Как найти рабочую высоту сечения

Рабочую высоту сечения определяют по формуле ,
где –
расстояние от нижней грани сечения до центра тяжести растянутой арматуры,
которое определяют по рис. 2 в зависимости от схемы расположения арматуры:

при
однорядном расположении стержней арматуры а = а₁ + d/2;

при
двухрядном расположении стержней арматуры

         а = а₁ + (d/2) + (s/2),

где а₁
– защитный слой бетона;

s –
расстояние между осями продольных стержней, принимается по приложению 2.

Защитный слой бетона
в балках для рабочей продольной арматуры принимается не менее диаметра стержня
и не менее: при h ³ 250 мм – 20 мм и при h < 250 мм –
15 мм. Защитный слой бетона для арматуры в плитах толщиной до 100 мм
включительно принимается не менее 10 мм, а в плитах толщиной более 100 мм -15
мм.

Рис. 2. К определению рабочей высоты сечения

При определении
расчетной несущей способности сечений  следует
учитывать коэффициент надежности по назначению ,
величина которого зависит от класса ответственности здания – .

При определении
армирования расстояние от нижней грани сечения до центра тяжести растянутой
арматуры а  предварительно задается в зависимости от схемы расположения
стержней (см. рис. 1.):

при однорядном расположении а =
30 мм;

при двухрядном расположении а
= 60 мм.

После определения
расчетной площади необходимо подобрать диаметр арматурных стержней (количество
стержней при решении задач, условия которых сформированы ЭВМ, задано) так, чтобы
фактическая площадь поперечного сечения была не менее расчетной.

После решения задачи необходимо
заполнить на бланке-задании строку “Результаты решения”. Первый результат
является основным, остальные промежуточными.

Расшифровка обозначений контролируемых величин

При определении расчетной несущей способности
изгибаемого элемента:

М – расчетная несущая способность изгибаемого
элемента;

НО – рабочая высота сечения элемента;

RB –
расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие;

AS – площадь поперечного сечения арматуры,
расположенной в растянутой зоне;

RS –
расчетное сопротивление арматуры;

AS` – площадь поперечного сечения арматуры,
расположенной в сжатой  зоне;

RSC – расчетное
сопротивление арматуры на сжатие;

Х – высота сжатой зоны бетона;

Е – относительная высота сжатой зоны бетона;

ER- граничная
относительная высота сжатой зоны бетона;

YB2 –
коэффициент условий работы бетона;

YN –
коэффициент надежности по назначению зданий и сооружений.

При определении армирования:

AS –
расчетная площадь поперечного сечения арматуры;

Ф – диаметр рабочей арматуры;

RB –
расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие;

RS –
расчетное сопротивление арматуры;

АМ – расчетный коэффициент ;

Е – относительная высота сжатой зоны бетона;

ER- граничная
относительная высота сжатой зоны бетона;

Э – расчетный коэффициент ;

Х – высота сжатой зоны бетона;

YB2 –
коэффициент условий работы бетона.

При подборе арматурной сетки:

NC – номер
арматурной сетки;

RSAS –
усилие, воспринимаемое рабочей арматурой;

остальные значения такие же, как при
определении несущей способности изгибаемых элементов.

В основу расчета
прочности изгибаемых элементов по нормальным сечениям положена III
стадия напряженно-деформированного состояния при изгибе. При этом возможны два
случая разрушения сечений. Разрушение сечения может произойти либо вследствие
достижения в растянутой арматуре предела текучести (физического или условного) и
последующего разрушения бетона сжатой зоны, либо вследствие разрушения бетона
сжатой зоны при напряжениях в арматуре, меньших предела текучести .

В соответствии с перечисленными
причинами разрушения различают два случая расчета изгибаемых элементов по
нормальным сечениям. Граничное условие между 1-м и 2-м случаями расчета зависит
от относительной высоты сжатой зоны .

Изгибаемые
элементы рекомендуется проектировать так, чтобы вычисленная по расчету
относительная высота сжатой зоны бетона  не
превышала ее граничного значения ,
при котором разрушение наступает тогда, когда напряжения в растянутой арматуре
достигают расчетного сопротивления .
Граничное условие имеет вид

или
.

Значение     определяют
по формуле

, где 
 –
характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле , здесь   –
коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого………………………………………………….0,85

мелкозернистого
групп:

А
……………………………………………………………0,8

Б и В ………………………………………………………0,75

легкого и
поризованного……………………………0,8

 =500 МПа
– при использовании коэффициента условий работы  бетона  =0,9
или =1,0;

=400
МПа – при использовании коэффициента =1,1;

–
в МПа.

Основой для расчета сечений служат
два условия равновесия: равенство нулю суммы проекций всех сил на ось элемента
(=0)
и равенство нулю суммы всех моментов (внешних и внутренних) относительно оси,
проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре
(=
0).

1. 1. 
Расчет элементов прямоугольного профиля

Рис. 3. Схема
усилий в нормальном сечении при расчете прочности

            изгибаемого элемента прямоугольного профиля

Определение  несущей способности прямоугольных
сечений с одиночной арматурой производят в зависимости от высоты сжатой зоны

:

а)
при_R  по формуле

М=R_bb x (h_o – 0,5x);

б)
при x>  по формуле

М = R_b bx_R (h_o
-0,5x_R),

где  x_R = x_R h_o.

Определение несущей способности
прямоугольных сечений с арматурой, расположенной у сжатой  и растянутой граней
элемента (двойной арматурой), производят в зависимости от высоты сжатой зоны

:

a)  
при    по
формуле 

;

б)
при  x > x_R  по формуле   

, где  x_R= x_Rh_o.

Подбор продольной арматуры производят
следующим образом. Сначала вычисляют значение

.

Затем по табл. 20 [3] по значению
 находят величины x и z или вычисляют их по формуле  и  .
Далее определяют случай расчета нормального сечения изгибаемого
элемента.

Если  x £ x_R, то
сжатая арматура по расчету не требуется. При отсутствии сжатой арматуры площадь
сечения растянутой арматуры определяют по формуле  .

При  необходимо увеличить размеры поперечного сечения, или повысить класс
бетона, или поставить арматуру в сжатую зону.

1. 2. Расчет
элементов таврового профиля

Определение несущей способности сечений,
имеющих  полку в сжатой зоне

2.2.1 Расчетная схема

Для
упрощения расчетов сложное реальное
сечение балки (рис. 2.5) заменяется
тавровым.

Рисунок
2.5 – Общий вид

главной
балки

Расчеты
производятся по расчетной схеме
представленной на рис.2.6.

Рисунок
2.6 – Расчетная схема

где
,– площади поперечного сечения
соответственно растянутой и сжатой
арматуры;

,– соответственно приведенная толщина
и ширина верхней полки;

–
рабочая высота сечения главной балки;

–
плечо внутренней пары сил;

,– соответственно расстояния от центра
тяжести рабочей арматуры до растянутой
грани сечения и от центра тяжести сжатой
арматуры до сжатой грани сечения;

–
расчетная высота балки.

Приведенная
толщина верхней полки h_f
определяется как

,
(2.8)

где
А_i
– площадь верхней полки с учетом вутов.

.

Расчетная
высота балки определяется по формуле

(2.9)

h
= 1,9 – 0,5 = 1,4
м.

Рабочая
высота сечения балки h₀
определяется как

(2.10)

где
а_s
– расстояние от центра тяжести рабочей
арматуры до растянутой грани сечения.
Для приближенного расчета можно принять
а_s
=0,20 м.

h₀
= 1,4 – 0,2 = 1,2 м.

2.2.2
Расчет на прочность по нормальным
сечениям

Требуемую
площадь рабочей арматуры А_s
посередине
пролета главной балки можно найти из
расчетов по прочности на действие
изгибающего момента
,
принимая высоту сжатой зоны бетона х =
h_f

,
(2.11)

где
– расчетное сопротивление растяжению
продольной арматуры балки, определяется
по [2, табл. 7.16, с 74].

Класс
арматуры подбираем в зависимости от
температуры наружного воздуха самой
холодной пятидневки с вероятностью
Р=0,92 t˚=
– 54˚С. Так как район проектирования
относится к северной строительно-климатической
зоне сварка арматуры не допускается. В
связи с этим принимаем арматуру класса
А400, диаметром d_s
= 38 мм, марка стали – 25Г2С.

.

Число
стержней рабочей арматуры балки n_s
определяется с учетом предварительного
назначения её диаметра по выражению

,
(2.12)

где
– площадь поперечного сечения одного
стержня арматуры.

Принимаем
Тогда для дальнейших расчетов принимаем

.

Расстановка
стержней арматуры главной балки
осуществляется в соответствии с [2,
п.п.3.119 – 3.123, стр.63 – 64], в виде одиночных
стержней. В данном случае, условия
размещения стержней можно считать
нестесненными и допускается располагать
стержни ненапрягаемой арматуры в
несколько рядов.

Рисунок 2.7 – Схема размещения арматуры балки

Расстояние
до центра рабочей арматуры определяется
по выражению

,
(2.13)

где
– количество стержней арматуры вiом
горизонтальном ряду;
– расстояние от растянутой грани до
центра рассматриваемого горизонтального
ряда рабочей арматуры.

.

Корректируем
рабочую высоту сечения балки h₀

h₀
= 1,4 – 0,18 = 1,22 м.

Высота
сжатой зоны бетона х может быть больше
или меньше приведенной высоты балки
h_f.

Для
прямоугольных сечений высота сжатой
зоны определяется по выражению

,
(2.14)

где
–
расчетное сопротивление бетона при
осевом сжатии, определяемое по [2, табл.
23, с. 35];– расчетное сопротивление сжатой
арматуры, определяемое по [2, табл. 31, с.
41] для гладкой стержневой арматуры
класса А240 (А-I);
– площадь сжатой арматуры, количество
которой принимаемдиаметромd_s
= 10 мм.

для
бетона класса
В40.

Для
данного класса бетона применяем марку
по морозостойкости F400.

Если
граница сжатой зоны проходит в ребре
[2, п.3.63, с. 48], высота сжатой зоны бетона
определяется

,
(2.15)

Высота
сжатой зоны для прямоугольного сечения

Для
таврового сечения

.

.

При
определении высоты сжатой зоны для
таврового сечения получили отрицательные
значения, следовательно, принимаем
границу сжатой зоны в пределах
прямоугольного сечения.

Так
как
0,153
<0,18,не учитывается.

Принимаем
х =
0,153
м.

Определяем
значение относительной высоты сжатой
зоны ξ

,
(2.16)

Значение
определяется по формуле [3, ф-ла 7.18, с.
85]:

	(2.17)
где – для элементов с обычным армированием; –напряжение в арматуре, следует принимать равным для ненапрягаемой арматуры,;– предельное напряжение в арматуре сжатой зоны и должно приниматься равным 500 МПа.

Тогда

ω=0,85
– 0,008 * 20 = 0,69;

–
условие выполняется.

Так
как х = 0,153
0,265,
то прочность сечения, нормального к
продольной оси балки (посередине пролета)
определяют из условия

,
(2.18)

<
7278,15

–условие
выполняется.

Проверка
расчетов с помощью MOST.

Рисунок
2.8 – Ввод исходных данных.

Рисунок
2.9 – Схема расположения арматуры балки.

Рисунок
2.10 – Результаты расчета нормальных
сечений.

2.2.3
Расчет по прочности по наклонным сечениям

Расчет
по прочности по наклонным сечениям
производим с помощью программы MOST_RNS.

Несущая
способность каждого стержня арматуры
определяется

,
(2.19)

.

Рисунок
2.11 – Исходные данные для расчета по
прочности наклонных сечений.

Рисунок
2.12 – Расположение

рабочей
арматуры

Рисунок
2.13 – Распределение отгибов арматуры.

Рисунок
2.14 – Результаты расчетов.

Рисунок
2.15 – Исходные данные для расчета по
прочности наклонных сечений.

Рисунок
2.16 – Распределение отгибов арматуры.

Рисунок
2.17 – Результаты расчетов.

Соседние файлы в папке иссо 4 курс 1 семестр

• #
• #
• #
• #
• #

  13.04.201510.1 Кб40линия размыва.xlsx

• #
• #

  13.04.20151.52 Mб35ОПОРЫ.bak

• #

  13.04.20151.62 Mб44ОПОРЫ.dwg

• #
• #
• #

Балками (ребрами, прогонами) называют линейные конструк­ции, размеры поперечного сечения b и h которых существенно мень­ше длины l.

Продольные размеры железобетонных балок совпадают с раз­мерами унифицированных элементов. Балки могут быть одно-, двух- и многопролетными. Поперечные сечения железобетонных балок по форме самые различные: прямоугольные, тавровые, двутавро­вые, трапециевидные, полые и др.

Поперечные сечения балок рекомендуется принимать тонкостен­ными с развитой сжатой зоной (тавровое, коробчатое), так как та­кие сечения являются наиболее экономичными но расходу матери­алов; целесообразно предусматривать полезную высоту сечения, возможную наибольшую, и толщину ее стенок, наименьшую. Это заранее предусмотренное решение позволяет повысить несущую способность, жесткость и трещиностойкость элементов.

Высота балок назначается в зависимости от их длины пролета и составляет (1/10 – 1/20)l, ширина поперечного сечения — (1/2 – 1/4)h (высоты).

В целях унификации размеров поперечных сечений балок при­нимают высоту сечения кратной 50 мм при h ≤ 600 мм и 100 мм при h > 600 мм; ширину балок принимают 100, 120, 150, 180, 250 и далее, кратной 50 мм.

Продольную рабочую арматуру следует располагать у грани, работающей на растяжения. Защитный слой бетона должен иметь как можно меньшую допускаемую величину. При высоте балок до 600 мм, при расположении продольной арматуры в один ряд, тол­щина этого слоя составляет 30-50 мм, а при большей высоте и расположении рабочей арматуры в два ряда она составляет 50-70 мм.

Так как на любой железобетонный элемент обязательно дей­ствуют силы и нагрузки, направленные перпендикулярно продоль­ной оси элемента, то правилами проектирования должны обязатель­но устанавливаться хомуты (поперечная арматура) в сечении эле­мента. Эта арматура приваривается к продольной рабочей арматуре. При этом образуются монтажные каркасы. Каркасы преимуществен­но применяются сварные, но нередко и вязаные.

Число плоских сварных каркасов в сечении балки назначается в зависимости от ее ширины. При ширине сечения до 100-150 мм устанавливают один каркас. При большей ширине сечения разме­щают в нем два и более каркасов.

Расстояние между продольными стержнями в растянутой зоне принимают не менее диаметра арматуры или не менее 25 мм, а в сжатой зоне не менее 30 мм. При расположении продольной арма­туры по высоте сечения более чем в два ряда, расстояние по гори­зонтали между продольными стержнями верхних (над вторым ря­дом) рядов должно быть не менее 50 мм.

Расстояние между поперечными стержнями (шаг) при высоте сечения h ≤ 450 мм должно быть S ≤ 0,5h и не более 150 мм, а при большей высоте сечения не более 1/3h и не более 500 мм. Эти тре­бования относятся к приопорным участкам балок, длина которых составляет 1/4 часть от общей длины пролета. На остальной части пролета при высоте балок более 300 мм шаг между хомутами мо­жет быть увеличен до 3/4h, но не более 500 мм.

Диаметр продольной рабочей и монтажной арматуры балок принимают не менее 12 мм. Для продольной арматуры, устанавли­ваемой по конструктивным соображениям, а также для продольных монтажных стержней сварных каркасов сборных балок, допускает­ся применять стержни и меньших диаметров.

Продольную рабочую арматуру назначают из стержней одина­кового диаметра и в крайнем случае из стержней двух разных диа­метров. При этом стержни большего диаметра размещают в первом ряду, в углах сечения и при вязаных каркасах — в местах перегиба хомутов. Рабочую продольную арматуру размещают по возможно­сти равномерно по ширине поперечного сечения балки: обычно в один и редко в два ряда. Особо следует избегать шахматного разме­щения стержней верхнего ряда относительно нижнего, в связи с тем, что при этом труднее достигнуть тщательного заполнения бетон­ной смесью промежутков между стержнями.

При расположении продольных рабочих стержней в два ряда и более, центр тяжести сечения арматуры перемещается кверху, вслед­ствие чего плечо внутренней пары сил (h₀ – 0,5x) уменьшается и тем самым снижается несущая способность балки. Нижний ряд арматуры будет иметь перенапряжения, а верхний — недонапряже- ния. Это обстоятельство не позволяет полностью использовать проч­ность рабочей арматуры. Поэтому нормами запрещается уклады­вать рабочую арматуру более чем в три ряда.

Типы хомутов в вязаных каркасах

а — открытый двухветвевой хомут; б — то же, хомут закрытый; в — открытые четырёхветвевые хомуты; 1 — двухветвевые хомуты одного типа; 2 — то же, разного типа; а_b ≥ 20 мм при d до 20 мм, а_b ≥ 25 мм при d = 25 мм и более, а_b ≥ 30 мм при d = 32 мм и более

Для экономии стали при числе продольных стержней растяну­той зоны 4 и более часть стержней обрывают (в сварных каркасах) или отгибают (в вязаных каркасах) согласно очертанию эпюры из­гибающих моментов. Два стержня обязательно доводятся до опор.

Отгибы в вязаных каркасах устраивают под углом 45°, но при высоте балок более 800 мм угол наклона отгибов может быть уве­личен до 60°, а в низких балках он может быть доведен до 30°.

Пример армирования вязаными каркасами приведен на рисунок выше.

Для размещения напрягаемой арматуры следует предусматри­вать уширение растянутой зоны ребра балки, которое одновремен­но служит для обеспечения прочности этой части сечения при об­жатии элемента. В предварительно напряженной балке кроме на­прягаемой арматуры укладывают и ненапрягаемую (по расчету или конструктивно), располагая ее ближе к наружным поверхностям элемента, чтобы хомуты охватывали все продольные стержни.

Задача 1. Определить количество стержней рабочей арматуры растянутой зоны железобетонного элемента прямоугольного сечения по следующим данным: b = 35 см, h = 80 см, бетон класса В30, рабо­чая продольная арматура класса А300, расчетный изгибающий мо­мент М = 320 кНм, коэффициенты условий работы бетона γ_b2 = 0,9, арматуры γ_s = 1,07, коэффициент надежности по назначению для гид­ротехнического сооружения I класса γ_n = 1,2.

Решение. Имеем первый тип задач с одиночным армированием. Находим расчетные сопротивления бетона и арматуры R_b =17 МПа, R_s = 270 МПа.

Вычисляем рабочую (полезную) высоту сечения, приняв защит­ный слой бетона а = 5 см,

h₀ = h – а = 80 – 5 = 75 см.

Определяем величину коэффициента α_m

По таблице “коэффициенты для расчета железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного сечения”, находим значение относительной высоты сжатой зоны сечения ξ = 0,138 < ξ_R = 0,577. Из этой же таблицы берем значение коэффициента ζ = 0,932. Величина граничного значения относительной высоты сжатой зоны сечения принята по таблице.

Рабочая высота сечения

расстояние от сжатой грани элемента до центра тяжести растянутой продольной арматуры.

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

1. Напиши термин
2. Выбери определение из предложенных или загрузи свое
3. Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных
   карточек