Как найти работу по физике 10 класс

Механическая работа, или работа постоянной силы (скалярная величина)	(A = vec{F} · Deltavec{r}),  ((1)) где произведение векторов силы (vec{F}) и перемещения (Deltavec{r}) является скалярным. (A = FDelta rcosalpha),  ((2)) где (alpha) — угол между направлениями (vec{F}) и (Deltavec{r})
Единицы работы	[(A)] (= 1  Н · 1  м =1 Дж)
Работа силы — аддитивная физическая величина (получаемая суммированием)	Если на физический объект действует (N) сил (vec{F}_1, vec{F}_2)… (vec{F}_N), то (A = sumlimits_{i = 1}^{N}vec{F}_i · Deltavec{r}).  ((3)) Например, на тело действуют силы тяжести (vec{F}_т), реакции опоры (vec{N}) и трения скольжения (vec{F}_{тр}), тогда работа результирующей всех сил при перемещении тела равна (A = (vec{F}_т + vec{F}_{тр} + vec{N}) · Deltavec{r})  ((4))
Работа переменной силы	Если сила, совершающая работу по перемещению тела, изменяется, то траектория движения объекта разбивается на такие участки, где значение силы постоянно и работа силы на данном участке вычисляется по формуле: (A_k = F_kDelta r_kcosalpha_k).  ((5)) Работа силы на всей траектории вычисляется через суммирование по (k)-м участкам: (A = sumlimits_kA = sumlimits_kvec{F}_k · Deltavec{r}_k = sumlimits_kF_kDelta r_kcosalpha_k)  ((6))
Геометрическая интерпретация механической работы	Работа постоянной силы вычисляется как площадь (S) фигуры (рис. (1))  в координатах ((F_x), (Delta r)), где (F_x = Fcosalpha). Рис. (1). Графическое представление работы силы
Мощность	Средняя мощность: (P_{ср} = frac{A}{Delta t}),  ((7)) где (Delta t) — конечный временной интервал совершения работы. Мгновенная мощность (мощность): (P = limlimits_{Delta tto 0}frac{A}{Delta t} = limlimits_{Delta tto 0}frac{vec{F} · Deltavec{r}}{Delta t} = limlimits_{Delta tto 0}vec{F} · frac{Deltavec{r}}{Delta t} = vec{F} · vec{v},)  ((8)) где (vec{v}) — вектор мгновенной скорости, символ (limlimits_{Delta tto 0}) — обозначение математического предела
Единицы мощности	[(P)] (= frac{1 Дж}{1  с} = 1  Вт)

Физика, 10 класс

Урок 13. Работа. Мощность. Энергия. Закон сохранения механической энергии

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Работа

2. Мощность

3. Механическая энергия

4. Закон сохранения механической энергии.

Глоссарий по теме

Работа постоянной силы равна произведению модулей силы и перемещения точки приложения силы и косинуса угла между ними.

Мощность – отношение работы к интервалу времени, за который эта работа совершена.

Кинетическая энергия– энергия, которой обладает движущееся тело.

Кинетическая энергия материальной точки – величина равная половине произведения массы материальной точки на квадрат её скорости.

Теорема об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии материальной точки при её перемещении равно работе, совершённой силой, действующей на точку при этом перемещении.

Если на точку действуют несколько сил, то изменение её кинетической энергии равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на неё.

Работа силы тяжести зависит только от положений начальной и конечной точек траектории и не зависит от формы траектории. При движении тела по замкнутой траектории работа силы тяжести равна нулю.

Консервативными силами называют силы, работа которых не зависит от формы траектории точки приложения силы и по замкнутой траектории равна нулю.

Работа силы упругости при растяжении пружины, т.е. когда направление силы противоположно перемещению тела, меньше нуля. Если начальное и конечное состояния пружины совпадают, то суммарная работа силы упругости при деформации пружины равна нулю.

Потенциальной энергией тела в поле силы тяжести называют величину, равную произведению массы тела на ускорение свободного падения и на высоту тела над поверхностью Земли.

Потенциальной энергией упругодеформированного тела называют величину, равную половине произведения коэффициента упругости тела на квадрат удлинения или сжатия.

Потенциальная энергия – энергия взаимодействия тел, обусловленная их взаимным расположением или взаимным расположением частей тела.

Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий тел, входящих в систему.

Закон сохранения энергии – энергия не создаётся и не уничтожается, а только превращается из одной формы в другую.

Основная и дополнительная литература по теме урока

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б, Сотский Н.Н. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 131-147.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.-М.:Дрофа,2009. С.49-56.

ЕГЭ 2017. Физика. 1000 задач с ответами и решениями. Демидова М.Ю., Грибов В.А., Гиголо А.И. М.: Экзамен, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Влияние на тело сил, приводящее к изменению модуля их скорости, характеризуется величиной, которая зависит как от сил, так и от перемещения тел. Эта величина в механике называется работой силы, определяется по формуле:

Эта формула справедлива в случае, когда проекция силы на смещение постоянна.

Если есть угол между силой и смещением, то проекция силы равна произведению силы на косинус этого угла.

В этом случае работа постоянной силы равна произведению модулей силы и смещения точки приложения силы и косинуса угла между ними.

Работа по сравнению с силой и смещением – это не вектор, а скалярная величина. Она может быть, отрицательной равной нулю или положительной. Таким образом, знак работы определяется знаком косинуса угла между силой и перемещением.

Если сила F перпендикулярна перемещению тела, то работа, этой силой равна нулю. Это тот случай, когда действует сила, но тело не двигается.

Если на тело действует несколько сил, проекция результирующей силы на перемещение равна сумме проекций отдельных сил.

F_r = F_1r+F_2r+…

Поэтому суммарная работа, (алгебраическая сумма работ всех сил), равна работе результирующей силы.

В жизни важно те только совершение работы, но и время, за которое выполняется работа. Работу мы можем делать быстро и медленно. Отношение работы к временному интервалу, за который выполняется эта работа называется мощностью.

Как вы думаете, что необходимо для движения тела? Да, энергия необходима. Энергия характеризует способность тела (или системы тел) совершать работу. Кинетическая энергия – энергия, которой обладает движущееся тело

И энергия может быть кинетической и потенциальной.

Кинетическая энергия материальной точки равна половине массы материальной точки на квадрат её скорости:

Теорема об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии материальной точки при её перемещении равно работе силы, действующей на точку во время этого перемещении.

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории, а зависит только от положений начальной и конечной точек траектории

А = mgh₁ – mgh_2.

При движении тела по замкнутой траектории работа силы тяжести равна нулю.

Силы, работа которых не зависит от формы траектории точки приложения силы и на замкнутой траектории равна нулю, называют консервативными силами.

Работа при растяжении пружины силы упругости, когда направление силы совпадает с направлением движения тела, принимает положительные значения и определяется по формуле:

В случае при увеличении деформации пружины, когда сила упругости, действующая на тело со стороны пружины, направлена противоположно деформации, работа силы упругости отрицательна:

Согласно теореме, об изменении кинетической энергии ΔЕ_к = Е_к2 – Е_к1 работа силы, действующей на тело, равна изменению его кинетической энергии:

Если силы взаимодействия между телами консервативны, то работу сил можно представить, как разность двух значений некоторой величины, зависящей от взаимного расположения тел или частей одного тела: А = mgh₁ – mgh₂, работы силы тяжести

и работы силы упругости.

Величина, равная произведению массы m тела на ускорение свободного падения g и высоту h тела над поверхностью Земли, называется потенциальной энергией тела в поле силы тяжести.

Закон сохранения механической энергии:

В изолированной системе, в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется.

Е = Е_к + Е_п = const

Закон сохранения механической энергии является частным случаем общего закона сохранения энергии: энергия не создаётся и не разрушается, а преобразуется из одной формы в другую.

Примеры и разбор решения заданий

1.

Тело движется вдоль оси ОХ под действием силы F = 2 Н, направленной вдоль этой оси. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости v_х тела на эту ось от времени t. Какую мощность развивает эта сила в момент времени t = 3 с?

Решение: по графику проекция скорости в момент времени 3с, равна 5 м/с. Мощность, развиваемая силой F для тела, движущегося со скоростью можно найти по формуле

Ответ: 10 Вт

2. Троллейбус массой 15 т трогается с места с ускорением 1,4 м/с². Найти работу силы тяги и работу силы сопротивления на первых 10 м пути, если коэффициент сопротивления равен 0,05. Каково изменение кинетической энергии автобуса?

Дано:

m = 15т = 15 ·10³кг

S = 10м

а = 1,4 м/с²

µ = 0,05

Найти: А_т; А_с; Е_к

Запишем уравнение второго закона Ньютона:

в проекции на ось ОХ:

ma = F_т – F_тр

F_тр = µmg → F_т = ma + µmg = m(a+ µg);

По определению работы:

А_т = F_т S = m(a+ µg)S ;

A_т = 15 ·10³ кг (1,4 м/с²+0,05 ·10 м/с²) ·10 м = 285 кДж

Работа силы сопротивления: А_с = -F_трS = – µmgS

А_с = -0,05·15·10³ кг·10 м/с²·10м = -75 кДж

Кинетическая энергия определяется по формуле:

Е_к = mv²/2. Скорость определим по формуле:

Е_к = 15·10³ кг·14 м/с² = 210 кДж

Ответ: А_т = 285 кДж; А_с = -75 кДж; Е_к = 210 кДж.

Сила, перемещающая тело, совершает работу. Работа – это разность энергии тела в начале процесса и в его конце. А мощность – это работа за одну секунду. Коэффициент полезного действия (КПД) – это дробное число. Максимальный КПД равен единице, однако, часто, КПД меньше единицы.

Работы силы, формула

Сила, приложенная к телу и перемещающая его, совершает работу (рис. 1).

Работа силы — это скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения.

Работу, совершаемую силой, можно посчитать, используя векторный или скалярный вид записи такой формулы:

Векторный вид записи

[ large boxed{ A = left( vec{F} , vec{S} right) }]

Для решения задач правую часть этой формулы удобно записывать в скалярном виде:

[ large boxed{ A = left| vec{F} right| cdot left| vec{S} right| cdot cos(alpha) }]

( F left( H right) ) – сила, перемещающая тело;

( S left( text{м} right) ) – перемещение тела под действием силы;

( alpha ) – угол между вектором силы и вектором перемещения тела;

Работу обозначают символом (A) и измеряют в Джоулях. Работа – это скалярная величина.

В случае, когда сила постоянная, формула позволяет рассчитать работу, совершенную силой за полное время ее действия.

Если сила изменяется со временем, то в каждый конкретный момент времени будем получать мгновенную работу. Эти, мгновенные значения для разных моментов времени будут различаться.

Рассмотрим несколько случаев, следующих из формулы:

1. Когда угол между силой и перемещением острый, работа силы положительная;
2. А если угол тупой — работа отрицательная, так как косинус тупого угла отрицательный;
3. Если же угол прямой – работа равна нулю. Сила, перпендикулярная перемещению, работу не совершает!

Работа — разность кинетической энергии

Работу можно рассчитать еще одним способом — измеряя кинетическую энергию тела в начале и в конце процесса движения. Рассмотрим такой пример. Пусть автомобиль, движется по горизонтальной прямой и, при этом увеличивает свою скорость (рис. 2). Масса автомобиля 1000 кг. В начале его скорость равнялась 1 м/с. После разгона скорость автомобиля равна 10 метрам в секунду. Найдем работу, которую пришлось проделать, чтобы ускорить этот автомобиль.

Для этого посчитаем энергию движения автомобиля в начале и в конце разгона.

( E_{k1} left(text{Дж} right) )  – начальная кинетическая энергия машины;

( E_{k2} left(text{Дж} right) )  – конечная кинетическая энергия машины;

( m left( text{кг}right) ) – масса автомобиля;

( displaystyle v left( frac{text{м}}{c}right) ) – скорость, с которой машина движется.

Кинетическую энергию будем вычислять, используя формулу:

[ large E_{k} = m cdot frac{v^{2}}{2} ]

[ large E_{k1} = 1000 cdot frac{1^{2}}{2} = 500 left(text{Дж} right) ]

[ large E_{k2} = 1000 cdot frac{10^{2}}{2} = 50000 left(text{Дж} right) ]

Теперь найдем разницу кинетической энергии в конце и вначале разгона.

[ large boxed{ A = Delta E_{k} }]

[ large Delta E_{k} = E_{k2} — E_{k1} ]

[ large Delta E_{k} = 50000 – 500 = 49500 left(text{Дж} right) ]

Значит, работа, которую потребовалось совершить, чтобы разогнать машину массой 1000 кг от скорости 1 м/с до скорости 10 м/с, равняется 49500 Джоулям.

Примечание: Работа – это разность энергии в конце процесса и в его начале. Можно находить разность кинетической энергии, а можно — разность энергии потенциальной.

[ large boxed{ A = Delta E }]

Работа силы тяжести — разность потенциальной энергии

Рассмотрим теперь следующий пример. Яблоко массой 0,2 кг упало на садовый стол с ветки, находящейся на высоте 3 метра от поверхности земли. Столешница располагается на высоте 1 метр от поверхности (рис. 3). Найдем работу силы тяжести в этом процессе.

Посчитаем потенциальную энергию яблока до его падения и энергию яблока на столешнице.

( E_{p1} left(text{Дж} right) )  – начальная потенциальная энергия яблока;

( E_{p2} left(text{Дж} right) )  – конечная потенциальная энергия яблока;

Примечание: Работу можно рассчитать через разность потенциальной энергии тела.

Потенциальную энергию будем вычислять, используя формулу:

[ large E_{p} = m cdot g cdot  h]

( m left( text{кг}right) ) – масса яблока;

Величина ( displaystyle g approx 10 left(frac{text{м}}{c^{2}} right) ) – ускорение свободного падения.

( h left( text{м}right) ) – высота, на которой находится яблоко относительно поверхности земли.

Начальная высота яблока над поверхностью земли равна 3 метрам

[ large E_{p2} = 0,2 cdot 10 cdot  3 = 6 left(text{Дж} right) ]

Потенциальная энергия яблока на столе

[ large E_{p1} = 0,2 cdot 10 cdot  1 = 2 left(text{Дж} right) ]

Теперь найдем разницу потенциальной энергии яблока в конце падения и перед его началом.

[ large Delta E_{p} = E_{p2} — E_{p1} ]

[ large Delta E_{p} = 2 – 6 = — 4 left(text{Дж} right) ]

Важно помнить: Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!

Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед ( Delta  E_{p}) дополнительно допишем знак «минус».

[ large boxed{ A = — Delta E_{p} }]

Значит, работа, которую потребовалось совершить силе тяжести, чтобы яблоко массой 0,2 кг упало с высоты 3 м на высоту 1 метр, равняется 4 Джоулям.

Примечания:

1. Если тело падает на землю, работа силы тяжести положительна;
2. Когда мы поднимаем тело над землей, мы совершаем работу против силы тяжести. Наша работа при этом положительна, а работа силы тяжести будет отрицательной;
3. Сила тяжести относится к консервативным силам. Для консервативных сил перед разностью потенциальной энергии мы дописываем знак «минус»;
4. Работа силы тяжести не зависит от траектории, по которой двигалось тело;
5. Работа для силы (displaystyle F_{text{тяж}}) зависит только от разности высот, в которых тело находилось в конечный и начальный моменты времени.

Рисунок 4 иллюстрирует факт, что для силы (displaystyle F_{text{тяж}}) работа зависит только от разности высот и не зависит от траектории, по которой тело двигалось.

Мощность

В механике мощность часто обозначают символами N или P и измеряют в Ваттах в честь шотландского изобретателя Джеймса Уатта.

Примечание: Символ (vec{N}) используется для обозначения силы реакции опоры — она измеряется в Ньютонах и является векторной величиной. Чтобы не возникло путаницы, мощность вместо N будем обозначать символом P. Символ P – первая буква в английском слове power – мощность.

Мощность – это работа, совершенная за одну секунду (энергия, затраченная за 1 сек).

Расчет работы осуществляем, используя любую из формул:

[ large A = Delta E_{k} ]

[ large A = Delta E_{p} ]

[ large A = F cdot S cdot cos(alpha) ]

Разделив эту работу на время, в течение которого она совершалась, получим мощность.

[ large boxed{ P = frac{A}{Delta t} }]

Если работа совершалась равными частями за одинаковые интервалы времени – мощность будет постоянной величиной.

Мощность переменная, когда в некоторые интервалы времени совершалось больше работы.

Еще одна формула для расчета мощности

Есть еще один способ расчета мощности, когда сила перемещает тело и при этом скорость тела не меняется:

[ large P = left( vec{F} , vec{v} right) ]

Формулу можно записать в скалярном виде:

[ large P = left| vec{F} right| cdot left| vec{v} right| cdot cos(alpha) ]

( F left( H right) ) – сила, перемещающая тело;

( displaystyle v left( frac{text{м}}{c} right) ) – скорость тела;

( alpha ) – угол между вектором силы и вектором скорости тела;

Когда векторы (vec{F}) и (vec{v}) параллельны, запись формулы упрощается:

[ large boxed{ P = F cdot v }]

Примечание: Такую формулу для расчета мощности можно получить из выражения для работы силы, разделив обе части этого выражения на время, в течение которого работа совершалась (а если точнее, найдя производную обеих частей уравнения).

КПД

КПД – коэффициент полезного действия. Обычно обозначают греческим символом (eta) «эта». Единиц измерения не имеет, выражается либо десятичной дробью, либо в процентах.

Примечания:

1. Процент – это дробь, у которой в знаменателе число 100.
2. КПД — это либо правильная дробь, или дробь, равная единице.

Вычисляют коэффициент (eta) для какого-либо устройства, механизма или процесса.

[ large boxed{ eta = frac{ A_{text{полезная}}}{ A_{text{вся}}} }]

(eta) – КПД;

( large A_{text{полезная}} left(text{Дж} right)) – полезная работа;

(large A_{text{вся}} left(text{Дж} right)) – вся затраченная для выполнения работы энергия;

Примечание: КПД часто меньше единицы, так как всегда есть потери энергии. Коэффициент полезного действия не может быть больше единицы, так как это противоречит закону сохранения энергии.

[ large boxed{ eta leq 1 }]

Величина (eta) является дробной величиной. Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, полученная дробь будет равна исходной. Используя этот факт, можно вычислять КПД, используя мощности:

[ large boxed{ eta = frac{ P_{text{полезная}}}{ P_{text{вся затраченная}}} }]

Выводы

1. Сила, приложенная к телу и перемещающая его, совершает работу;
2. Когда угол между силой и перемещением острый, работа силы положительная, а если угол тупой — работа отрицательная; Если же угол прямой – работа равна нулю. Сила, перпендикулярная перемещению, работу не совершает!
3. Работу можно вычислить, измеряя кинетическую энергию тела в начале и в конце его движения;
4. Вычислить работу можно через разность потенциальной энергии тела в начальной и в конечной высотах над землей;
5. Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!
6. Мы совершаем работу против силы тяжести, когда поднимаем тело над землей. При этом наша работа положительная, а работа силы тяжести — отрицательная;
7. Сила тяжести — это консервативная сила. Поэтому, работа силы (displaystyle F_{text{тяж}}) не зависит от траектории, по которой двигалось тело, а зависит только от разности высот, в которых тело находилось в конечный и начальный моменты времени;
8. Мощность – это работа, совершенная за одну секунду, или затраченная за 1 сек. энергия;
9. Коэффициент полезного действия обозначают греческим символом (eta) «эта», единиц измерения не имеет, выражается либо десятичной дробью, либо в процентах;
10. КПД — это либо правильная дробь, или дробь, равная единице.
11. Можно вычислять КПД, подставляя в формулу работу, или мощности

Все мы с детства знаем,
что такое физическая работа. Самые элементарные действия, такие как,
пододвинуть стол или нести рюкзак — это та или иная работа. И на эту работу,
как мы говорим, нужно затратить силы.

Работа силы — это
величина, характеризующая воздействие силы, в зависимости как от самой силы,
так и от перемещения тела, к которому была приложена сила.

Мы, наверняка скажем, что
нести рюкзак целый километр вдвое тяжелее, чем нести этот же рюкзак всего
полкилометра. Хотя для того, чтобы удержать рюкзак на спине требуется одна и та
же сила, не зависимо от расстояния, которое вы преодолеете.

Таким образом, работа
силы в механике равна произведению силы и перемещения тела, к которому была
приложена сила:

Напомним, что и сила, и
перемещение являются векторными величинами. Если направление силы, вызвавшей
перемещение, не совпадает с направлением самого перемещения, то работа
определяется как произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла
между направлением силы и направлением перемещения.

Поскольку косинус любого
угла не может быть больше единицы, и косинус 0^о равен единице, можно
заключить, что максимальная работа выполняется тогда, когда сила приложения
направлена так же, как и перемещение. Это хорошо подтверждается и бытовыми
наблюдениями.

 Если же, напротив, сила,
приложенная к телу, перпендикулярна его перемещению, то работа этой силы равна
нулю. Действительно: как бы мы сильно ни воздействовали на то или иное
тело, это воздействие не может привести к его движению в направлении,
перпендикулярном приложенной силе.

Поскольку косинус
принимает отрицательные значения, если аргумент больше, чем 90^о, в
этом случае, работа будет отрицательной. Ярким примером такой работы является
работа силы трения, о которой мы в отдельности поговорим чуть позже. Ведь сила
трения препятствует движение, а, значит, совершает отрицательную работу.

Заметим, что работа, сама
по себе, не может быть куда-либо направлена, хотя и определяется с помощью
векторных величин. Поэтому, работа является скалярной величиной.

Если на тело действуют
несколько сил, то сумма работ всех сил равна работе равнодействующей силы.

Единицей измерения работы
является джоуль:

1 Дж — это работа,
совершаемая силой 1 Н на перемещении 1 м, при условии, что направление этой
силы совпадает с направлением перемещения.

Можно привести множество
примеров совершения механической работы. Например, если человек двигает шкаф,
то он совершает работу. Чем бо́льшую силу он прикладывает, и чем больше
перемещает шкаф, тем бо́льшую работу он совершает. Лошадь может тянуть
телегу с постоянной скоростью, но чем дальше телега уедет, тем бо́льшую работу
совершит лошадь.

Необходимо отметить, что
разделяется два вида работы: полезная работа и работа совершенная.
Рассмотрим простой пример: один мальчик прошел 10 м, а другой — 5 м и вернулся
обратно. Допустим, что оба мальчика затрачивают одинаковую силу на перемещения.
При этом оба они прошли 10 м, а, значит, фактически совершили одинаковую
работу. Но, вот полезная работа мальчика, который вернулся в исходную, точку
равна нулю, поскольку его перемещение равно нулю. Мальчик затратил силы, но
добился «нулевого результата»: его положение никак не изменилось.

Так вот, в механике, говоря
о работе силы, имеют ввиду полезную работу.

Примеры решения задач.

Задача 1. Человек
толкнул телегу, приложив силу под углом 45° к горизонту. Модуль этой силы равен
120 Н. Пренебрегая трением, определите работу силы, приложенной человеком, если
тележка проехала 3 м в горизонтальном направлении?

Задача 2. При
растяжении пружины на 70 см, работа силы упругости составляет . Найдите коэффициент
жесткости этой пружины.

И тут у нас возникает
сложность: ведь сила упругости, как мы помним, зависит от того, насколько
сильно растянули пружину, поэтому, мы не можем найти силу упругости, просто
разделив работу на перемещение. Тем не менее, зависимость силы упругости от
растяжения является линейной, а, следовательно, график зависимости силы
упругости от растяжения будет являться прямой линией. Если мы построим такой
график, то убедимся, что площадь под ним будет равна работе силы упругости.

В сегодняшней статье кратко расскажем про работу и мощность в механике, а также приведем примеры задач для тех, кто учится их решать.

Больше полезной информации для студентов всех специальностей — на нашем телеграм-канале. Подписывайтесь!

Задачи на механическую работу и мощность с решениями

Задача №1. Нахождение механической работы

Условие

Грузчик равномерно толкает ящик с осциллографами по горизонтальному полу. Сила трения равна 450 Н. Найдите работу, совершенную грузчиком, если ящик передвинули на 20 метров.

Решение

Так как ящик двигался равномерно, то сила тяги грузчика равна силе трения.

Ответ: 9кДж

Задача №2. Расчет работы силы тяжести

Условие

Гантель массой 1 кг падает с высоты 10 метров. Какую работу совершает сила тяжести?

Решение

Ответ: 100 Дж.

mgh – выражение для потенциальной энергии камня в наивысшей точке.

Задача №3. Расчет механической мощности и работы

Условие

Деревенский житель поднимает ведро из колодца за 20 секунд, действуя с постоянной силой 80 Н. Глубина колодца равна h=10 м. Какую мощность развивает человек?

Решение

Сначала найдем работу, совершаемую при подъеме ведра, а затем вычислим мощность:

Ответ: 40 Вт.

Задача №4. Нахождение мощности. Связь мощности, силы и скорости

Условие

Мотороллер движется со скоростью 60 км/ч. Сила тяги двигателя равна 245 Н. Какую мощность развивает двигатель?

Решение

Переведем значение скорости в систему СИ и применим формулу, связывающую мощность, силу и скорость:

Ответ: 4092 Вт.

Задача №5. Нахождение механической работы.

Условие

Мощность двигателя трамвая равна 86 кВт. Какую работу может совершить трамвай за 2 часа непрерывной езды?

Решение

Работу можно вычислить из определения мощности:

Ответ: 619200 кДж

Вопросы на механическую мощность и работу

Вопрос 1. Сила тяжести действует на автомобиль, едущий по прямой и горизонтальной дороге. Совершает ли эта сила работу?

Ответ. Не совершает. Работу в данном случае совершает сила тяги двигателя автомобиля.

Вопрос 2. Приведите примеры механической работы.

Ответ. Примеры в которых совершается механическая работа:

• лошадь тянет телегу (работу совершает сила тяги лошади);
• бурлаки на Волге тянут баржу (работу совершает мускульная сила рук бурлаков);
• спортсмен поднимает штангу (работу совершает мускульная сила рук спортсмена).

Вопрос 3. Камень падает с неба. Совершает ли сила тяжести работу?

Ответ. Да, совершает. Это работа так называемых потенциальных, или диссипативных, сил.

Вопрос 4. Какие есть внесистемные единицы измерения мощности?

Ответ. Самая распространенная внесистемная единица измерения мощности – лошадиная сила.

1 лошадиная сила равна примерно 745 Ваттам.

Вопрос 5. Какая еще величина выражается в Джоулях?

Ответ. Джоуль — единица измерения не только работы, но и энергии.

Работа и мощность в механике

Работа в механике

Для работы существует множество определений. Нас в данном случае интересует лишь одно:

Механическая работа – скалярная физическая величина, равная произведению силы, действующей на тело, на модуль перемещения, которое совершает тело под действием этой силы.

Если направления векторов силы и перемещения не совпадают, в определение добавляется третий множитель: косинус угла альфа между векторами.

Единица измерения работы: Джоуль

Мощность в механике

Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени.

Механическая мощность – скалярная физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она совершалась.

Мощность измеряется в Ваттах.

Нужна помощь в решении задач и других заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.