Как найти протяженность периметра

Периметр, формулы нахождения периметра

Периметр фигуры это длина всех ее сторон. Не все фигуры имеют периметр, например, шар не имеет периметра.Стандартное обозначение периметра в математике — буква P

P = a + b + c

Периметр квадрата

Пусть длина стороны квадрата равна a. Квадрат имеет четыре равных стороны, поэтому периметр квадрата есть P = a + a + a +a или:

P = 4 ⋅ a

Периметр прямоугольника

Пусть длины сторон прямоугольника равны a иb.
Длина всех его сторон есть P = a + b + a + b или:

P = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b

Пусть длины сторон параллелограмма равны a и b
Длина всех его сторон есть P = a + b + a + b, поэтому периметр параллелограмма есть:

P = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b

Как видно, периметр параллелограмма равен периметру прямоугольника.

Периметр ромба

P = 4 ⋅ a

Пускай длины параллельных сторон трапеции a и b, а длины двух других сторон равна c(Как известно, равнобедренная трапеция имеет две равные стороны).

P = a + b + c + c = a + b + 2 ⋅ c

Как известно, равносторонний треугольник имеет 3 равные стороны. Если длина стороны равна a, тогдаформула нахождения периметра есть P = a + a + a

P = 3 ⋅ a

Обозначим длину окружности буквой l.

$l = d cdot pi = 2cdot r cdot pi$

Где:$pi = 3,14$

r радиус круга (окружности)

d диаметр круга.

Правильный многоугольник

$P = 2nbsinfrac{pi}{n}$

n число ребер(вершин).
$pi = 3,14159265359$

Источник: https://www.math10.com/ru/geometria/perimetr.html

Что такое периметр?

Большинство людей со школьной скамьи знают, что такое периметр.

Но если математические знания не используются человеком в повседневной жизни, кроме бытовых случаев, то знания притупляются, а порой и напрочь забывается.

И простой вопрос:”Как найти периметр той или иной фигуры” может поставить в тупик. Требуется освежить воспоминания.

1

Определение периметра геометрической фигуры

Самое простое математическое определение периметра – это сумма длин всех сторон фигуры.

Обозначать его принято латинской буквой “P”. Единицы измерения периметра – это единицы длины: миллиметры, сантиметры, дециметры, километры.

Также периметр измеряется и у окружностей.

Здесь, казалось бы, что может быть проще, ведь окружность представляет собой линию. Но здесь вся загвоздка в том, что эта линия не прямая и применить линейку для того, чтобы узнать ее длину, не получится. В этом случае применяется специальная формула.

2

Измерение периметра

Для того, чтобы измерить периметр многоугольника, к которым относятся простые и привычные всем фигуры, такие как треугольник, прямоугольник, квадрат, а также более сложные – куб, пирамида, тетраэдр и другие, потребуется линейка. Нужно измерить каждую грань фигуры, а затем сложить полученные значения.

В том случае, если фигура обладает изогнутыми гранями и имеет нестандартный внешний вид, прибегают к помощи нити. Сначала длина грани измеряется при помощи гибкого подручного материала, а затем измеряется с помощью линейки и также значения складываются.

К тому же существуют различные специальные приборы, например роликовый дальномер, при помощи которого периметр можно узнать, находясь от фигуры на расстоянии. Ниже будут рассмотрен ряд примеров.

3

Как узнать периметр круга?

Для этого потребуется вычислить длину окружности. Для этого потребуется знать радиус окружности, число Пи=3,14, перемножить эти значения, а затем умножить на 2. То есть, формула периметра круга выглядит так: P=2∙π∙r.

Как известно, стороны любого квадрата равны друг другу. То есть, если принять сторону любого искомого квадрата за “а”, то Р=а+а+а+а. Или можно упростить запись, получится Р=4а.

5

Как узнать периметр прямоугольника?

Все знают, что в прямоугольнике равны противоположные стороны, которые можно принять за “а” и “b”. Получится, что Р=а+а+b+b, или P=2(a+b).

6

Периметр сложных фигур

Плоские фигуры, имеющие большое количество граней, кажутся сложными для вычисления периметра. На самом деле, это тоже довольно просто.

Если фигура, периметр которой нужно узнать, равнобедренная, то есть все ее стороны равны друг другу, то здесь нужно длину одной стороны умножить на количество сторон.

Например, а – длина стороны, n – количество сторон, то есть P=na.

Если рассматривать фигуры, где все стороны разной длины, то тогда периметр находится измерением или нахождением сторон и сложением их длин.

7

Периметр объемных фигур

Здесь предстоит работа более длительная. У каждой объемной фигуры есть основание и зачастую грани, здесь потребуется сначала вычислить периметр основания, к которому потребуется прибавить длину каждого ребра.

8

Периметр треугольника

Если треугольник равнобедренный, то его периметр находится просто. Сторона умножается на 3. Р=3а.

В том случае, если длины сторон треугольника разные, то их длины нужно суммировать, то есть Р=a+b+c, где a, b, c – длины сторон, которые можно измерить или найти, исходя из условий задачи.

Периметр любой фигуры найти, по сути, не сложно, главное помнить, что периметр – сумма длин всех сторон любой геометрической фигуры, вне зависимости от ее формы и размера.

Источник: https://sovetclub.ru/chto-takoe-perimetr

Что такое периметр и площадь

Периметр – это геометрический термин, который часто встречается в задачах. Чтобы понять, что такое периметр, следует нарисовать произвольный многоугольник и вооружиться линейкой. В переводе с греческого языка этот термин обозначает «измеряю вокруг».

Периметр обозначается латинской буквой P. Его можно измерить в сантиметрах, миллиметрах, метрах или дециметрах.

Чтобы узнать периметр, следует измерить длину всех сторон многоугольника. Полученные значения нужно сложить.

Итоговая сумма и станет ответом на вопрос: «Чему равен периметр многоугольника».

Периметр – это длина линий, которые ограничивают замкнутую фигуру (квадрат, прямоугольник, треугольник и др.).

Например, перед вами многоугольник со сторонами 10, 12, 13 и 11 см. Складываем вышеназванные числа (10+12+13+11) и получаем сумму 46. Это и есть периметр многоугольника.

Для удобства вычисления периметра в геометрии существует ряд формул. Каждая формула соответствует определенной фигуре.

Периметр и площадь квадрата

Это сумма его четырех сторон. Как мы знаем, все стороны квадрата имеют равный размер. Поэтому мы можем узнать периметр квадрата, умножив длину его стороны на четыре:

P= a*4

P= a+a+a+a

Например, перед нами квадрат со стороной 10 см.

P= 10*4

P=40

Ответ: 40 см

P= 10+10+10+10

P=40

Ответ: 40 см

Чтобы разобраться, что такое периметр и площадь, следует уяснить, что периметр вычисляет длину контура фигуры, а площадь – размер всей ее поверхности.

Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо воспользоваться простой формулой:

S= a*a

S=a2

S – это площадь, а – сторона квадрата.

Например, в задаче указано, что длина стороны квадрата составляет 10см.

S=10*10

S= 100см2

Ответ: 100см2

Периметр и площадь прямоугольника

Стороны прямоугольника, находящиеся друг напротив друга и имеющие одинаковую длину, называются противолежащими. Это длина и ширина, они условно обозначаются латинскими буквами a и b. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

P= (a+b)*2

Используя эту формулу, мы сначала находим сумму ширины и длины, а затем умножаем ее на два.

Например, перед нами прямоугольник, имеющий длину 6 см и ширину 2 см.

P= (6+2) * 2

P= 16

Ответ: 16 см

Чтобы узнать площадь прямоугольника, следует длину умножить на ширину. Формула выглядит так:

S= a*b

S= 5*2

S=10см2

Ответ: 10 см2

Периметр круга (длина окружности)

Каждый круг имеет центр. Расстояние от центра круга до любой точки, расположенной на окружности, имеет название радиус круга.

Часто ученики путают понятия «круг» и «окружность» и пытаются определить площадь окружности. Это серьезная ошибка. Следует разделить в голове понятия «круг» и «окружность».

У окружности нет и не может быть площади, у нее есть только длина.

Чтобы найти периметр круга, следует вычислить длину его окружности. Существует формула для нахождения длины окружности:

L = 2πr

L= 2πd

L – длина окружности

π – это число «пи», математическая константа. Она равна отношению длины окружности к длине ее диаметра. Древнее название числа «пи» – лудольфово число. Это число иррационально, его десятичное представление после точки никогда не заканчивается.

 π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502

Для удобства вычислений обычно используют значение 3.14

R – это радиус окружности

D – Диаметр окружности

Итак, чтобы определить периметр круга, надо найти произведение радиуса и 2π. Если в задаче указан диаметр, то

Например, перед нами круг с радиусом 3 см. Найдем его периметр.

L= 2*3,14*3

L=6π

L=6*3.14

L = 18.84 см

Pк= 18,84 см

Ответ: 18.84 см

Отличие периметра от площади

Площадь – это размер поверхности фигуры, а периметр – это сумма ее границ.

Площадь всегда измеряется в квадратных единицах (см2, м2, мм2). Периметр измеряется в единицах длины – в сантиметрах, миллиметрах, метрах, дециметрах.

Источник: https://topkin.ru/voprosy/nauka-voprosy/chto-takoe-perimetr-i-ploshhad/

Система видеонаблюдения по периметру объекта

Границы и периметр города, государства во все времена охранялись, им всегда уделялось достаточное внимание.

  Примером могут служить древние, сохранившиеся до наших дней  крепости, укрепления и крепостные стены, которые обозначали границы древних городов.

Недопущение злоумышленников, врагов внутрь охраняемого пространства  являлось основой безопасности любого государства, любой территории.

Россия, с ее огромными территориями и большой протяженностью границ, охраняется опытными пограничниками, которые несут свою службу на государственной границе. Впрочем и внутри страны есть что охранять, включая атомные станции. 

Периметр объекта, как правило, всегда  имеет значительную протяженность, начиная от нескольких сотен и тысяч  метров до  десятка, а порой, и многих десятков  километров и  больше, если речь идет, к примеру, о государственной границе.

  Как решается задача передачи информации на такие большие расстояния? Как организуется электропитание оборудования?   Кроме этого, нужно решать вопросы со средствами охраны техническими, которые должны быть пригодны к любым климатическим условиям, в том числе, и в зимний период. Следует продумать и найти верные решения установки средств видеонаблюдения. Одним словом, чтобы организовать охрану периметра, нужно быть во всеоружии вне зависимости от местности и климатических условий.

Задачи видеонаблюдения, связанные с охраной периметра

Система видеонаблюдения для охраны периметра в обязательном порядке должна применяться. Для этого, нужно вначале определиться с задачами, которые должны выполнять системы видеонаблюдения.

В связи с этим, видеокамера будет являться еще одним рубежом охраны, дополнять традиционные периметральные извещатели.

  С установкой видеокамеры можно использовать два режима: верификацию тревоги с основными рубежами охраны и применение видеокамеры как  охранного извещателя самостоятельного.

Не секрет, что процент, получаемый от ложных срабатываний извещателей довольно высок: это и сложные условия работы, и зверь, перешедший через периметр, и погодные условия, при которых может упасть дерево.

Возможность оперативного получения сведений о случившемся на охраняемом участке  значительно повысит эффективность  системы безопасности.  Во втором режиме работы будут задействованы интеллектуальные возможности систем видеонаблюдения.

К сожалению, этот режим работы пока не доведен до логического завершения. Хотя в последние годы видеокамеры начали использовать в виде охранного наблюдателя. К ним можно отнести современные детекторы движения на улицах городов, в уличных условиях.

Такие видеокамеры научились отстраиваться от большинства естественных помех, таких как снег, дождь или засветка.

  При возведении ограждения периметра было  неплохо бы сконструировать достаточную по ширине зону отчуждения для того, чтобы в поле видимости видеокамер попадало по возможности меньше посторонних объектов, таких как: кустарники, деревья, снующие по улицам автомобили и т.д.

  И помочь этому могут многозональные детекторы, регистрирующие движение исключительно в нужных участках кадра. Большинство систем сегодня может классифицировать объекты, которые находятся в кадре. Они могут определять, например, что к ограждению подходит человек, выявлять целые группы нарушителей. Однако использовать видеокамеру в качестве одного или главного обнаружителя попыток нарушения периметра было бы не правильно. Каждый участок по периметру должен быть защищен  двумя-тремя независимыми друг от друга рубежами охраны. Они должны быть построены на разных принципах определения вторжения, а применяемое видеонаблюдение не должно быть исключением из этого правила.

Порядок расстановки видеокамер

камеры, как правило,  расставляются вдоль периметра, то есть,  на каждом участке устанавливаются по две-четыре фиксированные камеры.

  Участок имеет длину примерно в двести метров, но с другой стороны, многое зависит еще и от неровностей местности и расстояния видимости прямой  на определенном участке.

  Для покрытия всего участка можно устанавливать  попарно видеокамеры с широкоугольными  и узко угольными объективами.  Объектив широкоугольный будет обеспечивать  наблюдение на расстоянии пятьдесят  метров от того места, где установлена камера.

Во время тревоги автоматически выбирается пресет поворотной камеры и, соответственно, изображение нужного участка выводится на экран сотрудника-оператора.  Конкретные способы выбираются исходя из конфигурации объектов, ввиду этого,  может и должна использоваться  комбинация обоих методов.

Пути передачи данных

Длина периметра охраняемого объекта может быть значительной, поэтому вполне уместен вопрос о способах доставки видеосигналов от камер до оператора (поста охраны).

  Если брать максимальную длину коаксиального кабеля, используемого для аналогового видеосигнала, то она составляет около трехсот метров, длина кабеля   UTP CAT5e или CAT6 для IP видеокамер будет составлять около ста метров.

Конечно, можно использовать повторители-усилители сигналов. Однако максимальное количество таких усилителей тоже ограничено, вдобавок, нужно обеспечивать питанием эти устройства.  Поэтому обычно применяются преобразователи видеосигнала.

Если взять аналоговые видеокамеры, то для них  по возможности можно использовать преобразователи, передающие  по витой паре. Длина этого  соединения  может достигать километра и даже больше. Можно аналоговый сигнал передавать по оптоволокну.

Если взять, например,  многомодовое волокно, то  расстояние передачи составит от силы несколько километров.  Для одномодового  оптического кабеля передача составит уже десятки километров.

Оптика, помимо большой дальности передачи, снимает большинство вопросов по помехозащищенности видеосигнала. Те же физические среды передачи могут применяться для цифровых показателей в IP-системах.

К примеру, для витой пары используются технологии DSL, что может дать поток в 10 Мбит на протяженности до нескольких километров. Для оптического волокна применимы медиаконверторы Ethernet.  Бывают случаи, когда  для передачи на большие расстояния применяется радиоканал: WiMAX  и(или) Wi-Fi. 
 

Питание с защитой линий связи

Далекие расстояния накладывают  особенности  на организацию с подготовкой  питания оборудования, которое  установлено на периметре.

Для исключения  потери напряжения  длинных проводов, часто по периметру протягивают электропровода  220В, а  на участках уже устанавливают блоки питания низковольтные.

  В таких случаях, резервируют  питание по высокому напряжению или с использованием объектовых бесперебойных источников питания. Здесь  нужно позаботиться о сохранности аккумуляторов при  температурах отрицательных.

  Для всего  оборудования и  линий связи в системах периметровых  актуальной задачей будет являться их грозозащита.  При этом, при  больших периметрах вероятность того, что система выйдет из строя от  разрядов намного возрастает. Это  касается линий сигнальных  и кабелей питания. В таких случаях экономить на защите не допустимо, иначе неизбежны серьезные проблемы. Применение оптоволокна существенно понижает подобные риски, связанные с грозозащитой.

Освещение

Чтобы получить максимальную отдачу от системы видеонаблюдения, нужно  порядком поработать с освещением  периметра.

В простых случаях можно довериться и использовать инфракрасные прожекторы, позволяющие получать достойное качество картинки в ночных условиях.

Хотя чаще все-таки организуется полноценное освещение в визуальном, видимом диапазоне, чтобы обеспечить  осмотр с видимостью  охраняемых участков при обходе часовыми периметра.

Не стоит забывать, что никакое освещение не сможет помочь, если над охраняемой территорией опустится туман. Здесь выручают тепловизионные камеры.

Тепловизоры имеют другой принцип получать визуальную информацию об объекте:  оператор фактически  видит карту разброса температур в кадре, что позволяет  идентифицировать человека с другими объектами, температура у которых будет отличной от температуры фона. На картинку, которая получена от тепловизора,  не будут влиять условия  погодные, а также  уровень освещенности.  Однако, удовольствие это не  самое дешевое.

наблюдение  значительно повысит защищенность границ объекта.

Хотя, не смотря на то, что построить хорошо работающую систему является  технически сложной задачей, принимая во внимание условия, при которых работает оборудование, затраты будут того стоить.

  Не нужно заниматься переоценкой возможностей современных систем видеонаблюдения, все-таки они еще не безграничны.  Вывод: использование традиционных периметральных извещателей остается актуальным и обязательным.

Источник: http://vidsecurity.ru/article/96-sistema-videonabljudenija-po-perimetru.html

Защитные ограждения периметра

Ограждение периметра является одним из важнейших рубежей охраны хозяйственного, военного, административного объекта или определенной территории.

Это сооружение выполняет множество функций, связанных с обозначением внешних границ участка между соседями, защитой, конфиденциальностью и охраной природы.

При планировании системы охраны своих владений их собственникам необходимо учитывать множество факторов, которые влияют на безопасность, уязвимость и степень привлекательности для злоумышленников.

Так выглядит современное ограждение охраны периметра

Ключевые задачи охраны периметра

Организация охраны территории различного предназначения является комплексным мероприятием, к которому предъявляются весьма высокие требования. Они регулируются государственными нормами и правилами, имеющими силу закона.

Обеспечить надежную безопасность всего того, что находится внутри ограждения периметра, можно только при условии одновременного использования средств, затрудняющих движение нарушителя (заборы, препятствия), сигнализации, наблюдения и контроля.

Исходя из этого можно сформулировать основные задачи системы охраны периметра объекта:

1. Обнаружение потенциального нарушителя на подступах к рубежу охраны. Это позволит своевременно задействовать средства контроля и воздействия на человека, имеющего злой умысел.

   Вариант конструкции забора для охраны периметра
2. Затруднение преодоления созданного препятствия или создание таких условий, что сделать это будет невозможно. Данное относится к направлению движения людей как внутрь охраняемой территории, так и к покиданию ее изнутри.
3. Получение информации о воздействии на составные части ограждения периметра при попытке их преодолеть.
4. Задержание злоумышленника с помощью установленных приспособлений без создания угрозы для его жизни и здоровья.

Как правило, все перечисленные задачи решаются только там, где необходима повышенная безопасность объекта. Это электростанции, предприятия по производству взрывчатых и химических веществ.

Возведение систем охраны периметра

Эти сооружения имеют ряд отличий от других охранных приспособлений, которые используются сегодня.Системы охраны периметра имеют следующие особенности:

Схема устройства системы охраны периметра

1. Большое разнообразие используемых принципов действия, которые применяются при создании заграждений и препятствий. Сооружения имеют различные размеры и конфигурацию. Готовый комплекс может включать в себя приборы и датчики, работающие в самых разнообразных диапазонах.
2. Комплексы по охране объектов расположены вне помещений и защитных сооружений. Они круглосуточно подвергаются воздействию окружающей среды во всех вариантах ее проявления. Исходя из этого требования ко всем составным частям предъявляются самые высокие. Они должны работать стабильно и устойчиво, в любое время года и при любой погоде.
3. Периметральные комплексы зависят от конфигурации того объекта, для охраны которого они строятся. Это предполагает учет всех условий и тщательный подбор материала, датчиков, крепежа и вспомогательного оборудования.

При планировании комплексов охраны всегда берется в расчет человеческий фактор.

Речь идет о персонале предприятия, вокруг которого возводится охранное сооружение.

Чтобы своими действиями работники не нанесли ущерб себе и окружающим, принимаются меры к недопущению нарушения периметра изнутри.

Требования к ограждению периметра

Выбор системы охраны режимных сооружений напрямую зависит от ценности продукции, которую на них производят, ее опасности для окружающих и особенностей технологического оборудования.
Общие требования к сооружениям для охраны режимной территории следующие:

1. Полное перекрытие всей зоны ответственности. Закрыты для преодоления должны быть не только ровные сухопутные места. Система охраны устанавливается по водным участкам, болотам, кручам и оврагам.
2. Гарантированное обнаружение фактов несанкционированного нарушения полосы охраны. Это предполагает подачу сигнала о месте подобного события.
3. Высокая устойчивость к влиянию факторов природного и техногенного характера. Охранно-сигнализационные комплексы должны без сбоев работать в условиях аномально высокой или низкой температуры. Их работоспособность не должна нарушаться по причине снега, ветра и дождя. Во внимание берется сильная вибрация и электромагнитное излучение.
4. Упреждение, которое необходимо для своевременного прибытия тревожной группы к месту проникновения периметра и задержания нарушителя до того, как он доберется до охраняемого объекта.
5. Возможность оператора охранно-сигнализационного контролировать происходящие события. Это предполагает наличие видеокамер, сейсмических, ультразвуковых и контактных датчиков для определения направления движения и местонахождения нарушителя.
6. Ремонтопригодность оборудования. В случае срабатывания или повреждения приборы, датчики и механическая часть должны быть быстро восстановлены.
7. Наличие резервного источника питания и дублирующих способов осуществления контроля за обстановкой.

Руководители организаций предъявляют довольно жесткие требования к сооружениям, которые используются для их охраны.

Одним из них является простота обслуживания оборудования и доступная цена комплектующих.

Сегодня только отечественные изделия, которые изготавливает оборонная промышленность, соответствует этим параметрам.

Устройство охранных сооружений

Современные комплексы, предназначенные для охраны периметра, имеют высокую надежность и возможность гарантированно выявлять любые, даже самые изощренные попытки преодоления линии охраны. Самыми надежными являются изделия, сочетающие в себе неприступность ограждения и высокотехнологические устройства, сигнализирующие о факте нарушения.

Ограда является основой любой охранной конструкции. Эти сооружения имеют различную высоту, отличаются такими свойствами, как прочность и устойчивость к разрушению. Внешние ограждения бывают постоянными и временными.

Условные обозначения на схеме устройства охраны периметра

В зависимости от материалов известны следующие конструкции:

1. Деревянный забор. Как правило, такие ограды используются в качестве временных препятствий для обозначения границ собственности на местности. Демонтируют это сооружение после того, как в них отпадет надобность или будет построена основное ограждение.
2. Железобетонные ограды. Эти виды заборов отличаются высокой прочностью, надежностью и долговечностью, которая исчисляется десятилетиями. Железобетон устойчив ко всем видам внешнего воздействия, включая столкновение с автотранспортом и попадание пуль крупного калибра.
3. Проволочные. Использование сеток и линий из проволоки целесообразно там, где важную роль играет эстетическая сторона ограждений. Кроме того, решетчатая структура забора из сетки препятствует созданию опасной концентрации взрывоопасных и отравляющих веществ внутри периметра ограждения.
4. Щитовые. Речь идет о конструкциях из профилированного стального листа. Это довольно эффектное и презентабельное сооружение, которое можно использовать для временных и постоянных ограждений.

Как правило, внешние ограждения оборудуются козырьками и противоподкопными приспособлениями.

Но одной ограды достаточно только там, где охраняемая площадь относительно мала, периметр перекрыт видеокамерами или обеспечивает визуальный просмотр.

Для повышения ее надежности устанавливаются различные датчики (сейсмические, объемные, радиолучевые, инфракрасные) и дополнительные препятствия (рвы, малозаметная и колючая проволока).

Для смятения нарушителя применяются звуковые и световые сигналы тревоги, звуковые сообщения через репродукторы.

Источник: https://svoizabor.ru/territoriya/ograzhdenie-perimetra.html

Как вычислить периметр прямоугольного квадратного и круглого потолка

Как правило, осуществляя ремонт, человек в основном затрачивает массу физических сил. Однако, наряду с физическим трудом, активно применяется и труд умственный.

Например, необходимо делать расчеты. Они необходимы для того, чтобы можно было рассчитать точное количество строительного материала.

Малое количество материала способствует сбою рабочего графика, ну а чрезмерно большое количество, делает ремонт достаточно затратным делом.

В расчеты входит вычисление площади и периметра (измерению подвергаются стены, потолок и пол). О том, как найти периметр, стоит поговорить подробнее.

Наиболее просто расчеты делаются в комнате имеющей форму прямоугольника или квадрата: для осуществления этой операции понадобятся примитивные школьные знания. В случае с помещениями, которые имеют форму многоугольника, трапеции и других сложных фигур, дело обстоит гораздо сложнее.

Целесообразность проведения расчетов

Наиболее часто расчеты необходимы при установке потолка из гипсокартона. Для этого нужно приобрести несколько типов материалов.

Если не делать расчеты, то возникает огромный риск сделать ошибку (ошибаются даже те, кто обладает большим опытом создания подобных конструкций).

Например, зачастую при определении периметра “на глазок”, часто не хватает материала.

Для того, чтобы узнать общую длину пристенного профиля, необходимо просуммировать все длины стен, которые образуют помещение. Часто этот потолочный профиль используют для того, чтобы создать обрешетку.

Следует закупать несколько большее материала (допустимая норма 10-15%). Если же имеется чертеж либо эскиз, то материал необходимо закупать без излишков.

Установка натяжного потолка также требует проведения расчетов. Это позволит наиболее точно учесть предстоящие расходы.

Периметр комнаты в форме прямоугольника (условно говоря, длина комнаты равняется 5 метрам, ну а ширина 2,5 метрам), рассчитывается по следующей формуле: P = 2 х 5 + 2 х 2,5 = 10 + 5 = 15.

Площадь комнаты (например, длина ее стен равняется 5 метрам), которая имеет форму квадрата, измеряется по следующей формуле:  P = 4 (число стен) х 5(длина одной стены) = 20 метров.

Периметр комнаты имеющей форму прямоугольника и форму квадрата рассчитать достаточно просто. Однако, периметр комнаты имеющую более сложную форму, найти достаточно трудно.

Как высчитать площадь комнаты, имеющей ниши и выступы

Для того, чтобы узнать площадь такого помещения, нужно замерить стены этой комнаты. Ниши и выступы разбиваются на участки, а после определяется их суммарная длина.

Как рассчитать площадь комнаты с косыми углами?

Посчитать площадь комнаты можно по такому же принципу, как в случае с нишами и выступами. Берется рулетка, и делаются измерения протяженности всех стен комнаты.

Овальная или круглая комната: как определить площадь?

Для определения периметра такой комнаты, важно вспомнить школьный курс геометрии. Формула, позволяющая узнать периметр окружности, выглядит следующим образом:

В данной формуле за P берется периметр комнаты, π-число пи, имеющее статичное значение 3,14 на а R-радиус. Радиус определяется с помощью замера диаметра площади, простирающейся двух стен, расположенных напротив друг друга.

Периметр овальной комнаты можно рассчитать воспользовавшись расчетами по эллипсу. Эта формула выглядит следующим образом:

P = π х (a + b).

Четко зная формулы, рассчитать площадь сложных фигур не является большой проблемой. Важно точно и правильно считать и уметь верно делать замеры.

Вывод

Как показывает практика, узнать ответ на вопрос ” как вычислить периметр ” комнаты, имеющей форму прямоугольника или квадрата, не составляет особого труда. Помещения же, имеющие сложные формы требуют более сложных и точных расчетов.

Приходится считать не только “основные” стороны но и разного рода ниши и выемки. С комнатами, которые выполнены в форме овала или круга, считать приходится радиус и диаметр.

Для успешного расчета важно верно делать замеры и уметь правильно считать. В случае, если расчеты сделаны неверно, пригодятся 10-15 процентов заранее запасенного материала.

Источник: https://opotolkax.com/montazh/otdelka-i-remont-potolka/kak-vychislit-perimetr.html

Пери́метр (др.-греч. περίμετρον — окружность, др.-греч. περιμετρέο — измеряю вокруг) — общая длина границы фигуры (чаще всего на плоскости). Имеет ту же размерность величин, что и длина.

Иногда периметром называют границу геометрической фигуры.

Вычисление периметра имеет существенное практическое значение. Например, для вычисления длины ограды вокруг сада или участка. Периметр колеса (окружности) определяет, насколько далеко оно продвинется при полном обороте. Таким же образом, длина нитки, намотанной на катушку, тесно связана с периметром катушки.

Формулы[править | править код]

фигура	формула	переменные
окружность		где — радиус окружности, а — диаметр.
треугольник		где , и — длины сторон треугольника.
квадрат/ромб		где — длина стороны.
прямоугольник		где — длина (основания), а — ширина.
равносторонний многоугольник		где — число сторон, а — длина сторон.
правильный многоугольник		где — число сторон, а — расстояние от центра многоугольника до одной из вершин многоугольника.
общий многоугольник		где — длина -й (1, 2, 3 … n) стороны n-угольника.

Многоугольники[править | править код]

Многоугольники являются основными фигурами для определения периметров, и не только потому, что они являются простейшими фигурами, но и потому, что периметры многих фигур вычисляются путём аппроксимации их последовательностью многоугольников. Первым известным математиком, который использовал этот подход, был Архимед, который аппроксимировал периметр окружности путём описывания около неё правильных многоугольников.

Периметр многоугольника равен сумме длин его сторон. В частности, периметр прямоугольника, имеющего ширину и длину , равен .

Равносторонний многоугольник — это многоугольник, имеющий равные длины сторон (например ромб — это равносторонний многоугольник с 4 сторонами). Чтобы вычислить периметр равностороннего многоугольника, нужно умножить число сторон на общую длину стороны.

Периметр правильного многоугольника можно вычислить по числу сторон и его радиусу, то есть расстоянию от центра до вершин. Длину стороны можно вычислить, используя тригонометрию. Если R — радиус многоугольника, а n — число сторон, периметр равен

Периметр окружности[править | править код]

Периметр окружности пропорционален её диаметру (и радиусу). То есть, существует константа π такая, что если P — периметр окружности, а D — её диаметр, то:

Для радиуса r окружности формула превращается в

Для вычисления периметра окружности знание радиуса или диаметра и числа π достаточно. Проблема заключается в том, что π не является рациональным (его нельзя выразить в виде дроби двух целых чисел) и даже не является алгебраическим (оно не является корнем никакого полиномиального уравнения с рациональными коэффициентами). Таким образом, получение точного приближения к π важно для вычислений. Нахождение знаков π относится ко многим областям, таким как математический анализ и теория алгоритмов.

Осмысление периметра[править | править код]

Периметр и площадь являются двумя основными измерениями геометрических фигур, их часто^{[насколько?]} путают^[кто?]. Нередко также считают^[кто?], что увеличение одной из этих величин приводит к увеличению другой. Действительно, увеличение (или уменьшение) размера фигуры приводит к увеличению (или уменьшению) её площади, так же как и её периметра. Так, например, если нарисовать карту поля в масштабе 1/10 000, действительные размеры периметра можно вычислить простым умножением на 10 000. Действительная площадь будет в 10 000² раз больше площади фигуры на карте.

Тем не менее, нет никакой связи между площадью и периметром фигур^{[источник не указан 346 дней]}. Например, периметр прямоугольника шириной 0,001 и длиной 1000 чуть больше 2000, в то время, как периметр прямоугольника шириной 0,5 и длиной 2 равен 5. Площади обеих фигур равны 1.

Прокл (V-й век) писал, что греческие крестьяне делили поля, опираясь на периметры^[1], однако урожай с поля пропорционален площади, а не периметру, и много наивных крестьян получали поля с большим периметром, но малой площадью.

Если удалить часть фигуры, её площадь уменьшится, а вот периметр может и не уменьшиться. В случае очень неправильных фигур некоторые могут спутать периметр с выпуклой оболочкой. Выпуклую оболочку визуально можно представить как резинку, натянутую вокруг фигуры. На рисунке слева все фигуры имеют одну выпуклую оболочку (шестиугольник).

Изопериметрическая задача[править | править код]

Изопериметрическая задача — это задача нахождения фигуры с максимальной площадью среди фигур, имеющих заданный периметр.
Решение интуитивно — это окружность. В частности поэтому капли жира в бульоне имеют форму кружочков.

Задача выглядит простой, но строгое математическое доказательство сложно. Изопериметрическая задача иногда упрощается — найти четырёхугольник, треугольник или другую определённую фигуру с наибольшей площадью среди имеющих заданный периметр. Решение изопериметрической задачи для четырёхугольников — квадрат, для треугольников — правильный треугольник. В общем случае, многоугольник с n сторонами имеет максимальную площадь при заданном периметре, если он является правильным, что ближе к окружности по сравнению с неправильными многоугольниками.

Вариации и обобщения[править | править код]

• Полупериметр — половина периметра. Употребляется в основном в геометрии треугольника.

См. также[править | править код]

• Длина кривой
• Площадь фигуры
• Задача Дидоны
• Множество Каччопполи^[en]
• Парадокс береговой линии
• Изопериметрическая задача
• Теорема Пифагора
• Смоченный периметр

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• T. Heath. A History of Greek Mathematics. — Dover Publications, 1981. — Т. 2. — ISBN 0-486-24074-6.

Ссылки[править | править код]

• Weisstein, Eric W. Perimeter (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Semiperimeter (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Периметр это сумма длин всех сторон фигуры. Находится сложением длин сторон. Для квадрата можно найти путем умножения длиной любой стороны на 4, для круга например путем умножения числа пи на диаметр круга. Вот примерно по такой технологии все это и находится, проблем с этим не возникает, если это простые плоские фигуры, такие как квадрат, круг, прямоугольник, треугольник, трапеция, парралелограмм. Со сложными фигурами дела обстоят гораздо сложнее, но их контур можно разбить на простые элементы типа отрезка и дуги. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Периметром называется внешняя граница любой геометрической фигуры. Да и в реальной жизни – периметр – это граница или ограждение. Чтобы найти периметр геометрической фигуры надо определить его общую протяженность, протяженность границ многоугольника. То есть для многоугольника, любого – от треугольника до круга, надо сложить, суммировать длины всех его сторон. Для круга это суммирование дает в итоге математических преобразований и баловства с пределами формулу нахождения длины окружности – того же самого периметра многоугольника, но с бесконечным числом сторон, длина каждой из которых стремится к нулю: Diana­newgo­ld [30.1K] 8 лет назад  Периметром является длина линии, ограничивающая какую-то замкнутую фигуру. Например, чтобы вычислить периметр прямоугольника, надо сложить две его стороны и умножить на два. Вот соответствующая формула: А, к примеру, у многоугольника периметр вычисляется очень просто: необходимо всего лишь сложить длину всех сторон. Как вычислить периметр квадрата покажет эта наглядная картинка: Про10­0 й [76.8K] 8 лет назад  Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры. Например квадрата длина его стороны 5 сантиметров и периметр будет 5 х 4 ( 4 стороны)= 20 сантиметров. Также можно измерить и периметр садового участка, огорода и прочее. Периметр фигур ( треугольник, четырехугольник), просто складываем длину всех сторон и получаем периметр. Андре­й10 [1.3K] 9 лет назад  Периметром является сумма длин всех сторон какой-либо геометрической фигуры. Соответственно, чтобы найти периметр той или иной фигуры нужно сложить все её стороны. Если же нужно найти периметр круга, то этой величиной является длина окружности которая находится по формуле 2пr. Андре­й0817 [97K] 8 лет назад  Если измерить и сложить длину всех четырёх стен многоэтажного дома, то получим периметр дома. То же самое и с другими геометрическими фигурами – измеряете все стороны, складываете и получаете периметр. Мне так было легче запомнить – что такое периметр. Периметром называется сумма длин сторон плоской геометрической фигуры. В частном случае, для правильных фигур (тех, стороны которых равны между собой) периметр равен произведению количества сторон на длину стороны. Не помню, с какого языка образовалось это слово, но оно означает примерно следующее – измерение вокруг. Так что если измерить и сложить все стороны, то получим периметр. Это не так сложно, как кажется. morel­juba [62.5K] 6 лет назад  Понятие “периметр” очень часто используется школьниками и очень часто этот самый периметр нужно найти, а для этого о нём необходимо иметь представление. Так вот под периметром подразумевается сумма всех имеющихся сторон у какой-либо фигуры. Если же речь идёт о круге, то нужно число пи умножить на диаметр данного круга и получим периметр. Апрел­и [50.8K] 8 лет назад  Периметр – это сумма всех сторон какой-либо плоской геометрической фигуры. Чтобы узнать периметр, надо узнать длину всех сторон и и умножить на их количество . Например в равностороннем треугольнике длины сторон 6 см, тогда 6 умножаем на 3= 18. Периметр равен 18. Знаете ответ?

Содержание:

• Формула периметра круга (длины окружности):
• Формула периметра треугольника:
• Формула периметра прямоугольника:
• Формулы периметра квадрата:
• Формула периметра трапеции:
• Формула периметра параллелограмма:
• Формула периметра ромба:

Периметр геометрической фигуры – суммарная длина границ плоской геометрической фигуры.
Периметр имеет ту же размерность величин, что и длина.

Формула периметра круга (длины окружности):

1) Периметр круга равен произведению радиуса на два пи (3.1415).

См. также: Программа для расчета периметра круга (длины окружности).

Формула периметра треугольника:

1) Периметр треугольника равен сумме 3-ех его сторон (a, b, c).

См. также: Программа для расчета периметра треугольника.

Формула периметра прямоугольника:

1) Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме 2-х его смежных сторон (a, b).

См. также: Программа для расчета периметра прямоугольника.

Формулы периметра квадрата:

1) Периметр квадрата равен сумме 4-х длин его сторон или произведению длины любой его стороны на четыре (так как у квадрат длины всех сторон равны).

2) Периметр квадрата равен произведению длины его диагонали на два корня из двух.

См. также: Программа для расчета периметра квадрата.

Формула периметра трапеции:

1) Периметр трапеции равен сумме 4-х её сторон (a, b, c, d).

См. также: Программа для расчета периметра трапеции.

Формула периметра параллелограмма:

1) Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме 2-х его смежных сторон (a, b).

См. также: Программа для расчета периметра параллелограмма.

Формула периметра ромба:

1) Периметр ромба равен сумме 4-х длин его сторон или произведению
длины любой его стороны на четыре (так как у ромба длины всех сторон равны).

См. также: Программа для расчета периметра ромба.

Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы,
в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой «P».

Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими
буквами под знаком «P», чтобы не забывать чей периметр вы находите.

Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы
называем длиной и шириной.

AB = 3 см, BC = 7 см

P_ABCD = (AB + BC) · 2
P_ABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)

KE = 7 см

P_EKFM = 4 · KE
P_EKFM = 4 · 7 = 28 (см)

---

Как найти периметр многоугольника

Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника)
рассчитывается по определению периметра.
Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.

P_ABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

---