Как найти прямую функцию спроса

Теория к данной теме:

Урок 1. (часть 1). Основы теории спроса

Урок 1.1. Классификация благ

Урок 1.2. Кривые рыночного спроса и предложения

Задачи с решением. Спрос

Базовые задачи по экономике

1. Прямая и обратная функции спроса

Условие: Известно, что бесплатно потребители готовы приобрести 20 единиц блага; с каждым увеличением цены на 1 величина спроса падает на 2 ед. Запишите прямой и обратный вид функции спроса, описывающей данную ситуацию.

Решение: Так как изменение цены на 1 всегда изменяет Q на 2 ед., то мы имеем дело с функцией спроса линейного вида. (Прямой вид функции спроса – это зависимость величины спроса (Q) от цены (P) – Qd(P); а обратный вид функции наоборот – зависимость цены от величины спроса – Pd(Q)).

В общем виде прямая линейная функция спроса записывается как: Q_d(P) = a – bP, где a и b – это коэффициенты, которые нам необходимо найти. Нам известно, что при P = 0 величина спроса равна 20 ед., отсюда следует, что a = 20. При этом коэффициент b = 2. Таким образом, прямая функция спроса может быть записана, как Q_d(P) = 20 – 2P.

Чтобы получить обратную функцию спроса, выразим цену из полученного ранее выражения: P_d(Q) = 10 – 0,5Q. 

Ответ: Q_d(P) = 20 – 2P – прямая функция спроса; P_d(Q) = 10 – 0,5Q – обратная функция спроса.

Примечание: оба вида функции спроса одинаково часто используется при решении задач, однако, не беда, если вы забудете, какой из видов как называется.

2. Восстановление линейной функции спроса

Условие: При цене P₀ = 10 потребители хотят и могут купить 5 единиц продукции. Если цена возрастет на 50%, то величина спроса упадет на 40%. Запишите функцию спроса на данное благо, если известно, что она имеет линейный вид.

Решение: В общем виде функция спроса линейного вида может быть записана как Q_d(P) = a – bP, где a и b – это коэффициенты, которые нам необходимо найти. Так как у нас два неизвестных, то для их нахождения необходимо составить систему из минимум двух уравнений. Для этого найдем координаты (Q, P) двух точек, которые соответствуют данной функции спроса.

При P₀ = 10 потребители готовы купить 5 единиц блага, то есть величина спроса Q₀ равна 5 – это координаты первой точки. При росте цены на 50%, цена станет равна 15; а величина спроса после падения на 40% станет равна 3 ед. Таким образом, координаты второй точки – это (3, 15). Запишем систему уравнений:

5 = a – b*10

3 = a – b*15

Система решается при a = 9 и b = 0,4.

Ответ: Q_d(P) = 9 – 0,4P.

Примечание: это стандартный способ нахождения коэффициентов линейной функции спроса, который потребуется в большинстве задач, в которых не дано самой функции спроса, но указано, что она имеет линейную форму.

3. Построение графика линейной функции спроса

Условие: Даны функции спроса на некоторое благо: Q_d1(P) = 20 – 2P и P_d2(Q) = 5 – Q. Пусть спрос, выраженный первой функцией, уменьшился на 5 ед. при каждом уровне цены, а спрос, выраженный второй функцией, увеличился на 60%. Постройте на графике первональную и измененную функции спроса.

Решение: Для начала запишем функции спроса в прямом виде, то есть выразим Q через P: Q_d1(P) = 20 – 2P и Q_d2(Q) = 5 – P. Для построения любой линейной функции достаточно найти координаты двух точек. Чем дальше эти точки будут находиться друг от друга, тем точнее линию можно будет провести. Идеальный вариант, если мы найдем координаты пересечения наших линий с осями Q и P. Для этого подставляем в каждую функцию сначала Q = 0, а потом P = 0. Этот принцип хорошо работает при построении линейных функций спроса, в других случаях его применение может быть ограниченно:

Первая функция спроса:  если Q1 = 0, то     0 = 20 – 2P      2P = 20     P1 = 10 если P2 = 0, то     Q = 20 – 2*0      Q2 = 20 Координаты точек: (Q1;P1)=(0;10) (Q2;P2)=(20;0) На рисунке – красная линия D1

Вторая функция спроса:  если Q1 = 0, то если P2 = 0, то     Q = 5 – 0      Q2 = 5 Координаты точек: (Q1;P1)=(0;5) (Q2;P2)=(5;0) На рисунке – синяя линия D2

Теперь найдем новые функции спроса, расчитанные с учетом изменений. Первый спрос уменьшился на 5 ед. при каждом значении цены, то есть Q^new_d1(P) = Q_d1(P) – 5: Q^new_d1(P) = 15 – 2P. На графике новая кривая спроса получена сдвигом первоначальной кривой влево на 5 ед. – это красная линия D₃. Второй спрос увеличился на 60% при каждом уровне цены. Так, при P¹ = 5 и Q¹ = 0 не произойдет никакого изменения, так как 60% от 0 составляет 0. При этом при P² = 0 и Q² = 5 изменение спроса будет максимальным и составит 0,6*5 = 3 ед. Таким образом, новая функция спроса будет Q^new_d2(P) = Q_d2(P) + Q_d2(P)*0,6: Q^new_d2(P) = 8 – 1,6P. Проверим полученный результат, подставив уже известные нам точки (0,5) и (8,0) в функцию. Все выполняется, на графике данный спрос отображен синей линией D₄.

Ответ: см. рисунок.

Примечание:

База задач будет постоянно пополняться

Обсуждение задач на форуме

Функция спроса – это математическое уравнение, которое выражает спрос на продукт или услугу в зависимости от его цены и других факторов, таких как цены на заменители и дополнительные товары, доход и так далее.

Функция спроса создает связь между спросом (требуемым количеством) на продукт (который является зависимой переменной) и факторами, влияющими на спрос, такими как цена продукта, цена замещающих и дополняющих товаров, средний доход и прочие (которые являются независимыми переменными).

Давайте рассмотрим рынок приложений для найма автомобиля с водителем и выясним факторы, которые могут повлиять на ежедневный пробег таксистов, предлагающих данный вид услуги.

Множественный регрессионный анализ

Самым важным фактором является стоимость проезда (цена, взимаемая за километр пути).

Другие потенциальные факторы являются детерминантами спроса, включая цену заменителей, то есть цену общественного транспорта или конкурирующих услуг такси независимо от того, рабочий или выходной день, ясная или дождливая погода и так далее.

Один из методов создания функции спроса заключается в использовании множественного регрессионного анализа для выяснения взаимосвязи между требуемым количеством, ценой продукта и всеми другими факторами.

Множественный регрессионный анализ присваивает различные коэффициенты каждому из факторов, влияющих на спрос. Знак коэффициента – положительный или отрицательный – говорит нам, связаны ли спрос и фактор положительно или отрицательно.

Предположим для упрощения, что вы использовали только две переменные – (1) цену самого продукта и (2) рост цены конкурирующего общественного транспорта – и пришли к следующему уравнению:

Q = 1,200,000 – 150,000 × P + 200,000 × P_PT, где

Q – это потребляемые километры,

P – цена за километр услуги по вызову пассажиров,

P_PT – увеличение цены за поездку в системе общественного транспорта.

Параметр Р имеет отрицательный знак, который показывает, что с каждым долларовым увеличением стоимости проезда за километр требуемое количество будет уменьшаться на 150 000 километров в день.

С другой стороны, параметр P_PT имеет положительный знак, а это означает, что увеличение платы за проезд в общественном транспорте на один доллар приведет к увеличению спроса на 200 000 километров.

Поскольку приведенное выше уравнение создает связь не только между требуемыми километрами и взимаемой ценой, но и с ценой заменителя, оно представляет собой как сдвиг кривой спроса, так и движение вдоль кривой спроса.

До тех пор, пока цены на общественный транспорт не изменятся, мы можем упростить функцию спроса до соотношения между Q и P:

Q = 1,200,000 – 150,000 × P

Мы можем разработать график спроса, используя приведенное выше уравнение, просто подключив различные цены за километр.

Обратная функция спроса

График спроса и предложения обычно строится таким образом, что количество находится на оси X, а цена – на оси Y, но функция спроса, которую мы определили выше, имеет цену (P) как независимую переменную и количество (Q) как независимую переменную.

Функция спроса иногда определяется ценой P как независимой переменной. Такая функция спроса называется обратной функцией спроса.

С помощью всего лишь нескольких математических манипуляций мы можем преобразовать функцию спроса, определенную выше, в обратную функцию спроса:

150,000 × P = 1,200,000 – Q

P = (1,200,000 – Q) / 150,000

P = 8 – Q / 150,000

Обратная функция спроса полезна, когда мы заинтересованы в поиске предельного дохода, дополнительного дохода, полученного от одной проданной дополнительной единицы.

Функция предельного дохода является первой производной от обратной функции спроса. Для обратной функции спроса вида P = a – bQ функция предельного дохода равна MR = a – 2bQ. Функция предельного дохода в данном случае выглядит следующим образом:

P = 8 – 2 × Q / 150,000 = 8 – Q / 75,000

Примеры и графики

Давайте выясним, каков объем перевозок в километрах будет востребован при следующих сценариях: (A) средняя цена за километр (Р) составляет $ 1.5 и $ 1.75; и (B) средняя цена за километр (Р) составляет $ 1.5, а рост цен на общественный транспорт (Р_РТ) – $ 0.25

Сценарий А

Следующее уравнение показывает требуемое количество, соответствующее каждой цене:

Q_1.50 = 1,200,000 – 150,000 × $ 1.50 = 975,000

Q_1.75 = 1,200,000 – 150,000 × $ 1.75 = 937,500

Сценарий В

В этом случае происходит изменение цены заменителя, поэтому она представляет собой сдвиг кривой:

Q_1.50;0.25 = 1,200,000 – 150,000 × $ 1.50 + 200,000 × $ 0.25 = 1,025,000

В нашем примере Q_1.50;0.25 выше, чем Q_1.50, потому что рост цен на общественный транспорт вызвал внешний сдвиг кривой спроса.

На следующей диаграмме показано движение вдоль начальной кривой спроса в сценарии А и сдвиг в случае сценария B:

Функция спроса и функция предложения могут быть использованы для решения задач рыночного равновесия и рыночной клиринговой цены.

1. Функции спроса: определение, формирование, примеры. Спрос, функция спроса

Спрос
(Demand) показывает
какое количество продукта, которое
потребители готовы и в состоянии купить
в данный момент времени по каждой
предложенной на рынке цене.

Следует
различать термины «спрос» и «величина
спроса».

Величина
спроса –
это количество товара, которое потребители
хотят и могут себе позволить (готовы)
приобрести по данной конкретной цене.
Следует отметить важное условие, что
под спросом мы понимаем только то
количество товара, которое способен
приобрести покупатель. Таким образом,
мы всегда говорим о платежеспособном
спросе.

Закон
спроса –
это закон зависимости величины спроса
от уровня цен: обычно чем ниже цена
товара, тем большее его количество будет
куплено, и наоборот.

Экономисты
называют спросом количественную
величину, меняющуюся в зависимости от
разных условий, называемых факторами
спроса .

На
динамику спроса оказывают
влияние ценовые и неценовые факторы:

• Цена
  данного товара (Р);

• Цены
  других товаров (субститутов и комплиментов)
  (Р s , Р c );

• Текущие
  доходы потребителей ( I );

• Вкусы
  и предпочтения потребителей ( Z );

• Объективные
  (внешние) условия потребления ( N );

• Информация
  о рынке и товаре, в том числе и реклама
  ( Inf );

• Запасы
  товара ( R );

• Период
  времени, в том числе и сезонность
  потребления ( T );

• Ожидания
  потребителей (Е).

Спрос,
конечно, зависит от многих переменных,
и здесь перечислены лишь основные
факторы.

Зависимость
спроса от различных факторов
называется функцией
спроса:

Q
d = f (Р,
Р s 1 …
Р s n ,
Р c 1 …Р c m , I , Z , N , Inf , R,
T, E ), где
Q d – объем спроса.

В
наиболее простом случае функцию спроса
выражают исключительно от цены на товар,
как от основного фактора, влияющего на
спрос:

Q
d = f ( P )

Линейную
функцию спроса (т.е. когда она представлена
в виде прямой на графике) математически
можно записать следующим образом:

 ,
где

a –
максимально возможный спрос на рынке
на данный товар,

b –
зависимость изменения спроса от изменения
цены (одновременно отражает и угол
наклона кривой спроса),

p –
цена на товар.

Знак
«минус» показывает, что функция спроса
имеет убывающий вид.

Функция
спроса может быть представлена и в
табличной форме в виде шкалы спроса.
Например, спрос на товар можно представить
следующим образом:

Цена товара, руб.	50	60	70	80
Количество товара, шт.	600	550	450	300

Также
спрос и, соответственно, функцию спроса
можно выразить графически:

Кривая
спроса показывает
зависимость между рыночной ценой и
величиной спроса на данный товар.
Движение вдоль кривой спроса – этоизменение
величины спроса при
изменении цен, т.е. количества товара,
которое готовы приобрести
покупатели. Изменение
спроса –
это смещение самой кривой спроса,
преимущественно оно отражает влияние
неценовых факторов (исключением является
изменение цен на связанные товары).
Например, увеличение доходов потребителей
вызывает смещение кривой спроса вправо.

Обратная
зависимость динамики спроса от уровня
цен определяется тремя причинами:

• снижение
  цены увеличивает число покупателей,

• расширяет
  их покупательную способность,

• делает
  выгодным приобретение дополнительных
  единиц подешевевшего товара.

Действие
ценовых факторов приводит к изменению
величины спроса, передвигая его в другие
точки по постоянной кривой спроса.
Действие неценовых факторов приводит
к изменению спроса (функции спроса) и
выражается в смещении кривой спроса
вправо (если он растет) и влево (если он
падает).

Взаимосвязь
цены и спроса можно рассмотреть и в
обратном направлении: Р = f ( Q ) – этообратная
функция спроса.
Линейная функция спроса будет выглядеть,
как

.

Экономический
смысл обратной функции спроса: большее
количество товара может быть продано
только по более низкой цене.

1. Математическая формулировка цели
   деятельности фирмы. Тетрадь с.13

2. Производственные функции: определение
   и примеры.

Производственная
функция представляет собой математическую
модель, характеризующую зависимость
объема выпускаемой продукции от объема
трудовых и материальных затрат. Модель
может быть построена как для отдельной
фирмы и отрасли, так и для всей национальной
экономики. Рассмотрим производственную
функцию, включающую два фактора
производства — затраты капитала К и
трудовые затраты L, определяющие объем
выпуска Q. Тогда можно записать

Определенного
уровня выпуска можно достигнуть с
помощью различного сочетания капитальных
и трудовых затрат. Кривые, описываемые
условиями j(K, L) = const., называются изо
квантами. Обычно предполагается, что
по мере роста значений одной из независимых
переменных предельная норма замещения
данного фактора производства уменьшается.
Поэтому при сохранении постоянного
объема производства экономия одного
вида затрат, связанная с увеличением
затрат другого фактора, постепенно
уменьшается. На примере производственной
функции Кобба — Дугласа рассмотрим
основные выводы, которые можно получить
исходя из предложений о том или ином
виде производственной функции.
Производственная функция Кобба —
Дугласа, включающая два фактора
производства, имеет вид

1. Издержки: математическая формулировка
   в виде функции затрат ресурсов и функции
   объема выпуска продукции.

1.
Издержки производства делятся на явные
и неявные (альтернативные). Явные
представляют собой денежные платежи
поставщикам факторов производства. Эти
издержки полностью отражаются в
бухгалтерском учете предприятия, поэтому
они также называются бухгалтерскими
издержками.

Неявные
издержки – это альтернативные издержки
использования ресурсов, принадлежащих
фирме. Альтернативные издержки
производства товаров и услуг измеряются
стоимостью наибольшей упущенной
возможности, использованной на создание
их факторов производства.

2.
В краткосрочном периоде наблюдается
деление издержек на постоянные и
переменные. К переменным в краткосрочном
периоде относятся денежные затраты на
покупку сырья, материалов, затраты на
оплату труда рабочих и т. п. К постоянным
издержкам в краткосрочном периоде
относятся: затраты на оплату труда
аппарата управления, арендная плата,
амортизация основных средств и др.

3.
В долгосрочном периоде все издержки
выступают в качестве переменных,
поскольку в течение долгосрочного
временного интервала могут изменяться
объемы не только постоянных, но и
переменных затрат.

Рис.
10.2. Постоянные издержки. Рис. 10.3.
Переменные издержки.

Постоянные
и переменные издержки в сумме составляют
общие, или валовые, издержки производства.
Графически зависимость общих издержек
от динамики выпуска продукции может
быть показана путем наложения графиков
постоянных и переменных издержек (рис.
10.4).

1. Совершенная конкуренция: четыре основные
   характеристики.

Под
экономической конкуренцией понимается
соревнование предприятий за предпочтение
потребителей в целях получения max
прибыли. Конкуренция существенно влияет
на поведение предприятий при принятии
ими решений относительно V производства,
цен, качества продукции и т.д.

основные
характеристики рынка совершенной
конкуренции:

Количество
и размер предприятий— большое количество
мелких продавцов и покупателей,

Тип
предлагаемого продукта— продаваемый
продукт однороден у всех производителей,
и: покупатель может выбрать любого
продавца товара для осуществления
покупки,

Доступность
информации— невозможность контроля
над ценой и объемом купли-продажи создает
условия для постоянного колебания этих
величин под влиянием изменения рыночной
конъюнктуры,

Свобода
входа и выхода из отрасли и прочие

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Сегодня практически любой развитой стране мира свойственна рыночная экономика, при которой вмешательство государства минимально или вовсе отсутствует. Цены на товары, их ассортимент, объемы производства и продажи — все это складывается стихийно в результате работы рыночных механизмов, важнейшие из которых это закон спроса и предложения. Поэтому рассмотрим хотя бы сжато основные понятия экономической теории в этой области: спрос и предложение, их эластичность, кривая спроса и кривая предложения, а также факторы их определяющие, рыночное равновесие.

Спрос: понятие, функция, график

Очень часто приходится слышать (видеть), что такие понятия как спрос и величина спроса смешивают, считая их синонимами. Это неправильно — спрос и его величина (объем) совершенно разные понятия! Рассмотрим их по отдельности.

Спрос (англ. «Demand») — платежеспособная потребность покупателей в определенном товаре при определенном уровне цен на него.

Величина спроса (объем спроса) — количество товаров, которое покупатели желают и могут приобрести по данной цене.

Итак, спрос — это потребность покупателей в некотором товаре, обеспеченная их платежеспособностью (то есть у них есть деньги, чтобы удовлетворить свою потребность). А величина спроса — конкретное количество товаров, которое покупатели хотят и могут (у них есть на это деньги) купить.

Пример: Даша хочет яблок и у нее есть деньги на их покупку — это спрос. Даша идет в магазин и покупает 3 яблока, потому что она хочет купить именно 3 яблока и у нее достаточно денег на эту покупку — это величина (объем) спроса.

Различают следующие виды спроса:

• индивидуальный спрос — отдельного конкретного покупателя;
• общий (совокупный) спрос — всех покупателей имеющихся на рынке.

Спрос, зависимость между его величиной и ценой (а также другими факторами) можно выразить математически, в виде функции спроса и кривой спроса (графическая интерпретация).

Функция спроса — закон зависимости величины спроса от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая спроса — графическое выражение зависимости величины спроса на некоторый товар от цены на него.

В простейшем случае функция спроса представляет собой зависимость его величины от одного ценового фактора:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар.

Графическое выражение этой функции (кривая спроса) — прямая линия с отрицательным углом наклона. Описывает такую кривую спроса обычное линейное уравнение:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P — цена на данный товар;

a — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

b — коэффициент задающий угол наклона линии (отрицательное число).

Линейный график спроса выражает обратную зависимость между ценой на товар (P) и количеством покупок данного товара (Q)

Но, в реальности, конечно все намного сложнее и на величину спроса влияет не только цена, но и многие неценовые факторы. В этом случае функция спроса приобретает следующий вид:

где: Q_D — величина спроса на данный товар;

P_X — цена на данный товар;

P₁..P_n — цена на другие взаимосвязанные товары (заменители, дополнители);

I — доход покупателей;

E — ожидания покупателей относительно роста цен в будущем;

N — количество возможных покупателей в данном регионе;

T — вкусы и предпочтения покупателей (привычки, следование моде, традициям и пр.);

… и иные факторы.

Графически такую кривую спроса можно представить в виде дуги, но это опять же упрощение — в реальности график спроса может иметь любую самую причудливую форму.

В реальности спрос зависит от многих факторов и зависимость его величины от цены носит нелинейный характер

Таким образом, факторы влияющие на спрос:

1. Ценовой фактор спроса — цена на данный товар;
2. Неценовые факторы спроса:
   • наличие взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);
   • уровень доходов покупателей (их платежеспособность);
   • количество покупателей в данном регионе;
   • вкусы и предпочтения покупателей;
   • ожидания покупателей (относительно роста цен, будущих потребностей и пр.);
   • иные факторы.

Закон спроса

Для понимания рыночных механизмов очень важно знать базовые законы рынка, к числу которых относится закон спроса и предложения.

Закон спроса — при росте цены на товар, спрос на него снижается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон спроса означает наличие между величиной спроса и ценой обратной зависимости.

С обывательской точки зрения закон спроса полностью логичен — чем ниже цена на товар, тем привлекательнее его покупка и тем большее количество единиц товара будет куплено.

Но, как это ни странно, бывают парадоксальные ситуации, при которых закон спроса дает сбой и действует в обратную сторону. Это проявляется в том, что величина спроса растет по мере роста цены! Примерами могут служить эффект Веблена или товары Гиффена.

Закон спроса имеет теоретическое обоснование. В его основе лежат следующие механизмы:

1. Эффект дохода — стремление покупателя приобрести большее количество данного товара при снижении цены на него, при этом не уменьшая объема потребления других товаров.

2. Эффект замещения — готовность покупателя при снижении цены на данный товар отдать предпочтение именно ему, отказавшись от других более дорогостоящих товаров.

3. Закон убывающей предельной полезности — по мере потребления данного товара каждая его дополнительная единица будет приносить все меньшее удовлетворение (продукт «приедается»). Поэтому потребитель будет готов продолжать покупать данный товар только при снижении его цены.

Таким образом, изменение цены (ценового фактора) приводит к изменению величины спроса. Графически это выражается в перемещении по кривой спроса.

Изменение величины спроса на графике: перемещение по линии спроса от D к D₁ — рост объема спроса; от D к D₂ — снижение объема спроса

Воздействие иных (неценовых) факторов приводит к сдвигу кривой спроса — изменению спроса. При росте спроса график смещается вправо и вверх, при снижении спроса — влево и вниз. Рост называется — расширение спроса, снижение — сужение спроса.

Изменение спроса на графике: сдвиг линии спроса от D к D₁ — сужение спроса; от D к D₂ — расширение спроса

Эластичность спроса

При росте цены на товар, величина спроса на него уменьшается. При снижении цены — увеличивается. Но это происходит по-разному: в одних случаях незначительное колебание уровня цен может вызвать резкий рост (падение) спроса, в других изменение цены в очень широких пределах практически никак не повлияет на спрос. Степень такой зависимости, чувствительности величины спроса к изменению цены или других факторов называется эластичностью спроса.

Эластичность спроса — степень изменения величины спроса при изменении цены (или другого фактора) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень подобного изменения — коэффициент эластичности спроса.

Соответственно, эластичность спроса по цене показывает насколько изменится объем спроса при изменении цены на 1%.

Дуговая эластичность спроса по цене — применяется, когда нужно вычислить примерную эластичность спроса между двумя точками на дуговой кривой спроса. Чем более выпуклой будет дуга спроса, тем выше будет погрешность определения эластичности.

где: E_P^D — эластичность спроса по цене;

P₁ — первоначальная цена на товар;

Q₁ — первоначальная величина спроса на товар;

P₂ — новая цена;

Q₂ — новая величина спроса;

ΔP — приращение цены;

ΔQ — приращение величины спроса;

P_ср. — средняя цены;

Q_ср. — средняя величина спроса.

Точечная эластичность спроса по цене — применяется тогда, когда задана функция спроса и есть значения исходной величины спроса и уровня цены. Характеризует относительное изменение величины спроса при бесконечно малом изменении цены.

где: dQ — дифференциал величины спроса;

dP — дифференциал цены;

P₁, Q₁ — значение цены и величины спроса в анализируемой точке.

Эластичность спроса можно рассчитать не только по цене, но например, по доходу покупателей, а также по другим факторам. Существует и перекрестная эластичность спроса. Но мы не будем здесь настолько глубоко рассматривать эту тему, ей будет посвящена отдельная статья.

В зависимости от абсолютного значения коэффициента эластичности различают следующие виды спроса (виды эластичности спроса):

• Совершенно неэластичный спрос или абсолютная неэластичность (|E| = 0). При изменении цены величина спроса практически не меняется. Близкими примерами могут служить товары первой необходимости (хлеб, соль, лекарства). Но в реальности нет товаров с совершенно неэластичным спросом на них;
• Неэластичный спрос (0 < |E| < 1). Величина спроса меняется в меньшей степени, чем цена. Примеры: товары повседневного спроса; товары, не имеющие аналогов.
• Спрос с единичной эластичностью или единичная эластичность (|E| = -1). Изменение цены и величины спроса полностью пропорциональны. Объем спроса растет (падает) точно такими же темпами, как и цена.
• Эластичный спрос (1 < |E| < ∞). Величина спроса изменяется в большей степени, чем цена. Примеры: товары, имеющие аналоги; предметы роскоши.
• Совершенно эластичный спрос или абсолютная эластичность (|E| = ∞). Незначительное изменение цены тут же повышает (понижает) объем спроса на неограниченную величину. В реальности нет товар с абсолютной эластичностью. Более-менее близкий пример: ликвидные финансовые инструменты, торгуемые на бирже (например, валютные пары на Форекс), когда небольшое колебание цены может вызвать резкий рост или падение спроса.

Предложение: понятие, функция, график

Теперь поговорим о другом рыночном явлении, без которого невозможен спрос, его неразлучном спутнике и противоборствующей силе — предложении. Здесь также следует различать само предложение и его величину (объем).

Предложение (англ. «Supply») — способность и готовность продавцов продать товар по данной цене.

Величина предложения (объем предложения) — количество товаров, которое продавцы желают и могут продать по данной цене.

Различают следующие виды предложения:

• индивидуальное предложение — конкретного отдельного продавца;
• общее (совокупное) предложение — всех продавцов присутствующих на рынке.

Функция предложения — закон зависимости величины предложения от различных факторов оказывающих на него влияние.

Кривая предложения — графическое выражение зависимости величины предложения на некоторый товар от цены на него.

Упрощенно функция предложения представляет собой зависимость его величины от цены (ценового фактора):

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар.

Кривая предложения в этом случае — прямая линия с положительным углом наклона. Описывает эту кривую предложения следующее линейное уравнение:

где: Q_S — величина предложения на данный товар;

P — цена на данный товар;

c — коэффициент задающий смещение начала линии по оси абсцисс (X);

d — коэффициент задающий угол наклона линии.

Линейный график предложения выражает прямую зависимость между ценой на товар (P) и количеством покупок данного товара (Q)

Функция предложения, в ее более сложной форме учитывающей влияние и неценовых факторов, представлена ниже:

где: Q_S — величина предложения;

P_X — цена данного товара;

P₁..P_n — цены других взаимосвязанных товаров (заменителей, дополнителей);

R — наличие и характер производственных ресурсов;

K — применяемые технологии;

C — налоги и дотации;

X — природно-климатические условия;

…и прочие факторы.

В этом случае кривая предложения будет иметь форму дуги (хотя это опять же упрощение).

В реальных условиях предложение зависит от многих факторов и зависимость объема предложения от цены носит нелинейный характер

Таким образом, факторы влияющие на предложение:

1. Ценовой фактор — цена на данный товар;
2. Неценовые факторы:
   • наличие товаров-дополнителей и товаров-заменителей;
   • уровень развития технологий;
   • количество и доступность необходимых ресурсов;
   • природные условия;
   • ожидания продавцов (производителей): социальные, политические, инфляционные;
   • налоги и дотации;
   • тип рынка и его емкость;
   • прочие факторы.

Закон предложения

Закон предложения — при росте цены на товар, предложение на него увеличивается, при прочих неизменных факторах, и наоборот.

Математически закон предложения означает, что между величиной предложения и ценой существует прямая зависимость.

Закон предложения, также как и закон спроса, очень логичен. Естественно, что любой продавец (производитель) стремится подать свой товар по более высокой цене. Если уровень цен на рынке повышается — продавцам выгодно продавать больше, если снижается — нет.

Изменение цены на товар приводит к изменению величины предложения. На графике это проявляется движением по кривой предложения.

Изменение величины предложения на графике: перемещение по линии предложения от S к S₁ — рост объема предложения; от S к S₂ — снижение объема предложения

Изменение неценовых факторов приводит к сдвигу кривой предложения (изменению самого предложения). Расширение предложения — сдвиг кривой предложения вправо и вниз. Сужение предложения — сдвиг влево и вверх.

Изменение предложения на графике: сдвиг линии предложения от S к S₁ — сужение предложения; от S к S₂ — расширение предложения

Эластичность предложения

Предложении, как и спрос, может находиться в различной степени зависимости от изменения цены и других факторов. В этом случае говорят об эластичности предложения.

Эластичность предложения — степень изменения величины предложения (количества предлагаемых товаров) в ответ на изменение цены или другого фактора.

Числовой показатель, отражающий степень такого изменения — коэффициент эластичности предложения.

Соответственно, эластичность предложения по цене показывает насколько изменится величина предложения при изменении цены на 1%.

Формулы для расчета дуговой и точечной эластичности предложения по цене (Eps) полностью аналогичны формулам для спроса.

Виды эластичности предложения по цене:

• абсолютно неэластичное предложение (|E| = 0). Изменение цены совершенно не влияет на величину предложения. Это возможно в краткосрочном периоде;
• неэластичное предложение (0 < |E| < 1). Величина предложения изменяется в меньшей степени, чем цена. Присуще краткосрочному периоду;
• предложение с единичной эластичностью (|E| = 1);
• эластичное предложение (1 < |E| < ∞). Величина предложения изменяется в большей степени, чем соответствующее изменение цены. Характерно для долгосрочного периода;
• абсолютно эластичное предложение (|E| = ∞). Величина предложения изменяется бесконечно при незначительно малом изменении цены. Также характерно для долгосрочного периода.

Что примечательно, ситуации с совершенно эластичным и совершенно неэластичным предложением вполне реальны (в отличие от аналогичных видов эластичности спроса) и встречаются на практике.

Рыночное равновесие

Спрос и предложение «встречаясь» на рынке, вступают во взаимодействие друг с другом. При свободных рыночных отношениях без жесткого государственного регулирования они рано или поздно уравновесят друг друга (об этом говорил еще французский экономист XVIII в. Жан Батист Сэй). Такое состояние называется рыночным равновесием.

Рыночное равновесие — ситуация на рынке, при которой спрос равен предложению.

Графически рыночное равновесие выражается точкой рыночного равновесия — точкой пересечения кривой спроса и кривой предложения.

Если спрос и предложения не меняются, точка рыночного равновесия имеет тенденцию оставаться неизменной.

Цена, соответствующая точке рыночного равновесия называется равновесная цена, количество товара — равновесный объем.

Рыночное равновесие графически выражается пересечением графиков спроса (D) и предложения (S) в одной точке. Этой точке рыночного равновесия соответствуют: P_E — равновесная цена, и Q_E — равновесный объем.

Есть разные теории и подходы объясняющие как именно устанавливается рыночное равновесие. Самые известные — подход Л. Вальраса и А. Маршалла. Но это, также как паутинообразная модель равновесия рынка продавца и рынка покупателя — тема для отдельной статьи.

Если очень кратко и упрощенно, то механизм рыночного равновесия можно объяснить следующим образом. В точке равновесия все (и покупатели, и продавцы) довольны. Если одна из сторон получает преимущество (отклонение рынка от точки равновесия в ту или другую сторону), другая сторона будет недовольна и первой из сторон придется пойти на уступки.

Например: цена выше равновесной. Продавцам выгодно продавать товар по более высокой цене и предложение повышается, возникает избыток товаров. А покупатели будут недовольны ростом цены на товар. Вдобавок конкуренция высокая, предложение избыточно и продавцам, чтобы реализовать товар придется снизить цену, пока она не придет к равновесному значению. При этом снизится и объем предложения до равновесного объема.

Или другой пример: объем предлагаемых на рынке товаров меньше равновесного объема. То есть на рынке дефицит товаров. В таких условиях покупатели готовы заплатить большую цену за товар, чем та по которой он продается в данный момент. Это побудит продавцов увеличивать объемы предложения с одновременным повышением цены. В итоге цена и объем спроса/предложения придут к равновесному значению.

По сути это была иллюстрация к теориям рыночного равновесия Вальраса и Маршалла, но как уже говорилось, более подробно рассмотрим их в другой статье.

© Копирование любых материалов статьи допустимо только при указании прямой индексируемой ссылки на источник: Галяутдинов Р.Р.

Как составить формулу функции спроса

Спрос, как и любой другой рыночный механизм, имеет свои характерные черты и функции. Каждый из нас сталкивается со спросом практически ежечасно, но не каждый может охарактеризовать это понятие.

Инструкция

Что же такое спрос? Спрос – это готовность покупателей приобрести продукт по указанной цене и в определенный момент времени. Но данный термин не следует путать с «величиной спроса». Это понятие обозначает количество товаров и услуг, которое потребитель готов купить по установившейся цене.

Как и в любой системе, рыночная включает в себя ряд законови принципов. В данной ситуации нас интересует закон спроса. Он гласит, что величина спроса обратно пропорциональна цене. Другими словами, чем выше цена на товар, тем меньшее количество людей хочет его приобрести.

Следует отметить, что существует множество факторов, влияющих на величину спроса. К ним относится цена на данный товар, цены на другие товары, доходы потребителей, вкусы и предпочтения, информация о рынке, реклама на товар и так далее. Таким образом, мы плавно подошли к такому понятию, как функция спроса. Она обозначает зависимость спроса от различных факторов Q d = f (Р, Р s 1 … Р s n , Р c 1 …Р c m , I , Z , N , Inf , R, T, E ), где Qd – объем спроса. Так как цена товара является одним из самых важных факторов, функцию спроса можно записать в следующем виде: Qd=f (P), где Р – цена.

Когда функция спроса имеет линейный вид, то есть изображена в виде прямой на графике, ее можно найти по формуле: Qd=a-b*p (a – максимально возможный спрос на данный товар, b – зависимость изменения спроса от цены, р – цена). Знак минус в данной формуле показывает, что функция спроса имеет убывающий вид. Следовательно, функцию спроса можно изобразить графически (рис. 1)

Кривая спроса обозначает взаимозависимость между величиной спроса на данный товар и рыночной ценой. Действие ценовых факторов приводит к изменению величины спроса, передвигая его в другие точки по постоянной кривой спроса. Действие неценовых факторов приводит к изменению функции спроса и выражается в смещении кривой спроса вправо (если он растет) и влево (если он падает).

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?