Математика, 2 класс
Урок № 33. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
– Какие бывают углы?
– Как распознавать углы?
Глоссарий по теме:
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.
Острый угол – это угол, который меньше прямого.
Тупой угол – это угол, который больше прямого.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
- Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.8-9.
- Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.3.
- Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.16.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Рассмотрите фигуры и выберите лишнюю.
Лишняя фигура под номером 2. Она образована незамкнутой линией.
Она называется угол.
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.
Посмотрите на рисунки: по-разному открытый веер, образует разные углы.
У каждого угла есть две стороны и вершина. Углы бывают прямые, острые и тупые. Углы определить можно помощью чертежного угольника.
Прямой угол определяем с помощью чертежного угольника.
Угол, который меньше прямого угла называется острым углом.
Угол, который больше прямого угла называется тупым углом.
Посмотрите, как из обычного листа бумаги можно сделать модель прямого угла. Моделью можно воспользоваться, если у вас нет чертежного угольника. Возьмите лист бумаги и перегните его 2 раза, как показано на рисунках 1 и 2. И получите модель прямого угла.
Разверните лист. Линии сгиба образовали 4 прямых угла.
Чтобы определить, какой угол начерчен, на него накладывают угольник или модель прямого угла.
Вывод: Углы могут быть прямыми и непрямыми. Чтобы определить прямой угол или нет, нужно взять особый инструмент – угольник. Если, приложив угольник к углу, вершиной к вершине, стороны совпадут, то угол – прямой. Не совпадут – непрямой. Непрямые углы делятся на: тупые и острые. Угол, величина которого меньше величины прямого – острый, а, если величина угла больше величины прямого – тупой.
Тренировочные задания.
1.Посмотрите на крыши домов и домиков. Какие углы ты видишь на рисунке? Соотнесите вид угла с изображением домика.
Правильные ответы:
2. Выберите цифры, в записи которых присутствуют только прямые углы.
Правильные ответы:
Прямые углы строят с помощью угольника.
Этот инструмент имеет прямой угол (на рисунке отмечен зелёным цветом).
Рис. (1). Угольник.
Покажем, как с помощью угольника можно построить прямой угол.
Проведём прямую
AB
и отметим точку (O) на ней. Приложим угольник так, чтобы прямой угол угольника совпал с началом луча (O), а один край угольника совпал с лучом (OA). Вдоль другого края проведём луч (OK).
Рис. (2). Построение прямого угла.
и
∠BOK
— прямые углы.
Обрати внимание!
У прямоугольника все углы прямые.
Рис. (3). Прямоугольник.
Источники:
Рисунки: угольник, построение прямого угла, прямоугольник, © ЯКласс.
В данной публикации мы рассмотрим, что такое прямой угол, перечислим основные геометрические фигуры, в которых он встречается, а также разберем пример задачи по этой теме.
- Определение прямого угла
- Фигуры с прямыми углами
- Пример задачи
Определение прямого угла
Угол является прямым, если его градусная мера равняется 90 градусам.
На чертежах для обозначения такого угла используется не круглая дуга, а квадратная.
Прямой угол составляет половину развернутого угла (180°) и в радианах равняется π/2.
Фигуры с прямыми углами
1. Квадрат – ромб, все углы которого равны 90°.
2. Прямоугольник – параллелограмм, все углы которого, также, являются прямыми.
3. Прямоугольный треугольник – один из его углов прямой.
4. Прямоугольная трапеция – хотя бы один из углов равняется 90°.
Пример задачи
Известно, что в треугольнике один из углов является прямым, а два остальных равны между собой. Найдем неизвестные значения.
Решение
Как мы знаем из теоремы о сумме углов треугольника, она равняется 180°.
Следовательно, на два неизвестных угла приходится 90° (180° – 90°). Значит каждый из них равняется 45° (90° : 2).
Как найти прямой угол
Существует несколько геометрических определений прямого угла:
– прямой угол – это смежный угол или угол, который равен смежному углу;
– прямым углом является угол, который равен 90 градусов;
– для вычисления прямого угла необходимы измерения углов- a и b;
– угол равный 90 градусов, составляющий четверть целого угла и половину развернутого называется прямым углом.
Инструкция
Данные понятия и определения указывают на то, что все без исключения прямые углы равны и любые два угла могут быть сравнимы. А само сравнение двух углов с прямым углом вводит понятие – острого и тупого угла.
Для того, чтобы найти прямой угол, необходимо вводить измерение градуса угла с помощью транспортира, если он равен 90 градусов, то, следовательно, этот угол является прямым.
Ряд геометрических фигур имеет один или несколько прямых углов. К таким фигурам относятся прямоугольный треугольник (имеет одни прямой угол), параллелограмм (все углы его прямые), квадрат является ромбом, у которого все углы прямые, а также прямоугольная трапеция с одним прямым углом.
Построить прямой угол самостоятельно без геометрических инструментов можно с использованием отвеса (любая нитка с грузом), уровень для горизонтальной и стеклянная деталь для вертикальной поверхности.
Видео по теме
Источники:
- как вычислить прямой угол
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Основы геометрии
- Угол. Виды углов
Мы узнаем, что углы бывают, острыми, прямыми и тупыми.
Вспомни, чтобы начертить угол, нужно поставить точку и из неё провести два луча в разные стороны.
Луч – это сторона угла.
Вершина – это точка, из которой выходят лучи.
Прямой угол
Прямой угол – это угол в 90о (90 градусов). Его легко определять по треугольнику, например, такому:
Острый угол
Острый угол – это угол, который МЕНЬШЕ прямого угла, меньше 90о.
м
Тупой угол
Острый угол – это угол, который БОЛЬШЕ прямого угла, больше 90о.
Советуем посмотреть:
Круг. Шар. Овал
Треугольники
Многоугольники
Обозначение геометрических фигур буквами
Периметр многоугольника
Площадь фигуры
Окружность
Основы геометрии
Правило встречается в следующих упражнениях:
2 класс
Страница 44. ПР 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 8,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 45,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 12,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 19. Урок 6,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 25. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 35. Урок 14,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 45. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 109. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3
3 класс
Страница 16,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 43,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 55,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 15,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 27,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 86,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 50. Урок 20,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 75. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 38,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 40,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 18,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 24,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 17,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 36,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 45,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 58,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 96,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
