Как найти пропущенные числа в дробях

Поиск пропущенного числа, также называемого «неизвестным» или «x», в дробной части не так сложен, как кажется. Меньшее число дроби, знаменатель, говорит, сколько равных частей вы хотите разделить на целое число. Верхнее число, называемое числителем, показывает, с какими частями знаменателя вам нужно работать. Например, во фракции 3/4 знаменатель говорит, что вы хотите разделить целое число на четыре равные части, а числитель говорит, что у нас есть три из этих частей для работы.

Напишите вашу задачу в виде алгебраического уравнения. Например, если вам интересно, сколько галлонов газа потребуется для поездки на 600 миль, и вы знаете, что ваша машина достигает 20 миль на галлон. Скажите «Я использую один галлон на 20 миль». Напишите 1/20. (Разделительная линия читается «по»). Напишите знак равенства. Затем скажите: «Сколько галлонов мне понадобится на 600 миль?» Напишите «X» (для неизвестного «сколько?»), Затем добавьте разделительную линию к «по», а затем введите 600. Теперь ваши дроби должны выглядеть примерно так: 1/20 = X / 600.

Найдите ответ для неизвестного – X, «сколько галлонов?» – выделив X на одной стороне уравнения. Умножьте обе части уравнения на 600, чтобы избавиться от X / 600, и просто поместите X на этой стороне. (Все пропорционально в эквивалентном уравнении, которое является одним со знаком равенства, поэтому вы можете умножить каждую сторону на любое число, при условии, что это одинаковое число с обеих сторон, и вы получите прямо пропорциональный ответ. Здесь цель состоит в том, чтобы исключить правую сторону 600, умножить на 600 с обеих сторон.)

Посмотрите, как ваше уравнение читается так: 600 раз 1/20 равно X раз 600/600 или 600_1 / 20 = 600_X / 600. Упрощенно вы хотели бы это: 600/20 = X * 600/600. 600/600 сводится к числу 1 и 1 раз, когда ничто не само по себе равно, мы можем игнорировать 600/600 сейчас. Уравнение будет выглядеть так: 600 раз 1 на 20 равно X или 600/20 = X. Упростите уравнение. Разделительная линия похожа на то, что говорит вам разделить. Разделите 600 на 20 и получите 30. Теперь 30 = X. Теперь 30 – это количество галлонов, которое вам понадобится для поездки.

Проверьте, есть ли у вас правильный ответ. Поместите 30 в уравнение вместо X. Первоначальное уравнение было 1/20 = X / 600, а теперь это 1/20 = 30/600. Решая это уравнение, уменьшите 30/600, сначала разделив верхнюю и нижнюю на 10, так что теперь уравнение читается как 1/20 = 3/60. Затем разделите верхнюю и нижнюю части на 3 так, чтобы они читались как 1/20 = 1/20. Теперь вы знаете, что 30 галлонов правильно, потому что 1/20 равно 1/20.

Используйте свое логическое мышление, чтобы убедиться, что ваш ответ правильный. Например, если вы получили X = 1800 и знаете, что на поездку уйдет не более 1000 галлонов, значит, вы допустили ошибку.

Содержание

• TL; DR (слишком долго; не читал)

Если миссисУчащиеся 6-го класса Dales могут ответить на 10 вопросов викторины за пять минут. Сколько вопросов они могут ответить за 14 минут? Хотя эта проблема слов может показаться тривиальной, она прекрасно иллюстрирует применение эквивалентных дробей для поиска недостающей части в соответствующих пропорциях. Есть только одна проблема: часть головоломки – ответ на вопрос о том, сколько вопросов могут ответить дети, – отсутствует, но вы можете использовать перекрестное умножение, чтобы найти его.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Запишите ваши данные в виде двух эквивалентных долей, чтобы x представляло неизвестное количество. Умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби, а затем умножьте знаменатель первой дроби на числитель второй дроби. Установите две величины как равные и решите для х.

Прежде чем вы сможете кросс-умножить, чтобы найти пропущенное число, вы должны установить задачу, используя эквивалентные дроби. Начните с определения того, какие данные идут в числителе (верхнее число) дроби, а какие – в знаменателе (нижнее число). Например, вы могли бы сказать, что числители будут представлять, сколько задач могут решить учащиеся, а знаменатели дробей будут представлять, сколько минут им нужно для решения.

Теперь, когда вы определили, куда и куда направить информацию, запишите дроби и установите их равными друг другу. Так что у вас будет 10/5 = х / 14. Здесь 10/5 – это еще один способ написания, что ученики миссис Дейлс могут решить 10 задач за пять минут, а x / 14 – это способ написания, что ученики могут решать неизвестное количество задач (обозначенных «х») через 14 минут.

Умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Затем умножьте числитель второй дроби на знаменатель первой дроби. Установите две величины как равные друг другу. Чтобы продолжить пример, вам нужно 10 × 14 = 5x.

Упростите ваше уравнение как можно больше. В этом случае вы можете решить, что 10 × 14 = 140 и записать уравнение как 140 = 5x.

Следите за призом: ваша конечная цель – найти х и выяснить, что представляет собой х. Чтобы продолжить пример, разделите обе части уравнения на 5. Это даст вам 140 ÷ 5 = 5x ÷ 5. Упростите дробь, и вы получите 28 = x. Таким образом, класс миссис Дейлс может решить 28 задач за 14 минут.