свое время я уже поднимал эту проблему, чем закончились обсуждения по написанию программы для символьного интегрирования – см. здесь Помогите разработать алгоритм.
На практике применяются численные методы дифференцирования и интегрирования, которые дают не точные, а приближенные решения.
А вообщем вот что есть по существу:
1. Вычисление производной в аналитическом виде:

program Analize;

type

diagrams = record

ops, text : string;

end;

const

max = 9;

all : array [1..max] of diagrams = (

( ops:’+’; text: ‘($<)+($>)’),

( ops:’-‘; text: ‘($<)-($>)’),

( ops:’*’; text: ‘($<)*(>)+($>)*(<)’),

( ops:’/’; text: ‘(($<)*(>)-($>)*(<))/((>)*(>))’),

( ops:’sin’; text: ‘cos(>)*($>)’),

( ops:’cos’; text: ‘($>)*(-sin(>))’),

( ops:’exp’; text: ‘(($>)*exp(>))’),

( ops:’ln’; text: ‘($>)/(>)’),

( ops:’x’; text: ‘1’) );

var str : string[60];

procedure find_simb (beg,end1:integer;wanted:string;var pos1,pos2:integer);

var

i,bc,k,n : integer;

fl : boolean;

begin

bc := 0; n:=Length(wanted);

for i:=beg to end1 do begin

fl:=true;

for k:=0 to n-1 do

if (str[i+k]<>wanted[k+1]) then begin fl := false; break end;

if((fl)and(bc=0)) then break;

if (str[i]='(‘) then Inc(bc);

if (str[i]=’)’) then Dec(bc);

end;

pos1:=i;

pos2:=i+n-1;

if not(fl) then pos2:=end1+1;

end;

function df(beg,end1:integer):string;

var

st,sx,cur_adr : string;

ch : char;

i,j,pos1,pos2,uk : integer;

begin

st:=”;sx:=”;

if (str[beg]='(‘) then begin find_simb(beg+1,end1,’)’,pos1,pos2);

if (pos2>end1-1) then begin

df := df(beg+1,pos2-1);

exit

end;

for i:=1 to max do begin

find_simb(beg,end1,all[i].ops,pos1,pos2);

if(pos2<=end1) then begin

cur_adr:=all[i].text;

uk := 0;

while (uk<Length(cur_adr)) do begin

Inc(uk);

ch := cur_adr[uk];

case ch of

‘$’ : begin Inc(uk); ch:=cur_adr[uk];

if (ch='<‘) then sx:=df(beg,pos1-1)

else sx:=df(pos2+1,end1);

end;

‘<‘ : begin

for j:=beg to pos1-1 do sx[j-beg+1]:=str[j];

sx[0]:=chr(pos1-beg);

end;

‘>’ : begin for j:=pos2+1 to end1 do sx[j-pos2]:=str[j];

sx[0]:=chr(end1-pos2);

end;

else sx:=ch;

end; { case }

st:=st+sx;

end; { while }

df:=st; exit;

end; { if }

end; { for }

df:=’0′;

end; { df }

begin

Readln(Str);

while Str<>” do begin

Writeln( df(1, Length(Str)) );

Readln( Str );

end;

end.

2. Нахождение 1-й и 2-й производной в численном виде.

{ Вычисление 1-й производной и опред. точности ее вычислен.}

{ derivative – производная }

Function derivat1(x0, eps : real) : real;

var

dx, dy, dy2 : real;

begin

dx := 1;

repeat

dx := dx/2;

dy := fx(x0 + dx/2) – fx(x0 – dx/2);

dy2 := fx(5*x0/4 + dx) – 2*fx(5*x0/4);

dy2 := dy2 + fx(5*x0/4 – dx)

until abs((dy2*dy2*fx(x0))/(2*dx)) < eps;

derivat1 := dy/dx

end;

{ Функция вычисления второй производной }

Function derivat2(x0, eps : real) : real;

var

dx, dy, dy3 : real;

begin

dx := 1;

repeat

dx := dx/2;

dy := fx(x0 + dx) – 2*fx(x0) + fx(x0 – dx);

dy3 := fx(5*x0/4 + 2*dx) – 2*fx(5*x0/4 + dx);

dy3 := dy3 – fx(5*x0/4 – 2*dx) + 2*fx(5*x0/4 – dx)

until abs(dy3/(6*dx)) < eps;

derivat2 := dy/(dx*dx)

end;

3. Численное интегрирование.

program Integral;

{$APPTYPE CONSOLE}

// численное интегрирование

// e-mail: doctorgenius@mail.ru

type real_fun = function (x: real): real;

function leftrect(f: real_fun; a,b,eps: real): real; // метод левых прямоугольников

var h,s,s1: real; i,n: integer;

begin

s:=0; n:=1;

repeat

s1:=s; s:=0; n:=n*2; h:=(b-a)/n;

for i:=0 to n-1 do s:=s+f(a+i*h);

s:=s*h;

until abs(s1-s)<3*eps;

leftrect:=s;

end;

function rightrect(f: real_fun; a,b,eps: real): real; // метод правых прямоугольников

var h,s,s1: real; i,n: integer;

begin

s:=0; n:=1;

repeat

s1:=s; s:=0; n:=n*2; h:=(b-a)/n;

for i:=1 to n do s:=s+f(a+i*h);

s:=s*h;

until abs(s1-s)<3*eps;

rightrect:=s;

end;

function middlerect(f: real_fun; a,b,eps: real): real; // метод средних прямоугольников

var h,s,s1: real; i,n: integer;

begin

s:=0; n:=1;

repeat

s1:=s; s:=0; n:=n*2; h:=(b-a)/n;

for i:=0 to n-1 do s:=s+f((a+i*h)+(h/2));

s:=s*h;

until abs(s1-s)<3*eps;

middlerect:=s;

end;

function trapeze(f: real_fun; a,b,eps: real): real; // метод трапеций

var h,s,s1: real; i,n: integer;

begin

s:=0; n:=1;

repeat

s1:=s; s:=0; n:=n*2; h:=(b-a)/n;

for i:=0 to n-1 do s:=s+(f(a+i*h)+f(a+(i+1)*h))/2;

s:=s*h;

until abs(s1-s)<eps;

trapeze:=s;

end;

function Simpson(f: real_fun; a,b,eps: real): real; // метод парабол (метод Симпсона)

var h,s,s1,z: real; i,n: integer;

begin

s:=0; n:=1;

repeat

s1:=s; s:=0; n:=n*2; h:=(b-a)/n; z:=h/2;

for i:=1 to n do s:=s+(f(a+i*h-2*z)+4*f(a+i*h-z)+f(a+i*h));

s:=s*(z/3);

until abs(s1-s)<eps;

Simpson:=s;

end;

function Bode(f: real_fun; a,b,eps: real): real; // метод Боде

var h,s,s1,z: real; i,n: integer;

begin

s:=0; n:=1;

repeat

s1:=s; s:=0; n:=n*2; h:=(b-a)/n; z:=h/4;

for i:=1 to n do s:=s+(7*f(a+i*h-4*z)+32*f(a+i*h-3*z)+12*f(A+i*h-2*z)+32*F(a+i*h-z)+7*F(a+i*h));

s:=s*2*z/45;

until abs(s1-s)<eps;

Bode:=s;

end;

function f(x: real): real; // интегрируемая функция

begin

f:=sin(x);

end;

var a,b,eps: real;

begin

write(‘a=’); readln(a); // нижний предел интегрирования

write(‘b=’); readln(b); // верхний предел интегрирования

write(‘eps=’); readln(eps); // точность вычислений

writeln(leftrect(f,a,b,eps));

writeln(rightrect(f,a,b,eps));

writeln(middlerect(f,a,b,eps));

writeln(trapeze(f,a,b,eps));

writeln(Simpson(f,a,b,eps));

writeln(Bode(f,a,b,eps));

readln;

end.

Eiden

Сообщ.
#3

,
30.11.04, 02:15

Имхо, пора это наконец в фак

Сообщение отредактировано: Vesper – 30.11.04, 06:06

Источник

0 / 0 / 0

Регистрация: 17.02.2012

Сообщений: 16

Значение производной функции

17.02.2012, 20:20. Показов 6615. Ответов 6

Доброго времени суток друзья. Я новичок во всех смыслах этого слова: как на форуме, так и в программировании. Начал изучать в универе программирование и алгоритмизацию и сразу лаб работа и я в тупике(((
Будьте добры, помогите написать программу для вычисления значения производной функции x^x в заданной точке а (a>0). Заранее благодарю!

artUK_off

16 / 16 / 9

Регистрация: 03.06.2011

Сообщений: 59

18.02.2012, 02:49

Pascal

uses crt;
var f, a:real;
 begin
  write('введите точку а =');
  readln(a);
  f:=2*a;
  writeln('знаение производной в точке а =',f);
 end.

11416 / 6515 / 1351

Регистрация: 06.09.2009

Сообщений: 24,650

18.02.2012, 12:43

artUK_off, речь шла о производной x^x, а не x^2

0 / 0 / 0

Регистрация: 17.02.2012

Сообщений: 16

18.02.2012, 18:14

[ТС]

artUK_off, вы мне для x^2 написали? благодарю конечно за уделенное время, но thyrex,
прав, мне нужно x^x, это немного сложнее, поэтому обратился на форум…ладно будем думать дальше

thyrex

11416 / 6515 / 1351

Регистрация: 06.09.2009

Сообщений: 24,650

18.02.2012, 21:34

Pascal

var f, a:real;
begin
 write('Введите а: ');
 readln(a);
 f:=Power(a, a)*(ln(a)+1);
 writeln('Значение производной в точке а = ', f:0:2);
end.

artUK_off

16 / 16 / 9

Регистрация: 03.06.2011

Сообщений: 59

18.02.2012, 21:38

Pascal

uses crt;
var f,a:real;
 begin
  write('введите точку а =');
  readln(a);
  f:=(ln(a)+1)*power(a,a);
  writeln('значение производной в точке а =',f);
 end.

да мой косяк был ссори

0 / 0 / 0

Регистрация: 17.02.2012

Сообщений: 16

19.02.2012, 09:04

[ТС]

Огромное спасибо друзья то что надо

IT_Exp

Эксперт

87844 / 49110 / 22898

Регистрация: 17.06.2006

Сообщений: 92,604

19.02.2012, 09:04

Помогаю со студенческими работами здесь

Вычесление 1 и 2 производной (предела) функции
Первая функция- f(x)=4^x-sqrt(x)
Вторая функция- f(x)=sqrt(1+cos(x)/1-cos(x))

Вычислить значение многочлена a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an и его производной в точке x = 0.5.
Даннo натуральное число n и, действительные числа x, a0, a1, …, an. Вычислить значение многочлена…

Вычисление первой и второй производной табличной функции.
Написать программу вычисления первой и второй производной табличной функции с помощью полинома…

По заданным вещественным числам a(0),a(1) ,…,a(20), T вычислить значения многочлена a(20)*x^20+a(19)*x^19+…+a(1)*x+a(0) и значение его производной
По заданным вещественным числам a(0),a(1) ,…,a(20), T вычислить значения многочлена…

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Источник

Значение производной функции

Вам также может понравиться

Как найти команду по баскетболу

Как найти весь мусор в аватарии

Как в лего марвел найти человека муравья

Добавить комментарий Отменить ответ