Как найти прямой угол в многоугольнике

Виды углов

• Прилежащие углы

Каждый угол, в зависимости от его величины, имеет своё название:

• Острый угол — это угол, который меньше прямого угла (<90°).
• Прямой угол — это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. Прямой угол обозначается буквой  d  и равен  90°.

  Если два смежных угла равны между собой, то каждый из них называется прямым углом. Прямой угол обычно обозначается не дугой, а уголком:

  

  ∠AOC  и  ∠COB  — прямые углы. Общая сторона прямых углов  OC  называется перпендикуляром к прямой  AB, а точка  O  — основанием перпендикуляра.

  Сумма двух прямых углов равна развёрнутому углу, значит, прямой угол равен половине развёрнутого угла.

• Тупой угол — это угол, который больше прямого угла, но меньше развёрнутого:

  90° < тупой угол < 180°.

• Развёрнутый угол — это угол, образованный двумя дополнительными лучами.

  Развёрнутый угол равен сумме двух прямых углов или, короче, двум прямым углам. Следовательно, развёрнутый угол равен  180°  или  2d.

  Все развёрнутые углы равны между собой.

• Выпуклый угол — это угол, который больше развёрнутого угла, но меньше полного:

  180° < выпуклый угол < 360°.

• Полный угол — это угол, обе стороны которого совпадают с одним лучом.

  Полный угол равен сумме четырёх прямых углов, то есть  4d (360°).

Прилежащие углы

Прилежащие углы — это пара углов, имеющих общую вершину и общую сторону, другие стороны которых лежат по разные стороны от общей стороны.

∠AOB  и  ∠BOC  — прилежащие углы,  O  — общая вершина,  OB  — общая сторона.

Если из вершины любого угла провести луч, разделяющий угол на два угла, то образованные углы будут прилежащими.

Угол, разделённый лучом, будет называться суммой полученных углов, например угол  AOB  является суммой углов  AOC  и  COB:

∠AOB = ∠AOC + ∠COB.

Каждый из прилежащих углов,  ∠AOC  и  ∠COB, называется разностью углов  AOB  и другого прилежащего, то есть:

∠AOC = ∠AOB – ∠COB,

∠COB = ∠AOB – ∠AOC.

На этой странице вы узнаете:

• Какими бывают углы?
• По каким признакам можно сказать, что треугольники равны?
• Что такое коэффициент подобия?
• Какие бывают многоугольники?
• Какими формулами пользоваться, чтобы найти площадь фигуры?
• Что такое окружность и из чего она состоит?
• Когда можно вписать окружность в многоугольник, а когда около него можно её описать?

Прямая, отрезок, луч, углы

Квадрат, круг, треугольник. Несомненно, вы знаете о таких геометрических фигурах, эти фигуры относятся к разделу геометрии, который называется планиметрия. Планиметрия – это наука о изучении геометрических фигур на плоскости. Точки, прямые, отрезки, лучи и углы являются основой этого раздела геометрии. Давайте их и рассмотрим.

Прямая – это линия, не имеющая ни начала, ни конца, такая линия может быть бесконечной.

Отрезок – это часть прямой, ограниченная с обеих сторон.

Луч – это отрезок, ограниченный только с одной стороны.

Угол – это фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки, измеряется в градусах.

Рассмотрим части угла:

Углы бывают четырёх видов: 

Смежные и вертикальные углы

Смежные углы – это углы, имеющие одну общую сторону, а две другие стороны этих углов лежат на одной прямой.

Смежные углы в сумме дают 180°.

Вертикальные углы – это углы, вершиной которых является одна и та же точка, стороны одного такого угла являются продолжениями сторон другого угла.

Рассмотрим углы при параллельных прямых

Накрест лежащие углы – это углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей и лежащие по разные стороны от секущей между параллельным прямыми. Такие углы всегда равны.

Внутренние односторонние углы – это углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей и лежащие по одну сторону от секущей между параллельным прямыми. Сумма этих углов 1800. 

Соответственные углы — это углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей и лежащие по одну сторону от секущей так, что один угол находится между двумя прямыми относительно одной прямой, а другой угол прилегает к другой прямой с внешней стороны. Эти углы равны.

Пусть a || b, а с – секущая 

Тогда 3 и 6, 4 и 5 накрест лежащие; 3 и 5, 4 и 6 внутренние односторонние; 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8 соответственные 

Треугольники, их виды и признаки их равенства

Сумма углов любого треугольника равна 180°

Для треугольников также верно следующее утверждение: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон

Элементы треугольника:

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Также медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины (в треугольнике медиана показана как BM)

Биссектриса – это отрезок, делящий угол на два равных угла. Также центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника (в треугольнике биссектриса показана как BD)

Высота – это перпендикуляр, опущенный из вершины на одну из сторон треугольника. Также высоты или их продолжения пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром (в треугольнике высота показана как ВН)

Средняя линия – это отрезок, соединяющий середины сторон. Средняя линия треугольника параллельна основанию, и по длине она равна половине основания. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований и параллельна основаниям.

Виды треугольников:

У равностороннего треугольника все стороны равны и углы по 600.

У равнобедренного треугольника равны только две стороны и углы при основании. Медиана, проведенная в нём к основанию, также является биссектрисой и высотой. 

У прямоугольного треугольника один угол равен 900 и сумма двух других углов тоже равна 900. Сторона, лежащая напротив прямого угла в таком треугольнике, называется гипотенузой, а две другие — катетами. Катет, лежащий напротив угла 300, равен половине гипотенузы. Медиана, проведённая в прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы

Признаки равенства треугольников:

1. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними

АВ = А₁В₁

АС = А₁С₁

Угол ВАС = угол В₁А₁С₁

1. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам

АВ = А₁В₁

Угол ВАС = угол В₁А₁С₁

Угол АВС = угол А₁В₁С₁

1. Треугольники равны по трём сторонам

АВ = А₁В₁

АС = А₁С₁

ВС = В₁С₁

 Давайте теперь разберёмся, что значит подобие:

Если треугольники похожие, но отличаются только размером, тогда поможет подобие треугольников

Коэффициент подобия – это число, в которое отличаются стороны треугольников

Если АВС подобен А1В1С1, тогда верно равенство, где к – коэффициент подобия

Если треугольники подобны, тогда отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия

Признаки подобия треугольников:

1. По двум сторонам и углу между ними

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны

1. По двум углам

Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны

1. По трём сторонам

Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны

Площадь треугольника

Площадь треугольника, если известна высота и основание, к которому она проведена

Площадь треугольника с двумя известными сторонами и углом между ними

Площадь прямоугольного треугольника с известными катетами

Площадь правильного треугольника, если известна только сторона

Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника, если известны его стороны

Площадь треугольника, когда известен полупериметр и радиус вписанной окружности

Площадь треугольника, когда известны стороны и радиус описанной окружности

Многоугольник

Многоугольник – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной линией

Многоугольники бывают выпуклые и невыпуклые

Многоугольник является выпуклым, если он находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону

Для нахождения площади любого выпуклого четырёхугольника существует формула:

 Виды многоугольников:

1. Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого стороны попарно параллельны

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны равны
2. Противоположные углы равны
3. Диагонали делятся точкой пересечения пополам

Формулы площади

1. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые

Свойства прямоугольника:

1. Диагонали равны
2. Противоположные стороны параллельны и равны
3. Угол между сторонами прямой
4. Сумма углов 360 градусов

Формула площади

Квадрат – это частный случай прямоугольника

Свойства квадрата:

1. Диагонали взаимно перпендикулярны и равны
2. Диагонали делят углы квадрата пополам
3. Все стороны равны
4. Угол между сторонами прямой
5. Сумма углов 360 градусов

Формулы площади

1. Трапеция – это четырёхугольник с двумя параллельными сторонами (основаниями), а две другие стороны у него не параллельны 

Трапеция может быть произвольной, равнобедренной или прямоугольной.

Общие свойства трапеции:

1. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусов
2. Средняя линия равна полусумме оснований
3. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности её оснований

Свойства равнобедренной трапеции:

1. Углы при основании равны
2. Диагонали равны

Формулы площади

1. Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны

Свойства ромба:

1. Противоположные углы равны
2. Все стороны равны
3. Диагонали делятся точкой пересечения пополам
4. Диагонали перпендикулярны друг другу
5. Диагонали являются биссектрисами углов 

Формулы площади

Окружность

Окружность – это замкнутая прямая на плоскости, все точки которой равноудалены от центра (например, обруч)

Дуга – это часть окружности, заключённая между двумя точками, лежащими на этой окружности

В окружности можно провести радиус, диаметр и хорду

Радиус – расстояние от центра до окружности

Диаметр – прямая, соединяющая две точки на окружности и проходящая через центр окружности

Хорда – прямая, соединяющая две любых точки окружности

Также в окружности есть два вида углов

Вписанный угол – угол, у которого вершина лежит на окружности, а стороны угла пересекают её. Такой угол равен половине дуги, на которую опирается

Центральный угол – угол, у которого вершина находится в центре окружности, а стороны угла пересекают её. Данный угол равен дуге, на которую опирается

Окружность, вписанная в четырёхугольник

Чтобы вписать окружность в четырёхугольник, суммы длин противоположных сторон четырёхугольника должны быть равны

              a + c = b + d

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник

У вписанной в прямоугольный треугольник окружности радиус вычисляется по формуле r

Окружность, описанная около четырёхугольника

Чтобы описать окружность около четырёхугольника, необходимо и достаточно выполнения одного из условий:

1. Сумма противоположных углов треугольника равна 180 градусов
2. Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны

Окружность, описанная около прямоугольного треугольника

1. Диаметр окружности равен гипотенузе вписанного треугольника
2. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы

R=c/2, где c-диаметр

Теорема синусов:

Отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равны между собой, а также равны двум радиусам описанной окружности

Фактчек

Равенство треугольников можно определить по одному из трёх признаков равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам).

• Признаки подобия немного отличаются от признаков равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по двум углам, по трём сторонам), по ним определяется отношение соответственных сторон одного треугольника к сторонам другого.

• Для нахождения площади выпуклого четырёхугольника есть универсальная формула 
  S = ½* d1* d2 *sin α , где d 1, d 2 — длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями четырехугольника. 

• Окружность можно вписать в четырёхугольник, если суммы его противоположных сторон равны, а описать окружность около четырёхугольника можно, если пара противоположных углов в сумме даёт 180 градусов.

• Так же стоит помнить, что в теореме синусов равны не только отношения противолежащих сторон к синусам углов, но и каждое такое отношение равно двум радиусам описанной окружности.

Проверь себя

Задание 1.
Чему равен отрезок соединяющий середины диагоналей в трапеции с основаниями а и b?

1. (a + b) / 2
2. (a — b) / 2         
3.  a-b
4. a+b

Задание 2.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы, чему равен угол напротив этого катета?

1. 90°
2. 60°    
3. 30°
4. 20°

Задание 3.
Чему равен вписанный угол, опирающийся на хорду равную 84 градусам?

1. 42°
2. 21°
3. 84°
4. 90°

Задание 4.
Чему равен радиус описанного прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4?

1. 5
2. 1,5
3. 2,5
4. 2

Задание 5.
Из каких длин сторон треугольника нельзя получить треугольник?

1. 4   16  12
2. 5   6   9
3. 3. 41   18   24
4. 17   14   28

Ответы: 1. — 2; 2. — 2; 3. — 1; 4. — 3; 5. — 1.

Чему равен прямой угол? Как изобразить прямой угол? Как найти  прямые углы на рисунке?

Прямой угол — это угол, градусная мера которого равна 90º.

I. Проще всего изобразить прямой угол по клеточкам.

1) Точку — вершину прямого угла — ставим на пересечении клеточек.

2) Из вершины проводим лучи — стороны угла: один — горизонтально, другой — вертикально.

3) Ставим знак прямого угла — маленький квадрат при вершине: □

∠ABC=90º,

то есть угол ABC — прямой.

II. Другой способ построения прямого угла — при помощи транспортира:

1) Отмечаем точку — вершину угла.

2) От вершины проводим луч — сторону угла.

3) Совмещаем вершину угла с отметкой в центре транспортира (у разных моделей положение отметки может быть различным) так, чтобы отметка 0º располагалась на стороне угла.

4) На отметке 90 градусов ставим точку.

5) От вершины через эту точку проводим второй луч — другую сторону угла:

III. Ещё один способ построения прямого угла — с помощью угольника.

1) Отмечаем точку — вершину угла.

1) От вершины угла проводим луч — первую сторону угла.

2) Прикладываем угольник прямым углом к вершине угла так, чтобы одна сторона угольника проходила через первую сторону угла.

3) Вдоль другой стороны угольника проводим другой луч — вторую сторону угла.

Чтобы по рисунку найти прямой угол, также можно использовать угольник.

Если приложить угольник к вершине угла вдоль одной из сторон, то  в остром угле вторую сторону угольник частично закроет (так как градусная мера острого угла меньше 90º), в тупом — вторая сторона окажется за угольником (поскольку тупой угол больше 90º), и только в прямом угле другая сторона угольника пройдёт ровно вдоль второй  стороны:

Треугольник, один из углов которого — прямой, называется прямоугольным.

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Основы геометрии
5. Угол. Виды углов

Советуем посмотреть:

Круг. Шар. Овал

Треугольники

Многоугольники

Обозначение геометрических фигур буквами

Периметр многоугольника

Площадь фигуры

Окружность

Основы геометрии

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 45. ПР 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 72. Тест 3. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 10,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 32,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 45,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 79,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 18. Урок 6,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 92. Урок 39,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 16. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 43,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 55,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 85,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 27,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 86,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 102,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 50. Урок 20,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 75. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3

4 класс

Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 93,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 56. ПР 1. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 14,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 17,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 36,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 45,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 85,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 96,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

---

План урока:

Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый

Прямоугольник. Свойство противоположных сторон прямоугольника

Квадрат

Построение прямого угла, прямоугольника, квадрата на бумаге в клетку

Здравствуйте, дорогие ребята!

Приглашаем вас в сказочную страну Геометрию.

Жил-был король Луч. Была у короля маленькая, смешная и забавная дочка Точка. Отец очень любил и баловал принцессу и никогда не наказывал: не ставил в угол за ее шалости.

Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый

Ребята, а вы знаете, что такое угол? Какие бывают углы?

Давайте вместе начертим угол. Сначала поставим точку. Затем проведем из этой точки 2 луча. Например, так:

Лучи – это стороны угла. А точка, из которой мы проводили лучи – вершина угла.

Углы бывают прямые, острые и тупые. Острым углом назовем тот, который меньше прямого, а тупым углом – тот, который больше прямого угла.

Изготовим модель прямого угла из кусочка бумаги.

Можно в качестве модели прямого угла использовать угольник. У него обязательно есть один прямой угол.

Ребята, помогите принцессе Точке определить, какие углы являются прямыми, а какие тупыми и острыми! Сосчитайте, сколько на этом чертеже прямых, острых, тупых углов.

Проверь себя!

Прямых – 6 углов, острых – 4 угла, тупых – 2 угла.

Король Луч решил построить для принцессы Точки игровую площадку. Он долго размышлял, чертил на песке разные фигуры. Посмотрите, после дождя остались лишь очертания. Назовите одним словом, что это?

Верно, это углы. Запишите номера углов в 3 столбика: острые, тупые, прямые.

Проверь себя.

Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника

Ребята, посмотрите на дворец короля и принцессы. Из каких геометрических фигур он состоит?

Давайте сосчитаем все прямоугольники, квадраты, треугольники и круги.

Прямоугольники – 3.

Квадраты – 5.

Треугольники – 3.

Круги – 5.

Найдите среди этих фигур четырехугольники, у которых все углы прямые. Воспользуйтесь моделью прямого угла, которую мы с вами изготовили.

Проверь себя.

Прямоугольники: 1, 3, 5.

Ребята, у принцессы Точки есть для вас вопросы о прямоугольнике. Попробуйте на них ответить.

Вопрос 1. Равны ли у прямоугольника противоположные стороны (они лежат напротив друг друга)?

На чертеже противоположные стороны обозначены одинаковым цветом.

Вопрос 2. Все ли углы прямые у прямоугольника?

Вопрос 3. Могут ли все стороны прямоугольника, а не только противоположные, быть одинаковыми? Например, так:

Подумайте! Возьмите любой прямоугольник, измерьте линейкой стороны фигуры, с помощью модели прямого угла или угольника проверьте углы.

Сравните свои выводы с правильными ответами.

Ответ 1. Противоположные стороны равны.

Ответ 2. Все углы прямые.

Ответ 3.Все стороны прямоугольника могут быть одинаковыми.

Молодцы! Не огорчайтесь, если не все выводы совпали с правильными ответами. Давайте еще раз повторим о прямоугольнике все, что узнали.

 

Квадрат

Ребята, отвечая на вопрос принцессы Точки, мы сделали вывод о том, что у прямоугольника все стороны могут быть одинаковой длины. Такой прямоугольник будет называться квадратом.

Задача на смекалку от короля. Помогите принцессе Точке ее решить.

Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см. Сделай из него квадрат! Подсказка: «Можно сделать двумя способами: добавить, убрать».

Проверь себя.

Принцесса отлично справилась с задачей. А теперь попробуйте вы самостоятельно выполнить следующее задание.

Найдите среди этих прямоугольников квадраты. Запишите их номера.

Проверь себя.

Квадраты: 1,3.

Поиграем вместе с принцессой Точкой. Она выложила из счетных палочек такую фигуру:

Сколько квадратов вы видите? Уберите одну палочку так, чтобы осталось два квадрата. Сделать это можно разными способами. Какие еще фигуры, кроме двух квадратов, у вас получились?

Проверь себя.

Кроме двух квадратов, на каждом рисунке есть прямоугольник.

Построение прямого угла, прямоугольника, квадрата на клетчатой бумаге

Как вы заметили, король Луч и принцесса Точка любят чертить. Они приглашают нас, ребята, поучаствовать в этом увлекательном занятии. Вооружитесь тетрадью в клеточку, простым карандашом, угольником.

Задание: построить на бумаге в клеточку прямой угол, прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см, квадрат со стороной 7 см.

Посмотрите, как получилось у принцессы. Сравните со своими чертежами. 

Ставим точку. Откладываем два луча при помощи угольника или линейки.

Ставим точку. Вверх – 3 см, вправо – 6 см. Помним, что противоположные прямоугольника стороны равны. Чертим их – 6 см и 3 см.

Квадрат

А это тетрадь короля. Он чертил квадрат. Сравните со своим чертежом.

Ставим точку. Помним, что у квадрата все стороны равны. Откладываем вверх 7 см, вправо – 7 см. Чертим противоположные стороны по 7 см.

Молодцы, здорово получилось! Если такое занятие было для вас интересным и увлекательным, попробуйте начертить прямой угол, прямоугольник и квадрат на нелинованной бумаге. Сделать это будет гораздо сложнее. Здесь на помощь придет угольник: проверять прямой угол. Можно воспользоваться моделью прямого угла, которую мы изготовили.

Посмотрите, как это получилось у короля и Точки.

После нелегкого занятия король Луч и его дочка присели отдохнуть. Принцесса попросила рассказать интересную сказку. Давайте и мы послушаем!

Сказка

Жил-был на свете Прямоугольник. Фигура важная, спору нет! Люди ценили и уважали Прямоугольника, потому что при изготовлении многих вещей использовали эту фигуру. Всё хорошо у Прямоугольника, но одиноко как-то. Решил он найти своих родственников. Думает: «Если встречу родственников, сразу узнаю, потому что на меня должны быть похожи!».

Однажды встретил Прямоугольник Квадрата и говорит: «Как тебя зовут? Очень ты, брат, на меня похож!». Отвечает Квадрат: «Если найдем  не меньше четырех общих признака, значит, родственники». Стали они друг друга рассматривать и обнаружили четыре сходства:

У каждого было по 4 угла, да все прямые, по 4 стороны, да стороны, которые одна напротив другой – одинаковой длины.

Обрадовались родственники, что нашли друг друга. Поспешили вместе отправиться дальше. Встретили однажды Четырехугольника и спрашивают: «Похож ты на нас. Уж не родня ли?».

Говорит им Четырехугольник: «Я был бы очень рад! Если найдем хотя бы два сходства, значит, родственники». Стали опять внимательно друг к другу приглядываться и увидели два общих признака:

1. 4 угла.
2. 4 стороны.

Обрадовались фигуры и решили не терять друг друга, держаться всегда рядом.

Понравилась вам сказка? Давайте повторим о фигурах все, что узнали. 

В сказочное королевство Геометрия мы вернемся еще не раз. А этот урок подошел к концу. Выберите смайлик вашего настроения.

До скорой встречи в королевстве Геометрия! А сейчас проверьте свои знания. Принцесса Точка справилась с заданиями хорошо, допустила одну небольшую ошибку. Будьте внимательны, не спешите!