Пусть функция задана в виде параметрических уравнений (т.н. параметрическое задание функции):
причем
где
x(t),
y(t)
– дифференцируемые функции и
x‘(t)≠0.
Тогда производная
dydx
определяется по формуле:
, причем
где
– производная от параметрического уравнения
y(t)
по параметру t и
– производная от параметрического уравнения
x(t),
по параметру t.
Наш онлайн сервис найдет производную от параметрической функции с подробным решением. Пример подробного решения, выдаваемого нашим сервисом, можно посмотреть
здесь.
Калькулятор для решения систем дифференциальных уравнений позволяет быстро получить решение. Вам необходимо только ввести в калькулятор ваши уравнения через запятую. Чтобы вставить код из примера в калькулятор нажмите кнопку копирования (справа) в примере, а затем нажмите кнопку “Решить” в калькуляторе. Обратите внимание на правильный ввод производной – штрих.
Пример. Требуется найти общее решение системы двух дифференциальных уравнений
$$x’=5x-2y+1, y’=2x+y-1$$
x'=5x-2y+1, y'=2x+y-1
Пример. Найти частное решение системы двух дифференциальных уравнений
$$x’=5x-2y+1, y’=2x+y-1$$
удовлетворяющее начальным условиям: (x(0)=1, y(0)=2).
x'=5x-2y+1, y'=2x+y-1, x(0)=1, y(0)=2
Также может пригодиться и калькулятор для решения дифуравнения
методом Рунге-Кутты – численный приближенный метод, позволяющий решать уравнения, не имеющие точного аналитического решения.
Похожие публикации: калькулятор, математика
Решение систем линейных дифференциальных уравнений
Чтобы получить общее решение системы дифференциальных уравнений, достаточно просто ввести эти уравнения в систему. Обратите внимание, производная обозначается штрихом. Нажав на кнопку Result виджет выдает общее решение системы дифференциальных уравнений.
2014-11-30 • Просмотров [ 75396 ]
|
Порядок вывода комментариев:
x+x’=y+e^t, y+y’+x+e^t, x(0)=1, y(0)=1
Sardarbek 2020-05-24 0 №11 Найти наибольшее и наименьшее значения линейной функции л на области м заданной системой мерабенств
x’=ay-bx, y’=bx-(a+c)y, z’=cy, x(0)=0, y(0)=100, z(0)=0
dx / dt= -3x +2y dy / dt =y-2x
Помогите, пожалуйста, решить простейшее ДУ n порядка: y^n=(x^2)*lnx
admin 2015-09-16-17:20 0 №6 Вот тут решатель: http://primat.org/news/1/2010-09-03-242
|
| 1-10 11-13 |
| bold{mathrm{Basic}} | bold{alphabetagamma} | bold{mathrm{ABGamma}} | bold{sincos} | bold{gedivrightarrow} | bold{overline{x}spacemathbb{C}forall} | bold{sumspaceintspaceproduct} | bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}} | bold{H_{2}O} | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ
Подписаться
Войдите, чтобы сохранять заметки
Войти
Номер Строки
Примеры
-
x^{prime}=begin{pmatrix}3&-2\2&-2end{pmatrix}x
-
x^{prime}=begin{pmatrix}12&-8\16&-4end{pmatrix}x
-
x^{prime}=begin{pmatrix}-9&0&6\3&-3&0\-6&-3&0end{pmatrix}x
-
x^{prime}=begin{pmatrix}3&-4\1&-1end{pmatrix}x,:x(0)=begin{pmatrix}1\0end{pmatrix}
- Показать больше
Описание
Найдите решения для системы ОДУ шаг за шагом
system-of-differential-equations-calculator
x^{prime}=begin{pmatrix}3&-2\2&-2end{pmatrix}x
ru
Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab
Advanced Math Solutions – Ordinary Differential Equations Calculator, Linear ODE
Ordinary differential equations can be a little tricky. In a previous post, we talked about a brief overview of…
Read More
Введите Задачу
Сохранить в блокнот!
Войти
Онлайн калькулятор. Вычисление производных.
Онлайн-калькулятор позволяет решать математические выражения любой сложности с выводом подробного результата решения по шагам. 
Также универсальный калькулятор умеет вычислять производные любого порядка (дифференцирование).
Онлайн калькулятор производных
Перенос?
f’left(arctan left(x-sqrt{x^2+1}right)right)
$$textbf{Вычисление производной 1-го порядка:} newline f'(x) = -{{ sqrt {x^2+1}-x}over{2 sqrt {x^2+1}left(x sqrt {x^2+1}-x^2-1right)}} =newline -{{{{x}over{ sqrt {x^2+1}}}-1}over{left( sqrt {x^2+1}-xright)^2+1}} =newline {{1}over{2left(x^2+1right)}} =newline {{1}over{2x^2+2}}$$
Пояснения к калькулятору
- Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку ↵.
- Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками ← и →.
- ⌫ – удалить в поле ввода символ слева от курсора.
- C – очистить поле ввода.
- При использовании скобок ( ) в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
- Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку ½, ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо → и внести значение знаменателя дроби. Для ввода целой части смешанного числа необходимо установить курсор перед дробью с помощью клавиши ← и ввести число.
- Ввод числа в n-ой степени и квадратного корня прозводится кнопками ab и √ соответственно. Завершить ввод значения в степени или в корне можно клавишей →.
Вычисление производных
Математический калькулятор может дифференцировать функции (нахождение производной) произвольного порядка в точке “x”. Ввод производной в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:
f'(x) – производная первого порядка;
f”(x) – производная второго порядка;
f”'(x) – производная третьего порядка.
fn(x) – производная любого n-о порядка.
