Как найти путь тела за последнюю секунду

Ответ:

За последнюю секунду камешек прошел путь 19,42 м.

Объяснение:

Определить путь, пройденный камешком за последнюю секунду падения с высоты 30 м.

Дано:

υ₀ = 0 м/с

h = 30 м;

g = 9,8 м/с².

Найти: Δh.

Решение.

Найдем путь, пройденный камешком за последнюю секунду движения (Δh) как разность высоты всего падения (h) и высоты (h₁), пройденной камешком за секунду до падения, то есть за время, на 1 секунду меньшего, чем время всего падения
Δh = h – h₁ .

Движение тела вертикально вниз под действием силы тяжести является равноускоренным, с ускорением свободного падения (g).

Путь пройденный телом при равноускоренном движении вычисляется по формуле:
$displaystyle S = v_{0}t + frac {at^{2}}{2}$

Для тела, падающего под действием силы тяжести с высоты (h) без начальной скорости (υ₀ = 0):
$displaystyle h = frac {gt^{2}}{2}$

1) Найдем время падения камешка, зная, что камешек падал с высоты h = 30 м без начальной скорости.

$displaystyle h = frac {gt^{2}}{2} ;;; Rightarrow ;;t = sqrt {frac{2h}{g} }$

Подставим данные задачи:

$displaystyle t = sqrt {frac{2h}{g} } =sqrt{frac{2 cdot 30}{9,8} } approx sqrt{6,122} approx2,47;(c).$

2) Время падения с высоты 30 м составило 2,47 с.
Тогда время падения, перед последней секундой, равно

t₁ = 2,47 с – 1 с = 1,47 с.

3) Найдем путь h₁, пройденный камешком за 1,47 с.

$displaystyle h = frac {gt_{1}^{2}}{2}=frac{9,8 cdot 1,47^{2}}{2} approx4,9 cdot 2,16 approx 10,58$ (м).

4) Найдем путь, пройденный камешком за последнюю секунду движения.

Δh = h – h₁ = 30 м – 10,58 м = 19,42 м.

За последнюю секунду камешек прошел путь 19,42 м.

Источник

Тело падает с высоты без начальной скорости. Найти путь, пройденный телом, за последнюю секунду движения. Помогите,плииз.

Источник

Тело падает с высоты 490 м. Определить перемещение тела в последнюю секунду падения.

Начальная скорость равна 0.Путь при равноускоренном движении находится по формуле:

S=(gt^2)/2.

Пусть будут S1 u S2.

S1=S(t1)

S2=490=S(t),здесь t полное время движения.

t1=t – 1.

Нам нужно найти (S2-S1).

S2-S1=(1/2)*g*(t^2-(t-1)^2)

=(g/2)*(2t-1).

Найдем t.

t=корень из(2S/g)=

=корень из (980/9,8)=10 с

S2-S1=(9,8/2)*(2*10-1)=

=4,9*19=93,1 метра

Ответ:93,1 м. пролетит тело за последнюю секунду. Вроде не ошибся.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

Грустный Роджер
[396K]

2 года назад

Самое простое для понимания – решить это как двухходовку. Сначала из формулы h=gt²/2 вычислить полное время падения с вот такой высоты, а потом подставить в ту же формулу значение t-1. Из условий задачи получаем, что полное время падения составит 10 с, ну и сосчитайте, на сколько тело упадёт за 9 с (g=9,8). Разность между двумя значениями и будет ответом к задачке.

Василий Блаженный
[20.2K]

2 года назад

Как бы я размышлял. Тело падает. Скорость растёт. Тело упадёт за определённое время. Вычисляем это время. Потом отнимаем от него секунду. Вычисляем расстояние, которое тело пролетело без этой секунды и отнимаем от первоначальной высоты.

Время – корень квадратный от двух высот делённых на g. А потом время на секунду уменьшаем и ищем высоту, до которой тело долетело (стихи), то есть за переменную принимаем h/ Как-то так.