Математика
В этом разделе представлены теория и задачи по математике, необходимые для успешной подготовки к ЦТ или ЕГЭ. Список основных тем из школьной математики:
Смотрите также:
Физика
В этом разделе представлены теория и задачи по физике, необходимые для успешной подготовки к ЦТ или ЕГЭ. Список основных тем из школьной физики:
Смотрите также:
Формулы, методы и другая справочная информация
В этом разделе сайта представлены различные списки формул по физике и математике, а также приведена другая необходимая справочная информация. Знание физических и математических формул, законов и методов является одним из ключевых элементов успешной подготовки к ЦТ или ЕГЭ. В этом разделе смотрите:
Итоговые тесты по физике и математике
В этом разделе сайта представлены итоговые тренировочные тесты по физике и математике, которые позволят абитуриентам успешно повторить изученный материал и систематизировать свои знания по физике и математике. Решение этих тренировочных тестов поможет поступающим успешно сдать ЦТ или ЕГЭ.
Другая полезная информация для абитуриентов
В этом разделе сайта представлены различные советы и рекомендации по подготовке и сдаче ЦТ и ЕГЭ, а также общая информация об этих экзаменах. Кроме того, имеются советы для абитуриентов о том, как правильно организовать процесс самостоятельного изучения физики и математики дома. В этом разделе смотрите:
Высшая математика
В этом разделе сайта в простой и понятной форме приведена теория, задачи, тесты и формулы по высшей математике. Эта информация поможет поступившим в ВУЗы ученикам разобраться в этом сложном предмете и получить отличные оценки на экзаменах по высшей математике в выбранном ВУЗе. В этом разделе смотрите также:
Материалы для поступающих в Польшу
В этом разделе собраны материалы, которые помогут ученикам подготовится к поступлению в польские университеты. В основном материалы представляют из себя польские тесты по многим предметам на польском языке, в том числе по физике и по математике. Однако, имеется также и другая полезная информация.
Научно-популярные статьи
В этом разделе собраны различные интересные и познавательные факты в виде научно-популярных статей, в которых сложные вещи излагаются простым языком без лишних формул. Эти статьи помогут убедиться в особенной занимательности науки, полюбить физику, математику и другие науки, а также отвлечься и развеяться во время трудоемкой и зачастую скучной подготовки к экзаменам.
ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.
Расчет КПД циклов по графику
Задачи данной темы по праву считаются одними из самых сложных задач в термодинамике. Итак, для решения Вам придется, во-первых, перевести график процесса в p(V) – координаты. Во-вторых, надо рассчитать работу газа за цикл. Полезная работа равна площади фигуры внутри графика циклического процесса в координатах p(V). В-третьих, необходимо разобраться, где газ получает, а где отдает теплоту. Для этого вспомните первое начало термодинамики. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, а работа – от объема. Поэтому, газ получает теплоту, если:
· Увеличиваются и его температура, и объем;
· Увеличивается объем, а температура постоянна;
· Увеличивается температура, а объем постоянен.
Газ отдает теплоту, если:
· Уменьшаются и его температура, и объем;
· Уменьшается объем, а температура постоянна;
· Уменьшается температура, а объем постоянен.
Если один из параметров увеличивается, а другой уменьшается, для того, чтобы понять, отдает газ теплоту или получает ее, необходимо «в лоб» по первому началу термодинамики рассчитать теплоту и посмотреть на ее знак. Положительная теплота – газ ее получает. Отрицательная – отдает.
Первый тип задач. В p(V) – координатах график цикла представляет собой фигуру с легко вычисляемой площадью, и газ получает теплоту в изохорных и изобарных процессах. Применяйте формулу:
Обратите внимание, что в знаменателе стоит только теплота, полученная газом за один цикл, то есть теплота только в тех процессах, в которых газ получал ее.
Второй тип задач. В p(V) – координатах график цикла представляет собой фигуру с легко вычисляемой площадью, и газ отдает теплоту в изохорных и изобарных процессах. Применяйте формулу:
Обратите внимание, что в знаменателе стоит только теплота, отданная газом за один цикл, то есть теплота только в тех процессах, в которых газ отдавал ее.
Третий тип задач. Газ получает теплоту не в удобных для расчета изохорных или изобарных процессах, в цикле есть изотермы или адиабаты, или вообще «никакие» процессы. Применяйте формулу:
Задачи на КПД теплового двигателя: примеры решений
У нас уже была внутренняя энергия и первое начало термодинамики, а сегодня разберемся с задачами на КПД теплового двигателя. Что поделать: праздники праздниками, но сессию ведь никто не отменял.
Присоединяйтесь к нам в телеграме и получайте полезную рассылку каждый день. А приступая к практике, не забывайте держать под рукой памятку по задачам и полезные формулы.
Задачи по физике на КПД теплового двигателя
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1
Условие
Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.
Решение
Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:
Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:
Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.
Подставляем значения и вычисляем:
Ответ: 27%
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2
Условие
Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.
Решение
Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:
Теперь можно рассчитать КПД:
Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:
Ответ: 30%.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3
Условие
Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.
Решение
КПД идеальной тепловой машины:
Вычислим сначала работу, а затем КПД:
Ответ: 20%; 1,26 Дж.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4
Условие
На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.
Решение
Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.
Ответ: См. выше.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5
Условие
Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.
Решение
Запишем формулу для КПД:
Ответ: 18%
Вопросы на тему тепловые двигатели
Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?
Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.
Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.
Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:
- ракетный двигатель;
- авиационный двигатель;
- газовая турбина.
Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?
Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.
КПД реальных двигателей редко превышает 30%.
Вопрос 4. Что такое КПД?
Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?
Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.
Задачи и вопросы на цикл Карно
Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.
Цикл (или процесс) Карно – это идеальный круговой цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм. Назван так в честь французского инженера Сади Карно, который описал данный цикл в своем научном труде «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1894).
Задача на цикл Карно №1
Условие
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.
Решение
Рассчитаем КПД цикла:
С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:
Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:
Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.
Задача на цикл Карно №2
Условие
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.
Решение
Формула для КПД цикла Карно:
Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:
Ответ: 17%.
Задача на цикл Карно №3
Условие
Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его
Решение
Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:
- 1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
- 2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
- 3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
- 4-1. Адиабатическое сжатие.
Ответ: см. выше.
Вопрос на цикл Карно №1
Сформулируйте первую теорему Карно
Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.
Вопрос на цикл Карно №2
Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?
Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.
Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.
- Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость
- Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость
- Курсовая работа 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость
- Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Цели урока: развитие интереса к физике,
повторение, обобщение и систематизация знаний,
воспитание самостоятельности, умение делать
выводы, анализировать увиденное.
Оборудование: компьютер, мультимедийный
проектор, карточки с кроссвордом и таблицами.
Ход урока
1) Организационный момент:
Учитель объявляет цели уроков.
2) Фронтальный опрос (разминка):
С помощью проектора демонстрируются рисунки,
вопросы, ответы, видеофрагменты, таблицы,
формулы, графики, решения задач, домашнее
задание.
1. На экране – рисунки, иллюстрирующие три
вида теплопередачи:
Дайте объяснение видам теплопередачи.
2. Продолжить фразу: “Количеством теплоты
называется :.”
3. Просмотр видеофрагментов (“Плавление”,
“Парообразование”).
После просмотра учащиеся задают друг другу
вопросы.
(Диалог между учащимися всегда оживляет урок,
активизирует класс).
4. Каждому ученику выдается лист №1–
кроссворд.
По вертикали:
1. Переход молекул из пара в жидкость.
2. Процесс, сопровождающийся быстрым
образованием и ростом пузырьков пара,
прорывающихся наружу.
3. Количество :
4. Переход вещества из твердого состояния в
жидкое.
5. Физическая величина, измеряющаяся в джоулях.
6. Физическая величина, измеряющаяся в
килограммах.
По горизонтали:
7. Переход вещества из жидкого состояния в
твердое.
8. Кристаллы воды.
9. Переход молекул из жидкости в пар.
10. Вещество, температура плавления которого 232 o
С.
11. Топливо.
12. Единица измерения температуры.
5. Каждому ученику выдается лист №2 –
таблица.
(Правый столбик надо заполнить).
Какое обозначение соответствует данной
физической величине?
(Ответы в таблицах выделены жирным шрифтом).
6. Каждому ученику выдается лист №3 –
таблица. (Правый столбик надо заполнить).
. Какая единица соответствует данной
физической величине?
| Физическая величина | Единицы измерения |
| Количество теплоты | Дж |
| Масса | кг |
| Изменение температуры | °С |
| Удельная теплоемкость | Дж/кг* °С |
| Удельная теплота плавления | Дж/кг |
| Удельная теплота парообразования | Дж/кг |
(Ответы в таблицах выделены жирным шрифтом)
7. Какому понятию соответствует формула?
Ответы:
Q – количество теплоты, необходимое для
нагревания тела или выделяемое им при
охлаждении.
3) Решение графических задач.
№ 1-качественная. Рассмотрев график нагревания
и плавления олова, ответьте на вопросы:
1. Сколько времени нагревалось вещество от –
32°С до температуры плавления?
2. Сколько времени длился процесс плавления?
3. О чем говорит участок графика ДЕ?
Задача решается совместно. Затем ответы
проецируются на экран для проверки.
Ответы:
1. 20 мин.
2. 10 мин.
3. Тепловое равновесие с окружающей средой.
№ 2 – качественная. Рассмотрев график
охлаждения и кристаллизации вещества, ответьте
на вопросы:
1. Для какого вещества составлен график?
2. Определить состояние вещества на участках АВ
и ВС.
3. На каком участке происходило выделение
теплоты?
Задача решается самостоятельно на листе №4.
Ответы:
1. Для ртути.
2. Жидкое, жидкое – твердое.
3. На участках АВ, ВС.
№3 – расчетная. Рассмотрев график нагревания и
плавления льда, ответьте на вопросы:
1. Какова температура плавления вещества?
2. Какое количество теплоты израсходовано на
нагревание льда до температуры плавления?
3. Вычислите массу льда.
4. Какое количество теплоты израсходовано на
плавление части твердого тела?
5. Вычислите массу той части твердого тела,
вещество которой находится в расплавленном
состоянии?
6. Найти массу той части тела, вещество которой
осталось в расплаве в твердом состоянии.
Задача решается совместно. Затем ответы и
решения проецируются на экран для проверки.
Ответы:
1. 0оС.
2. 40 кДж.
3. 1,5 к г.
4. 140 кДж.
5. 0,4 к г.
Дано: Решение:
6. m = m1 -m2 = 1,5 к г.
№4. Рассмотрев график нагревания воды и
превращение ее в пар, ответьте на вопросы:
1. Какова температура кипения воды (при
нормальном атмосферном давлении) ?
2. Какое количество теплоты израсходовано на
нагревание воды до температуры кипения?
3. Вычислите массу воды.
4. Какое количество теплоты израсходовано на
превращение в пар части воды при температуре
кипения?
5. Вычислите массу той части воды, вещество
которой находится в парообразном состоянии.
6. Найдите массу той части вещества, которое
осталось в жидком состоянии.
Задача решается самостоятельно на листе №5.
Ответы:
1. 100°С.
2. 400 кДж.
3. 1,9 кг.
4. 800 кДж.
5. 0,35 кг.
6. m = m1 – m2 = 1.55 кг.
4) Подведение итогов
Собрав листы с выполненными заданиями, учитель
выставляет оценки с комментариями, благодарит
всех за сотрудничество. Учащиеся высказывают
свою точку зрения по поводу урока.
5) Домашнее задание
Учитель разъясняет домашнее задание:
1. Построить график нагревания и плавления
стали в координатных осях t от Q, если на нагрев
стали от 500o C до температуры плавления
израсходовано 500 кДж теплоты, а на плавление – 60
кДж теплоты.
2. Решить по аналогии с задачей №3.(Ответить на
вопросы задачи №3).
Тепловые процессы на графиках.
Задача 1.
Кусок металла массой (m=1 кг ) нагревается в лабораторной печи.
Ниже представлен график этого теплового процесса.
На оси ординат приведена его температура в градусах Цельсия, а на оси абсцисс количество теплоты,
полученное этим металлом.
Какова удельная теплоемкость этого металла?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 2.
На диаграмме представлен процесс нагрева двухста граммов неизвестной жидкости.
На оси ординат приведена ее температура в градусах Цельсия, а на оси абсцисс количество теплоты,
полученное этой жидкостью.
Какова удельная теплоемкость этой жидкости?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 3.
Металлическая пластина массой (m=2,5 кг ) нагревается в течении какого-то времени.
Ниже представлен график этого теплового процесса.
На оси ординат приведена его температура в градусах Цельсия, а на оси абсцисс количество теплоты,
полученное этим металлом.
Какова удельная теплоемкость металла, из которого изготовлена эта пластина?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 4.
На графике представлен процесс изменения температуры куска льда массой (m=1 кг . )
На оси ординат отмечена его температура в градусах Цельсия, а на оси абсцисс количество теплоты,
полученное этим льдом.
Пользуясь данными графика, определите
удельную теплоемкость льда.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Задача 5.
На графике представлен процесс изменения температуры льдинки массой (m=10 г , )
ее плавление и нагрев воды, образовавшейся в результате таяния этой льдинки.
На оси ординат отмечена ее температура в градусах Цельсия, а на оси абсцисс количество теплоты,
полученное ей.
Пользуясь данными графика, определите
удельную теплоту плавления льда.
Дать ответ в системе СИ.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
2.12 График зависимости температуры тела от полученного количества теплоты
Теория:В начальный момент времени вещество взято в твердом состоянии, к нему подводят количество теплоты +Q (нагревают), затем отводят -Q.
процесс нагревания:
AB – нагревание вещества в твердом состоянии до температуры плавления. Q=cm(t2-t1)
BC – плавление вещества при температуре плавления Q=λm
CD – нагревание вещества в жидком состоянии до температуры кипения. Q=cm(t2-t1)
DE – кипение (парообразование) вещества при температуре кипения Q=Lm
EF – нагревание вещества в газообразном состоянии до температуры кипения. Q=cm(t2-t1)
процесс охлаждения:
FG – охлаждение вещества в газообразном состоянии до температуры кипения. Q=cm(t2-t1)
GH – конденсация вещества при температуре кипения Q=Lm
HI – охлаждение вещества в жидком состоянии до температуры плавления. Q=cm(t2-t1)
IK – кристаллизация вещества при температуре плавления Q=λm
KL – охлаждение вещества в твердом состоянии. Q=cm(t2-t1)
Задание ОГЭ по физике(фипи):На рисунке представлен график зависимости температуры от времени для процесса нагревания льда. Процессу плавления льда соответствует участок графика
1)
АВ
2)
BC
3)
CD
4)
DE
Решение: Процессу плавления льда соответствует горизонтальный участок графика, плавление происходит при меньшей температуре, чем кипение. Участок ВС соответствует процессу плавления льда.
Ответ: 2
Задание ОГЭ по физике(фипи): На рисунке представлен график зависимости температуры от полученного количества теплоты для двух веществ одинаковой массы. Первоначально каждое из веществ находилось в твёрдом состоянии.
Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1)
Удельная теплоёмкость первого вещества в твёрдом состоянии меньше удельной теплоёмкости второго вещества в твёрдом состоянии.
2)
В процессе плавления первого вещества было израсходовано большее количество теплоты, чем в процессе плавления второго вещества.
3)
Представленные графики не позволяют сравнить температуры кипения двух веществ.
4)
Температура плавления у второго вещества выше.
5)
Удельная теплота плавления у второго вещества больше.
Решение: 1) Первое вещество нагревается медленнее, следовательно удельная теплоёмкость первого вещества в твёрдом состоянии больше удельной теплоёмкости второго вещества в твёрдом состоянии.
2) Процесс плавления соответствует горизонтальному участку графика. Из рисунка видно, что в процессе плавления первого вещества было израсходовано большее количество теплоты, чем в процессе плавления второго вещества.
3)
Представленные графики позволяют сравнить температуры кипения двух веществ.
4) Так как горизонтальный участок второго графика выше чем у первого то значит температура плавления у второго вещества выше.
5) Массы веществ одинаковы, следовательно количество теплоты необходимое для плавления тела будет зависить от удельной теплоты плавления Q=λm, для того что бы расплавить первое вещество нужно больше количества теплоты, следовательно удельная теплота плавления у второго вещества меньше.
Ответ: 24
Задание ОГЭ по физике(фипи): На рисунке представлен график зависимости температуры некоторого вещества от полученного количества теплоты. Первоначально вещество находилось в твёрдом состоянии.
Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1)
Удельная теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии меньше удельной теплоёмкости вещества в жидком состоянии.
2)
Температура плавления вещества равна t1.
3)
В точке Б вещество находится в жидком состоянии.
4)
В процессе перехода из состояния Б в состояние В внутренняя энергия вещества не изменяется.
5)
Участок графика ВГ соответствует процессу кипения вещества.
Решение:
1) На участках АБ и ВГ вещество получило одинаковое количество теплоты, изменение температуры на участке АБ больше чем на участке ВГ, следовательно удельная теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии меньше удельной теплоёмкости вещества в жидком состоянии.
2) Участок БВ соответствует процессу плавления, температура плавления вещества равна t1.
3)
В точке Б вещество находится в твердом состоянии.
4)
В процессе перехода из состояния Б в состояние В внутренняя энергия вещества изменяется, так как тело поглощает количество теплоты.
5)
Участок графика ВГ соответствует процессу нагревания вещества в жидком состоянии.
Ответ: 12
Задание ОГЭ по физике2017: На рисунке приведены графики зависимости от времени температуры двух тел одинаковой массы, изготовленных из разных веществ и выделяющих одинаковое количество теплоты в единицу времени. Первоначально вещества находились в жидком состоянии.
Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера.
1)
Температура кристаллизации вещества 1 ниже, чем вещества 2.
2)
Вещество 2 полностью переходит в твёрдое состояние, когда начинается кристаллизация вещества 1.
3)
Удельная теплота кристаллизации вещества 1 меньше, чем вещества 2.
4)
Удельная теплоёмкость вещества 1 в жидком состоянии больше, чем вещества 2.
5)
В течение промежутка времени 0–t1 оба вещества находились в твёрдом состоянии.
Решение:
1) По графику видно, что горизонтальный участок вещества 1 выше чем у вещества 2. Значит температура кристаллизации вещества 1 выше, чем вещества 2.
2) В момент времени t1, вещество 2 полностью переходит в твёрдое состояние, когда начинается кристаллизация вещества 1.
3)
Удельная теплота кристаллизации вещества 1 и вещества 2 равны, так как горизонтальные участки графиков равны.
4) В жидком состоянии температура вещества 2 падает быстрее следовательно удельная теплоёмкость вещества 1 в жидком состоянии больше, чем вещества 2.
5) В момент времени t1, вещество 2 полностью переходит в твёрдое состояние, а вещество 1 только начало кристаллизоваться.
Ответ: 24
Предыдущая тема Следующий раздел
ethermywallet, a and for.
Вместо словосочетания «тепловая энергия» физики говорят сокращенно: «теплота».
Удобно сравнивать между собой величины, которые измерены численно. Поэтому, физики говорят о количестве тепловой энергии, или количестве теплоты.
Что такое количество теплоты
Рассмотрим чашку, в которой находится обыкновенная вода комнатной температуры.
Вычислим внутреннюю энергию холодной воды в чашке, получим число, которое можно обозначить так:
(large U_{text{хол}} left( text{Дж} right) ) – внутренняя энергия холодной воды.
Нагреем воду в чашке. Молекулы нагретой воды будут двигаться быстрее. Значит, горячая вода обладает большим количеством внутренней энергии.
Теперь посчитаем внутреннюю энергию горячей воды в чашке. Полученное число обозначим, как
(large U_{text{горяч}} left( text{Дж} right) ) – внутренняя энергия горячей воды.
Найдем разницу внутренней энергии для горячей и холодной воды.
[large U_{text{горяч}} — U_{text{холод}}]
Примечание: Вместо слова «разница» математики скажут «разность».
Мы получим еще одно число. Обозначим его символом Q. Число Q называют количеством теплоты. Именно эту тепловую энергию вода получила во время нагревания.
[large boxed{ Q = U_{text{горяч}} — U_{text{холод}} }]
Примечание: Когда горячая вода остынет, она отдаст ровно столько тепловой энергии, сколько получила во время нагревания. Потому, что выполняется закон сохранения тепловой энергии.
(large Q left( text{Дж} right) ) – тепловая энергия, количество теплоты.
Теплота, как и любая энергия, измеряется в системе СИ в Джоулях, в честь английского физика Джеймса Джоуля.
Рис.1. Что такое количество теплоты
Примечание: Количество теплоты, так же, измеряют в Калориях.
Калория – это тепловая энергия, затраченная на нагревание 1 грамма воды на 1 градус Цельсия.
Джоуль и Калория связаны так:
[large boxed{ 1 text{ Калория} = 4{,}19 text{ Дж} }]
От чего зависит количество теплоты
Количество теплоты, требуемое для нагревания тела, зависит от нескольких параметров.
От массы вещества
Нальем в одну кастрюльку 1 кг воды, а в другую, точно такую же кастрюльку – 2 килограмма воды.
Пусть, начальная температура воды о обеих кастрюльках равна +20 градусам Цельсия.
Будем нагревать эти кастрюльки по очереди на газовой плите, не меняя интенсивность огня конфорки.
Предположим, нам нужно повысить на 50 градусов Цельсия температуру воды в каждой кастрюльке.
Примечание: После нагревания воды на 50 градусов, конечная температура воды в каждой кастрюльке будет равна 70 градусам.
Чтобы нагреть на 50 градусов 1 килограмм воды, потребуется время. Однако, чтобы нагреть на этой же конфорке 2 килограмма воды на 50 градусов, потребуется больше времени.
Значит, количество теплоты, полученное водой, зависит от массы вещества, которое мы хотим нагреть.
Математики запишут фразу «количество теплоты зависит от массы» так:
[large Q = f(m)]
Символом f обозначается зависимость.
(large m left( text{кг} right) ) – масса нагреваемого вещества.
От разницы температур
Теперь возьмем две кастрюльки, и нальем в них по 1 кг воды. Начальная температура воды в кастрюльках одинаковая и равна +20 градусов Цельсия.
Одну кастрюльку будем нагревать дольше другой. Поэтому, температура воды будет выше в той кастрюльке, которую дольше нагревали.
Так как температура повысилась больше в кастрюльке, которую дольше нагревали, то физики скажут, что воде в этой кастрюльке передали большее количество теплоты.
Значит, количество теплоты зависит от разницы (т. е. разности) между начальной и конечной температурой.
[large Delta t = t_{text{конеч}} — t_{text{нач}}]
(large t_{text{конеч}} left( text{град} right) ) – температура после нагревания;
(large t_{text{нач}} left( text{град} right) ) – температура до нагревания;
(large Delta t left( text{град} right) ) – разность температуры;
Математики фразу «количество теплоты зависит от разности температур» запишут так:
[large Q = f(Delta t)]
Символ f обозначает, что Q зависит от разницы температур.
От вида вещества
Теперь будем нагревать 1 килограмм воды и 1 килограмм подсолнечного масла.
Первоначальная температура каждого вещества +20 градусов Цельсия.
Измерим через 5 минут нагревания температуру воды и температуру масла.
Оказывается, за 5 минут масло нагреется до более высокой температуры. При этом и масло, и вода, получили одинаковое количество теплоты.
Значит, количество теплоты зависит от того, из какого вещества состоит тело.
Рис. 2. Количество теплоты зависит от массы и вида вещества, а, так же, от разницы температур
Какие величины называют удельными
Физики часто применяют удельные величины, так как они достаточно удобны для вычислений.
Удельная величина – величина, приходящаяся на единицу массы, длины, площади, или объема.
Рис. 3. Удельная величина – это величина, приходящаяся на единицу чего-либо (например, массы, длины и т. п.)
В обычной жизни мы, так же, пользуемся удельными величинами. К примеру, цена товара – это удельная величина, так как она приходится на единицу товара. Зная количество товара, легко посчитать общую цену покупки.
Например, булочка стоит 20 рублей. Нужно купить 3 булочки. Общую сумму денег найдем, перемножив цену одной булочки (удельную величину) на количество штук.
Известно, что при горении топлива выделяется энергия. Удельная теплота сгорания и количество сгоревших килограммов топлива помогут посчитать выделившуюся тепловую энергию.
Что такое удельная теплоемкость
Возьмем 1 килограмм вещества и нагреем его на 1 градус Цельсия. Тепловая энергия, которую мы для этого затратили, называется удельной теплоемкостью.
Удельная теплоемкость – это энергия, затраченная для нагревания 1 килограмма на 1 градус.
Эту энергию обозначают латинским символом «c». Измеряют ее в Джоулях, деленных на килограмм и градус.
(large c left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) ) – удельная теплоемкость;
Примечания:
- Вместо слов «тепловая энергия» физики скажут «количество теплоты»;
- Различные вещества обладают разными теплоемкостями;
- Одно и то же вещество в различных агрегатных состояниях (ссылка), будет иметь разные теплоемкости.
Удельные теплоемкости воды в различных агрегатных состояниях
В твердом состоянии (лед), вода будет иметь такую теплоемкость:
(large c_{text{лед}} = 2100 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )
В жидком состоянии (вода), такую:
(large c_{text{вода}} = 4200 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )
В газообразном состоянии (пар) при температуре 100 градусов Цельсия, такую:
(large c_{text{пар}} = 2000 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )
Примечание: Удельные теплоемкости различных веществ можно найти в школьном справочнике физики.
Как связаны и чем отличаются количество теплоты и удельная теплоемкость
Будем рассматривать такие процессы, как нагревание и охлаждение.
- нагревание — тело получает тепловую энергию (количество теплоты).
- охлаждение – тело отдает тепловую энергию в окружающее пространство.
Благодаря процессам нагревания и охлаждения мы можем обогреваться зимой с помощью русской печи. Сначала печь получит количество теплоты (тепловую энергию) от сгорающего топлива — дров. А затем, будет остывать и отдавать это количество теплоты всем телам, находящимся в помещении.
Отличия удельной теплоемкости от количества теплоты
Запомнить, что такое количество теплоты, и чем оно отличается от удельной теплоемкости, можно так (рис. ):
Рис. 4. Удельная теплоемкость и количество теплоты – это энергии, они приходятся на различное количество градусов и количество килограммов
- Количество теплоты – это энергия нагревания (охлаждения) нескольких килограммов на несколько градусов.
- Удельная теплоемкость – это энергия нагревания 1-го килограмма на 1 градус.
Связь количества теплоты и удельной теплоемкости — формула
Если известны:
- удельная теплоемкость вещества;
- количество килограммов вещества;
- количество градусов, на которое нужно нагреть вещество,
то легко посчитать общую тепловую энергию – т. е. количество теплоты.
Для этого используем формулу:
[large boxed{ Q = c cdot m cdot (t_{text{конеч}} — t_{text{нач}}) }]
(large Q left( text{Дж} right) ) – количество теплоты, т. е. общая тепловая энергия;
(large c left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) ) – удельная теплоемкость;
(large m left( text{кг} right) ) – масса вещества;
(large t_{text{конеч}} left( text{град} right) ) – температура после нагревания;
(large t_{text{нач}} left( text{град} right) ) – температура до нагревания;
Как по графику нагревания или охлаждения определить удельную теплоемкость
На примере покажем, как находить удельную теплоемкость по графику нагревания или охлаждения тела.
Дано твердое тело массой 2 килограмма. На рисунке 5 указано, как зависит температура этого тела от полученного количества теплоты. По горизонтали отложено количество теплоты, а по вертикали – температура некоторого тела, находящегося в твердом состоянии.
Определить удельную теплоемкость вещества, из которого состоит данное твердое тело.
Рис. 5. На рисунке указано, как температура твердого тела зависит от полученной теплоты
Решение:
Тело нагрелось от (large t_{1} = 0 left( С right) ) до температуры (large t_{2} = 60 left( С right) );
Разность температур равна 60 градусам Цельсия.
Масса тела 2 килограмма.
Полученное количество теплоты (large Q = 15000 left( text{Дж} right) ).
Выпишем формулу, по которой можно посчитать тепловую энергию Q:
[large Q = c cdot m cdot (t_{text{конеч}} — t_{text{нач}}) ]
Подставим теперь значения в эту формулу для определения количества теплоты:
[large 15000 = c cdot 2 cdot 60 ]
Разделим обе части уравнения на число 10:
[large 1500 = c cdot 2 cdot 6 ]
Теперь разделим обе части уравнения на число 6:
[large 250 = c cdot 2 ]
Разделив обе части на число 2, получим удельную теплоемкость твердого вещества:
[large 125 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) = c ]
Ответ: Удельная теплоемкость твердого вещества (large 125 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )
Примечание: Тела могут обмениваться тепловой энергией с другими телами. Обмен энергией прекратится при наступлении теплового равновесия. Для решения задач нужно использовать удельные теплоемкости материалов, из которых изготовлены тела. А чтобы рассчитать переданное или полученное телом количество теплоты, нужно уметь применять закон сохранения энергии и составлять уравнение теплового баланса.
Выводы
- При нагревании тело получает тепловую энергию (количество теплоты), а при охлаждении – отдает эту энергию в окружающее пространство.
- Количество теплоты – это тепловая энергия, которую тело получило в процессе теплопередачи. То есть, во время нагревания.
- Сколько теплоты тело получило, столько же оно отдаст в окружающую среду во время остывания до начальной температуры. Потому, что выполняется закон сохранения тепловой энергии.
- Количество теплоты зависит от: массы вещества; вида вещества; разности между начальной и конечной температурой (от разницы температур).
- Удельная теплоемкость – это энергия нагревания 1-го килограмма вещества на 1 градус
- Теплоемкости разных веществ различаются.
- Даже одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях имеет разные теплоемкости.
- Если масса вещества известна, удельную теплоемкость можно определить из графика Q(t) количества теплоты от температуры.
