Содержание
- 1 Как узнать R в физике?
- 2 Как найти I в физике?
- 3 Как найти P по физике?
- 4 Что такое R маленькая в физике?
- 5 Чему равна постоянная R в физике?
- 6 Что такое R по физике?
- 7 Как найти начальную скорость в физике?
- 8 Как найти ку в физике?
- 9 Что означает буква А в физике?
- 10 Как найти МЮ по физике?
- 11 Как найти объем по физике?
- 12 Что такое P по физике?
- 13 Что такое R в физике 8 класс?
- 14 Что означает буква N в физике?
По закону Ома для однородной цепи I=U/R R- электрическое сопротивление. Так же R-газовая постоянная. R=k*Na.
Как найти I в физике?
Найти напряжение
Падение напряжение на проводнике равно произведению сопротивления проводника на силу тока в нем. Формула для нахождения напряжения по закону Ома, если известны сила тока и сопротивление: U = I ⋅ R {U= I cdot R} U=I⋅R, где U — напряжение, I — сила тока, R — сопротивление.
Как найти P по физике?
Чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности: давление = сила / площадь. Обозначим величины, входящие в это выражение: давление — p, сила, действующая на поверхность, — F и площадь поверхности — S.
Что такое R маленькая в физике?
Маленькая r в физике означает внутреннее сопротивление источника ЭДС. От большой R она отличается тем, что R это сопротивление на полной цепи без учёта источника ЭДС. Иногда маленькой r обозначают какое либо расстояние, например между двумя зарядами в законе Кулона.
Чему равна постоянная R в физике?
R = 8,314 462 618 153 24 Дж/(моль∙К). В системе СГС универсальная газовая постоянная равна R = 8,314 462 618 153 24·107 эрг/(моль∙К) (точно).
Что такое R по физике?
В физике: R — в физике: обозначение постоянной Ридберга. R — универсальная газовая постоянная. R — в физике: обозначение электрического сопротивления.
Как найти начальную скорость в физике?
Если известны пройденное расстояние, время и ускорение, для определения начальной скорости можно использовать следующее соотношение:
- Vi = (d / t) — [(a * t) / 2]
- В эту формулу входят следующие величины: Vi — начальная скорость d — пройденное расстояние a — ускорение t — время
Как найти ку в физике?
В физике q — символ электрического заряда, а Q — количества теплоты. В механике Q обозначает объёмный расход жидкости. В механике и радиотехнике Q обозначает добротность. В теоретической механике q обозначает обобщённые координаты.
Что означает буква А в физике?
A (ампер) — единица силы электрического тока в электротехнике. … a- (атто-) — приставка, означает 10−18. a — ар, мера площади. An — нормальное атмосферное давление (на широте 45°, при t = 0°, на уровне моря), равное 1,0333 кг/см³ или 1,0132 мегадин на 1 см².
Как найти МЮ по физике?
Формула для нахождения коэффициента трения по силе трения и массе тела: μ = F т р m g {mu= dfrac{F_{тр}}{m g}} μ=mgFтр, где μ — коэффициент трения, Fтр — сила трения, m — масса тела, g — ускорение свободного падения.
Как найти объем по физике?
Отсюда видно, что для определения объема тела надо массу этого тела разделить на его плотность. Чтобы определить массу тела, надо плотность тела умножить на его объем. 1.
Что такое P по физике?
P, p — 16-я буква базового латинского алфавита, в латинском и большинстве языков называется «пэ». … В физике буквой P обозначают давление, вес, мощность и вектор электрической поляризации. В медицине буквой P обозначают один из витаминов. В экономике буквой P обозначают цену.
Что такое R в физике 8 класс?
R – сопротивление, [Ом].
Что означает буква N в физике?
В физике величина концентрации частиц обозначается латинской буквой «n». Рассчитывается через отношение количества частиц (N) к объему (V), в котором они находятся. Имеет размерность в СИ — 1/м3 — единица деленная на метр в кубе.
На чтение 7 мин. Опубликовано 17.04.2020 Обновлено 17.04.2020
Важное место в электротехнике и электронике занимает умение выполнения расчёта сопротивления проводника. Формула, используемая для этого, была получена экспериментально и после подтверждена теоретически. Но, как оказалось, на величину параметра довольно сильно влияет температура. Существует даже такая, при которой тело становится сверхпроводником.
Содержание
- Общие сведения
- Связь между током и напряжением
- Формула сопротивления
- Температурная зависимость
Общие сведения
Электрический ток — это направленное движение носителей зарядов под действием электромагнитной силы. Природа его появления связана со структурой тела. При комнатной температуре энергетическое состояние вещества можно описать как равновесное. Тела состоят из молекул и атомов. В свою очередь, в состав последних входят протоны, нейтроны. Они образуют ядро, вокруг которого по орбитали вращаются отрицательно заряженные частицы — электроны.
Молекула или атом имеют нейтральный заряд. Это связано с тем, что количество электронов равняется числу протонов. Если же к телу приложена внешняя сила, например, электромагнитное поле, деформирование, нагрев, то отрицательные частицы могут получит дополнительную энергию. В результате межатомные связи нарушатся, а электроны покинут орбитали, став свободными. Под действием силы их движение станет упорядоченным — возникнет ток.
Кроме этого, в структуре тела могут существовать и несвязанные электроны. Их происхождение связано с примесями в веществах, дефектами структуры. По сути, они также являются свободными. В равновесном состоянии их движение беспорядочное и обусловлено тепловыми колебанием. В зависимости от числа свободных частиц, которые могут участвовать в переносе заряда, все тела делятся на два больших класса:
- Диэлектрики — непроводники электрического тока, характеризуются способностью к поляризации. Межатомные связи довольно прочны. В структуре практически нет свободных электронов. Например, чистая вода, полимеры, резина.
- Проводники — вещества, содержащие большое количество зарядов, способных перемещаться, образовывая ток. Например, металлы, углерод.
Существует ещё класс, расположенный между диэлектриками и проводниками, называют его полупроводники. Главное его отличие — это высокая зависимость степени электропроводности от температуры и числа примесей. Причём полупроводнику свойственны характеристики и диэлектрика, и проводника.
С точки зрения электричества, тела характеризуются двумя свойствами: величиной электропроводности и сопротивлением. Эти два параметра обратно пропорциональны друг другу. Так, вычисление их значений позволяет определить, к какому типу относится то или иное вещество. Проводники характеризуются малым значением сопротивления и высокой электропроводностью, а диэлектрики — наоборот.
Связь между током и напряжением
Приложение электрического поля приводит к появлению тока. Поэтому между причиной и следствием существует связь. Ток описывается с помощью силы (I), а электрическое поле характеризуется работой, выполненной по переносу единичного заряда из одной точки тела в другую. Иными словами, разностью потенциалов или напряжением (U). Связь между этими двумя величинами и удалось открыть в 1826 году физику из Германии Георгу Симону Ому.
Пусть имеется участок электроцепи, где движение зарядов происходит только под действием электрических сил. Его принято называть однородным, то есть на нём не действуют сторонние силы. На таком участке цепи и была найдена зависимость между силой тока и напряжением. Причём установлена она была эмпирическим путём. Впервые опыт выполнил Ом, при этом получив попутно формулу сопротивления.
Эксперимент учёного заключался в следующем. Он брал различные проводники, подключал их к источнику напряжения и наблюдал, как изменяется при этом сила тока в цепи. В результате физик построил график зависимости, позже получивший название вольт-амперная характеристика (ВАХ). По горизонтали он отложил напряжение (причину), а по вертикали — силу тока (следствие). В итоге зависимость получилась прямо пропорциональной. График её представлял прямую проходящую через начало координат. Однако для разных проводников эта прямая проходила под различными углами.
Формула, которая описывает открытое явление, выглядит следующим образом: I = G * U, где G — коэффициент пропорциональности. Чем G будет больше, тем сильнее на участке будет протекать ток при неизменном напряжении, то есть вещество лучше проводит электроток. Поэтому этот коэффициент и назвали электрической проводимостью.
Но так сложилось исторически, что электропроводность редко используют при вычислениях. Чаще всего вместо неё применяют обратную ей величину — сопротивление (G = 1 / R). Соответственно, закон Ома записывают как I = U / R, где:
- I — сила тока, [А];
- U — разность потенциалов, [B];
- R — сопротивление, [Ом].
Из зависимости видно, что чем меньше R тем сила тока будет выше. Если сопротивление будет равно нулю (сверхпроводимость), то электроток становится бесконечно большим. Но в реальных случаях проводник оказывает сопротивление протеканию зарядов, из-за чего и происходит уменьшение значения силы тока.
Формула сопротивления
Многочисленные эксперименты показали, что во многом сопротивление зависит от структуры вещества и его линейных размеров. Опытные результаты отлично подтверждаются теоретическим анализом.
Пусть имеется проводник, имеющий длину L. На его концах есть напряжение U, а ток, который протекает через него, равен I. В соответствии с законом Ома сопротивление, оказываемое веществом протеканию зарядов, можно найти, разделив напряжение на силу электротока: R = U / I. Теперь пусть есть ещё один такой же проводник с равным первому поперечным сечением, но при этом его длиннее в два раза 2L. Через него будет пропускаться ток, по силе совпадающий с I.
Можно представить, что во втором случае ток будет протекать сначала через первую его половину, длина которой равняется L, а затем через вторую. Чтобы электрон прошёл через проводник, ему нужно сначала пройти через его первую половину, а затем — вторую. Значит, суммарная работа по сравнению с первым проводником должна быть выполнена в два раза больше — 2U. Отсюда сопротивление равняется: R’ = 2U / I = 2 R.
Исходя из рассмотренного, можно сделать вывод, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине: R ~ L. Аналогичные рассуждения можно сделать и для площади поперечного сечения. В результате получится, что R ~ 1 / S. Значит, значение параметра зависит от линейных размеров вещества. Причём эта зависимость приблизительно выглядит так: R ~ L / S. Коэффициент пропорциональности, который нужно вести в формулу для её точной записи, будет зависеть от свойств материала. Обозначают его буквой греческого алфавита ρ и называют удельным сопротивлением материала. Таким образом, чтобы найти R, нужно знать три характеристики проводника:
- длину (L);
- площадь поперечного сечения (S);
- удельное сопротивление (ρ).
Выполняют нахождение сопротивления по формуле: R = ρ * (L / S). Значение ρ вычисляется экспериментальным путём. Так для многих веществ были проведены опыты и найдено их удельное сопротивление. Вычисленные значения были занесены в таблицу, которую часто можно встретить в справочниках по радиофизике. Например, для меди ρ = 1,7 * 10-8 Ом * м.
Температурная зависимость
Возрастание сопротивления вещества от увеличения его нагрева — особенность проводников. При этом изменение силы тока определяется внутренним строением тела. Для того чтобы на опыте увидеть, как зависит сила тока от температуры в проводнике, нужно собрать несложную электрическую цепь.
В её состав будут входить:
- источник питания;
- реостат;
- амперметр;
- лампочка накаливания;
- вольтметр.
Суть измерения заключается в следующем. Изменяя движок реостата, можно регулировать подачу напряжения. При этом одновременно контролировать яркость свечения лампы. Чтобы оценить результаты нужно построить график ВАХ. Он будет иметь вид начала дуги. Таким образом, можно будет отметить, что сила тока непропорционально изменяется от напряжения. А это значит, что сопротивление — не постоянная величина и зависит от температуры. При этом с её ростом увеличивается.
Изменение сопротивления проводника прямо пропорционально начальному значению R и температурной разнице ΔT: Δ R ~R0 * ΔT. В полученном отношении левую и правую часть можно разделить на ΔR. Тогда получится, что 1~ ΔR / (R0 * ΔT). Это нестрогое уравнение. Чтобы сделать его строгим, вместо единицы ввели коэффициент α. Это величина, которая характеризует температурную зависимость сопротивления проводника и находится отдельно для каждого вещества.
Формула, с помощью которой можно найти сопротивление в зависимости от температуры, выглядит так: R = R0 * (1 + α * (T — T0)). В качестве T0 принимается 2730К или 00С. Если пользоваться шкалой Цельсия, то формула приобретёт простой вид: R = R 0 * (1 + α * T). Так как сопротивление зависит от удельного значения, длины проводника и его площади поперечного сечения, то можно заявить, что основной вклад вносит ρ. Опыты показывают, что для чистых металлов α = 1 / 273, манганина — 2 * 10-6, константана — 1 * 10-5.
Объяснить зависимость можно тем, что удельное сопротивление обратно пропорционально среднему времени свободному пробегу электронов. При увеличении температуры оно уменьшается. Ведь с её ростом возрастает число столкновений частиц с ионами кристаллической решётки. То есть носителям заряда становится труднее «протиснуться» сквозь атомы без замедления скорости.
Электрическое сопротивление характеризует свойство проводника оказывать противодействие направленному движению заряженных частиц.
Влияние электрического сопротивления на электрический ток можно представить следующим образом:
- Движение свободных носителей электрического заряда внутри проводника приводит к тому, что свободные носители заряда сталкиваются с атомами и нарушают их поток.
- Этот эффект называется сопротивлением, которое обладает свойством ограничивать электрический ток в электрической цепи.
- Столкновение носителей электрического заряда с атомами также имеет тепловой эффект. Соответствующий элемент электрической цепи становится теплым или даже горячим. Если он перегреется, он может выйти из строя.
Электрическое сопротивление говорит о том, какое напряжение U необходимо, чтобы заставить электрический ток определенной силы тока I протекать через проводник. В физике для обозначения электрического сопротивления в формуле используется прописная буква R (от английского слова «Resistor» или «Resistance»).
Аналогия с потоком воды
Когда речь идет об электрическом сопротивлении в физике, необходимо различать два случая:
- Электрические сопротивления как элементы электрической цепи (см. пример на рисунке 2). То есть, если вы называете элемент в электротехнике резистором, то вы имеете в виду конкретный элемент, предназначенный для целей ограничения протекания электрического тока в электрической цепи.
- Электрическое сопротивление как физическая величина. Вы также можете спросить, насколько сильно тот или иной элемент препятствует протеканию электрического тока или вообще как можно рассчитать электрическое сопротивление. Здесь вы говорите об электрическом сопротивлении как о физической величине.
Примечание. Резистор — это прибор с постоянным сопротивлением. Если необходимо регулировать силу тока в электрической цепи, то используют для этой цели реостаты — приборы с переменным сопротивлением. В составе реостата имеется подвижный контакт, при помощи которого изменяется длина участка, включённого в цепь. Реостат используется, например, в регуляторах громкости радиоприёмников.
Вы можете проиллюстрировать работу резистора как элемента (т.е. случай 1) с помощью модели протекания воды в трубе.
Если представить поток электрического тока как поток воды через трубу, то резистор, имеющий электрическое сопротивление R, выполняет функцию сужения трубы. Сужение в трубе препятствует потоку воды, подобно тому, как резистор препятствует потоку электрического тока. Если вы сильнее сузите трубу, то сопротивление потоку воды увеличится. Тем самым труба будет больше препятствовать потоку воды.
Формулы для определения электрического сопротивления
Согласно закона Ома для участка электрической цепи следует, что если вы измеряете напряжение U на проводнике и через него течет ток силой I, то проводник имеет электрическое сопротивление R, равное U, деленное на I, т.е. R = U / I. Единицей измерения электрического сопротивления в СИ является Ом, которая названа в честь немецкого физика Георга Симона Ома. То есть, 1 Ом — это сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток силой 1 А. Поэтому, иногда, электрическое сопротивление ещё могут называть «омическим сопротивлением».
Для очень малых или очень больших сопротивлений используются такие дополнения, как милли-, кило- или мегаом. Применяются следующие отношения:
- 1 Миллиом = 1 мОм = 1*10-3 Ом;
- 1 Килоом = 1 кОм = 1*103 Ом;
- 1 Мегаом = 1 МОм = 1*106 Ом.
Интересный факт! Электрическое сопротивление человеческого тела может изменяться от 20000 Ом до 1800 Ом.
Также вы можете рассчитать электрическое сопротивление проводников с помощью их геометрических характеристик. Формула для этого следующая (см. также рисунок 3):
R = (ρ * l) / S, где
- R — электрическое сопротивление проводника;
- l — длина проводника;
- S — площадь поперечного сечения проводника;
- ρ — удельное сопротивление вещества проводника (выбирается по таблицам).
Другими словами, чем тоньше и длиннее проводник, тем больше его сопротивление электрическому току. Весомое значение имеет также материал, из которого изготовлен проводник.
Как измерять электрического сопротивление?
Для измерения электрического сопротивления необходимо придерживаться следующих правил:
- Измерение проводить нужно параллельно элементу электрического цепи;
- Элемент должен быть обесточен;
- Элемент не должен быть подключен к электрической цепи;
- Измерение имеет смысл только для обычного резистора.
Значение омического сопротивления лучше всего определять с помощью цифрового мультиметра, чтобы избежать ошибок и неточностей в показаниях.
При измерении с помощью измерительного прибора измеряемый элемент не должен быть подключен к источнику напряжения во время измерения. Измеряемый элемент должен быть отпаян от электрической цепи, по крайней мере, с одной стороны. В противном случае расположенные параллельно элементы будут влиять на результат измерения.
I. Механика
Тестирование онлайн
Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.
Угловая скорость
Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.
Период и частота
Период вращения T – это время, за которое тело совершает один оборот.
Частота вращение – это количество оборотов за одну секунду.
Частота и период взаимосвязаны соотношением
Связь с угловой скоростью
Линейная скорость
Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.
Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено – это есть период T. Путь, который преодолевает точка – это есть длина окружности.
Центростремительное ускорение
При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.
Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения
Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.
Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.
Вращение Земли
Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.
Связь со вторым законом Ньютона
Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.
Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой
Как вывести формулу центростремительного ускорения
Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна vA и vB соответственно. Ускорение – изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу векторов.
Разница векторов есть . Так как , получим
Движение по циклоиде*
В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.
Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.
Мгновенная скорость определяется по формуле
Нахождение радиуса круга: формула и примеры
В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус круга (окружности) и разберем примеры решения задач для закрепления материала.
Формулы вычисления радиуса круга
1. Через длину окружности/периметр круга
Радиус круга/окружности рассчитывается по формуле:
C – это длина окружности/периметр круга; равняется удвоенному произведению числа π на его радиус:
C = 2 π R
π – число, приближенное значение которого равно 3,14.
2. Через площадь круга
Радиус круга/окружности вычисляется таким образом:
S – это площадь круга; равна числу π , умноженному на квадрат его радиуса:
S = π R 2
Примеры задач
Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.
Решение:
Используем первую формулу (через периметр):
Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см 2 .
Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:
Формула для нахождения радиуса окружности физика
Радиус и диаметр окружности
Окружность — это фигура в геометрии, которая состоит
из множества точек, расположенных на одинаковом
расстоянии от заданной точки (центра окружности).
Радиус окружности — это отрезок, который соединяет
центр окружности с какой-либо точкой окружности.
Диаметр окружности — это отрезок, который соединяет
две любые точки окружности, причем сам отрезок
должен проходить через центр окружности
Eсли от центра окружности провести
отрезки ко всем точкам окружности, то они будут иметь
одинаковую длину, то есть равны. В математике
такие отрезки называют радиусами.
Все радиусы окружности, как и диаметры окружности,
равны между собой, имеют одинаковую длину.
На рисунке выше изображена окружность, с центром в точке O.
OA = OB = OC — радиусы окружности;
BC = CO + OB — диаметр окружности;
Радиус окружности принято обозначать маленькой либо большой буквой, r или R.
Диаметр окружности обозначают буквой D.
Диаметр окружности условно состоит из двух
радиусов и равен длинам этих радиусов.
Длину радиуса окружности можно найти через диаметр окружности.
Для этого достаточно разделить на два длину диаметра окружности,
получившееся число и будет радиусом.
Формула радиуса окружности через диаметр:
Формула диаметра окружности через радиус:
Также, окружность, может быть вписанной в фигуру, описанной
около фигуры; или вообще может быть не вписана и не описана.
Формула радиуса окружности зависит от того находится фигура
внутри окружности, или окружность находится около фигуры.
Существует радиус вписанной окружности
и радиус описанной окружности.
Формулы радиуса вписанной и радиуса описанной окружностей
зависят в первую очередь от геометрической фигуры.
Радиус вписанной окружности — это радиус окружности,
которая вписана в геометрическую фигуру.
Радиус описанной окружности — это радиус окружности,
которая описана около геометрической фигуры.
Как найти радиус окружности
О чем эта статья:
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Основные понятия
Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.
Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.
Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.
Возможно тебе интересно узнать — как найти длину окружности?
Формула радиуса окружности
Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.
Если известна площадь круга
R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
Если известна длина
R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).
Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).
Если известен диаметр окружности
R = D : 2, где D — диаметр.
Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.
Если известна диагональ вписанного прямоугольника
R = d : 2, где d — диагональ.
Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:
d = √ a 2 + b 2 , где a, b — стороны вписанного прямоугольника.
Если известна сторона описанного квадрата
R = a : 2, где a — сторона.
Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.
Если известны стороны и площадь вписанного треугольника
R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.
Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника
R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.
Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.
Если известна площадь сектора и его центральный угол
R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.
Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.
Если известна сторона вписанного правильного многоугольника
R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.
В правильном многоугольнике все стороны равны.
Скачать онлайн таблицу
У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.
Нахождение радиуса круга: формула и примеры
В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус круга (окружности) и разберем примеры решения задач для закрепления материала.
Формулы вычисления радиуса круга
1. Через длину окружности/периметр круга
Радиус круга/окружности рассчитывается по формуле:
C – это длина окружности/периметр круга; равняется удвоенному произведению числа π на его радиус:
C = 2 π R
π – число, приближенное значение которого равно 3,14.
2. Через площадь круга
Радиус круга/окружности вычисляется таким образом:
S – это площадь круга; равна числу π , умноженному на квадрат его радиуса:
S = π R 2
Примеры задач
Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.
Решение:
Используем первую формулу (через периметр):
Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см 2 .
Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:
[spoiler title=”источники:”]
http://b4.cooksy.ru/articles/formula-dlya-nahozhdeniya-radiusa-okruzhnosti-fizika
[/spoiler]
Расчет сопротивления проводника
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 118.
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 118.
Сопротивление проводника ограничивает величину тока в электрической цепи. Чем больше величина сопротивление, тем меньше ток. Расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами: первый способ заключается в использовании формулы закона Ома, а второй вариант расчета подразумевает знание геометрических размеров проводника и удельного сопротивления вещества, из которого он сделан.
Почему проводник “сопротивляется”?
Напряжение U, поданное на концы проводника, создает внутри него электрическое поле, которое приводит в движение свободные электроны вещества. Электроны, получив дополнительную кинетическую энергию, начинают двигаться упорядоченно в одном направлении, создавая тем самым электрический ток цепи.
В процессе движения электроны сталкиваются с нейтральными и заряженными атомами, из которых стоит проводник, теряют энергию. Масса атома превосходит массу электрона в тысячи раз, поэтому их столкновение приводит к изменению направления движения электронов и потере скорости (“торможению”).
Таким образом возникает сопротивление протеканию (нарастанию) тока.
Расчет сопротивления с помощью закона Ома
Немецкий физик Георг Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I есть величина постоянная:
$ R={U over I}=const $ (1),
где:
U — напряжение, В;
I — сила тока, А;
R — сопротивление, Ом.
Эту величину стали называть электрическим сопротивлением. Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить величину неизвестного сопротивления.
Для этого амперметром измеряется величина электрического тока через сопротивление, а вольтметром — напряжение на участке цепи. Далее, применяя формулу (1), вычисляется значение R.
Единица измерения названа в честь Георга Ома. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:
$$ 1 Ом = { 1 Вover 1 A} $$
Расчет с помощью удельного сопротивления
Расчет сопротивления проводника можно произвести без измерения величин напряжения и тока. Но для этого необходимо знать дополнительную информацию о проводнике.
Георг Ом и другие исследователи опытным путем определили, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S. Эту закономерность можно описать формулой расчета сопротивления проводника:
$ R = ρ *{ Lover S} $ (2)
Коэффициент ρ был назван удельным сопротивлением. Эта физическая величина отражает особенности конкретного вещества, которые зависят от плотности вещества, кристаллической структуры, строения атомов и других внутренних параметров. Расчет удельного сопротивления проводника производить каждый раз необязательно, так как для большинства веществ удельные сопротивления измерены и сведены в справочные таблицы, которые можно найти в бумажных справочниках или в их интернет-версиях.
Но если такая необходимость возникнет, то из формулы (2) можно получить следующую формулу (3), и по ней рассчитать ρ:
$ ρ = R*{ Sover L } $ (3)
Серебро имеет одно из самых низких значений ρ, равное $ 0,016 {Ом*мм^2over м} $. Этим объясняется использование такого довольно дорогого металла для пайки особенно важных радиодеталей (микросхем, микропроцессоров, электронных плат), которые должны как можно меньше нагреваться в процессе работы.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами. Первый расчет проводится с помощью формулы закона Ома после измерения величин напряжения и тока. Для второго расчета необходима информация о геометрических размерах проводника и его удельном сопротивлении.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 118.
А какая ваша оценка?
