Как найти путь за последнюю секунду падения

Как найти путь за последнюю секунду падения

Ответ:

За последнюю секунду камешек прошел путь 19,42 м.

Объяснение:

Определить путь, пройденный камешком за последнюю секунду падения с высоты 30 м.

Дано:

υ₀ = 0 м/с

h = 30 м;

g = 9,8 м/с².

Найти: Δh.

Решение.

Найдем путь, пройденный камешком за последнюю секунду движения (Δh) как разность высоты всего падения (h) и высоты (h₁), пройденной камешком за секунду до падения, то есть за время, на 1 секунду меньшего, чем время всего падения
Δh = h – h₁ .

Движение тела вертикально вниз под действием силы тяжести является равноускоренным, с ускорением свободного падения (g).

  • Путь пройденный телом при равноускоренном движении вычисляется по формуле:
    displaystyle S = v_{0}t + frac {at^{2}}{2}
  • Для тела, падающего под действием силы тяжести с высоты (h) без начальной скорости (υ₀ = 0):
  • displaystyle h = frac {gt^{2}}{2}

1) Найдем время падения камешка, зная, что камешек падал с высоты h = 30 м без начальной скорости.

displaystyle h = frac {gt^{2}}{2} ;;; Rightarrow ;;t = sqrt {frac{2h}{g} }

Подставим данные задачи:

displaystyle t = sqrt {frac{2h}{g} } =sqrt{frac{2 cdot 30}{9,8} } approx sqrt{6,122} approx2,47;(c).

2) Время падения с высоты 30 м составило 2,47 с.
Тогда время падения, перед последней секундой, равно

t₁ = 2,47 с – 1 с = 1,47 с.

3) Найдем путь h₁, пройденный камешком за 1,47 с.

displaystyle h = frac {gt_{1}^{2}}{2}=frac{9,8 cdot 1,47^{2}}{2} approx4,9 cdot 2,16 approx 10,58 (м).

4) Найдем путь, пройденный камешком за последнюю секунду движения.

Δh = h – h₁ = 30 м – 10,58 м = 19,42 м.

За последнюю секунду камешек прошел путь 19,42 м.

Источник

Тело падает с высоты 490 м. Определить перемещение тела в последнюю секунду падения.

Начальная скорость равна 0.Путь при равноускоренном движении находится по формуле:

S=(gt^2)/2.

Пусть будут S1 u S2.

S1=S(t1)

S2=490=S(t),здесь t полное время движения.

t1=t – 1.

Нам нужно найти (S2-S1).

S2-S1=(1/2)*g*(t^2-(t-1)^2)

=(g/2)*(2t-1).

Найдем t.

t=корень из(2S/g)=

=корень из (980/9,8)=10 с

S2-S1=(9,8/2)*(2*10-1)=

=4,9*19=93,1 метра

Ответ:93,1 м. пролетит тело за последнюю секунду. Вроде не ошибся.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

Груст­ный Родже­р
[396K]

2 года назад 

Самое простое для понимания – решить это как двухходовку. Сначала из формулы h=gt²/2 вычислить полное время падения с вот такой высоты, а потом подставить в ту же формулу значение t-1. Из условий задачи получаем, что полное время падения составит 10 с, ну и сосчитайте, на сколько тело упадёт за 9 с (g=9,8). Разность между двумя значениями и будет ответом к задачке.

Васил­ий Блаже­нный
[20.2K]

2 года назад 

Как бы я размышлял. Тело падает. Скорость растёт. Тело упадёт за определённое время. Вычисляем это время. Потом отнимаем от него секунду. Вычисляем расстояние, которое тело пролетело без этой секунды и отнимаем от первоначальной высоты.

Время – корень квадратный от двух высот делённых на g. А потом время на секунду уменьшаем и ищем высоту, до которой тело долетело (стихи), то есть за переменную принимаем h/ Как-то так.

Знаете ответ?

Источник

Тело падает вертикально вниз с высоты 20 м без начальной скорости. Определить путь пройденный телом за последнюю секунду падения. Ускорение свободного падения 10 м/с^2.

Движение равноускоренное. Путь определяется формулой:

     (1)

   где V1 и V2 – скорости в начале и в конце участка пути, g – ускорение.

Тело упадет за время  

 

Очевидно, что время начала последней секунды падения на 1 секунду меньше t2:

 

Скорость при равноускоренном движении:      

Тогда скорость в начале и в конце участка пути последней секунды:

                            

Полученные скорости ставим в (1):

                             

  метров

Второй способ:

              

Для нас Vo  – это скорость в начале последней секунды:  

   

Тогда путь за последнюю секунду:

 

   

Источник

Тело, брошенное вертикально вверх, проходит в первую секунду половину высоты подъема. Какой путь пройдет тело в последнюю секунду падения?

cool.kitaev-andrey2017

8 января 2019  · 3,0 K

За последнюю секунду падения тело пройдет такой же путь, как за первую секунду подъема. Вычислим его, приняв ускорение свободного падения за 10м/c^2. Высота подъема равна квадрату начальной скорости, деленному на 2g, то-есть приближенно на 20. Половинная высота, так как t=1с, равна по формуле h=vнач*t-gt^2/2 vнач-5, вся высота h=2vнач-10. Приравняем выражения для высоты V^2/20 и 2V-10, решим полученное квадратное уравнение, получим корни 34,15 м/c и 5, 85м/c. Второй корень не подходит под условие – тело с такой скоростью не будет подниматься более 1 с. Значит, начальная скорость 34,15, половина высоты 34,15-5=29,15 м. Именно этот путь пройдет тело за последнюю секунду падения.

1,9 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Источник

Тело свободно падает с высоты h без начальной скорости.
За последнюю секунду оно проходит расстояние S = 25 м.
Найти h.

пуй

пуй
6 лет назад

Светило науки – 64 ответа – 347 раз оказано помощи

Составим уравнение для пути S за последнюю секунду как разность расстояний, пройденных телом при свободном падении без начальной скорости (υо= 0 ) за время t  и за время  t – ∆t  (по условию ∆t= 1 с):S = gt2/2 –  g(t – ∆t)2/2.   (1)Из этого уравнения находим t :2S = gt2- g(t – ∆t)2,   2S/g = t2- t2+ 2t∆t – ∆t2  =>  t = S/g∆t+ ∆t/2.t = 25 м/10 м/с2 ∙1 с + 1/2 с = 3 с.
И подставляем его в формулу  h = gt2/2.    (2)Вычислим:h = 10 м/с2∙(3 с)2/2 = 45 м.Ответ: 45 м. 

Источник

Добавить комментарий