Как найти прямую радиацию

При выполнении теплотехнических расчётов грунтов оснований, часто не учитывают влияние солнечной радиации в процессе расчёта. В ряде случаев это допустимо, а в ряде случаев это приводит к значительной ошибке выполняемых расчётах. Рассмотрим в каких случаях недоучёт этой поправки не приведёт к искажению результатов расчёта, а в каких случаях её учитывать необходимо.

Дело в том, что при выполнении теплотехнических расчётов грунтов оснований на первом этапе производится адаптация климатических параметров теплообмена с окружающей средой. Эта процедура несколько нивелирует погрешности определения параметров теплообмена и позволяет вынести погрешности их определений в суммарный коэффициент теплопередачи. Адаптации параметров теплообмена с окружающей средой посвящена отдельная заметка (ссылка).

Процедура адаптации параметров теплообмена позволяет нам выделить неизменяемые естественные параметры теплообмена и проследить влияние на результаты расчета изменяющихся параметров модели, таких как тренд на потепление температур воздуха или влияние техногенных факторов. Иначе говоря, если у нас в модели что-то изменяется, и мы можем оценить характер изменений в численном виде, то мы можем оценить изменение этого фактора на температуру грунта.

Приведем несколько примеров:

• Если мы понимаем, что у нас происходит потепление климата и оцениваем прогнозное потепление климата в 2 °С за 25 лет, то нам нужно провести адаптацию, а затем внести величину тренда в модель, выполнить расчет с учетом тренда на потепление климата.
• Если у нас в процессе строительства изменилась высота снега (например, из опыта известно, что за счет снегозадержания вокруг трубопроводных обвязок и др. сооружений снега накапливается больше), то нам нужно выполнить адаптацию параметров теплообмена с окружающей средой, а затем, при последующем моделировании внести в модель зоны с повышенным снегонакоплением.
• Если у нас в процессе строительства изменился уклон поверхности (например, появилась насыть с существенно другими уклонами поверхности), то нам нужно рассчитать поправку на радиацию для исходной естественной среды, выполнить адаптацию параметров теплообмена с окружающей средой, а затем, при моделировании поверхности с уклоном рассчитать поправку на радиацию для этой поверхности (с учетом ее угла наклона, альбедо и ориентации по сторонам света).
• Если у нас в процессе строительства существенно изменяется альбедо поверхности, без изменения угла ее наклона (например, сооружается асфальтовое покрытие), то нам нужно рассчитать поправку на радиацию с альбедо естественной поверхности, выполнить адаптацию параметров теплообмена с окружающей средой, а затем, при моделировании поверхности с новым альбедо рассчитать поправку на радиацию для этой поверхности.
• Если у нас до начала строительства на поверхности земли была какая-то растительность и после завершения строительства будет какая-то растительность (например, засев трав), и при этом мы не можем численно оценить изменение альбедо после завершения строительства, то поправку на радиацию учитывать не обязательно. Т.е. для достаточно большого количества сооружений на площадке строительства, правильно выполненная адаптация параметров теплообмена нивелирует погрешности учета теплообмена за счет радиации и поправку на радиацию учитывать не обязательно.

Как учитывают тепло от солнечной радиации?

Учет радиационной составляющей теплообмена обычно производится в виде поправки для температуры воздуха. Для расчета поправка на радиацию могут применяться различные упрощенные методики [1-3]. Указанные методики имеют свои недостатки. В одних методиках нет исходных данных для северных регионов России [1], в других нет возможности учесть уклон и ориентацию поверхности [3], третьи и вовсе приведены только для летнего периода времени [2], четвертые вообще не применимы к теплообмену дневной поверхности [4] или сама методика не оригинальна [5, 6] и т.д. Здесь мы предлагаем воспользоваться следующей методикой.

Запишем уравнение теплового баланса поверхности:

Здесь R – радиационный баланс, Вт/м²;

P – конвективный (турбулентный) поток тепла, Вт/м²;

LE – затраты тепла на испарение, Вт/м²;

B – тепловой поток в почву или снежный покров, Вт/м².

Радиационный баланс равен

Где – прямая солнечная радиация на наклонную поверхность при действительных условиях облачности,  Вт/м²;

 – прямая солнечная радиация на горизонтальную поверхность при действительных условиях облачности, Вт/м²;

 – коэффициент пересчета сумм прямой радиации с горизонтальной на наклонные поверхности;

 – рассеянная солнечная радиация при действительных условиях облачности, Вт/м²;

 – отраженная солнечная радиация,   Вт/м²;

  A – число альбедо поверхности, д.е.;

 — эффективное излучение подстилающей поверхности, Вт/м².

Уравнение радиационного баланса можно записать следующим образом

Эффективное излучение  или баланс поступления длинноволновой радиации определяются следующим образом.

Где  – встречным излучение атмосферы, Вт/м²;

 — излучение поверхности земли (снега), Вт/м²;

σ – постоянная Стефана-Больцмана.

Приведем иллюстрацию составляющих теплового баланса

Исходные данные для расчетов

Прямую и рассеянную солнечную радиацию на горизонтальную поверхность при действительных условиях облачности рекомендуется определять по таблицам или по методике (ссылка).

Альбедо поверхности также следует принимать по таблицам (ссылка).

Излучение атмосферы  может быть получено по таблицам или может быть найдено эффективное излучение подстилающей поверхности по таблицам или формулам (ссылка).

В ряде случаев, для расчета прямой и рассеянной солнечной радиации, а также эффективного излучения подстилающей поверхности, часто необходимы показатели действительной облачности (ссылка).

В ряде случаев, для расчета эффективного излучения подстилающей поверхности, часто необходимы показатели по температуре поверхности (ссылка).

Расчет поправки на радиацию

Для учета радиационной составляющей, температуру воздуха увеличивают/уменьшают на величину, которая при заданном коэффициенте конвективного теплообмена даст увеличение теплового потока q на объем теплоты от солнечной радиации R.

где  — поправка к среднемесячным температурам воздуха за счет солнечной радиации, °С;

 – температура воздуха, °С;

где R — среднемесячная сумма радиационного баланса для рассматриваемого элемента поверхности, Вт/м²;

 – коэффициент конвективного теплообмена с окружающей средой, Вт/(м²*К).

Реализация данной методики приведена в файле (ссылка).

Список литературы:

1. Рекомендации по методике прогноза изменений мерзлотно-грунтовых условий при строительстве и эксплуатации сооружений на трассе БАМ. ЦНИИС Минстроя. Москва, 1975 г.
2. Хрусталев Л.Н. Основы геотехники в криолитозоне: Учебник. – М.: Изд-во МГУ, 2005г.
3. СП 121.13330.2012 Аэродромы. Актуализированная редакция СНиП 32-03-96.
4. СП 109.13330.2012 (СНиП 2.11.02-87) «Холодильники».
5. СП 447.1325800.2019 «Железный дороги в районах вечной мерзлоты. Основные положения проектирования».
6. СП 498.1325800.2019 «Основания и фундаменты зданий и сооружений на многолетнемерзлых грунтах. Требования к инженерной подготовке территории».
7. Будыко М.И. Тепловой баланс земной поверхности. Гидрометеоиздат, 1956.